小学校の掛け算順序問題×10 [転載禁止]©2ch.net ->画像>1枚

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1 ：１３２人目の素数さん：2015/08/07(金) 07:10:42.29 ID:al+IslcK: 前スレが容量オーバーのようなので。
過去スレ

5皿ある。3こずつ林檎がのっている。で5×3は駄目!?
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1292334048/
小学校の掛け算の問題
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1352103411/
小学校の掛け算順序問題スレ　その２
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1359634975/
小学校の掛け算の問題×2
http://ai.2ch.net/test/read.cgi/math/1385801318/
小学校の掛け算の問題×3
http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1396571127/
【掛け算順序問題】小学校の掛け算の問題×3
http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1407702179/
小学校の掛け算順序問題×7
http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1414236623/
小学校の掛け算順序問題×8
http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1418824521/
小学校の掛け算順序問題×9
http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1426408344/

原則、sageていきましょう。
また、あくまでも主題は掛け算順序ということを忘れずに！
2 ：１３２人目の素数さん：2015/08/07(金) 07:57:20.48 ID:VcPcXUPJ: >>1 乙

前スレ>>955
>大事なことなのでもう一度。教える側の工夫のためにアレイ図はあるんであって、生徒が出す答ではない。

生徒が自分で気付いてはいけないらしい。
おそらく授業以外で学ぶのもいけないのだろう。
教えた通りに考えるのが当たり前で、その他の知識は持ってはダメというエゴがよく分かるな。
3 ：１３２人目の素数さん：2015/08/07(金) 12:04:31.38 ID:PIQrqzAC: 文章問題で立てた式の根拠としてアレイ図やトランプ配りが認められるかどうかは
文章で示された前提を崩していいのかどうかってことなんじゃねーの？
4 ：１３２人目の素数さん：2015/08/07(金) 16:36:38.96 ID:rOkYf8b3: >>1　乙！

>>2
オレの場合は、子供が気づいても、授業で触れても全く大丈夫だよ。
むしろ大歓迎。

ただ、では授業でやった「掛け算の意味」に素直に適合するのはどちらかとか、
多くのお友達がより分かりやすそうなのはどちらかとか子供に質問すれば、当然
普通の立式の方に軍配が上がるわけで、良い考えであったけど最後には必ず
こちらで立式するようにまとめるわけだ。

その子は理解できるだろうが、教師ではなく他のクラスのお友達が○つけをする
場合が多々あるからな。
5 ：１３２人目の素数さん：2015/08/07(金) 18:56:54.13 ID:wD1nB1Hf: >>4
軍配が上がるって何だよｗ
多数決でマルバツが決まるのかｗ

教師：「・・・だから 3×5 で求めます。」
教師：「・・・5×3 でも求められるね。」
教師：「だけど 3×5 にしてね。5×3 だとバツにするよ。」
生徒：「何で 5×3 をバツにするんですか？」＜当然の疑問
教師：「3×5 に軍配が上がるからです(ｷﾘｯ」
生徒：「？？？」

＞その子は理解できるだろうが、教師ではなく他のクラスのお友達が○つけをする
＞場合が多々あるからな。

そんなのは理由にならんよ。
つーか、まともに採点できないお友達とやらに、○つけさせちゃいかんだろｗ
6 ：１３２人目の素数さん：2015/08/07(金) 19:15:55.97 ID:rOkYf8b3: >>5
何で教師が決めるんだw
子供に聞くんだよ。それに根拠は>>4に書いただろw なぜこれ見よがしに無視するw

また、友達の回答にマルバツ付けるのは結構快感だから普通の子供はやりたいと思う。それが出来なくなるのは避けたいと考えるぞ普通は。反対するのは逆の式を書いた子供のみになるから普通は体勢に順応するよ。
7 ：１３２人目の素数さん：2015/08/07(金) 19:47:17.30 ID:nCbbP5hG: 次スレはよ
8 ：１３２人目の素数さん：2015/08/07(金) 22:09:58.33 ID:jgGAMqZs: で、前提を崩していいの？どうなの？
9 ：１３２人目の素数さん：2015/08/07(金) 22:54:41.24 ID:rOkYf8b3: 前提とは？
10 ：１３２人目の素数さん：2015/08/07(金) 23:17:10.96 ID:jgGAMqZs: 文章題本文で示されている状況のことだよ
11 ：１３２人目の素数さん：2015/08/08(土) 08:34:09.91 ID:aw6tBIHZ: >>6
3×5 と答えるまで子供に聞くんですね。
圧力をかけて思い通りに答えるようにされている状況。
で、結局 5×3 をバツにする理由は説明なしですか？

とにかく 3×5 のみがマルと刷り込んで、友達を利用して圧力をかけるのも抜かりないと。
同調圧力ってやつですね。
5×3 をバツにする理由はだれも説明できなさそうｗ
12 ：１３２人目の素数さん：2015/08/08(土) 09:04:06.94 ID:B2+DrNoI: 聞くのは１回のみで、強制はしていないよ。
また、×にする理由も書いているじゃないかｗ
なんで読み飛ばすんだろうなあ。

まあ、子供達からアンケート取ってから、教師が「順番を入れ替えても計算の答えは同じですが、
皆さんがしっかり１あたりといくつぶんの数がいくつかを読み取っているかをチェックしたいとも思い
ますので、必ず文章問題の（しき）の所には、「１あたり×いくつぶん」の順番で書いてくださいね」
というな。コレ言って、文句言った子供は見たときないぞ。

それから、そりゃ異論を大切にするってのは民主主義の基本だけど、殆どの子が賛成しているの
に、いつまでも少数の異論にこだわるのも逆に民主主義的じゃないよなあ…。
13 ：１３２人目の素数さん：2015/08/08(土) 09:55:23.26 ID:Rivmhzdk: まずは何でかけ算だと思いましたか？何で5×3だと思いましたか？
って話しだな
14 ：１３２人目の素数さん：2015/08/08(土) 10:20:01.10 ID:GF/QIuTq: それでも地球は回っている。
15 ：１３２人目の素数さん：2015/08/08(土) 13:36:34.62 ID:PBtzJAUL: >>11
言ってやりなよ。
>>1の問題はこうこうこういう理由でかけ算になるのであり、またこういう理由で5×3になるのである、って。
馬鹿な教師に一泡吹かせてやりなよ。
16 ：１３２人目の素数さん：2015/08/09(日) 16:14:28.64 ID:K7fAC9nk: 大した説明も出来ないのに○クレって言うなら横暴だな
17 ：１３２人目の素数さん：2015/08/09(日) 18:23:41.58 ID:py5VVgbI: >>12
こいつ頭がおかしいのか？
「１あたり×いくつぶん」だとしても 3×5 とも 5×3 とも書けるという話をしてるんだろう。
「文句言わない＝賛成している」でもないしな。

＞聞くのは１回のみで、強制はしていないよ。

納得しているかは無視してバツにする状況が目に浮かぶｗ

そもそも本当は「いくつぶん×１あたり」の順番でもいいというのは何時教えるんだ？
嘘を教えて放置するのが順序指導という教育法か？
18 ：１３２人目の素数さん：2015/08/09(日) 20:27:50.09 ID:a2kDbEPL: ＞「１あたり×いくつぶん」だとしても 3×5 とも 5×3 とも書けるという話をしてるんだろう。

問題文の前提を崩してまで5×3と書いていいのかって話もしてるんだけどな
崩さずとも書けるならいいが

いくつ分×1あたりはいずれはハッキリ教えても良かろうとは思う
19 ：１３２人目の素数さん：2015/08/10(月) 12:09:35.19 ID:S9qSs+7L: >問題文の前提を崩してまで
トランプ配りとかで考えても、問題の前提は崩れない。別に書かれた内容に相反することをやってるわけではない。
「コイン５枚を投げて少なくとも１枚が表になる確率は」という問題で
「１枚目が表で残りが裏の確率＋２枚目が表で残りが裏の確率＋…＋２～５枚目が表で１枚目が裏の確率＋全部が表の確率」とせずに
「１－全部が裏の確率」と考えたりするようなもの。
素直ではないかもしれないけどな。
20 ：１３２人目の素数さん：2015/08/10(月) 17:33:19.44 ID:deSTYGhv: >>19
そりゃ違うだろ
「5枚のうち少なくとも1枚が表」は「5枚のうち裏が4枚以下」などと読み替えられるので問題ない

「5皿ある。3個ずつ乗っている」をトランプ配りで5×3にしようとすると
「皿に乗せる前までわざわざ遡った」上で「皿に1個ずつを3回繰り返したとしたら」
という条件付きの式だな
その乗せ方をした可能性は否定しないが、5皿に2個ずつ乗せて後から1個追加（2×5＋1×5）かもしれないし
何かの装置を使って15個を1度に乗せた（15×1)可能性も否定できない

そんな式でも良ければご自由に。
まぁそんな不必要な回り道をして考えた式はシンプルに考えて書いた式よりも劣ることは言うまでもないな
21 ：１３２人目の素数さん：2015/08/10(月) 20:55:27.65 ID:yCZqIVQ+: >>17
おいおいｗ

せっかく「×にする根拠」を丁寧に書いたのに、それらをほとんど無視して、いきなり
「こいつ頭がおかしいのか？」だって。何だそりゃｗ

＞「文句言わない＝賛成している」でもないしな。

反論しているのはこの部分だけだが、こんなのはっきり言って主問題じゃないし、それ
に、そもそも子供が自分で言いたいコトがあるなら、しっかり発言したり、質問したりし
なきゃダメってのを教えるのが本当の教育だろうに。

＞納得しているかは無視してバツにする状況が目に浮かぶｗ
で、勝手な想像をして、それを元に批判か？いったいどんな凄い手口だこりゃ？ｗ

＞そもそも本当は「いくつぶん×１あたり」の順番でもいいというのは何時教えるんだ？
オレは最初から「どっちでも答えは一緒」って言っているよ。単に、根拠があってそれを
元に（しき）に書くときの順番を制限して見ると言っているだけでさ。
22 ：１３２人目の素数さん：2015/08/11(火) 04:43:25.94 ID:nEwYghft: ①　６/２（１+２）＝６/（２*３）＝１
②　６/２（１+２）＝６/２*３＝９
③　６/２（１+２）＝６/２+４＝７

６/２（１+３）どれが正解？
１だよな
23 ：１３２人目の素数さん：2015/08/11(火) 08:27:35.60 ID:xTfzUOD9: 演算の優先順位を無視して式を変形すれば結果が変わって当然
1+2=3だからといって2*1+2=2*3とならないのと同じ
24 ：１３２人目の素数さん：2015/08/11(火) 09:17:29.65 ID:2kJj6kKE: >>22
wolframalpha.comに行って打ち込んでみたが
すでに試してる奴がいっぱいいたようだ、自動で候補に挙がってきたw

で、最後カッコの中1+3になってるんだが釣りか？
25 ：１３２人目の素数さん：2015/08/11(火) 10:45:09.71 ID:nEwYghft: >>24
６÷２（１+２）
省略された×の記号は÷に優先するっていう話
９が正解なんですか？ソコで打ち込んだら９って出た
６÷２×（１+２）で頭から計算なんかしないよな普通
展開して括弧はずして頭からもしないよな

じゃ
１.６×１０＾４÷０.８×１０＾２＝
２００と出た
26 ：１３２人目の素数さん：2015/08/11(火) 16:01:07.14 ID:vNWhBHZH: >>25 WolframAlphaで
１.６×９＾４÷０.８×９＾２
１.６×１１＾４÷０.８×１１＾２
等を入力してみるといい
1.6×(9^4/0.8)×9^2　等と解釈され、1062882(=2*9^6)を返してくる。

１.６×１０＾４÷０.８×１０＾２
の場合だけ、
(１.６×１０＾４）÷（０.８×１０＾２）
と特別な解釈がなされているというだけ。つまり、
○×10^△
という書式が特別扱いされていると言うだけ
27 ：１３２人目の素数さん：2015/08/11(火) 17:29:41.79 ID:6nwpbJJT: 何の話ししてんだか
28 ：１３２人目の素数さん：2015/08/12(水) 00:48:16.08 ID:nXsAutw9: >>26
まそんなサイトはさておき
学問的な正解は？
÷が出てきたら勝手に分数で考えるのはだめですか？
６÷２（１+２）×１０　は、１０ですよね１/１０と答えたらいけないんでしょうか
６×１０÷２（１+２）×１０　は、１００ですよね１と答えたらいけませんか

６×ａ÷２（１+２）×ａ　は、すぐ６ａ/６ａにして１って答えそうになるけど　ａ＾２
６×ａ÷ａ（１+２）×２　も、すぐ６ａ/６ａにして１って答えそうになるけど　４
ａ×６÷ａ（１+２）×２　も、　　　↑

６÷１０×２（１+２）＝１８/５
６÷１０（１+２）×２＝２/５

６÷２（１+２）×１/１０＝１/１０
６÷２（１+２）÷１０＝１/１０
６÷２（１+２）÷１/１０＝１０
ですよね
あのサイトで入力したらむちゃくちゃだけど
ま何の話してんだかだけど、
÷が出てきたらすぐ分数使うへんな癖と
関数電卓つかうときちょっとハッとしただけ
（）って重要ですね
29 ：１３２人目の素数さん：2015/08/12(水) 07:02:02.21 ID:qmh16lQi: 類似スレがあるからそっちに行けよ
30 ：１３２人目の素数さん：2015/08/13(木) 09:11:30.82 ID:iaNk2G/w: またアホがつまんないイチャモンつけてるなｗ　比なんだが、自分でブーメラン作ってやがるｗ

http://twitter.com/genkuroki/status/631005997264285696
> 黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki
> #掛算続き。あと、「60%の割合」を「3:5」や「5:3」のような比を使って表わすことも*で*き*る*という話を
> 【比は割合を２つの数で表す方法です】と説明するのはやりすぎでとてもまずいと思います。「3時間:90km=x:120km」のようい比を使うこともあるからです。
> 実際ある算数の教科書に「10枚:70g=x:1400g」という用例がある。このタイプの比の使い方も算数レベルで使われています。
> そこで比は「割合」として使われているわけではない。比は割合を表すことにも使えるだけであり、比は割合だとは限らない。

比の説明を始めるときに「比は割合を２つの数で表す方法です」で何がまずいんだろうね。入門用説明だよ？
かけ算なら、足し算の繰り返しで始めるわけだが、それに限定されるわけではない。本命は倍概念だしね。
実際、こいつが自分でも教科書で確かめたように、比の使い方はもっと自由にできるよう、拡張されている。
お望み通りになってて、何がまずいんだろうな。最初から全部ではないからか？それって無理なんだけどな。

最初は比に使う値は同種のものを使う。なんでかと言えば、次のような例を考えれば分かるだろう。
「パンの生地は小麦粉と水を、重さで2：3で混ぜるとします。500gの生地を作りたいとき、小麦粉と水はいくら？」
小麦粉の重量が分かっているとき、水の重量を求めるなら簡単だ。問題を変えて、異種の量であっても問題ない。

ところが、全体が分かっているときは、ちょっとした工夫が必要になる。上記なら、まず2+3＝5と計算するわけね。
全体は5だと考えてみる。5に対して1となる量は、500÷5＝100gだ。小麦粉は100×2、水は100×3。
これって、ある種の正規化が背後にあるわけだな。全体が5を全体が1に変換すれば、2：3＝2/5：3/5だ。
異種の量では足せないから、これができない。だから、比の入門は最も簡単で応用が利く同種の量で行う。

しかし、それに限定はされないから、異種の量にも拡張していく。こんなことも考えない奴らは困るな。邪魔だ。
31 ：１３２人目の素数さん：2015/08/13(木) 09:17:46.39 ID:iaNk2G/w: >>2
> >大事なことなのでもう一度。教える側の工夫のためにアレイ図はあるんであって、生徒が出す答ではない。
> 生徒が自分で気付いてはいけないらしい。

気が付いてもいいと書いてあるよね。使ってもいいとも書いてある。

>>前スレ955
> そう並べてもいいんだよ。「：：：：：：」には6と2が明示的に見える。それとの比較だな。
> とはいえ、3×4的で、かつ2が見えるような並べ方にも使い道はある。例えば素因数分解。

お前らってさ、文脈ぶった切って都合よく歪めるの大好きだよねぇｗ

> おそらく授業以外で学ぶのもいけないのだろう。

勉強してねー、せめて宿題はちゃんとやってねー、と繰り返しお願いしてるんだけどね。

> 教えた通りに考えるのが当たり前で、その他の知識は持ってはダメというエゴがよく分かるな。

まさにな。そうしていいよ、としたことまで否定する性格では、子供には酷だろうな。
自分の思った通りになっていないといけない。それだけでも相当ワガママだ。
だけどね、思う通りになっていれば、歪曲してでもそうなってないと主張する。
何やってんだかねｗ
32 ：１３２人目の素数さん：2015/08/13(木) 09:25:48.72 ID:iaNk2G/w: >>5
> 教師：「・・・だから 3×5 で求めます。」
> 教師：「・・・5×3 でも求められるね。」
> 教師：「だけど 3×5 にしてね。5×3 だとバツにするよ。」
> 生徒：「何で 5×3 をバツにするんですか？」＜当然の疑問
> 教師：「3×5 に軍配が上がるからです(ｷﾘｯ」
> 生徒：「？？？」

教師、何人いるんだ？一人か？一人なら交換法則履修後なんだろうな。
前スレでも何度も言ってるよね。どこまで履修したときの話なんだよってさ。
それが明確に去れない限り、何をどう教えればいいかなんて出て来るわけがない。

> つーか、まともに採点できないお友達とやらに、○つけさせちゃいかんだろｗ

また無根拠にdisってるよねぇ。結局やりたいのはそれなわけだ。
賢い俺様がバカなお前らに教えてやろう。俺って偉いんだぜ！
アホかい。何も考えてないのは、お前なんだよ。つっても理解できんだろうがな。
何度も、手を変え品を変え説明しても、一歩も進まない。今までずっとそうだったねｗ
33 ：１３２人目の素数さん：2015/08/13(木) 09:34:19.10 ID:iaNk2G/w: >>11

これもだよねぇ。どうにかして捻じ曲げてでも、俺様完璧を貫きたいらしい。無駄だよｗ

> 3×5 と答えるまで子供に聞くんですね。圧力をかけて思い通りに答えるようにされている状況。

一番初めのかけ算の同数累加での導入の段階なら、3+3+3+3+3を3×5と書けるとしか説明してないからさ。
5×3でも正しくはあることは承知だ。むしろ、区別しない。分かってしまえば、そうなるし、そう教える。
交換法則が飲みこめた生徒に聞いてみな。3×5と5×3は違うものなの？→同じだよ！となる。

最初っからそれが分かるか、同じだと教えられるかという問題であるわけだ。無理なんだよ。
だから履修段階のどこで、どうなっているかを論じるのが大事なわけ。
ホント、あれこれごっちゃにして説明させたがるよね、意に染まないと見れば、誰彼かまわず掴まえてさ。

> で、結局 5×3 をバツにする理由は説明なしですか？

説明済みだよ。前スレでもね。何度そう言っても、相手が面倒臭くなるまで聞くわけだなｗ

> とにかく 3×5 のみがマルと刷り込んで、友達を利用して圧力をかけるのも抜かりないと。同調圧力ってやつですね。

5×3も同じと分かるまではそうさ。同調圧力なんか使わないけどね。どこで使ってるの？言ってみただけ？

> 5×3 をバツにする理由はだれも説明できなさそうｗ

説明済み。話を進めてほしければ、既出の説明に反論することだな。できなければ、ただのアホの世迷言だｗ
34 ：１３２人目の素数さん：2015/08/13(木) 09:41:28.38 ID:iaNk2G/w: >>17
> こいつ頭がおかしいのか？

出るよねぇ、論に反論できなくなると、これだｗ

> 「１あたり×いくつぶん」だとしても 3×5 とも 5×3 とも書けるという話をしてるんだろう。

どの履修段階の、何を習うときなのだ？そこ、全く答えようとしないよねｗ

> 「文句言わない＝賛成している」でもないしな。

まず、それでも正しいということを学ぶのさ。その後、他のやり方も学ぶ。確かめるとどれも正しい。

> ＞聞くのは１回のみで、強制はしていないよ。
> 納得しているかは無視してバツにする状況が目に浮かぶｗ

納得なんて、ずっと後にならないと出て来ないけどね。既に分かった視点での誤謬だ。分からない人からどう見えているかが見えなくなる。
さらに、妄想だよね。確認もしていないことを想像して、それで叩こうとする。どこの誰の話してるの？ｗ

> そもそも本当は「いくつぶん×１あたり」の順番でもいいというのは何時教えるんだ？

頃合いを見て随時、だな。指導要領上にはないんだよ。学校、教師ごとのノウハウだ。

> 嘘を教えて放置するのが順序指導という教育法か？

嘘を教えて放置というのは、具体的には何を指している？どうも無いようなんで、具体例などを頼む。
つっても、できないんだろうけどねｗ　曖昧なこと言って、相手に具体的な反論させるの、お前ら好きだよねぇｗ
35 ：１３２人目の素数さん：2015/08/14(金) 01:42:04.48 ID:otaVrKKR: >>33
>最初っからそれが分かるか、同じだと教えられるかという問題であるわけだ。無理なんだよ。

無理じゃないよ
36 ：１３２人目の素数さん：2015/08/14(金) 04:59:44.40 ID:4YvIcZ3j: >>34
横から失礼するが

お前、煽り専なのか？
37 ：１３２人目の素数さん：2015/08/14(金) 08:24:07.59 ID:IZVNYXwe: >>35
> >最初っからそれが分かるか、同じだと教えられるかという問題であるわけだ。無理なんだよ。
> 無理じゃないよ

へー、するとかけ算を教える最初の授業で、

教師「3+3+3+3+3を3×5と書けるんですよ」
生徒「5×3でもいいんですね！」

となるわけだな？それなら相当先まで予習が済んでいるだろう。そういう生徒はこの議論の対象外だよ。
もし予習していなくても気が付くという主張なら固定派はもちろん、自由派でもそこまでは言わない。
両派どちらも、3×5でも5×3でもいいと教えるべきではないとすらしているんだよ。すぐには分からないからね。

しかし、無理ではないと断言する以上、どこかにそういう小学2年生が大勢いるんだろうな。
事例紹介してくれ。本当にそうなっているなら、参考になるだろうからな。どのような教え方なのか。
断言しておいて、そんな気がする程度のことではないんだろう？是非頼むよ。
38 ：１３２人目の素数さん：2015/08/14(金) 13:38:29.61 ID:otaVrKKR: >>37
それは「図を使って丁寧に教えたり、考える時間を与えたりすれば多くの子が気付くだろう」ということ？
39 ：１３２人目の素数さん：2015/08/14(金) 17:06:13.11 ID:IZVNYXwe: >>38
> それは「図を使って丁寧に教えたり、考える時間を与えたりすれば多くの子が気付くだろう」ということ？

読んでからレスしてくれないかな。正反対のこと書かれても答えるべき内容はない。
しかも、聞いているのはこっちだ。無理ではないと主張するなら、具体的に言え、とな。
無理ではない、だけ言ってみても、なんにもならんよ。誰かが理屈つけてくれると思った？
40 ：１３２人目の素数さん：2015/08/14(金) 21:43:01.38 ID:otaVrKKR: >>39
じゃあ37は「丁寧に説明して考える時間を取れば分かるだなんてあり得ない。自由派もそこまでは言わない。」
という主張だったの？
41 ：１３２人目の素数さん：2015/08/14(金) 23:03:17.17 ID:ikPg5Efb: 説明要求の頑なな無視わろた
あくまでもかけ算を教える初期の話というだけでいずれはちゃんと教えるという事だと思うよ
42 ：１３２人目の素数さん：2015/08/15(土) 01:48:59.83 ID:0sT7QVmc: >>40
> じゃあ37は「丁寧に説明して考える時間を取れば分かるだなんてあり得ない。自由派もそこまでは言わない。」
> という主張だったの？

とことん日本語が読めない奴だなｗ　>>37はな、>>35の

> >最初っからそれが分かるか、同じだと教えられるかという問題であるわけだ。無理なんだよ。
> 無理じゃないよ

に対して、無理だと再説明したものだよ。

> もし予習していなくても気が付くという主張なら固定派はもちろん、自由派でもそこまでは言わない。

いいかい？「予習していなくても」と書いてあるだろう？これをどうやって「「丁寧に説明して考える時間を取れば」と解釈した？
こういうのをね、日本語が通じていないというんだよ。日本語以前の問題かもしれないけどね。
あるいは、お前らのいつもの手段だよね。歪曲して言ってないことを捏造して叩く。そういうの好きだよねえｗ
43 ：１３２人目の素数さん：2015/08/15(土) 04:45:10.24 ID:nin5vWYC: >>41
九九の暗記と計算問題が先で、文章題やるのはけっこう後だった気がする
44 ：１３２人目の素数さん：2015/08/15(土) 05:43:38.42 ID:5tykvBMU: >>43
で、何でしょうか？
45 ：１３２人目の素数さん：2015/08/15(土) 15:07:51.75 ID:nin5vWYC: >>44
それはつまり
そもそも固定派は文章題を順不同で採点することに反対してるわけではない
ということ？
46 ：１３２人目の素数さん：2015/08/15(土) 15:23:09.20 ID:0sT7QVmc: 似非自由派やってると知性の低下を招くらしい。気を付けようね、つっても手遅れかｗ
47 ：１３２人目の素数さん：2015/08/15(土) 17:12:25.03 ID:PoyacPem: >>45
それはつまり
俺は他人の考えてる事なんて大体わかるんだぜ
ということ？
48 ：１３２人目の素数さん：2015/08/15(土) 23:39:10.07 ID:nin5vWYC: >>47
書いてあることなら大体ね
49 ：１３２人目の素数さん：2015/08/16(日) 00:50:46.40 ID:3WJ0jHKs: >>48
それはつまり
書いてない事は分かりませんが勝手に解釈はします
ってこと？
50 ：１３２人目の素数さん：2015/08/16(日) 19:00:54.11 ID:Zwpr5nfg: >>33
それは、前スレで暴れまわっていた、
５年生になっても６年生になっても
「基本に戻って、順序固定を再確認する」君は
間違っている。
順序固定は、交換法則を習ったら終わり
ということですね？賛成です。
順序固定が許されるのは、まだ掛け算の
累加を表す用途しか教えていない時期に限られる
と思います。
51 ：１３２人目の素数さん：2015/08/16(日) 19:16:45.12 ID:gjLuo2UP: >>50
> ５年生になっても６年生になっても「基本に戻って、順序固定を再確認する」君は間違っている。

既出なんだけどな。間違っている場合と間違っていない場合がある。

> 順序固定は、交換法則を習ったら終わりということですね？賛成です。

何に賛成してるの？終わりなんて言ったことがないんだけどねぇ。スレ、少しは読んだら？

> 順序固定が許されるのは、まだ掛け算の累加を表す用途しか教えていない時期に限られる
> と思います。

全く思わないね。使って役に立つときは使え、既出だけどね。例までいろいろ出してある。
あのさ、問題をシンプルにし過ぎなんだよ。単純化、平易化はやり過ぎると害になるんだよ。
小学校6年間の算数のカリキュラム全部を意識した上で、個々の問題を考えたほうがいい。

もっとも、それができないから単純だが曖昧な原則論になるんだろうね。似非さんの限界だろうな。
52 ：１３２人目の素数さん：2015/08/16(日) 19:29:42.87 ID:Zwpr5nfg: 原則を設定せずに
個別の例を主観で判断するのは、
ものごとを論理的に考える習慣のない人に
共通の特徴です。
だから、文系に算数を教えさすなと。
教える前に、自分が解るようになってからだと。
繰り返し書いているんですがね。
分数の計算ができないまま大学を卒業したような人は、
そもそも非論理性のキレ味が違うから。
53 ：１３２人目の素数さん：2015/08/16(日) 20:16:14.42 ID:gjLuo2UP: >>52
> 原則を設定せずに個別の例を主観で判断するのは、

この時点でアウトだな。原則を設定してあるに決まっている。どの原則を何に使うかは、また別にある。
問題なのはね、原則しか言えない奴が具体化されたカリキュラムに不平を言うことなんだよ。
かけ算に順序あるの？ないの？に対して、「どの学年の何をどう教えているときの話だ？」と聞いても答えないよね。

> ものごとを論理的に考える習慣のない人に共通の特徴です。

そうだね、お前さんのことを的確に言い表せている。

> だから、文系に算数を教えさすなと。教える前に、自分が解るようになってからだと。

教えられるんだけどねぇ。小学校の算数だよ？保護者のほとんども理解できるものだよ？
文系で教えられないような算数は不要だよ。そんなオカシナ算数はね。

> 分数の計算ができないまま大学を卒業したような人は、そもそも非論理性のキレ味が違うから。

少数例なんだけどねぇ。仮にそういう奴がいるとして、教職に就けると思っているの？
その論法を使うなら、シリアルキラーが米国大統領になっているなんて暴論も成立してしまう。
無論、成立しない。それは分かるよね？教師に対する上記のdisりも成立しない。よく考えたほうがいい。
54 ：１３２人目の素数さん：2015/08/16(日) 20:18:48.54 ID:gjLuo2UP: ったくなあ。何かが愚かな行いだと論じるのはいい。その行いを繰り返す人を愚かと論じてもいい。
だが、誰かを愚かと天下りで決めておいてから、だからそいつの行いは愚かと論じるのは間違いだ。
論理を多少なりとも理解できていれば、そのような誤謬はおかさないものなんだけどなぁｗ
55 ：１３２人目の素数さん：2015/08/16(日) 21:20:31.13 ID:ngGv0c8R: まあ、原則は「どうすれば子供がより理解して算数に取り組むようになるか」ってこったろうな。

だからこそ、５・６年でも掛け算順序固定って話も出てくる。
56 ：１３２人目の素数さん：2015/08/17(月) 00:41:58.63 ID:oxXT4zen: 「難しいけど正しいこと」と「簡単だけど間違ってること」ならどっちを選ぶの？
57 ：１３２人目の素数さん：2015/08/17(月) 00:48:23.07 ID:x45xR24c: 前者を選ぶ

順序に意味がある場合は有り得ないってのは後者の例
58 ：１３２人目の素数さん：2015/08/17(月) 01:48:52.88 ID:oxXT4zen: じゃあ「より理解して取り組める」より「正しい」の方が大事なの？
59 ：１３２人目の素数さん：2015/08/17(月) 01:49:21.68 ID:KWXYazWf: なんでその２択になるんだ？ｗ

「学問的には違っているトコもあるが、おおむね方向性は正しく、子供にとってはより分かりやすいこと」を
選択するのが当然で、何の疑念もないな。

大体、小学校の全ての教科はそれやっているじゃないか。「難しいけど正しいこと」のみで教育を進めよと
言うなら、当然高校の微積で、εδ論法や超準解析等で進めなきゃ当然ダメってことになる。で、なんで
こっちは文句言わないの？ってこったな。
60 ：１３２人目の素数さん：2015/08/17(月) 08:50:12.08 ID:SABWDYe8: >>56,58
> 「難しいけど正しいこと」と「簡単だけど間違ってること」ならどっちを選ぶの？

選択肢が間違っているよね。これも論理学でよく戒められる初歩的な誤謬だ。
難易、正誤の組み合わせで考える場合、最低でも4つの選択肢を考える必要がある。

１）難しい　かつ　正しい
２）難しい　かつ　間違い
３）簡単　かつ　正しい
４）簡単　かつ　間違い

１は教える必要がなければ避ける。倍数は比における0の扱いなどの例があるね。
２は生徒が疑問に思わない限り、教える必要がない。疑問としてあまり出て来ないものでもあるね。
３は教える。実は１もカリキュラムにあるんだが、事前準備などでこの３になるようにしている。
４はよくある間違いを精選して、間違いであると教える。

> じゃあ「より理解して取り組める」より「正しい」の方が大事なの？

お前の上記の誤謬を自分で正してから、もう一度、聞くのが理にかなうかどうか考えたほうがいい。
つーか、似非自由派はこういうのが多いけどね。選択肢をわざと狭めて誤りが出るように質問する。
この問題に限らず、荒らしや叩くために叩きたい奴が多用する論法だ。古臭い手法だよｗ
61 ：１３２人目の素数さん：2015/08/17(月) 15:31:28.70 ID:oxXT4zen: 原則が設定されてるなら、個別の組み合わせでの判断を列挙する必要はないよ
62 ：１３２人目の素数さん：2015/08/17(月) 15:53:28.17 ID:SABWDYe8: >>61
> 原則が設定されてるなら、個別の組み合わせでの判断を列挙する必要はないよ

あのさ、原則ってのは個別のケースの上位に位置するものなんだよ。
かつ、ある個別事例に複数の原則があることも、普通にある。
原則だけで事足りるなら、指導要領さえあれば教科書が不要になってしまうだろう？
指導要領は教科書に対する原則なわけだからね。しかし教科書は必要だ。

教育を実施する点から最も重要なのは、

「原則に辿り着かせたいのだけど、原則自体をいきなり理解するのは困難」

ということだ。いろんな例で試さないと、原則が何を言ってるか分かんないわけね。
かけ算もそうだろう？2+2+2を2×3と書きますなんて、個別の最たるものから入門する。
小2でかけ算始めて、abなんてものに辿り着くのは、ようやく中学なわけだ。

お前さ、ずーっと1行居士だよね。1行で言えると思い込んでいる。1行で分かると思っているんだろうね。
残念ながらそうではない。教科書が大なり小なり分厚いのは理由あってのことだよ。分かんないだろうけどねｗ
63 ：１３２人目の素数さん：2015/08/18(火) 00:36:09.10 ID:nRekJrBO: 原則が無いのではない
原則が毎回変わるのだ
64 ：１３２人目の素数さん：2015/08/18(火) 07:46:11.44 ID:kD2SXjV9: >>63
> 原則が無いのではない　原則が毎回変わるのだ

例えばさ、まあ現実的によくあるんだが、

・もう子供じゃないんだから、そんなことしては駄目だ。
・まだ子供なんだから、そんなことしては駄目だ。

と同じ人間に対して言う。お決まりの返しは「どっちなんだよ！」なんだが、どっちと聞くのが間違いなんだな。
子供という定義、原則ないしは基準が揺らいでいるのではない。揺らいでいるのは言われてる当人であるわけ。
そこが分からないのは「まだ子供だから仕方ない」ってことになるんだけどね。よく考えて置くことですなｗ
65 ：１３２人目の素数さん：2015/08/18(火) 09:26:34.39 ID:Whj7W8+O: 子供の言い訳だね。
場当たりであることに
変わりはないよ。
何を誤魔化そうとしているの？
66 ：１３２人目の素数さん：2015/08/18(火) 09:52:41.91 ID:kD2SXjV9: >>65
> 子供の言い訳だね。場当たりであることに変わりはないよ。何を誤魔化そうとしているの？

やはり、そうとしか言えないわけだよね。言ってることには一言も反論どころか、言及できない。
かつ、質問になる。何かが誤魔化されていると思いたいが、自分では思いつかない。
で、事もあろうに当人に聞くわけだｗ　何やってんの？主張と反論を全て相手に任せきり？

では簡潔に答えよう。場当たりと思う側に問題があり、誤魔化した点は無い。では反論どうぞ。具体的にねｗ
67 ：１３２人目の素数さん：2015/08/18(火) 10:07:57.67 ID:laxfIdO1: 今の所2^(n-1)行居士と続いてるから次は8行居士だな
68 ：１３２人目の素数さん：2015/08/18(火) 12:11:48.08 ID:nRekJrBO: >>64
個別の場合にどっちなのかはどうすれば分かるの？
69 ：１３２人目の素数さん：2015/08/18(火) 12:36:19.92 ID:laxfIdO1: 将棋の中原だったかがプロになって芹沢だったかに言われた一言
「一人前になってから言おうと思ってたんだけど居飛車やらないと一人前になれないよ」
を思い出した
70 ：１３２人目の素数さん：2015/08/18(火) 14:46:43.57 ID:HOgj8jBY: >>64
・もう子供じゃないんだから、そんなことしては駄目だ。
・もう子供じゃないんだから、そんなことをして駄目な訳ではない。
・もう子供じゃないんだから、そんなことをしてもよい訳ではない。
・もう子供じゃないんだから、そういうことはしてもよい。
・まだ子供なんだから、そんなことしては駄目だ。
・まだ子供なんだから、そんなことをして駄目な訳ではない。
・まだ子供なんだから、そんなことをしてもよい訳ではない。
・まだ子供なんだから、そういうことはしてもよい。
仮に子供の定義がされていたら8通りだな。
・もう必ずしも子供といえる訳ではないから、そんなことしては駄目だ。
・もう必ずしも子供といえる訳ではないから、そんなことをして駄目な訳ではない。
・もう必ずしも子供といえる訳ではないから、そんなことをしてもよい訳ではない。
・もう必ずしも子供といえる訳ではないから、そういうことはしてもよい。
・まだ必ずしも大人といえる訳ではないから、そんなことしては駄目だ。
・まだ必ずしも大人といえる訳ではないから、そんなことをして駄目な訳ではない。
・まだ必ずしも大人といえる訳ではないから、そんなことをしてもよい訳ではない。
・まだ必ずしも大人といえる訳ではないから、そういうことはしてもよい。
まあ、子供や大人の定義をする必要はないと思うが、
子供と大人が互いに対義語であることを仮定すれば、定義しなかったら
更に上のように8通りの場合分けが生じ合計16通りだな。
だが、この程度の場合分けをするのに論理学なんて必要ないだろw
原則って指導要領のことだろw
71 ：１３２人目の素数さん：2015/08/18(火) 15:18:36.19 ID:kD2SXjV9: >>68
> 個別の場合にどっちなのかはどうすれば分かるの？

見りゃ分かることもあれば、熟慮の上のこともある。完璧な判断もない。できないんじゃなくて、ないことに注意。
こんな当たり前のことを説明しなくてはいけないとはねぇ。誰かが正解を用意してくれている世界の住人は手がかかるｗ
72 ：１３２人目の素数さん：2015/08/18(火) 15:21:10.11 ID:kD2SXjV9: >>70
> だが、この程度の場合分けをするのに論理学なんて必要ないだろw

説明の便宜のために喩えた話に固執してどうする。なんでこんな間抜け揃いだんだろうねｗ

> 原則って指導要領のことだろw

その話ができるんなら、やればいいんじゃないの？　できるんならね。
73 ：１３２人目の素数さん：2015/08/18(火) 15:29:59.64 ID:HOgj8jBY: >>72
>説明の便宜のために喩えた話に固執してどうする。
>>60で
>これも論理学でよく戒められる初歩的な誤謬だ。
と書いたのだ。そのことから、>>64の内容を見ると必ずしも
説明の便宜のために喩えた話とはいい切れない。
時系列では、その主張は結果論に過ぎず一般論の形では通用しない。
74 ：１３２人目の素数さん：2015/08/18(火) 15:44:42.51 ID:kD2SXjV9: >>73

>>60で> これも論理学でよく戒められる初歩的な誤謬だ。> と書いたのだ。

そうだね。選択肢設定の誤りについて、分かりやすく説明したものだ。それは分かる？

> そのことから、>>64の内容を見ると必ずしも説明の便宜のために喩えた話とはいい切れない。

言い切れないよね。で、実際、喩え話であって、喩え自体に反論しても無駄なわけ。分かる？
>>60と>>72は異なるレスに対して別箇にレスしたものだよ。同じに扱ってどうする？
まさに「もう子供じゃない　かつ　まだ子供だ」が矛盾するケースを地で行っているよね。
（↑これでもできるだけ善意に解して、なるべく無意味ではないようにしてあることに注意。しかし……）

> 時系列では、その主張は結果論に過ぎず一般論の形では通用しない。

ここまで来ると、ちょっと面倒みてあげられない。気の毒だとは思うけどね。身近にサポートしてくれる人、いないの？
75 ：１３２人目の素数さん：2015/08/18(火) 15:47:50.30 ID:kD2SXjV9: いや、ちょっと可哀そうか。こうアドバイスおこう。

喩えが分かりにくい、変だと思うときは、喩えを捨ててしまうといい。喩えは説明のための便宜的なものでしかないからね。
76 ：１３２人目の素数さん：2015/08/18(火) 16:02:15.75 ID:HOgj8jBY: >>74
>同じに扱ってどうする？
ここも必ずしも同じに扱ったとはいい切れず、
その主張は結果論に過ぎず、一般論としては通用しない。
掲示板の主張は、時系列で並べられる。
同じ人物が主張をしたときの考え方も時系列で並べられていく。
同じ人物の考え方が短期間で変わる可能性は比較的低い。
そのようなことから、その主張は結果論に過ぎない可能性が高い。
77 ：１３２人目の素数さん：2015/08/18(火) 16:11:54.13 ID:kD2SXjV9: >>76
> >>74
> >同じに扱ってどうする？
> ここも必ずしも同じに扱ったとはいい切れず、その主張は結果論に過ぎず、一般論としては通用しない。

代名詞の多用、名詞の省略などで論旨不明になっているよ、くらいは教えておこうか。

> 掲示板の主張は、時系列で並べられる。

既に並んでるんだよｗ

> 同じ人物が主張をしたときの考え方も時系列で並べられていく。

そうだね。

> 同じ人物の考え方が短期間で変わる可能性は比較的低い。

ここは間違い。誰の何にレスしたかによるね。

> そのようなことから、その主張は結果論に過ぎない可能性が高い。

それで？何度も言ってあげてると思うんだが。主張したいことがあれば自分で具体的にやれ、とね。
誰もお前の肩代わりしないと思うよ？なにせ、お前の考えていることはお前にしか分からない。
今んとこ、「何かが不満らしいが、それ以上は不明」程度のことしか、お前の言からは読み取れない。
大事なことなのでもう一度。誰もお前の肩代わりはしない。分かるな？
78 ：１３２人目の素数さん：2015/08/18(火) 16:20:56.76 ID:kD2SXjV9: >>76
> 同じ人物の考え方が短期間で変わる可能性は比較的低い。

ここ、別の面、言い方で再説明しておいたほうがいいかもな。既出の説明と同じようなことだが。

同じ人物の同じ話題から読み取れる考え方が変わっていると思えるとき、読み取った方が間違っている可能性が高い。
同じ人物の異なる話題から読み取れる考え方が相矛盾すると思えるときも、読み取った方が間違っている可能性が高い。
（上記二つは、同じである、無矛盾であると思えるときも、読み取る方が間違っていることがあるのは要注意かな）

相手と自分、どちらに間違い、矛盾があるかどうか、確かめたければ、具体的に反論するしかない。
このスレでよくある、「お前は間違ってると思うけど、どこが間違いか教えろ」と言うのは愚の骨頂だ。
79 ：１３２人目の素数さん：2015/08/18(火) 16:24:33.67 ID:HOgj8jBY: >>77
>代名詞の多用、名詞の省略などで論旨不明になっているよ、くらいは教えておこうか。
国語の問題になるが、ちょっと読解力が足りないのではないか？

>ここは間違い。誰の何にレスしたかによるね。
細かくいえばそうなるな。

>大事なことなのでもう一度。誰もお前の肩代わりはしない。分かるな？
現実の問題は論理的思考だけでは解決しない。科学的思考も重要になって来る。
ちなみに、「誰もお前の肩代わりはしない。」という主張の真偽は分からない。
これから出て来るかも知れないし、出ることはあり得ないないかも知れない。
事前にそう決め付けることは出来ない。
80 ：１３２人目の素数さん：2015/08/18(火) 16:31:53.49 ID:HOgj8jBY: >>78
>同じ人物の同じ話題から読み取れる考え方が変わっていると思えるとき、読み取った方が間違っている可能性が高い。
>同じ人物の異なる話題から読み取れる考え方が相矛盾すると思えるときも、読み取った方が間違っている可能性が高い。
>（上記二つは、同じである、無矛盾であると思えるときも、読み取る方が間違っていることがあるのは要注意かな）
科学的には、調査をしない限りどちらともいえない、と主張するのが正解だな。
こういうことは調査をして調べてないと分からない。
現実を相手にするのだから、このようなことも必ずしも論理的思考だけでは解決出来るとは限らないな。
81 ：１３２人目の素数さん：2015/08/18(火) 16:36:30.77 ID:kD2SXjV9: >>79
> 国語の問題になるが、ちょっと読解力が足りないのではないか？

読解すべき内容がないんだよ。もう癖なのかもしれないが、占い師の話法になっている。
占うべき内容、どう占って欲しいかを相手に喋らせるってやつだな。
この話法の怖いところは、例えば見かけ上は会話が普通に成立してしまうことだ。
そのため、自らが話している内容が情報量ゼロになっても気が付いていない奴が出て来る。

> 細かくいえばそうなるな。

このスレの最近のレスでは、具体性が問題なんだよ。細かいと言い換えてもいいけどね。

> 現実の問題は論理的思考だけでは解決しない。科学的思考も重要になって来る。

ほらな、これだｗ　曖昧で何にどう適用するのか不明な原則論だ。
それでは話が進まないという話をしているわけなんだよ。

> ちなみに、「誰もお前の肩代わりはしない。」という主張の真偽は分からない。

アドバイスだからな。活かすかどうかは、お前次第だ。

> これから出て来るかも知れないし、出ることはあり得ないないかも知れない。

ほうらな、これだｗ　少しでも具体性を帯びそうになると、何も言えなくなる。

> 事前にそう決め付けることは出来ない。

いわゆる、超ウケるんですけど、ってやつだな。多少古臭い言い方になったようだがねｗ

何がウケたか分かる？上述の占い師の話法だよ。ただし、自分で勝手にハマっている。
自分の解釈で、言われたと思ったことを、言われた範囲だけで考えようとしてしまう。
選択肢に関する誤謬の例、喩えはもう出ているよね。お前も読んだはずだ。気を付けたほうがいい。
82 ：１３２人目の素数さん：2015/08/18(火) 16:37:57.71 ID:kD2SXjV9: >>80
> 科学的には、調査をしない限りどちらともいえない、と主張するのが正解だな。
> こういうことは調査をして調べてないと分からない。
> 現実を相手にするのだから、このようなことも必ずしも論理的思考だけでは解決出来るとは限らないな。

これも>>81と同じでいいだろう。>>80へもアンカーがあると思っておいてくれ。
83 ：１３２人目の素数さん：2015/08/18(火) 16:50:05.06 ID:HOgj8jBY: >>81
>読解すべき内容がないんだよ。もう癖なのかもしれないが、占い師の話法になっている。
>占うべき内容、どう占って欲しいかを相手に喋らせるってやつだな。
>この話法の怖いところは、例えば見かけ上は会話が普通に成立してしまうことだ。
>そのため、自らが話している内容が情報量ゼロになっても気が付いていない奴が出て来る。
文脈をたどって解釈することが出来ないのかな？
IDがあるのだし、ほぼ同一人物といっても過言ではない。

＞> これから出て来るかも知れないし、出ることはあり得ないないかも知れない。
＞ほうらな、これだｗ　少しでも具体性を帯びそうになると、何も言えなくなる。
論理的にも科学的にもそのような主張はいえる。人間は現実の世界で生きており、
教育問題は現実の世界の1つの話題であることが分からないのかい？
84 ：１３２人目の素数さん：2015/08/18(火) 16:53:21.37 ID:HOgj8jBY: >>81
それにしても、このスレばかりで書き込んでいるような人だな。
かなり特徴的な書き方をしている。
85 ：１３２人目の素数さん：2015/08/18(火) 16:54:08.05 ID:kD2SXjV9: >>83
> 文脈をたどって解釈することが出来ないのかな？
> IDがあるのだし、ほぼ同一人物といっても過言ではない。

うんうん、それで？

> 論理的にも科学的にもそのような主張はいえる。人間は現実の世界で生きており、
> 教育問題は現実の世界の1つの話題であることが分からないのかい？

うんうん、それで？

……あれ、これで終わり？ここから話を引き継いで欲しいの？無理だよって教えてあげてるよね？
86 ：１３２人目の素数さん：2015/08/18(火) 16:58:26.59 ID:HOgj8jBY: >>85
>無理だよって教えてあげてるよね？
このような他人を巻き添えにして無理と判断してしまうような
主観的判断をしている時点で、相手にしても意味がない人であることは分かった。
87 ：１３２人目の素数さん：2015/08/18(火) 17:09:17.96 ID:kD2SXjV9: >>86
> >無理だよって教えてあげてるよね？
> このような他人を巻き添えにして無理と判断してしまうような

これだからなぁ。自分が具体的なことを何も述べられない欠陥を他人に補ってもらおうとする。
しかも、反論したい当の相手にだ。あのさあ、そういうのはお前のガッコの先生にしか通じないよ。

> 主観的判断をしている時点で、相手にしても意味がない人であることは分かった。

相手にする以前で留まっているんだけどね。この場合、相手にするとは、一応は議論になるということ。
一方的にこちらから教えたり、導いてみたりしかしてないんだよ。具体的なことを言いなさいとかね。
それで相手から一人前と認めてもらおうとしているわけだよね。まあ、否定するんだろうけどさ。
とにかく何か話しかけて答が貰いたいなんて、半人前の依存状態だよ。まだ分かんないだろうけど。

しかし、ID:HOgj8jBY のような奴が多いな。かけ算とは無関係だが、教育がちょい間違ってるのかもしれない。
こいつや同類で気になるのは、答があるものばかり教えて来たという点だな。なので何でも答が既にあると思ってしまう。
ホントは答の無い、そもそも問題も自分で作らないといけないのが、世間にあることの大半なのにね。
せめてテストで、答無し、悪問を混ぜておいて、設問に誤りがあることを指摘させるとか、必要かもしれない。
88 ：１３２人目の素数さん：2015/08/18(火) 17:16:08.37 ID:HOgj8jBY: >>87
>なので何でも答が既にあると思ってしまう。
話題はスレの趣旨から外れるが、或るデータからその原因を突き止める
数学である逆問題というのは分からんかい？　教育で教えているのは順問題の類ばかりだよ。
89 ：１３２人目の素数さん：2015/08/18(火) 18:04:20.77 ID:kD2SXjV9: >>88
> 数学である逆問題というのは分からんかい？　教育で教えているのは順問題の類ばかりだよ。

ほらな、これだｗ　問題の存在すら未知ということなんだけど、分からないみたいだね。
90 ：１３２人目の素数さん：2015/08/18(火) 22:00:42.76 ID:nRekJrBO: >>71
それじゃ判断する人の主観で結果が変わっちゃうじゃん
91 ：１３２人目の素数さん：2015/08/18(火) 23:17:44.16 ID:Whj7W8+O: 教育論は、なべて教育関係者の主観だよ。
その証拠に、エビデンスのある議論を見たことがない。
このスレや前スレでの固定派の主張も、
固定指導がいいんだ～子供にはそういう特性があるから～
ソースは俺の経験～に終始していて、
それを実証するデータを引用した例が皆無だ。
自由派は、固定指導が原理的におかしいと言っているが、
それへの反論は、原理原則を置くことが間違いで
個別のケースごとに判断しろというものだ。
では、個別の判断をどのように行うのか？
という質問に対しては、何らの説明が無い。
要するに、彼が言っているのは「俺が思いつきで決めんだ」
ということでしかない。これでは、
議論する余地も価値も一切ない。
なにをか言わんや。
92 ：１３２人目の素数さん：2015/08/19(水) 00:26:59.24 ID:0cmfhgN6: それは、固定派も明言していただろｗ　キミの言い方は酷いけどな。
だが、キミがそう批判するなら、教育関係のデータを具体的にどのように取るのか
その手法を明示しないとダメだろうに。

現実にそのデータを取るのが事実上ほぼ不可能だからこそ、「教育関係者の主観」
が重視されると思っているよオレは。

違うというのなら、具体的手法をまずは示すべきだろうに。２ｃｈでよく見る極論とか
ではなく、現実に即して実行可能なモノでさ。
93 ：１３２人目の素数さん：2015/08/19(水) 01:55:20.90 ID:GoApIZc7: 採点基準が偉い人の主観で変わるなら、思考して書いた答はランダムで不正解になる
これでは思考停止して先生の言ったことだけやれと言ってるようなもの
94 ：１３２人目の素数さん：2015/08/19(水) 03:00:40.30 ID:XYuD0Su4: >>93
先生によって大目に見るかどうかの違いに過ぎず本来はバツだよ

問題文で与えられている状況無視して複雑な再解釈するのは勝手だが
考え方を伝えることができていない式書けば答案として減点は当然だからな

しかも森毅「数の現象学」によると説明があっても余計な回り道したら減点だと

「４×６とか６×４とかいった順序は、日本とヨーロッパでは違う。
日本は「４の６倍」式に４×６と書くが、ヨーロッパでは「６倍の４」式に６×４と書く。
これは左側通行か右側通行みたいなもので、言語習慣から来ている。
ただし、日本式の方が合理的というのが世界の相場だが、
一方ではヨーロッパ式の方がすでに流通しまっている。まあ、これはヤクソクには違いない。
～～～親の説明というのは、交換法則を説明しているのである。
もっとも、大学入試などだと、たとえば次のようにでも書かないと大減点されるのだが。
『１人に１個ずつ配ると６人に対しては６個必要になる。１人当たり４個にするためには、
それを４回繰り返さなければならない。∴6個／回×4回＝24個』
つまり、4個／人×6人＝24個という最初の問題の6人を6個／回に、
4個／人を4回に転換するところを書かないと、
それぞれに１割程度の減点を覚悟しなければならない。
そのうえに、わざわざ間接的にマワリミチをしたことで、１割ぐらい減点されるかもしれない。」
95 ：１３２人目の素数さん：2015/08/19(水) 03:30:41.77 ID:Ppz9hypX: >>93
>思考停止して先生の言ったことだけやれと言ってるようなもの

なんで、勝手に思考停止して、無理やりやらされている、なんて態度をとるのだろう

指示にしたがって求められている答え方でやれ
っていうのがそんなに苦痛か？
96 ：１３２人目の素数さん：2015/08/19(水) 06:06:27.43 ID:gFLZt7jl: >>89
>問題の存在すら未知ということなんだけど、分からないみたいだね。
あのな～、そもそも、問題は自分で作り出して考え、答えがあるかどうか、
もしあるならそれは一意に求まるか、問題自体が解決不能か、
問題が間違っているか、を判断し解いていくのが普通の姿勢なんだよ。
何いってんだよw　こんなバカなこといってるから、文系に算数は教えるなという
人が出て来るんだよ。そもそもが、理系、文系と分ける考え方自体が間違いではあるけどな。
文系とされる学問に高度な数学が不要かというとそういう訳ではない。

それでは、スレの趣旨に沿った問いについて、どちらの求め方が正しいですか？
というと、現に3×5の立式で求める考え方の日本の教育とは逆の5×3の立式で求める
考え方の教育法も存在する。指導要領の内容も時と共に変わっている。
そういうことから、どちらでやっても結構ですが正しい結論だよ。
それなので、スレの趣旨に正解を出そうという姿勢がおかしい。
97 ：１３２人目の素数さん：2015/08/19(水) 06:12:22.01 ID:3BrYutgo: 可換代数なんだから別に順序なんかどうでもいいのに下らない議論を延々やってるな。
アホらしいわ。
98 ：１３２人目の素数さん：2015/08/19(水) 06:34:42.41 ID:XYuD0Su4: どうでもいいってのは計算する場合の話であって立式の話なら順序に意味はある
99 ：１３２人目の素数さん：2015/08/19(水) 06:42:11.94 ID:0cmfhgN6: >>97
小学校範囲の数で可換だと分かるのは、小学校卒業時だろｗ
100 ：１３２人目の素数さん：2015/08/19(水) 07:03:54.07 ID:30mr2eL0: >>90
> それじゃ判断する人の主観で結果が変わっちゃうじゃん

結果を同じにするため、生徒の揺らぎを吸収するよう教師が個々に対応するから、途中経過が変わるということだ。
読まず考えず、口空けて餌待ってるひな鳥は手がかかるねぇｗ
101 ：１３２人目の素数さん：2015/08/19(水) 07:12:25.65 ID:30mr2eL0: >>91
> 教育論は、なべて教育関係者の主観だよ。その証拠に、エビデンスのある議論を見たことがない。

学校のテストは客観性を持たせえないものか？採点結果は公開同然のものだぞ？抗議、反論も可能だ。
しかし、答の正否の判断がおかしい、恣意的だと言いたいんだろうね。このスレでも一部は説明してある。
それらへの反論がないんだがなぁ。んで、新たなおかしい採点とやらも出て来ない。同じソースの使いまわした。

> このスレや前スレでの固定派の主張も、固定指導がいいんだ～子供にはそういう特性があるから～ソースは俺の経験～
> に終始していて、それを実証するデータを引用した例が皆無だ。

仮にそうだとしよう。固定派の主張に対して反論したいなら、反論材料は自由派が揃えるものだろう？
大人の常識もソースたり得るが、直接の反論にはならなない。常識通りにできるまでのことだからな。

> 自由派は、固定指導が原理的におかしいと言っているが、それへの反論は、原理原則を置くことが間違いで個別のケースごとに判断しろというものだ。

自由派、全く具体性がないじゃんｗ

> では、個別の判断をどのように行うのか？という質問に対しては、何らの説明が無い。

小学生が教わっている通りだよ。曖昧な興味本位の外野、野次馬に対してまでサービスはしないけどね。

> 要するに、彼が言っているのは「俺が思いつきで決めんだ」ということでしかない。
> これでは、議論する余地も価値も一切ない。なにをか言わんや。

ないよ。思い付きのケチ付けが議論になり得るわけないじゃん。
102 ：１３２人目の素数さん：2015/08/19(水) 07:17:34.69 ID:30mr2eL0: >>93
> 採点基準が偉い人の主観で変わるなら、思考して書いた答はランダムで不正解になる

採点基準を決める偉い人？んな人いないけど？テストの採点は教師一人でやってるんだがなぁ。

> これでは思考停止して先生の言ったことだけやれと言ってるようなもの

大事なことなので何度でも。それは何年生の何を習っているときのものなの？
思考したから偉いんだー、認めるべきなんだーってことなら、それが「主観で決める偉い人」じゃんｗ
103 ：１３２人目の素数さん：2015/08/19(水) 07:30:14.67 ID:30mr2eL0: >>96
> >>89
> >問題の存在すら未知ということなんだけど、分からないみたいだね。
> あのな～、そもそも、問題は自分で作り出して考え、答えがあるかどうか、
> もしあるならそれは一意に求まるか、問題自体が解決不能か、
> 問題が間違っているか、を判断し解いていくのが普通の姿勢なんだよ。

