俺が適当に数学の入試問題解いてくスレ ->画像>8枚

2〜30分で答え貼ってく感じになると思うんで
自分で解きたい人は解答見ずにどうぞ
難易度評価とかは俺の主観です

【難易度】基本
xについての方程式9^x+2a・3^x+2a^2+a−6 = 0 が正の解,負の解を1つずつもつとき,定数 a の値のとる範囲を求めよ。(2000年津田塾大)

(-1-√41)/4<a<-3/2

2a^2+a−6を2a^2-a−6と間違ってガイジムーブしてもうたわww

【難易度】標準
不等式x^2+y^2+z^2≧ax(y−z)がすべての実数x,y,zに対して成り立つように、実数aの範囲を定めよ。(2000年茨城大)

数列a1,a2,…を、an=2nCn/n! と定める。
1)a7と1の大小を調べよ。
2)n≧2とする。an/an-1 < 1 を満たすnの範囲を求めよ。
3)anが整数となるn≧1をすべて求めよ。

2018 東京大 文系数学

>>5
ケアレスミス怖い&#128561;

|a|≦√2

>>4
解と係数の関係使ったほうが早くね

ワイは
(1-a^2/2)x^2+(y-ax/2)^2+(z+ax/2)^2≧0って変形してやった

何時までやる？
飯食って風呂入ったらやるわ

【難易度】標準
自然数x,yを用いてp^2=x^3+y^3と表せるような素数pをすべて求めよ。また、このときのx,yをすべて求めよ。(2001年千葉大)

>>11
色んな解法があるな確かにそっちの方が楽かもしれん
<<13
暇だからまだしばらくはやってるで時間は分からん

>>14

>>14
pは3のみ
これは千葉非医なら捨て問やな

飯食ったからちょっちやってみるわ

【難易度】基本
さいころを繰り返し投げて，n 回目に出た目の数を Xn とし,an = X1X2 &#183; &#183; &#183; Xnとする。このとき，各 n について，an≦9 となる確率を求めよ。
(2002年熊本大)

>>19
文字化けした
an=X1,X2・・・Xnとするや

出来たけど論証が甘い気がする

>>17
千葉レベルなら普通に出来そうだけどな
ちな圧倒的に千葉以下の大学

問題の意味がわからんのだが
anが何か意味がわからんわ
まあいいや風呂はいるし確率は飛ばすか

>>20
X1X2・・・Xnや…

問題文写しまちがてすまソ気をつける

【難易度】やや難
xの2次方程式x^2-mnx+m+n=0(ただしm,nは自然数)で2つの解がともに整数となるものはいくつあるか。(早稲田大)

これラストかな

よく解けるな
数学クソザコ俺からすると羨ましい

これはm,nの個数を求めるのか？
早稲田は内容が分かりにくい問題が多いよな

>>26


おつかれ様でした！

8÷2(2+2)=？
これ分かる？

乙
また貼ってくれ

イッチが前スレで貼った問題

【難易度】標準
Pはx軸上の点でx座標が正であり,Qはy軸上の点でy座標が正である。直線PQは原点Oを中心とする半径1の円に接している。
また、a,bは正の定数とする。P,Qを動かすとき,aOP^2+bOQ^2の最小値をa,bで表せ。(2005年一橋)

解答

http://examist.jp/legendexam/1998-tokyo/

こういうスレナイス
>>1ありがと