難しくはないと思う
二次方程式x^2+ax+b=0の解がsinθ,cosθで表される時aとbの存在領域をグラフに示せ
集団授業の非効率さは、小中高の１２年間の学校生活で
誰もが経験したはずだろ 細井
ab座標上に3点(1,0),(-1,0),(0,-1/2)をとり、放物線をイメージしながらそれらをなめらか〜に結ぶと答えになります
D>0(=0は問題の解釈次第だが二重解は形式的なものなので通常解を2つ並べたときには含めないと思う)
と
α^2+β^2=1
で終わり
>>7 a=2^(1/2) b=1/2 シータ=135度の時が含まれていない気がする
>>8 違います
重解はsinθ=cosθになればいいのでもちろん含めます
b=a^2/2-1/2の曲線を
1≦a≦√2
-√2≦a≦-1で切り分けた線分上
>>6 わかってると思うけどおまえのレスが命令してるってことだろ
よく読んだら
>>23が何言ってるかわからなくなった
放物線b=a^2/2-1/2（1≦a≦√2または-√2≦a≦-1）
ってことでもなさそうだし
>>27 何で正解なんだ？バカなのか？
>>25で指摘されているように
θ=-45ﾟ
や
θ=135ﾟの時はどうなるんだ？
(a,b)=(0,-1/2)を含まなくていいのかよ？
1,解と係数の関係からsin+cos=-a、sin* cos=b
となってこれからaとbの関係式である
1+2b=a^2を得る
2,解の絶対値がともに1以下であることから単純な解の配置問題に帰着、そして条件を得る
多分これらから
1+2b=a^2（IaI≦√2）かな
普通に
あ判別式からb≦a^2/4
い1+2b=a^2
あい両方満たすのはでええやろ
>>35 結果的には俺と同じだけど、プロセスとして不十分でしょ
判別式そのまま使えるのはなんで？
判別式そのまま使えない理由がわからん
実数解が存在する→sinθ^2＋cosθ^2＝1に合う
で調べていいから
>>35で問題ないと思うけど
>>33 バカのクセにスレ立てして問題を出してたマヌケwww
>>40 判別式を使えないとか思っている知恵遅れが逆切れwwww
sinθやcosθは実数なんだから判別式を満たすに決まってるだろうがwww
生きて恥ずかしくないのか？
死ね
>>41 いやいや判別式使えないって言ってないし
判別式とともう一つの式だけで必要十分条件を満たすのかってとこに疑問が残るってだけで
文盲は黙ってしんどけな^^
>>45 それを記述式の解答で使うのか？w
採点者側に論理の飛躍があったとすればバツだぞ？w
それとはじめは全然答え言わないくせして人のこと煽るのまじで恥ずいぞ
まぁ一応マジレスしとくと
sin^2θ＋cos^2θ＝1の条件使った時点で当然解の絶対値1以下の条件も満たしてるから配置云々はいらん
あと下らん喧嘩するなよ
>>47 論理の飛躍とかwww
判別式≧0と(sinθ)^2+(cosθ)^2=1
以外に何が必要なんだカスwww
どこに論理の飛躍があるんだ？
答えてみろよ知恵遅れ
出来ないのなら今すぐに死ね
>>50 それはわかったからいいがお前
>>10と語尾のカスとかからして同一人物だよな？
なんでこのときは逆のこと言ってんだよ
お前はただ人を煽りたいだけじゃない？虚しくないの？
>>54 いやいやwwwを3つ使ったりバカの一つ覚えみたいにカスを使ってんのはお前しかいないだろ
イッチは自分で問題作ったのかもしれんが
これド定番問題やからwww
例えば
>>1はθの範囲を書いてないが
そもそも
>>1の問題はθについて設定ないし不備だが判別式だけ使うならθがすべての実数を動くことを担保しなきゃならない
ワイがわざわざwwwにした意を汲んでくれてうれしいで
日頃はwwなんやが
>>63 >θがすべての実数を動くことを担保しなきゃならない
担保って何よw
書いてないならθは任意の実数って事だろが
知恵遅れのアスペwww
>>68 バカなの？
a=-(sinθ+cosθ)を合成してaの範囲を決めればいいだけだろwww
それよりどこに論理の飛躍があるんだ？
もっとマシな回答しろよ知恵遅れwww
あまりに簡単すぎて、
どうやって遊ぼうか考えてるだけだと思うで
>>34 > 2,解の絶対値がともに1以下であることから単純な解の配置問題に帰着、そして条件を得る
解の配置問題に帰着？
お前、まさかと思うが
｢y=x^2+ax+bのグラフが-1≦x≦1で
x軸と交点を２個もつ
または
接点を１個もつ｣
として解いたのか？
やはり知的障害者だなwww
>>72 確かに論理の飛躍云々については俺が間違ってたわ 謝る
判別式使ってもええし使わなくてもええし
そこはわりとどーでもいい思うで
ワイ個人は使わない派やけど
>>28 アスペなの？ガイジなの？馬鹿のくせに命令するなって事でしょ？
実際に解答を間違えてた馬鹿だし
>>78 これに判別式使うのは解法暗記馬鹿って感じするけどなあ
>>80 何で馬鹿なの？実数解を持つんだから判別式を使うんだろ？何も間違ってはいないんだが
解法暗記馬鹿とか言っているお前が一番馬鹿
解法は複数あったっていいじゃん。
解と係数の関係からa bをsinθ cosθで表したのち媒介変数を消してabの関係を出しa bの範囲を決める。という考え方もある。
「1.解がsinθ cosθであること」から「2.解が実際であり解の2乗の和が1である」ことを使ってa bの関係をだす。という考え方もある。
どちらも間違ってない。
判別式を使うのに疑問をもつのは1と2が同値なことが見えてない。2が成立すれば1が成立するんだから必要十分だよ。
考え方というか最初の発想か。
a bをθで表してθを自由に動かしてその軌跡を描くという発想だと判別式を発想にはなりにくい。
与えられた条件をabのみで書き換えてみるという発想だと判別式には自然に思いいたる。
x^2+y^2=1 かつ x yが実数
ならば xとyはsinθ cosθで表すことができる。
このことがわかってれば
判別式>=0はとても自然だと思うし
これないと不十分とわかる。
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