そうだが、「あのな～」と切り出す意図、理由が分からん。ほぼ同義だろうに。

> 何いってんだよw　こんなバカなこといってるから、文系に算数は教えるなという人が出て来るんだよ。

ここは自分で自分にツッコんでるのか？

> そもそもが、理系、文系と分ける考え方自体が間違いではあるけどな。

そうだよ。

> 文系とされる学問に高度な数学が不要かというとそういう訳ではない。

そうだよ。

> そういうことから、どちらでやっても結構ですが正しい結論だよ。

どちらでもいい、に辿り着くにはどうするかって話をしているんだけどなぁ。
途中の面倒臭いとこを議論するのが嫌なのなら、話にならないんだが。

> それなので、スレの趣旨に正解を出そうという姿勢がおかしい。

正解が一つでないということなら、正しい結論の一つになっているんだが、途中経過が駄目だね。
104 ：１３２人目の素数さん：2015/08/19(水) 07:52:13.33 ID:gFLZt7jl: >>103
＞> 何いってんだよw　こんなバカなこといってるから、文系に算数は教えるなという人が出て来るんだよ。
＞ここは自分で自分にツッコんでるのか？
本当に読解力が足りないみたいだな。

＞> そういうことから、どちらでやっても結構ですが正しい結論だよ。
＞どちらでもいい、に辿り着くにはどうするかって話をしているんだけどなぁ。
＞途中の面倒臭いとこを議論するのが嫌なのなら、話にならないんだが。
立式して問題を解き答えを出す人によるとしかいいようがない。
ガチでこの議論の根本に戻って考えようとすると、クロネッカーの考え方を導入した
藤沢利喜太郎の提案した教育法の失敗、この教育法の失敗やクラインなどの考え方に基づき
遠山啓が提案した現在の日本の手法の順序固定の教育法などの話に戻り、
かなり面倒な議論になるとはいっておく。手間暇かけてそこまで面倒な議論をする気はない。
105 ：１３２人目の素数さん：2015/08/19(水) 08:08:01.35 ID:30mr2eL0: >>104
> 本当に読解力が足りないみたいだな。

よい自己分析だね。

> 立式して問題を解き答えを出す人によるとしかいいようがない。

そうだね。数学的に正しい限りはだが。

> ガチでこの議論の根本に戻って考えようとすると、クロネッカーの考え方を導入した
（くだらないので途中略）
> かなり面倒な議論になるとはいっておく。手間暇かけてそこまで面倒な議論をする気はない。

あのさ、算数なんだよ。小学校の算数。しかも、保護者が分かる範囲のものだ。
さらに、現時点で現在進行形で行われているよね。過去の経験者も多数だ。
発端ではあるとはいえ、何を問題としていたか忘れた？かけ算の順序だよ。
習って行けば分かるし、保護者も理解できる。そういう目線での話であるわけ。
そんなことすらできないで、固有名詞だけ並べてハイ終わりって、相当頭悪いよねｗ
106 ：１３２人目の素数さん：2015/08/19(水) 08:16:43.85 ID:2MG+VEFE: 掛け算の順序なんて可換代数の範囲でなら意味がないことなど明白なのにな。
量子数でなく古典数の積だぞ。相補的なものでなく共立的なものの積に立式に
意味があるとか無学としか言いようがない。
107 ：１３２人目の素数さん：2015/08/19(水) 08:23:32.36 ID:0cmfhgN6: >>106
なんで、回答に返答しないで、同じようなコトを書くｗ　>>97だろお前。
「可換代数」なんて使っているからな。

>>104
藤沢利喜太郎の名前は初めて見たが、検索してどんな教育を行ったか読んでみた。
なるほどね。高度成長前にあったような、計算法を天下りで教えて延々計算練習…ってのは彼の影響なのかいな？
そりゃ、遠山啓の方がもてはやされるよ。
108 ：１３２人目の素数さん：2015/08/19(水) 08:26:43.43 ID:2MG+VEFE: >>107
お前に回答って何だ？
109 ：１３２人目の素数さん：2015/08/19(水) 08:30:47.92 ID:0cmfhgN6: >>108
別人か？だったらスマン。

とりあえず、その回答は「小学校範囲の数が可換だと分かるのは、小学校卒業時だろ」ということだな。
証明や確認しない前に、交換法則などの法則を使っちゃいかんだろ。
110 ：１３２人目の素数さん：2015/08/19(水) 09:01:25.43 ID:XYuD0Su4: >>106
例えば>>1の例で言えば3+3+3+3+3と立式するのと5+5+5と書くのじゃ意味が違う
結果の値が同じかどうかと意味が同じかどうかは別の話だ
111 ：１３２人目の素数さん：2015/08/19(水) 09:43:05.84 ID:pWhVseNF: >>109
実態を無視して都合のいい極論に持っていく人と話なんてしてられないだろう
君のことだよ
112 ：１３２人目の素数さん：2015/08/19(水) 10:17:06.73 ID:gFLZt7jl: >>105
>>96、>>103-104の「文系に算数は教えるな」は「文系に算数は教えさせるな」の書き間違いだが、
>>53を書いた自覚があるなら、訂正して読むことは出来るだろう。
>>53と>>103、>>105は書き方がかなりよく似ており、同一人物だと思われる。

>>105
数学に興味があれば、普通の人でもクロネッカーの自然数や有理数のみを数として
認めていたことは理解出来る。藤沢利喜太郎がそのクロネッカーの考え方をモデルに量の概念を追放し、
数のみで立式させるなどしていたということも分かるだろう。その教育法が失敗したので、
遠山が量の概念を導入し、クラインが展開した群の作用の考え方をモデルに掛け算に
順序がある立式いわゆる順序固定の掛け算の教育を展開した。普通の人を相手に
クラインの考え方を普通の人に説明するにはせめて集合論や群論の初歩は必要であろうと思われる。
群作用は掛け算割り算が自由に出来る数の集まりGと、他の数の集まりXを考えたとき、
Gの数とXの数に対して、順序固定させた掛け算とその計算をすることでXの数を自由に作り出すような考え方です。
みたいな簡単な説明は出来るけどな。

クラインはともかく、普通の数学が出来かつクロネッカーの考え方が
理解出来ければ、読解力不足であろうと思われる。出来る限り噛み砕いた説明をしたつもりだ。
113 ：１３２人目の素数さん：2015/08/19(水) 10:50:05.63 ID:2MG+VEFE: >>110
だから同じだと言ってんだろ。よく考えてみろ。
114 ：１３２人目の素数さん：2015/08/19(水) 10:57:13.47 ID:XYuD0Su4: >>113
おいおいw掛け算ですらない足し算で書かれた累加だぞ？w
これを同じと言い出す奴を見たのはお前が初めてだw

じゃあ聞くが3+3+3+3+3も5+5+5も同じなら4+5+6とか15と書いても同じ意味になるのか？w
115 ：１３２人目の素数さん：2015/08/19(水) 11:01:01.76 ID:2MG+VEFE: >>114
同値類への既約分解すら出来ないのか？
多分4+5+6のような例出すと思ったが予想通りだ。
お前まともに大学で数学とかやったのか？
それか低レベルの大学だろ？どこだ？
116 ：１３２人目の素数さん：2015/08/19(水) 11:10:05.58 ID:XYuD0Su4: >>115
日本語通じてるか？w
意味が同じか違うかと聞いたんだがw
117 ：１３２人目の素数さん：2015/08/19(水) 11:14:50.21 ID:30mr2eL0: >>112
> 数学に興味があれば、普通の人でもクロネッカーの自然数や有理数のみを数として
> 認めていたことは理解出来る。藤沢利喜太郎がそのクロネッカーの考え方をモデルに量の概念を追放し、
> 数のみで立式させるなどしていたということも分かるだろう。その教育法が失敗したので、
> 遠山が量の概念を導入し、クラインが展開した群の作用の考え方をモデルに掛け算に
> 順序がある立式いわゆる順序固定の掛け算の教育を展開した。普通の人を相手に
> クラインの考え方を普通の人に説明するにはせめて集合論や群論の初歩は必要であろうと思われる。
> 群作用は掛け算割り算が自由に出来る数の集まりGと、他の数の集まりXを考えたとき、
> Gの数とXの数に対して、順序固定させた掛け算とその計算をすることでXの数を自由に作り出すような考え方です。
> みたいな簡単な説明は出来るけどな。
>
> クラインはともかく、普通の数学が出来かつクロネッカーの考え方が
> 理解出来ければ、読解力不足であろうと思われる。出来る限り噛み砕いた説明をしたつもりだ。

で、指導要領、教科書、教科書指導書、現場での指導方法については？生徒、保護者への説明は？
お前視点で誰がどうして、それを見た誰かがこうして、なんてことはいいんだよ。ググって出るレベルの話は不要だ。
現状小学算数の何をどう考えていて、どうしたいのか。そこを論じられないなら、無意味、無駄だよ。
せいぜい「あー、なんかややこしい独り言の癖があるのねｗ」でしかない。よく考えることだね。
118 ：１３２人目の素数さん：2015/08/19(水) 11:17:00.77 ID:30mr2eL0: >>115
> お前まともに大学で数学とかやったのか？
> それか低レベルの大学だろ？どこだ？

お前は大学で3+3+3+3+3と5+5+5の練習をしていたのか。道理でなｗ
119 ：１３２人目の素数さん：2015/08/19(水) 11:17:14.07 ID:2MG+VEFE: >>116
意味が違うかだと？意味は同じに決まってんだろ。
お前はどこの大学卒だ。どうも数学が出来るとはとても思えん。
120 ：１３２人目の素数さん：2015/08/19(水) 11:18:22.70 ID:2MG+VEFE: >>118
馬鹿は黙れ。低学歴丸出しだなお前。
121 ：１３２人目の素数さん：2015/08/19(水) 11:22:33.11 ID:30mr2eL0: >>120
> 馬鹿は黙れ。低学歴丸出しだなお前。

はいはい、初歩以下のことで間違って恥ずかしかったんだよねーｗ
ああ、そうそう。小学算数は、多めに見積もっても中卒で充分だからね。
そこですら間違うということは（ｒｙ
122 ：１３２人目の素数さん：2015/08/19(水) 11:23:46.18 ID:XYuD0Su4: >>119
意味が同じ？wじゃあ式を書く欄に「15」なんぞと書いてもマルなわけだなw

「15」←これが立式www
123 ：１３２人目の素数さん：2015/08/19(水) 11:23:53.77 ID:2MG+VEFE: >>121
間違う？説明してみろ。お前なんか相手にならないから。
124 ：１３２人目の素数さん：2015/08/19(水) 11:28:50.59 ID:30mr2eL0: >>123
> 間違う？説明してみろ。お前なんか相手にならないから。

あれれ～？お前って、3+3+3+3+3と5+5+5が同じに見えるんだよね。そう>>113で断言しているよね。
いいかい、数の計算なんだよ？その二つの加法は解が15という以外、共通点はないんじゃないの？
例えば議事録でさ、「3+3+3+3+3」という発言を「5+5+5」と記録したら、間違いだと言われるよね。
どう説明しても、間違いだと言われちゃうと思うよ？あえて正しいと言い募れば、書記ならクビだ。
もうちょっと常識をわきまえることですなｗ
125 ：１３２人目の素数さん：2015/08/19(水) 11:30:07.80 ID:2MG+VEFE: >>122
まだ理解できんのか？同値類としては皿と林檎を各々不可弁別としてそれぞれ
5つと3つのもので構成された同値類があり、その直積空間が存在する。では全体の
要素の数はいくつでどう立式するのかな？
お前馬鹿でもあるまいし、皿5枚、林檎3個と書いてあること無視した下らない主張は
いい加減やめろよな。
126 ：１３２人目の素数さん：2015/08/19(水) 11:32:15.08 ID:2MG+VEFE: >>124
はいはい馬鹿はそういう。123でも書いたように皿5枚と林檎3個の条件の下での
議論だと言うことを理解しよう。
127 ：１３２人目の素数さん：2015/08/19(水) 11:36:55.47 ID:XYuD0Su4: >>125
ID:2MG+VEFE先生の教えに従い「15」と立式しますw
128 ：１３２人目の素数さん：2015/08/19(水) 11:51:55.28 ID:30mr2eL0: >>126
> はいはい馬鹿はそういう。123でも書いたように皿5枚と林檎3個の条件の下での議論だと言うことを理解しよう。

ぐうの音も出ないってやつだな。>>1を考慮しても、3+3+3+3+3と5+5+5は代数的に違うものだよ。
かけ算ではその二つがどうして同じだとできるのかという話をしているわけ。
天下りに3+3+3+3+3と5+5+5は代数的に同じだとしてしまうの？それをどうやって教えるの？
そういう話であるわけ。ったく何の話か理解できてない奴はこれだからなぁｗ
129 ：１３２人目の素数さん：2015/08/19(水) 12:10:46.21 ID:0cmfhgN6: >>111
全く極論ではないぞ。
ここで何度も提示している論理だしな。
130 ：１３２人目の素数さん：2015/08/19(水) 12:18:52.12 ID:gFLZt7jl: >>117
>現状小学算数の何をどう考えていて、どうしたいのか。そこを論じられないなら、無意味、無駄だよ。
>せいぜい「あー、なんかややこしい独り言の癖があるのねｗ」でしかない。よく考えることだね。
遠山がよりどころとした群作用の考え方について、同じ群作用といっても、
左作用と右作用の2種類があるから、群作用をよりどころに順序固定の考え方を導入しても、
3×5と5×3の2種類の順序固定の掛け算の考え方が存在することになってしまい、
学習指導要領ではたまたま前者の順序固定の掛け算「3×5」の考え方を採用したに過ぎません
ということだ。無理数の記法の教育などの便宜上そうなったのだろう。
本当は、後者の順序固定の掛け算「5×3」の考え方を採用することも出来るのだ。
このように、よりどころの考え方が2種類に分かれているようでは、長々と議論を続けても、
結局は不毛な議論に終わるということだ。指導要領に従っても、
その順序固定の掛け算の考え方を導入したよりどころの考え方が2種類あるようでは、
順序固定の掛け算の考え方を導入しても、そのよりどころの考え方が2種類あることになり、
指導要領に従っても仕方がないということだ。な、>>96の最後の方で書いたように、
長々と議論をしても意味がない理由が分かったろ。
131 ：１３２人目の素数さん：2015/08/19(水) 12:18:59.34 ID:qWvjH65e: 3+3+3+3+3と5+5+5が同じと主張するなら5+5+5に付く単位は何なんだろうか
個に決まってるだろって言うのかな
132 ：１３２人目の素数さん：2015/08/19(水) 12:31:57.16 ID:lrP2mJzR: 個人的には>>130の言い分は概ね理解出来る。
ただ、前者を選んだのはたまたまではなくて、日本語として見た（3個の5倍or5倍の3個）場合
同じなんだけど前者の方が後者より通じ易いからっていう理由ではないのかなぁ
個人の妄想なので悪しからず。
133 ：１３２人目の素数さん：2015/08/19(水) 12:42:30.83 ID:XYuD0Su4: >>130
どちらを採用してもいいってのと決めたものをコロコロ変えていいってのは意味が違う
2+2+2を3×2と書くとしても別に良いが但しその場合は3+3は2×3だと主張するのが固定派
134 ：１３２人目の素数さん：2015/08/19(水) 13:07:07.85 ID:30mr2eL0: >>130
> 遠山がよりどころとした群作用の考え方について、同じ群作用といっても、
（くだらないので略）
> 指導要領に従っても仕方がないということだ。な、>>96の最後の方で書いたように、長々と議論をしても意味がない理由が分かったろ。

その>>96の冒頭で同じ意味のことを繰り返しておきながら、ケチをつけてるわけだよねｗ
遠山の群作用の話は遠山だけに留めておくことだ。遠山理論がまるごと算数に採用されてはいないのでね。
なんだかさあ、全力で現状の算数から逃げたがってるようにしか見えないんだけど。
逃げたければ逃げなさい。誰も引き留めてないからｗ
135 ：１３２人目の素数さん：2015/08/19(水) 13:45:19.70 ID:gFLZt7jl: >>134
>全遠山の群作用の話は遠山だけに留めておくことだ。
研究者には向かないタイプみたいだな。
何か新しいことをいい出すと、すぐそれを否定するようだ。
5×3の順序固定の掛け算も出来るというのに。

>なんだかさあ、全力で現状の算数から逃げたがってるようにしか見えないんだけど。
指導要領なんぞ持っていなく、現状の細かい議論は出来ない。単なるダベリをしに来ただけだよ。
ま、指摘しなかったら、順序固定の掛け算は実は2種類あるということも
認識出来なかったのかも知れないけどな。負けということでいいよ。
136 ：１３２人目の素数さん：2015/08/19(水) 14:02:22.00 ID:GoApIZc7: >>95
>指示にしたがって求められている答え方でやれ
やっと常に有効なルールを聞けた
これこそが本当に原則と呼ぶべきもの

>>94
そしてこの原則は考え方を伝えるために必要だということだね

>>102
>思考したから偉いんだー、認めるべきなんだーってことなら、それが「主観で決める偉い人」じゃんｗ
もう一つ、「算数において思考には大した価値などない」という考え方があることも確認できた
137 ：１３２人目の素数さん：2015/08/19(水) 14:15:17.54 ID:30mr2eL0: >>135
> 研究者には向かないタイプみたいだな。

研究者ではないからなぁ。優秀な研究者なら敬意は持つし、研究内容を調べもするよ。

> 何か新しいことをいい出すと、すぐそれを否定するようだ。

新しいかどうかは問題ではないな。大事なのは正しいか間違っているかだ。
正誤が未知なら待つか、できる範囲で検証する。ごく普通の行為だね。そう思わない？
でさ、この文脈だと遠山啓なんだけどね。使いたいんなら、検証して使い、結果を示せ。

なんだかさあ、言ってみて誰かがしてくれるのを待ってるよね、お前って。
研究職にも教職にも向かないと思うよ？もちろん議論に加わる資質もない。
何度も言うようだが、中卒の保護者でも議論できることなんだよ？何やってんのさｗ

> 5×3の順序固定の掛け算も出来るというのに。

んー、だから何？

> 指導要領なんぞ持っていなく、現状の細かい議論は出来ない。単なるダベリをしに来ただけだよ。

指導要領はネットにあるよ。んで、議論ができない人だったのか。やっぱりねぇｗ

> ま、指摘しなかったら、順序固定の掛け算は実は2種類あるということも
> 認識出来なかったのかも知れないけどな。負けということでいいよ。

2種類なんてもんじゃないけどね。自由派もだよ。似非を除いてもだ。何を負けたのかしらないけどさ。
138 ：１３２人目の素数さん：2015/08/19(水) 14:22:19.79 ID:30mr2eL0: >>136
> >指示にしたがって求められている答え方でやれ
> やっと常に有効なルールを聞けた　これこそが本当に原則と呼ぶべきもの

常に有効ではないなぁ。指示が不適切なら否定されるからね、例えば。一般化すると不毛だよ。

> そしてこの原則は考え方を伝えるために必要だということだね

森毅のかけ算順序は不要だな。ありゃ算数とは関係ない。受験に無縁な奴の妄言だ。
もっとも、森毅が個人的にかけ算をどう思うかは自由だし、順序を考えても問題ない。
他人に対して強制しなければ、数学をどう眺めるかは個々の考え方、感じ方次第だよ。

> >思考したから偉いんだー、認めるべきなんだーってことなら、それが「主観で決める偉い人」じゃんｗ
> もう一つ、「算数において思考には大した価値などない」という考え方があることも確認できた

答だけ書くテストもあるからね、当たり前だ。なんてことは、割とどうでもいいｗ
よく分かったのは、再確認でもあるが、話をぶった切って自分に都合よく使う似非さんがここにもいたってことだｗ
上記に至る話の流れ、よく読み直してみな。何に対するカウンターの言なのかが分かる。
139 ：１３２人目の素数さん：2015/08/19(水) 14:22:37.51 ID:gFLZt7jl: >>137
教育学部を卒業した訳ではなく、元々算数教育には興味がなく、
算数教育の細かい議論をする資格はないと思っている。
強いて興味があるとすれば、それは教育の創造だ。
140 ：１３２人目の素数さん：2015/08/19(水) 16:32:32.46 ID:xDAP6+8Q: >>127
「式」の欄には、「女神が耳元で囁く」とでも。
141 ：１３２人目の素数さん：2015/08/19(水) 20:06:52.91 ID:GoApIZc7: >>138
>常に有効ではないなぁ。

これ見てやっと気付いた
「一貫した原則などない」はそれ自体原則で、自己言及のパラドックスになってるわけか
142 ：１３２人目の素数さん：2015/08/19(水) 20:37:01.79 ID:30mr2eL0: >>141
> これ見てやっと気付いた
> 「一貫した原則などない」はそれ自体原則で、自己言及のパラドックスになってるわけか

まずはお遊びとして論理学の初歩から。
「『一貫した原則がない』という一貫した原則が存在する」タイプの自己言及はパラドクスではないよ。

話の流れとして。どういう話だったか、ちゃんと見ような。つっても、見ないで切り取るのがお前の癖だったなｗ

> >指示にしたがって求められている答え方でやれ
> やっと常に有効なルールを聞けた　これこそが本当に原則と呼ぶべきもの

これに対して、

> 常に有効ではないなぁ。指示が不適切なら否定されるからね、例えば。一般化すると不毛だよ。

と言ってあるわけ。これが分からなかった？

「指示にしたがって求められている答え方でやれ」には上位の原則があるわけだよ。
それは「指示は正しいもののみが有効」とでも表現しておこうか。間違いは除去されるわけね。
その原則の適用例はある。例えば、入試問題などでも、設問ミスがあれば無条件で加点されたりするだろう？
こんなことは説明しなくても分かると思うんだけどね。常識の範疇だからな。

ああ、そうか、延々と絡んで相手が黙るまで続けるのが常套手段だったねぇ。
まぁ問題ない。割と根気あるんでね。説明だけはしてあげる。他には何かある？
143 ：１３２人目の素数さん：2015/08/19(水) 22:50:58.62 ID:GoApIZc7: >>142
ある指示が正しいかどうかはどうやって決まるの？
144 ：１３２人目の素数さん：2015/08/20(木) 01:30:54.51 ID:dzi0fD1q: 積分順序問題もあります
145 ：１３２人目の素数さん：2015/08/20(木) 08:48:01.69 ID:mfG0pK+E: >>143
> ある指示が正しいかどうかはどうやって決まるの？

「ある指示」を状況込みで具体的に決めてみるんですな。
それがいやなら「適切な判断で決める」で納得しておけ。
146 ：１３２人目の素数さん：2015/08/20(木) 09:44:17.66 ID:trrsK76C: >>145
それ下位原則と同じじゃん
147 ：１３２人目の素数さん：2015/08/20(木) 10:33:04.27 ID:mfG0pK+E: >>146
> それ下位原則と同じじゃん

そう思う理由を具体的に述べてみることですな。原則に対する下位原則とはどういうものかを含めて、だな。
148 ：１３２人目の素数さん：2015/08/20(木) 12:05:29.11 ID:trrsK76C: >>147
下位原則と呼んだのは、>>64,71あたりで言ってたやつのことだよ
149 ：１３２人目の素数さん：2015/08/20(木) 12:59:34.57 ID:mfG0pK+E: >>148
> 下位原則と呼んだのは、>>64,71あたりで言ってたやつのことだよ

それが何に対してどう下位なのかを説明できないわけだ。駄目だねぇ。
適当に何か言えば、補完した上で説明があると思った？ないんだよｗ

でさ、もしかして、

> 「ある指示」を状況込みで具体的に決めてみるんですな。

を「指示を状況込みで具体的に決めれば、指示が正しいかどうか分かる」と誤読した？
まさかとは思うけど、万が一、そう読み取ったのなら、ちょっと手が付けられん。
文脈一切無視だと、日本語を含め、言語での意思疎通は不可能なんでね。
150 ：酒：2015/08/20(木) 21:35:16.21 ID:1S5AxalH: >>127
何ぞ短絡的に
1x5 を 15
にするん？数字同士の場合は
1･5
じゃろう
151 ：１３２人目の素数さん：2015/08/20(木) 23:56:50.36 ID:e9RPPlr7: xと・の違いは？
152 ：１３２人目の素数さん：2015/08/21(金) 01:27:25.01 ID:1mXuObcZ: >>149
勝ち誇ってるだけで何の説明にもなってない
しかも勝手に想像してそれをバカにするだけで、罵倒としてもレベルが低い

これ以上続けても意見と呼べるものを聞けそうにないな
153 ：１３２人目の素数さん：2015/08/21(金) 01:49:40.04 ID:FtEShLyz: >>151
未済乗算×と既済乗算・
未積×と既積・

数学板現役
６　÷　２　（　１　＋　２　）　＝
の更に過去のスレによると、どうやら明治9年の教科書に

　省略された乗算記号は演算順序を優先させる

とあったらしい。この該当過去スレでリンクが生きし頃の添付画像を見た人たちは
一応、その文献を認めていた

そういえば、科学に於ける単位系も
文字通しでも・を省略しなくなったばかりか
分数形式の単位の分母の積を
「・は優先乗算である事を知らない若年層向けに
分母内の括弧を欠かさず表記する様に改定」したり
色々、変わって来たね
154 ：１３２人目の素数さん：2015/08/21(金) 02:09:26.61 ID:FtEShLyz: 種別名量記号
[単位原型]→(隔世)→[･追記単位]→(隔世)→[分母形式部分明瞭化括弧追記単位]

モル比熱 Cp
[J/molK]→(隔世)→[J/mol・K]→(隔世)→[J/(mol・K)]

燃料消費率 BSFC
[g/PSh]→(隔世)→[g/PS･h]→(隔世)→[g/(PS･h)]
155 ：１３２人目の素数さん：2015/08/21(金) 02:34:11.25 ID:FtEShLyz: ここらで閑話休題
6÷2(1+2)
の結果が1か9か
つまり
積に未然形と已然形（既然形）の区別がある事は
話題該当本スレ
６　÷　２　（　１　＋　２　）　＝
http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1368892614/
の場に委ねるべき
当スレで語られる順序問題とは異にする
156 ：１３２人目の素数さん：2015/08/21(金) 04:39:24.45 ID:OO3wHRuO: >>150
1x5 の話なんぞしてねーよ15だよ「じゅうご」w
3+3+3+3+3も15も式の意味が同じ（>>119）なら「15」と立式できるからなw

>>138
＞森毅のかけ算順序は不要だな。ありゃ算数とは関係ない。受験に無縁な奴の妄言だ。
＞もっとも、森毅が個人的にかけ算をどう思うかは自由だし、順序を考えても問題ない。
＞他人に対して強制しなければ、数学をどう眺めるかは個々の考え方、感じ方次第だよ。

>>94について言ってるのだと思うが
大学入試だとすればの話でありそりゃ小学生相手ならそこまで厳しくはしないだろ
答案としての優劣はあっても小学生相手なら多めに見るってのはおかしくないからな
157 ：１３２人目の素数さん：2015/08/21(金) 07:07:47.75 ID:ayYvLAdq: 誰か>>104の
＞クロネッカーの考え方を導入した藤沢利喜太郎の提案した教育法の失敗、この教育法の失敗や
クラインなどの考え方に基づき遠山啓が提案した現在の日本の手法の順序固定の教育法

の内容について簡単にまとめてクレメンス
158 ：１３２人目の素数さん：2015/08/21(金) 08:24:15.53 ID:j1SRC0Zn: >>157
>>104は、1976年10月に発行された岩波講座基礎数学の月報5 で遠山本人が書いた記事だけを参考にして書いたが、
それによると、クロネッカーのドイツ語で書かれた論文「Uber den Zahlbegriff」(数の概念について)
とかを参考にして藤沢利喜太郎は数え主義を教育に応用し量の概念を殆ど放遂した教育を提案したそうだ。
その当時からスレのような順序固定の掛け算の話題は問題になっていて、当時ではそれが失敗したから、
遠山は>>112で書いたような群作用の考え方を基に現在の日本の順序固定の掛け算の掛け算の考え方を導入したそうだ。
その月報には「群作用」という言葉は直接出て来ないが、そのような趣旨の記事は書かれている。
どうやら、40年近くも話題になっている問題のようだ。上の論文内容は知らないので悪しからず。
この遠山の記事だけに基づけば、根本に戻って考えようとすると、
少なくともクロネッカーの論文を読む必要が出て来たりする。
遠山が書いた記事の最初には、他にも、数学の基礎は集合にあるので、
数学教育に集合論を導入すべきというNew math?のことも書かれている。
そういう事情があるので、かなり面倒な議論になるようだという旨のことを>>104の最後の方に書いた。
159 ：１３２人目の素数さん：2015/08/21(金) 10:09:30.59 ID:xc3enbwZ: >>158
157です。早々にありがとう。
藤沢氏の提案した教育法がどのような失敗をもたらし、どこに問題があったか、
特に原因系を探ろうとすると、クロネッカーの論文の内容まで遡る必要がありそうだ

ということでいいのかな？
160 ：１３２人目の素数さん：2015/08/21(金) 10:26:23.09 ID:j1SRC0Zn: >>159
そうなると思われる。
161 ：１３２人目の素数さん：2015/08/22(土) 20:06:09.49 ID:VH1VpWqW: 量の概念を殆ど放逐した教育とやらが実際に
どのような悪影響を与えたのか、非常に興味があるな

自由派もそう思わないか？
162 ：１３２人目の素数さん：2015/08/23(日) 16:08:38.31 ID:794ddnUn: 量ってのは、何だい？
それが単位つきの数値のことなら、
どれが(いちあたり)でどれが(いくつぶん)かを
×記号の左に書いたか右に書いたかで区別
する必要が無くなるな。単位を見れば判るんだから。

小学生相手に、掛け算に累加で定義を与えたり、
交換法則を証明させたり、そういう
過度な抽象化形式化を行うから、
生徒が何をやっているのか教師が理解するために
順序固定のような外付けのツールが必要になる。
数ではなく量を計算の対象とするという
直観性は、すなおで算数として好ましいと思うな。
163 ：１３２人目の素数さん：2015/08/23(日) 17:45:21.91 ID:jcx6fo9w: 単位付きで式を書かせる事が出来ればな。
164 ：１３２人目の素数さん：2015/08/23(日) 19:12:43.47 ID:6KyJWYnh: >>162
量って数値で表すことができる物の属性のこったろうな。

単位付で書くのは小２には無理だし、文章題の内容によっては単位が曖昧になる文章題もあるからなあ。
必ず単位を書けというのはちょい無理っぽいし、また、掛け算固定の最大の目的が文章題を良く読ませて
内容の意味を考えさせることだから、機械的に単位を書かせてもそれが実現できるかは疑問があるなあ。
165 ：１３２人目の素数さん：2015/08/23(日) 21:39:19.52 ID:I85erdcb: 興味が無いって言ったらおかしいよねぇ。
166 ：１３２人目の素数さん：2015/08/23(日) 23:48:48.24 ID:LU4MBbjS: 「前から何番目」という数を順序数、「全部で何個」という数を集合数という

順序数で足し算をするのが数え主義
集合数で足し算をするのが直観主義

例えば５＋３を計算する場合、
数え主義では５から３つ数えて６，７，８と答を出す
直観主義では[○○○○○]と[○○○]を合わせて[○○○○○○○○]になると考える

ということみたい
167 ：１３２人目の素数さん：2015/08/24(月) 00:51:19.39 ID:uuD7BrmL: スカラー量は可換ですよ
168 ：１３２人目の素数さん：2015/08/24(月) 09:33:38.05 ID:C6dsuZ4I: >>164
単位つきで書くほうがむしろ簡単で、
小２に無単位量を理解しろというほうが困難な気はする。
前に書いた累加による掛け算の定義や
交換法則の確認も同様で、
子供にペアノごっこをさせているだけのように見える。

文章をしっかり読ませるのが目的なら、
文面から「づつ」を探して数値を×の左と右に書かせる
だけの順序固定指導は最低で、目的に逆行している。

文章をよく読んで掛け算の構造を見つけだすためには、
何かが何かに比例するという状況を理解する必要がある。
「いちあたり」とは比例定数のことなのだと把握すれば、
値が単位つきになることはむしろ当然と感じられるだろう。

その意味で、掛け算と割り算は並行して導入する必要がある。
道のり＝速さ×時間は分かるが
速さ＝道のり÷時間は分からない
といった、おかしなことにならないために。

掛け算や割り算を筆算の手順だと考えてしまうから、
簡単な掛け算をやってから複雑な割り算という
順番が出てきてしまうだけで、もともと
比例の理解という意味では、両者は同時に現れる。
169 ：１３２人目の素数さん：2015/08/24(月) 11:45:18.79 ID:6cnEaYgo: >>168
> その意味で、掛け算と割り算は並行して導入する必要がある。

そうなのか。では掛け算と割り算は未習、足し算と引き算は既習の生徒に対する教え方を示してくれ。
170 ：１３２人目の素数さん：2015/08/24(月) 12:17:23.60 ID:ZehUuE6O: 教育の過程において、
道のり＝速さ×時間は分かるが
速さ＝道のり÷時間は分からない
という段階はあってもいいんじゃないかな。
比例定数を求める計算方法を知らなくても比例するという状況は分かると思うけど。
171 ：１３２人目の素数さん：2015/08/24(月) 12:18:52.04 ID:oK4bMwdg: 単位付きで書かせるのは正確には3個/皿であるところを便宜的に3個と書かせるのか？
であれば3個×5皿=15個も認めなくてはな。
15個皿ではなく正確には15個皿/皿であり結局は15個なのだから。
172 ：１３２人目の素数さん：2015/08/24(月) 13:33:20.12 ID:C6dsuZ4I: ３個×５皿は、全くお勧めできない。
３個×５のほうがまだましではあるが、
一皿あたり一定の個数であることを意識すれば
３個/皿が登場したほうが良い。

一皿にリンゴが３個を表現するなら、
３リンゴ/皿が更に良いように思う。
３個/皿では、「個」が無次元量であることが
「皿」の無次元と同じになってしまう。

３リンゴのような表現のありかたは、
足し算を導入する時点で、「先生、リンゴ３個と
バナナ５本は足せません。」に対して
３リンゴ＋５バナナ＝３果物＋５果物＝８果物
として教えておくべきだと思う。
173 ：１３２人目の素数さん：2015/08/24(月) 13:36:30.72 ID:NyWKlR/1: 足し算だけ知ってる子供に最初に掛け算を教えるときの掛け算の定義は
それ使って掛け算の式が足し算に直せないとダメだろう
なので累加の略記としてQ+Q+Q+Q+QをQ×5と書くと約束するのが普通
そうすれば掛けられる数が単位付きでも3個+3個+3個+3個+3個を3個×5と書ける

しかし3個×5皿のように掛ける数が単位付きの場合は足し算に直せないし
3個×5皿=15個としてしまうのも違和感ある

割り算を習ってないのに3個/皿を取り入れるのも無理がある
174 ：１３２人目の素数さん：2015/08/24(月) 13:37:18.33 ID:OJZXP+Fa: 固定派と自由派は小学生時代の算数のやり方が根本的に違っていたような感じがする
175 ：１３２人目の素数さん：2015/08/24(月) 13:37:56.63 ID:ZehUuE6O: >>171
「皿当たり３個」とかじゃないかな。
３ｍ/秒なら３ｍを認めず秒速３ｍと書かせる。
176 ：１３２人目の素数さん：2015/08/24(月) 14:20:45.06 ID:C6dsuZ4I: >>175
現行は、そんな感じだが、
それが上手くいってないことは、
福島原発事故のときの
シーべルト/時やベクレル/kg で
散々露呈したことだ。
教えかたがいいかげんだと、結果として
理解もいいかげんになる。
177 ：１３２人目の素数さん：2015/08/24(月) 15:12:53.10 ID:6cnEaYgo: 助数詞を単位のように扱うのは、一種の高等技なんで気を付けたほうがいいよ。助数詞は無次元だからね。
次のような例で困ったりする。[○][●]は人間1人だとして、以下のように整列しているとする。

↓こちらから見て5人
[○][○][○][○][○]
[○][●][●][●][○]
[○][○][○][○][○]←こちらから見て3人

これは単純に見れば、5人×3人（か、3人×5人）になる。なお、[●]は上からでもない限り見えない。
長方形状に整列していると仮定して、端の見える人[○]を数えて、人数計算するケースとしとこう。
文章題だと「北から見て5人、東から見て3人います」みたいなことになる。
これ、助数詞を単位にように扱うとして、どうすんの？ということだ。

東から見た人だけ「3人/列」とでもするのか？だとすると、人数は「人」や「人/列」などいろいろあるのか？
3リンゴ（3 apples？）なんて小技ではどうしようもできないと思うよ？助数詞を無次元と理解しない限り。
MKSなどの、れっきとした単位はこうではないよね。ある量には1種類の次元が対応する。
式に応じて単位も厳密に決まる。極めて強力で、単位から式の形を推測する次元解析なんてあるほどだ。

しかし個数なんだよねえ。人だろうが本だろうが皿だろうが同じだ。無次元量だ。
だから、個/皿か個・皿かなんて違いはない。無次元量を掛けようが割ろうが無次元に変わりない。
助数詞を単位のように使ってもいいよ？でも使う方が気を付ける必要がある。
単位的な助数詞は計算結果を保証しないし、5人と3人/列を足しても問題ないしね。

よく分かりもしないで単位をありがたがって、単位のように使うためにカリキュラム歪めてはダメだろう。
3リンゴと数えるとか、割り算をかけ算と同時に導入するとかね。宇宙人にでも算数教えるつもりなのか。
現実的に実行可能な話をしてもらいたいもんだ。理解不可能な教え方を賛美しても何も益はない。
178 ：１３２人目の素数さん：2015/08/24(月) 15:13:06.34 ID:37zBDtwb: 皿に乗った3個のリンゴを「便宜的に」3個と表現するなら、だな。
便宜を用いるのか用いないのかははっきりさせた方が良いだろう

>>176
それはマスコミのウソ・紛らわしい・誇張的表現をそのまま信じて鵜呑みにするやつが馬鹿なだけかと。
悪いのはどちらかといえばマスコミと思う
179 ：１３２人目の素数さん：2015/08/24(月) 17:04:09.49 ID:C6dsuZ4I: >>177
その話は、既に>>172に書いたよ。
３個×５皿は間違いで、
３個×５でもよいが
３個/皿×５皿のほうが尚よい。

その例では、
３人×５人は間違いで、
３人/列×５列または３行×５人/行とすべき。
いちあたりが３人で
いくつぶんが５人と言ってるようでは、
掛け算の意味が解っているとは
流石にいいがたいだろう。

単位の取り扱いには気を遣う部分もあるが、
単位とはもともとそういうものなので、
無次元量の単位に特別な話ではない。
次元解析は、単位系の基底の取り方で結果が変わる。
物理でも、MKS と自然単位系は違うし。
180 ：１３２人目の素数さん：2015/08/24(月) 17:41:05.94 ID:TN2pDh0F: >>171=>>178だが1つ言い忘れ。

単位付きで書かせる場合に個×皿=個を推奨しているわけではない
個/皿×皿が現実を無視したという前提付きでベストなのはその通り
個×（数）=個が現実を加味したベターな手法というのも同意。

ただ、そのベターな手法が単に/皿や×皿という表現を便宜的に省略しただけと言うなら
個×皿=個も無碍にバツとは出来ないだろうということ
181 ：１３２人目の素数さん：2015/08/24(月) 19:10:12.09 ID:6cnEaYgo: >>179
> ３個×５皿は間違いで、３個×５でもよいが３個/皿×５皿のほうが尚よい。

それがダメだと書いてあるんだよ。どこの何を読んでるの？

> その例では、３人×５人は間違いで、３人/列×５列または３行×５人/行とすべき。

だからさ、人間を数えるのに「人」「人/列」「列」等になるのは何なの？ということ。
例えば、3人の人間見せてさ、「3人？3人/列？3列？どれ？」と聞くのかということ。
識別したとして、それは何の根拠でそうなるかということなわけ。明らかだよね。
作った算数の問題及び解法によるわけだ。問題を理解し解法を考えたいときに結果先取りだよね。

そんなのは馬鹿げているという話をしたんだよ。「ぼくが考えた、ぼくだけがわかる算数」は不要、有害だ。
算数を全部理解した後で、再整理する話をしているのはないからね。どうやって教わるのかという話をしている。
例えば、その奇妙な算数、除法と乗法を同時に導入するんだったな。どうやって教えるんだ？答えてないよね。
全部、「ぼくが考えたの算数」に合わせるためだろ。無理を通すためにますます歪んで無理が拡大しているじゃないかｗ

> いちあたりが３人でいくつぶんが５人と言ってるようでは、掛け算の意味が解っているとは流石にいいがたいだろう。

そこしかないと思っているようでは全く駄目だな。人×人のモデルは「ぼくの考えた算数」の無理を示す例に過ぎないよ。

> 単位の取り扱いには気を遣う部分もあるが、単位とはもともとそういうものなので、無次元量の単位に特別な話ではない。

理解できていないと思うんだけどね。助数詞と単位の区別がついていないようでは。

> 次元解析は、単位系の基底の取り方で結果が変わる。物理でも、MKS と自然単位系は違うし。

ここも読めてないなあ。MKSを例として出したが、対応する次元と言ってある。いいかい、次元だ。
自然単位系とMKSで[M][L][T]が異なるのかい？次元が分からんなら無次元も扱うべきはないよ。
よく考え直すことですな。立脚点から理屈の展開まで、全部ボロボロじゃないかｗ
182 ：１３２人目の素数さん：2015/08/24(月) 21:26:25.40 ID:ZR+eUOsP: >>168
>小２に無単位量を理解しろというほうが困難な気はする。

無茶ですｗ　これ以降の内容も、以前キミはここで書き込んでいるよね。
そのたびに反論しているのだけど、その反論内容を完全無視してなんでこっちの考えを曲解して書込むのだろうなあ。

それから、比例の考えは小６で扱うだけあってかなり高度だよ。それなりの根拠があって小６に収まっているのだから
小２から習う乗法でそれを扱うのは無茶すぎる。
183 ：１３２人目の素数さん：2015/08/24(月) 21:36:02.60 ID:WUIHm0ij: 大事な質問には答えない>>179が小学生みたいでカワイイ
184 ：１３２人目の素数さん：2015/08/24(月) 21:37:52.16 ID:ZehUuE6O: 累加で考えれば必然的に「個×（数）=個」になるだろう。
別に皿という表現を便宜的に省略したものではない。
185 ：１３２人目の素数さん：2015/08/24(月) 21:43:00.23 ID:5/vzXZP0: >>184
>>1の問題で5個×3は認める派だったっけ？
186 ：１３２人目の素数さん：2015/08/25(火) 13:00:47.89 ID:Qf2DEcqX: >>1の文章題で3個×5皿（または5皿×3個）になるというのは、自然な発想でその通りだと思う。
「個と皿をかけるってどういうこと？」（←整理してある）という疑問は、かけ算習熟途上でよく出る。
今に始まったことではなく、洋算を始めた明治の御代からある、かけ算学習の関門の一つだろう。

明治期のある教科書の工夫では「5円を7人に与えると何円？は5円×7で、5円×7人ではない」と明記している。
ベースとして「学習初期は立式を名数×無名数に持ち込んでおけ」という工夫があるのね。今も用いている工夫だ。
（無名数×名数でもいいんだが、その話も混ぜると無駄に長くなるんで省く。要はサンプルは統一してあればいい。）

でまあ、通貨の円ってのは円助数詞と特別扱いすることもあるもので、単なる個数、助数詞じゃない。
「3円ずつ3円分はいくら？」なんてのが単純には意味不明なことでも明らかだろう。
円は単位か単位に近いもので、極めて身近でもあるしね。名数のサンプルとして好都合だ。
その円の5円と比べて人数の7人なんだよね。こっちを無名数化しなさいってことになる。7人ではなく7だ。

こうすると、5円玉（昔は紙幣だったろう）を7つという発想を引き出しやすい。円を無名数化してもうまくいかない。
求めたい答は「何円なのか？」だからね。だから、求めたい答の単位、助数詞は残しておく。
何せ、かけ算の式作るのでもいっぱいいっぱいの段階だからな。さらに順序付けとくという工夫も有効だ。

まず求めたい答の単位、助数詞の値を探してメモっとこう。それがいくつ必要なのかを探してみよう。まあ、かけ算になる場合だけどね。
（ひとつ分）×（いくつ分）とほぼ同じだ。あんま変わってないのよ、初学者に分かるようなかけ算入門って。
明治初期なんて、洋算を教えられる人自体が少なかったしね。少し分かっただけ人が後進に教えたりもしたわけ。
今でも何十人に教師1人。家庭教師のようにはやれない。生徒同士で勉強もする。簡単な入門法は必須だよね。
187 ：１３２人目の素数さん：2015/08/25(火) 13:01:20.95 ID:Qf2DEcqX: >>186の続き

んで、今は式には助数詞や単位は書かない。立式する段階では意識しているわけだけどね。式に書けたらいったん忘れる。
計算法則を使うのに邪魔になることがあるからね。式になってしまえば、各々の数がなんだったなんてどうでもいい。
「匹では交換法則使えるけど、円は？」なんて、馬鹿げた疑問と思うのは、もう分かっているから。知らないと不安なんだよ。

上で延々と、しかも得々と助数詞の単位化でうまくいくなんて言ってる件の奴は上記のようなことが分かってない。
自分の頭の中でつじつま合わせるためだけに汲々としている。3羽の兎の耳を3×2と書いたら3本耳の兎と言うアホと同類だ。
助数詞を単位のように扱うと便利なこともあるよ、と言ったら、助数詞は単位化するものなんだと思い込んでしまう。
んなわけないだろう。助数詞は単位にできないという事実、大前提を微塵も考えていない。
188 ：１３２人目の素数さん：2015/08/25(火) 21:03:49.43 ID:EAG8Ok/0: 明治初期に現在の順序固定にかなり近い名数×無名数が採用された後、>>158で書かれたような量の概念を
放逐した教育が提案されたものの失敗、そして遠山氏が現在の順序固定方式を提案、導入されたという流れか。

そういやうろ覚えだけど、中国では因数×因数で教えたら量の扱いの部分で苦労した、みたいな話もあったっけなぁ。
189 ：１３２人目の素数さん：2015/08/25(火) 21:39:14.36 ID:/1AAEZt8: >>186-187
被乗数*乗数
の順序理念に則った肉付け工夫例ね

つまり掛け算順序不定肯定理念つまり掛け算順序固定肯定理念は
『｢被乗数*乗数｣の順で記す事は必要』で､
根拠として減算と除算での順序との整合性を図る事を必要とし､
「演算を“被る”数」を先に記し「演算を“施す”数」が後に記されるべきという事か｡

対する掛け算順序固定否定理念つまり掛け算順序不定肯定理念は
『｢被乗数*乗数｣の順で記す事は不要』で､
根拠として減算と除算での順序との整合性を図る事を不要とし､
『｢乗数*被乗数=被乗数*乗数｣である事を否定しかねない指導は避けるべし』という事か｡

可換則による同等性よりも順序による被演算数と施演算数の表現性の保存を重視する理念と
順序による被演算数と施演算数の表現性の保存よりも可換則による同等性を重視する理念と

さぁ、文章題に於いて、どちらが重視されるべきか？
190 ：１３２人目の素数さん：2015/08/25(火) 21:50:37.65 ID:RvnnqmgN: >>188
その >>158の藤沢氏の手法は、計算手法をまず子供に提示して延々計算練習させ、習熟したら応用問題へ進むって感じ
だったと思う。スプートニックショック時初期にも、その手法で高度な計算をやらせていたはず。

それに対して、遠山氏の方法は、いずれにせよ子供に掛け算の意味を提示して、計算の手法を納得させることに主眼を
置いていたと思う。

どちらが良いかというと、現在文科省が遠山氏系の手法を取り入れていることからも明らかだろう。以前は、日教組系だと
いう理由から遠山氏の手法で教えるなと強力に圧力を掛けていたのにも関わらず、文科省が追随しているのだから。

やはり、結局は同じく暗記するにしても、より納得できた方が子供は覚えるということだ。何らかの意味を付加しないと、子
供は覚えるのが困難になる。

ＴＶでもの凄い暗記力がある人の特集をすることもあるが、そういう暗記力がある人は、無意味な数字列にも何らかの意味
をわりあて、そうして物事を覚えていく。意味がある方が人は物事を覚えやすいのは明らか。
191 ：１３２人目の素数さん：2015/08/25(火) 21:54:03.29 ID:RvnnqmgN: >>188

>因数×因数で教えたら量の扱いの部分で苦労した

この部分は、某所で「ソース出せ」ってとある自由派の方が言っていたような気がするが、元々はわさっきさんの
ブログが出所だったんじゃなかったっけ？
192 ：１３２人目の素数さん：2015/08/25(火) 21:55:21.85 ID:8W2HWYeV: 遠山氏は自由派じゃないの？
193 ：１３２人目の素数さん：2015/08/25(火) 21:56:01.74 ID:/1AAEZt8: 「皿の枚数が掛けられ数じゃいけない理由を教えて下さい」に対する回答
これこそが文章題に対する掛け算順序「固定」理念
ならぬ掛け算順序「指定」理念の根拠なのだろう

天の邪鬼生徒「果物じゃなくて長過ぎる魚だった場合は皿を何枚も継ぎ足して乗せますよ｣
194 ：１３２人目の素数さん：2015/08/25(火) 21:59:06.28 ID:EAG8Ok/0: >>191
その名前は聞き覚えあるから多分そうだと思う。
195 ：１３２人目の素数さん：2015/08/25(火) 22:08:07.77 ID:Qf2DEcqX: 中国の事例みたいに、いきなり「かけ算は因数×因数です」みたいに教えたら、ちょっと理解しにくいだろうな。
「被乗数×乗数」は数学的には意味はないから、「あれ、乗数×被乗数だっけ？」みたいに度忘れもする。
被乗数（かけられる数）と乗数（かける数）なんてものは、×記号の前後の位置を示すだけのものだ。
「因数×因数」は途中からならいいんだよ。アレイ図がそうだから。リンゴ3個、それが5皿で考えようか。

1皿を[●●●]と書くとすると、[●●●][●●●][●●●][●●●][●●●]となるな。
[●●●]は3個、それが5つあると理解できれば、3×5が出て来る（5×3は置いとこう、しょせんサンプルだ）。
そのために、かける数に一つ分、かけられる数にいくつ分としておきましょう、としておくわけだな。
どっちでもいいんだけどね、ホントは。だけど、こうでもいい、ああでもいい、とやると戸惑う。
とりあえずこれで慣れてみよう、ってことでやり方のサンプルは一つにしておくだけのことだ。

そしてアレイ図に対応させて見せる。まだ交換法則は見せないんだけど、後で使うから慣れといてもらうんだね。

●→●●→●●●→●●●●→●●●●●
●→●●→●●●→●●●●→●●●●●
●→●●→●●●→●●●●→●●●●●

こんな感じで3つの●を長方形みたいになるよう並べていく。こうなると助数詞の「皿」はなくなる。
だって●はリンゴなんだから。どっちから見てもリンゴしかない。5皿は5個のリンゴに変わっている。
かけ算向きに整理すると、実はリンゴの「個×個」になる。こうなってようやく、因数×因数でもいいモデルになるんだよ。

アレイ図って面積図と似ているよね。個数は無次元だから掛けても個数だけど、アレイ図のかけ算では面積的になる。
単位的な「個/列×列」も代数的に悪くはないけど、それだけじゃ駄目だ。幾何的な個×個＝個^2も意識しとかないとね。
たくさんのリンゴを並べた広さでリンゴの個数を測るといった考え方だな。実用的にも用いることがある。

アレイ図だけでもこれだけのことがある。被乗数・乗数、一つ分・いくつ分も教わる道具として便利だ。
それらを組み合わせてある現行のカリキュラム、結構よくできてると思うよ。
196 ：１３２人目の素数さん：2015/08/25(火) 22:12:58.47 ID:RvnnqmgN: >>192
じゃ、遠山啓氏の手法を進めていた人たちは、固定派が多かった…とでも言うか？
遠山氏は自由派風のコトを言っていたようだけどね。
197 ：１３２人目の素数さん：2015/08/25(火) 22:17:16.68 ID:XZPD2Do9: >>193
右作用でも左作用でもどちらを採用してもいいが両方同時には採用できない
3+3+3+3+3を5×3と書くとしてもいいがその場合は3×5は5+5+5となる
固定派がこだわるのはそこに過ぎず別に右作用にこだわってるわけじゃない
198 ：１３２人目の素数さん：2015/08/25(火) 22:21:33.42 ID:Qf2DEcqX: >>189

ちょいちょいと>>195書いている間に面白いこと言ってるね。

> 被乗数*乗数の順序理念に則った肉付け工夫例ね

「理解の順序」が逆だよｗ　何を読んでいるんだ。慣れるまでの道具、便宜としての順序だろうが。

> つまり掛け算順序不定肯定理念つまり掛け算順序固定肯定理念は

書いてておかしいと思わなかったのか？「掛け算順序不定肯定」なら自由派だろｗ

> 『｢被乗数*乗数｣の順で記す事は必要』で､

天下りなことは不要だよ。何度目だろうね。順序があるからこうだ、みたいなことは言ってないんだよ？

> 根拠として減算と除算での順序との整合性を図る事を必要とし､

必要ないね。アレイ図まで使って交換法則をはっきり教えている事実をどう思っているの？

> 「演算を“被る”数」を先に記し「演算を“施す”数」が後に記されるべきという事か｡

単なる位置の問題だよ。
199 ：１３２人目の素数さん：2015/08/25(火) 22:23:05.10 ID:Qf2DEcqX: >>189
（>>198の続きね）

> 対する掛け算順序固定否定理念つまり掛け算順序不定肯定理念は『｢被乗数*乗数｣の順で記す事は不要』で､（以下略）

かけ算で最終的に習得してもらいたいのは、可換なかけ算だよ。途中で何度も順序を使いはするけどね。
いいかい、いくつも同時に理解することは普通の人間には不可能なんだよ。一度には部分的にやるしかないの。
部分的なものに対して、他の部分が無いとケチをつけても意味はないよ。後でやるんだしね。

> さぁ、文章題に於いて、どちらが重視されるべきか？

何を力んでいるんだろうねｗ　では聞いておこうか、何度目だか忘れたが。
何年の何をどう習っているときの話？そこがはっきりしないと、個別事例ですら回答はないんだよ。
ケチを付けられるようにわざと部分ごとに取り出し、他を隠しておきながら、自分はざっくり全部聞くとはねぇｗ
200 ：１３２人目の素数さん：2015/08/25(火) 22:28:20.08 ID:RvnnqmgN: >かけ算で最終的に習得してもらいたいのは、可換なかけ算だよ。

掛け算って、最終的には可換じゃないだろｗ
201 ：１３２人目の素数さん：2015/08/25(火) 22:30:35.80 ID:Qf2DEcqX: 遠山啓は（ひとつ分）×（いくつ分）のフォーマットを推奨していたんだよ。順序問題では固定派になる。
彼が主張していたのは、ひとつ分といくつ分の多様性だ。見方はいろいろあるってね。
例えば、赤・白・緑の3色串団子が4串あるとき、ひとつ分といくつ分はどうなのかを考えてみる。

１）串単位：3色つまり3個の団子はひとつ分を表していて、4串はいくつ分。
２）色単位：4串の赤の団子4個がひとつ分で、それが3色、つまり3組ある。

どっちもあるよ、としたのが遠山啓で1970年代の彼のかけ算批判はこういう話。順序じゃない。

リンゴ3個が5皿なら、リンゴを5皿に1個ずつ配って行く操作がある。それが5回ということね。
これはトランプ配り、お菓子配りと呼ばれている。遠山啓の批判の論拠になっているよ。
順序については、個数×単価などを「ひどく考えにくいだろう」とした。明らかに順序ありだよね。
202 ：１３２人目の素数さん：2015/08/25(火) 22:31:24.42 ID:Qf2DEcqX: >>200
> 掛け算って、最終的には可換じゃないだろｗ

行列とかベクトルの話？算数ならスカラーだけだよ。
203 ：１３２人目の素数さん：2015/08/25(火) 22:32:15.31 ID:RvnnqmgN: >>201
なるほどね。勉強不足でした。

>>202
それが分かるのは小学校卒業時だけど？
204 ：１３２人目の素数さん：2015/08/25(火) 22:36:15.98 ID:Qf2DEcqX: >>203
> それが分かるのは小学校卒業時だけど？

そう書いたんだけど？引用してて気が付かなかったの？

> かけ算で最終的に習得してもらいたいのは、可換なかけ算だよ。途中で何度も順序を使いはするけどね。

最終的にと書いてあるよね。途中で順序を使うという前提で。最終的って小学校卒業時だろ。
あのさ、こうも読めると、しかも文言切り出して、文脈無視であれこれ言うのって、どういうことなのさ。
205 ：１３２人目の素数さん：2015/08/25(火) 22:44:31.08 ID:RvnnqmgN: >>204
そうか、スマンな。
206 ：１３２人目の素数さん：2015/08/25(火) 22:47:23.03 ID:8W2HWYeV: 行列の積って全然「１あたりの数×いくつ分」じゃないし、
積と呼ばれてはいるけど自然数や分数なんかの積とは別物と考えるのが普通じゃないか
207 ：１３２人目の素数さん：2015/08/25(火) 22:49:57.00 ID:RvnnqmgN: >>206
乗法は最初、累加で導入するけど、現在のカリキュラムだと直ぐにそれを「１あたり×いくつぶん」に持っていき
それを定義とする。

当然、学年が進むと数が拡張されたり意味が増えたりして、それで扱い切れないモノが出てくるが、それは公式化
して扱う。

その延長にあるのが行列の積だろ。
208 ：１３２人目の素数さん：2015/08/25(火) 22:54:23.49 ID:Qf2DEcqX: >>193

ついでだ、こっちもレスしておくかｗ

> 「皿の枚数が掛けられ数じゃいけない理由を教えて下さい」に対する回答
（アホ臭い観念論はスルー、もう答えてあるしね）
> 天の邪鬼生徒「果物じゃなくて長過ぎる魚だった場合は皿を何枚も継ぎ足して乗せますよ｣

これでやり込めたつもりなんだろうな。情けない。そういう文章題もあるんだよ。例題を即興で作れば、
「3冊セットのノートが130円です。6冊買いたいときはいくら払えばいいですか？」
といったものだな。ぱっと思いつくようなものは既にあるものなんだよｗ
209 ：１３２人目の素数さん：2015/08/25(火) 23:08:38.01 ID:Qf2DEcqX: >>206
> 行列の積って全然「１あたりの数×いくつ分」じゃないし、

1あたりの数×いくつ分はスカラー、しかも自然数限定の入門用の教え方だよ。
比を意識はしているけどね。行列に単純に適用してどうしたいのさ。意味ないじゃん。

> 積と呼ばれてはいるけど自然数や分数なんかの積とは別物と考えるのが普通じゃないか

別物と考えても困るんだよ。拡張した結果、スカラーでの法則が成り立たないこともあるだけだ。
スカラーで、3x＝6だと、両辺に1/3をかけて、(1/3)・3x＝(1/3)・6　∴x＝2　と求まるよね。
行列でも似たようなことするだろ。x、aをを2×1、Aを2×2の行列、Aの逆行列をA^(-1)としよう。
Ax＝a　∴A^(-1)Ax＝A^(-1)a　∴x＝A^(-1)a　と求められる。2次以外でも同じやり方だ。

こういうとこは積の使い方として同じなわけだろ。行列もれっきとした数の拡張ではあるんだよ。
算数なのに行列持ち出すのはあんま有効じゃないが、別物とまで言って退けるのも考えものだ。
210 ：１３２人目の素数さん：2015/08/25(火) 23:19:39.33 ID:RvnnqmgN: 負数も自然な数の拡張。当然、複素数も自然な数の拡張で、四元数もそう。

四元数になったら、乗法の交換則は成り立たないなあ。
211 ：１３２人目の素数さん：2015/08/25(火) 23:25:07.20 ID:Dl3ij8gq: >>208
>「3冊セットのノートが130円です。6冊買いたいときはいくら払えばいいですか？」
これは
何年の何をどう習っているときの話？
212 ：１３２人目の素数さん：2015/08/25(火) 23:27:41.73 ID:fhy7s9yv: ベクトルと行列は数なのか？
213 ：１３２人目の素数さん：2015/08/25(火) 23:37:34.03 ID:RvnnqmgN: 数の拡張。ベクトルや行列が嫌なら、四元数があるぞ。
214 ：１３２人目の素数さん：2015/08/25(火) 23:43:39.68 ID:8W2HWYeV: 「1/2個ある」は意味が通るように解釈可能だけど、虚数とか行列をそこに入れたら意味不明でしょ？

ちゃんと式の意味を考えて拡張していけば、虚数・ベクトル・行列とかの積は
分数や小数と違って自然数の積の延長線上に置けないと感じると思うんだけどな
215 ：１３２人目の素数さん：2015/08/25(火) 23:44:34.47 ID:fhy7s9yv: 数ベクトル空間とは言うけど、三元数は数として存在しないと言うよね
行列は線形写像でしょ
216 ：１３２人目の素数さん：2015/08/25(火) 23:50:43.79 ID:Qf2DEcqX: >>211
> >「3冊セットのノートが130円です。6冊買いたいときはいくら払えばいいですか？」
> これは何年の何をどう習っているときの話？

そこが曖昧な>>193へのレスだからな。具体的なことは書く気がしない。書けばべったり甘えてくるしなｗ
217 ：１３２人目の素数さん：2015/08/26(水) 00:04:09.15 ID:wHk+Ek/X: >>214
感じるだけだろｗ

1/2個だって、負数の個数だって、複素数の個数だって、四元数の個数だって無理矢理意味づけすればおＫ
218 ：１３２人目の素数さん：2015/08/26(水) 00:19:36.39 ID:wHk+Ek/X: >>214
というか…、統計学で「個数」を扱う時に、多変量解析では複数の「個数」をベクトルで表して、
相関行列なんて作るだろ。

大学で少し扱っただけだから、かなーりうろ覚えて忘れかけているが…。
219 ：１３２人目の素数さん：2015/08/26(水) 00:21:47.29 ID:gcm4+tTP: >>216
何年の何かを想定してなかったんでしょ？
書けないなら素直に書けないって言えばいいよ
220 ：１３２人目の素数さん：2015/08/26(水) 00:25:22.40 ID:U9/eMwf7: ベクトルを数として認めれば
ベクトルの係数もまたベクトルということになって
ベクトルが入れ子になるけど
この場合のスカラー倍はどうなるの？
221 ：１３２人目の素数さん：2015/08/26(水) 00:38:53.02 ID:dUEs7NwK: そう。
何年の何を習っているときの話かは、重要だな。
いつまで掛け算順序を固定して
いつから順序を問わなくするのかが
曖昧なのが、固定派の議論だから。

累加だけが掛け算じゃあないと言われれば
固定は導入期の便法だと言い、
なら極初期だけに限定すべきだと言われれば
高学年でも繰り返し基本を確認するのだと言う。
何を言っているのだか。

私は、固定は最短期間で済ませ、
終了する時には「もう固定じゃない」と
はっきり宣言すべきだと思っている人だが。
222 ：酒：2015/08/26(水) 00:40:12.70 ID:kma3f/Sj: >>198
ぉぉぉおおおチト待てこの、人の文、都合良く摘まみ喰いすな
そんな猪口才千万かます位なら同じ猪口才千万でも全文回答しろって｡
こっちは両方の立場を中立に纏めてるんだからな｡
なのに何でわざわざ片側ばかりを摘まみ喰いして
わざわざ対峙者側に一くるめにする事をするかね？
それじゃ単にアンタは気分のままに周りを見境なく叩き台に…否
叩き台どころか弄び台だな、弄び台にしてるだけだろ

なーんで固定否定側意見纏めを、さも見なかった風に伏せて何も触れず
固定肯定側意見纏めばかり突っついて“何度目だろうね？”と言い放つ？
わざわざ“酒”と名乗ってるんだよ？
むしろ、こちらこそ、“何度目だろうね？”だ｡
俺はこのスレには偶にしか来ない｡

だが、アンタに似た語りの「人を虚仮にした天狗」は、覚えてる。多分、同じ人だと思う｡
なーにせ、是々非々な回答ではなく非々々々な回答を並べて
アンタに寄った回答纏めを読み飛ばして、つつき回して「ｗ」の語尾を付けて、ご満悦｡
少なくともアンタはこのスレで、レス数と言い、突つき回し具合といい、高見からの野次飛ばし｡
ちと、片目を瞑り過ぎだろ｡

「文章題である時点」で「純粋数学から外れる可能性」も無視
223 ：１３２人目の素数さん：2015/08/26(水) 01:13:57.83 ID:DuW/pQlx: 6割の人にはプログラミングの才能がないっていう話、
これと関係があるような気がする
224 ：１３２人目の素数さん：2015/08/26(水) 01:40:27.99 ID:wHk+Ek/X: >>221
子供の実態や教育方針によって違うというだけの話。
225 ：酒：2015/08/26(水) 01:41:41.43 ID:kma3f/Sj: >>208

あのさぁ勝手に他の誰かと勘違いしないでくれる？しかも掻い摘まみで

“何度目だろうね？”って誰に対して？
「私、“酒”が定住人ではない事を言うの、“何度目だろうね？”｣

まーた久し振りなのに煽り散らしてきたよ

順序固定派の主張は
文章題なんだから数学的側面じゃなくて文学的側面なんじゃないの？

どこの誰が乗算可換則を否定しているのか
ここは学者だか教師だか知らないが責任負って答えなよ？

後ねぇ、現場現場語るならプロらしく茶化し記号ｗを付けてんじゃないよ
226 ：酒：2015/08/26(水) 01:55:25.04 ID:kma3f/Sj: >>208
> > 天の邪鬼生徒「果物じゃなくて長過ぎる魚だった場合は皿を何枚も継ぎ足して乗せますよ｣
> これでやり込めたつもりなんだろうな。情けない。そういう文章題もあるんだよ。例題を即興で作れば､
> 「3冊セットのノートが130円です。6冊買いたいときはいくら払えばいいですか？｣
> といったものだな。ぱっと思いつくようなものは既にあるものなんだよｗ

…あぁのさぁ。その前までの文を読めば
「それでもひねくれる生徒」そして「そのノート購入問題例をして更にひねくれる生徒｣
更に更に「ひねくれてる訳で無しに素で例外を疑う生徒」の存在を
示しただけのつもりなんだけど？
3冊セットを6冊買うには？
3*2=6
これを示さなければならない。どっかの誰かさんが
分数同士の割り算指導法スレで説いていた
二重思考の難が立ちはだかるけど。応用問題だから
できる子だけできればいいって扱いなのか？
（…なーんか、怪しいなぁ)

あんた>>204に
> あのさ、こうも読めると、しかも文言切り出して、文脈無視であれこれ言うのって、どういうことなのさ｡
って言ってるけど
あんたを肯定している私の文節無視して
否定したい放題って、ハッキリ言って人格を疑う
貶したい放題したいのか
現場分かってる自分披露満足したい放題したいのか

両方かい？
227 ：酒：2015/08/26(水) 02:04:54.34 ID:kma3f/Sj: >>208
>>226
> どっかの誰かさんが
> 分数同士の割り算指導法スレで説いていた
> 二重思考の難が立ちはだかるけど。応用問題だから
> できる子だけできればいいって扱いなのか？
> （…なーんか、怪しいなぁ)

分数同士の割り算について「二重思考の難」を説いていた
どっかの誰かさん臭い、の意

二重思考の難を説いていた「どっかの誰かさん」の、他レス
分数の割り算はなぜ逆数を掛ければいいのか？
http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1312516461/101
101: １３２人目の素数さん [sage] 2011/09/22(木) 21:08:27.74

標準じゃないよ。数学好きなら>> 96みたいなコトやりたいのは分かる。オレもやりたいからｗ

でも、それじゃ小６でも３割も理解できないんじゃないの？小５じゃ更に理解度は下がるから
今まで教科書に載っていなかっただけ｡

基本はやはり、実際問題に対応させて、こつこつ意味を考えさせる方法だ｡
228 ：酒：2015/08/26(水) 02:07:02.86 ID:kma3f/Sj: この様に私は常駐ではなく不定期駐在なので
最近の事柄にリンクするよりも昔の記憶にリンクする傾向がある
229 ：１３２人目の素数さん：2015/08/26(水) 02:44:11.64 ID:kma3f/Sj: …流石に分数スレの人と別人であって欲しいな…
まさか同一人物の成長してない姿なんか見せられたくはない

>>216
ん？だから問題がどうのこうの、じゃなくて
話を広げる生徒の話だぞ
「確かに6冊なら3の段の掛け算を地道に一つ一つ辿って
2セットを買えば良いし、9冊でも12冊でも無理は無いけど
それが6冊じゃなくて117冊だった場合、39セットに、どうやって辿り着けばいいんですか？
出来杉君がもう既に塾で習ってるであろう割り算でですか？
116冊だったら？まだ小さい僕たちに『38セットじゃ2冊足りないし
でも39セットじゃ1皿余るけど…余らせていいのかな…』とか
悩ませる気ですか？小さい僕たちには『例え1冊余っても先ずは116冊が買える事が必要
だから117冊買う計算にする、その言い分も書く』なんて判断を
させる気ですか？」なんて名子役ぶりを発揮されたら
つまり「話をどこまでもどこまでも広げる生徒は、いる｡
」の話で
いつだかアンタが言ってた「そこで負けるから
生徒に舐められるんだよｗ」とかの話でもない｡
第一、先の「長い魚」いちゃもんは固定派の考えで一段落した後に
書いたんだから、「それでも、こういうひねくれた事を
狙って言う小憎生は少なからず居る」って話に過ぎず
決してあんたにふっかけてなんてしてやいない文の流れなのに｡
なのに、そこまで人の事を馬鹿にしたんだ
ケジメとして「ふっかけたと考えられる理由」を挙げてくれよ？
１つや２つじゃなくさぁ？他の人に対する文句まで並べるなよなぁ？
話そのものが噛み合わない上に誰かと勘違いし、しかも都合良く話を摘まみ喰いする癖に
誰かに対して話を切り張りとかいちゃもんを言う…
まるでスネ夫とジャイアンのハイブリッドだ！
おお、久し振り過ぎて、俺のレス数が半端ない！彼には負けるけど｡
230 ：１３２人目の素数さん：2015/08/26(水) 08:18:20.29 ID:lotXNQFV: >>221
累加を掛け算で表したい場合掛ける数と掛けられる数の区別があり定義に従い固定する
これは便法ではなくおっさんになろうが変わらずあえて定義を無視した立式をする必要はない

対して掛ける数と掛けられる数の区別がない物理的な意味のある掛け算の場合は固定しない
実際例えば面積の場合なら縦×横でも横×縦でもどちらでもいいとなってるはず

すべての掛け算に順序があるとは言わんが順序に意味がある場合はあるという固定派だ
231 ：１３２人目の素数さん：2015/08/26(水) 08:46:25.01 ID:mSzL+vDo: >>219
> 何年の何かを想定してなかったんでしょ？書けないなら素直に書けないって言えばいいよ

似非さんはこれだからなｗ　どこか噛みつけそうなところを切り出して、そこだけに拘る。
つまり、他の部分については一切反論できないということでいいというわけだ。
ちなみの件の問題、3年生中盤以降によく出て来る。何年で何を履修するか知ってれば分かるよね？ｗ
232 ：１３２人目の素数さん：2015/08/26(水) 09:00:42.79 ID:mSzL+vDo: > >>216
> ん？だから問題がどうのこうの、じゃなくて話を広げる生徒の話だぞ

何皿分に関し、長い魚なら皿が1枚では足りないとごねる仮想生徒の話だったよね。
んで、まともに返してもいいが、よくある問題を示しておいてもいいと判断したわけだよ。
屁理屈を言う仮想生徒の喩えで屁理屈を言って来ても、まともに相手する必要はないと思うんだけどねぇ。

> 「確かに6冊なら3の段の掛け算を地道に一つ一つ辿って2セットを買えば良いし、9冊でも12冊でも無理は無いけど
> それが6冊じゃなくて117冊だった場合、39セットに、どうやって辿り着けばいいんですか？

ふーん、で、どう解きたいの？もしかして解き方が分からないの？それともその問題が話の本筋だと勘違いしたの？
算数が分からないなら勉強してくれ。その文章題で何か言いたいなら、まず勘違いを正してくれ。
まあ、よくいるんだけどね。かろうじて分かったとこだけで話をしようとする奴って。
随分手間暇かけていろいろ説明してるんだけどねぇ、昨日は。
233 ：１３２人目の素数さん：2015/08/26(水) 09:20:10.79 ID:mSzL+vDo: >>221
> 何年の何を習っているときの話かは、重要だな。

その通り。「こういうことがあったが、なぜだ？」みたいな話をするときはね。

> いつまで掛け算順序を固定していつから順序を問わなくするのかが曖昧なのが、固定派の議論だから。

固定派って細部はもちろん、大筋ですら統一されてはいないんだけどね。誰と戦ってるの？ｗ

> 累加だけが掛け算じゃあないと言われれば固定は導入期の便法だと言い、
> なら極初期だけに限定すべきだと言われれば高学年でも繰り返し基本を確認するのだと言う。

ごく初期だよ。で、ごく初期は何回もあるという話はもうしてあるんだがなぁ。例えば、

・自然数のかけ算入門
・自然数の割り算入門
……
・文字変数入門

だ。まだ知らない、分からないことを習うときは、既習事項をいったんシンプルにするということだよ。
この場合のシンプルはかけ算の可換（制限の緩和）ではなく、手順の制限を意味している。
未習、つまり分からないこと以外は手順を決めておくということだ。できる子には不要だけどね。

> 私は、固定は最短期間で済ませ、終了する時には「もう固定じゃない」とはっきり宣言すべきだと思っている人だが。

できるだ速く、かつ最終的にはそうするんだという話も既にしてある。固定して便利なときは固定もするけどね。
できるだけ維持するという人もいるね。ただし変数の導入など、部分的な話。全体の話ではないからね。
このスレでも見たんだが、具体的にどうしているかは質問したものの、聞けなかった。

特に問題ないとは言ってた気がするけどね。分かるかい？固定と一言に言ってもいろいろあるんだよ。
まるでたった一人の固定派が全てを執り行っているかのように考えて、あれこれ言っても無駄なんだよ。
いい加減、そのくらいは理解しような？
234 ：１３２人目の素数さん：2015/08/26(水) 12:38:10.64 ID:0ozM4xbM: いつまで固定するの？っていうのは大事な話であって、
導入段階だけだよって言ってもじゃあどこまでが導入段階？っていうのも大事な話だよね。

個人的にはだけど、文章題で出てきた数字が分数であれ小数であれ、
また数字の大小に惑わされずに四則演算を使いこなして計算出来るようになるまでかなぁと思う。
四則演算を使いこなすには出てきた数字が何を表すか把握出来る必要があるんじゃないかな。

じゃあそれが具体的に何年のどの段階？って聞かれると、そこは申し訳ないが
小学校通じてのカリキュラムの流れが把握出来てないから分からないけど、高学年くらいまでは続くんだろうね。
小2なんてまだかけ算のやり方が分かったくらいのもんで、使いこなすまではまだまだなんじゃないかなぁ？

なので、このスレでよく言われている可換性がどうとかはあまり関係無いと思う。
まぁ、数が拡張された後の可換性の確認はやりたければやればいいんだろうけど。
235 ：１３２人目の素数さん：2015/08/26(水) 14:10:07.92 ID:dUEs7NwK: >>233
＞できる子には不要だけどね。

掛け算順序問題って、もともと、
既に交換法則を普通に感じている生徒の答案を
順序固定指導の立式に従ってないという理由で
「式がバツ」まして「掛け算の意味が解ってない」と
評価することの是非についての議論だったよね？

君の立場は、
＞できる子には不要
でok？
236 ：１３２人目の素数さん：2015/08/26(水) 15:55:22.69 ID:dUEs7NwK: >>234
四則演算を使いこなして計算出来るようになるには、
その過程で、乗数被乗数がある形の限定された乗法から
相互に掛け合わせる普通の乗法へ移行する必要があるだろ？

数値を紙面上で演算してみせることばかり重視するから、
「計算」に慣れてから意味を広げるとか変えるとか
そういうおかしな話になる。
まず、乗法というものがあって、それが何に使えて、
それでは具体的な数値計算はどうするか？
と行くのが本来だから、小２の掛け算の単元は、
小４の比例の単元より後に来るのが正しいはずだ。
そろばん塾じゃねんだから、掛け算の筆算より先に
比例の概念を教えろよ。「いちあたり」まで行ったら
あと少しなんだから。
237 ：１３２人目の素数さん：2015/08/26(水) 16:16:34.52 ID:mSzL+vDo: >>235
> 掛け算順序問題って、もともと、既に交換法則を普通に感じている生徒の答案を順序固定指導の立式に従ってないという理由で
> 「式がバツ」まして「掛け算の意味が解ってない」と評価することの是非についての議論だったよね？

もともとでも違うんだけど？もともとは、交換法則履修以前でのかけ算順序なんだな。
教えた通りではないとはいえ、積極的には数や文章題のかけ算に順序があるとは教えていない。
2+2+2を2×3と書く、3羽の兎の耳は2×3で求められるとは教えたけど、3×2ではダメだとは教えていない。
引き算では順序が大事だよと教えている。当たり前だよね。可換な演算じゃないんだから。間違えると困る。
かけ算は違う。そりゃ最初の説明や例題では順序を統一はしてあるが、交換法則が控えていることは意識している。

カリキュラムも、アレイ図→九九→交換法則＆アレイ図と一気に進んで行く。天下りな順序なんてあり得ないよ。
数学からも出て来ないわけだしね。行列ガーなんて言い出しても、スカラーじゃんと反論されるよね。
だから、俺個人に関して言えば、かけ算順序は教える便法としてしばしば使いはするが、不要になれば捨てている。

順序問題に戻ると、交換法則履修後はどうなんだ、（いくつ分）×（ひとつ分）はなぜダメなんだ、と拡張されてきているわけよ。
それぞれについて、原則的に言えばかけ算順序を使って分かりやすいのなら、何度でも使えばいいってことになる。
分かりやすくなる局面は何だといえば、例えば新しい概念の導入時だな。まだ不慣れなもの。もう例は挙げてあるよね。

> 君の立場は、＞できる子には不要でok？

そうだよ。分かっている子に分からない子のための工夫を使う必要はないだろ。マスゲームじゃあるまいし。
そんな暇があれば、分からない子に説明すべきだろう。できる子はその先へ。もっとも自分で先に進むけどね。
238 ：１３２人目の素数さん：2015/08/26(水) 16:49:03.56 ID:mSzL+vDo: 分数の乗除の例でも書いておくか。必ずこうなる、こうするってもんではないけど。

分数同士の加減は既習として、いきなり分数同士のかけ算ってやらない。まず、分数×自然数のやり方からになる。
1/6×2＝2/6＝1/3を教えるとしよう。このとき、（ひとつ分）×（いくつ分）をまた使う。
1/3の2つ分ということだ。1/6が2つ、同数累加を使って、1/6+1/6＝(1+1)/6＝2/6だよね。
よく見ると、分子だけが同数累加されている。「分数×自然数は分子にかければいいね」となる。

もう一つ、こそっと示唆するものもある。1/6の分母を2で割ると1/3と正しい答になるということだ。
分母を割ってもいいわけね。分数の除法になったとき、逆のことがあると気が付くと、割と面白がるし、逆数の乗法へとつなげやすくもなる。
まあ、カリキュラムにはないし、大多数の生徒がおおむね分かっていそうなときだけ、こそっとね。
もしも、示唆してみて混乱が起きそうなら、引っ込める。分かれば幸いの類だから、無理は禁物。

次に、自然数×分数をやる。2×1/6だな。よく言われるように「2の1/6個分って？」と戸惑う子も出る。
もちろん、そうなるだろうと思ってはいる。だから、ここで既知の交換法則を使ってもらう。
2×1/6＝1/6×2でいいよね、だから2×1/6も2/6＝1/3だよね、と持って行く。納得感は得られないんだが仕方ない。
一応、1/6ってのは6つに分けたひとつ分、みたいな既知のことを用いて、2×1/6の（ひとつ分）×（いくつ分）を多少は納得しやすくはするが、固執はしない。
固執しても仕方ないしね。面積図という手もあるし。長方形の面積だな。一辺は小数でも分数でもいいからね。

分数の乗除って小6で習うわけだけど、こんな風にまた、ひとつ分、いくつ分、かけ算順序を使うわけ。
こうやってから、ようやく分数同士の乗除だ。1/6個分が分かっていれば、1/2×1/6も分かりはするだろう。
1/6個分がどうにも分からないときには、別の手段を取るしかない。どんな場合にどうするか、書きだすときりがないからやめとこう。

こんな事情を知らずに、もしかすると知っていながら、「あー順序だ！　ひとつ分×いくつ分だー！」なんて騒ぐ奴もいるわけだ。
239 ：１３２人目の素数さん：2015/08/26(水) 17:03:04.55 ID:dUEs7NwK: >>237
その解っている子供に、
「解ってない子用の便宜に従ってないから、
お前の答案はバツ。掛け算の意味が解ってねえな。」
とやらかして、
「納得いかん。何言ってんだ？」とアサヒへ
タレコマレたのが、もともとの掛け算順序問題。

必要ないことを強制しつづけることが
陽に有害な場合もあるという指摘だ。
240 ：１３２人目の素数さん：2015/08/26(水) 17:11:41.67 ID:86IKngTM: >>231
ふつうは1冊の値段を求めようとするから130÷3。3桁÷1桁、これは4年の話。割りきれないから分数で表すとすると5年の話。「3冊セット」で分売はしないから1冊あたりの値段と考える、これは5年の単位量あたりの話。(130/3)×6、分数×整数だから5年でいいか。
また、6÷3=2セット、130×2=260円としたいんだろう。これだけみると3年かもしれないが、考え方は6年の比例だよね。

>3年の中盤以降によく出てくる。
これは本当かい？
241 ：１３２人目の素数さん：2015/08/26(水) 17:12:52.79 ID:dUEs7NwK: >>238
分数の掛け算を
分数×自然数と自然数×分数と分数×分数に
分けて教えようという発想が、異常というか、
生徒のものの見方考え方を数学的な方向から
遠ざけようと努力しているようにしか見えない。

分数を習った時点で、自然数は分母１の分数じゃん！
と見れる生徒を育てないでどうする。
「３/１と書くのは間違いです。３と書きましょう。」
とか言ってる場合じゃないよ、まったく。
242 ：１３２人目の素数さん：2015/08/26(水) 17:14:44.15 ID:mSzL+vDo: >>239
> その解っている子供に、「解ってない子用の便宜に従ってないから、お前の答案はバツ。掛け算の意味が解ってねえな。」
> とやらかして、「納得いかん。何言ってんだ？」とアサヒへタレコマレたのが、もともとの掛け算順序問題。

いくつかのケースはそうだろうな。朝日なら花まるで3本耳の兎を見せびらかすアホの授業を紹介してたしな。
一方、わけあって「逆順」をペケにした例を、十把一絡げに非難した似非自由派もいるわけなんだだよ。
どちらにもクズはいる。当たり前だよね。どんな分類にせよ、ある程度以上の人数にはクズは必ずいる。

> 必要ないことを強制しつづけることが陽に有害な場合もあるという指摘だ。

ダメなものはダメでいいよ。ダメなのかどうか、ちゃんと見てからであればな。
よく知っていると思うが、問題ないものまで歪曲してでもダメ出しする奴がかなりいる。
そういう公教育の害虫にはならないでもらいたい。
243 ：１３２人目の素数さん：2015/08/26(水) 17:23:03.76 ID:mSzL+vDo: >>240
> ふつうは1冊の値段を求めようとするから130÷3。3桁÷1桁、これは4年の話。割りきれないから分数で表すとすると5年の話。「3冊セット」で分売はしないから1冊あたりの値段と考える、これは5年の単位量あたりの話。(130/3)×6、分数×整数だから5年でいいか。

130円にしたのは、特に意味はないよ。物がノートなのもね。3年生なら割り切れる数にしておく。12円とかね。
で、割り算は3年生の単元な。筆算は4年だけどね。当然、何年生のいつ、で適する文章題の詳細を決める。当たり前だよね。
でさ、例題自体は即興なことは書いてあるよね？問題のタイプの話をしてあることが分からないということ？
なんでその例題出したかも書いてあるよね。何か見つけたら延々と拘るんだよねぇ。いつものことだけどさｗ

> また、6÷3=2セット、130×2=260円としたいんだろう。これだけみると3年かもしれないが、考え方は6年の比例だよね。

拘ってるねぇ。解き方はいろいろだよ。最終的な数字は一つに決まるが、解き方自体は複数存在する。
でさ、「皿がひとつでは足りませーん」生徒の屁理屈に対するものだってこと、まだ分からない？

> >3年の中盤以降によく出てくる。
> これは本当かい？

本当だけどねぇ。割り算、いつ習い始めると思ってるの？よく知らないで口出しだけする奴って（ｒｙ
244 ：１３２人目の素数さん：2015/08/26(水) 17:28:53.90 ID:mSzL+vDo: >>241
> 分数の掛け算を> 分数×自然数と自然数×分数と分数×分数に分けて教えようという発想が、異常というか、
> 生徒のものの見方考え方を数学的な方向から遠ざけようと努力しているようにしか見えない。

多数の中の一例と書いてあるだろ。四苦八苦しているってことだよ。これだからなぁ。
具体的に何か書いてあれば、詳細にこだわってケチ付けるよね。だから相手にされなくなるんだよ。
しかし、そこまで言うんなら、いきなり分数同士の乗除、どう教えれば未習の子が分かるか、例くらいは出してもらおうか。
できるよね？異常、数学的から遠ざかると分かるって、正常、数学的が分かってないと言えないわけだからね。

> 分数を習った時点で、自然数は分母１の分数じゃん！と見れる生徒を育てないでどうする。

そこに辿り着くのにどんだけ手間暇かかるか分かってないようだな。ちょっと出しといたものも理解していない。
分数×自然数で分母を割ってもいいというくだりで何も分からなかったようだねｗ

> 「３/１と書くのは間違いです。３と書きましょう。」とか言ってる場合じゃないよ、まったく。

誰が言ってるの？レス番はどれだい？
245 ：１３２人目の素数さん：2015/08/26(水) 17:31:23.20 ID:mSzL+vDo: 相手が間違っているに違いないと思って、レス読む奴は相変わらず面倒臭いねｗ
文脈から文を切り離す、最大限悪意に解釈する、それしか解釈がないと断定する。
いちいち歪曲を正す手間はかけないから、そのつもりでね。後でバカにはするけどさｗ
246 ：１３２人目の素数さん：2015/08/26(水) 23:57:19.80 ID:DuW/pQlx: mSzL+vDoは固定派なのか自由派なのか分からんが、特に変なこと言ってないと思う

「新しい数なので、掛けたらいくつになるべきか定義に従って計算してみる」というのは当然のこと
そういう文脈では、交換法則が成り立つかも確認できてないんだから、安易に入れ替えない方がいい
247 ：１３２人目の素数さん：2015/08/27(木) 00:17:15.27 ID:G46maPB8: いや、そこは、実験的に確認するんじゃなく、
「分数の掛け算には交換法則が成り立ちます。」で
天下りに与えろと言っているのでね。
例示の何個かで証明の替わりになる訳じゃないし、
法則を天下りに与えることは、有理数を公理的に定義
することの小学生版になっているのだから。
最後に法則へたどり着くのではなく、
法則を得たことから計算が始まるのだよ。
248 ：１３２人目の素数さん：2015/08/27(木) 00:19:43.81 ID:VQqwL0hQ: >>246
> そういう文脈では、交換法則が成り立つかも確認できてないんだから、安易に入れ替えない方がいい

こう言ってくれる人がいると、ちょっとほっとするよ。生徒が引っかかる点をきちんと押さえているからね。
そうなんだよ、「分数みたいな変な数でも入れ替えて答は同じなの？」と疑問に思う子は出て来る。
そこは、前から言っている「算数の計算法則は教える側が保証してやる」ということでやっている。

もちろんなんか納得いかない感は一部に漂うけどね。面積図などを補助的に説明に使いはするんだが。
あるいは、2×1/6の1/6が1÷6でもあることを使い、いったん2×1÷6にし、また後で÷を/に戻るとかね。
あの手この手、いろいろやるわけ。やっているうちに慣れてくる。慣れるのと理解するのが同時進行。
かなり論理思考ができるようになった小6でもそんなもんだ。やってみつつ、納得していくわけね。

ロジックはこうだ、分かったな？分かったらやってみろ！ではうまくいかない。理解と実践はまだ分けられない。
習う側が交換法則の成立を理解も確信できていないことは承知で、成り立つからやってごらんで始めてもらう。
その後、教える方も教わる方もあれこれやっているうちに、生徒から「それでいいんじゃん」と感想が出て来る。
何が「それ」で何が「いい」んだか、実ははっきりしないんだが、理解してやれる状態になっているサインだよ。
249 ：１３２人目の素数さん：2015/08/27(木) 00:29:58.18 ID:VQqwL0hQ: >>247
> いや、そこは、実験的に確認するんじゃなく、「分数の掛け算には交換法則が成り立ちます。」で天下りに与えろと言っているのでね。

教える方が保証して、生徒が実例で確認して、確信するんだよ。保証して放りっぱなしでいいわけないだろ。

> 例示の何個かで証明の替わりになる訳じゃないし、法則を天下りに与えることは、有理数を公理的に定義することの小学生版になっているのだから。

算数では証明はしなくていいんだよ。出だしは確かに天下りだ。しかし確認はしていくわけだよ。
あれでもこれでも成り立つことが分かると、ある時点でふと「これなら、どれでも成り立つ」と理解するもんなんだよ。
確信はあるんだけど、証明はできない。それでいいわけ。

> 最後に法則へたどり着くのではなく、法則を得たことから計算が始まるのだよ。

正しいと確信できない法則ながら、実地に計算が始まって、やがて最初に確信なしに得た法則の正しさを確信するんだよ。
確信して、また実地に使って行く。もっと高度にね。これってループしているようだが、実際にはスパイラルだ。
前より分かっているからね。分かっているから、思い切った使い方もできる。間違い（反例だな）を探してやろうという気にすらなる。

あんま直進路一方通行みたいに捉えないほうがいいよ。自分がいろいろ理解してきた道程を思い出せば分かるはずだ。
250 ：１３２人目の素数さん：2015/08/27(木) 07:12:46.33 ID:E0Adw7h5: >>236
＞四則演算を使いこなして計算出来るようになるには、
＞その過程で、乗数被乗数がある形の限定された乗法から
＞相互に掛け合わせる普通の乗法へ移行する必要があるだろ？

そうなの？必要があるってことはそうしなければ解けないってこと？
良く解らないな。最短でどのあたりで出てくるどんな問題で？

＞小２の掛け算の単元は、小４の比例の単元より後に来るのが
＞正しいはずだ。そろばん塾じゃねんだから、掛け算の筆算より
＞先に比例の概念を教えろよ。

掛け算の筆算は小3で比は小6だけど、そこはまぁ置いといて
つまり掛け算、掛け算の筆算、比の3つは
比　⇒　掛け算　⇒　掛け算の筆算　の順で教えろってことね。
どうやって？あとは、>>244で指摘されてた、いきなり分数同士の乗除を教える方法か。
もう1つ言えば、>>168もあなた？だとしたら、掛け算と割り算を
並行して導入する具体的方法も示して欲しいね。

出来れば小学校6年間で何をどの順で教えるのが良いと考えているのか
聞かせていただきたいもんだ。
251 ：１３２人目の素数さん：2015/08/27(木) 16:01:19.13 ID:VQqwL0hQ: また想像で難癖つけてるなｗ　こいつの第二の天性なんだろう。まあ、割合はよく間違うし、難しいんだけどね。

http://twitter.com/sekibunnteisuu/status/636388254221078528
> 積分定数　@sekibunnteisuu
> #掛算　クラス全体の５０％は１８人。クラス全体の人数は？
> 「半分で１８人だから、全体は１８×２」などと式を立てるとバツになりかねない。
> １８÷０．５と求めないとならない。

その通りで、18÷0.5に辿り着いて欲しいんだけど、何がいけないんだろうね。基本的な式だからな。
50％が半分だから？もちろん、その知識は使って欲しいさ。そのために50％にしてあるんだよ。
かけ算の文章題でも、入門時期にしても、アホみたいな簡単な数字をよく使う。3羽の兎の耳の数とかね。
九九の2の段くらいは覚えている段階でも2と3のかけ算だ。2×3なんだが、2+2+2でも簡単に計算できる。

これは、まだ不慣れなかけ算だから、足し算でも確かめてほしいから、そんな簡単すぎる問題にしてあるわけ。
割合も同じだよ。50％にしてあるのは、2倍や足し算でも求められるよう、わざとしているわけ。
36人が先に分かる。じゃあ、割合の基本的な計算式でも36人だよね、となる。計算式は何が正しいか？
18×0.5ではおかしい。18+50でもない。18÷0.5なら36だ。どうやら、この文章題では50％で割ればいい（らしい）。

そんな風に気が付けるわけだな。そうなると、文章題の意味構造が同じなら、同じ計算式でいいと分かってくる。
単純な例なら、50％を25％とか、18人を20人とか、数字を変えた場合だな。数は違うが式は同じだ。
これは割合の基本的な式だからこそできる。50％＝0.5という数に依存した式ではできない。

無論、割合の値を50％にしてあるときに、2倍する式を問答無用に不正解にするわけではない。
数学的には正解だしね（ただし論理の飛躍を避けるには、1÷0.5＝2といった導出は必要になる）。
その他の解法、つまり割合の基本計算の式にも辿り着いて欲しいわけ、繰り返すようだけどさ。
この問題なら2倍でいいんだー、ハイお終い。では困るんだよ。何を教えようとしているか理解しない奴は、ホント困る。邪魔だ。
252 ：１３２人目の素数さん：2015/08/27(木) 16:33:35.48 ID:VQqwL0hQ: こいつも、粗探し＆いちゃもんコンボが大好きになり下がったよなぁｗ

http://twitter.com/genkuroki/status/636733463480045568
>
> 黒木玄 Gen Kuroki　@genkuroki
> #掛算添付画像にある二重数直線は学習指導要領解説でも採用されており、教科書でも採用されています。私は添付画像の説明の仕方を見て、「だめだこりゃ」(笑)とふきだしてしまいました。割合的な量の直観が二重数直線で身に付くはずがない。
>
> #掛算「20%の増量後が480mLのとき増量前は何mL」という問題の図は添付画像を見て下さい。私はこういう抽象化されていない素朴な図は大事だと思います。私はこの手のイメージだけで割合の直観を使えないとダメだと思う。（以降略）

「20%の増量後が480mLのとき、増量前は何mL？」という文章題での二重数直線への難癖だ。
文章題が「120%で480mLのとき、100％は何mL」ということに気が付けば、あとは乗除に注意するくらいだ。
まず20％増量が120％、増量前が100％と思いつくのが難しい。まあ、そう考えついてからですら、よく間違う問題だけどね。
中学でも「20％なのに、120％って何？」「なんで割るの？」といったことを真顔で聞く生徒は少なくないよ。直感に反するんだろう。

代数的には「1.2を掛けたら480なんだから、1.2で割ればいい」ということになるかな。1：1.2＝□：480、1：□＝1.2：480、などでもいい。
比例するということを掴むための道具が二重数直線ではあるね。昔だと、センチ・インチ共用物差しなんてあった。
片側にセンチの目盛、反対側にインチの目盛がある物差しで、対応が分かる。比例にも気が付きやすい。発展させると計算尺だろうな。
253 ：１３２人目の素数さん：2015/08/27(木) 16:34:01.44 ID:VQqwL0hQ: >>252の続き

しかし、見慣れない二重数直線を生徒に見せても、にわかには理解できない。何がどうなっているか分からない。
教える方も使い道を分かってなかったりすると、教師と生徒、揃って困り果てることになる。
二重数直線はね、ずっと昔（明治期くらいから）、直角三角形使ってかけ算や比の説明をしてたのを引き継いでいるんだよ。
後々までそのまま使えるのは、直角三角形の直角をはさむ二辺だな。xy座標のy＝ax(+b)に対応させていける。

直感的に分かりやすいのは底辺と斜辺だ。底辺のどこからでもいいが、垂線を斜辺へ伸ばすようにする。
底辺の1の長さに対して、斜辺は1超の長さaが対応する。斜辺の傾斜を急にするほど、aは大きくなる。y＝axだ。
これで斜辺を収縮させつつ、底辺と斜辺を平行にしたものが、二重数直線であるわけ。
眺めて分かりにくけりゃ、物差しで底辺と斜辺作ってみるとかすりゃいいかもね。手を動かすのは意外に効果がある。

まあ、二重数直線をうまく使えていないのは、教師側の問題ではあるんだが、上記の奴は改善案とか全くないからな。貶すだけだ。
頭を使ってないとそうなる。以前はこんなではなかった気がするんだけどさ。disりも少なかったしさ。
何かを正すために叩くのが、叩くのが目的化すると、腐って来るもんだ。かなり魚臭いｗ
254 ：１３２人目の素数さん：2015/08/27(木) 16:44:08.56 ID:VQqwL0hQ: しっかし、割合が絡むとどうしてこうも勘違いしやすいんだろうな。中学以降でも間違う間違うｗ

【間違いやすい問題例】
・いつも往復している道で、あるとき行きは半分の速さでした。帰りは何倍の速さなら、いつも通りに帰りつく？
→（答：無限大倍、典型的な誤答は2倍）

・価格を20％引きにした後、何％増しにすれば元の値段？
→（答：1÷0.8＝1.25なので25％、典型的な誤答は20％）
255 ：１３２人目の素数さん：2015/08/27(木) 16:48:19.17 ID:BYUGF2jc: 全体の人数×0.5=18と文章に沿って自然に立ててしまうおれには
小学生流のそこ省いていきなり18×2だの18/0.5だのやるやり方に付いてけん
これ躓く奴いそうだな
256 ：１３２人目の素数さん：2015/08/27(木) 17:16:03.43 ID:Bx0KOw1t: >>232
お前の舐めきった性格の事だしな
其れがお前の『俺に対して望む人物像設定』なんだよ
実際、自分以外でスレ内の人間を舐めきったレスばかりだしね
これまた都合良く調子良く>>229読んでないしな
もし読んでいたとしても読んでないのと一緒
229書いといて「もしかして解き方が分からないの？」なんて書かない
257 ：１３２人目の素数さん：2015/08/27(木) 19:45:57.95 ID:VjE8m1E7: >>234
＞個人的にはだけど、文章題で出てきた数字が分数であれ小数であれ、
＞また数字の大小に惑わされずに四則演算を使いこなして計算出来るようになるまでかなぁと思う。
＞四則演算を使いこなすには出てきた数字が何を表すか把握出来る必要があるんじゃないかな。

これはオレも賛成だな。できれば文字式を自由自在に作ることができるのを見届けたなら、後はどうでも良い。
でも、「小学校までは固定」で通すと、中学校から文字式をやって、文章題でも掛け算順序にこだわらなくてもよい
という流れになるから、自然解除できるんだとおもうんだよねえ。

中学校の文字式の指導書では、小学校の順序固定に言及してそれを解除するのを見たことあるし。

＞なので、このスレでよく言われている可換性がどうとかはあまり関係無いと思う。

オレは関係あると思う。もし、仮に延々乗法で交換則が成り立つなら、小学校での乗法の交換則の扱いは
直ぐに規則みたいな感じで教え後はずっと固定…という形になるはず。現実にそうなっていないのは、やはり
途中でそれが崩れるからに他ならない。
258 ：１３２人目の素数さん：2015/08/27(木) 19:51:53.91 ID:VjE8m1E7: >>247
そういう天下り的なのを失敗して、遠山氏の基本的に納得させる手法になったのが70年代だろ。
納得させると暗記効率も飛躍的に高くなる。

有理数の公理は、単に小学校や中学校での延長線上にあるから天下り的にやっても納得可能な
者が出てくるだけのはなし。むしろ、教育学的には、本に天下り的に書いていても、どうしてその
天下り的な書き方になったのかを教師がある程度せつめいする方がより教育的だとおもうけどね。
259 ：１３２人目の素数さん：2015/08/27(木) 20:00:43.52 ID:VjE8m1E7: >>249
オレは最初からは天下りにやらんな。常にどう計算すれば良いか考えて行き、交換則も確認すべきだと思っている。

>>251-252
割合は難しいよね。オレなら有無を言わさず、二重数直線かかせるよ。
また、公式通りに >>255 さんみたいな式を作れる子ばかりだとありがたいのだけど。

その公式を延々やっていこう定着させようってのの第一歩が掛け算順序固定なんだけどな。
260 ：１３２人目の素数さん：2015/08/27(木) 20:09:42.96 ID:/Q9kLNiC: 順番を入れ替えたぐらいで混乱するようでは向いてないな
マニュアル人間でしかない
261 ：１３２人目の素数さん：2015/08/27(木) 20:25:16.43 ID:VQqwL0hQ: >>255
> 全体の人数×0.5=18と文章に沿って自然に立ててしまうおれには

それが最も勘違いを起こしにくい考え方だと思うんだけど、原則として中学数学からなんだよねぇ。
文字を未知ながら数字と思う、等式の両辺に加減乗除して整理するってのがなかなか高い障壁かな。
そこ乗り越えたら、ありがたみが分かる。今まで悩んだ算数のテク、特に難算系が全部同じやり方で解けるようになる。
割合だって、同じだ。一気に「式＝答」を書くのに頭の中でごちゃごちゃやるから勘違いする。

> 小学生流のそこ省いていきなり18×2だの18/0.5だのやるやり方に付いてけん> これ躓く奴いそうだな

そうなんだよ。18÷0.5に辿り着くには、頭の中で例えばこう考えることになる。
「全体を0.5倍したら18人だった。[ちょっとした飛躍]なら18人を0.5で……」
この後、掛けるか割るかで取り違えなければ、18÷0.5が出て来る。勘違いすれば、18×0.5。
この部分をシステマティックにやるのが文字変数で状況をそのまま式に表すことなんだよな。

なんて言うと、似非さんから「式では状況を表せないんだ！（ｷﾘｯ」なんて言われてしまうわけだがｗ
言い換えよう。出てきた数字、未知数を闇雲に式に書いてしまう。うーん、これも似非さんからあれこれ言われるだっけ。

まあいいか。個人的なやり方だが、これがあることも意識して、検算ということをやってもらっている。
カリキュラムでは演算の関係性、逆算ってことだけどさ。引き算習った後、足し算の答を引き算で確かめるってことだな。
割り算の後、かけ算で割られる数が出て来ることを確かめる。かけ算なら、二種類の割り算で検算だな。

そうしておくと、かけ算と割り算の逆算の関係が、まあまあ頭に入ってくる。
このくらいなかなあ。文章題に事実上の未知数があるときの対策って。どうも貧弱だ。
なんかもっといい手があるといいんだが。思い付きじゃなくて、実績があるやつ。
262 ：１３２人目の素数さん：2015/08/27(木) 20:28:02.95 ID:VjE8m1E7: >>260
そもそも、そういう向いていない子供をなんとかさせるのが教師の役割なんだよｗ

とりあえず、割合の概念が身について、生活の上でなにやら騙されない人間を作ろうとか、
何らかの学問をやりたいけど、最低限それに必要な数学を付け焼き刃でも良いから身につけたいとか…

多用なニーズに応じるのが、小学校の教師ということで。
263 ：１３２人目の素数さん：2015/08/27(木) 20:32:19.74 ID:VjE8m1E7: >>261
文章題に未知数が入り込んでいる問題の場合は、問題の解決手段がなかなか「こういう時にはこう」と一発で
ならないから、全ての子に対応する手法はかなり難しいと思っている。

本当の解決は中学校に入ってからなのだと割り切って、「有無を言わさず二重数直線を書こう」という指導で
良いと思う。できるだけ「こういう時にはこう」と >>260 は批判するが、マニュアル式的にもっていかないと小学校
では厳しい。
264 ：１３２人目の素数さん：2015/08/27(木) 20:38:01.18 ID:VQqwL0hQ: >>260
> 順番を入れ替えたぐらいで混乱するようでは向いてないなマニュアル人間でしかない

では具体的にどうすんの？ということを延々と聞かれてるはずなんだけどなぁｗ　一切答えないよね。
いるよねー、原則論だけ連呼し、そうなってないと誰彼かまわず叩き続ける奴。無駄飯食いの典型だｗ　
265 ：１３２人目の素数さん：2015/08/28(金) 21:01:57.13 ID:XoVXoj3l: >>264
お前の家の側にヤクザが住めばいいのに
266 ：１３２人目の素数さん：2015/08/28(金) 21:17:25.05 ID:cQ1pPWAh: これって通報対象？
267 ：１３２人目の素数さん：2015/08/28(金) 22:15:52.46 ID:XoVXoj3l: 害してないだろ

>>264
場を荒らしてーのかテメーは
どんだけ人ん事をおちょくれば気が済むんだよ
268 ：１３２人目の素数さん：2015/08/28(金) 22:50:54.33 ID:cQ1pPWAh: きっと教育現場をよく知らない奴があーだこーだ言わなくなったら気が済むんじゃね

知らないけど
269 ：１３２人目の素数さん：2015/08/28(金) 23:05:08.90 ID:dCtib/k9: トンチンカンなコトをやけに強烈に主張したりしないとOKかもな。
270 ：１３２人目の素数さん：2015/08/29(土) 00:14:23.19 ID:P9nYVRRA: 専門板でwをつけてる時点で、おちょくることが目的だつまて分かるだろ
相手をするのが悪い
271 ：１３２人目の素数さん：2015/08/29(土) 06:45:17.19 ID:x9zsWmkj: 専門板でヤクザという言葉を使う方が異常
272 ：１３２人目の素数さん：2015/08/29(土) 11:24:50.28 ID:Xgke2m/W: 不遜精神推進キャンペーン
273 ：１３２人目の素数さん：2015/08/30(日) 12:38:09.96 ID:1rnHYcyV: a,b,c,d,eの数字があります
10000>a>b>c>d>e>0です

a,b,c,d,eの中から3つ選んで合計した和が3番目に大きい数字を見つけたいんですが
例えば10,9,8,7,6とすると
a+b+eとa+c+dが3番目に大きい数字になりますが何故2つが同じ答になるのか分かりません
10+9+6 = 25
10+8+7 = 25
なぜa+b+e=a+c+dになるんでしょうか？
274 ：１３２人目の素数さん：2015/08/30(日) 13:28:07.12 ID:XdgvIUVz: こいつ何言ってんねん
275 ：１３２人目の素数さん：2015/08/30(日) 13:33:24.94 ID:R43qfhKW: >>273

もし「a=10, b=9, c=8, d=7, e=5」でもいいなら、

a+b+e=10+9+5=24
a+c+d=10+8+7=25

で等しくないよ。もしかして、a～eを1ずつ減らすってこと？　だとするとeを基準にして、

e＞0, d=e+1, c=d+1=e+2, b=c+1=e+3, a=b+1=e+4、と書けるから、

a+b+e=(e+4)+(e+3)+(e)=3e+7
a+c+d=(e+4)+(e+2)+(e+1)=3e+7

となるから等しくなるよ。他にも必ず同じになる組み合わせはあるね。
276 ：１３２人目の素数さん：2015/08/30(日) 22:16:27.39 ID:fWDy71c1: 「文句言わない＝賛成している」ではないからな！！
（小並感）
277 ：１３２人目の素数さん：2015/08/31(月) 20:44:43.19 ID:Om/CcbvR: またアホな難癖つけているようだなｗ

http://twitter.com/genkuroki/status/638156948383248385
> 黒木玄 Gen Kuroki　@genkuroki
> #掛算続き。しかし、「12個のあめを3人に同じ個数ずつ配るとき、何個ずつ配られるか」は等分除の問題で
> 「12個のあめを3個ずつ配るとき何人に配れるか」は包含除の問題だと言ってしまうと誤りになる。なぜならば文章題だけで考え方は決まらないからだ。
> 12個のあめを3人に配るときに、トランプのように1周あたり3個ずつ配っていけば、12に3が4つ含まれるので、1人あたり4個ずつ配られることがわかる。
> これは包含除の考え方である。12個のあめを3人と等分する問題を等分除の考え方で解く必要はまったくない。

何をややこしく強弁してるんだろうね。もっと単純な話だよ。アレイ図も使えるシーンだ。
12個を3個ずつと助数詞が同じタイプを包含除、12個を3人にと助数詞が異なるのを等分除と呼んでいるだけだよ。
包含除はかけ算の同数累加の逆、同数累減だ。割り算の基本操作といってもいいかな。しかし割り算している感じがあまりない。
等分除は「等しく分ける」という割り算のイメージには合うんだが、計算操作的にはちょっと迷うかもね。

そのせいだろう、人によって等分除、包含除のどちらが初学者に難しいかは意見が分かれやすい。
数だけとすると、12÷3の操作は同数累減が分かりやすい。12を3つに分けろ、では計算操作が作れない。
しかし文章題になると、12個を3個ずつがなぜ割り算なのか？ということがイメージしにくい。
そこでアレイ図なのね。たぶん、使ってる人、割といるんじゃないか。上の奴もトランプ配りまでは気が付いているんだが。

12個を3個ずつ配ったら、何人分あるんだ。そこで、ひとつ分＝3個だ。3個ずつ並べてみよう。

１→２→３→４→4人分
●｜●｜●｜●｜12個に達して終了
●｜●｜●｜●｜
●｜●｜●｜●｜

｜を取り去れば、おなじみの図だよね。もう、かけ算の交換法則はアレイ図で知っている。縦と横の取り換えだ。

（続く）
278 ：１３２人目の素数さん：2015/08/31(月) 20:45:22.00 ID:Om/CcbvR: >>277から続く

となると、次のようなことは、割とすぐに理解できる。実際に何かを並べて操作してもいいしね。

←４個→
●●●●　1人分
――――
●●●●　2人分
――――
●●●●　3人分

これが12個を3人に分けるということ、つまり12を3つに分けるということになる。1人の4個だ。

そりゃ分かってからなら、包含除、等分除と場合分けして解く必要なんかないさ。
なんでそんな場合分けを考えたと思ってるんだろう。どんなときに割り算が使えるか分かりやすいからだよ。
あれもこれも割り算でいいんだよ、となるためには闇雲には到達できない。分かりやすい目印が必要だ。
どんな文章題（つまり現実のシーン）に、割り算の計算関係が出て来るのか。その代表が包含除、等分除であるわけ。

引き算だっていろいろあるよね。求差、求残、求部分だ。全部同じ引き算だ、と辿り着くための目印だよ。
誰がわざわざややこしくするために分類なんかするもんか。それじゃ、教えられなくなるじゃないか。
いくらお偉い教育専門家の「ぼくが考えた算数」でも、使うわけないだろう。平易にやっても、分からない子対策でてんてこ舞いなのにさ。

演算をいろいろ分類してあるのは、文章題や現実のシーンから、どんな演算が含まれているか、初心者が読み取りやすくするためだ。
これも、かけ算の順序と同じ、慣れたら不要になる。入門用だからね。分かっている子に無理に押し付けもしない。
似非自由派さん、現場がよっぽどヒマだとでも思ってるのかねぇ。まぁ、ヒマなのは、似非自由派さんのほうだろうｗ
279 ：１３２人目の素数さん：2015/08/31(月) 20:54:36.03 ID:7KcFWJ2T: 自由派って「a個を含む集まりがb個ある」と「1人あたりa個ずつb人に配る」が同じ状況を表す日本語にみえるらしいねｗ
自由派が必ず「配る」という文言を入れて問題をすり替えるのが痛々しいｗ
280 ：１３２人目の素数さん：2015/08/31(月) 21:42:15.69 ID:VAOiS7Pr: >>279
配るという行為を通じてa個の塊b個とb個の塊a個を結びつけてるんだよ
なにもわかってないのに無理して口出ししなくてよろし
281 ：１３２人目の素数さん：2015/08/31(月) 21:49:04.34 ID:3C8cosgh: 言葉遊びばっかり
282 ：１３２人目の素数さん：2015/08/31(月) 21:50:10.29 ID:7KcFWJ2T: 書いてないことを妄想で補足しなければ通用しなくなる程度の論理と言うことだなｗ
283 ：１３２人目の素数さん：2015/08/31(月) 22:07:02.81 ID:Om/CcbvR: 間違っていたら申し訳ないが、善意に考えるなら、

a個×b個＝ab個　→　ab個÷b個＝a個（アレイ図）
a個×b人＝ab個　→　ab個÷b人＝a個（等分除）
a個×b人＝ab個　→　ab個÷a個＝b人（包含除）

というを言いたいんじゃないのかな。等分除も包含除も、よく見ればアレイ図に統合できるわけね。
（この後、ちょっと書きかけたが、どうも長くなるのでやめた。）
284 ：１３２人目の素数さん：2015/08/31(月) 22:09:52.45 ID:VAOiS7Pr: >>282
論理って仮定から結論まで直接たどり着くことは稀だと思うけど
普通は書かれていないいくつかの定理を経由するもんでしょ
というか論理って何かわかってる？
285 ：１３２人目の素数さん：2015/08/31(月) 22:19:22.68 ID:7KcFWJ2T: >>284
ん？また問題をすり替えるのか？
重要なのは「a個を含む集まりがb個ある」と「1人あたりa個ずつb人に配る」が同じか？ということだよね？
勝手に問題を変えるのは駄目だということなんだが、キミは同じ状況を表していると思うのかい？
286 ：１３２人目の素数さん：2015/08/31(月) 22:23:56.83 ID:RVMG1rMC: 勝手に問題の見方を変えるのが駄目だったら、
習った公式・解法パターンに直接ぶち込む以外のあらゆる論理的思考ができないぞ
287 ：１３２人目の素数さん：2015/08/31(月) 22:43:48.65 ID:n6XJA/w/: ＞黒木玄
包含除を包含除と言ってしまうと誤りになる
なぜならば配り方変えると等分除だからだ

とでも言い出しそうな勢いだな

>>280
計算はやり易いようにやればいいが立式は問題文に忠実に書くべきで
もし並べ直すなら説明が必要だろう答案として

もっとも>>1の例で言えばせっかく3個ずつの塊として与えられてるので
並べ直す意味もメリットもなく無意味に複雑にしてるだけだけどな
288 ：１３２人目の素数さん：2015/08/31(月) 22:54:49.59 ID:7KcFWJ2T: >>286
勝手に問題の見方を変えているのは認める訳ねｗ

で、他で、書かれている数量の単位が変わる出題の具体例はあるのか？
式を求められている中で勝手に読み替えるのは減点されても仕方が無いだろうね
289 ：１３２人目の素数さん：2015/08/31(月) 22:56:20.04 ID:D4in9h1V: 等分徐と包含除って、子供の目から見ると、りんごを全く違う配り方をしているのに、なぜか
問題の答えは一緒…ふしぎー　って感じだよなあ。

これを一気にアレイ図で一緒だから…って扱って良いかというと、オレはダメだと思う。
そんなの、物事をよく理解できる子供を前提にする行為だよなあ。
290 ：１３２人目の素数さん：2015/08/31(月) 23:11:10.85 ID:F9IUxMy7: >>285
同じじゃないから、それぞれ別の表現が必要になる。
正しく単位を付けて a[個/人]×b[人]＝ab[個]
のようにすれば、区別できる。
a[個]×b＝ab[個] これは累加だ
とか言ってたら、両方同じになってしまうだろ。
291 ：１３２人目の素数さん：2015/08/31(月) 23:34:24.00 ID:Om/CcbvR: 一気にアレイ図なんて話はしてないからね。突き詰めていって、そこまで到達できればいいんだけどって話。
292 ：１３２人目の素数さん：2015/08/31(月) 23:35:40.49 ID:7KcFWJ2T: >>290
>同じじゃないから、それぞれ別の表現が必要になる。
>正しく単位を付けて a[個/人]×b[人]＝ab[個]
通じてないなｗ
「配る」なら「1巡あたり1人当たり何個ずつ」「何巡」で配るかという情報を式に書く必要があるよね、という話だぞ

「1人あたりa個ずつb人に配る」では「何巡」等の情報が欠けているから、これだと曖昧な問題になるんだよね
293 ：１３２人目の素数さん：2015/08/31(月) 23:43:55.59 ID:F9IUxMy7: トランブ配りなら、a[巡]×b[個/巡]＝ab[個]
になるだけだ。
考え方が違えば、それを表す式も異なる。
一方 a[個]×b＝ab[個] では、
この計算を行った考え方が全く示されていない。
無単位の b が、b を使った意味を表現しないから。
現行こう教える決まりになってる
を無条件に肯定するだけではなくて、
少しは真面目に考えてみよう。
294 ：１３２人目の素数さん：2015/08/31(月) 23:48:48.19 ID:RVMG1rMC: 生徒は最終的に同じだと分かればいいんだけど、
そのために両方のパターンをやる必要があるから、
教える側は意識的に区別しておく必要があるという話でしょ

生徒に等分除と包含除の見分け方を教えたいわけではなく
295 ：１３２人目の素数さん：2015/08/31(月) 23:51:08.18 ID:7KcFWJ2T: >>293
>トランブ配りなら、a[巡]×b[個/巡]＝ab[個]
通じてないなｗ
問題に出てこない単位を勝手に使うなよｗ
「正確に書く」とというならちゃんと「1人あたりa個ずつb人に配る」なら「b人」、
「5皿ある。3こずつ林檎がのっている。」なら「5皿」を含めろよｗ
296 ：１３２人目の素数さん：2015/09/01(火) 01:41:50.70 ID:dBI/GMTB: それが、a[個]×b[人]や5[皿]×3[こ]ではなく
a[個/人]×b[人]や5[皿]×3[こ/皿]だということを
解って言っているのなら、それでいいよ。
a[個]×b[人]＝ab[個人]では、個数は得られない。
掛け算や割り算は、演算の値として第三の単位
を持つ量を生じることに大きな特徴があり、
等分除(除数が無単位)や包含除(商が無単位)のような
極めて特殊なものをつまみ出してきて
割り算を分類したような顔をしていたのでは、
乗除法の大切な性質をつかみそこねる。
297 ：１３２人目の素数さん：2015/09/01(火) 07:14:17.98 ID:JA9svPW4: またトランプ配りの話をしてんの？
>>20や>>94などへの自由派からのレスが無いところを見ると
それで納得したんじゃなかったの？

こういうことが>>276の言ってることだってのが良く分かるわ。

あと、>>236は>>250への回答の用意は出来た？
298 ：１３２人目の素数さん：2015/09/01(火) 10:58:36.37 ID:fMmMI6hy: >>290,293,296

助数詞は無次元であり、単位のように扱って便利にもできるが、逆に無理も生じるという話は既出なんだがな。

特に>>296へ
> それが、a[個]×b[人]や5[皿]×3[こ]ではなくa[個/人]×b[人]や5[皿]×3[こ/皿]だということを解って言っているのなら、それでいいよ。

その単位風助数詞は解けた後に分かるのだという話はしてあり、反論、再説明はなかったよね。
しかも習う側は、[個/人]なんてものが分かり、さらに単位の計算操作が分かるのは、ずっと後だ。
教える側がこっそり知っている、使えている分には構わないが、習う側に押し付けるなよ？
『奇妙で複雑な分類』を、生徒に押し付けないんだったよね。ならば、単位風助数詞も同様のはずだな？

> a[個]×b[人]＝ab[個人]では、個数は得られない。

無次元だからな。個も人も個人も個/人も全て同じだよ。全て個数だ。

> 掛け算や割り算は、演算の値として第三の単位を持つ量を生じることに大きな特徴があり、

そういうことは生じるね。

> 等分除(除数が無単位)や包含除(商が無単位)のような極めて特殊なものをつまみ出してきて

あれれ？現行の算数で12個を3人に分けると4個だし、12個を3個ずつなら4人だ。かけ算でも同様だったよね。
そこが気持ち悪いから、単位風助数詞理論（仮称）を持ち出してきたんだろ？受け売りっぽいけどね。
その「ぼくの考えた算数」で無単位と「定義」されるだけだろ。そんな算数、使ってないんだがなぁ。

> 割り算を分類したような顔をしていたのでは、乗除法の大切な性質をつかみそこねる。
「ぼくの考えた単位風助数詞理論（仮称）」での分類はしていないんでね。単に、現実の生徒が戸惑う点を整理しただけだよ。
ちょい上で、一応の説明はしてあるんだけどなぁ。都合の悪いものは読まなかったことにしたい？
そうしたいなら、はた迷惑な独り言だよ。わざわざここに書かず、チラシの裏にでも書いておいてもらいたいねｗ
299 ：１３２人目の素数さん：2015/09/01(火) 11:59:54.05 ID:Ih1uKQaO: >>297
納得したという発言がないんだから、
途中で別の話題に移ったとかの理由で終わったと考えるほうが自然でしょ
300 ：１３２人目の素数さん：2015/09/01(火) 12:48:54.04 ID:C+eBux8T: 同じ話題が何度か繰り返されているという状況で反論出来ないからだと思うのは不自然か？
301 ：１３２人目の素数さん：2015/09/01(火) 14:06:31.00 ID:Ih1uKQaO: >>300
そのへんを説明したのが>>52

固定派は>>20で反論したことになると思ってるけど、
自由派には主観的で矛盾した判断の実演にしか見えない

そうして毎回お互いに納得しないまま終わる
302 ：１３２人目の素数さん：2015/09/01(火) 16:08:13.29 ID:iqlvzTQe: >>301
だから問われているのは問題文の前提を不必要に勝手に崩して良いかどうかという原則の是非だろ
話の流れもそうなってる
303 ：１３２人目の素数さん：2015/09/01(火) 18:31:25.38 ID:Mg3uuzPy: >>301
そもそも教育学的なコトは、何らかの数学的原則論でどうこう出来る訳がないだろw
まず、そこが根本的な間違いだ。

仮に原則として設定可能なのは、子供の為を考えるだけってことだ。
304 ：１３２人目の素数さん：2015/09/01(火) 20:11:17.90 ID:dBI/GMTB: >>298
違うね。
まず、現象としての比例から紹介し、
比例定数に適切な単位をつけることから教えれば、
掛け算は最初から単位つきの掛け算ではじまる。
表記が数値の意味を表さない無単位量のほうが
扱うのは難しいのだから、文字列処理としての
計算術にばかり拘っていないで、掛け算の意味
すなわち比例から先に教えたらいいのだ。
学校は、そろばん塾じゃないんだから。

だいたい、「単位風助数詞」って何だよ。
量とは、所与の有限生成可換群Ｇと実数体Ｒがなす
群環Ｒ[Ｇ]のことで、そのＧの元を「単位」という。
Ｇは、用途に応じて好きに与えたらよく、
「個」が入ってる場合も入ってない場合もあるだろう。
単位といえばＭＫＳでは、物理に毒され過ぎている。
305 ：１３２人目の素数さん：2015/09/01(火) 21:03:34.53 ID:fMmMI6hy: >>304
> まず、現象としての比例から紹介し、比例定数に適切な単位をつけることから教えれば、掛け算は最初から単位つきの掛け算ではじまる。

だからさ、それを小2にどうやって教えるのかということだよ。なお、比のかけ算からの導入は過去に失敗したことに注意な。
さらに単位だ。しかも助数詞を単位的に扱うんだろ？同じ人間が「人」「列」「列/人」等々になるのをどうするのさ？
しかも、まだ割り算はまだだ。分数の計算もまだだ。乗除で単位の計算的操作をどうやって教えるつもりだ。
教えたぞ、分からんなら分からん奴が悪い、ではダメだぞ。やればクリアできるカリキュラムでなければ公教育には採用できない。

> 表記が数値の意味を表さない無単位量のほうが扱うのは難しいのだから、文字列処理としての計算術にばかり拘っていないで、掛け算の意味すなわち比例から先に教えたらいいのだ。

個数に集約される無次元量のほうが簡単なんだよ。あまり考えずに数に直結できる。で、単位計算って文字列処理だよね。自家撞着してない？
面積計算するようになって、平方センチがセンチ×センチという単位だと、どれだけ教えたいか。
例えば、長方形の面積をどっちかの辺の長さで割ると他の辺の長さになるのはなぜか。センチ×センチで分かればすっきりだ。
しかし、無理なんだよ。全員クリアの前提ではね。丁寧に教えさえすれば生徒には無限の理解があるなんて前提で考えては失敗する。

> 学校は、そろばん塾じゃないんだから。

当たり前だが、そろばん塾じゃないから、どうしたいんだい？比例かい？以前の失敗を避けるカリキュラムはどんなのだい？

> だいたい、「単位風助数詞」って何だよ。

お前のやってることさ。個数という無次元量に、個々の問題と解答例に沿って、人工的な単位を作るってね。アホくさｗ

> 量とは、所与の有限生成可換群Ｇと実数体Ｒがなす群環Ｒ[Ｇ]のことで、そのＧの元を「単位」という。

それで？

> Ｇは、用途に応じて好きに与えたらよく、「個」が入ってる場合も入ってない場合もあるだろう。

個の次元数は？

（続く）
306 ：１３２人目の素数さん：2015/09/01(火) 21:04:37.29 ID:fMmMI6hy: >>304

（>>305の続き）

> 単位といえばＭＫＳでは、物理に毒され過ぎている。

数値を出すとき以外は使わないよ。物理の数式、よく見て来るんだね。物理音痴が物理をdisっても無意味だな。MKSもね。
で、量とは、なんて大上段に振りかぶっておいて、何も出て来ない。いつもの通りだね。コピペ脳は捨ててしまうといいよｗ
307 ：１３２人目の素数さん：2015/09/01(火) 21:23:30.25 ID:fMmMI6hy: ざっくりした戦後の算数教育史のおさらい：かけ算編。

１）数え主義で、かけ算は同数累加であるとした。比の習得に入ると半数の生徒が難しさを感じる結果に。
２）そこで、比の概念でかけ算を導入してみた。いきなり2重数直線みたいなもんで、かけ算の入門が困難に。
３）そこで、ひとつ分×いくつ分という折衷案。自然数のかけ算入門時は同数累加で、比の風味を少し出しておく。

今が３になってるわけね。自然数なら、やっぱり１が簡単だ。しかし、後で小数、分数になると困る点もある。
そこで、計算方法は同数累加だよ、だけど2つ分足すって、2倍ってことなんだよと倍概念を紹介をしておく。
2倍ってのは、長さ1に対して長さ2を対応させるってことだよ、まだ計算は分かんなくていいけどね。
そんな風にしておくわけ。2重数直線も、この倍概念の布石の延長線上にあるといってもいいかもね。

かけ算の順序はバカだー、だからこうすりゃいいんだー、なんて吠えてる奴はどう試行錯誤してきたか知らないんだろうね。
だから、自分が「これは算数の欠点だ！」と思ったものだけいじれば済むと思っている。
だって全部、今の算数関係者がバカなせいだから。そんなわけないだろうに。
308 ：１３２人目の素数さん：2015/09/01(火) 21:35:48.19 ID:dBI/GMTB: だって全部、教育関係者がバカなせいだから。
309 ：１３２人目の素数さん：2015/09/01(火) 21:38:26.49 ID:fMmMI6hy: いやいや、全て教育関係者がバカなせいだと単純化するアホがいるから面倒臭いんだよｗ
310 ：１３２人目の素数さん：2015/09/01(火) 21:41:41.35 ID:dBI/GMTB: ほとんどいたるところ教育関係者はバカである。
311 ：１３２人目の素数さん：2015/09/01(火) 21:48:14.34 ID:fMmMI6hy: 教育関係者の言うことを理解できるレベルに達していないからだろうね。学ばない奴はそんなもんだ。
かつ、自分が分からないのは相手が悪いと思い込める不遜さを持っている。怠け者の特性だな。
312 ：１３２人目の素数さん：2015/09/01(火) 21:56:53.31 ID:fMmMI6hy: 次元と単位について。

話を力学系に絞るとして、基本的な量は、質量M、長さL、時間Tだ。力や速度等々はこの3つの組み合わせになる。
つまり、全ての物理量の次元は、[M]^i[L]^j[T]^k（j, j, k：整数）で表される。
例えば、F=maという有名な式を見て、いきなり「Fはニュートン（N）？」なんて言い出すのは相当間が抜けている。

具体的な単位系以前に、次元としてM、L、Tがあるわけ。次元に基づかずに単位を考えても意味がない。
単位から次元が出て来るわけじゃないからね。まず次元があって、都合に合わせて単位を具体化するわけ。
式の形が次元で予測できるのは、物理量が[M]^i[L]^j[T]^kというシンプルで、かつ万全な構造を持つからなんだよ。
MKS単位系と自然単位系で物理量や数式が変更を受けると考えているアホがいたが、こうしたことが分かっていない。

で、個数だ。こいつはどうやっても次元を持たせられない。無次元ならうまくいく。
もう既出になってるな、自爆という形で。同じものが「個」「列/個」「列」と複数種になってしまう。
そこで、なんとかならないかと個だけだとしてみよう。「個」「個/個」「個」となるね。
これではダメだ。「個」に次元があるとすれば、「個/個」は無次元になる。「個」が無次元だとうまくいく。

「個」を場合に応じて「列」に言い換えても同じことなんだよ。ここが分からないと、単位風助数詞に固執してしまう。
個数には物理量として次元がない。次元がないものに単位系を工夫してもうまくいくわけないわけだ。
だから、次元ということを何度も言ってるんだけどね。分かりたくない奴は、どうしても分からないものらしいｗ
313 ：１３２人目の素数さん：2015/09/01(火) 22:06:40.67 ID:Ih1uKQaO: >>311
どっちかが相手の主張を理解できるレベルに達してないというのは正しいと思うが、
どっちなのかは分からんよ
314 ：１３２人目の素数さん：2015/09/01(火) 22:28:21.95 ID:dBI/GMTB: >>312
単位はソレだけじゃないよって、>>304に書いたろ？
物理を有り難がるにしたって、前にも書いたとおり、
MKSと自然単位系では同じ単位の次元が違うじゃないの。
この事も、単位はR[G]のGだと正しく一般化してあれば、
MKSと自然単位系ではGの生成元が違うんだなで済む話。
扱う問題によっては、「個」や「人」の入った単位系を
用意してもかまわないだけのことだ。
それが解ってないから、MKSに含まれない単位を
「単位風助数詞」とか言ってしまうんだよ。
「助数詞」は国語上の分類で、助数詞であるから
単位ではないという説明は成り立たない。
助数詞だから形容詞ではないって話なら分かるけど。
315 ：１３２人目の素数さん：2015/09/01(火) 22:29:32.63 ID:fMmMI6hy: >>313
> どっちかが相手の主張を理解できるレベルに達してないというのは正しいと思うが、どっちなのかは分からんよ

まあね。ここの発言で判明しているのは、教師、教育関係者を貶す奴は、具体性がないか、馬鹿げた具体案しかないということだな。
316 ：１３２人目の素数さん：2015/09/01(火) 22:40:00.19 ID:fMmMI6hy: >>314
> >>312
> 単位はソレだけじゃないよって、>>304に書いたろ？

じゃあ、>>305-306に再反論してくれ。そこをスルーして、もっと前の発言に書いたなんて言っても無意味だよ。

> 物理を有り難がるにしたって、前にも書いたとおり、MKSと自然単位系では同じ単位の次元が違うじゃないの。

これだからなぁ。次元の説明はしてあるだろうに。自然単位系からプランク単位系を選んでみようか。
プランク時間：時間 (T)、プランク長：長さ (L)、プランク質量：質量 (M)だな。MKSとどう「次元」が異なる？
あのさ、話している相手を少しは察したほうがいいよ。多少は物理やってんじゃないかとかね。

> この事も、単位はR[G]のGだと正しく一般化してあれば、MKSと自然単位系ではGの生成元が違うんだなで済む話。

次元も分からなかったのにねぇｗ　で、個数の次元数はまだ？

> 扱う問題によっては、「個」や「人」の入った単位系を用意してもかまわないだけのことだ。

無理が出るという話は既に>>312でしてあるわけ。レス元読まずに返信したの？

> それが解ってないから、MKSに含まれない単位を「単位風助数詞」とか言ってしまうんだよ。

繰り返すけど、次元なんだよ。個々の単位系は後だ。個数の次元、はっきり述べてくれ。どう導入したい？

> 「助数詞」は国語上の分類で、助数詞であるから単位ではないという説明は成り立たない。

成り立つんだよ。無次元以外、うまくいかないからな。円などの通貨は極めて単位的なんで特別だけどね、ということも既出。

> 助数詞だから形容詞ではないって話なら分かるけど。

誰がそんな話をしてるの？レス番は？苦し紛れに奇妙なこと言いだすの、相変わらずだなねぇｗ
同じ話繰り返して、相手が呆れるか疲れるかして、はいはい言ってくれるのに慣れ過ぎたんじゃないの？
317 ：１３２人目の素数さん：2015/09/01(火) 23:18:34.36 ID:dBI/GMTB: 単に意固地なんだか、本当に馬鹿なんだか、
区別が難しくなってきたなコイツ。

まず、自然単位系では、長さと時間は同次元だろ？
光速が絶対定数なんだから、単位換算できる。
したら、MKSとは、各単位の次元が違ってくるだろ。
単位の次元なんてものは単位系依存であって、
その単位だけで決まりゃしないんだよ。
自然単位系の単位をM,K,Sから組み立ててみても、
次元解析の結果はMKS単位系下とは異なる。

個数の次元数も、「個」を単位に採用した
どんな単位系での話かによって変わってくる。
例えばの話、MKS単位系にリンゴの個数を付け加えた
いわば「MKSり系」で考える場合には、
「個」の次元解析は個1M0K0S0だ。
他の単位系で考えるなら、またそれなりの結果になる。

「個」を単位に採用して「無理が出る」という主張は
確かに目にしたが、どんな無理が出るのかは
説明できてなかったな。

＞繰り返すけど、次元なんだよ。
＞個々の単位系は後だ。
↑これが、根本的に解ってない証拠。
単位系を定めるから、各単位の次元が決まる。

阿呆ちゃうか。
318 ：１３２人目の素数さん：2015/09/01(火) 23:25:29.42 ID:Ih1uKQaO: >>307
順序固定って分かりにくい教え方だった１，２時代のバッドノウハウなのでは
319 ：１３２人目の素数さん：2015/09/01(火) 23:37:37.50 ID:fMmMI6hy: >>317
> まず、自然単位系では、長さと時間は同次元だろ？

違う次元だね。プランク単位系の例は理解できないのかい？それとも、ミンコフスキー時空の半可通？

> 光速が絶対定数なんだから、単位換算できる。

定数と次元は違うものなんだよ。いいかい、次元があって、単位を定めるとき、何を基準にするか。
それが、単位系のために選ばれる定数であるわけ。でさ、自分で書いているよね。単位換算と。
換算してんじゃん。それでなぜ同次元になる？次元が異なるから、変換するために何らかの定数を乗除するんだろうが。
全く、何をどう理解したつもりなのやら。

> したら、MKSとは、各単位の次元が違ってくるだろ。

違わないよ。もう一度だけ言う。プランク単位系でMLTがMKSとどう違っているか、自分で説明してみよ。

> 単位の次元なんてものは単位系依存であって、その単位だけで決まりゃしないんだよ。

次元が単位系依存でどうする。それでは単位系間の換算が線形的に成り立つまいに。

> 自然単位系の単位をM,K,Sから組み立ててみても、次元解析の結果はMKS単位系下とは異なる。

次元解析は特定の単位系を使わないんだよ。全く、やったことないことを想像で言う奴には困ったもんだ。

> 個数の次元数も、「個」を単位に採用したどんな単位系での話かによって変わってくる。

だから、定義してみてくれと言っている。次元で無理なら、単位系を定めてもいいよ。

（続く）
320 ：１３２人目の素数さん：2015/09/01(火) 23:38:07.13 ID:fMmMI6hy: >>317
（>>319の続き）

> 例えばの話、MKS単位系にリンゴの個数を付け加えたいわば「MKSり系」で考える場合には、「個」の次元解析は個1M0K0S0だ。

個1M0K0S0って何だよｗ　まあいい。ではその次元解析とやらを使って見せてくれ。まずは、かけ算でいいだろう。

> 他の単位系で考えるなら、またそれなりの結果になる。

他はとりあえずいい。個1M0K0S0とやらを、使いこなせてみせてからでいいよ。

> 「個」を単位に採用して「無理が出る」という主張は確かに目にしたが、どんな無理が出るのかは説明できてなかったな。

説明してあるんだよ。直近では>>312だ。個1M0K0S0とやらで、>>312へ反論どうぞ。具体的にね。

> ↑これが、根本的に解ってない証拠。単位系を定めるから、各単位の次元が決まる。

それだと単位系ごとにばらばらの次元が出るよね。現実の単位系は線形の換算だ。統一されてるわけ。なぜだと思ってる？
ま、時間と長さが同じなんて思っているうちは分かんないだろうけどね。
もしかしてさ、eVが温度にも質量にも代用されているのを、同じ次元と勘違いとかしてる？
だとすると、相当に病根が深い。光速度だから長さと次元が同じというで、既に救いがたいけどねｗ
321 ：１３２人目の素数さん：2015/09/01(火) 23:38:39.79 ID:Mg3uuzPy: >>318
なぜそれをするのか納得させないままやるとそうなるよな。
322 ：１３２人目の素数さん：2015/09/01(火) 23:46:17.42 ID:fMmMI6hy: >>318
> 順序固定って分かりにくい教え方だった１，２時代のバッドノウハウなのでは

交換法則履修前とはいえ、兎3羽の耳数計算で3×2を無条件にペケにしたってことなら、今も昔も筋が悪いよ。
しかし、「兎3羽の耳の数は、2+2+2だけど、2×3と書けます」と説明した直後、3×2と書けば、ペケにすることもある。
ペケにするのは数学的には間違いだ。カリキュラム的にもアレイ図、交換法則と一気に進むことにも反する。

だから、普通は「授業では逆だったね」くらいだろう。しかし、いっつも説明を聞いてない生徒なら、ペケにすることもある。
そういう場合だと、保護者も了解するよ。天下り的にかけ算に順序があるなんて固定派なら似非として排していい。
このことは、１～３の時期とは無関係な話だよ。遠山啓の言（ひどく考えにくいだろう）も単純には受け入れられない。

単に、なかなか分からない子もいるから、導入時の説明、例題などのサンプルは順序統一してある。
その後も、入れ替えが肝の交換法則などを除けば、最初に用いた順序を利用することも多いというに過ぎない。
323 ：１３２人目の素数さん：2015/09/02(水) 00:43:23.62 ID:ZJbWTAf8: >>322
前半は、応用問題をやるのは普通は交換則を学習したあとで、応用問題の練習した時、「式を書くときのルール」を
確認した後だから、そのような事態には陥らない。

＞天下り的にかけ算に順序があるなんて固定派なら似非として排していい。

これは、オレもとても嫌いなのだが、教育関係は文系的な人が多いから、そういう人の「言葉の意味の定義のように、
何でもどこかで決めたならそれに従う」って考えがあるからなあ。実は子供にもそういう考えの子がいる。
思考して吟味して自ら判断するって面倒なんだよ。自分が専門家でそれに責任ある立場なら一生懸命に考えて
決めるけど、他の分野のコトはその立場の人がそれをやるだろうって判断なんじゃないの？

オレは嫌いだが、そういう考えで一応教育現場で教育的な成果があるから、いちがいに否定できないと思っているし
何度もここで過去それを表明している。大体、子供がそういうコトを求める子が多かったりする。

俺自身はそういうことは嫌いだし、自らは絶対やらないけどね。
324 ：１３２人目の素数さん：2015/09/02(水) 01:35:34.46 ID:foBwjqs5: >>322
その「似非」と呼んでるのがいわゆる固定派で、
それを批判してるのが自由派じゃないの
325 ：１３２人目の素数さん：2015/09/02(水) 03:11:32.36 ID:neDWoO1h: 天下り的にと書いてあるから、「誰かが固定と決めたから固定なんだ！」
っていう考えの人が似非なんじゃないの？
そりゃそんな人駄目だよ。
326 ：１３２人目の素数さん：2015/09/02(水) 12:51:24.25 ID:2rF3IDYY: あれ、単位論争はもう終わり？
327 ：１３２人目の素数さん：2015/09/02(水) 15:07:25.18 ID:HBT+3Iee: ああ、>>317についてか。それなら、もっと前にとっくに決着がついている。分からなかったのは>>317、つまりID:dBI/GMTBだ。彼は、

> 「個」の次元解析は個1M0K0S0だ。

と言っているわけだが、二重の意味で間抜けだよ。まず、次元解析というのが式の形を導くものという話を理解していない。
で、彼は「個」の次元・単位がどうなるかを言ったわけ。「個1M0K0S0」数字は累乗で、「(個^1)(M^0)(K^0)(S^0)」ということ。
Mはメートル、Kはキログラム、Sは秒（second）だろうな。それが次元で[L][M][T]ということなんだけど。
[M][L][T]は、M：Mass（質量）、L：Length（長さ）、T：Time（時間）ということだ。単位系に依存しない。

面積は長さの2乗だったりするので、[M]^i[L]^j[T]^kといった書き方をすることもある。i、j、kはマイナスも含む整数だ。
加速度なら、[M]^0[L]^1[T]^(-2)。単位を対応させると、「メートル毎秒毎秒」といった言い方になる。
キログラム、メートル、秒から次元を定めるのではないわけね。歴史的には、個々の単位から次元を発想しはしたんだけど。

でだ。仮に単位系として、「(個^h)(M^i)(K^j)(S^k)」だとしよう。じゃあ●がリンゴとして、

●●●
●●●

はどうすんの、という話になる。彼の説なら、「3個/列」と「2列」なんだろうね。じゃあ、列は単位では？となる。
彼の「MKSり系」は「MKSり列系」に拡張する必要があるのか。個（り）と列の演算規則は？
それとも個と列は同じ？じゃあ個/列は無次元？じゃあ、3個/列×3個＝6列？これ、列が個だからいいの？
なら、個と列は何のために区別したの？もし上図が個×個＝個^2なら、個数って何？

長方形的な整列は2次元的だが、直方体的に積んで並べたらどうなるのか。列に加えて段か。「MKSり列段系」か、となる。
キリがないよね。数学はn次元空間（単位の次元ではない）なんて考えもする。n次元超直方体状に並べたリンゴはどうすんだ。
際限なく増えていくよね。こうしたカオスをどうするのか、彼は何も説明しない。考えていないのかもね。

（続く）
328 ：１３２人目の素数さん：2015/09/02(水) 15:07:50.26 ID:HBT+3Iee: （>>327の続き）

バカバカしいよね。個数が無次元なら、こんな話は発生しない。個も個/列も個^2も個でいい。助数詞は無次元、情報量0なんだよ。
しかし、助数詞を単位のように扱って便利なこともある。模範解答に単位風助数詞を添えると、分かりやすくなることもある。
だから使っていい、使ってうまくいくなら積極的に使え、となるわけね。ただし、定義に走ってはダメだ。
だって、方便なんだからさ。方便でも便利だから定義して誰も彼も使うようにしてやろう。それはダメだ。筋が悪い。
329 ：１３２人目の素数さん：2015/09/02(水) 15:32:53.33 ID:JQtRggm7: >>326
もう、よしとくよ。
>>319-320を見れば、彼が
単位とMKS単位を区別しておらず、
説明されても理解する気かない
のは明らかだからね。無駄無駄。
330 ：１３２人目の素数さん：2015/09/02(水) 15:37:20.01 ID:HBT+3Iee: >>329
> もう、よしとくよ。>>319-320を見れば、彼が単位とMKS単位を区別しておらず、

またボロが出てるよね。「『単位』とMKS『単位』を区別」。次元と言われたこと、やっぱり分からなかったようだねｗ
331 ：１３２人目の素数さん：2015/09/02(水) 15:39:10.36 ID:DjzOzh45: 貧弱貧弱
332 ：１３２人目の素数さん：2015/09/02(水) 15:44:55.27 ID:JQtRggm7: >>327-328で、更に
恥の上塗りをしているな。

光速一定の下では、
秒もメートルもキロメートルも
単位換算可能な長さの単位に過ぎない。
次元解析上差がない。

次元解析は、単位を単位系の中に位置付けるとき生ずる。
相対論を持ち出さなくても、アンペアの次元だって
単位系により様々じゃないか。

阿呆だな。
333 ：１３２人目の素数さん：2015/09/02(水) 15:56:17.75 ID:HBT+3Iee: >>332
> >>327-328で、更に恥の上塗りをしているな。

なるほどね、点検してみよう。>>332をねｗ

> 光速一定の下では、秒もメートルもキロメートルも単位換算可能な長さの単位に過ぎない。

メートル、キロメートルは同じLに属する。秒は違うね。あのさあ、相対論でも速度にdx/dtを使うのはなぜだと思っている？
ミンコフスキー時空で、空間軸に対し時間軸をctにしたのは何のため？そりゃ、c=1の単位系なら、見た目はtだけどね。
いいかい、ctはcが速度であるから[M]^0[L]^1[T]^(-1)、tが[M]^0[L]^0[T]^1であるから、積が[M]^0[L]^1[T]^1になるわけ。
つまり[L]、長さだ。だから空間と共に時間を描くミンコフスキー時空が相対論であると分かるわけだよ。

> 次元解析上差がない。

あるんだよ。次元解析もなんか意味不明な使い方だな。係数cをかけて、同じにした。それが分からんでどうする。

> 次元解析は、単位を単位系の中に位置付けるとき生ずる。相対論を持ち出さなくても、アンペアの次元だって単位系により様々じゃないか。

では、アンペアの次元の多義性について述べてみることですな。dQ/dtが使えない論法なら気を付けたほうがいいけどね。

でさ、具体的には何も反論ないよね。
334 ：１３２人目の素数さん：2015/09/02(水) 17:01:05.56 ID:B/5ki3Iy: やる夫で学ぶ議論のしかた
http://snudge.blog38.fc2.com/blog-entry-1205.html

論理的思考力と論理的な討論議論ディベートディスカッション
http://ronri2.web.fc2.com/index.html
335 ：１３２人目の素数さん：2015/09/02(水) 17:04:19.49 ID:B/5ki3Iy: しまったsage。
336 ：１３２人目の素数さん：2015/09/03(木) 02:42:49.72 ID:Ml88vK49: >>325
俺のクラスの先生は「そんな人」だった
337 ：１３２人目の素数さん：2015/09/03(木) 12:52:24.58 ID:730YWdSF: >>336は下手な教員に出くわしてしまったようで災難だったな。生徒や保護者が先生を選べないのは不幸だよね。

かけ算の順序固定の工夫を勘違いするのは一定数出てしまう。小学6年間の教え方、教わり方に依存する、面倒臭い話だからな。
「かけ算はそういうもの」と思い込む方が楽だ。かけ算順序の話を聞いて、受け売り始める奴なんかは、特にそうだろう。
同じく、話を耳にして、順序なんてけしからんということで、順序あるんだの受け売りに絡みに行く奴も出る。

小学6年の変数でも順序の話があるね。出回ってるのは、教師用指導書の「8（冊）×x（円）ではダメ」というものだな。
これを「かけ算の正しい順序はx（円）×8（冊）だ」とだけ読み取るのは間違いだ。小6なら、かけ算自体はもうどの順序でも使えてるからね。

変数の使い方を教えるのには、例えば、かなりはしょるが、以下のような段取りにしている。
「80（円）×6（冊）＝480（円）なのはいいね？」（わざと入門時の順序にしてある）
「もし値段が分からないとしたら、x（円）××6（冊）＝480（円）と書けるんだよ。」
「もし冊数が分からないとしたら、80（円）×y（冊）＝480（円）と書けるんだよ。」

もちろん、以前に□などの記号を使ったことはあるんで、記号がアルファベットになっただけというのも思い出してもらう。
元になる数字の式通りに、変数に変えてみせるということね。いきなり「x（円）×6（冊）と書け」なんて言わない。
とはいえ、指導書の記述を見て、安易に「やっぱり順序あるんだ」と思う向きもいるだろうな。
指導書を道具として使えず、思考停止して、聖典みたいに思っちゃう奴ね。指導書書いた奴がそうである可能性もあるんだが。

かけ算の順序を示す記述だと読もうと思えば読めてしまう。でも指導書はプロ向けの本のはずだ。
考えずに読めるわけがない。変だなと思ったら、変にならないよう読み取る。無理なら記述部分を使わない。
そのくらいはできて当然だろう。「8（冊）×x（円）ではダメ」だけ切り出して信じるようでは、指導書読まないほうがいいくらいだ。
教員以外にも、保護者、かけ算を論じる人、全部に共通だろう。誰にも損なことなら、やらないのが当たり前だからね。
338 ：１３２人目の素数さん：2015/09/03(木) 14:39:51.35 ID:KSbweVcP: ＞でも指導書はプロ向けの本のはずだ。
＞考えずに読めるわけがない

考えて読める人物が教員になってるワケがない
というところがミソだな。
だから、固定教がはびこるんだよ。
339 ：１３２人目の素数さん：2015/09/03(木) 15:17:42.86 ID:730YWdSF: >>338
> 考えて読める人物が教員になってるワケがないというところがミソだな。だから、固定教がはびこるんだよ。

その理屈だと、固定教がはびこって、固定に泣かされる生徒、固定を信じ込んだ生徒がいるはずだよね。
そのまま成長してかけ算固定の大人も大勢出るはずだ。でも、現実にそのような事態は発見できない。
自由教徒が出すネタはこの数年、同じものの使い回し。そういう話を既に何度もしたはずなんだけど。

現実世界の成人はかけ算の固定なんて知らず、生徒が困っているという声も僅少だ。
じゃあ、自由教徒が盛んにまくし立てるようなことは起こってないよね、ということになる。
何度も言うけどさ、連呼しても嘘が事実に変わったりはしないよ。まず現実を把握してくれ。
340 ：１３２人目の素数さん：2015/09/03(木) 17:39:11.63 ID:WDdrJEMw: もうさ、想像で教師を叩くのはいい加減に辞めようよ・・
341 ：１３２人目の素数さん：2015/09/03(木) 18:17:41.62 ID:t7xHzpVj: 素敵なメンズががみんなで秋祭りを開催♪

ＵＲＬ貼れないから
メーンズガーデンってググってみて
※正しいサイト名は英語。
342 ：１３２人目の素数さん：2015/09/03(木) 20:39:58.85 ID:KSbweVcP: >>340
想像じゃあない。
ハラワタ煮えくり返る
苦い幼時体験からだ。
343 ：１３２人目の素数さん：2015/09/03(木) 20:57:04.76 ID:0EcGEo/W: >>337
何度か言っているが、その教え方は小学生にはダメだよ。

＞「80（円）×6（冊）＝480（円）なのはいいね？」（わざと入門時の順序にしてある）
＞「もし値段が分からないとしたら、x（円）××6（冊）＝480（円）と書けるんだよ。」
＞「もし冊数が分からないとしたら、80（円）×y（冊）＝480（円）と書けるんだよ。」

このやり方はオレも小学校の時やっていたが、算数・数学が苦手な子はこういう思考を特に苦手にしている。
なぜなら「こういうときは、こう」という直線的な思考にならないからだ。苦手な子に聞いてみると、全く違う思考
を間に挟む気がするため、把握しにくく、覚えにくいそうだ。一応言っていることは分かるが、自分が自由自在に
式を作れるかというと、何やら心許ない。

文系の先生からも、「オレはこの考えが苦手だ」と直接言われた時もあるし、余談としてこの手の話をしても
なにやら反応が鈍い。

だからこその、「１あたり×いくつぶん＝ぜんぶ」の式を徹底的に修得させる意味がある。
小２からの掛け算順序固定でこの式を押さえるのは、最終的には文字式でも掛け算を「根拠を持って」立式
させることができるようにするためだ。
344 ：１３２人目の素数さん：2015/09/03(木) 20:57:46.16 ID:0EcGEo/W: >>342
どんな経験があるんだい？
345 ：１３２人目の素数さん：2015/09/03(木) 21:12:32.72 ID:KSbweVcP: それが>>337なんじゃないのか、
他にどんな説明があるのか？
346 ：１３２人目の素数さん：2015/09/03(木) 21:21:30.56 ID:0EcGEo/W: いや…一応、反論書いたのだけどｗ
347 ：１３２人目の素数さん：2015/09/03(木) 21:42:56.62 ID:730YWdSF: >>342
> 想像じゃあない。ハラワタ煮えくり返る。苦い幼時体験からだ。

それは気の毒だとは思うんだけどね。それなら、特定の教師を叩きなよってこと。体験談としては役に立つしね。
しかし、誰彼かまわず叩くのなら、無実の人間は反撃するわけだからね。袋叩きに遭っちゃうよってことだな。
348 ：１３２人目の素数さん：2015/09/03(木) 21:53:22.67 ID:730YWdSF: >>343
> このやり方はオレも小学校の時やっていたが、算数・数学が苦手な子はこういう思考を特に苦手にしている。

だから、はしょってあると言ってる。苦手なのは承知だよ。あんな3行でうまくいくわけない。
ということは、知ってるわけだよね。経験者のアドバイスとしては、参考になる点もあるよ。感謝する。

> だからこその、「１あたり×いくつぶん＝ぜんぶ」の式を徹底的に修得させる意味がある。

させているよ。ここじゃ日ごとにIDが変わってしまうが、ひとつ分×いくつ分のフォーマットを繰り返し使うと言明している。道具としてね。
ただし、天下りな強制はやらないと、とも言っている。あくまでも道具だから。本来の自由派の反対論はそこにあるからね。
順序を使わなくてもやれるという人には、そのままお任せもする。目的が果たせているなら不平があるはずもない。
順序固定の使い方が別の人にも、特に問題が出ていないということなら、やはりお任せする。どちらにもコツは聞いてみたいけど。

> 小２からの掛け算順序固定でこの式を押さえるのは、最終的には文字式でも掛け算を「根拠を持って」立式させることができるようにするためだ。

そうだろうな。お互い、細部では異なるだろうが、ポイントは同じだ。自分的には根拠と言わず、確信と表現はするが、まあ細かい話だ。
349 ：１３２人目の素数さん：2015/09/03(木) 23:58:23.92 ID:Ml88vK49: >>347
自分で経験しなければ、実在することさえ信じがたい教え方というわけか・・・
350 ：１３２人目の素数さん：2015/09/04(金) 00:15:02.22 ID:SwJMHF4s: 実数は実在する
351 ：１３２人目の素数さん：2015/09/04(金) 08:19:49.03 ID:4Q1R3b/I: >>349
> 自分で経験しなければ、実在することさえ信じがたい教え方というわけか・・・

いや、変なのは一定数いると言っているわけだし、その手の奴に当たってしまって気の毒だとも言っている。
同時に、自分が変な奴に当たってしまったからといって、教師全般が変だと考えるのも論理的に誤りだとも言っている。
もう一つ。相手の話を捻じ曲げてでも、自分の言う通りなんだと主張するのもアウトだよ。
352 ：１３２人目の素数さん：2015/09/04(金) 10:34:31.64 ID:4Q1R3b/I: http://twitter.com/sunchanuiguru/status/638722320660492288
> 鰹節猫吉　@sunchanuiguru
> #掛算「分数と整数のかけ算のやり方は？」と質問されたことがある。
> 「分数のかけ算は分母どうし・分子どうし×」と覚えていたが、整数がでてきたので
> 「分母も分子もないからできなぁ～い！！」という深刻な事態に陥ってしまたそうである。

まあ、小学校でのことなら作り話だね。もしくは、ひたすら計算主義の公○式か何かだな。
あのさあ、分数のかけ算は分数×整数から入るんだよ。そういう現実を知らないの？知らないで叩いてるの？
啓林館の算数用語集からだが（こういう情報はこいつらも役立つんだよなあｗ）6年で入門する分数の乗法はこんな風。

http://www.shinko-keirin.co.jp/keirinkan/sansu/WebHelp/06/page6_03.html
> 1dlで4/5m^2ぬれるペンキがあります。
> ア）3dLのペンキでは何m^2ぬれますか。(4/5)×3=□

こうしておいて、分数×分数に持ち込むと説明しているね。

> イ）1/3dLのペンキでは何m^2ぬれますか。

このイの前に、アの変形で3×(4/5)もやっておくという話はこのちょい上でした。個人的な工夫ね。
リンク先では、面積図で説明するとあり、使いこなせる人もいるんだろうが、このままじゃちょっと難しいかもな。
（図は間違っているようだ。水平方向に5分割しているが、3分割だろうし、タイル1枚は1/(5×3)じゃないかな。）

分数×整数は分数の乗法の入門ということもあり、しつこくは練習したりはしない。なので、忘れることもあるかもね。
しかし、教えてはあるんだよ。上記のような用語解説サイトでも明記されるくらい、はっきりとね。

> 「３/１と書くのは間違いです。３と書きましょう。」とか言ってる場合じゃないよ、まったく。

なんて言ってる奴がこのスレにいたわけだが、ご同類なんだろうなｗ　どちらも、まず分数×整数をやるという事実を分かっていない。
だから、3は3/1だと意識させるべきなんて勘違いが出て来る。それって、ややこしい、面倒臭いだろうに。
分数の乗法は、分数×分数しかないという呪縛に囚われているんだろうね。現実の小学生にそんな呪いはかかっていない。
古いネタの使い回しに限界がきて、捏造か例外で大騒ぎか。いずれ自滅するだろｗ
353 ：１３２人目の素数さん：2015/09/04(金) 11:25:33.68 ID:4Q1R3b/I: こいつのツイート見てみると、デタラメなことを他にも言ってるな。

http://twitter.com/sunchanuiguru/status/635260899805171712
> #振子続）「振子の周期がオモリの重さによって変わらない実験」をするときには、金属のオモリとガラスのオモリを使ったときの実験結果を比較するように指導していたりする。金属がガラスより重い場合もあるのに。
> #掛算 #と教小５理科「振り子」の単元。「オモリの重さ・振れ幅を変えても周期が変わらない」実験。オモリは、同体積・同形状の「ガラス玉」「金属の玉」「木の玉」。種類によっては、金属よりもガラスのほうが密度が大きい場合があるのだが…

まず、ガラスと金属の重さだ。比重の表を見てみよう。

http://homepage2.nifty.com/TSE/hijyu.htm
> アルミニウム　　2.72
> マグナリューム　2.0
> 石英ガラス　　　2.19
> 鉛ガラス　　　　4.28～3.40

ガラスとだけ言えば、普通は石英ガラスだ。ガラスと言われて鉛ガラスは「ひどく考えにくいだろう」ｗ
金属で軽いのは、身の回りではアルミだろうな。なじみのある他の金属はもっと比重が高い。
ガラスより軽い金属はずらっと金属種が並んだ中ではマグナリュームしかない。知ってる人は少ないだろう。
マグナリューム（マグナリウム）はアルミとマグネシウムの合金だ。金属マグネシウムならもっと軽いが、まさか単体ではね。危険だし。

金属よりガラスのほうが密度が大きい場合は確かにある。その点は嘘ではないが、かなり例外的だ。
例外的なことを伏せて、いかにも一般的に間違いであるかのように言い立てるのは、嘘になるだろう。
こいつ、こういう論法が多いみたいだな。探せばいくらでも粗が、叩けばいくらでもホコリが出そうだな。

二つ目は振子の等時性だな。等時性を示す式は振れの最大角度θ≪1の近似式だから、振れが大きくなれば等時性は崩れる。
だけど質量は全く近似してないんだよね。なので振子の重りの質量では、全く誤差がなく等時性が厳密に成立する。
質量が加速度に影響しない点は、自由落下と同じだ。元の数式がどうなっているか、理解できてないんだろうな。
仮に金属よりガラスが重かったとして、だから何？ということだな。重りの質量が違っていればいいんだよ。
354 ：１３２人目の素数さん：2015/09/04(金) 11:38:52.21 ID:1sF8/uFU: 　　　　 /:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::ヽ
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http://y2u.be/z2qK2lhk9O0
355 ：１３２人目の素数さん：2015/09/04(金) 12:46:11.89 ID:3J9PEYtA: >>351
ほとんどいたるところは言い過ぎだけど、
特定の教師を叩けば済む程度に少ないというのも間違いだと思うぞ
356 ：１３２人目の素数さん：2015/09/04(金) 12:56:52.76 ID:4Q1R3b/I: >>355
> 特定の教師を叩けば済む程度に少ないというのも間違いだと思うぞ

それで済むとも言ってないんだけど。一定数いるんだからね。個々のケースをいちいち対応するのは無理だ。
だけど教師や関係者全部ひっくるめて叩くのは間違いだと言ってるんだよ。なぜ分からないんだい？
では言い換えてみようか。少数例とはいえ実害がある『考え方・やり方』を提示して批判せよ。これなら分かる？
357 ：１３２人目の素数さん：2015/09/04(金) 13:24:07.12 ID:3J9PEYtA: >>356
それには同意する
358 ：１３２人目の素数さん：2015/09/04(金) 16:46:26.43 ID:RexkMsQ0: >>356
だから、それが、掛け算順序問題の端緒となった
アサヒの記事だって。
私自身は、掛け算順序で同じ経験はしてないが、
つるかめ算で、最初に全部つると仮定するところを
全部かめと仮定したら「ときかたがバツ」とか、
中学の方程式で、変数名にx以外の文字を使ったからバツだとか、そういう嫌な思いは散々した。
５×(３個)はバツ…も、そのての単に教え方の問題
に過ぎないと感じるから、
「順序がバツ」には当時の嫌悪感がよみがえる。
359 ：１３２人目の素数さん：2015/09/04(金) 17:25:55.83 ID:4Q1R3b/I: >>358
> だから、それが、掛け算順序問題の端緒となったアサヒの記事だって。

端緒というのは、1970年代のだよね。それとも最近の花まる？順序有りを紹介した、現在は削除済みの記事？
どれであるによせ、>>356とは無関係だと思うんだけどね。関連ありとしたいなら、説明を求める。

> 私自身は、掛け算順序で同じ経験はしてないが、つるかめ算で、最初に全部つると仮定するところを全部かめと仮定したら「ときかたがバツ」とか、
> 中学の方程式で、変数名にx以外の文字を使ったからバツだとか、そういう嫌な思いは散々した。

あまり聞かない事例ではあるけど、そういう経験があったことについて、特に疑う理由も必要もない。
ただし、その話を聞いただけで、直ちに教師の教え方がまずかったかどうかは判断しかねる。
もう少し詳細を伺いたいところかな。変だと苦情を言う側が常に正しいわけではないのでね。

つるかめ算なら、全部かめと仮定して、その後の計算も正しかったにも関わらず、不正解ということなら、採点ミスだろう。
計算が正しかったというのは、小学算数だから、マイナスが生じるような項がないってことを含むよ。
中学数学の変数については、教師によってだが、変数はxから、乗数はaからと明示的に指導することがある。そうすべき天下りな理由はないけどね。
項も「数・アルファベット順、同じアルファベットはまとめて累乗」も式の整理の工夫の一つに過ぎない。

まあ、いずれも一例だが、何をどう教えようとしていたかに依存する面が大きい。全カリキュラムを考慮するということね。
そういう話はこのスレでも繰り返ししている。まあ、その体験は高確率で教え方の筋が悪い感じはするけど、即断はできないということだ。

（続く）
360 ：１３２人目の素数さん：2015/09/04(金) 17:26:21.19 ID:4Q1R3b/I: >>358
（>>359の続き）

> ５×(３個)はバツ…も、そのての単に教え方の問題に過ぎないと感じるから、「順序がバツ」には当時の嫌悪感がよみがえる。

連想して勝手に嫌悪感をよみがえらせても、特にどうということはないな。思い込んだことを探す、印象に残るのは人間の特性だしね。
かつ、繰り返すようだが順序でバツについては、どういう状況、事情であったかによることは、既に述べてある。
順序でバツというだけでは、判断しない。それだけで是非の判断をする見解にも与しない。
算数ではそういうことになっている、みたいな話はにわかには信用しないのと同じく、断片的な話も鵜呑みにはしないのでね。

ちなみに、その体験と同じか類似のもので、確かに教える側がまずいやり方をしている例は確かにあるよ。
例えばだけど、算数、数学に限らず、答案が模範解答とぴったり同じでないと正解とは認めないとかね。
英作文なんかでは、極めて有害な事態が生じる。日本語の意味を正しく表した正確な英文が不正解ではね。英語が分からなくなる。
361 ：１３２人目の素数さん：2015/09/04(金) 17:33:44.79 ID:llBctWA9: >>358
意味不明。
現在の教科書では、「鶴亀算」はコラム的扱いで、公教育では普通は試験には出ない。

http://www2.ttcn.ne.jp/~nagai/waseda/wasan/turu.pdf

まさか >>358は、緑表紙教科書(1935-1941年)で学習した人なのか？つまり、80歳代後半以降か？
現在の鶴亀算はコラム扱いだから、当然公教育の試験には出ない。

仮に何らかの試験に出たとするなら、それは私立中学受験対策での話だろう。
ここは、基本的に公教育の話だから、私立受験は関係無いんじゃないの？
362 ：１３２人目の素数さん：2015/09/04(金) 17:39:40.93 ID:4Q1R3b/I: いや、学校による差があることはもちろん、教師次第で難算系をやることはあるよ。
あまり疑うのも考えものだろう。もしもう少し詳しい話が聞ければ、それで済むことだ。
アサヒ云々はちょっと何を言おうとしたのか、よく分かんないんだけどね。
363 ：１３２人目の素数さん：2015/09/04(金) 17:49:07.26 ID:llBctWA9: 仮に教師が独自に難しい算数的なモノを、教科書を越えてやったとしても、その教師の問題に過ぎないと思うんだけどね。
つまり、一般的な教師全体の問題じゃなく、その教師独自の問題の面が大きいだろうってこと。

もちろん、ここに書込んでも全く問題は無いとは思うが、一般的な問題じゃない以上「ふーん。そういう教師もいたのか」
で終わる話じゃないの？

私立中学校受験ってのも一種独特のモノがあって、とにかく合格すれば良いってのがまかり通っているから、こっちも
一般化するのはちょっと無理があるんじゃ？
364 ：１３２人目の素数さん：2015/09/04(金) 18:24:01.21 ID:4Q1R3b/I: つるかめ算などの算数難算系は個人的な可能性が高いだろうな。難算の教え方で算数教育に一般化は難しい。
塾でお受験の勉強してて遭遇したんなら、まあどうしようもないな。そんな塾は淘汰されるとは思うけど。
中学数学での文字変数の選び方については、誰でもやるわけだから、ちょっと気になるかな。

もし教え方に同根の問題があるとすれば、先に言った模範解答と完全一致しか認めないといった可能性がある。
もしそうなら、類似の問題が他にもあるだろう。個々の教える内容に依存しない問題だからね。
一方、教わるほうがよく理解できなかったために、分からないまま逆恨みしている可能性もある。
結構、後者が多いのよ。だもんで、教え方がよくない、といった情報に対しては慎重になっている。
365 ：１３２人目の素数さん：2015/09/04(金) 20:42:33.62 ID:RexkMsQ0: >>359
そのコメントは、「変数名はx」が
掛け算順序と同じ由来の病気であることを述べている。

具体的に私がくらった「変数名はx」の例としては、
例えば、クラスの男子をb人、女子をg人とすると～
として正しい答えを得た回答に対して、
x人,y人と置かなかったから「抽象的に考えていない、
解法がバツ」というもの。
70年代後半、武蔵野市立第六中学校でのことだ。
ふざけんじゃない、中学卒業してから教師になれ、と。
366 ：１３２人目の素数さん：2015/09/04(金) 21:20:51.24 ID:GWQOdPlg: x、yは抽象的でb、gは具体的とされる根拠は何ですかって聞けばいいのに
367 ：１３２人目の素数さん：2015/09/04(金) 21:22:48.82 ID:4Q1R3b/I: >>365

アサヒのどの記事なのか、はっきりできないの？そもそも、アサヒは朝日新聞？それとも？

> そのコメントは、「変数名はx」が掛け算順序と同じ由来の病気であることを述べている。

どのコメントだよｗ

> 具体的に私がくらった「変数名はx」の例としては、例えば、クラスの男子をb人、女子をg人とすると～として正しい答えを得た回答に対して、

bはboy、gはgirlからかな？なかなかオシャンティだと思うよ。

> x人,y人と置かなかったから「抽象的に考えていない、解法がバツ」というもの。

かなり論理が飛躍しているね。さっきは同情すべき事例の感じがしたんだが、ちょっと軌道修正だな。
首をかしげるのは「抽象的に考えていない」という理由だと受け取った点だ。教師に対してじゃない。
生徒の側で問題があるときに、そのような飛躍のある説明がよくあるんだよ。理解不足から生じやすい傾向だ。
抽象性というのが、まず奇妙な表現だ。「抽象」をいろいろ解釈してみても、どれも文字変数である点で説明に理に合わない点がある。

> 70年代後半、武蔵野市立第六中学校でのことだ。ふざけんじゃない、中学卒業してから教師になれ、と。

そしてこれだ。もちろん教師が中学卒業してないわけないよね。実際には然るべき教育を修めている。
なので、罵倒として言っているわけだが、かなりの誇張、侮蔑になっている。感情的だということだ。
感情的になっている人間の言は、何か感情的に苦しいものがあったとは察するが、言説内容は信用できない。
事実関係よりも、憎悪する対象を貶めたい、他人にも憎悪させたいという気持ちが優先しているからね。

さっきから、部分的に支離滅裂な点も考慮すると、以上のような感じに見えているよ。少し落ち付けよ。
368 ：１３２人目の素数さん：2015/09/04(金) 21:23:16.97 ID:RLWeBOf6: >>365
boysのb人とgirlsのg人にしたんだね。
その場合、1組の男子と2組の男子の数でなんらかの式を立てるとして
当時のあなたならどうしてただろうか？
両方に同じbを付けるなんてことは・・まぁしないかな？
369 ：１３２人目の素数さん：2015/09/04(金) 21:42:17.56 ID:3J9PEYtA: >>364
その後者くらいの知能の持ち主が、教師の中にも同じ割合でいる
370 ：１３２人目の素数さん：2015/09/04(金) 21:45:04.37 ID:4Q1R3b/I: レスはひとまず終えたけど、文字変数について、ちょっと思うところがなかったでもないな。
プログラミングでは、常識みたいなことだけど、変数名にboyとかgirlでもいいわけだよね。何を変数化したのか分かりやすい。
日本語なら日本人にはもっとはっきりする。少年＋少女＝クラスとかさ。変数が増えたときなんか役に立つことも多い。
ホントは少年の人数を求めたかったのに、式変形で変数boyが消えたりしてしまうと、解く目的を逸脱していると気が付く。

しかし、デメリットもある。さっき「抽象化」で一応考慮したことなんだが、逆のことも起こる。
変数が何だったかに囚われてしまうことだ。問題を数式に書いたら、変数が何だったかは忘れたほうがいい面もある。
何せ、数式にしたが最後、数学のみで解くべきものだからだ。変数の属性とか気にするのは邪魔でしかない。
例えば「質量×電荷量なんて項はいいの？」「人数の対数って？」なんて気にしつつ解くべきではない。

そのためには、何を変数にしたのか分からない、アルファベット1文字を順に割り当てるのにも意味はある。もしくは、xnみたいな添え字。
(a-b)(b-c)(c-a)みたいな循環的なものも、アルファベット1文字だと見やすいかな。
他に、2文字以上を許す場合、積の表示は面倒臭くはなるね。boyを見て1変数か、3変数の積b・o・yか分からない。乗法記号は省略不可になる。

どっちかっていうと、個人的には変数boyみたいのを使いたいかな。乗法記号必須になっちゃっても。
371 ：１３２人目の素数さん：2015/09/04(金) 21:45:58.25 ID:4Q1R3b/I: >>369
> その後者くらいの知能の持ち主が、教師の中にも同じ割合でいる

何と同じ割合なのか言わないと、なんにも言ってないのと同じだよ？
372 ：１３２人目の素数さん：2015/09/04(金) 21:48:51.05 ID:GWQOdPlg: b・o・y
373 ：１３２人目の素数さん：2015/09/04(金) 23:58:52.06 ID:RexkMsQ0: 掛け算順序固定と「変数名はx」の共通点は、
本来、こうすると良いよオススメ…という
アドバイスでしかないものが、いつのまにか
違反するとバツ…のルールにすり替えられていること。
そのすり替えが、点数つけるのは俺だ！という
教員の権限濫用によってなされているということ。
お前、何様だよ？という話だ。先生様？へー
374 ：１３２人目の素数さん：2015/09/05(土) 00:23:22.99 ID:+gxcDG3R: いや…。そこいら辺の理由は過去ログにあったりするが。

いきなり、そこまで論議を戻っても…なんというかｗ

詳しい理由を書けと言ったら、コピペになるが…引っぱって来るけどさーｗ
375 ：１３２人目の素数さん：2015/09/05(土) 00:30:03.63 ID:XtTxwgVc: b、gを使うとなんで具体的になるのか堂々と質問できないのが匿名掲示板で罵倒してるんだな
376 ：１３２人目の素数さん：2015/09/05(土) 00:34:07.63 ID:qNbCyIHq: ちゃんと>>373への反論になっているものが
ひとつでもあったら、アンカなりリンクなりどうぞ。
掛け算順序固定や「変数名はx」が、
コツやアドバイスではなく、違反したらバツの
ルールであることの根拠を挙げられるのであればな。

過去スレ過去レスにさんざん書かれている
「順序固定するといいことある」は、
アドバイスとしての説明でしかない。
必ずそれに従わなければならない理由を
説明したレスを見たことは無いな。
377 ：１３２人目の素数さん：2015/09/05(土) 00:50:34.79 ID:+gxcDG3R: >>376
？？？
よく分からないのだが…

「順序固定すると良いコトがあり」、「順序を自由にさせると不利益がある」のなら、教育的にそれを
強制するのもやむないのでは？
そういうのが、教育だろ？全てを自由にさせちゃ、子供って安きに流れるのが普通だから、教育の
意味ないのでは？

まあ、それでも、教師の言っているコトを守らない自由は子供に厳然として存在すると思うよ。単に
それに対して、教師側があれこれ対応するのも仕方ないんじゃないの？
378 ：１３２人目の素数さん：2015/09/05(土) 01:16:15.50 ID:qNbCyIHq: >>377
いや。
「順序固定すると良いコトがあり」は色々書いてあるが、
「順序を自由にさせると不利益がある」という主張は、
強制しないと固定の効果がでないという主旨のものしか
見たことがないよ。それは、要するに、
固定することに決めたから固定しないと不利益が生じる
という循環論でしかなく、何も説明していない。
だったら、素直に「俺は固定したいんだ」とだけ
言っているほうが正直だ。
379 ：１３２人目の素数さん：2015/09/05(土) 01:19:47.85 ID:+gxcDG3R: どこがどう循環論なんだ？ｗ

仮にそうだとしても、単に「これこれこういう利点があるから、固定して教えた方が良いと思っている」ってのは
変わらないし、ずっと言って来たコトだ。

正直もなにも、全く変化はしていない。
380 ：１３２人目の素数さん：2015/09/05(土) 01:28:38.52 ID:qNbCyIHq: それでは、話が>>373に戻ってしまう。
順序固定で考えると考え易いよという単なるアドバイスが、
固定順を破って掛け算を使う奴は減点！に
すり替えられた経過が説明されていないままだ。
他の考え方は許さん！という教え方を
教員に許してしまうカリキュラムの欠陥について言っている。
381 ：１３２人目の素数さん：2015/09/05(土) 01:32:30.27 ID:oYAEdvWE: 数学的な正誤とは別に、慣例として見やすい書き方とかセオリー通りの解き方というのがある
しかし採点はあくまで数学的な正誤に対して行われるべきだということ
382 ：１３２人目の素数さん：2015/09/05(土) 01:49:55.03 ID:+gxcDG3R: >>380
だからーｗ　
子供にとって良い行為はやらせるべきだろ。単にそれだけ。>>377に戻るわけだ。
それがダメってのなら、根拠を述べてくれ。
何か原則じみたコトを言っているようだが、その根拠が必要だと思うよ。

>>381
そんな規則なんかどこにもないぞｗ
大体、漢字の書き順強制とか、ローマ字の訓令式の強制とか、教育においては
学問的正誤とは違った判断基準が適用されるコトが多々あるだろ。

こんなのずーっと以前からココで言われて来たことなのに、今更？
383 ：１３２人目の素数さん：2015/09/05(土) 01:55:15.94 ID:XtTxwgVc: 立式の数学的な正誤ってのが何を指してるのか不明だが
伝わりにくい書き方がされてれば答案として劣るだろうな
384 ：１３２人目の素数さん：2015/09/05(土) 02:11:22.10 ID:qNbCyIHq: そして、どの答案が伝わりやすく、どの答案が伝わりにくいかは、
それを読む教員の理解力しだいだと…答案を書くこと自体が
最初から全て無駄だと思えてくるな。
学校のテストも、塾へ提出したほうがいいんじゃないのか？
385 ：１３２人目の素数さん：2015/09/05(土) 03:11:30.67 ID:oYAEdvWE: 「少数例」とか「似非」って言ってたのはこういう人のことだよね？
386 ：１３２人目の素数さん：2015/09/05(土) 07:20:01.82 ID:YZABza6X: >>380
そもそも他の考え方ってなんだろう？
小2交換法則学習後で想定すると？
387 ：１３２人目の素数さん：2015/09/05(土) 08:02:09.91 ID:YZABza6X: あ、>>1の問題に対してで。
アレイ図かトランプ配りみたいのしか聞いた事ないけど・・
388 ：１３２人目の素数さん：2015/09/05(土) 08:03:12.04 ID:h2HSx/Go: >>373
> 掛け算順序固定と「変数名はx」の共通点は、本来、こうすると良いよオススメ…というアドバイスでしかないものが、

そうだね。指導法の一つでしかないといえるが、極めて広範囲に使われているものでもある。

> いつのまにか違反するとバツ…のルールにすり替えられていること。

バツにして、かつ保護者も納得する例は挙げてあるよね。生徒も納得するよ。話聞いてない、ってことだからね。
でさ、違反するとバツのルールなんて存在しないわけよ、広範囲ではね。証拠は自由派から示されている。
ただし、ネタ元は固定派。3年生への大規模テストで、正答の半数がかけ算順序を逆にした、と固定派が嘆いていたとね。

大事なのは正答でということだ。バツにはされてないわけだ。分かるかい？広範囲で見ればかけ算順序でのバツは存在しない。
その傍証ともいえるのが、かけ算順序を知らない気にしない大人が大半であるという事実だ。子どもから質問も出て来ない。
例えばレシートの「個数×単価」を見ても、陸上競技の「人数×距離」を見ても、苦情は出ないよね。子どももおかしいと質問したりしない。

かけ算順序が問題にされるのは、極めてマイナーであるわけ。ごく少数の例ということだ。そんなものはルールとは呼ばないんだよ。

変数名xのほうは、ほとんど国際標準でもあるよ。変数はxからということだね。定数はaから。
例えば、3次元デカルト座標はたいてい(x, y, z)だ。もう1次元欲しいときは、xの一つ前のwを使ったりする。
ここまで普及しちゃうと、xでないやり方だと、特殊な意味があるのかと思うことが多い。実際、特殊な意味を持たせることが多いからだ。
まずxでやってみてくれ。そう指導することが多い。『理由もなく』指導を無視するようなら、バツも分からなくはないね。

（続く）
389 ：１３２人目の素数さん：2015/09/05(土) 08:03:46.47 ID:h2HSx/Go: >>373
（>>388の続き）

> そのすり替えが、点数つけるのは俺だ！という教員の権限濫用によってなされているということ。

かけ算順序を『指示』しているのは教師用指導書だということは、自由派の間でよく言われていることだよね。
しかし、教師が悪いって論法にどうしても持ち込みたがってるよね。個人的な怨恨じゃないか。
おそらく逆恨み。それはいったん教員と書くと、

> お前、何様だよ？という話だ。先生様？へー

なんてテンションが上がってしまうことからも読み取れる。自分の間違いを隠していると思われる事案だ。
そういう奴って、かけ算順序の話を耳にすると、自由派に回りたがる。盛んに叩いているのを目にするからね。
尻馬に乗って叩いて、気持ちいいんだろうね。だが、無実にして叩かれる側はたまったものではないよ。正当防衛くらいはするだろうね。

でさ、喚くばっかで反論に対して再反論してないよね。できない以上、言い分に理が無いと判定される。
（どれが反論なんだ、と聞き返してもスルーするから、そのつもりで。単に、日本語読む能力に欠けると判定する。）
390 ：１３２人目の素数さん：2015/09/05(土) 08:16:47.85 ID:h2HSx/Go: >>376
> ちゃんと>>373への反論になっているものがひとつでもあったら、アンカなりリンクなりどうぞ。

直接書いといたよ、>>388-389だ。しかしねぇ、

> 掛け算順序固定や「変数名はx」が、コツやアドバイスではなく、違反したらバツのルールであることの根拠を挙げられるのであればな。

ってのは、お前（>>373）が挙げるべきものだろう。「違反したらバツのルールであることの根拠」なんだろ？
「コツやアドバイスではなく」ではダメなんだろ？それって、お前が誰かに突きつけて問い詰めるための材料じゃないか。
そんなものはない、と言っている側に何を求めてるんだ。無実の人間に有罪の証拠を出せと言うなんて、正気ではない。
違反したらバツがあるとしたら、話を聞かない態度などであって、数学的根拠などないんだからね。

> 過去スレ過去レスにさんざん書かれている「順序固定するといいことある」は、アドバイスとしての説明でしかない。

そうだね。むしろ、使わざるを得ない、使わずにやれない時点がいくつも生じるという話をしてきた。
分かるかい？使うといいこともある、だけではないわけ。使わないとやれないこともあるわけ。
しかし教育上の問題であり、数学的には無根拠だから、デメリットは生じる。デメリットの解消は次の段階でやるわけよ。
だから、カリキュラム全体の問題であるという話を散々しているわけなんだけどね。重箱の隅の話にしたがるよねえ、似非さんは。

> 必ずそれに従わなければならない理由を説明したレスを見たことは無いな。

必ず従う必要なんてないからさ。そんな指導があるんなら、似非自由派が大喜びで事例紹介してくれるだろ。
でも、似非さんの出してくる事例は、数年前の使い回しか、ちょい上で述べたような捏造と思しきものだ。
存在しないものについて、なぜ存在するかは説明不能なんだよ。妄想とは特にねｗ
391 ：１３２人目の素数さん：2015/09/05(土) 08:22:13.40 ID:h2HSx/Go: >>380
> それでは、話が>>373に戻ってしまう。

お前の話って支離滅裂気味だから、アンカないから、どれが「それ」なのか分からんな。

> 順序固定で考えると考え易いよという単なるアドバイスが、固定順を破って掛け算を使う奴は減点！にすり替えられた経過が説明されていないままだ。

繰り返すようだが、広範には存在しない。で、低率とはいえ一定数の思考停止した固定順守のクズはいるという話もした。

> 他の考え方は許さん！という教え方を教員に許してしまうカリキュラムの欠陥について言っている。

カリキュラムはよくできているよ。他の考え方を許さないというものも見当たらないな。
カリキュラムのこれだ、こうなっているから他の考え方が排されている、といった指摘をするなら、内容によっては考慮するけどね。
感情的な不平を連呼するだけでは、話は少しも進まないよ？そういう「無根拠な強制」を批判しているんじゃなかったの？
392 ：１３２人目の素数さん：2015/09/05(土) 08:29:12.84 ID:h2HSx/Go: >>384
> そして、どの答案が伝わりやすく、どの答案が伝わりにくいかは、それを読む教員の理解力しだいだと…答案を書くこと自体が最初から全て無駄だと思えてくるな。

結局、教師への恨みつらみだよね。論はないし、なんとか論を読み取っても内容の信頼性は極めて薄い。

> 学校のテストも、塾へ提出したほうがいいんじゃないのか？

塾は無資格、無規制でやれるから、平均的には学校より期待できないもんだよ。生徒、保護者の自己責任の面が強いわけ。
393 ：１３２人目の素数さん：2015/09/05(土) 08:34:00.99 ID:qNbCyIHq: 順序自由派の私としては、>>388の前半は
大変結構なことと思う。特に異論はない。

後半のxについては、馬鹿だねえ字形に拘っても
意味ないじゃん。未知数は区別できればいいの。
方程式が何だか解ってないんじゃないの？
という感想だな。
394 ：１３２人目の素数さん：2015/09/05(土) 08:40:27.92 ID:h2HSx/Go: >>393
> 後半のxについては、馬鹿だねえ字形に拘っても意味ないじゃん。未知数は区別できればいいの。

そうだよ、という話はしてある。xに拘らない、強く推奨、の両方の話をしてあるわけ。そこは無視するんだよねぇ。

> 方程式が何だか解ってないんじゃないの？

『方程式』が一般的に何だか分かる必要はないよ。個々のケースに応じて、正しく立てて解ければいい。変数名とは別問題だよ。
あー、そうか、なるほどね。抽象化に難があると言われたのは、もしかするとそういうとこかもね。
つまり、方程式と変数を不可分のように捉えている点で、いろいろ問題があったのかもしれないね。
395 ：１３２人目の素数さん：2015/09/05(土) 08:42:38.90 ID:qNbCyIHq: >>391
その「思考停止した固定順守のクズ」は非常に多いと思っている。
教員で実証したデータは持ってないが、ここの板にそういう奴が多いことは
過去スレに現れた似非固定派の数を見れば一目瞭然だ。
396 ：１３２人目の素数さん：2015/09/05(土) 08:45:15.31 ID:h2HSx/Go: >>395
> その「思考停止した固定順守のクズ」は非常に多いと思っている。

思うだけだね。固定順守のクズが少ない傍証はもう挙げているよね。
かけ算固定なんか知らない、気にしない人が大半という現実世界だ。
そこに対して何も反論ないよね。ついでに言えば、自由派から小学3年でも半数が（略

> 教員で実証したデータは持ってないが、ここの板にそういう奴が多いことは過去スレに現れた似非固定派の数を見れば一目瞭然だ。

実証したデータがないんだよねぇｗ　で、一連のスレの印象での批判しかできないとｗ
397 ：１３２人目の素数さん：2015/09/05(土) 09:09:52.63 ID:qNbCyIHq: >>394
強く推奨したら、拘っているだろう。
アドバイスが強制にすりかわる話そのものだな。
何を口先で誤魔化しているんだ？

方程式と未知数は不可分だよ。不可分ではないのは、未知数名。
ほら、変数と変数名の区別がついてないだろう。
そんなんだから、「xに拘」ってしまうんだよ。
見事に、方程式が何だか解ってないじゃないか。
馬鹿じゃん。
398 ：１３２人目の素数さん：2015/09/05(土) 09:42:56.82 ID:h2HSx/Go: >>397
> 強く推奨したら、拘っているだろう。

で、世間には拘ってない人が極めて多数派なんだよね、という事実への反論は？

> アドバイスが強制にすりかわる話そのものだな。

すり替わってないよね。酷い教え方の事例も少数ながら存在することもね。

> 何を口先で誤魔化しているんだ？

世間を見回せば分かる話が口先？印象批判としても下手だろう。

> 方程式と未知数は不可分だよ。不可分ではないのは、未知数名。

ほうら、そうなるじゃないか。未知数名で文句言ってたわけだよね？なら、関係なしと自分でも認めたわけだ。何か他に問題残ってる？

> ほら、変数と変数名の区別がついてないだろう。そんなんだから、「xに拘」ってしまうんだよ。

だからバツにされたんじゃないの？boyとgirlだもんね。具象に拘りが見え隠れしてしまっている。
それは捨てなさい、数学で解く段階になると、具象はいったん捨てるんだよ。そういう指導は大いにあり得る。むしろ、そうすべき。

> 見事に、方程式が何だか解ってないじゃないか。

まさにね。文章や現象から数学的関係だけを読み取り、関係式を作る。
そうなると、元の事象はもう関係ない。数学の手法だけで解く。そういう話をちょい上でしてあるんだけど？
変数と変数名の区別がつかなきゃ、さらに元となる具象から離れなきゃ、数学の力を活かせないんだよとね。

もちろん、自分としてはboyとgirlという変数名を使いたいとも述べた。それは、数学だけで解くことができるからだよ。
立式後に立式前のことを忘れることができない人なら、ちょっと勧められないな。
一連の書き込み見てるとさ、中学数学については、物凄く具象に拘ってる様子が感じられるんだよね。相手の話の曲解、歪曲もね。
だもんで、今んとこ、「こいつは、自分の間違いをあくまでも正しいと言い張るためだけにまくし立てるな」としか思えないよ。
399 ：１３２人目の素数さん：2015/09/05(土) 09:45:50.67 ID:h2HSx/Go: 結局さ、目の前の相手の言に何とか言い返そうとしているだけになってるよね。だもんで、自己矛盾に気が付かない。
思考停止でもあるわけね。じゃあ、学校で何があったかも、おおよそ察しがつくというもんだ。自業自得だったね、前も今も。
400 ：１３２人目の素数さん：2015/09/05(土) 09:56:54.76 ID:ISUePpr8: >>393
＞未知数は区別できたらいいの。

ここだな。そう、区別できればいい
逆に言えば「区別できなければダメ」ということだ

未知数名に変に意味を持たせるクセが付いてしまえばそれは
重複した未知数名をウッカリ付けてしまう原因になりうる
教師はその変なクセを正したかっただけだ
わかったか？わかったらこれにレスするな
家族連れてどっか遊びに行け
401 ：１３２人目の素数さん：2015/09/05(土) 10:44:12.36 ID:XtTxwgVc: 名前付けるのに意味を持たせるクセがつくとむしろウッカリは減りそうな気がしないでもない
というかそこをウッカリする奴はいねー

おれは9とqの違いが自分で書いてて分からなくなることがよくあるけどな
402 ：１３２人目の素数さん：2015/09/05(土) 10:50:57.87 ID:ISUePpr8: >>401
bから始まる言葉はboyしか無いのか？
403 ：１３２人目の素数さん：2015/09/05(土) 11:00:35.80 ID:XtTxwgVc: >>402
いいや他に沢山あるよ
404 ：１３２人目の素数さん：2015/09/05(土) 11:07:44.96 ID:ISUePpr8: >>403
boyとbusを同時に使いたい時はどうする？
405 ：１３２人目の素数さん：2015/09/05(土) 11:10:07.67 ID:XtTxwgVc: >>404
x、yを使う
406 ：１３２人目の素数さん：2015/09/05(土) 11:38:12.98 ID:ISUePpr8: >>405
何故そこはxyを使う？
というか「うっかりする奴などいない」で済めば苦労はしない
大人でも小学生の算数をうっかり計算ミスするというのに
407 ：１３２人目の素数さん：2015/09/05(土) 11:45:54.26 ID:XtTxwgVc: >>406
得意技が使えないのであきらめモードに入ったから

実際うっかりミスの中ではレアケースの部類だと思うぞ
408 ：１３２人目の素数さん：2015/09/05(土) 11:51:32.89 ID:h2HSx/Go: >>378

これ、似たようなのばっかで、見落としてたよｗ　テンプレな言い分なんで、問題のおさらいとしてレスしとこう。

> 「順序固定すると良いコトがあり」は色々書いてあるが、「順序を自由にさせると不利益がある」という主張は、強制しないと固定の効果がでないという主旨のものしか見たことがないよ。

自由にできるようになれば、させるさ。順序を自由にさせると不利益があるケースは、例えば次のようなもの。
「かけ算だと思うけど、どっちから書いていいか分からない」といった逡巡だね。どっちでもいいがゆえの迷いとも言える。
それなら、「じゃあ、こっちから書いてごらん。授業でもそうしてたよね」と教えることになる。便宜的に固定してみるわけね。

その後、可換性を明示的に教えた後も、必要になれば最初にやった式モデル（ひとつ分×いくつ分）を随時流用する。
既出では、割り算24÷4が文章題により、□×4＝24か6×□＝24かとか、記号・文字変数の導入説明などだな。
しかし、最初の自然数のかけ算導入では、大急ぎで可換に辿り着くことは、カリキュラムを見ても明白だろ。

それも大事にするわけよ。3×2と2×3は同じだよと生徒も言うよね、交換法則履修後は。早いと九九で確信する。
ただし、じゃあ文章題でも使えてるかというと、必ずしもそうではない。上記のような迷いも生じることがある。
これも可換性へ方向づけるんだよ。そのままにはしない。レシート見て、分からなかったりすると困るしね。

> それは、要するに、固定することに決めたから固定しないと不利益が生じるという循環論でしかなく、何も説明していない。

そういう例を出せと言ってるの。もっとも、そういう手合いがいることは知っている。
教員の中より、かけ算順序の噂を聞いて受け売りする奴のほうが多いかもね。まあ外野は割とどうでもいい。

> だったら、素直に「俺は固定したいんだ」とだけ言っているほうが正直だ。

そんなことはしたくない、が本音だよ。面倒臭いじゃないか、分かった後なら。しかし、分かるまでが手間がかかるんだよ。
結局さ、いろんな時期のいろんな現象を、ごちゃまぜにしてるよね。似非の論法はいっつもそんなもんだ。
無理な論法は避けたほうがいい。はっきり言って、墓穴掘り、自縄自縛の類だからね。
409 ：１３２人目の素数さん：2015/09/05(土) 12:04:51.40 ID:ISUePpr8: >>407
レアかどうかは知らんがミスの誘発要因にはなるな
減らせられるリスクは減らす、当然推奨されることだ
410 ：１３２人目の素数さん：2015/09/05(土) 12:14:45.12 ID:oYAEdvWE: >>396
>実証したデータがないんだよねぇｗ
ネットの書き込みだろうとあるだけマシだろ
お前の「気にしない人が大半という現実世界だ」は全く根拠が無いぞ
411 ：１３２人目の素数さん：2015/09/05(土) 12:20:18.61 ID:h2HSx/Go: >>410
> ネットの書き込みだろうとあるだけマシだろ

ふーん、書き込めばいくらで増えるネットの書き込みがねぇ。参考にしないわけではないけどね。

> お前の「気にしない人が大半という現実世界だ」は全く根拠が無いぞ

おやおや？かけ算に順序があると聞いて驚いた人が大勢いるのは忘れた？知らない？新聞記事にもなったのに？
ネットの書き込みも大事にするということなら、保護者が驚いて、かつ分からなかったという事例報告もあるよね。
で、どうすんの？ネットでも保護者の事例は無視する？無視しても、新聞が取り上げた事例では？
412 ：１３２人目の素数さん：2015/09/05(土) 12:58:12.02 ID:oYAEdvWE: >>411
もしかして過半数のことを「大半」って言ってる？
413 ：１３２人目の素数さん：2015/09/05(土) 12:59:32.41 ID:XtTxwgVc: >>409
それやると間違いやすいという事実の提示が先だな
名前に拘りがあって名付けを意識してやってる奴ならむしろ間違いにくそうな気はするが

何にせよ仮定したり自由闊達に文字で表したりする上で邪魔なルールだから反対だけどね
414 ：１３２人目の素数さん：2015/09/05(土) 13:09:34.93 ID:ISUePpr8: >>413
間違いやすい間違いにくいではなく
要因が「増える」と言っている
415 ：１３２人目の素数さん：2015/09/05(土) 13:15:32.53 ID:qNbCyIHq: >>398-399
目の前の相手の言に何とか言い返そうとしているだけ
の為に自己矛盾になっているのは、自分ではないか。

世間には拘ってない人が極めて多数派なのに、
おかしな教員がソコに拘って、初学者に
奇妙な自説(未知数はxでないといけない)を
刷り込もうとしてしることを、私は批判している。
読んで判らなかったの？

酷い教え方の事例が少数なのか、多数なのかは
実証が必要だろうね。どちらの主張にとってもね。

私は、最初から、未知数名は何でもいいのだから
「男子b人、女子g人」で文句言われる筋合いはない
という話をしている。
「未知数はx,y」という無意味な拘りは、異常だと。

具象的であるとか、ないとか、
文字がうながす連想を持ち込んだらあかん。
識別子は、単に識別子に過ぎないんだから。

そういう文学性は捨てなさい。方程式で解く段階になると、
未知数が未知数であること以外の情報はいったん捨てるんだよ。
解ってないね、全く。
416 ：１３２人目の素数さん：2015/09/05(土) 13:23:22.24 ID:XtTxwgVc: >>414
間違いやすくなってないなら影響がないわけだから問題ないな
417 ：１３２人目の素数さん：2015/09/05(土) 14:09:42.51 ID:h2HSx/Go: >>412
> もしかして過半数のことを「大半」って言ってる？

簡潔なアドバイスに留めておく。文脈を読め。
418 ：１３２人目の素数さん：2015/09/05(土) 14:18:49.37 ID:ISUePpr8: >>416
最初から無意味なxyなどを使えばいいものをboyのbとかを使うのは
「100mコケずに走れ」に対してそのまま走ればいいものをわざわざハードルを設置するようなものだ
無駄に障壁を増やしている
そういう意味で言えば普通の方法と比較してコケやすい（間違えやすい）と言えるかもな
419 ：１３２人目の素数さん：2015/09/05(土) 14:19:27.66 ID:h2HSx/Go: >>415
> >>398-399
> 目の前の相手の言に何とか言い返そうとしているだけの為に自己矛盾になっているのは、自分ではないか。

論証してみるといいんじゃないの？

> 世間には拘ってない人が極めて多数派なのに、おかしな教員がソコに拘って、初学者に奇妙な自説(未知数はxでないといけない)を刷り込もうとしてしることを、私は批判している。

だったら、おかしな教員が無視できない率で存在するなら、世間でも知っているはずだよね、ということを再三再四言ってるわけ。

> 読んで判らなかったの？

まさにねｗ

> 酷い教え方の事例が少数なのか、多数なのかは実証が必要だろうね。どちらの主張にとってもね。

世間という証拠物件があるよ、ということを再三再四言っているわけ。読んで分からなかったの？

> 私は、最初から、未知数名は何でもいいのだから「男子b人、女子g人」で文句言われる筋合いはないという話をしている。

そのときに話を付けておけばよかったね、その教師なりなんなりと。これも既に言われてるよねｗ

> 「未知数はx,y」という無意味な拘りは、異常だと。

x,yで立式すべきこともある、と理由付きで既に述べてあるよね。読んで分からなかったの？

（続く）
420 ：１３２人目の素数さん：2015/09/05(土) 14:20:00.82 ID:h2HSx/Go: >>415
（>>419の続き）

> 具象的であるとか、ないとか、文字がうながす連想を持ち込んだらあかん。

文字が促す連想って、具象のことだと思うんだけどね。

> 識別子は、単に識別子に過ぎないんだから。

そのために、x, yがよく用いられるんだよ。数学書でも同じようにしているだろう？
便利で役立つ通例であるわけ。しかし、b, gが抽象化したということなら、そのときに抗議すべきだったね、という話なわけ。
俺が不正解にしているわけじゃないからね。俺だと、特に問題ある生徒を除けば、気にしないだろうな。

そういう人間はゴマンといるんだから、教師に言って駄目なら、他の大人に言ってみればよかったんだよ。
それをせずに、今頃愚痴を言っても手遅れだということ。愚痴に留まらず、憎悪むき出しで誰彼構わず叩くなら論外だ。

> そういう文学性は捨てなさい。方程式で解く段階になると、未知数が未知数であること以外の情報はいったん捨てるんだよ。

そう言ってるんだけどね。読んでて分からなかったの？ｗ
421 ：１３２人目の素数さん：2015/09/05(土) 14:35:04.43 ID:qNbCyIHq: そのとき抗議はしたよ。抗議に対する返答が
「何言ってんだ、授業で見せたのと同じにヤレ」
だったので、それ以上は追及しなかった。私は生徒で、
阿呆な教員を教育する責任はなかったのでね。

別に、誰彼構わず噛みついている訳じゃあない。
あのときの教員と同じく、識別子の任意性を理解せず
「変数はx」に固執する馬鹿を見ると
一言いわずにはおれないだけだ。
422 ：１３２人目の素数さん：2015/09/05(土) 14:45:07.40 ID:h2HSx/Go: >>421
> そのとき抗議はしたよ。抗議に対する返答が「何言ってんだ、授業で見せたのと同じにヤレ」だったので、それ以上は追及しなかった。

　で、もし教師の考え方・やり方がが間違いであり、間違いを正すべきだと思えば、他の大人の力を借りるべきだったという話なわけ。

> 私は生徒で、阿呆な教員を教育する責任はなかったのでね。

自分が正しいことで満足するのなら、恨みつらみをそのまま、いつまでもぶちまける必要なんかないわけ。

> 別に、誰彼構わず噛みついている訳じゃあない。

誰彼かまわず噛みついているようにしか見えないよ、と言っているわけ。教員について限定的な物言いではないからね。
内心は見えないんだからね。言行で判断するしかない。言動は充分、誰彼かまわず、問答無用、にしか見えないよ。

> あのときの教員と同じく、識別子の任意性を理解せず「変数はx」に固執する馬鹿を見ると一言いわずにはおれないだけだ。

ほらな、これだ。問題点を整理することすらせず、直接的な不服の一点張り。後始末は全部他人任せ。だからなんだよ。
「こいつは、不平を言えば誰かが何とかすると思っているな」と判断できるのは。平たく言えば「お子様」ということだｗ
423 ：１３２人目の素数さん：2015/09/05(土) 17:06:26.69 ID:XtTxwgVc: >>418
実際の所良くわからんがコケやすい「かも」しれんと教師が思うやり方使うと正解がバツになるのか
だったら初めからb、g等を使うとバツにするぞと予め言っておくべきだろうな
問題に挑む時に勝手に文字を置いて自由に議論するのを躊躇うクセが付きそうだけどな

>>421
お前は抗議しに行ったのであって教師を教育しに行ったわけではないはずなので
教師を教育する責任がないからと言って追求を止めたのは筋が通ってない
むしろそこからが抗議の始まりだろうに
424 ：１３２人目の素数さん：2015/09/05(土) 17:29:34.03 ID:+gxcDG3R: 中３で、展開公式や因数分解の公式で、変数の入れ替えなんて延々やるのに、それが分からない中学教師がいるかあ？
何か話がおかしいんだよなあ。大体、元の話で「鶴亀算」の話も、どこかおかしかったしな。

仮に話が合っていたとしても、教師の指示をどこか聞き落としていたってのがオチなんじゃないの？
425 ：１３２人目の素数さん：2015/09/05(土) 18:50:54.07 ID:YZABza6X: >>423
まぁ別に予め言っておいてもいいだろうな
学校、教師のノウハウだ
但し本当は何でも良いこと、制限する理由、いつぐらいまで等も言っておく必要があるだろうな
426 ：１３２人目の素数さん：2015/09/05(土) 21:00:23.40 ID:XtTxwgVc: >>425
ノウハウたり得ているのか不明だけどな
その「制限する理由」ってのがISUePpr8先生がコケやすい「かも」しれんと思ったってだけだからな
427 ：１３２人目の素数さん：2015/09/05(土) 21:20:15.66 ID:YZABza6X: え？ハードルなんて置いたら「かも」レベルじゃなくて
「確実に」こけやすいだろ？
428 ：１３２人目の素数さん：2015/09/05(土) 21:37:03.69 ID:XtTxwgVc: >>427
それが実際ハードルたり得てればな

しかも仮に同じ文字使ったとしても計算してるうちにほぼ確実に気付くわけだから
ノウハウとしてもどれだけの効果があるのか不明だわ
429 ：１３２人目の素数さん：2015/09/05(土) 22:33:56.22 ID:YZABza6X: その「ほぼ確実に」をミスっちゃうのが人間なんだけどね。
「まさか」をナメないほうがいいよ。数学に限らずね。
430 ：１３２人目の素数さん：2015/09/05(土) 22:39:28.44 ID:XtTxwgVc: 「まさか」も当然ありうるから「ほぼ確実に」という言葉を使ったんだが？
431 ：１３２人目の素数さん：2015/09/05(土) 22:51:19.19 ID:oYAEdvWE: >>417
今順序固定で教わってる生徒は何％くらいいると予測してるの？
432 ：１３２人目の素数さん：2015/09/05(土) 22:51:33.77 ID:YZABza6X: ごめん、その発言は真意がちょっとわかんないわ
433 ：１３２人目の素数さん：2015/09/06(日) 00:24:22.47 ID:7sSnuWAI: >>431
> 今順序固定で教わってる生徒は何％くらいいると予測してるの？

これも簡潔に。そんな単純な質問は無意味ということは何度も述べたよ。
434 ：１３２人目の素数さん：2015/09/06(日) 03:13:23.75 ID:HpgHWhJF: 俺は今6割くらいじゃないかと思う
435 ：１３２人目の素数さん：2015/09/06(日) 09:21:10.99 ID:0y+EO7gM: >>432
いきなり「まさかをなめるな」と発狂しだしたからまさかはあり得ると返したんだが？
436 ：１３２人目の素数さん：2015/09/07(月) 00:54:33.97 ID:PnJNSC+b: aがb個あるのをa×bと書くと習う。

林檎の集合の場合は
3枚の皿に林檎が100個ずつ乗っていることを「林檎が100個の集合が3個」と表現できるので
まず集合については100個なので100
集合✕3なので100×3
437 ：１３２人目の素数さん：2015/09/07(月) 00:58:21.27 ID:PnJNSC+b: (林檎×100)✕3
438 ：１３２人目の素数さん：2015/09/07(月) 23:42:58.37 ID:gthcCKkq: http://8254.teacup.com/kakezannojunjo/bbs/t2/769
こんなん見つけた
439 ：１３２人目の素数さん：2015/09/10(木) 08:26:14.38 ID:evotem3u: なぁコレ何かわかる？

142 857 142 857
440 ：１３２人目の素数さん：2015/09/10(木) 13:53:06.89 ID:+6ZnXYWf: 3*5=3+3+3+3+3
5*3=5+5+5

どっちが問題文に合っているかは一目瞭然
441 ：１３２人目の素数さん：2015/09/10(木) 18:53:15.09 ID:l+1jmIlH: 5*3=3+3+3+3+3 に何故気付かない？
442 ：１３２人目の素数さん：2015/09/10(木) 19:52:18.98 ID:DtvplbUC: １+２+３=１×２×３
443 ：１３２人目の素数さん：2015/09/11(金) 00:30:27.61 ID:tWZwSoqi: >>441と>>442が同じだと思えてしまった馬鹿は、
代数学と算数教育は全面的に諦めたほうがいい。
もし教師になるなら、国語か体育な。
444 ：１３２人目の素数さん：2015/09/11(金) 01:08:36.47 ID:uizF5Mjs: しき「15」などと立式するのもアリだと主張するのもいたかと思えば自由派も幅広いな
445 ：１３２人目の素数さん：2015/09/11(金) 08:18:15.66 ID:6I4wCLVx: >>443
等式はどちらも成立してるな。
446 ：１３２人目の素数さん：2015/09/11(金) 08:40:35.03 ID:tWZwSoqi: 値が出てくる由来を説明してるかどうかが違うだろ。
447 ：１３２人目の素数さん：2015/09/11(金) 11:03:14.19 ID:6I4wCLVx: 由来なら>>440が根本で、>>441は単なる等式だろ
448 ：１３２人目の素数さん：2015/09/11(金) 12:43:08.80 ID:uizF5Mjs: 由来という言葉を口にする自由派が出てきたか

由来を説明しなきゃダメなら交換法則持ち出すのもダメになるな
449 ：１３２人目の素数さん：2015/09/11(金) 13:46:13.60 ID:tWZwSoqi: >>447
「由来」を定義と勘違いしている人には解りにくいかもしれないが、
掛け算の定義は累加ではなく、代数学の教科書に書いてある。
興味があれば有理数の定義について教科書を読めばいい。
小学生には、形式的な代数を教える訳ではないので、
公理を「法則」として教えることになるが。

「由来」というのは、15という答えをどこから持ってきたのかの説明のこと。
リンゴ3個乗った皿が5枚なら、3+3+3+3+3と考えるのが自然だが、
掛け算には累加を表現する能力もあるので、これが掛け算で書ける。

掛け算が累加を表現できるのは、掛け算の定義に分配法則が含まれるからだが、
環の定義には、右結合法則と左結合法則の両方が含まれているので、
累加を>440で表しても>>441で表しても同じことだ。
どっちかが根本だというのは、単なる思い込みでしかない。
教育関係者には、おかしな信念というか思い込みを抱えた人が多い。
450 ：１３２人目の素数さん：2015/09/11(金) 13:55:53.79 ID:uizF5Mjs: 「表現する能力」の定義が良くわからん
1+2+3+4+5には3+3+3+3+3を表現する能力とやらはあるのか？
451 ：１３２人目の素数さん：2015/09/11(金) 17:08:12.36 ID:PuENDX0V: >>449
> 「由来」を定義と勘違いしている人には解りにくいかもしれないが、掛け算の定義は累加ではなく、代数学の教科書に書いてある。

そんなことはどうでもいいんだよ。算数のかけ算では同数累加が計算技法、倍概念が本命であってもね。

> 小学生には、形式的な代数を教える訳ではないので、公理を「法則」として教えることになるが。

その通り。定理も忘れないようにね。公理・定理の体系を、教える側が正しいとして保証するんだからな。

> リンゴ3個乗った皿が5枚なら、3+3+3+3+3と考えるのが自然だが、掛け算には累加を表現する能力もあるので、これが掛け算で書ける。

そうだね。

> 掛け算が累加を表現できるのは、掛け算の定義に分配法則が含まれるからだが、環の定義には、右結合法則と左結合法則の両方が含まれているので、

算数としてはそんな理屈はどうでもいいんだよ。具象の数でどうするかなんだからね。

> 累加を>440で表しても>>441で表しても同じことだ。

その通りだよ。例えば、アレイ図の使い方はそうなっている。

> どっちかが根本だというのは、単なる思い込みでしかない。

どっちが根本かなんて話はしていないんだけどね。どっちを先に教えるかの違いに過ぎない。
今は、（ひとつ分）×（いくつ分）から始めるが、（いくつ分）×（ひとつ分）に変えても何ら問題ない。
ただし、そうひっくり返すほどの理由もない。例えば、年長の小学生が年少の勉強を見るときに困るわけだしね。
どっちかが根本だという思い込みあるというのは、単なる思い込みだよ。

> 教育関係者には、おかしな信念というか思い込みを抱えた人が多い。

いつものことながら、突如としてdisるんだよねえｗ　個人の怨恨は持ち込まないほうがいい。
「ああ、この人、何がいいかより、自分の恨みつらみなんだな」と思われ、見放されてしまうよ？
452 ：１３２人目の素数さん：2015/09/11(金) 20:12:01.38 ID:eMu7ryeo: >>449
教育関係者だけじゃなくて人間全体の傾向として
95%くらいの人は数学的能力が足りないような気がする
453 ：１３２人目の素数さん：2015/09/11(金) 20:47:37.26 ID:uuNe5Pnt: まあ、思い込みでも決めつけでも定義でも何でも良いが、どちらかを「根本」として押さえるしかないよなあ。
454 ：１３２人目の素数さん：2015/09/11(金) 20:50:13.71 ID:YSywml0s: 掛け合い順序
455 ：１３２人目の素数さん：2015/09/11(金) 21:32:38.21 ID:tWZwSoqi: >>453
教えられた小学生ですら、
順序固定が固定派教員の
思い込みに過ぎないことに
気づいてしまうから、
掛け算順序問題が問題になる。
「何で逆順じゃいけないんですか？」に
「言ったとおりにやれよ」以外の答えが
できる教師が少な過ぎることが、
固定指導への不信感を産み出している。
せめて、生徒から「あいつ解ってない」と
思われない教師、指導法であって欲しいものだ。
技巧的な指導方法(数学上の嘘を含む)には、
「だって学習指導要領に載ってる」以外に
生徒の納得が得られる正当化が必要だ。
昨今の小学生は、教職者と違って、馬鹿ではない。
456 ：１３２人目の素数さん：2015/09/11(金) 22:17:46.34 ID:0rUyb6pt: 意味ワカンネーし
457 ：１３２人目の素数さん：2015/09/11(金) 22:25:10.38 ID:PuENDX0V: >>455

脳内の不出来な教員と出来レースしても仕方ないと思うんだけど。

> 教えられた小学生ですら、順序固定が固定派教員の思い込みに過ぎないことに気づいてしまうから、掛け算順序問題が問題になる。

このスレだけでも、どういう状況があるか、いろいろ説明されているわけだが、全部スルーだよねぇ。

> 「何で逆順じゃいけないんですか？」に「言ったとおりにやれよ」以外の答えができる教師が少な過ぎることが、固定指導への不信感を産み出している。

どの段階でということが大事と、何度も説明してあるよね。なんだかさ、具体的に言うのが都合悪そうだねｗ

> せめて、生徒から「あいつ解ってない」と思われない教師、指導法であって欲しいものだ。

生徒が「あいつ解ってない」と思おうが思うまいが、どうでもいいんだよ。
あのさ、教師以前に大人であるわけ。保護者でも分かる算数であるわけ。その算数をまだ知らないのが生徒であるわけ。
まだ知らない、当然まだ分かってない生徒に、「あいつ解ってない」と言われても、どうでもいいんだよ。

もちろん、正しく教えていればだけどね。正しく教えているかどうかは、保護者なら分かるさ。
カリキュラム全体を踏まえて保護者に説明してなお、保護者が「こいつ解ってない」となるなら、問題だろうね。

> 技巧的な指導方法(数学上の嘘を含む)には、「だって学習指導要領に載ってる」以外に生徒の納得が得られる正当化が必要だ。

納得するさ、卒業するまでにはね。なぜなら、世間の算数・数学的な常識通りに算数をマスターしているんだからね。
そうなってないと思う？思うなら、世間の少なからぬ小卒以降の人間に、おかしな算数を覚えている率を出すことだな。
注意点は、全員を調べるのは無理だから、抽出するしかない。同窓生を抽出しても駄目だよ？
同じ先生に習っていたわけだから、正しい、おかしいの率が偏ってしまう。無作為に抽出だ。統計の基本な。

> 昨今の小学生は、教職者と違って、馬鹿ではない。

ほらな、これだｗ　最後はいつでも教師を罵倒。その恨みつらみ、持っていけないわけではないが、常に吠えてると見放される。
もうそうなってきているだろ？かけ算の順序ガーと吠えても、誰も集まって来ない。叩くのが好きな奴以外はね。
458 ：１３２人目の素数さん：2015/09/11(金) 22:27:21.48 ID:uuNe5Pnt: >>455
そこいら辺の納得させるための話の流れはここの過去ログにあったりするよ。

まあ、分からなかったら無理に分かるふりをせず「調べておくね」で良いんだよ。
で、後で必ず調べた内容を言うのが肝要だ。「一緒に勉強する」という態度そのものがとても重要なコト。
459 ：１３２人目の素数さん：2015/09/11(金) 22:30:38.53 ID:tWZwSoqi: ワカンネーだろうね。
過去スレ現スレを見返しても、
おそらくワカンネーんだろうな
ということが解る。
むしろ、そのことに掛け算順序問題の
そもそもの生い立ちがある。
だから、ワカンネー教員は教えちゃいけない
と繰り返し煽り続けているんだよ。
生徒の迷惑になるからな。
460 ：１３２人目の素数さん：2015/09/11(金) 22:39:55.42 ID:uuNe5Pnt: どういう決めつけだよｗ

逆に、教師の迷惑になるから、教育がワカンネー人は、教育にあれこれ申しちゃいけないとも
言えるんじゃないの？
461 ：１３２人目の素数さん：2015/09/11(金) 22:42:59.33 ID:PuENDX0V: 「2+2+2を2×3と書けるよ」の導入のかけ算を習った段階で、順序を気にしない子はいるね。2タイプいる。
あるタイプは引き算でも順序を気にしない子だな。大きい数から小さい数を引くのは分かってるじゃん。
だから、順番なんかどっちでもいいじゃん。これはダメだ。約束事とはいえ、世界共通だからな。

引き算には正しい順番がある。これは表記上のこととはいえ、譲るわけにはいかない。
引き算でもそんな風に順序を気にしなくて、かけ算でも同じなら、要注意と言うしかない。ところが、別のタイプもいる。
「足し算は順序を変えてもよかった。かけ算が足し算の繰り返しなら、足し算と同じく順序を変えてもいいんじゃないか」
まあ、こんな論理的な感じで説明するわけじゃないが、考えてる内容をそんな感じなわけね。

これはなかなか鋭い。きちんとロジックをつなげているわけではないが、見通しとして勘がいいわけだ。
こういう風に考えた子のかけ算順序については、どうするか迷う。できれば、そのまま認めたほうがいいかもね。
462 ：１３２人目の素数さん：2015/09/11(金) 22:45:14.20 ID:PuENDX0V: >>459
> ワカンネーだろうね。過去スレ現スレを見返しても、おそらくワカンネーんだろうなということが解る。

最早、支離滅裂だなｗ

> むしろ、そのことに掛け算順序問題のそもそもの生い立ちがある。だから、ワカンネー教員は教えちゃいけないと繰り返し煽り続けているんだよ。

ワカンネー教員なんか、事実上いないさ。

> 生徒の迷惑になるからな。

分からなかった生徒が後々まで迷惑なことはよく分かったｗ
463 ：１３２人目の素数さん：2015/09/11(金) 22:48:37.33 ID:uuNe5Pnt: >>461
その子だけを教える塾ならそうするのも良いカモね。

公教育の場合は、コミュ力をつけるためもあり、訳が分からん子に、理解している子を説明に付けるだろ。
そのときに、その子独特の教え方だと訳が分からん子が混乱しちゃうんだよな。

最低限の共通理解が必要だと、そういうコミュを取って正当に教えることを経験すれば、先に進んだ子も
分かるんだけどね。
464 ：１３２人目の素数さん：2015/09/11(金) 22:58:43.94 ID:tWZwSoqi: >>463
算数教育は、算数教育であって、
算数教員の養成コースではないし、
算数が多少判ったからといって、生徒が
能力の低い教員の補佐をする責任を負う訳でもない。
少し見通しの効く生徒に対しては、
そうやって足を引っ張るのではなくて、
算数数学の少し先を見せてやるくらいの
指導者であって欲しいものだ。

お前が解っているらしいことは何となく判ったが、
その説明では劣等生に通用しないからバツ。
授業と同じにヤレ… 情けなくて、ホントに泣けてくる。
そんな奴は、教員なんて辞めろよ。
465 ：１３２人目の素数さん：2015/09/11(金) 23:23:04.60 ID:uuNe5Pnt: >>464
小学校教員の役割は特別な子供だけを伸ばすのが役割じゃないからな。
違うというのなら、文科省に掛け合って指導要領の内容でも書き換えてくれ。

また、現在でも企業でもコミュ力が重視されているだろ？
大学でもネットでも勝手な言い方で、コミュ力不足のため会話がいまいち不成立な状況が目立つ。
やはり、現在の社会ではコミュ力ってのは必要なんじゃないの？悪いけどさ。
466 ：１３２人目の素数さん：2015/09/11(金) 23:38:43.64 ID:uuNe5Pnt: 仮に、教員が「算数数学の少し先を見せてやる」を行おうとしよう。

その場合にも、現在の数学は「証明（小学校では証明ができないから確かめ）してから、各種の決まりを使う」というのが正道だ。
ましてや、乗法の交換則はいずれ数が拡張していけば崩壊するのだし、小学校では数は１桁の自然数から２桁、３桁の自然数
小数、分数…とどんどん数が拡張されていく。

最初から乗法の交換則を認めてしまう態度は、「確かめてから決まりを使う」とモロに反するだろ。
数学の根本はその論理性にあるのだから、それをないがしろにする態度はイカンだろ。
467 ：１３２人目の素数さん：2015/09/11(金) 23:42:20.62 ID:PuENDX0V: >>463

もちろん、算数とて学問であり、正解を思いつく過程は個人の内面にありはするが、正解自体は万人共有できないといけない。
その意味では、どうして正しいかの説明は、かなりできないといけないだろう。ただし、最後にはできるように、となるべきかな。
何せ、さっきのは最初の段階の話だからね。そのレベルで筋の悪い生徒、いい生徒がいるわけ。
筋のいい方向なら、できるだけ認めたいなという話だよ。あまりに一律には扱えない。
しかし、心配通りな面もある。例えば、あまりに認め過ぎてもいろんな意味で暴走する。さじ加減が難しいな。
468 ：１３２人目の素数さん：2015/09/11(金) 23:53:08.80 ID:PuENDX0V: >>464
> 算数教育は、算数教育であって、算数教員の養成コースではないし、

当たり前の話で何を得意げになっているのやらｗ　もっとも、算数も分からないで教師にはなれないけどね。

> 算数が多少判ったからといって、生徒が能力の低い教員の補佐をする責任を負う訳でもない。

これも当たり前。生徒に本気で助けられる教師など、すぐ配置転換食らうよ。

> 少し見通しの効く生徒に対しては、そうやって足を引っ張るのではなくて、

できもしないのに足を引っ張られていると思う生徒が多いという事実は知っているの？
もしかして、自分がそうなっていることに気が付いていない？

> 算数数学の少し先を見せてやるくらいの指導者であって欲しいものだ。

見せたいんだが、大半の生徒はこなすので精一杯なんだよ。

> お前が解っているらしいことは何となく判ったが、その説明では劣等生に通用しないからバツ。

これってさ、無い所を衝けばいいと思う奴特有だな。優等生が劣等生に教える話なわけだろ？
優等生の側が独自の理解をしている場合、劣等生の側はますます分からなくなるという正当な危惧だね。
劣等生に通じない？じゃあ優等生が独自の理解でいいわけ？それで劣等生はその後は算数をどう理解するの？
もしかして、劣等生が優等生に教えるという話？それなら誰もそんな話してないから。

> 授業と同じにヤレ… 情けなくて、ホントに泣けてくる。

授業くらいは理解してくれ、分かるようにやっているし、分からないとことは聞いてくれ、ということだよ。
あのさあ、自分が「授業と同じじゃないから駄目出しされたー」とか被害妄想なんだよ。
いい加減、単に勉強ができなかっただけってことに気づこうな？
469 ：１３２人目の素数さん：2015/09/12(土) 01:22:42.20 ID:HeQjvZGv: ワカンネーのは根拠の無さそうな話を堂々と出来る>>455の脳内の事だよw
470 ：１３２人目の素数さん：2015/09/12(土) 02:23:38.04 ID:Nykkf7Px: >>466
自然数の掛け算で交換法則が成り立つことを確かめて、
自然数の掛け算で交換法則を使うのが
それとどう反してるのか分からない
471 ：１３２人目の素数さん：2015/09/12(土) 02:59:06.50 ID:vI5G+Vw2: >>470
何を意図して交換法則なんぞ使おうとするのかが分からない
472 ：１３２人目の素数さん：2015/09/12(土) 03:01:27.79 ID:LW8t1bul: 交換法則を「使う」って何なんだろう？
何故交換法則を使うんだろうか？
使わなかったらどうなるんだろうか？
473 ：１３２人目の素数さん：2015/09/12(土) 03:34:57.82 ID:X1H/SviH: >>470
小学校の場合、すぐに数がどんどん拡張されていく。乗法の交換法則の成立を当たり前のものとせず、数の拡張ごとに疑い続ける態度は必須だろ。いずれ不成立となることだしな。
整数だからおkとやってしまうとそこいらへんが曖昧になる。
474 ：１３２人目の素数さん：2015/09/12(土) 04:29:12.56 ID:pzPNQ2cz: 非負の有理数までしか扱わないのに交換法則なんて明らかでいいだろ
実数の交換法則の証明なんて大学まで行かないとできないし
475 ：１３２人目の素数さん：2015/09/12(土) 07:50:51.03 ID:VEFSk/wM: そもそも「確かめる」がいけないんだ
と繰り返し説明しているんだがな。
証明を行わない以上、算数の範囲で
法則を確かめる方法など存在しない。
何個かの例をやってみて「成り立ちそうだな」
と感じたことがソレを法則として使える根拠になる
と刷り込んでしまうことがどれだけ有害か
考えられないのか？
確かめるフリをさせるぐらいなら、
法則は天下りに与えるほうが真っ当。天下りの法則は、
後に習う公理的定義へと自然に繋がる。
476 ：１３２人目の素数さん：2015/09/12(土) 09:14:47.51 ID:HeQjvZGv: どれだけ有害か言ってあげればいいじゃん
477 ：１３２人目の素数さん：2015/09/12(土) 11:09:17.10 ID:PPx4Tc4T: >>475
> そもそも「確かめる」がいけないんだと繰り返し説明しているんだがな。

主張だけ連呼しても無意味だよ、と繰り返し説明しているんだがなぁ。少なくとも理由は提示しないとね。

> 証明を行わない以上、算数の範囲で法則を確かめる方法など存在しない。

その「確かめる」のレベル、程度の問題であるわけだよ。かけ算の可換なら、幾何的にはアレイ図、面積図があるよね。
確かにそれでも一例にしか過ぎない。しかし、あらゆる正の数で成り立つことは直感的には分かるよね。
代数的には、1桁のかけ算の可換を確かめたら、筆算やってみて考えてみると、何桁でも成り立つことが直感的に分かる（こともある）。
小学生とて、確かめてみないと気持ち悪いんだよ。気持ち悪いと自信を持ってできない、覚えられないといったことが起こる。

> 何個かの例をやってみて「成り立ちそうだな」と感じたことがソレを法則として使える根拠になると刷り込んでしまうことがどれだけ有害か考えられないのか？

天下りに覚えることが少なくなるよう、カリキュラムは組まれているんだよ。同じことが繰り返し出て来るだろう？

> 確かめるフリをさせるぐらいなら、法則は天下りに与えるほうが真っ当。天下りの法則は、後に習う公理的定義へと自然に繋がる。

公理、定義は無条件に受け入れないと数学が成り立たないものだよ。自然数が１、２、3、…となるとかね（かなり省略していることに注意）。
かけ算の可換は全く事情が異なる。有理数までなら、数学的にも定理だからね。
いい加減、「ぼくの考えた算数」ができの悪い思い付きなことくらい理解しような？
478 ：１３２人目の素数さん：2015/09/12(土) 13:21:14.46 ID:Nykkf7Px: >>473
交換法則が成り立たないものに交換法則を適用してる答案見てそう判断するなら分かるけど、
勝手に間違った考え方をしてるに違いないと予測してバツつけるのはおかしいでしょ
479 ：１３２人目の素数さん：2015/09/12(土) 14:10:07.61 ID:vI5G+Vw2: 別に交換法則を使いたいならいくらでも好きに使えばいいとは思うが
必要も意味もないのに使う奴がいたら馬鹿としか思えん
480 ：１３２人目の素数さん：2015/09/12(土) 15:03:58.71 ID:TxkJs0kx: >>474
だから、それが分かるのはずっと後だろうに。数学の基本は論理性だ。
何事も確かめてから行うというのが基本だろ。

>>475
証明を行うには、多数回の検証を「公理」として押し込めてその検証部分を省略するだろ。
小学校段階では、その公理化が不可能なのだから、確かめるしかできない。
何度も言っているのだけどね。

>>476
そうだな、環と可換環を取り違えて、後で「この本で環と書いているのは可換環の意味です」なんて
書かなきゃいけなくなるくらい、乗法の交換則を軽視する人が現れたりするんじゃないの？

>>478
こう回答に書いたら×をつけると授業で明言している以上問題無いだろ
481 ：１３２人目の素数さん：2015/09/12(土) 15:55:29.50 ID:LW8t1bul: >>479
交換法則を使ったのかどうか、式を書いた本人もわかってなかったら目も当てられないよな
482 ：１３２人目の素数さん：2015/09/12(土) 18:24:37.20 ID:VEFSk/wM: >>480
「確かめる」は、感情または錯覚に訴える方法で、
全く論理的でない。
何個かの実例を見て「これは成り立ちそうだな」と
感じることは、証明でもなんでもない。
「確かめる」ことで確認することなどできないんだ。
実験と証明を混同させるような刷り込みを
初期に行うくらいなら、法則を天下りに与えるほうが
なんぼかマシだと言っているんだがな。
483 ：１３２人目の素数さん：2015/09/12(土) 18:32:08.92 ID:VEFSk/wM: >>481
ちなみに、
累加を左分配法則から掛け算に変形したものと
右分配法則から掛け算に変形したものとが
同じ値を持つことを理解するのに、
交換法則は使う必要がない。

3+3+3+3+3=3×1+3×1+3×1+3×1+3×1=3×(1+1+1+1+1)=3×5

3+3+3+3+3=1×3+1×3+1×3+1×3+1×3=(1+1+1+1+1)×3=5×3

左右分配法則は、非可換環の定義にも含まれる。
484 ：１３２人目の素数さん：2015/09/12(土) 18:46:16.36 ID:VEFSk/wM: >>481
485 ：１３２人目の素数さん：2015/09/12(土) 19:20:15.47 ID:vI5G+Vw2: 公理的定義を持ち出すならむしろ「表現する能力>>449」とやらが意味不明になるな
なんだねこの「表現する能力」とやらは？

3×5が5+5+5を表現してるなら3+3+3+3+3を表現してるとは言えないし
1+2+3+4+5や15を表現してると言っちゃダメなんだろ？
486 ：１３２人目の素数さん：2015/09/12(土) 19:53:14.47 ID:JNJiBTT8: >>483
だからいわゆる逆順の根拠を説明するのに交換法則を持ち出すまでもなく
分配則というもっとふさわしい根拠があるよってことだろ
487 ：１３２人目の素数さん：2015/09/12(土) 21:02:39.04 ID:SKTbKlb5: >>483
> 3+3+3+3+3=3×1+3×1+3×1+3×1+3×1=3×(1+1+1+1+1)=3×5
> 3+3+3+3+3=1×3+1×3+1×3+1×3+1×3=(1+1+1+1+1)×3=5×3

これってさ、お前が毛嫌いしている、

> 何個かの例をやってみて「成り立ちそうだな」と感じたことがソレを法則として使える根拠になると刷り込んでしまうことがどれだけ有害か

そのものだよね。こう言うと、「1をn個と考えれば」とか言い出しそうだから釘を指しておくと、数学的に無理だからね。
数学、特に基礎論で、なんで帰納法的定義を多用しているか、よく考えてくれ。
488 ：１３２人目の素数さん：2015/09/12(土) 21:48:16.63 ID:VEFSk/wM: 小学生は、変数の概念を持たないから、
n について一般的に示す必要がない。
1+1+1+1+1 とか、省略無しで書き並べればいい。
よって、帰納法とは無縁だ。よく考えろ。
489 ：１３２人目の素数さん：2015/09/12(土) 23:06:57.70 ID:SKTbKlb5: >>488
> 小学生は、変数の概念を持たないから、 n について一般的に示す必要がない。

だから、個別の例から類推するんだという話があって、お前はそれでは駄目だと言ってるわけだよね。なのに、

> 1+1+1+1+1 とか、省略無しで書き並べればいい。

ということなのかい？あのさ、自分で言ってておかしいと思わないのか？はた目にもおかしいから声かけたんだよ。

> よって、帰納法とは無縁だ。よく考えろ。

小学生に帰納法というのは、お前の論調から出て来ざるを得ないものなんだよ。一般化を強調してたんだよね？
490 ：１３２人目の素数さん：2015/09/12(土) 23:08:25.51 ID:SKTbKlb5: その場しのぎならまだ可愛げもあるんだが、その場だけでもおかしい奴は手に負えんなｗ
491 ：１３２人目の素数さん：2015/09/12(土) 23:22:35.49 ID:VEFSk/wM: >>489←こいつ、本物の阿呆だ。
3+3+3+3+3=1×3+1×3+1×3+1×3+1×3=(1+1+1+1+1)×3=5×3
のどこに帰納法が使ってあるのか、指摘してみろ。
無いだろ？
この式の5をnに一般化する必要は、小学生には無い。
492 ：１３２人目の素数さん：2015/09/12(土) 23:47:06.69 ID:u71ifu9M: 教師のレベルがどうのこうの言い合ってる奴らが
アホだのバカだの言ってんじゃねーよ
493 ：１３２人目の素数さん：2015/09/12(土) 23:58:35.64 ID:Nykkf7Px: >>480
>こう回答に書いたら×をつけると授業で明言している以上問題無いだろ

算数の授業で「採点基準は数学的なものではない」と明言することが問題
何の目的で順序を固定したいのかよく分からんが、
できるだけ数学的におかしなことをしないで済む教え方を選ぶべきでしょ

それとも、順序を固定すること自体が目的なのかな？
494 ：１３２人目の素数さん：2015/09/13(日) 00:07:38.24 ID:ZEDyZGME: >>491
1+1+1+1+1=5というのは環の公理から導き出せるの？
495 ：１３２人目の素数さん：2015/09/13(日) 00:15:28.51 ID:fMdrtlCk: >>491
> 3+3+3+3+3=1×3+1×3+1×3+1×3+1×3=(1+1+1+1+1)×3=5×3のどこに帰納法が使ってあるのか、指摘してみろ。

ないよ。それがお前が嫌い、非難している例による理解なんだよね、という話をしているんだがな。

> 無いだろ？

当たり前だ。

> この式の5をnに一般化する必要は、小学生には無い。

無いよ。だから例を重ねて理解するんだよねという話に、例で理解するのはダメだと言ったのがお前であるわけ。
何やってるの？自分の考えを統合するのが無理なの？お前は>>475でこう言ってるよね。

> 何個かの例をやってみて「成り立ちそうだな」と感じたことがソレを法則として使える根拠になると刷り込んでしまうことがどれだけ有害か考えられないのか？

何個かの例をやってみて、「（数がいくつでも）成り立ちそうだな」としているのが現状の算数教育であるわけだよ。
何個かの例で分かったつもりはダメとお前は言う。しかし、たった一つの例でこれでいいんだともしてるわけなだよね。
何やってんの？という話をしているわけ。ったく自分の言ったことも支離滅裂では話にならんよ。
496 ：１３２人目の素数さん：2015/09/13(日) 02:04:10.18 ID:apLnxIdH: >>482
その証明たって、いずれ多数回の度重なる検証を「公理」として押し込めただけだろｗ
小学校の場合多回の検証は時間的にも不可能だから、少数の検証で済ますだけだよ。

>>483
そもそも、可換だろうが、非可換だろうが「環」の性質を持つというコトすら確かめられていないからな。
小２の状況では。
497 ：１３２人目の素数さん：2015/09/13(日) 10:20:09.56 ID:YT4LSlMr: >>493
固定する理由はこのスレにもちらほらあるから、
納得出来ないものがあればそれに対してレスしたら？
特に反論が無ければレスしなけりゃいいしね。
498 ：１３２人目の素数さん：2015/09/13(日) 11:37:30.31 ID:74UYAQ9M: >>496
公理は、多数回の度重なる検証を押し込めた帰納的な真理ではない。
演繹の出発点になる単なる仮定であり、「確かめられた」ものではない。
その仮定を満たさないものは、整数とは呼ばず、他の名前をつけるだけだ。
整数が環を成すかどうかは、「確かめる」云々じゃなく、定義の一部なんだよ。
日常の体験で出会う整数っぽいナニカが整数であるか否かは、
整数ではなく体験の側の問題、数学ではなく認知心理学の問題だ。
根本的を誤解しているな。
499 ：１３２人目の素数さん：2015/09/13(日) 11:53:01.51 ID:74UYAQ9M: >>495
「例による理解」という言葉で、
私が非難しているものと、私が推奨しているものを
一つに括ることで、話を誤魔化しているな。

3+3+3+3+3=1×3+1×3+1×3+1×3+1×3=(1+1+1+1+1)×3=5×3は
3+3+3+3+3=5×3の正しい証明だが、これが
3+3+3+…+3=n×3の「確かめ」にはならない
と言っているのだ。

例示で法則は確かめられない。だから、天下りに与える必要がある。
500 ：１３２人目の素数さん：2015/09/13(日) 12:38:30.65 ID:fMdrtlCk: >>498
> 公理は、多数回の度重なる検証を押し込めた帰納的な真理ではない。演繹の出発点になる単なる仮定であり、「確かめられた」ものではない。

当たり前のことを言っているようだが、定理について言われていることを、公理で返して何になる？

> その仮定を満たさないものは、整数とは呼ばず、他の名前をつけるだけだ。
> 整数が環を成すかどうかは、「確かめる」云々じゃなく、定義の一部なんだよ。

誰も整数の話をしてないと思うんだけどね。

> 日常の体験で出会う整数っぽいナニカが整数であるか否かは、整数ではなく体験の側の問題、数学ではなく認知心理学の問題だ。

認知すべき対象として、まず数学があるんだよ。算数ではね。

> 根本的を誤解しているな。

全くな。自分が何の話をしているかすらわからなくなっているようだねｗ
なんかさあ、人工無能っぽいんだけど、大丈夫なのかい？
501 ：１３２人目の素数さん：2015/09/13(日) 12:45:46.78 ID:fMdrtlCk: >>499
> 「例による理解」という言葉で、私が非難しているものと、私が推奨しているものを一つに括ることで、話を誤魔化しているな。

モロに自家撞着しているだろうにｗ　指摘されたことをスルーして「してないもん！」と言ってみても無駄だよｗ

> 3+3+3+3+3=1×3+1×3+1×3+1×3+1×3=(1+1+1+1+1)×3=5×3は3+3+3+3+3=5×3の正しい証明だが、これが3+3+3+…+3=n×3の「確かめ」にはならないと言っているのだ。

>>483で自信満々、

>3+3+3+3+3=3×1+3×1+3×1+3×1+3×1=3×(1+1+1+1+1)=3×5
> 3+3+3+3+3=1×3+1×3+1×3+1×3+1×3=(1+1+1+1+1)×3=5×3

と書いて、3と5のかけ算の例で、乗法の順不同性を示したんだよねぇ、お前ってさ。しかし、

>>475でやはり自信満々、
、
> 何個かの例をやってみて「成り立ちそうだな」と感じたことがソレを法則として使える根拠になると刷り込んでしまうことがどれだけ有害か考えられないのか？

と言っちゃってるわけだ。何個かの例では有害、しかし自分がやるときは一個の例、それは何なの？という話をしてるわけ。
そこには触れないよねぇｗ　相当に都合が悪いの？

> 例示で法則は確かめられない。だから、天下りに与える必要がある。

それがダメな理由は既出。納得感なしの学習なんて効果ないんだよ。
コンピュータをプログラムしているのとはわけが違うんでね、人工無能君ｗ
502 ：１３２人目の素数さん：2015/09/13(日) 15:32:25.73 ID:1T3x8HyT: 個別の数値に関する証明はメタ数学の範疇であって
形式系の中で∀n…の形の論理式を証明するのとは違う
って話を何か勘違いしてるんだなきっと
503 ：１３２人目の素数さん：2015/09/13(日) 15:47:09.21 ID:74UYAQ9M: 3と5のかけ算の例で、乗法の順不同性を示したんじゃねえよ、
3×5=3+3+3+3+3=5×3を証明しただけだ。3と5の場合だけ。
それを一般の場合にフエンするのは、空想であって論理的じゃない
と､繰り返し書いているだろ。

それから、3×5=5×3ばかりでなく、3+3+3+3+3が分配法則だけで
3×5にも5×3にも変形できることを示したし、むしろそっちが論旨なんだが、
読んで解らなかったのか、曲解することで反論の手段にしたかったのか？
504 ：１３２人目の素数さん：2015/09/13(日) 15:56:59.06 ID:cjK10rVD: A=Bに変形できるときAはBを表現する能力>>449を持つということなのかな
505 ：１３２人目の素数さん：2015/09/13(日) 17:08:35.73 ID:fMdrtlCk: >>503
> 3と5のかけ算の例で、乗法の順不同性を示したんじゃねえよ、3×5=3+3+3+3+3=5×3を証明しただけだ。3と5の場合だけ。

それを3と5のかけ算の順不同性と呼んだだけだよ。3×5＝5×3の証明のつもりなんだよね？
でさ、それが一例にしかなっていない、いくつかの例を以て「確かめる」のは有害と、お前は言っていたわけ。
だからｍ言ってることがバラバラだよとレスしたんだが、どうしても分からないみたいだねｗ

> それを一般の場合にフエンするのは、空想であって論理的じゃないと､繰り返し書いているだろ。

すると、3と5についてだけ言ってみたかったのかい？それは何のためにしてみたの？

> それから、3×5=5×3ばかりでなく、3+3+3+3+3が分配法則だけで3×5にも5×3にも変形できることを示したし、むしろそっちが論旨なんだが、読んで解らなかったのか、曲解することで反論の手段にしたかったのか？

いや、それは読めば分かるんだよ。3と5だけについて示したかったのなら、それ以外の数字については未知となり、無意味だよね。
3と5で、一般的に成り立ちそうと示したかったのなら、自家撞着だよね。そういう話をしてるんだよ。
質問を少し変えようか？そうだな、じゃあこう聞いてみようか。どれから手を付けてもいいよ。
3と5の計算で、いったい何がしたいんだい？何を言いたいんだい？何を示したいんだい？
506 ：１３２人目の素数さん：2015/09/13(日) 19:31:15.98 ID:apLnxIdH: >>498
少なくとも、「整数」に関しては多数回の度重なる検証を元に、それを公理に押し込めただろｗ
違うというなら、どうやって整数の公理ができたか明記しろよｗ
いきなり、天から降ってきたのか？地からわいたのか？カーリー神が夢で告げたのか？ｗ

純粋数学では君が言うとおり、何らかの目的を持って最初の仮定としての公理を提示するが
それは別の話。
507 ：１３２人目の素数さん：2015/09/13(日) 19:57:05.16 ID:5p5pqLR9: 推測。

生徒に対しては天下りで例示すらしないが
3+3+3+3+3は分配法則により3×5とも5×3とも書けるから好きな方を使え

と教えれば良いと言いたいんじゃないか？
間違ってたらすまん
508 ：１３２人目の素数さん：2015/09/13(日) 19:59:42.31 ID:2Un9yh1W: >>506
そうやって煽り混じりで生徒に教えてるの？
509 ：１３２人目の素数さん：2015/09/13(日) 20:02:44.12 ID:apLnxIdH: 天下り的な理論や計算の提示は、小学校でも1970年代ごろまでやられたいたけど、
それが遠山啓らの水道方式に敗退する原因を作ったともいえる。

要するに、（彼は心理的だと批判するが）納得させる方が圧倒的に暗記効率がよいんだよ。

だから、1970年代に天下り方式は敗退した。しかも、遠山らは日教組側だったから、日教組の
組織率を格段に上げるおまけをつけて。

1980年代には、文部省は対立がなかったかのように、遠山の方式を真似て現在では小学校の
カリキュラムはできるだけ小学生に納得させる形で構成されている。
510 ：１３２人目の素数さん：2015/09/13(日) 20:29:04.10 ID:74UYAQ9M: >>509
逆順で×くらった生徒が「納得できない」のが
掛け算順序問題じゃないか。何を言っているのか。
511 ：１３２人目の素数さん：2015/09/13(日) 20:37:09.93 ID:5p5pqLR9: 納得できないのがっていうよりは説得できないのがっていうのがより正しい気がする。
要は教師の問題。
512 ：１３２人目の素数さん：2015/09/13(日) 20:43:26.94 ID:apLnxIdH: >>510
納得させることができるような進め方はここで何度も提示されている。
問題は >>511 なんだよな。まあ、勉強不測。
513 ：１３２人目の素数さん：2015/09/13(日) 20:57:56.20 ID:YT4LSlMr: どうでもいいが74UYAQ9MとapLnxIdHは別スレでも議論してんのか。
仲良いなw
514 ：１３２人目の素数さん：2015/09/13(日) 21:06:27.01 ID:oO2kVw+P: おれもおれも
515 ：１３２人目の素数さん：2015/09/13(日) 23:08:07.60 ID:C7GlQfqL: >>512
ウソだな
本当に自由派を納得させる説明が提示されたことがあるなら、既にこのスレは終わってる
516 ：１３２人目の素数さん：2015/09/13(日) 23:13:36.25 ID:fMdrtlCk: >>515
> ウソだな
> 本当に自由派を納得させる説明が提示されたことがあるなら、既にこのスレは終わってる

何をどう読んでこういうレスが出て来るのか、岡目八目でもさっぱり分からん。
多少でも説明すると、延々と聞いて来そうだから、一切説明はしない。
ただただ大笑いするだけだｗ
517 ：１３２人目の素数さん：2015/09/13(日) 23:17:44.94 ID:apLnxIdH: それは「子供たちを納得させる説明の仕方」であって、それが提示されたとしても、
数学に関心を持ち、算数教育に文句言いたい層が全員素直に納得できるわけもなく…。
518 ：１３２人目の素数さん：2015/09/13(日) 23:35:37.90 ID:Wt8/mvWF: 現場では、説得しようとしているかすら怪しい
固定派でも意見が一致していないし、何をどう納得すればいいのやら
519 ：１３２人目の素数さん：2015/09/13(日) 23:51:51.07 ID:apLnxIdH: >>515
ほらね。
520 ：１３２人目の素数さん：2015/09/14(月) 00:54:04.98 ID:7tnd+Pjm: もし子供だけが納得する方法があるとしたら、それは無知を利用した詭弁
算数の授業でやることじゃない
521 ：１３２人目の素数さん：2015/09/14(月) 01:07:11.14 ID:QFqwiLhI: たしかにそれはアーミッシュだ
522 ：１３２人目の素数さん：2015/09/14(月) 01:58:09.70 ID:RiT5fWfJ: >>520
だから便宜だって言ってんじゃん

>>515
一度レスを見返してきなよ。
大体の議論が固定派からの意見に自由派が言い返さずにまた別の話が始まって有耶無耶に終わってるから。

なんでちゃんと反論しないんだろうね？
なんでだと思う？？
523 ：１３２人目の素数さん：2015/09/14(月) 02:36:33.44 ID:7tnd+Pjm: >>522
>なんでだと思う？？
飽きたか呆れたからだな
524 ：１３２人目の素数さん：2015/09/14(月) 03:03:39.45 ID:RiT5fWfJ: 飽きた→冷やかしレベルかよ

呆れた→具体的にどれが？このスレだけでも沢山あるはずだよね

・・あぁ、そうか。具体的な事はなかなか話したがらないのが自由派の特徴の１つだっけか。
ごめんなこんな事聞いて。
525 ：１３２人目の素数さん：2015/09/14(月) 07:14:10.18 ID:7tnd+Pjm: >>524
それ全然523が間違いだという主張になってないぞ
「自分で見返してくる気がありません」を精一杯自慢気に言ってるだけ

そういう態度に呆れるんだよ
526 ：１３２人目の素数さん：2015/09/14(月) 07:44:40.75 ID:RiT5fWfJ: どの議論が飽きて終わったのか、呆れて終わったのかなんて分かるわけねーじゃん。
エスパーかよ
527 ：１３２人目の素数さん：2015/09/14(月) 09:10:31.57 ID:O6d93CqM: 自由派が何か言う。
固定派が質問で返す。
自由派が答える。
固定派が答えはスルーで
同じ質問をする。

という流れが、あまりにも多いからな。

自由派からの質問には、
「既出」だけの答えが多いし。
528 ：１３２人目の素数さん：2015/09/14(月) 12:31:21.75 ID:tXiM0waa: 固定派が答えをスルーしてばっかり？そうかぁ？
例えば>>168に対して>>169（かけ算とわり算を同時に教える方法）、
>>241に対して>>244（分数同士の乗除をいきなり教える方法）、
>>236に対して>>250（最初に比を教える方法）
これらは平たく言えば小学生にどうやって無理なく教えるの？っていう質問なんだろうけど
何か回答あったっけ？
529 ：１３２人目の素数さん：2015/09/14(月) 23:52:10.81 ID:7tnd+Pjm: >>244は本来の固定派を似非固定派と呼んで
そんな奴は滅多にいないと言ってた人でしょ

あとの2つは面倒くさそうな質問をして困らせたいだけの人だな
「このように理解していくのが望ましい」という主張をスルーしていて、その得意技を使うきっかけとしか見てない
少なくともこの態度からはそうとしか受け取れない

そういうつもりじゃないなら、その目標自体は正しいとはっきり同意または仮定した上で
「現行の手法ではこういう理由で実現不可能だ」といった主張をすれば反論が来ると思うよ
530 ：１３２人目の素数さん：2015/09/14(月) 23:54:05.52 ID:n7l0BXJ1: 自由派に質問
「６皿ある。４こずつ林檎がのっている。」という問題があったとする
以下のように並べて考えた場合、式２×１２は正解？
①①②②③③④④⑤⑤⑥⑥
①①②②③③④④⑤⑤⑥⑥

以下のように並べて考えた場合、式３×８は正解？
①①②③④④⑤⑥
①②②③④⑤⑤⑥
①②③③④⑤⑥⑥

不正解ならその理由もよろしく
531 ：１３２人目の素数さん：2015/09/15(火) 01:05:34.76 ID:qXjU0jz/: どっちも正解
532 ：１３２人目の素数さん：2015/09/15(火) 01:25:45.85 ID:9LMVQV66: それでいいんだね？
じゃあ環だの可換だのは無関係であり無意味ということだな
533 ：１３２人目の素数さん：2015/09/15(火) 01:35:08.94 ID:9LMVQV66: もっと言えば､4×6ではない2×12や3×8等も正解なのだから、
これを「かけ算の順序」問題と表現する人間はちょっとアレということだな
534 ：１３２人目の素数さん：2015/09/15(火) 08:20:00.64 ID:7O36Ey4s: >>529
回答の有無を聞いてるんだから、注釈付きでもいいからまずは有無を答えて欲しかったな。
でないとはぐらかしてると思われちゃうよ。

当時に回答が無かったのは、おそらく具体的な中身がノープランの思いつきの考えだったからだろ。
そういうのが透けて見えるから仮ですら正しいともされずに具体策は？なんて聞かれる。
そんなノープラン思いつきの提案をされてもねぇ。
ぼくのかんがえたさんすう、なんて揶揄もされてたっけか。

小学校の特に低学年では論理的思考能力がまだまだ備わってないから複雑な事だったり一度に色々な事を理解するのは
かなり難しいといった趣旨のレスが過去スレで何度か書き込まれており、それを『彼』も
目にしているはずなんだけどなぁ。

あと、回答が「既出」で済まされるのが多いのも、過去ログでも見て少しは考えてから書き込みしてね、
思いつきで書かないでね、という事だと思うよ。
535 ：１３２人目の素数さん：2015/09/15(火) 16:14:25.11 ID:qXjU0jz/: どう見ても現行の手法を想定して言ってるのにどうしてノープランに見えるのか
536 ：１３２人目の素数さん：2015/09/15(火) 22:24:39.21 ID:6fjnqAXN: >>530

今の自由派ではないんだけど、やってみる。同数累加で求められるとだけ習った、かけ算入門時に限定するよ。

> 「６皿ある。４こずつ林檎がのっている。」という問題があったとする

6と4のかけ算にしてもらいたい問題だな。最初に教えるやり方、（ひとつ分）×（いくつ分）では、4×6が出やすいケースだ。

> 以下のように並べて考えた場合、式２×１２は正解？
> ①①②②③③④④⑤⑤⑥⑥
> ①①②②③③④④⑤⑤⑥⑥

正解にしておくが、後で追加しての指導を考慮すべき解き方だな。一応、どうしてそう考えたかも聞き出す必要がある。
これで正しいことを説明させるんじゃないよ。どう考えてこうなったか聞かないと、4と6のかけ算も発想できるようになるか分からないからだ。
可能性として、2個ずつ数えたということが考えられる（2、4、6、8、…）。正しくはある。4個は2個を2回数えたものだしね。
その4個の塊が6つという見方もできるようになれば、問題文の数字4、6を直接使えるようになるだろう。

> 以下のように並べて考えた場合、式３×８は正解？
> ①①②③④④⑤⑥
> ①②②③④⑤⑤⑥
> ①②③③④⑤⑥⑥

これはちょっとどう発想したかが分からない。①～⑥の並び方の規則性がないか、複雑だからだ。もし、

[①①①①][②②②②]　←4×2＝8
[③③③③][④④④④]
[⑤⑤⑤⑤][⑥⑥⑥⑥]

みたいな感じだったら、正解にはしておく。これでもおかしいと思うだろうが、「2皿、4個」を解いた知識を覚えていて、こう発想することがある。
2皿にりんご4個で4×2で8だった。6皿なら2皿が3つ分だろう。といった感じかな。
あんまないとは思う。しかし4×6は、素数の積では2^3・3なんで、思いつかないとまでは言えない。
最初の頃はよく分かんないでやるから、試行錯誤するわけで、思わぬ方法で解くことはちょくちょくあるよ。
537 ：１３２人目の素数さん：2015/09/16(水) 00:34:07.91 ID:Obycp6h0: >>536
>同数累加で求められるとだけ習った、かけ算入門時に限定するよ。
これは、本スレの議論において他の自由派も認める大前提、だと君が考えているということだね？

>正解にしておくが、後で追加しての指導を考慮すべき解き方だな。一応、どうしてそう考えたかも聞き出す必要がある。
単に式欄に「２×１２」とだけある場合だという認識はあっていると思うが、後で聞き出したときに「なんとなく」「勘」等と
返ってくる可能性もある訳だが、先に正解にして問題はないのか？
君が「なんとなく」「勘」等でも正解にするという教育方針なら、何のために「聞き出す必要がある」と言っているのかも
意味不明だし、子供からすれば、正解なのに注意されることになれば、理解において大きな混乱の元になったり、頭に残らず
聞き流すことになる可能性もあるだろうに

>その4個の塊が6つという見方もできるようになれば、問題文の数字4、6を直接使えるようになるだろう。
これはどういう意図の意見か分からないのだが、式２×１２は正解だが４×６には劣るという意味か？
４×６と６×４とでは優劣はどうなる？

>これはちょっとどう発想したかが分からない。
単にバラバラにして並び直しただけ
バラバラに並び直したらむしろ以下のように不規則になるのが自然だろうね
①④①⑤②④⑥③
②⑤①⑥②③①⑤
④②③⑥⑤③⑥④

>最初の頃はよく分かんないでやるから、試行錯誤するわけで、思わぬ方法で解くことはちょくちょくあるよ。
君が>>530や上記での３×８を正解にするのかどうかを聞きたいのだが、単なる並び直しに理由や思想はない、
ということで君は不正解にするのかい？

結局、君の計２４になる式の正解不正解の方針はどうなっているのか、明確な判断基準を示せるか甚だ疑問だ
538 ：１３２人目の素数さん：2015/09/16(水) 01:35:02.23 ID:5y+Y1lxv: 立式の根拠が「女神が現れて舌に書いてくれた」だったらどうしよう
539 ：１３２人目の素数さん：2015/09/16(水) 03:55:07.51 ID:4g4YbhdJ: インド人かな？
540 ：１３２人目の素数さん：2015/09/16(水) 08:17:12.54 ID:vCzbEosN: >>535
534でも書いた通り、子供は思考能力がまだ発達してないからね。
１つのことでも時間をかけて繰り返し練習しながら少しずつ複雑な
問題をこなしながらやっと身に付くか？といったレベルなんだよね。
他の人のレスでも、なんとか理解してもらうので手一杯、みたいなレスもあったよね。
あれは多分だけど、掛け算に限った話でも算数に限った話でも無いと思うよ。

それを複数の事を同時並行で教えようなんてのは子供の特性を考慮してない
と見れるからね。逆に言えば子供の特性をちゃんと考えれば複数の事を
同時に教えようなんて考えは出ないと思うよ。
１つ１つ地道に慎重に、だ。

子供って本っ当に１つの事でも大人が思いもしないような所で混乱して迷走しだすからね。
541 ：１３２人目の素数さん：2015/09/16(水) 09:40:19.68 ID:g/M08Yt5: >>540
その「一つ一つ」の道程が適切かどうかは、
大切だろうね。
道案内が悪いと、迷走するもんだよ。
542 ：１３２人目の素数さん：2015/09/16(水) 09:58:32.35 ID:+EAXBCkj: >>541
そうだね。
質の悪い不案内な教師だって中には居る。
そういった教師は批判されて然るべきだと思うよ。
543 ：１３２人目の素数さん：2015/09/16(水) 23:07:47.58 ID:7lKppL/P: >>530
自由派ではないけど、並べ替えるって時点でなんだかねぇ・・
544 ：１３２人目の素数さん：2015/09/16(水) 23:53:09.34 ID:Obycp6h0: >>543
>自由派ではないけど、並べ替えるって時点でなんだかねぇ・・
それが固定派の感覚だからこそ自由派に聞いているのだけど、ここでそういう意見が出てくるとはなんだかねぇ・・
545 ：１３２人目の素数さん：2015/09/17(木) 00:13:25.10 ID:fiZmwEpH: 自由派にも並べ替えるのアリ派と交換法則使うのアリ派の派閥があるからね
並べ替えアリ派にも穏健派となんでもあり派がありそうだし聞かないとわからん
すごいのになるといきなり　しき「24」もアリ派　なんてのもいたなw
546 ：１３２人目の素数さん：2015/09/17(木) 01:24:20.99 ID:McovwoAJ: 分配法則使うのアリ派
547 ：１３２人目の素数さん：2015/09/17(木) 02:58:45.78 ID:gJ+JhROI: >>530
さすがに問題文の数値は使わないといけないんじゃない？
上の例だと(4÷2)×(6×2)とかなら正解かな
下の例は即座に式を立てるのは難しいけど
例えば、4個の塊3つ分を3個の塊4つ分に変形したものが2つ分ということで
(3×((4×(6÷2))÷3))×2なんていうのはいかが？
548 ：１３２人目の素数さん：2015/09/17(木) 06:54:08.72 ID:ZiDLYJYQ: >>547
自由派に意見を聞いているのだけど君は自由派の立場として発言しているのかな？
「自由派に質問」と言っているのに「自由派ではないけど」と言い出す人がいるが
その人が日本語理解できるのか疑問なのだけど
549 ：１３２人目の素数さん：2015/09/17(木) 07:58:10.31 ID:p/Uv6nhj: 自由派かどうか聞くのはいいけどあんまりカリカリすんなよ
550 ：１３２人目の素数さん：2015/09/17(木) 09:05:49.63 ID:fs0/JKZr: >>537
> 単に式欄に「２×１２」とだけある場合だという認識はあっていると思うが、後で聞き出したときに「なんとなく」「勘」等と返ってくる可能性もある訳だが、先に正解にして問題はないのか？

問題ないよ。テストで答が合っているのは「当たり」でしかないからね。

> 君が「なんとなく」「勘」等でも正解にするという教育方針なら、何のために「聞き出す必要がある」と言っているのかも意味不明だし、
> 子供からすれば、正解なのに注意されることになれば、理解において大きな混乱の元になったり、頭に残らず聞き流すことになる可能性もあるだろうに

つまんないことを気にするんだね。どう解いたかは気にするよ。8と3でかけ算してあってもね。

> これはどういう意図の意見か分からないのだが、式２×１２は正解だが４×６には劣るという意味か？
> ４×６と６×４とでは優劣はどうなる？

なんで優劣を気にしているの？

> バラバラに並び直したらむしろ以下のように不規則になるのが自然だろうね
> ①④①⑤②④⑥③
> ②⑤①⑥②③①⑤
> ④②③⑥⑤③⑥④

そうなの？こういうことする子、見たことないけど。

> 君が>>530や上記での３×８を正解にするのかどうかを聞きたいのだが、単なる並び直しに理由や思想はない、ということで君は不正解にするのかい？

24なら当たりだろ。

> 結局、君の計２４になる式の正解不正解の方針はどうなっているのか、明確な判断基準を示せるか甚だ疑問だ

解いてる生徒が明確な判断してないのに、それを評価するのに明確な判断基準なんてありゃしないよ。
せいぜい「常識的に見て」くらいかな。
551 ：１３２人目の素数さん：2015/09/17(木) 12:19:01.66 ID:Oy0G/j6e: 並べ替えるくらいならその場で数えりゃいいのにな
何の為の計算なんだか
552 ：１３２人目の素数さん：2015/09/17(木) 12:41:07.49 ID:ZiDLYJYQ: >>550
>問題ないよ。テストで答が合っているのは「当たり」でしかないからね。
君が自己判断する「当たり」だけどね

>つまんないことを気にするんだね。どう解いたかは気にするよ。8と3でかけ算してあってもね。
何のために気にするか、ヒアリングの結果がどうフィードバックされるのかを聞いているんだけどね

>なんで優劣を気にしているの？
君が「その4個の塊が6つという見方もできるようになれば」と書いた意図を聞いているんだけどね
２×１２が「当たり」でしかないなら、それで終わりだよね

>解いてる生徒が明確な判断してないのに、それを評価するのに明確な判断基準なんてありゃしないよ。
君は「生徒が明確な判断してない」ものも「当たり」にすると言っているんだけど大丈夫か？
553 ：１３２人目の素数さん：2015/09/17(木) 13:27:57.19 ID:fiZmwEpH: せっかく問題文で4個ずつの塊として分けてあるのにちゃぶ台返しして並べ替える意図不明さ
554 ：１３２人目の素数さん：2015/09/17(木) 13:40:42.55 ID:ZiDLYJYQ: >せっかく問題文で4個ずつの塊として分けてあるのにちゃぶ台返しして並べ替える意図不明さ
同意
アレイ図などと言い出す自由派の気がしれない
555 ：１３２人目の素数さん：2015/09/17(木) 19:18:38.01 ID:dzsL736G: 俺は自由だ
556 ：１３２人目の素数さん：2015/09/17(木) 20:08:53.06 ID:fs0/JKZr: >>552
> 君が自己判断する「当たり」だけどね

他の人間が判断するなら、その人が採点してるってことだ。

> 何のために気にするか、ヒアリングの結果がどうフィードバックされるのかを聞いているんだけどね

事例ごとだな。

> 君が「その4個の塊が6つという見方もできるようになれば」と書いた意図を聞いているんだけどね

4と6のかけ算になるからさ。おそらく、問題文にある数字を使うのが、最も便利だろうね。

> ２×１２が「当たり」でしかないなら、それで終わりだよね

それも正解になり得るが、もっと便利な解き方もあるよってことだよ。

> 君は「生徒が明確な判断してない」ものも「当たり」にすると言っているんだけど大丈夫か？

大丈夫だよ。当たりで終わりではないからね。
557 ：１３２人目の素数さん：2015/09/17(木) 21:03:55.87 ID:tAVFYmyg: 色々な考えで、同じ答えにたどり着く面白さが分からんのだろうね。
だから俺の考え以外認めんとか言い出せる。
558 ：１３２人目の素数さん：2015/09/17(木) 21:17:14.68 ID:ZiDLYJYQ: >>556
>他の人間が判断するなら、その人が採点してるってことだ。
それは一般的には模範的な考え方や解答の共通認識に則ったものになるよね
君はそれと外れているという指摘だったんだけどね

>事例ごとだな。
答えになってないな
少なくとも「なんとなく」「勘」と返した子供にどう指導するのか説明してくれ
それと「どう解いたか」を気にする必要はない解答があるなら教えてくれ

>4と6のかけ算になるからさ。おそらく、問題文にある数字を使うのが、最も便利だろうね。
２と１２のかけ算でもいいはずなのに意味不明

>それも正解になり得るが、もっと便利な解き方もあるよってことだよ。
答えになってないな
優劣を気にする必要はないんだよね？
それなのになぜ「もっと便利な解き方がある」ということを指摘する必要があるのかを聞いているんだけどね

>大丈夫だよ。当たりで終わりではないからね。
どう「終わりではない」説明がないのだがね

君は「やり方は任せる」と言いつつ、後になって「違うやり方もあるよね」とグチグチ言うタイプのようだね
むしろ部下(児童)からみれば、上司(教師)の意図や空気を読むことを強要する嫌なタイプかもしれないな
559 ：１３２人目の素数さん：2015/09/17(木) 21:38:13.72 ID:dzsL736G: 同じ考えで、色々な答えになる者もいる
560 ：１３２人目の素数さん：2015/09/17(木) 22:10:39.94 ID:fs0/JKZr: >>558
> それは一般的には模範的な考え方や解答の共通認識に則ったものになるよね
> 君はそれと外れているという指摘だったんだけどね

それで？

> 少なくとも「なんとなく」「勘」と返した子供にどう指導するのか説明してくれ

事例ごとだな。

> それと「どう解いたか」を気にする必要はない解答があるなら教えてくれ

何の話？

> ２と１２のかけ算でもいいはずなのに意味不明

2と12でも場合によりけりだよ。

> それなのになぜ「もっと便利な解き方がある」ということを指摘する必要があるのかを聞いているんだけどね

文章題に書いてある数字を使うのが便利な場合が多いということに、何か問題があるの？

> どう「終わりではない」説明がないのだがね

事例ごとだな。

> 君は「やり方は任せる」と言いつつ、後になって「違うやり方もあるよね」とグチグチ言うタイプのようだね
> むしろ部下(児童)からみれば、上司(教師)の意図や空気を読むことを強要する嫌なタイプかもしれないな

何の話？

でさ、シンプルで万能なやり方が三行で説明できると思わないほうがいいよ。そんな便利なもの、ないから。
561 ：１３２人目の素数さん：2015/09/17(木) 22:40:03.84 ID:ZiDLYJYQ: >>560
>事例ごとだな。
具体例を出して説明を求めているのだが・・・

>> それと「どう解いたか」を気にする必要はない解答があるなら教えてくれ
>何の話？
「どう解いたかは気にするよ」という君自身の発言内容の確認なのだが・・・
極端な話、君はテストで（少なくとも正解とした）全問「どう解いたか」をいちいちヒアリングするのだろね
よくもまあそんな手間暇を掛ける余裕があるものだ

>文章題に書いてある数字を使うのが便利な場合が多いということに、何か問題があるの？
「便利な場合が多い」などと言う話などしていないのだが・・・

>でさ、シンプルで万能なやり方が三行で説明できると思わないほうがいいよ。そんな便利なもの、ないから。
何の話だ？全く意味不明

君の回答は全く要求を満たしてなくその場限りの誤魔化しにしかみえないな
君とはループするだけで会話が成立しないことがよく分かったよ
562 ：１３２人目の素数さん：2015/09/18(金) 00:34:56.77 ID:x/Bg0I6W: >>557
そういう授業は確実に時間を取って、何度もやるんだよ。
問題なし。
563 ：１３２人目の素数さん：2015/09/18(金) 01:03:08.04 ID:Hy0C1KI9: >>562
でもテストでは×にするんでしょ
564 ：１３２人目の素数さん：2015/09/18(金) 01:13:54.56 ID:x/Bg0I6W: たくさん考えを出させて、その中で最も単純で多くの仲間が考えやすいモノを選択させると
当然一つに絞れるからな。で、試験では「これで書いてくださいね」と根拠を付けて話せば良い。
565 ：１３２人目の素数さん：2015/09/18(金) 05:47:36.42 ID:65ZNk+al: >>561
> 具体例を出して説明を求めているのだが・・・

具体例を出したら噛みついてきたんだろうに。2×12とかなｗ

> 「どう解いたかは気にするよ」という君自身の発言内容の確認なのだが・・・

どう解いたかの例は出してあるんだがなか。

> 極端な話、君はテストで（少なくとも正解とした）全問「どう解いたか」をいちいちヒアリングするのだろね

面白い邪推だね。「そんなことはない！」と説明すると思った？

> よくもまあそんな手間暇を掛ける余裕があるものだ

ないよねぇ、普通はｗ

> >文章題に書いてある数字を使うのが便利な場合が多いということに、何か問題があるの？
> 「便利な場合が多い」などと言う話などしていないのだが・・・

便利な場合が多いという話をしているのはこちらだよ。それにイチャモンつけてきたんだろ？
誰が何を言っているかすら分からなくなってるの？

> >でさ、シンプルで万能なやり方が三行で説明できると思わないほうがいいよ。そんな便利なもの、ないから。
> 何の話だ？全く意味不明

ここが分からないと言い出すわけだね。今までクセから察して、そういうものが欲しかったわけだ。
ないんだよ。残念だったね。
566 ：１３２人目の素数さん：2015/09/18(金) 06:32:46.39 ID:yDvfLEub: >>565
>具体例を出したら噛みついてきたんだろうに。2×12とかなｗ
ああ、『「６皿ある。４こずつ林檎がのっている。」で式２×１２となった理由が「なんとなく」「勘」と
返した子供にどう指導するのか』という「具体例」に対しての質問だと言うことが理解できてなかった訳ね

>> 「どう解いたかは気にするよ」という君自身の発言内容の確認なのだが・・・
>どう解いたかの例は出してあるんだがなか。
この部分にレスをつける意味が分からない
で、『「どう解いたか」を気にする必要はない解答があるなら教えてくれ』にどこで例を出したのかレス番を示してくれ

>面白い邪推だね。「そんなことはない！」と説明すると思った？
「そんなことはない！」とならないなら「邪推」ではなくなるのだけど・・・

>ないよねぇ、普通はｗ
結局、「そんなことはない！」と言ってるし・・・
で、話を戻して『「どう解いたか」を気にする必要はない解答があるなら教えてくれ』に答えてくれるか？
君とってもやはり模範解答かどうかという優劣があるようにしか思えないのだがね

>> 「便利な場合が多い」などと言う話などしていないのだが・・・
>便利な場合が多いという話をしているのはこちらだよ。それにイチャモンつけてきたんだろ？
こちらの質問と関係ない話をし出したら文句を言うのは当然だよね？
で、「文章題に書いてある数字を使うのが便利な場合が多い」はまあいいかとも思うが、だから何？

>誰が何を言っているかすら分からなくなってるの？
そっくりそのまま返すよ
誰が何を言っているか分かっているなら、こちらの質問に回答してくれ

>ここが分からないと言い出すわけだね。今までクセから察して、そういうものが欲しかったわけだ。
>ないんだよ。残念だったね。
「何の話だ？」という発言に対し、さらに全く意味不明な回答が返ってきた
何を言いたいのかもはや理解不能
567 ：１３２人目の素数さん：2015/09/18(金) 07:53:10.03 ID:65ZNk+al: >>566
> ああ、『「６皿ある。４こずつ林檎がのっている。」で式２×１２となった理由が「なんとなく」「勘」と返した子供にどう指導するのか』という「具体例」に対しての質問だと言うことが理解できてなかった訳ね

自分で言ってておかしいと思わないわけね。

> この部分にレスをつける意味が分からない
> で、『「どう解いたか」を気にする必要はない解答があるなら教えてくれ』にどこで例を出したのかレス番を示してくれ

自分で探すことですなｗ

> 「そんなことはない！」とならないなら「邪推」ではなくなるのだけど・・・

そういう説明をしてもらえると思ってる点がいつもの通りだよねぇ。

> 結局、「そんなことはない！」と言ってるし・・・

「そんなことはない」は既出だからなぇ。その後に説明を付けて欲しかったんだろ？しないよ、ってことだｗ

> で、話を戻して『「どう解いたか」を気にする必要はない解答があるなら教えてくれ』に答えてくれるか？

既出ですな。

> 君とってもやはり模範解答かどうかという優劣があるようにしか思えないのだがね

どう優劣があると思えるか、説明してみることですな。

> こちらの質問と関係ない話をし出したら文句を言うのは当然だよね？

関係あるかどうかの判断含め、当然ではないね。そういうことはママにだけ言っておくことですな。
568 ：１３２人目の素数さん：2015/09/18(金) 07:54:52.59 ID:65ZNk+al: >>566
（続き）
> で、「文章題に書いてある数字を使うのが便利な場合が多い」はまあいいかとも思うが、だから何？

まあいいかと思うんなら、それでいいんじゃないの？

> 誰が何を言っているか分かっているなら、こちらの質問に回答してくれ

既出、でFAですな。

> 「何の話だ？」という発言に対し、さらに全く意味不明な回答が返ってきた
> 何を言いたいのかもはや理解不能

理解不能を連呼するのはいつもの癖だよねぇｗ　残念だがオツムの中までは何ともしてあげられないのでね。
自助努力しておいてくれ。まずは理解不能と言いさえすればいい、と思ってしまう思考の癖などだろうね。
569 ：１３２人目の素数さん：2015/09/18(金) 09:14:56.70 ID:TM5mFiP+: どこか要点を絞って議論してみたら？
570 ：１３２人目の素数さん：2015/09/18(金) 09:17:49.36 ID:3tr3v1hB: >>564
なぜそこで多数決が必要かを説明しなければ、
>>557に答えたことにはならないよ。
571 ：１３２人目の素数さん：2015/09/18(金) 10:31:25.51 ID:WrM89O5W: >>557
「俺の考え」とは何？

>>564
多数決でもしも、いわゆる逆順が多数派だった場合あなたならどうするの？
572 ：１３２人目の素数さん：2015/09/18(金) 12:28:37.21 ID:yDvfLEub: >>567
>自分で言ってておかしいと思わないわけね。
単に君に対する質問を整理しただけであり、全くおかしいとは思わないが、どこがおかしいか？
模範解答と異なる「なんとなく」「勘」で答えた解答を正解とする(ことになるだろう)君の指導方針はおかしいと思うぞ
君は「２４」という結果がすべてらしいから式が「１００－７６」でも「２５－１」でも正解なんだろうね

以下、詭弁ばかりで内容がひどすぎ。付き合う価値なし
573 ：１３２人目の素数さん：2015/09/18(金) 12:30:49.85 ID:yDvfLEub: >>569
>どこか要点を絞って議論してみたら？
立式した「式」の採点基準として以下のものが考慮するポイントとなると思うが、
ID:65ZNk+alは、①のみしか考慮しない（①が真なら正解）、という方針だと分かっただけで十分

①「式」を計算すると正しい「答え」と一致する
②正しい考え方をしている
③問題の中に明示されている数量を「式」で使用している
④（ひとつ分）×（いくつ分）の形式に一致している

他の自由派に聞きたいのだけど、ID:65ZNk+alは、立式において「考え方がおかしい、もしくは、
考え方と式に何の関係がない、としも式の計算結果が正解になるなら式も正解」とするようだが、
ID:65ZNk+alの方針と同じ自由派はいる？
574 ：１３２人目の素数さん：2015/09/18(金) 13:06:05.77 ID:65ZNk+al: >>572
> 単に君に対する質問を整理しただけであり、全くおかしいとは思わないが、どこがおかしいか？

具体例にレスして具体例を聞くといったことなどだな。やっぱ、自分が何を言っているか、分からなくなってるようだねｗ

> 模範解答と異なる「なんとなく」「勘」で答えた解答を正解とする(ことになるだろう)君の指導方針はおかしいと思うぞ

そうかい？不正解にすべき積極的な理由がなければ答案としてはマルにするものなんだがなぁ。
粗探しでもしないと気が済まないタイプなのかい？それならやめとういたほうがいいよ。相手もじきに大人になるんだからね。

> 君は「２４」という結果がすべてらしいから式が「１００－７６」でも「２５－１」でも正解なんだろうね

件の出題例で2と12について説明しただけなんだよねぇ。何を想像して「１００－７６」や「２５－１」が出て来たの？
うーん、もしかすると24以外が分からなくなった？もしそうなら、残念だがしてあげられることはなさそうだよ。

> 以下、詭弁ばかりで内容がひどすぎ。付き合う価値なし

詭弁って指摘できるものなんだけどねぇ。もしかして、連呼すれば事実なると思うタイプ？
575 ：１３２人目の素数さん：2015/09/18(金) 13:17:40.19 ID:65ZNk+al: >>573
> 立式した「式」の採点基準として以下のものが考慮するポイントとなると思うが、ID:65ZNk+alは、①のみしか考慮しない（①が真なら正解）、という方針だと分かっただけで十分

>
> ①「式」を計算すると正しい「答え」と一致する

テストで採点するなら①は必要だね。式がデタラメでは駄目だけどね。逆に言えば、テストで問えることには限界があるんだよ。
テストをきちんと設計すれば分かることだと思うんだがなぁ。やったことないの？

> ②正しい考え方をしている

①で式が正しく出て来るためには、この②は必要になる。これができていないと高確率で間違うからね。つまりデタラメってことだ。

> ③問題の中に明示されている数量を「式」で使用している

原則として問題中の数量を使う必要があるよ。出て来ない数を使うなら導出する必要がある。
ただし、年齢的に無理な場合もある。また「半分」となっている記述をどう数値化するかはいろいろになりやすい。
ま、要は模範解答通りでないといけない、なんてことをするのはよくないってことだ。頭の悪いやり方だからね。

> ④（ひとつ分）×（いくつ分）の形式に一致している

導入時のテンプレだな。こうしてもらう必要があれば拘るし、慣れてきたら気にしない。既出だけどね、一応。

> 他の自由派に聞きたいのだけど、ID:65ZNk+alは、立式において「考え方がおかしい、もしくは、考え方と式に何の関係がない、としも式の計算結果が正解になるなら式も正解」とするようだが、ID:65ZNk+alの方針と同じ自由派はいる？

悪いが自由派ではないんでね。なんかさあ、自分と合わないなら自由派って判断、相当に（略
576 ：１３２人目の素数さん：2015/09/18(金) 13:40:14.94 ID:kFAY7oxk: ③は「　明示　されている数量」ってなってるから、
何かの半分ってのはここでは考慮しなくていいんじゃない？
577 ：１３２人目の素数さん：2015/09/18(金) 14:21:59.27 ID:yDvfLEub: >>574-575
はいはい、日本語が通じないようだし、自己矛盾にも気が付かないようだし、君はもういいよ

> 悪いが自由派ではないんでね。なんかさあ、自分と合わないなら自由派って判断、相当に（略
君が２×１２、３×８も正解だと言っているから自由派だと言っていることぐらい理解できないのか？
大きく分類して固定派でない派閥は自由派に属するものだと思うのだが違うかい？
君が君自身を何派に属すると考えているのか是非宣言してくれｗ
578 ：１３２人目の素数さん：2015/09/18(金) 14:45:38.80 ID:TayFmAfy: >>575
君の考える自由派と固定派の定義を教えてくれ
579 ：１３２人目の素数さん：2015/09/18(金) 14:49:14.55 ID:65ZNk+al: >>577
> はいはい、日本語が通じないようだし、自己矛盾にも気が付かないようだし、君はもういいよ

すぐ持て余すんだねぇ。で、曖昧なことを言い出して糊塗するとｗ　その癖、直したほうがいいと思うよ？

> 君が２×１２、３×８も正解だと言っているから自由派だと言っていることぐらい理解できないのか？

かけ算順序と関係ないよね、それ。そのくらいも理解できないで、この話してるの？

> 大きく分類して固定派でない派閥は自由派に属するものだと思うのだが違うかい？

違うんだろうね。自由派と思しき連中が内紛してたりするしｗ

> 君が君自身を何派に属すると考えているのか是非宣言してくれｗ

常識的にやってるだけだよ。
580 ：１３２人目の素数さん：2015/09/18(金) 14:50:36.45 ID:65ZNk+al: >>578
> 君の考える自由派と固定派の定義を教えてくれ

定義なんかないと思うんだけどね。あるの？　まあせいぜい、4個×6皿と6皿×4個の扱いくらいなんだろ。アホくさ。
581 ：１３２人目の素数さん：2015/09/18(金) 14:58:44.42 ID:TayFmAfy: >>580
＞定義なんかないと思うんだけどね。あるの？　

「悪いが自由派ではないんでね。」と言っていたのであると思った
582 ：１３２人目の素数さん：2015/09/18(金) 15:21:10.73 ID:yDvfLEub: ID:65ZNk+alは、固定派も自由派も理解せず、一体何が目的で何がしたくてこのスレにいるんだかね
たぶん単なる構ってチャンなんだろうな
583 ：１３２人目の素数さん：2015/09/18(金) 16:25:05.89 ID:65ZNk+al: >>581
> 「悪いが自由派ではないんでね。」と言っていたのであると思った

ID:yDvfLEub のおそらくは考えているような自由派ではない、と言えば分かるかい？
584 ：１３２人目の素数さん：2015/09/18(金) 16:29:12.79 ID:65ZNk+al: >>582
> ID:65ZNk+alは、固定派も自由派も理解せず、一体何が目的で何がしたくてこのスレにいるんだかね

変なことを言う奴が多いようなんで、面白いっちゃ面白いかねぇ。

> たぶん単なる構ってチャンなんだろうな

アレレ～？レスしてきたの、誰だったかねぇ。ずいぶん構いたがる君になっているようだねｗ
585 ：１３２人目の素数さん：2015/09/18(金) 17:08:31.62 ID:TayFmAfy: >>583
＞ID:yDvfLEub のおそらくは考えているような自由派ではない、と言えば分かるかい？

なんでID:yDvfLEub のおそらくは考えているような自由派ではないと言えるんだ？
586 ：１３２人目の素数さん：2015/09/18(金) 17:50:42.74 ID:65ZNk+al: >>585
> なんでID:yDvfLEub のおそらくは考えているような自由派ではないと言えるんだ？

ID:yDvfLEub にでも聞いてみるといいだろうねｗ
587 ：１３２人目の素数さん：2015/09/18(金) 19:37:50.31 ID:wPcgiurX: >>571
どちらが多数派でも正順のみ正解にするのが固定派
どちらが多数派でも両方とも正解にするのが自由派
588 ：１３２人目の素数さん：2015/09/18(金) 19:59:39.21 ID:hv9pFUYw: 自分は○○派ではないって奴は中二病っぽいな
誰とも共有できない考えを常識とか言い出して、結局は自分を特別視している
589 ：１３２人目の素数さん：2015/09/18(金) 20:07:29.84 ID:5Dmm7oPM: 頭が不自由派
590 ：１３２人目の素数さん：2015/09/18(金) 20:50:11.33 ID:yDvfLEub: >ID:yDvfLEub にでも聞いてみるといいだろうねｗ
何なのだろうね。この発言は
ID:65ZNk+alの頭の中のことなどID:65ZNk+alにしか分かるはずないだろうに
591 ：１３２人目の素数さん：2015/09/18(金) 22:14:54.38 ID:3tr3v1hB: >>588
固定派も、自由派も、内訳は様々で、
言ってることの内容は、どっち派なのかに関係なく
似ていたり、反発していたりする。
「俺は派じゃない」が多いのは、そのためでは？
ちなみに、私は自由派。
592 ：１３２人目の素数さん：2015/09/18(金) 22:33:18.12 ID:5Dmm7oPM: 自由派と不自由派な
593 ：１３２人目の素数さん：2015/09/19(土) 00:57:30.76 ID:LMRl1b3k: >>587
そんな事聞いてないよ
横入りするなとは言わないけどせめて会話が成立するレスしてくれる？
594 ：１３２人目の素数さん：2015/09/19(土) 06:12:04.24 ID:LMRl1b3k: >>587
ごめん、アンカー見間違えてました
595 ：１３２人目の素数さん：2015/09/19(土) 12:48:33.69 ID:kPavj+st: 小学校低学年までは固定にすべきなら低固定派
小学校中学年までは固定にすべきなら中固定派
小学校では固定にすべきなら固定派
中学校移行も固定にすべきなら不自由派
逆順の答案はどの段階でもマルにすべきなら自由派
とかにすると主張が分かり易くなりそう。
596 ：１３２人目の素数さん：2015/09/19(土) 13:16:16.47 ID:jTfQlUlv: 低学年だろうが中学生だろうがおっさんだろうが累加を表す時は固定
掛ける数と掛けられる数の区別のない物理的な意味のある掛け算なら自由

つまり掛け算には順序に意味がある場合がある派だな
597 ：１３２人目の素数さん：2015/09/19(土) 20:56:30.61 ID:j1y5vfkm: >>596
右分配法則は、非可換環にもあるんだぞ。
598 ：１３２人目の素数さん：2015/09/19(土) 22:54:47.32 ID:gBWFxb5W: a皿ある。bこずつ林檎がのっている。→ 式b×a、答ab[個] とするのが固定派
599 ：粋蕎 ◆C2UdlLHDRI ：2015/09/19(土) 23:04:57.80 ID:tJ0kOb+U: はぁどう解釈するんが正解なんか、文章題の数式訳

内容的にa*bの文章題
⇔a*b
は無論じゃが
内容的にa*bの文章題
⇔b*a
でもある、何よりも
被乗数*乗数=乗数*被乗数

「数学的には正しいが、文章題からの意訳と逆で文学的には誤り」と言う理屈は苦しい｡
如何に「複素数上はa*b=b*a」でも「究極的にはa*b≠b*a」かを
先ずは大人から指し示す理屈の提示
そこから子供向け騙し騙し教育を編成できるかじゃのう
600 ：１３２人目の素数さん：2015/09/19(土) 23:20:08.95 ID:gBWFxb5W: 「a×bとb×aは意味が異なる」という固定派はいても、単純に「a×b≠b×a」という固定派はいない
「2×2と2+2は演算の種類が異なる」という人はいても、単純に「2×2≠2+2」という人はいないように
601 ：１３２人目の素数さん：2015/09/20(日) 01:00:50.75 ID:rckx1Wg1: a×bはa個がbつ分あるときの全体の量をあらわしていて
b×aはb個がaつ分あるときの全体の量をあらわしているんでしょ
文章題の内容はb個がaつ分あるという条件から全体の量を求めることだよね
違う？
602 ：１３２人目の素数さん：2015/09/20(日) 01:08:54.57 ID:5uRAXKBo: >>601
>a×bはa個がbつ分あるときの全体の量をあらわしていて
3個が5つ分あるとき全体の量は？と聞かれて何と答える人？
603 ：１３２人目の素数さん：2015/09/20(日) 10:37:24.66 ID:K2OzXBbP: ものすごい今更だけどさ、>>483って分配法則を使って
3+3+3+3+3が5×3と書けるという説明に分配法則を使ってないの？
3を3×1とも1×3とも書いてるよね。
勘違いだったらごめん。
604 ：１３２人目の素数さん：2015/09/20(日) 14:22:27.88 ID:tAZZIoun: 単位元の性質を使ってるんじゃね？
それよりも1+1+1+1+1=5を無条件で使ってることの方が問題だと思うけどね
605 ：１３２人目の素数さん：2015/09/20(日) 14:39:11.82 ID:nK6rOE5m: 単位元には、左単位元とか右単位元ってのがあって、非可換環なら分けて考えるべきだろうね。
606 ：１３２人目の素数さん：2015/09/20(日) 18:48:16.82 ID:5uRAXKBo: そもそも非可換環がかけ算とどう関係するんだろう・・・
607 ：１３２人目の素数さん：2015/09/20(日) 19:29:30.30 ID:1ooT3aGj: たしかに掛け算とは関係ないな
608 ：１３２人目の素数さん：2015/09/20(日) 21:32:42.03 ID:MSpZFAEr: 環と書けば通常は乗法の可換性は不明だ。非可換環か可換環かどうかは、もろにここでの論議に関係ある事項だろう。

関係ないというのはどのような意味で書いているのか？
609 ：１３２人目の素数さん：2015/09/20(日) 22:06:42.04 ID:9NG9iEWM: 小学校の掛け算についてのスレなのを理解しているのだろうか？
バカがいくら数学を勉強してもバカなまま
バカへの入り口が順序固定とかで、下らないことに拘れる精神構造を育成してる
（いくつ分）×（ひとつ分）にしても、常に正しい答えになるのをどう思っているのか不思議だ
610 ：１３２人目の素数さん：2015/09/20(日) 22:33:02.85 ID:Sm7ZL+BP: >>608
逆順で書けるという根拠が可換性に拠るものではないという事だろうね
611 ：１３２人目の素数さん：2015/09/20(日) 22:44:41.06 ID:nK6rOE5m: >>609
仮に話題を小学生に限定するなら、まして小学校では乗法の可換性は、小学校では「数」が出そろっていないし、
「わからない」ということになるだろうな。

>>610
何らかの形で表現しなければいけない以上、特定の方法で表現をしようとなった段階で、表現法がまあ固定
されるわな。

行列の乗法は誰かが現行の計算法を提示して、それが固定されている。まあ、縦横逆にする計算法を誰かが
提示して広めようとしても良いが、特にメリットないなら従う人はまずいないだろうな。それと似たような話。
612 ：１３２人目の素数さん：2015/09/20(日) 22:51:28.34 ID:1ooT3aGj: 可換と非可換では具体例がまるで違うだろ
613 ：１３２人目の素数さん：2015/09/20(日) 22:51:56.28 ID:5uRAXKBo: >>608
>環と書けば通常は乗法の可換性は不明だ。非可換環か可換環かどうかは、もろにここでの論議に関係ある事項だろう。
非可換、可換、非可換環、可換環の使い分けが怪しい気がする・・・
何かを定義した時点で、発見できるかはともかく法則(定理)は存在するものだと思うのだけど
小学校でのかけ算は、少なくとも自然数に累加でかけ算を定義した時点ではまだ非可換環としか言えない、
とでも主張する人なのか？
その場合、逆に、非可換環というからには「a×b ≠ b×a なる N の元 a, b が存在する。」ということになるのだが、
当然だが非可換環ということも言えないよね？

算数レベルのかけ算で、非可換環が関係あるというのはどのような意味で書いているのか？
614 ：１３２人目の素数さん：2015/09/20(日) 23:38:10.81 ID:nK6rOE5m: >>612
具体例を挙げろよｗ

>>613
＞何かを定義した時点で、発見できるかはともかく法則(定理)は存在するものだと思うのだけど

存在しないかもしれないよ。確かめていない段階では。

＞小学校でのかけ算は、少なくとも自然数に累加でかけ算を定義した時点ではまだ非可換環としか言えない、
＞とでも主張する人なのか？

俺は、数を拡張したら、非可換環となる「可能性」は残されていると主張する。
まだ確かめていないからな小学生は。

しかも、実際に将来にわたって可換性が担保される訳でもないしな。小学校から高校までの段階で
担保されるのは結果論。
615 ：１３２人目の素数さん：2015/09/20(日) 23:48:54.97 ID:5uRAXKBo: >>614
そうだね。その通りだと思うよ(何ゆえそれを私に言うのか意図不明だが)
616 ：１３２人目の素数さん：2015/09/24(木) 12:24:30.43 ID:+NJoPK6F: > 黒木玄 Gen Kuroki ?@genkuroki
> #掛算
> https://twitter.com/kappichan2001/status/220078532452286465
> 「1.5mのホースの重さは270ｇ、このホースの1mの重さは何ｇ？」に「0.5ｍで90ｇ、なので1ｍだと180ｇ」と答える娘さんの話。
> 相当な才能だと思う。教科書通りでない効率的な解き方をする子の方が才能がある。
>
> 黒木玄 Gen Kurokiさんが追加
> さっきの算数の問題はこれ→「1.5mのホースの重さは270ｇ、このホースの1mの重さは何ｇ？」
> 　教科書的正解は270÷1.5＝180ｇ　長女の考え方は「0.5ｍで90ｇ、なので1ｍだと180ｇ」　でもこれだと×になっちゃうんなんだって・・・（・ω・；）。

これも前にここで言ったのと同じような話だな。なんで1.5mにしてあると思ってるんだろう？3で割って0.5mだからだ。
そういう数値の特殊性を使えば、0.5の3倍が1.5、90の3倍が270、だから90×2＝180は『簡単に』出る。

なぜ、1.6mとか1.7mでなく1.5m、求めるのが1mにしてあると思ってるんだろうな。『公式』通りなら数値はなんでもいいはずだ。
だが、1.5mなら簡単な別解で答を確かめることができる。実際、簡単なほうで解いてみてるわけだよね。
しかし、単位当たり（1当たり）の量を出すということを覚えて欲しいわけ。数値に依存しない万能な解き方ができる。
数値依存の簡易解があるのは、答え合わせできるようにだよ。ホントだ、長さで割れば1当たりの数が出るよ！とね。

1当たりを出す練習だよと言って出題し、答え合わせのために便宜を図った別解が出てきたら、不正解にすることもあるよ、当然。
単位当たり量を出してみるという基本にして万能の方法を覚えられなかったら、不幸だからね。
617 ：１３２人目の素数さん：2015/09/24(木) 12:28:07.36 ID:+NJoPK6F: >>616の続き

しかもさ、別解の子のほうが才能あるとか、なんだそれはと言いたくなるようなdisりだな。
単位当たり量をきちんと押さえて行った生徒は才能が劣るのか、ほう、そうなのかい。
なんかさ、似非自由派ってこなすべきカリキュラムをはしょるほうがいいという主張をするよね、実質的に。
そんなので小学校卒業させていいのか。彼らの言う固定派を叩けさえすれば嬉しいらしい。無責任な奴らだ。
618 ：１３２人目の素数さん：2015/09/24(木) 15:59:44.90 ID:MtTvA07q: 1.5mでなくて1.6mや1.7mでも0.1mを単位にして考えれば同様に解ける。
決して一部の問題にしか通用しない特殊な解法ではなくて、
汎用性がある解法の一端だと思うぞ。

その子の解法は270÷(3/2)=270÷3×2であることの説明とも言える。
あるいは0.1mを単位にすれば小数の掛け算の説明になるな。
少なくとも数の範囲を小数・分数までで考えれば、
「単位あたりの量」の問題でその解法で解けない問題は無いな。
619 ：１３２人目の素数さん：2015/09/24(木) 17:54:28.38 ID:PBC0jrdr: 小６で文字をやるだろ。そういった独自理解で通してきた子は、例えば「amの重さがbgの針金1mの重さは？」
といった問題に戸惑う。その子の影響をうけて同じような考えだけを真似した子がいたら
訳がわからない状態になるだろう。
620 ：１３２人目の素数さん：2015/09/24(木) 18:39:04.10 ID:xdfwd0Sz: 計算が楽な方法を思いつけば、それで求めるのは当然だね
わざわざ面倒な計算をさせてどうしたいのやら(ノД`)ハァ

どうしても特定の式で求めさせたいなら、それに相応しい楽な方法を思いつかない問題を出すのが筋だろう
俺様に合わせろというのが固定派の考えだから、そんな当たり前の発想もできないおバカさん揃いなのかな？
621 ：１３２人目の素数さん：2015/09/24(木) 19:24:29.38 ID:+NJoPK6F: >>618
> 1.5mでなくて1.6mや1.7mでも0.1mを単位にして考えれば同様に解ける。

0.1mなら、15、16、17で割るわけだけど、その解き方は1.5、1.6、1.7で割るより楽なの？なわけはない。だから、

> 決して一部の問題にしか通用しない特殊な解法ではなくて、汎用性がある解法の一端だと思うぞ。

は汎用性はないね。さらに、もう指摘が出ているが文字式では全くの無力だ。

> その子の解法は270÷(3/2)=270÷3×2であることの説明とも言える。

分数ってのは先生のほうから認めてるって話は出てるの。ホント、何も知らずに利いた風なことを言うよねぇｗ

> あるいは0.1mを単位にすれば小数の掛け算の説明になるな。

かえって面倒臭いけどね。

> 少なくとも数の範囲を小数・分数までで考えれば、「単位あたりの量」の問題でその解法で解けない問題は無いな。

どうしてそんなに「単位当たりの量」を避けたいわけ？目的があさっての方向に行っちゃっているよね。
どんな場合でも解ける考え方も身に着けておく。それをしない算数なんて、意味はないよ。暗算名人だけがのさばってしまう。
622 ：１３２人目の素数さん：2015/09/24(木) 19:29:06.71 ID:+NJoPK6F: >>620
> 計算が楽な方法を思いつけば、それで求めるのは当然だね

既出だが、計算が楽な別解が出せるよう、わざわざ問題を工夫してあるわけ。

> わざわざ面倒な計算をさせてどうしたいのやら(ノД`)ハァ

既出だが、「単位当たり量」という、万能（は言い過ぎだが）な解き方のツールを学んでほしいわけ。

> どうしても特定の式で求めさせたいなら、それに相応しい楽な方法を思いつかない問題を出すのが筋だろう

既出だが、それじゃ答を確かめられないだろう？

> 俺様に合わせろというのが固定派の考えだから、そんな当たり前の発想もできないおバカさん揃いなのかな？

オッカムの剃刀的に良い方法を学んでもらうのが、そんなに嫌な似非さんには困ったものだ。
現行カリキュラムに揚げ足取りできると見るや、算数の利便性を度外視して貶そうとする。
だから言っているんだよ、似非さんは公教育の害虫だとね。
623 ：１３２人目の素数さん：2015/09/24(木) 21:16:01.72 ID:LSTQo2XB: お前みたいなヒヤカシだけの人間も害虫だけどなｗ
624 ：１３２人目の素数さん：2015/09/24(木) 22:14:01.33 ID:IRiP84Ky: レッテル貼るだけの人には敵いませんよw
625 ：１３２人目の素数さん：2015/09/24(木) 22:43:56.53 ID:md0vHSdd: > 相当な才能だと思う。教科書通りでない効率的な解き方をする子の方が才能がある。

どこが効率的やねん。
教科書を貶めたいだけやろ
626 ：１３２人目の素数さん：2015/09/24(木) 23:29:42.24 ID:LSTQo2XB: twitterで直接言ってこいｗ
627 ：１３２人目の素数さん：2015/09/25(金) 09:45:24.41 ID:BofTe2tp: >>621
俺が親戚の子供(中学生以上)にその手の問題をやらせる時は、
「単位あたりの量」ではなくて比例を使わせてる。
「単位あたりの量」でやらせようとすると
掛け算と割り算、除数と被除数がどっちがどっちだか分からないことがよくあるんだな。
その子たちの出来が良くないからではあるが、ありがちな話でも有ると思うぞ。
でも比例なら間違えない。
縦横の表に書く時に、同じ状況・同じ単位を並べて書くという分かりやすいヒントがあるからな。
比例で表した後は約分・倍分でも中掛け外掛けでも好きな方法で解けば良い。

>>616の解き方を見た時、俺が思ったのは
　　　　　　÷3　×2
長さ　1.5　　0.5　　1
重さ　270　　90　　180

という比例計算だ。
その子の方が比例という、より汎用性が高く間違えにくい方法に近いところにいると俺は思うよ。

個人的には比例はもっと早く教えるべきだと思う。
分数の前に教えておいて、分数の演算の説明に使っても良いし、
累加の後に教えて分配法則から桁数の多い掛け算に繋げたり、
累加のショートカットをさせても良いと思う。

俺は常々「目と手で考えろ」と教えてるんだけど、
比例の表は優れた視覚ツールだと考える。
628 ：１３２人目の素数さん：2015/09/25(金) 14:31:59.30 ID:f3mV64jT: >>627
> 俺が親戚の子供(中学生以上)にその手の問題をやらせる時は、「単位あたりの量」ではなくて比例を使わせてる。

その通りだよ。単位当たり量を習ってお終いにはなっていない。むしろ、導火線ってとこだ。
単位当たり量→割合→比→比例とカリキュラムは進む。y=axの1次式グラフの視覚化もやる。
似非さんが必死に貶す2重数直線も、この狙いがあったわけね。本命とした倍概念からの流れになる。
アレイ図とその発展の面積図は代数的だ。でも同数累加的な計算技術的であって、実は本命ではなかったりする。

ちょっと前に2重数直線で説明したけど、直角三角形の2辺で視覚化するかけ算ということになる。
2重数直線は底辺と斜辺だけど、できれば1次式のグラフに直結しやすい底辺と高さだね。
1次式グラフ的なら、ある長さと重量が与えられていれば、グラフの傾きは「重量/長さ」だ。
このイメージができれば、もう勘違いしない。ただ、ここまで辿り着くのが大変だ。6年生レベルだからね。

しかし、比例は3年生辺りで次第に準備はしてある。2年で倍概念を紹介するのもそうだ。全部、比例のためなんだよ。
比例の導入を今のカリキュラムより前倒しする手段があれば、どんどんやっちゃうだろう。
ずいぶん以前、かけ算の同数累加をばっさり切り捨てて、比から教え始めようとしたのも比例が本命だからだよ。
残念ながら失敗しちゃったけどね。まあ仕方ない。6年生レベルをいきなり2年生に教えようとしたわけだから。
629 ：１３２人目の素数さん：2015/09/25(金) 17:30:12.02 ID:BofTe2tp: 比例をy=axという２つの量の関係と解釈すると、
関係に気がつくためには複数のサンプルのペアが必要で敷居が高くなってしまうのかも。

比例を操作を写像する関手みたいなものと捉え、
「こっちで○倍なら、あっちでも○倍」「こっちで足し算なら、あっちでも足し算」みたいな所から始めるなら、
具体的な操作が指示できる分、とっつきやすいかも知れない。
自然数と２の倍数の二重数直線で２＋３＝５と４＋６＝１０を対応付けるなら、
累加を習ったばかりで掛け算はまだイマイチだが足し算ならよく分かっているというレベルでも教えられるような気がする。
紙の上で手を動かす課題があるというのは理解させる上でメリットが大きい。

こういう考えで>>616の問題を解かせるなら例えば
「掛け算割り算で1.5mを1mにするにはどうすればいい？
　同じことを270gにすると何gになる？」
みたいな感じになる。
比例定数＝単位辺りの量という概念がなくても比例は使える。
630 ：１３２人目の素数さん：2015/09/25(金) 17:45:50.13 ID:BofTe2tp: >>629みたいな解き方だと、何倍という操作が見えにくかったらどうするんだ、
というツッコミが想定されるので先に答えておくと、
1を中間に使う方法を教える。
例えば3mで○gの針金は7mで何g、みたいな問題なら
3　←×3　1　×7→　７
　÷3→

みたいな図式を書かせて、÷3×7で計算させる。
これは2次方程式の解の公式みたいな奥の手という位置づけ。
解の公式を使わずに因数分解で2次方程式が解けるならその方が速いよね？
631 ：１３２人目の素数さん：2015/09/25(金) 20:25:46.52 ID:Nm2D8+tM: >>622 とか >>625 とかは真性の馬鹿なのはいいとして、固定派は皆賛同しているの？
固定派同士だと考えが違っても批判しないから、どうなのか見えてこないんだけど反応求む。
632 ：１３２人目の素数さん：2015/09/25(金) 21:10:04.74 ID:Hc4XLAic: >>630
だからその練習をさせてるんじゃないの？
比の練習とは明言しないだろうけどやってる事は同じだと思うんだけど。

>>631
ID:+NJoPK6Fの言い分はだいたい理解出来るよ。
おかしいと思う部分があれば直接聞いてみたら？
633 ：１３２人目の素数さん：2015/09/25(金) 21:19:39.87 ID:ETmYCrPF: >>631
そもそも効率なんぞほとんど違わないし
ましてや「相当な才能」などと言い出すに至っては流石に言いすぎ

１当りを出す練習問題として出したとかでない限りバツにすることはないけどね
634 ：１３２人目の素数さん：2015/09/25(金) 21:59:15.60 ID:haldBQtj: >>631
俺の考えとは違うが、教育方針は個人で違うし、対象の子供でも違う。
まあ、俺も「理解できる」だな。

疑問点は直接聞くべき。
635 ：１３２人目の素数さん：2015/09/26(土) 09:07:52.39 ID:GZUhRPPA: で、>>631は>>632->>634も真正の馬鹿と認識したということでok?
636 ：１３２人目の素数さん：2015/09/26(土) 10:15:57.40 ID:dEo1fCYa: うわっ、そんなに悔しかったのかな？
637 ：１３２人目の素数さん：2015/09/26(土) 17:13:24.74 ID:ZRggOXWq: え、誰が？
638 ：１３２人目の素数さん：2015/09/26(土) 22:24:42.51 ID:kBcqSK70: >>635
真正の馬鹿を擁護してれば同罪だろうね
639 ：１３２人目の素数さん：2015/09/27(日) 07:36:16.94 ID:AGZnP5M8: 具体的な反論が出来ないのもいつもの自由派っぽいよね
640 ：１３２人目の素数さん：2015/09/27(日) 18:40:14.77 ID:52PLTr9R: 悔しくて言い返したいんだけど上手く返せないときの怨念が良く出てます
641 ：１３２人目の素数さん：2015/09/27(日) 21:21:29.99 ID:CyMQdz2r: >>639
固定派の「具体的な」というのは、
「子供ってそういうもの(ソース自分)」
だから、笑う。
個人的経験に基づく現状肯定に、
批判者に対して何の説得力が？
おそらく、本当に教員なんじゃないかと思う。
その程度の知能。
642 ：１３２人目の素数さん：2015/09/27(日) 21:27:51.19 ID:8cOUlpSb: こんなの実際にやってみた統計で比べるしか優劣決める方法ないじゃん。
水掛け論延々やっててたのしい？
643 ：１３２人目の素数さん：2015/09/27(日) 21:50:37.22 ID:UiM9fUmU: >>641
> 固定派の「具体的な」というのは、「子供ってそういうもの(ソース自分)」だから、笑う。

散々説明してあげてるのにねえ、個々の例を挙げつつ、カリキュラム全体を見据えて、だね。
それが相当に都合が悪いようだね。このように歪めたイメージを突っ込もうとする。貶したい状況が実在すると思ってもらいたがる。
無駄だよ。このスレ見ただけでも、教員をひたすらdisり、盛んに「ぼくの考えた算数」をまくし立てる似非が丸見えだｗ

> 個人的経験に基づく現状肯定に、批判者に対して何の説得力が？

まさにね。個人的経験で「こうなってるんだー、馬鹿げた固定だー」だもんね、いつもいつも。そして、

> おそらく、本当に教員なんじゃないかと思う。その程度の知能。

という、お決まりの教員disりが出るｗ　そのパターン、そろそろ考え直したら？その芸風は飽きられてるよ。呆れられてもいるｗ
まー、自分の味方、親分のはずの奴から貶されたのがよっぽど堪えたのかもしれないけどねｗ
644 ：１３２人目の素数さん：2015/09/27(日) 21:51:56.72 ID:N0ezPdCO: 日本では事実上統計を取るすべがない。我が子を実験台にするのかという反発が容易に想像できるし、
賠償までもつれ込む恐れあり。

中国で今、自由形式で乗法を教えているようだが、問題点も出ているようだ。中国で、今後自由形式での
教育を維持するか、固定に変えるかというのは注目すべきことだろう。結論は容易には出ないだろうが。
645 ：１３２人目の素数さん：2015/09/27(日) 21:53:18.20 ID:8cOUlpSb: 社会実験なんて別に珍しくもなんともないんだが？
646 ：１３２人目の素数さん：2015/09/27(日) 22:14:28.48 ID:N0ezPdCO: じゃ、「保護者に、自分の子供を実験に使うコトを許諾させる」文書の実際例を提示してくれ。

できるだけ、反発がほとんど全くないような形のモノを頼むぞ。
647 ：１３２人目の素数さん：2015/09/27(日) 22:16:56.18 ID:6v7gr0D3: 態度やら人間性をみると真性の馬鹿と言われても仕方がないなと思う
648 ：１３２人目の素数さん：2015/09/27(日) 22:19:27.90 ID:AGZnP5M8: >>641
順序固定の指導方法や、義務教育における現在の算数・数学のカリキュラムのが
個人的経験により提唱されたものだとでも言うのか？
649 ：１３２人目の素数さん：2015/09/27(日) 22:22:32.01 ID:CyMQdz2r: >>645
確かに。高速道路とか、いろいろあったな。
650 ：１３２人目の素数さん：2015/09/27(日) 22:27:25.44 ID:CyMQdz2r: >>648
違うというのなら、是非ソースを。
歴史的に教育界で行われた固定vs自由論議が
このスレより僅かでも科学的であった実例が、
ひとつでも存在するのなら見てみたい。
651 ：１３２人目の素数さん：2015/09/27(日) 22:40:44.62 ID:8cOUlpSb: エビデンスだよエビデンス。勝手にビッグデータから統計的因果関係を抽出してエビデンスとして示せよ！
652 ：１３２人目の素数さん：2015/09/27(日) 23:10:17.97 ID:N0ezPdCO: >>650
科学的統計データは事実上出せないから仕方ないよｗ
今この日本でこの手のデータを取れる訳がない。

せいぜい使えるのは、教え方を変えて感じた教師の感覚だろうな。
653 ：１３２人目の素数さん：2015/09/27(日) 23:12:12.49 ID:N0ezPdCO: で、自由派の人は中国の事例に注目してね。

中国では実際に順序自由で教えているから。問題点もやはり出ているけどね。
654 ：１３２人目の素数さん：2015/09/27(日) 23:16:35.50 ID:AGZnP5M8: >>650
結論から言うと俺個人はそんなソースなど持ち合わせてはない。

だけど考えてみろよ。
誰がそんな重要なこと個人的経験だけで決めるんだよ。
過去の失敗や成功の傾向とその積み重ねで今に至っているに決まってるだろ。
このスレでも>>104あたりから同じような話しが出てるよな。

ところであなたは恐らくだが現在の固定指導の方法や
カリキュラムとは異なる指導をすべきだと考えているのだろう。
その詳しい中身は知らないが、それで上手く行くであろうという
ソースやバックデータ等は　当然　あるんだろうな？
655 ：１３２人目の素数さん：2015/09/27(日) 23:31:50.75 ID:UiM9fUmU: エビデンスなら大量に目の前にあるんだよという話を散々してると思うんだけどね。
似非さんは無視を決め込んでいるようだ。都合悪いもんねぇ、オカシナ算数を多数が盲信してるって主張にはさｗ
いいかい、何度も繰り返すようだが、大多数の社会人はかけ算の順序など知らない。だから保護者が驚くんだったよね？

算数がオカシナものなら中学数学はもちろん、大学でも数学がまりっきりできない奴ばかりになる。
さらに、社会人になっても数学が関わる仕事は大多数ができない状況になるはずだ。違うかい？
そうなると、例えばいったい誰が日本の優れた製品を設計・開発しているんだろうね。

ところが日本は世界に冠たる技術立国だ。数学なしに闇雲にモノが作れるかい？作れるわけないよね。
PISAで成績落ちたと言われた時期でも、OECDの中じゃ優秀だった。先進国中で最優秀といっていい。
PISAは日本ローカルのテストじゃないんだよ？当然、日本の算数ローカル『ルール』なんてものは問わない。

こういうものを日夜見ていて、エビデンスがないってのは何の話だろうね。
という話を何度したか、もう忘れたよｗ　自分の好みの妄想を連呼しても現実は変わりはしないよ。
しかも、その現実は似非さんの思い描くディストピアとは正反対に近い。つまり、お望み通りなわけ。
あー、そうか。disりたいというお望みからすれば、かけ離れてはいるよねぇ。そこが不満だったわけかｗ
656 ：１３２人目の素数さん：2015/09/28(月) 01:47:38.54 ID:LQ3Y+XBq: ↑コイツは固定派ではないんだよね?
自由派同士で自由派からもクレームついて揉めてるということok?
657 ：１３２人目の素数さん：2015/09/28(月) 09:31:47.41 ID:NCZ2EFYi: >>655
＞大多数の社会人はかけ算の順序など知らない。

だから順序固定指導は結果的に有害ではない
とも言えば言えるが、
最終的に忘れることが前提ならば
既に順序のない掛け算を獲得しているタイプの
生徒に固定順を強要することの説得力は低い
とも言える。
それでも順序固定指導が！という論の多くは、
指導のために指導法があるのか
指導法のために教科があるのか
が逆転しているように見える。
私自身がたぶんそうだったように、
掛け算を最初から「数を掛け合わせる」
対称的なものと捉えている生徒は
そう少なくはないはず。
足し算が、増加を経ずに合計から入って
構わないように、掛け算を
対称な積として把握することは自然だろう。
小学生に非可換代数から教え始める必要も
正当性も無かろうし、将来的なことを言うのなら
無限積の収束性を絶対収束で捉える積概念のほうが
素直で使いでがある。
658 ：１３２人目の素数さん：2015/09/28(月) 10:06:31.07 ID:ivEisMaI: >>657
> だから順序固定指導は結果的に有害ではないとも言えば言えるが、

そう言ってるの。

> 最終的に忘れることが前提ならば既に順序のない掛け算を獲得しているタイプの生徒に固定順を強要することの説得力は低いとも言える。

強要してないの。既出だが「2+2+2は2×3と書けるよ」の直後、「2+2+2は？」で「3×2」について、不正解で処理することもあるだけ。
十把一絡げにしてもらっては困るね、という話を何度もしているわけ。捨象するかどうかが無思考では話になんないよ。

> それでも順序固定指導が！という論の多くは、指導のために指導法があるのか指導法のために教科があるのかが逆転しているように見える。

どっちでもないの。生徒が分かるために指導法があるの。天下りなかけ算順序もないの。

> 私自身がたぶんそうだったように、掛け算を最初から「数を掛け合わせる」対称的なものと捉えている生徒はそう少なくはないはず。

そう捉えられるように教えてるの。

> 足し算が、増加を経ずに合計から入って構わないように、掛け算を対称な積として把握することは自然だろう。

増加と合併は足し算になる状況の分類でしかないの。増加のほうが簡単だよ。状況が順序よく変わるからね。
そのときに順序を用いることもあるよ。なにせ、初めて計算というものを習うからね。
もっとも、自分で買い物してる子なんかだと、もうおよそ分かってる。分かってるなら順序はいらない。

> 小学生に非可換代数から教え始める必要も正当性も無かろうし、将来的なことを言うのなら無限積の収束性を絶対収束で捉える積概念のほうが素直で使いでがある。

そんな先のことまで担保はしないの。小学算数なんだよ？中卒の保護者でも分かるようにしてあるものなんだよ？
なんだかねぇ、妄想の中のいろいろな問題までは解決してあげられないんだが。
659 ：１３２人目の素数さん：2015/09/28(月) 15:16:53.79 ID:NCZ2EFYi: >>658
君の意見は、私とかなり近いようだ。
固定派/自由派といっても、言っていることは
人それぞれで、自由派どうし固定派どうしにも
内容の対立はかなりある。
自由派どうしが批判しあう場面は、このスレでも
既に何度かあったが、
固定派どうしは、言ってることの内容が対立
している場面でも何故か言い争うことがない。
おもしろい現象だとは思う。
私が、どの固定派を批判しているかは、
特に君の>>658を参考に過去レスを見返せば判るよ。
660 ：１３２人目の素数さん：2015/09/28(月) 15:56:06.91 ID:ivEisMaI: >>659
> 君の意見は、私とかなり近いようだ。

いや、遠いと思うけどね。かけ算を最初から対称的に捉えるといった前提は持ってないし、例えばだけど。

> 固定派/自由派といっても、言っていることは人それぞれで、自由派どうし固定派どうしにも内容の対立はかなりある。

固定派、自由派って派閥分けはもう意味がないの。むしろ有害。

> 自由派どうしが批判しあう場面は、このスレでも既に何度かあったが、固定派どうしは、言ってることの内容が対立している場面でも何故か言い争うことがない。

例えば、最近は「（ひとつ分）×（いくつ分）がかけ算の意味、定義」と言い募る奴がいないけど、いればまた問いただすよ。

> 私が、どの固定派を批判しているかは、特に君の>>658を参考に過去レスを見返せば判るよ。

興味はないよ。ここは名無しの巣窟だ。
661 ：１３２人目の素数さん：2015/09/28(月) 16:46:16.50 ID:LQ3Y+XBq: >>659
＞固定派どうしは、言ってることの内容が対立
＞している場面でも何故か言い争うことがない。

つ http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1414236623/784

探せば固定派同士で言い争っている場面は見つかるのだが自由派は嘘つきばかりなんだな
662 ：１３２人目の素数さん：2015/09/28(月) 20:25:17.25 ID:IFcYDIkt: >>659
固定派同士の論争や意見の対立は過去何度もあったよ。過去ログにも明確にあるし…
なかったように言うのは、ちょっとひどいなあｗ

逆に自由派同士の論争って具体的に、「このスレ」ではどこあたりにあたるの？
ちょっとアンカー付けてみて？
663 ：１３２人目の素数さん：2015/09/28(月) 20:50:55.78 ID:NdnlBypW: きっとスルーされるのがオチ
664 ：１３２人目の素数さん：2015/09/28(月) 21:31:54.94 ID:LQ3Y+XBq: ID:NCZ2EFYiの信頼度が皆無になるだけ、今後、またコイツか、と思われるだけだし、それでいいんじゃないか
665 ：１３２人目の素数さん：2015/09/29(火) 02:19:41.72 ID:nc3nLp6q: >>661
それ、片方は、固定派でも自由派でもない
無内容の煽り屋じゃないか。
固定派どうしの「議論」の例があるなら、
アンカしてごらん。
ま、スルーだろけどな。
666 ：１３２人目の素数さん：2015/09/29(火) 04:16:10.97 ID:fT4kdLNz: ID:NCZ2EFYi=ID:nc3nLp6q は自分の気に入らないものは認めないという残念なヤツらしい・・・
少なくとも、>>662を無視せずに答えているなら救いようがあったんだけど
667 ：１３２人目の素数さん：2015/09/29(火) 04:34:56.58 ID:fT4kdLNz: >>665
言い忘れたが、自分自身「無内容の煽り屋」になってたら世話ないぞ
668 ：１３２人目の素数さん：2015/09/29(火) 09:27:13.74 ID:nc3nLp6q: 君が気に入るかどうかは知らんが、
意見は述べてきたぞ。
君のスルー力なら、
「無内容」ということになるのだろうがね。
脊髄反射のような
引用＋切り返しで何を言おうというのか。
669 ：１３２人目の素数さん：2015/09/29(火) 11:10:30.23 ID:fT4kdLNz: >>668
＞君が気に入るかどうかは知らんが、
＞意見は述べてきたぞ。

それは皆同じだよ
そもそもそういう意見を、存在しない、無内容、と言い出したのはキミだ

＞引用＋切り返しで何を言おうというのか。

だからキミが「ある」と言ったソースをキミは自分で示すことができず、「ない」と言ったソースは
出てくると言う、キミは嘘つきで信頼度皆無ということだよ
少し上のレスくらいちゃんと読んでくれ
キミの気に入らないものは、存在しない、無内容、では議論にもならないぞ
670 ：１３２人目の素数さん：2015/10/10(土) 22:20:16.03 ID:U0NIJSkd: 非固定派は答欄に"3×5こ"とあっても間違いではないとして丸を付けるのだったよ
671 ：１３２人目の素数さん：2015/10/25(日) 12:34:27.26 ID:aIX3h+uX: >>644
>日本では事実上統計を取るすべがない。我が子を実験台にするのかという反発が容易に想像できる
順序の有効性を調べた統計は見たことがないけど、ゲームのプレイ時間とか就寝時間とか色々とデータを取ってる人はいるよ。
指導法の有効性に関する実験も沢山実施されている。
個人情報とかの一部例外を除けば、データを取るのは基本的に保護者の許可を得る必要すら無い行為。
非固定指導を行うこと自体を問題視しているのかもしれないけど、指導要領から逸脱してるわけではないからね。
どういう教え方で指導するかは教育機関の自由。
賠償請求されても不法行為が無いんだから棄却されるだけだよ。
単なる反発であれば、現状でも非固定派の保護者が固定派の教師に対して行っているのだから今更。
672 ：１３２人目の素数さん：2015/10/25(日) 19:40:30.89 ID:d+88HYo5: >>671
かけ算順序固定の最大の目的は、子供が文章題をよく読むようになるだろうということ。結果的に、連続量の文章題や
割り算、かけ算混合問題、文字式での理解度が上がるだろうと言うこと。

つまり、結果はすぐに現れるというものではなく、小２の施策が小５や小６あたりに結果として表れるのではないかという
話だ。これを統計として取るためには、長期の取り組みが必要だし、なにより家庭での協力も得なければならない。
学校の方針を無視して、勝手に現在流行しているかけ算固定の手法で教える親や、その逆の教え方をする親の行為を
規制しなければならない。しかも長期にわたって。

教育基本法１３条に次のようにある。「学校、家庭及び地域住民その他の関係者は、教育におけるそれぞれの役割と
責任を自覚するとともに、相互の連携及び協力に努めるものとする」と。

また、順序固定をするクラスや固定しないクラスを無作為抽出し、クラス替えもそのクラス内のみで行う必要も出てくる
だろう。学校毎に行えば比較的楽だが、これにも保護者の協力は必須だ。

果たして現在そのような施策を採るコトは可能なのだろうか。俺は不可能だと思う。
673 ：１３２人目の素数さん：2015/10/25(日) 21:28:01.40 ID:yazxyviR: >>672
順序固定すると、文章から「づつ」か「あたり」を
探して「いちあたり」に代入するようになるから、
文章題をきちんと読まなくなるだろ？
国語や英語で傍線部以外は読みもしない子供らと
同じことが起こる。最低。
674 ：１３２人目の素数さん：2015/10/25(日) 21:32:21.89 ID:d3uMNmHs: アンケートは取ってないかもしれんが順序固定前後でその効果を
解析したりはやっただろうね、と信じたい
675 ：１３２人目の素数さん：2015/10/25(日) 22:04:09.38 ID:d+88HYo5: >>673
要するに子供は基本的に文章を読むのは面倒だし、読みたくないし、できるだけ
早く簡単に答えだけを出したいんだよｗ

だから、よめよめと言っているわけだが、あまりに訳が分からない子供が量産されても
仕方ないわけで、しょうがないから簡易的な方法としてどうしても分からない子供にキー
ワードを教えることもあるわけだ。これはまあ窮余の策でこれを批判してもねえｗ
676 ：１３２人目の素数さん：2015/10/26(月) 01:21:40.06 ID:QYGv/BUS: >>672
規制なんてしなくても、かけ算固定の手法で教える親だったか、その逆の教え方をする親だったか、後からアンケートを取るだけでいいんだよ。

>>675
順序固定せずに読め読めと言って、どうしても分からない子供に数字だけ抜き出させるのと何も変わらないが。
順序固定よりは、ダミーの数字を混ぜたり足し算引き算の問題を織り交ぜたりする方がいいよ。
677 ：１３２人目の素数さん：2015/10/26(月) 01:24:36.36 ID:RXHa2tRu: >>675ほらね。こっちが本音で、
「かけ算順序固定の最大の目的は、子供が文章題を
よく読むようになるだろうということ。」
は、嘘八百。
教師とか、政治家とか、朝鮮人とかは、
息をするように嘘をつく。
678 ：１３２人目の素数さん：2015/10/26(月) 01:54:54.48 ID:tGCS1gVo: 煽りは無視するとして…
さすがに、統計取るには無作為抽出とかやらないと駄目というか何というか…

それから、「ダミーの数字を混ぜたり足し算引き算の問題を織り交ぜたりする」ってのは極初期から
自由派の方々が主張されているけど、これ駄目だね。

なんとかやっと理解して式作って解いている子供が大多数なのに、そんなことをしたら挫折者多数
出て収集がつかなくなるよ。
679 ：１３２人目の素数さん：2015/10/26(月) 07:42:35.14 ID:72EACiSS: >>676
「どうしてもわからない場合」の前提だね。
「最初から全ての子に対して」ではないよね。
最初からキーワードを探させる教師はクソとして断罪されてもいいと最初に言っておく。

どうしてもわからない子に対して、キーワード、例えば「ずつ」を探させる。
これにより何が集団となっているのかを理解できたり文章題をイメージ化できたりしたら
とりあえず一歩前進だよね。
まぁ、最初からキーワードに頼って欲しくないというのが教師の本音だろうけど。
わけもわからず「掛け算の授業だから出てきた数字を掛ければいいんだろ」って
考えの子よりかはずっとマシだろうね。そんな子が居るのかは別として。

こういう目論見があったとしても、数字だけ抜き出すのとは変わらない？
あるいは、数字だけ抜き出して何かの理解につながる？

あと、最後の1行は「その方がいいよ」と言い切ってるけど、何か実証経験でもあるの？
子供が混乱したり教える側が苦労した点とか無かった？あれば参考に教えてくれませんか？
680 ：１３２人目の素数さん：2015/10/26(月) 13:28:51.56 ID:RXHa2tRu: >>678
問題文にダミーの数字が出てくると混乱するのは、
文章をちゃんと読んでいない子、
「掛け算の授業だから出てきた数字を掛ければいいんだろ」って考えの子だね。
それを容認する立場であれば、「づつ」を探せという
指導にしかならないのは、しかたないかな。
本当に、しかたがない。
681 ：１３２人目の素数さん：2015/10/26(月) 19:39:41.78 ID:sX2+zLl8: 素敵なメンズががみんなで秋祭りを開催♪

ＵＲＬ貼れないから
メーンズガーデンってググってみて
※正しいサイト名は英語。
682 ：１３２人目の素数さん：2015/10/26(月) 21:33:00.54 ID:tGCS1gVo: >>680
>問題文にダミーの数字が出てくると混乱するのは、
>文章をちゃんと読んでいない子、

文章をきちんと読んでも、理解できないコトが多いよ。
理解の許容範囲を超えるんだよ。
683 ：１３２人目の素数さん：2015/10/26(月) 21:48:53.49 ID:RXHa2tRu: 理解の許容範囲を超えていても
理解せずに答案が書けることを目指しているなら、
そりゃ、キーワード探しの公式利用になるだろう。
なるほど、それが順序固定指導か。
要するに、教えたふり、教わったふりだな。
その方法で、どこまでカバーできるの？
684 ：１３２人目の素数さん：2015/10/26(月) 22:08:18.81 ID:tGCS1gVo: どこで本当に文章を理解するのか、許容範囲がアップするのがいつなのかは個人差が大きいから
わからない。だからと言ってあきらめるのは教育の放棄に他ならない。
いずれ国語的なモノをマスターすることは、すべての子供にとって絶対必須なスキルなのだから、
その日を信じていろいろなアプローチの仕方を変えながらやっていくしかない。
国語でもやるし、算数でもやる、生活科でもやる、すべての教科でやるわけだ。

「教えたふり」という批判は、その子にとっては真に理解している訳ではないので、全くその通りで、
否定はできない。しかし、その完成をあきらめるわけにはいかない。
685 ：１３２人目の素数さん：2015/10/26(月) 22:09:56.08 ID:tGCS1gVo: というか、子供の知能を高く見すぎだよｗ

そんなモンだ。多くの人が、子供の頃を忘れているんだよ。
何かをマスターした瞬間に、それ以前のできなかったことはすっぱり忘れている。
686 ：１３２人目の素数さん：2015/10/27(火) 00:09:28.11 ID:NY1eGJcl: いや、マスターしなくても答えは出る
という教え方を批判しているんだよ。
算数や教育数学のあり方を逆手にとって
理解しなくても点数は取れると考える
教師や出版社が嫌いなだけで。
687 ：１３２人目の素数さん：2015/10/27(火) 01:24:05.27 ID:dgISjb38: 完全に嫌いになって全く算数・数学に手を出さない子供を量産しても仕方ない。
688 ：１３２人目の素数さん：2015/10/27(火) 01:35:05.13 ID:ibilHfLv: >>684
諦めないなら尚の事「教えたふり」で理解したつもりにさせていては駄目でしょう。
足し算の問題と掛け算の問題の区別くらいできるよう、能力を向上させていかないと。
689 ：１３２人目の素数さん：2015/10/27(火) 01:52:55.29 ID:dgISjb38: で、具体的にどんな場面で足し算になって、どんな場面でかけ算になるんだ？ｗ
結構複雑だよこの問題。
690 ：１３２人目の素数さん：2015/10/27(火) 04:46:39.17 ID:NY1eGJcl: 教師「で、この問題は何故かけ算なのかな？」

生徒A「今、かけ算の授業でしょ。」
生徒B「問題に『づつ』って書いてある。」
生徒C「だって、どう見てもかけ算でしょ。何て言えばいいの？」

さて、かけ算が解っているのはどの生徒でしょう？w
691 ：１３２人目の素数さん：2015/10/27(火) 05:32:41.67 ID:+vx7ICZ1: >>686
算数におけるマスターって何？
そのハードルをどれくらいの高さに設定しているのか知らないけど
そのハードルをどうしても越えられない子の飛び方（考え方）を観察して
どれくらいの高さであれば、あるいは補助があれば飛び越えられるのかを
まず第一段階として見るのはいけないことなの？
692 ：１３２人目の素数さん：2015/10/27(火) 05:43:21.50 ID:+vx7ICZ1: >>689
自由派ではない一素人の横入りだけど基本的な考えとして
「問題文からキーワードを探した後に足し算引き算掛け算割り算のうちで
適したもの、またはその組み合わせを選択して式を立てる。
但しそのキーワードは実に多種多様で、文章からは隠されている場合も
あるので一言では言い表せられない」

とでも答えておくよ。
もちろん合格点ではないかもしれないしもしかしたら落第かもしれない。
だから他の人がどう答えるか、大いに参考にさせてもらうとするよ。
693 ：１３２人目の素数さん：2015/10/27(火) 10:30:12.77 ID:59RR5gYv: >>690
具体的にしておこう。小学2年で、問いは2本耳の兎が3羽、耳は全部で何本でいいかな。

> 生徒A「今、かけ算の授業でしょ。」
> 生徒B「問題に『づつ』って書いてある。」
> 生徒C「だって、どう見てもかけ算でしょ。何て言えばいいの？」

どの生徒もかけ算を分かっていない。かけ算入門直後だと、同数累加での計算を学んでいる。
なお、倍概念も教わるが、倍概念による計算方法は示されず、倍概念をどのように適用するかも教わっていない。
2と3という数字があるが、耳である2本と兎である3羽を足すのが耳の数の計算としては、間違だね。
簡単に済ますなら、2本と3羽は異種のものだからでいいだろう。異種のものは足せない。足すには同種となるよう抽象化が必要だ。

しかし、耳の数を答えよというのが設問だ。耳の数の2本に、耳とは直接関係しない3羽を足しても耳の数にはならない。
これについて、さらに「なぜ？」と問うのはやめておこう。相手は小学2年生だからな。そんな酷いことはできない。
引き算も同様に却下されることが分かる。残るはかけ算だが、かけ算でいいという保証はない。消去法は使えない。

方法の一つには、状況を絵にする方法があるね。2本耳の兎3羽を絵に描いてみればいい。
描ければ、数えて6本なのは分かる。かつ、どの兎も耳は2本だ。2本という数を3つ足せばいいと分かるだろう。
だから、まず2+2+2は出て来る。ここで、同じ数を繰り返し足すのにはかけ算で書けることが思い出せれば、かけ算『でも』いいと分かる。
だから、詳しく言えば「足し算でできる。かけ算でもできる。」になる。

アレイ図を習った後なら、アレイ図に描き直すことでかけ算でもできると説明可能だろう。
また、兎の場合はちょっとトリッキーな感じになるが、右耳と左耳に分けて。3+3→3×2ともできる。絵の描き方、アレイ図に並べる順序も変わる。

小学2年生が誰でもここまで説明できるとは言わない。おそらく大半の子には無理だろう。
だからこそ、生徒A～Cの誰もが分かっている可能性も、分かっていない可能性もあるんだよ。
おそらく「分かってるのは生徒Cだろｗｗｗ」的なことを考えたのだろうが、子どもを分かっていないね。
結局、習う子を含めたかけ算を分かっていないのは、他ならぬ>>690であるわけだｗ
694 ：１３２人目の素数さん：2015/10/27(火) 10:32:32.56 ID:ibilHfLv: 今しているのは、文章から場面をイメージする能力の話？
それとも、問題の状況を理解した上で、その場面に適した計算方法を選択する能力の話？

>>690
自分の言葉で説明するのって、ダミーの数字が出てくる問題を解くよりも、ずっと難易度が高いと思うのだけど。
695 ：１３２人目の素数さん：2015/10/27(火) 11:36:40.85 ID:VtYogm0I: 掛け算が分かってるとか算数が分かってるとか、みんなよく軽々しく言えるね
696 ：１３２人目の素数さん：2015/10/27(火) 14:37:03.32 ID:NY1eGJcl: >>694
場面をイメージすべきだと思うんだが、
累加を持ち出して言葉で説明する人が多くて
何かひいてしまうな。何で図を書かないんだろう？
そういう考え方に慣れてない人が教えている
からかなあと思ったり。
697 ：１３２人目の素数さん：2015/10/27(火) 17:04:44.02 ID:SyjltCEc: イメージ化はもちろん有効で重要だけど
なんでかけ算？ってなった場合に図だけ書いたところで
で、何？結論は？ってなるからかな？
もちろん子供相手にそんな言葉遣いはしないだろうけど。

それとも、

図を書けば一目瞭然。気が利いた部類だと思う。
とでも言うのかな
698 ：１３２人目の素数さん：2015/10/27(火) 22:06:43.09 ID:dgISjb38: 縦横に●を連ねたアレイ図にイメージできるからかけ算だという話があるが、これも過去ログにあるとおり
あまーり好ましくないんだよね。

なぜなら、この考えは整数の範囲では十分適用できるけど、連続数の量になる部分で混乱をもたらす
可能性が高いからだ。
思考が先に行ってて「分かっている人」はなんで子供が面積図を受け入れないのかと考えるだろうが、
やはり飛躍があるんだよな。
699 ：１３２人目の素数さん：2015/10/27(火) 22:54:18.77 ID:+vx7ICZ1: でもそう考えた子供を無碍には否定できないよね
端から見てると扱いが難しいんだろなぁと思うけどどうなんだろ
700 ：１３２人目の素数さん：2015/10/28(水) 00:19:40.46 ID:6IXNzvvr: まったく、否定はしないよ。
「こっちで考えましょう。と誘導するだけ」

でも、アレイ図思考の方が圧倒的に簡単だから、容易にはその考えをしてくれないｗ
応用力があり、のちのちまで役立つほうを延々練習するだけ。
701 ：１３２人目の素数さん：2015/10/28(水) 01:43:11.63 ID:kZCNhKWH: >>698
面積図につながるアレイ図のほうが、後々まで使えるんだが。
だから、アレイ図は●を並べないで□を並べておくと尚いい。
累加では、自然数のかけ算しか説明できないからな。

問題にかけ算を使う根拠としては、「アレイ図面積図が表すものがかけ算」
でよいだろう。面積図が表すものは、複比例の構造で、
複比例こそがかけ算の正体だから。
小学低学年に比例や複比例の説明をさせるのを避けるために、
アレイ図一発という説明方法を覚えさせておく。
702 ：１３２人目の素数さん：2015/10/28(水) 01:51:49.36 ID:FmCCWOdX: Ｑ１）空気１Ｌあたり０．２Ｌの酸素が含まれているとき、空気２０Ｌに含まれる酸素の量は？
Ａ１）０．２×２０＝４　　　４Ｌ
Ｑ２）空気に対して含まれる酸素の割合が０．２のとき、空気２０Ｌに含まれる酸素の量は？
Ａ２）２０×０．２＝４　　　４Ｌ
703 ：１３２人目の素数さん：2015/10/28(水) 02:14:14.60 ID:0+lAztuB: 「含まれる酸素の量」の単位が体積なのはどうかと思う。
704 ：１３２人目の素数さん：2015/10/28(水) 04:26:20.38 ID:LRnF94q3: >>701
＞アレイ図面積図が表すものがかけ算

面積図は割り算でも使えるけど割り算との区別の方法は？
705 ：１３２人目の素数さん：2015/10/28(水) 07:57:38.18 ID:kZCNhKWH: >>704
足し算と引き算の区別がつく子なら、その区別はつく。
何でも混同して見せれば芸になる訳じゃあない。
706 ：１３２人目の素数さん：2015/10/28(水) 08:10:42.68 ID:FmCCWOdX: >>703
そうだね。Lではなくmolにすべきだった。
酸素の体積は20Lだな。密度が低いだけだ。
707 ：１３２人目の素数さん：2015/10/28(水) 08:35:08.65 ID:3gWWOFBz: >>705
aグラムの金属の棒bmがある。この金属の棒1mあたりの重さは？
1mあたりaグラムの金属bmの重さは？

上の問題でどれが掛け算でどれが割り算？
そしてその根拠は？
708 ：１３２人目の素数さん：2015/10/28(水) 08:41:21.04 ID:y2Rkl9xo: >>705
704だけど面積図で表せられるからかけ算とは言い切れないんじゃないの？
って言いたかったわけで、かけ算とわり算が混ざった状況を尋ねたわけじゃないよ。

足し算引き算の区別がつくならって、かけ算は同数累加で割り算は同数累減だって言ってる風に聞こえるなぁ。

そういや前スレあたりで足し算引き算の区別が付いてない人が居たっけか。
まぁそれはどうでもいいけど。
709 ：１３２人目の素数さん：2015/10/28(水) 09:06:06.47 ID:kZCNhKWH: (重さ)＝(長さ)×(長さあたりの重さ)
を面積図で理解すれば、>>707の割り算も分かる。
面積図は、(重さ)が(長さ)と(長さあたりの重さ)の
両方に比例していることを、表面上「比例」という
言葉を出さずに理解したり表現したりするために
使うんだよ。それが、掛け算を理解するということ。
面積が判って、一辺の長さが判ってない長方形を扱う
のが割り算。図から入れば、混同しようがない。
710 ：１３２人目の素数さん：2015/10/28(水) 09:15:49.51 ID:g/a2fraX: >>707
> aグラムの金属の棒bmがある。この金属の棒1mあたりの重さは？

a/b[グラム]でしょ。

> 1mあたりaグラムの金属bmの重さは？

ab[グラム]でしょ。

> 上の問題でどれが掛け算でどれが割り算？

書いた式の通りでしょ。

> そしてその根拠は？

先生が「こういう問題はこう解く」って教えてくれたんでしょ。
じゃあ、先生は根拠が分かってるんだよね？　自分で説明してみてよ。
711 ：１３２人目の素数さん：2015/10/28(水) 09:43:34.49 ID:3gWWOFBz: そんな公式ないよw
単位から類推するのも小学校ではやってない。
712 ：１３２人目の素数さん：2015/10/28(水) 11:18:48.07 ID:fQRlhT5w: >>709
問題文のどこに注目して、面積図が使えるって判断するの？
713 ：１３２人目の素数さん：2015/10/28(水) 11:38:35.56 ID:x/gZ4vt3: 結局「あたり」みたいな言葉がキーワードになりがちなんだよな。

問題文で与えられた数値があって、それを面積図の辺に代入するのか、面積に代入するのか
あるいはどちらにも代入出来ない（面積図として扱えない）のかの判断が子どもにとっては難しいところだと思う。
714 ：１３２人目の素数さん：2015/10/28(水) 12:30:27.03 ID:FmCCWOdX: 「あたり」「につき」「毎に」「ずつ」「それぞれ」「各」etcといった言葉の意味を理解せずに、
「この文字列が使われているから～」といった判断を行うようでは駄目だと思う。
715 ：１３２人目の素数さん：2015/10/28(水) 12:58:10.36 ID:x/gZ4vt3: 言葉の意味を理解してれば別に構わないということか
716 ：１３２人目の素数さん：2015/10/28(水) 13:40:18.00 ID:iq7w+ckO: できない子向けに仕方なしにやってるだろう指導方法を殊更
に強調して批判する人ってなんなんだ？
どんな子でもできるようになる指導方法があるなら代案を出
せばいいだろうに
代案を出せないなら余計なこと言うな
出す時はコストもちゃんと考慮しろ
717 ：１３２人目の素数さん：2015/10/28(水) 14:43:05.00 ID:1nliISR3: >>716
掛算の説明はぼぼそのままで逆順の否定を殊更にしない
テストの際に順序による採点をしない
718 ：１３２人目の素数さん：2015/10/28(水) 15:00:29.22 ID:o1Crk8H9: 計算が苦手です

77,630,000 ×0.041＋（621,300＋0.11X）＝X

Xを教えてください
719 ：１３２人目の素数さん：2015/10/28(水) 15:37:05.33 ID:iq7w+ckO: >>717
本質的な問題解決になってないし、問題から逃げているだけだな
話にならない
720 ：１３２人目の素数さん：2015/10/28(水) 15:54:14.27 ID:iq7w+ckO: >>717
一応聞いておくか
それが3+5=8こと答えるような子でもできるようになる指導方法なんだな？
721 ：１３２人目の素数さん：2015/10/28(水) 16:00:32.46 ID:1nliISR3: >>719
そういうこと言ってはぐらかして算数教育が数学に反しているという問題から逃げているだけだな
話にならない
722 ：１３２人目の素数さん：2015/10/28(水) 16:05:23.43 ID:1nliISR3: >>720
掛算の仕組みの解説は変えていないから問題なし
723 ：１３２人目の素数さん：2015/10/28(水) 16:09:25.32 ID:iq7w+ckO: >>721-722
全く意味不明なんだが
724 ：１３２人目の素数さん：2015/10/28(水) 16:58:10.63 ID:hYnaXOVt: 716は「なんか状況がよくわかんないけどとりあえずかけ算だろ」って考えちゃう子を見逃してしまいそう。
そういうのを「問題から逃げてる」って言われてるのでは？

でも720の指摘はさすがに順番をどうこう言う以前の問題なんじゃないの？
725 ：１３２人目の素数さん：2015/10/28(水) 17:24:28.87 ID:iq7w+ckO: >>724
>716は「なんか状況がよくわかんないけどとりあえずかけ算だろ」って考えちゃう子を見逃してしまいそう。
ちゃんと授業を受けてそれでも分からない子という前提があるのだが。
では君から出てくる、どんな子でもできるようになる指導方法、を期待
しているよ

>でも720の指摘はさすがに順番をどうこう言う以前の問題なんじゃないの？
そうだけど何か？
キーワードで判断するのは順序しかないとでも思ったのか？

結局、時間も指導する人間もいないなか、ちゃんと授業を受けてそれでも
3+5=8こと答えるような子は、>>720のように「掛算の仕組みの解説は変
えていないから問題なし」といって見捨てるのか？

とりあえず正解させてあげるのと見捨てるのとどちらがいいんだろうね
どちらがより算数を好きになるのだろうね
君はどう思う？
726 ：１３２人目の素数さん：2015/10/28(水) 17:37:56.42 ID:hYnaXOVt: 724だけどごめん番号書き間違えた。
716じゃなくて717でした。
727 ：１３２人目の素数さん：2015/10/28(水) 18:55:01.21 ID:FmCCWOdX: >とりあえず正解させてあげるのと見捨てるのとどちらがいいんだろうね
分からないままの子に正解させてあげることこそ、見捨てることだろう。
無知の無知よりは無知の知の方がいい。
728 ：１３２人目の素数さん：2015/10/28(水) 19:15:44.74 ID:iq7w+ckO: >>727
>分からないままの子に正解させてあげることこそ、見捨てることだろう。
今は未だ意味は分からなくてもいいからこうしておきなさい、なんてことは
よくある話だ
入力に対し常に出力が正しい状況で、考え方や理解が正しいかどうかを
判断する必要性があるのはどういう時だ？

結局、君は時間も指導する人間もいないなか、いつどうやってフォローするんだろうね？
君は見捨てない、というならきちんと答えてくれよ
729 ：１３２人目の素数さん：2015/10/28(水) 20:07:28.27 ID:3gWWOFBz: >>728
今回の問題はどんなときに「こうしておく」のかさえ明らかになっていない点だろ。
全くもって子供が理解できるように説明できていない。
730 ：１３２人目の素数さん：2015/10/28(水) 20:21:57.46 ID:FmCCWOdX: >入力に対し常に出力が正しい状況で、
キーワードによる判断で、誰も問題文を用意してくれない日常の事象について正しく出力し、生活に活用することができる？
>時間も指導する人間もいないなか、いつどうやってフォローするんだろうね？
僕が子供の頃通い、後にバイトした塾ではプリント学習を行ってたよ。
731 ：１３２人目の素数さん：2015/10/28(水) 20:38:56.25 ID:iq7w+ckO: >>729
>今回の問題はどんなときに「こうしておく」のかさえ明らかになっていない点だろ。
「キーワード」がキーワードになっているんだけど？

>全くもって子供が理解できるように説明できていない。
子供が理解できるようになる説明などしていなんだけど
逆に、どんな子でもできるようになる指導方法、を聞いているんだよ
732 ：１３２人目の素数さん：2015/10/28(水) 20:43:28.59 ID:iq7w+ckO: >>730
>キーワードによる判断で、誰も問題文を用意してくれない日常の事象について正しく出力し、生活に活用することができる？
「今は未だ」といっているのだが、具体的に「どういう時（ケース）」で「どう
いう時（いつ、学年）」を言っているんだ？
君は、どれだけ時間が経過しても「できない」とでも？

>僕が子供の頃通い、後にバイトした塾ではプリント学習を行ってたよ。
プリントは普通どこで使っていると思うけど、プリントを使うだけで3+5=8こ
と答えるような子でもできるようになるだったら、そのすばらしい内容を具体的
に提案・開示しろよ
まあ、塾で、と言っているから、学校では実行不可能な無理な話なのかもしれないが
733 ：１３２人目の素数さん：2015/10/28(水) 21:53:39.12 ID:6IXNzvvr: やはり、問題文をしっかり読ませて、「１あたりの数」と「いくつ分の数」があって「全部の数」を求める場合は
かけ算だってやるのが正道だろうなあ。できるだけ、キーワードでやらせたくないけどねぇ。ホント日本語には
多様な表現があるからな。

言葉では「１あたりが○で、いくつ分が□だから、全部の数は○×□になります」あたりで根拠を言わせるの
が良いと思うよ。足し算になるのは「合わせる計算」の時だよね。

まあ、要するに国語だ。
これを延々練習、何度も式を復習し定着させるためにも、かけ算順序固定ってのがあるわけで…。
どうしても分からない場合には、苦手意識を持たせるわけにもいかず、キーワード的になるんだろうな。

アレイ図は重要だけど、どうしても補助的な扱いをしないと後で訳が分からないことになるよ。
734 ：１３２人目の素数さん：2015/10/28(水) 23:17:56.54 ID:kZCNhKWH: >>733
アレイ図を使うにあたって、
何を制限して限定的な使い方にしないと
後でどういうときに何が分からないことになるのか
具体的なことが書けなければ、それは
教師達がよく使う根拠も意味もない俺理論と一緒だ。
「子供はこういうもの」と証拠なくいい続ける低能と
何の違いもない。
735 ：１３２人目の素数さん：2015/10/28(水) 23:21:13.89 ID:pm5GQUGX: >>734
>>712には答えてくれないの？
736 ：１３２人目の素数さん：2015/10/28(水) 23:28:52.20 ID:kZCNhKWH: 図を書いて考えろ。
文章に書かれた状況を理解するんだよ。
文章のどこかの「部分」から解き方を知る
って発想は、最初からキーワード→公式
の対応しか考えてない。論外のお馬鹿さん。
737 ：１３２人目の素数さん：2015/10/28(水) 23:34:23.19 ID:iq7w+ckO: >図を書いて考えろ。
文章が読めていないのにどうやって図を書くんだよ？という話だと
まだ理解できていない人間がいるとはちょっとした驚きだ
738 ：１３２人目の素数さん：2015/10/28(水) 23:42:41.44 ID:fQRlhT5w: >>736
なんで図があたりまえにかけると思ってるの？
739 ：１３２人目の素数さん：2015/10/28(水) 23:48:18.75 ID:kZCNhKWH: >>737
文章をよく読ませるために順序固定にする
と言ってた話が、いつのまにか
文章は読めなくてあたりまえだ
読めてなくても掛け算の問題が解ける方法を示せ
にすり替わっている点は、たいへん教育関係者らしい
ことだと思う。自分に課すことと他人に求めることが
大きく食い違った人間たちが集まって作っている
業界だからな。
740 ：１３２人目の素数さん：2015/10/29(木) 00:30:56.92 ID:76wOTlXx: ID:iq7w+ckOが教師なのかどうなのかは知らないが、文章を読むように仕向けるのが基本で
読めない場合どうするかというと…キーワードしかないだろうなあｗ

他に方法あるんだろうか？
741 ：１３２人目の素数さん：2015/10/29(木) 00:43:37.59 ID:7zr2BlWd: 読めないことを前提にするから、そうなる。
読めないまま終わることが目的なのかどうかだな。
742 ：１３２人目の素数さん：2015/10/29(木) 05:52:06.93 ID:nQjE05it: >>740
俺は固定派（ID:iq7w+ckOではないよ）だけど、キーワード→式の直結は>>736の指摘通りで良くないとおもうぞ。

キーワード→状況を理解→式　にしないとね。

状況を理解という部分が厄介だから、まずは文章をよく読んでから図に書いてみるというのが王道だろうね。

ここで出来ない子供の多くは一度に状況を理解しようとするんじゃないかな。
そこを１つ１つ噛み砕いていくのが良いかと。
5皿ある→まずは皿を5枚書いてみよう。
みたいにね。

君が最初からそのつもりで言ってたんなら構わないけど、そうとは聞こえなかったんでね。
743 ：１３２人目の素数さん：2015/10/29(木) 18:21:37.19 ID:7zr2BlWd: >>742
5皿ある→まずは皿を5枚書いてみよう。から始めることは良いのだが、その後が
各皿にリンゴが3個→各皿にリンゴも書いてみる。で止まってしまったら、
3+3+3+3+3しか出てこない。ここで止まった生徒をどうにかしようとして、
短絡的な人は「累加が掛け算の定義だ」とかやってしまうのだが、そんな
形式的なことが、数覚を育てるべき算数の教え方として問題外であることは、
素人目にも明らかだ。いや、却って教師の目には明らかでないのかも知れない。

リンゴ3個づつを書き足した図から総数を求めるときに、
1皿のリンゴを1列にリンゴを長方形に並べると見やすい。ということに
気づくことが、掛け算という現象の発見だ。
そこさえ理解してしまえば、後は「アレイ図が掛け算の定義」と
まとめてしまえば良いし、掛け算が累加で表現できることも簡単に導き出せる。
自然数から有理数実数へ数を拡張するときも、数直線の導入と並行して
アレイ図を面積図に替えれば済む。

大切なのは、長方形に並べて数えやすくするというポイントで、
そこのブレイクスルーこそが掛け算そのものなのだと思う。
744 ：１３２人目の素数さん：2015/10/29(木) 20:31:35.59 ID:76wOTlXx: 強弁してもねえ
745 ：１３２人目の素数さん：2015/10/29(木) 22:09:19.30 ID:nQjE05it: >>743
比例関係は長方形にしたアレイ図じゃなくても発見出来るし、今の算数の教科書を見ても
「乗数が1増えると答えは被乗数分だけ増える」といった記述もある。
まぁあなたにはそれだけでは不充分だと思うし、何より長方形にするのが
一番わかりやすいというのはその通りだけどね。

だけど、遠山啓は死ぬ前に「アレイ図は子供にはなかなかわからない」と言ったそうだ。
これが具体的にどうわかってもらえなかったのか、子供はどう捉えていたのかが
不明だが、過去の経緯は完全には無視出来ないね。
もう一つ言うと、掛け算順序固定が広まる前はどうだったのか、それに対して今はどうなのか。
過去の経緯がわかればなぁ、とつくづく思うよ。
746 ：１３２人目の素数さん：2015/10/29(木) 22:58:56.91 ID:7zr2BlWd: >>745
私は、実験や臨床例から得られた事実は、
その数学的評価に応じてそれなりのエビデンス
だと思うが、歴史的な
権威の私的発言は、エビデンスだとは思わない。
ソースとエビデンスの違いが判らない
文系脳とは違うのでね。
747 ：１３２人目の素数さん：2015/10/29(木) 22:59:39.98 ID:7zr2BlWd: 要するに、君は>>744と大差がない。
748 ：１３２人目の素数さん：2015/10/29(木) 23:09:37.73 ID:76wOTlXx: どうでもよいが、過去ログにあるアレイ図の問題点を打破してからそんなこと言ってくれよｗ
749 ：１３２人目の素数さん：2015/10/30(金) 01:14:24.00 ID:QFzZLYjk: >>748
楽しようとすんな。
アレイ図に問題があると思うなら、
その問題点をここに書け。自分の言葉でな。
750 ：１３２人目の素数さん：2015/10/30(金) 02:02:16.13 ID:/ipo0kBz: >>749
なんか図がかけることが当たり前のように考えてるみたいだけど、
どうやってアレイ図をかけばいいのか、また、かき方をどう指導するのかは解決されているのかい？
751 ：１３２人目の素数さん：2015/10/30(金) 06:58:15.74 ID:aZNsxnUz: >>746
いやいや、欲しいのは具体的な根拠だよ。
いくら遠山が俺にとって都合の良い事を言っていたとしても
根拠が乏しければ肯定するわけにはいかない。

その根拠があなたが満足するようなデータの取り方で、充分に
議論がなされた上での結論・発言であればあなたも別に構わないだろ？
752 ：１３２人目の素数さん：2015/10/30(金) 09:43:17.35 ID:Kq29JswR: >>750
どうして指導することができないかのような話になっているのか分からない。
どれだけ時間が経過しても「できない」とでも？
実際の教育現場でもアレイ図は使われていて、交換法則を理解させる際にも役立っているのに。
いきなり書けと言っても無理かもしれないが、絵を描くことを「5皿ある→まずは皿を5枚書いてみよう」から始めて、
そこからリンゴを長方形に並べるよう誘導していけばいい。
753 ：１３２人目の素数さん：2015/10/30(金) 10:32:11.14 ID:b1pLpY9w: >>752
過去ログの>>530にはどう答える？
結局、長方形の並べ方は決まっていると言えるんですかね？
754 ：１３２人目の素数さん：2015/10/30(金) 12:53:11.96 ID:u858ouWU: >>752
>「5皿ある→まずは皿を5枚書いてみよう」から始めて、
>そこからリンゴを長方形に並べるよう誘導していけばいい。
「◯こずつある→まず1あたりの量を見つけよう」からはじめて、いくつ分を掛けるよう誘導していけばいい
と何が違うのか。
問題文から数字を拾って縦横にならべるだけなったりはしないの？
755 ：１３２人目の素数さん：2015/10/30(金) 15:15:18.20 ID:Kq29JswR: >過去ログの>>530にはどう答える？
既に回答が付いてる過去ログの質問を改めて持ち出す意図は？
こちらの考えと、過去の回答者の考えは異なるかもしれないけど、
IDが変わってから書き込みしたら、また同じ事を聞かれるの？

>「◯こずつある→まず1あたりの量を見つけよう」からはじめて
「◯こずつある→これは1あたりの量を意味している」ならいいけど、
掛け算かどうか判断する前の段階で「まず1あたりの量を見つけよう」はおかしいんじゃないかな。
>問題文から数字を拾って縦横にならべるだけなったりはしないの？
アレイ図は文章をよく読ませるためのものではない。
文を読んで状況を理解した上で、その状況が掛け算か判断したりするのに使う。
数字を拾わせたくないなら、足し算の問題を織り交ぜたりすべき。
756 ：１３２人目の素数さん：2015/10/30(金) 16:16:34.36 ID:b1pLpY9w: >>755
>既に回答が付いてる過去ログの質問を改めて持ち出す意図は？
素直に回答できない理由は？

>こちらの考えと、過去の回答者の考えは異なるかもしれないけど、
そうだよね。あなたの意見がどうか分からないのだからあなたの意見を
はっきりさせなければいけないよね？

それに過去ログによれば、長方形の並べ方は決まっていないのだから
あなたの意見は他の自由派から見ても「おかしい」ということになるよね？

それに、自由度の高いものを「こうしなさい」と強要したなら、それは自由派が
一番嫌う行為だと思うがいかがか？

上記が、既に回答が付いてる過去ログの質問を改めて持ち出す意図」だ
こちらは誠実に回答したのだから、あなたの誠実な回答をお待ちしているよ
757 ：１３２人目の素数さん：2015/10/30(金) 18:21:39.51 ID:Kq29JswR: >素直に回答できない理由は？
>あなたの意見をはっきりさせなければいけないよね？
匿名掲示板で「誰がどんな意見なのか」を気にすること自体が不毛。意見の中身だけ考えればいい。
>>530が>>752の内容の是非に関わっているようにも思えない。
>あなたの意見は他の自由派から見ても「おかしい」ということになるよね？
>それは自由派が一番嫌う行為だと思うがいかがか？
固定派・自由派と大別されていても、実際には様々な考えの人がいる。
ある自由派の意見が他の自由派から見れば「おかしい」ということもある。
しかし、こちらの意見は未だはっきりさせてないはずだが、何を言っているのだろうか。
>あなたの誠実な回答をお待ちしているよ
大切なのは、掛け算を習得して使いこなすことと、常に正しい答えが出るようにすること。
状況が把握できていて、それが掛け算だと判断できているのだから正解でいい。
ただ、たまたま長方形に並んだけで、別の問題では余りが出たりするかもしれないから注意は必要。特に後者。
758 ：１３２人目の素数さん：2015/10/30(金) 18:51:21.40 ID:b1pLpY9w: >>757
>匿名掲示板で「誰がどんな意見なのか」を気にすること自体が不毛。
あなたという発言者本人の意見を気にせずして何を気にするというんだ？

>意見の中身だけ考えればいい。
だからあなたの意見をはっきりさせなければいけない、と言っているよね？

>しかし、こちらの意見は未だはっきりさせてないはずだが、何を言っているのだろうか。
だからあなたの意見をはっきりさせなければいけない、と言っているよね？
あなたこそ何を言っているんだい？

>大切なのは、掛け算を習得して使いこなすことと、常に正しい答えが出るようにすること。
言っていることがころころ変わっているんだけど、結局、長方形に並べることは掛け算とは
特に関係ないということでFAかな
759 ：１３２人目の素数さん：2015/10/30(金) 19:04:39.95 ID:Kq29JswR: >意見の中身だけ考えればいい。
言い方が悪かった。「発言の中身」だ。

言っていることの何処が変わってるのか分からないが、
長方形に並べることは手段であって目的ではないね。
760 ：１３２人目の素数さん：2015/10/30(金) 19:31:24.69 ID:b1pLpY9w: >>759
>言い方が悪かった。「発言の中身」だ。
だからその「中身」を確認するために「発言」自体を求めているんだよ？
それにしても、>>530には意地でも答えない、という態度はどうなんだろうね？

>長方形に並べることは手段であって目的ではないね。
結局、長方形に並べることは掛け算とは特に深い関係ないということでFAということだね
761 ：１３２人目の素数さん：2015/10/30(金) 19:33:34.36 ID:6cmuBk8v: 残念ながら、アレイ図や面積図は思考の補助にはなるけど、それを元にはできないと思うなあ。

aグラムの金属の棒bmがある。この金属の棒1mあたりの重さは？
1mあたりaグラムの金属bmの重さは？
上の問題でどれが掛け算でどれが割り算？
そしてその根拠は？

ここいらあたりの問題に無力だからな。文字のトコを分数にしてもいいな。
762 ：１３２人目の素数さん：2015/10/30(金) 19:39:43.85 ID:Kq29JswR: >だからその「中身」を確認するために「発言」自体を求めているんだよ？
それについては、>>530が>>752の内容の是非に関わっているようにも思えないと言ったよね。
>それにしても、>>530には意地でも答えない、という態度はどうなんだろうね？
正解って答えたよね。
763 ：１３２人目の素数さん：2015/10/30(金) 20:02:17.39 ID:b1pLpY9w: >>762
>正解って答えたよね。
ああ、>>757は>>530は「関わっているようにも思えない」と言っていたから
後半は別の話をしているのかと思ったら>>530の話をしてたんだね
単純に誤読してたよ。すまん。

>それについては、>>530が>>752の内容の是非に関わっているようにも思えないと言ったよね。
これについては>>530が正解なら>>752で一意に決定できないのだから長方形に並べるのは無駄、
ということになる、ということがはっきりするね
素直に皿をかいて、皿の上にリンゴを書ければそれで十分。
必要もないのに余計な手順が増える分、分かりにくくなるだろうね
764 ：１３２人目の素数さん：2015/10/30(金) 21:19:04.69 ID:QFzZLYjk: >>761
その例こそ、累加では処理できないから
面積図で考えることが重要になる。
アレイ図の真価は、面積図への移行が容易な点にある。
だから、アレイ図に●じゃなく□を並べろと書いたね？
面積図は、掛け算において数直線に相当するもので、
複比例の構造を視覚化する。
765 ：１３２人目の素数さん：2015/10/30(金) 21:34:46.73 ID:QFzZLYjk: >>763
長方形に並べる作業は、無駄な手間ではなく、
掛け算が掛け算であることを理解する
ための必要なコストだよ。
それを避けようとするから、固定派の
キーワード→公式直結主義に陥ってしまうんだろう？
理解できないでも答えが出るではなく、
理解させるのか教育の目的。
そこんとこは、教師には理解不能だろうけど。

長方形への並べ方として、5皿に3個づつを
見易く表示するのが5×3の形であることには、
普通あまり説明が要らない。
>>530のような並べ方をするのは、
敢えて茶化そうとしている馬鹿か
気の毒なアスペルガーの患者だけだから、
その対応は教案の修正ではなく
別の手段ですることになる。
766 ：１３２人目の素数さん：2015/10/30(金) 21:53:35.60 ID:6cmuBk8v: >>764
ただそれを言っているだけだろｗ
なぜ面積図でそれが計算できるか明確じゃない。
子供は混乱する。

と何度も言っているのだがｗ　なぜ無視する。
767 ：１３２人目の素数さん：2015/10/30(金) 22:12:10.95 ID:b1pLpY9w: >>765
>長方形に並べる作業は、無駄な手間ではなく、
> 掛け算が掛け算であることを理解する
> ための必要なコストだよ。
あなたが一意に決定できないと認めた時点で説得力はない
何を言っても無駄

>キーワード→公式直結主義に陥ってしまうんだろう？
図を書くこともキーワードによるんだけど？
勝手に拡大解釈して言いがかりを付けるのは止めてくれよ

それに、何にかあなたはキーワードを馬鹿にしているようだけど、
以下の状況は①②共に同じ状況を表していると思うかい？
同じ状況を表してしないとしたら決定的なキーワードは何？
①5皿ある。3こずつ林檎がのっている。林檎は全部で何個か？
②5皿ある。3こ林檎がのっている。林檎は全部で何個か？

>敢えて茶化そうとしている馬鹿か
>気の毒なアスペルガーの患者だけだから、
はいはい、自分で考えそれに行き着いた子供は馬鹿かアスペルガーだと
いうことですね
まあ、トランプ配りを主張するのはあなたの言う通りかもしれないね
768 ：１３２人目の素数さん：2015/10/30(金) 22:39:35.83 ID:QFzZLYjk: トランプ配りも>>530も
ただ何か変わったことを
言おうと必死なだけで、
どうやって掛け算を理解するか
から遠ざかっているでしょ？
5皿に3個づつを見易く長方形で表してみろ
と言われて5×3以外の長方形を持ち出す奴に、
ウケ狙いの馬鹿か脳の異常の他の解釈があり得るの？
あり得るというなら、どうあり得るのか説明してごらん。
769 ：１３２人目の素数さん：2015/10/30(金) 23:15:27.77 ID:b1pLpY9w: >>768
>どうやって掛け算を理解するか
> から遠ざかっているでしょ？
そもそもこれが間違っているんだよ
文章から「掛け算を理解」じゃなくて「状況を理解」するという話なんだよ
そして、その状況がもし可能なら「掛け算を使う」という話なんだよ

>5皿に3個づつを見易く長方形で表してみろ
>あり得るというなら、どうあり得るのか説明してごらん。
その数値だけでしか成立しない話だよね？
特殊なケースばかりでなくもっと一般化して考えてくれよ

現実問題として、「卵6個入りパックが4パックあります。全部で卵は
何個ですか」は普通にありえるよね？

卵6個入りパックは大抵2×3に配置されててるよね？
この卵パックが4パックあってこれをアレイ型に拘って素直に並べたら
①①②②③③④④
①①②②③③④④
①①②②③③④④
とか
①①①②②②③③③④④④
①①①②②②③③③④④④
と見えても自然なことだよね？

そもそも一つの塊が1列に並んでいなければならないと思い込みはまずいんじゃない？
770 ：１３２人目の素数さん：2015/10/31(土) 01:11:08.75 ID:wAUlsYkn: 過去ログにあるが…

>>746
>歴史的な権威の私的発言は、エビデンスだとは思わない。
>ソースとエビデンスの違いが判らない
>文系脳とは違うのでね。

>>751
>いくら遠山が俺にとって都合の良い事を言っていたとしても
>根拠が乏しければ肯定するわけにはいかない。

この順序問題は、純粋な理系的側面もあるが、何度も論議されているが国語的側面もかなり大きい。
しかも、他の問題と違い、基本的に統計を取ることができないという社会的面もある。

したがって、過去問題に取り組んできた「権威の発言」には経験に裏付けられた判断があるのだから、当然
俺は尊重する。実際に動かなきゃならんって時には、過去取り組んで来た人の判断を優先させるのは
むしろ当然とも言える。
仕事を始めた頃には、理論的に考えたコトよりも、先輩先生方の「子供ってこういうモンだ」とか「こうしよう」という
コトを判断に取り入れた方が成功する確率がやたら高かったコトを思い出す。

ただ、明確に統計なり論理なりでそれが打ち砕かれるなら、俺は何度も言っているが手のひらを返して自分の
判断を変更する。自分の思いや判断なんてのより、結果や成果の方が優先されるからだ。
771 ：１３２人目の素数さん：2015/10/31(土) 05:26:50.15 ID:HJ+VUEkR: 現場の者が、データで実証しようとせずに、
データはとりようがないから先人のやり方優先と
言っているのは、ただ漫然と慣習に従っているだけ
に対する言い訳に過ぎない。
俺たちがデータをとらなければ、俺たちの方法が
間違っていることを実証する方法が無いだろ？
外野が文句言うな…てのは、恥ずべき発想だと思う。
772 ：１３２人目の素数さん：2015/10/31(土) 05:39:30.41 ID:HJ+VUEkR: >>769
問題文が卵パックを持ち出しているなら、
６個が３×２に並べられていることが
既に問題の状況に含まれているから、
説明なくそれを利用して構わない。
皿の上にリンゴが６個づつと言われて、リンゴを
３×２のブロックごとに並べようというなら、
そのように考えたということを書き込まなければ
答案にならない。それは冗長なやり方で、
４皿に６個づつなら４×６に並べるほうが
簡潔だし自然でしょ？と言っているわけ。
トランプ配りでも卵パックでも
構わないっちゃ構わないんだけど、そういう
道具を持ち込んだら、そのことを説明せにゃならん。
説明できないなら、理解していない証拠だから。
例題の目的は、とりあえず答えを得ることじゃなく、
掛け算の状況を理解することなんだから。
773 ：１３２人目の素数さん：2015/10/31(土) 07:32:05.38 ID:o0Yu7HEs: >>772
>既に問題の状況に含まれているから、
> 説明なくそれを利用して構わない。
いや、固定派には関係ないから
卵パックだろうが「４皿に６個づつ」だろうが、式は、6×4（もしくは6+6+6+6）が正解

以下あなたの意見をまとめると
　〇「卵6個入りパックが4パックあります。全部で卵は何個ですか」
　　→説明なしで「6×4」「2×12」「3×8」は正解。
　〇「リンゴが４皿に６個づつ」
　　→説明なしで「6×4」は正解、「2×12」「3×8」は不正解
ということだね

固定派は式で状況を表すことを目標とし、自由派はそんなことは不可能、
と主張することが多い訳だが、あなたの考えでは固定派以上に、問題の内容の
状況が式に大きく影響することになるということだね
アレイ図という勝手に余計な手間や判断基準を増やしているようにしか
見えないよ？

>例題の目的は、とりあえず答えを得ることじゃなく、
> 掛け算の状況を理解することなんだから。
また「掛け算の状況」などという新しい言葉が出てきたね
一体どういう意味何だい？
「掛け算を理解」「掛け算の状況」「掛け算の状況を理解」の意味を
しっかり定義してくれよ
ちなみに「掛け算」に拘っているようだから上記の問題の「6+6+6+6」は不正解ということだね
これも「考え方が正しければいい」という一般的な自由派とは異なる主張になるね

結局、あなたの主張する「掛け算を理解している」がどういうことか
複雑すぎてさっぱり理解できなかったよ
子供が理解するのは無理じゃない？
774 ：１３２人目の素数さん：2015/10/31(土) 07:43:07.05 ID:o0Yu7HEs: >>771(>>772)
なお、一応過去ログにデータとして調査結果があることはあるので
参考資料として挙げておくよ
http://aobadb.edu-c.pref.miyagi.jp/practice_research/attach/01B0010.pdf

ここでどの子供に注目するか？なんだけど、「掛け算」に拘るあなたは
3年生になっても「4+3」「4-1」「1+3」と解答するような子供のことは全く
考慮していないように見えるね
775 ：１３２人目の素数さん：2015/10/31(土) 10:04:30.46 ID:PCcouE92: >>772
ちょっと引っ掛かるね。

卵パックはともかく、トランプ配りであれば問題に出てきた数字を
使うことにはなるはずだが、何の説明がどの場面で必要なんだ？

A君の答え）4×6=24
B君の答え）4×6=24

どちらかの子がトランプ配りの考えで、どちらかはアレイ図を根拠にしたとして、
どっちに説明を求めるんだ？
どちらにも説明を求めるというのであれば構わないが、結局全員の、全ての
回答に対して説明を求めることになるよな。

全ての回答に対して説明が必要、それが掛け算に限った話ではなく、
算数に限った話でもなくて、国語・理科・社会等あらゆる回答に対して
必要と主張するなら別に構わないが、実際のところどうなんだ？
掛け算にのみ説明が必要なのか？
776 ：１３２人目の素数さん：2015/10/31(土) 11:04:58.01 ID:SH9hXJgh: >>767
キーワードの前に、状況を介さない式直結が駄目なんだけど。
それから、下の２つの状況を区別する"キーワード"は何？
①木箱１個当たり３個の林檎が入っている。林檎が６個ある。木箱は何個か？
②木箱１個当たり３個の林檎が入っている。木箱が６個ある。林檎は何個か？
特定の単語の有無で文の意味が変わってくるのは確かだけど、単語の位置などによっても文の意味は変わってくる。
「この単語があるから～」と考えないで、文法まで理解しないと。
777 ：１３２人目の素数さん：2015/10/31(土) 11:06:48.22 ID:0UCgdsyq: >>771
そういう反論はデータを実際に出してから行うべきだなw
基本的にデータが無い状態なら専門家の意見を重視するのは当然
778 ：１３２人目の素数さん：2015/10/31(土) 12:22:32.00 ID:o0Yu7HEs: >>776
>キーワードの前に、状況を介さない式直結が駄目なんだけど。
発言意図が分からないのだが、あなたは>>767は式直結がいいと主張しているように
読めるのかい？

>特定の単語の有無で文の意味が変わってくるのは確かだけど、単語の位置などによっても文の意味は変わってくる。
>「この単語があるから～」と考えないで、文法まで理解しないと。
当然のことだね
だから何？
資料を>>774で出したように、3年生になっても「4+3」「4-1」「1+3」と解答するような子供に対し
どうするか、という流れで、子供にそれを言って通じるとでも思うのかい？
779 ：１３２人目の素数さん：2015/10/31(土) 13:27:01.22 ID:ECNhSGMz: >>776
アレイ図を使うと、どう解決できるの？
780 ：１３２人目の素数さん：2015/10/31(土) 13:31:31.97 ID:SH9hXJgh: >あなたは>>767は式直結がいいと主張しているように読めるのかい？
いや、「式直結が駄目」に対して「キーワードはいい」と論点のズレた主張をしているように読めた。
>子供にそれを言って通じるとでも思うのかい？
ちょっと何を言いたいのか分からない。
781 ：１３２人目の素数さん：2015/10/31(土) 13:44:45.95 ID:SH9hXJgh: >アレイ図を使うと、どう解決できるの？
解決できないよ。問題文から状況を導くという、アレイ図を使う前の段階の話だもの。
782 ：１３２人目の素数さん：2015/10/31(土) 14:06:50.89 ID:o0Yu7HEs: >>780
ちょっと何を言いたいのか分からない。
あなたがスレの流れが見えてないことは分かったよ
783 ：１３２人目の素数さん：2015/10/31(土) 14:49:22.82 ID:HJ+VUEkR: >>779-782
長方形に並んだものの数を数えるのが掛け算だ
と導入して、そのとおりに理解しろ
というだけの話なんだが、難しい？

問題文を読んで、個数を四角に並べられるかどうかについては、
普通の知能の子は、教えなくてもできるし、
できない子は、教えても流石に無理なんじゃないか。
784 ：１３２人目の素数さん：2015/10/31(土) 14:58:15.37 ID:IKXCwb0u: >>783
その理解じゃダメな具体例が出ても解決策を提示せず無視するじゃないかw
785 ：１３２人目の素数さん：2015/10/31(土) 15:02:07.98 ID:o0Yu7HEs: >>783
>できない子は、教えても流石に無理なんじゃないか。
これがすべてだね
あなたは、そこで思考停止し、何か救済方法を模索することもなく切り捨てるんだね

思考停止せず、何か救済方法を模索しようとする人達と分かり合えるはずもないよね
786 ：１３２人目の素数さん：2015/10/31(土) 15:19:34.68 ID:o0Yu7HEs: >>783
>長方形に並んだものの数を数えるのが掛け算だ
ちなみに「5円玉が6枚ある。合計何円か？」という問題では
どういう長方形の図を書いて、どういう式になるのか参考までに
教えてくれ
787 ：１３２人目の素数さん：2015/10/31(土) 15:23:45.87 ID:HJ+VUEkR: >>785
おはじきを長方形に並べるのに訓練が必要なら、
それは、算数とは別枠の話だと思うんだがな。
「それでも更にできなかったらどうする？」とさえ
言えば、全ての教え方が否定できるというものでは
あるまい？
788 ：１３２人目の素数さん：2015/10/31(土) 15:28:43.52 ID:HJ+VUEkR: >>786
何枚か？ではなく何円か？なんだね。
それだと、長方形の一辺を５円にして
面積図で扱うほうがよいだろう。
１円という金額にはカタチが無いから。
１円にカタチを持たせるために１円玉へ
両替する手もないではないが、それだと、
トランプ配りと似た臭いが漂うからなあ。
789 ：１３２人目の素数さん：2015/10/31(土) 15:33:28.55 ID:HJ+VUEkR: >>777
教員を、専門家と考えていないだけだよ。
建設労働者は、建築士ではないからな。
790 ：１３２人目の素数さん：2015/10/31(土) 15:42:07.99 ID:o0Yu7HEs: >>787
前半。算数に国語の要素も含んでいるんだけど知らなかったか？
後半。意味不明

>>788
いや、だから御託はいいから具体的に図と式を書いてくれと言っている
で、それは子供にとって直感的で分かりやすいと言えると思うのかい？
791 ：１３２人目の素数さん：2015/10/31(土) 15:50:35.91 ID:ECNhSGMz: >>788
「コップに2dLはいります。3はいでは何dLになりますか。」
長方形に並べてみてよ
792 ：１３２人目の素数さん：2015/10/31(土) 15:56:24.19 ID:wAUlsYkn: >>787
言っていないことに反論して、回答したつもりかよｗ
ひどいモンだ。

>>789
大体、遠山啓は数学者だろ？特に教育数学の。
教員は専門家の扱いだよｗ　少なくとも、普通の数学者よりも教育分野の。
793 ：１３２人目の素数さん：2015/10/31(土) 18:21:11.07 ID:HJ+VUEkR: >>773
そのまとめは、間違っている。
「卵が3×2の形に並んだ6個入りパックが4パックあります。全部で卵は何個ですか」であれば、
「6×4」はokだが、「2×12」「3×8」に行くには途中経過が要る。
「2×12」なら、(2×3)×4=2×(3×4)=2×12という経過を見せなければ、
問題文から12が出てきた理由がない。「3×8」の8も同様。
794 ：１３２人目の素数さん：2015/10/31(土) 19:43:10.28 ID:o0Yu7HEs: >>793
>そのまとめは、間違っている。
いろいろ書いているのだけで、「その」とはどの部分のことかな？

少なくとも、「6+6+6+6」は不正解かどうか、の立場ははっきりさせてくれ

>「卵が3×2の形に並んだ6個入りパックが4パックあります。全部で卵は何個ですか」であれば、
> 「6×4」はokだが、「2×12」「3×8」に行くには途中経過が要る。
いや、元々の問題は「卵6個入りパックが4パックあります。全部で卵は何個ですか」なんだけど？
逆に「卵が3×2の形に」があれば>>772の「既に問題の状況に含まれている」ことになるの
だから「途中経過が要らない」となるんじゃないの？
あなたの気にするポイントが一体何なのかさっぱり分からないよ
「2×12」「3×8」等をあなたの>>772始めの「既に問題の状況に含まれているから、説明なくそれを
利用して構わない」となる問題をはっきりさせてくれ

>「2×12」なら、(2×3)×4=2×(3×4)=2×12という経過を見せなければ、
何をやっているのか不明。さらなる説明が必要
あなたにとって、「3×2」と「2×3」の違いがどうなっているのかも不明だから
自分で「卵が3×2の形に」の「3×2」と「(2×3)」の違いの意味も全く不明
「(2×3)×4=2×(3×4)=2×12」を長方形の図で表すとどうなるんだい？
あなたは、式と長方形の図は1対1に対応すると主張することになるのかな？

それと、>>790(>>786)の回答はまだ？
(他の人に対しても)都合が悪い質問は無視する形になって、話が飛び飛びになっているんだけど、
もしかして、自分で何を言っているか分からない状態になってるんじゃない？
795 ：１３２人目の素数さん：2015/10/31(土) 21:51:49.44 ID:QznlTEBp: お金とか連続量とかの掛け算は、
数えられるものの掛け算の次の段階ということではダメなのか？
アレイ図から面積図への移行は計量カップとかマス目とかを経由することになるのだろうけれど、
その前にアレイ図に十分に慣れておく必要があると思うぞ。
796 ：１３２人目の素数さん：2015/10/31(土) 21:54:34.07 ID:wAUlsYkn: >>795
抽象的に書いているが、具体的に子供にどう納得させるかという部分になると
連続量への拡張の話は本当に難しいコトだぞ。

具体的にその内容を提示してみてくれ。ちなみに、お金は連続量じゃないなあ。
797 ：１３２人目の素数さん：2015/10/31(土) 22:11:06.32 ID:o0Yu7HEs: >>795
>お金とか連続量とかの掛け算は、
> 数えられるものの掛け算の次の段階ということではダメなのか？
いやいや、お金の計算は日常生活でもっとも頻繁に使う基本的な計算の一つだろう？
「5円玉が6枚ある。合計何円か？」は、一年生では「5+5+5+5+5+5」、これを二年生で
習うかけ算では「5×6」と書きます、程度のかけ算の基本中の基本となる話だぞ？
798 ：１３２人目の素数さん：2015/10/31(土) 22:34:06.06 ID:QznlTEBp: 水などの液体の量は計量カップの数として離散化するのが最初のステップかと。
面積はマス目だな。

ただ、その辺りは「次の段階」の話であって
最初に掛け算を理解する段階ではアレイ図なり累加なり、
教えやすいパターンに持ち込める問題に限定して構わない、
というかむしろすべきだと思うよ。
子供に教えるというのは、
数学の公理やコンピュータプログラミングみたいに定義を積み重ねるものではなくて、
類似性を手がかりに構造を見出すパターン認識を育てるものだから、
初めの内は類似性を見出しやすい問題に限るべき。
だから>>786とか>>791とかは言いがかりのように思える。

「お金とか連続量」と言うのは「お金or連続量」という意味で例示のつもりではなかった。
799 ：１３２人目の素数さん：2015/10/31(土) 22:41:44.70 ID:wAUlsYkn: だから、抽象的なコトを言っても一向に解決に向かわないぞｗ

具体的にどう教えるのか、子供が納得できるカリキュラムを組まないと一向に進まない。
800 ：１３２人目の素数さん：2015/10/31(土) 22:48:37.70 ID:o0Yu7HEs: >>798
>子供に教えるというのは、
>数学の公理やコンピュータプログラミングみたいに定義を積み重ねるものではなくて、
> 類似性を手がかりに構造を見出すパターン認識を育てるものだから、
> 初めの内は類似性を見出しやすい問題に限るべき。
私は算数は日常生活に沿った常識的で実用的なものを教えるものだと思うよ

>だから>>786とか>>791とかは言いがかりのように思える。
お金の計算が言いがかりとか笑えるなｗ
で、あなたは、子供が何歳になったら買い物を許可するんだい？
801 ：１３２人目の素数さん：2015/10/31(土) 22:54:06.05 ID:ECNhSGMz: >>798
それなら、図をかいて
（1あたりの量）×（いくつ分）でいいだろ
長方形にならべ直さなくていいしな
802 ：１３２人目の素数さん：2015/10/31(土) 22:55:09.71 ID:dBzwogLm: >>769
> 卵6個入りパックは大抵2×3に配置されててるよね？
（略）
> と見えても自然なことだよね？

そうだね。パックごとに分かれているため、以下のようになるだろう。

①①｜②②｜③③｜④④
①①｜②②｜③③｜④④
①①｜②②｜③③｜④④

①①①｜②②②｜③③③｜④④④
①①①｜②②②｜③③③｜④④④

これは、6個のものが4個ある状況だ。そして、6個は並びからぱっと思いつくのは、2×3か3×2だ。

(2×3)+(2×3)+(2×3)+(2×3)　（他の数字の並べ方は省略）

こうなるね。同じ数を4つ足している。これはかけ算でできるのだった。だから、こうだ。

(2×3)×4 または 4×(2×3) → 2×3×4（順不同）

これなら、パックが積み重なっていてもいいね。立体的なアレイ図といったものになる。
もちろんどれか二つの数を計算して、6×4、2×12、3×8でもいい。おなじみの平面的なアレイ図でいい。

> そもそも一つの塊が1列に並んでいなければならないと思い込みはまずいんじゃない？

その通りだよ。だが、どう整理するかなんだ。示してくれたものは整理が中途半端だよ。こんなことができる俺は自由だーとか思っちゃってる？
甘いねえ、教える側ならばだけど。この例では、分かっちゃいないのは誰かは分かるよね。思い込みだのと言う、当の本人だ。
803 ：１３２人目の素数さん：2015/10/31(土) 22:55:56.59 ID:QznlTEBp: >>800
俺は最終目標ではなくて途中の経路の話をしているのだけど。
そして初期の定義には最後まで使える汎用性は別に必要ない。
だから「次の段階」ということでは済ませられないかと言ったのだが。
804 ：１３２人目の素数さん：2015/10/31(土) 23:01:51.91 ID:o0Yu7HEs: >>802
>そうだね。パックごとに分かれているため、以下のようになるだろう。
あなたの図は仕切っている点が異なっており「そうだね」とはなりません
はい、終了
805 ：１３２人目の素数さん：2015/10/31(土) 23:10:23.83 ID:o0Yu7HEs: >>803
>だから「次の段階」ということでは済ませられないかと言ったのだが。
元々、ID:HJ+VUEkRとの話なのだからあなたには関係ないよね？
「長方形に並んだものの数を数えるのが掛け算だ」の発言内容をID:HJ+VUEkRに
確認しているのに、これに答えるのでもなく、一体何しに出てきたの？
806 ：１３２人目の素数さん：2015/10/31(土) 23:14:34.24 ID:QznlTEBp: 卵パックの話も、掛け算をこれから理解する初期の段階なら
無駄に紛らわしいネタを出すなよ。
掛け算に十分に慣れた後ならアレイ図とかすっ飛ばして6×4と答えるだろうし、
それが出来ないなら、まだ基礎をしっかりやるべきで、こんな紛らわしいクソ問題はやるべきではない。

俺はアレイ図が教え方として適切かどうかは知らんよ。
ただ、それに対する批判が単なる揚げ足取りでしか無いと言ってるだけ。
807 ：１３２人目の素数さん：2015/10/31(土) 23:18:23.76 ID:dBzwogLm: >>804
> あなたの図は仕切っている点が異なっており「そうだね」とはなりません
> はい、終了

そう言うだろうね。自由だーの人ならね。なにせ「俺の自由に従えー」でやってる人だからｗ
808 ：１３２人目の素数さん：2015/10/31(土) 23:19:22.26 ID:o0Yu7HEs: >>806
>卵パックの話も、掛け算をこれから理解する初期の段階なら
>無駄に紛らわしいネタを出すなよ
固定派にとっては全く素直な問題なんだけどね
勝手にアレイ図などと言い出して勝手に混乱する様は笑えるよｗ
それだけでもアレイ図に拘ることが有害だと分かるね
809 ：１３２人目の素数さん：2015/10/31(土) 23:27:49.44 ID:vKCUO2nD: 結局>>775には答えられないわけだ。
まぁいいんじゃない？答えさえ合ってればさ。
根拠なんてどうでもいいさ。そういうことだろ？
810 ：１３２人目の素数さん：2015/10/31(土) 23:59:18.67 ID:HJ+VUEkR: >>803
掛け算順序問題は、もともと、
次の段階に既に進んでいる生徒を
初期の定義にそっていないから×
とすることの是非に関する議論なので、
君の考え方は、解決案にも問題提起にもなっていない。
811 ：１３２人目の素数さん：2015/11/01(日) 06:11:58.54 ID:MK7bz4UU: よく言うよw
次の段階に進んでるかどうかなんて見極める気も無いくせにさw
812 ：１３２人目の素数さん：2015/11/01(日) 07:33:50.25 ID:YwKsc0Nf: >>810
そこは如何にして生徒の理解度を判断するか、というのが主要な問題であって、
特定の設問の特定の解答を○にすべきか×にすべきかというのは枝葉の問題だろ。
現実問題としてはその生徒が理解できているかいないかは、
その設問だけでなく複数の要素から判断されるべきだし、
そのフォローも採点して終わりではない。
もちろん、そんな手間を掛けないダメ教師も居るだろうが、
じゃぁ今まで×にしていたものを○にするようにマニュアルを変更してもダメ教師はダメ教師。
813 ：１３２人目の素数さん：2015/11/01(日) 08:44:26.23 ID:WGyGip5S: >>812
それは、そうなんだが、
その理由で、に変更するマニュアルがダメ
ばかりを強調するのは、もともと
×にするマニュアルがダメだったことから
話を逸らそうとしているな。

「固定順序に従っていない＝掛け算を理解していない」
という明らかに間違った評価方法の改善案として、
「だから何書いても」がダメダメなのは当然だが。
さて、どうすべきか？
814 ：１３２人目の素数さん：2015/11/01(日) 11:14:48.58 ID:MK7bz4UU: 楽しようとしなけりゃいいんじゃね
815 ：１３２人目の素数さん：2015/11/01(日) 11:55:29.07 ID:16dwnNjr: >>813
固定順序に従っていない→掛け算を理解していない→バツにする
でなくて、
固定順序に従っていない→バツにする
と考えても
明らかに間違った評価方法になる？
816 ：１３２人目の素数さん：2015/11/01(日) 12:44:49.93 ID:WGyGip5S: >>815
固定順序に従っていない→バツにするは、導入時に
一過性には正当で、そこを強調する人も多いが、
それが正当な期間は、長めに見積もっても
授業２～３コマだろう。九九を教えたり、
教科書にアレイ図風のものが登場した後まで
それを引きずると、採点基準のための公式
でしかないものの正体が露呈して、害が目立つ
ようになる。本来の「掛け算順序問題」である
自分がなぜ×つけられたか理解できない子供
は、その典型だろう。

このスレの過去レスを見ても、後々の学年まで
「繰り返し基本に戻って」順序固定指導を
やり直すと言う者がレスを繰り返している。
この教員の教条化劣化が、第二の「掛け算順序問題」。
817 ：１３２人目の素数さん：2015/11/01(日) 13:19:24.79 ID:3XJE6ZvJ: >>816
固定順序に従っていない→バツにする
って言ってるのに
>自分がなぜ×つけられたか理解できない
というのが理解できない
818 ：１３２人目の素数さん：2015/11/01(日) 16:11:03.53 ID:S0cbJEkc: 少なくとも式にマルバツを付けなければいいってワケではないってことでok?
819 ：１３２人目の素数さん：2015/11/01(日) 17:06:30.45 ID:WJ+zzL/y: >>774の資料を見る限り、問題なのは「絵にも正しく表すことができなかった児童」だから、教えるべきは掛け算ではなく国語。
820 ：１３２人目の素数さん：2015/11/01(日) 21:52:00.07 ID:MK7bz4UU: おいおい、818にすら答えられないのかよ。
これじゃどうすべきかなんて結論を出すのは夢のまた夢だろ。
黙って現状の方法に任せちゃえば？
821 ：１３２人目の素数さん：2015/11/01(日) 23:25:51.04 ID:UHhZ+Ut/: この自由派の人、答えを回避するわりには煽る煽るｗ
なんなんだろうなｗ
822 ：１３２人目の素数さん：2015/11/02(月) 09:54:52.91 ID:v2X42g+F: ＞黙って現状の方法に任せちゃえば？

これが、固定派の出発点であり、結論でもある。
実際、現場の人なんだろうなあ。
これは、教育業界に限った問題でもない。
823 ：１３２人目の素数さん：2015/11/02(月) 11:03:03.70 ID:vvjiL5a8: 式にマルバツを付けることの是非すら論じられないんでしょ。
論じられないなら黙っておくしかないじゃん。
他に何するの？
824 ：１３２人目の素数さん：2015/11/03(火) 12:23:51.35 ID:+ZpEQbCv: 「何か」って何だよｗ　「何か」が箱自体の可能性もあるじゃねぇ～かｗ
算数的にも国語的にも訳が分からなすぎてワロタｗ
これが自由派の第一人者ｗ

http://8254.teacup.com/kakezannojunjo/bbs/t59/20

> ８４人いて、各自に1個ずつ何かを配る。20個入りの箱を買う場合、何箱買えばいいか？
>
> ８４＝２０×９－１６　で　９箱
>
> ということになる。
825 ：１３２人目の素数さん：2015/11/03(火) 12:44:51.99 ID:nSmNIifM: というか、計算そのものが・・w
826 ：１３２人目の素数さん：2015/11/03(火) 23:03:13.12 ID:RycjUy/p: 元スレを見ても確かに「何か」も｢計算そのもの」も何だかよく分からない。
でもよく読めば単純なミス、突っ込みどころはそこじゃないだろう。
それに本スレとは直接関係のない話題。

他人の揚げ足を取ってワロうてもなあ。
827 ：１３２人目の素数さん：2015/11/06(金) 12:38:04.29 ID:MjaaPvXe: どちらの主張にも一理あると思う
互いの違いを認識して共存することが重要
みんな違ってみんないい
828 ：１３２人目の素数さん：2015/11/06(金) 14:20:04.60 ID:dgr9k7ps: めでたしめでたし
829 ：１３２人目の素数さん：2015/11/06(金) 20:34:28.16 ID:3b+2OV9l: https://twitter.com/genkuroki
https://twitter.com/sekibunnteisuu
830 ：１３２人目の素数さん：2015/11/06(金) 21:06:19.22 ID:3bwVZClk: 固定派の俺としては >>827 でOKなんだが…

子供に合った教え方をしようってんで、各自工夫している訳でさ
別に学力が皆高くてほとんどの子が分かってる学級なら固定する必要はないわな。
831 ：１３２人目の素数さん：2015/11/06(金) 21:23:37.42 ID:3bwVZClk: >>829
ちらっと見たが、やはり「と学会」関係の人が多いねｗ
誰が会員で、誰が元会員なのか正確なとこ分からないけど。
832 ：１３２人目の素数さん：2015/11/07(土) 06:24:50.52 ID:iAgF/Qp3: こんなの議論するまでもなく
「かけ算の順序なんてどうでもいい」
が答えでしょ

何を10スレも使ってるんだ
数学板なのにレベルが低いな
833 ：１３２人目の素数さん：2015/11/07(土) 12:39:51.07 ID:gWsC4zWn: うわー論破されたー
834 ：１３２人目の素数さん：2015/11/07(土) 13:23:06.72 ID:a1R9o6KZ: >>832
大学で行列の掛け算の順序を入れ替えたら
バツになりました
アカハラだと思う
835 ：１３２人目の素数さん：2015/11/07(土) 13:59:14.84 ID:kcrLWma7: いるんだよなー。大学教授になっても掛け算順序でバツにする奴。
836 ：１３２人目の素数さん：2015/11/07(土) 14:08:13.12 ID:ifVyuIO1: 行列なら当然だなw
837 ：１３２人目の素数さん：2015/11/07(土) 15:56:50.40 ID:veGEBtVk: >>834-835
それが、小学生に有理数の掛け算を教えるとき
順序を固定すべきと考える理由を示唆する
揶揄になると本気で思っているのなら、
顔洗って出直したほうがいい。あまりにも無関係。
838 ：１３２人目の素数さん：2015/11/07(土) 16:51:05.83 ID:sMuHBn58: だから、小学校で扱う数が「有理数」で小学校で扱う数が全て交換則があるって分かるのは
小学校卒業後だろうにｗ
839 ：１３２人目の素数さん：2015/11/07(土) 17:10:59.29 ID:BQ6q55rr: >>837
文章題における数が有理数で交換法則があるということは
定義しないといえないのでは？
840 ：１３２人目の素数さん：2015/11/07(土) 17:39:33.76 ID:veGEBtVk: 文章題における数なんて、定義も定式化もやりようがない。
有理数なら定義できるが、両者をつなぐものは情緒と直感だけだ。

交換法則については、教えなきゃ判らんから、教えたらいい。
教えなくても解るなら、そもそも教育が必要ない。そんだけの話だ。
841 ：１３２人目の素数さん：2015/11/07(土) 19:10:28.14 ID:diyZTPHE: 有理数全体の集合ぐらい問題文に書いてあるだろう
842 ：１３２人目の素数さん：2015/11/07(土) 19:50:48.09 ID:sMuHBn58: 小学校の文章題には、どの数の範囲で考えるのかってのは普通は書いていないなｗ
書いているとすれば、整数範囲の場合程度か。

それから、交換則は小学校では学習するぞ。
単に、根拠と一緒に子供に「（しき）に書くときに固定して書いてね」って頼んだ結果だ。
843 ：１３２人目の素数さん：2015/11/08(日) 18:15:05.96 ID:EaSOEuHj: 実は習熟度別クラスとかが実現すれば
掛け算順序問題とかもだいぶ片付きそうな気がするんだが
やっぱり色々と難しいのかな？
数学とか英語とか途中でコケたらその先もコケる積み重ねの学問は
習熟度別にした方が良いと思うのだが。
844 ：１３２人目の素数さん：2015/11/10(火) 08:36:20.12 ID:lVIjzm05: 難しいというか問題は色々あるんだろうね
例えば上のクラスに行ったはいいけどそこで付いていけずに落ちぶれて
親からは叱責されクラスメートからはいじめられ果ては勉強嫌いになるとか
845 ：１３２人目の素数さん：2015/11/10(火) 23:50:42.08 ID:T4ekKVSp: 今まで分からなかった子がある日突然分かることもあるから
一時の理解度だけでクラス分けするのは反対！
846 ：１３２人目の素数さん：2015/11/12(木) 00:31:22.72 ID:CH+4ihDP: この程度でクラス分けしてたら、小６までクラスがばらばらになってしまうよｗ
847 ：１３２人目の素数さん：2015/11/12(木) 00:43:47.89 ID:sQVreDAT: たしかに階級制は必要だ
全階級制覇もしたらいい
848 ：１３２人目の素数さん：2015/11/12(木) 12:38:10.65 ID:PxDT8yfA: 掛け算順序はどうクラス分けするの？
849 ：１３２人目の素数さん：2015/11/12(木) 13:37:29.98 ID:861nLt6y: 言ってることがよくわからないな
順序を固定するクラスとしないクラスの線引きをどうやって行うかってこと？
850 ：１３２人目の素数さん：2015/11/12(木) 15:13:53.41 ID:syaGV+/n: くじ引き。
ランダムでないと、臨床研究にならない。
851 ：１３２人目の素数さん：2015/11/12(木) 15:19:43.24 ID:UkqHVrMB: くじ引き？習熟度別の話しなんじゃないの？
852 ：１３２人目の素数さん：2015/11/12(木) 20:43:12.71 ID:sQVreDAT: 無差別級は下に合わせるという不自然がまかり通っている
853 ：１３２人目の素数さん：2015/11/12(木) 22:00:25.26 ID:rDmQtrVT: >>843
俺なんか高３で英語赤点だったが一年浪人中英和辞書和英辞書いっぺんも開かないでマーチに合格したけどなw
854 ：１３２人目の素数さん：2015/11/13(金) 02:12:59.73 ID:LcLl+xBl: >>849

※843が、習熟度別クラスが実現すれば掛け算順序問題も片付くって言ってたので
掛け算順序をどうすれば片付くのかって聞いた訳。
855 ：１３２人目の素数さん：2015/11/13(金) 05:38:57.18 ID:QOpXxUmZ: 掛け算順序固定ってのは
掛け算の意味を習得する途中で無用な混乱を避けるためのもので、いずれは卒業するもの、
というのが順序固定派の主張だと俺は理解しているのだけれど、違うの？
だったら、子供の理解の段階で扱いを分けるというのは自然な発想だと思うのだけれど。
習熟度別クラスと言ったから語弊があるけれど、
子ども一人ひとりにつき、一定の課題をクリアするまでは次の段階に進めないという教育システムは
基礎の積み重ねが重要な分野では合理性があると思うんだけどなぁ。
それはつまり落第や留年があり得るシステムであり、
下手すると「24歳、小学生です」みたいなこともあり得るけれど、
バカ高校やバカ大学で義務教育の内容を教え直すよりはマシな気がする。
856 ：１３２人目の素数さん：2015/11/13(金) 08:32:44.51 ID:qGkSBZdE: >>855
無用な混乱っていうのが君の場合で何を指すのかはわからないけど
いつかは卒業するものということでいいと思うよ

習熟度別にせよ何にせよ、どこまでの（何の）理解度をいかにして確認するか
というのが重要なポイントかと思う
857 ：１３２人目の素数さん：2015/11/13(金) 12:27:25.89 ID:KFYihxUC: 段々とPCを使ったe-learning形式に移行するんじゃないの？
そうすれば個人別に進度がバラバラでもよいし、アホな教師ガーなどと
いうこともなくなる
858 ：１３２人目の素数さん：2015/11/13(金) 14:25:49.65 ID:uD7Lueom: >>856
いつどうやって卒業にするかの方法は、
掛け算に順序固定指導を持ち込むときに
コミで提案されていなければいけなかった
ことですが、それがなされていなかったために、
一部のうるさい人々から「無用なことが
延々強要されている」という文句が出るのです。
実際、このスレの前半でも、「何歳になっても
基本に戻って順序固定を再確認させる」と言う
現場の先生らしき人の力説がありました。

固定卒業のタイミングは、現行のカリキュラムでは
どうなっいるんでしょうね？
859 ：１３２人目の素数さん：2015/11/13(金) 18:01:00.16 ID:qGkSBZdE: 順序固定指導自体は導入必須ってわけではないだろうから
共通して明確にいつ卒業ってのは無いだろうね
導入する教師のやり方次第なんじゃないの？
860 ：１３２人目の素数さん：2015/11/13(金) 21:32:28.11 ID:uD7Lueom: >>859
その結果が、「何歳になっても
基本に戻って順序固定を再確認させる」
なんでしょうか？
彼の先生は、中学生にも順序固定を守らせる
と言っていました。そこまで行くと、教室でも
このスレと同じ議論が起こってしまいそうです。
いや、中学生は、内申書を恐れるから、
「変だな」と思っても何も言わないかな？
861 ：１３２人目の素数さん：2015/11/13(金) 22:51:45.56 ID:qGkSBZdE: >>860
「再確認」なんだね
その言葉を聞くと、一旦固定指導を終えた後という前提で
基本に戻った方がわかりやすいシチュエーションに遭遇した時に
順序固定でやってた時の事を思い出しましょう
みたいに聞こえるけど深読みしすぎかな？

まぁ、何がしたいのかは可能であれば聞いてみたら？
ってか、本当に確認して欲しいのは順序そのものではないと思うけどね。
あくまで想像です。悪しからず
862 ：１３２人目の素数さん：2015/11/13(金) 23:33:33.14 ID:Frxp3FrX: >>860
そんなこと言ってた人いたっけｗ
ちょっと、具体的なスレ番を提示してくれないか？
863 ：１３２人目の素数さん：2015/11/14(土) 02:51:03.02 ID:CUofgJxc: >>862
面倒なので、お断りしますｗ
そんな義理もありませんし。
かなりのレス数、書いていたようですから、
敢えて目を伏せなければすぐに見つかると思います。
864 ：１３２人目の素数さん：2015/11/14(土) 03:30:19.33 ID:O6A6jo1X: ハイっ、妄想確定ｗ
最低だ、コイツｗ
865 ：１３２人目の素数さん：2015/11/14(土) 03:52:14.66 ID:CUofgJxc: 妄想にしてしまいたいんですね？
わかります。
866 ：１３２人目の素数さん：2015/11/14(土) 04:17:57.44 ID:O6A6jo1X: 論より証拠
証拠を出せないなら何を言っても無駄だよｗ
867 ：１３２人目の素数さん：2015/11/14(土) 07:34:08.99 ID:etcIyHGQ: 彼の先生って誰なんだろうな
868 ：１３２人目の素数さん：2015/11/14(土) 09:06:31.32 ID:CUofgJxc: 誰なんでしょうねえ。
気になる処ではあります。
869 ：１３２人目の素数さん：2015/11/14(土) 10:26:28.91 ID:70wsreyM: >>866
そこカミつく所じゃないだろう。
そのうちご本人ご登場されるんじゃないの。
870 ：１３２人目の素数さん：2015/11/14(土) 11:49:02.70 ID:WDwGCpY0: その記述がそもそもここに無いなら、登場しようがないんじゃないの？
871 ：１３２人目の素数さん：2015/11/14(土) 12:03:30.88 ID:etcIyHGQ: 彼の先生の彼というのは858の後半に出てきた「現場の先生らしき人」のことだよな
その人の先生なんてどこに出てきたのだろう？？
それとも「彼」の解釈が違っているのか？
872 ：１３２人目の素数さん：2015/11/14(土) 13:50:56.03 ID:MAbXs9zI: >>858
> いつどうやって卒業にするかの方法は、掛け算に順序固定指導を持ち込むときにコミで提案されていなければいけなかったことですが、

数のかけ算なら、遅くとも交換法則履修時点だよ。生徒の大半は九九でもう分かってる話だけどね。
問題は文章題だろう。数のかけ算ならそもそも固定したくない。2+2+2は3+3であることを教えたいんだからな。
3羽の兎なら、2本×3羽でも3羽×2本でも同じくらい正しいと生徒が納得できた時点で卒業だよ。
教える側がここで卒業とは決められない。生徒の頭の中の話だからな。

> それがなされていなかったために、一部のうるさい人々から「無用なことが延々強要されている」という文句が出るのです。

いや、小数が出てきたら迷う、分数でも迷う、記号・文字変数で迷うから、以前に理解した方法を使ってもらっているだけだ。
それを、使える代案もなしに固定だ固定だと大騒ぎされても迷惑なだけなんだがな。
何度も言うようだが、小卒以降でかけ算には順序があるなんて思っている人は僅少だ。
事実上いないといってすらいいくらいだ。延々強要していたら、もっと多くの人がかけ算に順序があると思っているはずなんだがな。

> 実際、このスレの前半でも、「何歳になっても基本に戻って順序固定を再確認させる」と言う現場の先生らしき人の力説がありました。

そういうことを言った覚えはあるな。上記のような理由だよ。難しいことを習うときには、他の部分易しくしてあるわけ。
そんなことしなくても分かる子ならいいんだよ？それなら、こちらも苦労がない。
しかし、分からない子がいるからなんだよ。それなら分からない点だけに集中できるようにする。
順序固定は、分からない点だけに集中してもらう工夫の一つにすぎない。万能ではない点も考慮しているよ。

> 固定卒業のタイミングは、現行のカリキュラムではどうなっいるんでしょうね？

見ての通りだよ。順序自由の似非さんが考えているような強制といったものはない。
ないものから卒業することも、当然ながらない。当たり前だよね。
わけの分からないフィクションでシミュレートするのは不毛だ。現実の話をしてくれないか？
873 ：１３２人目の素数さん：2015/11/14(土) 13:57:55.33 ID:MAbXs9zI: >>860
> その結果が、「何歳になっても> 基本に戻って順序固定を再確認させる」> なんでしょうか？

新しいことを習うたびに必要ならな。順序固定でも無理、あるいは逆効果なら別の方法を考える。

> 彼の先生は、中学生にも順序固定を守らせると言っていました。

そんなことは「彼の先生」とやらに言ってくれ。正体不明の人物の曖昧な言辞など、批判も擁護もできないんだよ。

> そこまで行くと、教室でもこのスレと同じ議論が起こってしまいそうです。

そこまで行かないんだろうな。

> いや、中学生は、内申書を恐れるから、「変だな」と思っても何も言わないかな？

そうだよ。だから気を遣う。内申書云々ではなく、100％正しいことを教えてくれると思っているからな。
だから、途中の便宜的なことは要注意だ。ずっと後々まで正しいと思いこまれては困る。
で、かけ算の順序なんてないってのが世間一般の認識だよね？だから、順序で不正解だと驚く。
事実関係として順序を正しいとは教えていないという結果が如実に表れているだろう？
まあ、たまーに「この文書のかけ算は順序がおかしい」と言い出す奴はいるけどね。
それも仕方ない。100％漏らさないような教育は無理なのでね。超人や神が教育しているのではないからな。
874 ：１３２人目の素数さん：2015/11/14(土) 14:49:18.17 ID:70wsreyM: ご登場有難うございます。
875 ：１３２人目の素数さん：2015/11/14(土) 14:52:21.29 ID:WDwGCpY0: 違うと言っているようだが？
876 ：１３２人目の素数さん：2015/11/14(土) 15:27:31.38 ID:70wsreyM: 彼に先生はいないと言うことでしょう。
>>860の言う「彼の先生」は「かのせんせい」と読むんだと思います。
877 ：１３２人目の素数さん：2015/11/14(土) 22:40:35.14 ID:etcIyHGQ: かのせんせいか、ややこしいな
まぁレスに納得出来たのかどうかだな
878 ：１３２人目の素数さん：2015/11/15(日) 08:53:49.57 ID:ixSUTNUr: >問題は文章題だろう。数のかけ算ならそもそも固定したくない。2+2+2は3+3であることを教えたいんだからな。
>3羽の兎なら、2本×3羽でも3羽×2本でも同じくらい正しいと生徒が納得できた時点で卒業だよ。

何だ、これ？
こいつは3羽の兎なら2+2+2でも3+3でもいいし、
5皿ある。3こずつ林檎がのっているなら3+3+3+3+3でも5+5+5でもいいと
教えているのか
なるほど、これが自由派の感覚なのか
879 ：１３２人目の素数さん：2015/11/15(日) 09:51:05.42 ID:YFa4RJ84: >>878
> 問題は文章題だろう。数のかけ算ならそもそも固定したくない。2+2+2は3+3であることを教えたいんだからな。
> >3羽の兎なら、2本×3羽でも3羽×2本でも同じくらい正しいと生徒が納得できた時点で卒業だよ。

> 何だ、これ？

ケチ付けたいという意識が常に先行すると、目が曇るようだね。

> こいつは3羽の兎なら2+2+2でも3+3でもいいし、

3羽×2本とわざわざ助数詞つけてあるわけ。そして直前、2+2+2が3+3であるのは数の計算な。その二つは無関係なんだよ。
しかし、兎の耳で3+3のほうはトランプ配りと呼ばれるものならある。
遠山啓が70年代に子どもの数感覚から発見して、それも正しいと主張したやつだな。
左耳3本＋右耳3本、といったところだ。器用な見方だとは思うが、そう見えたというんなら否定する理由はない。

> 5皿ある。3こずつ林檎がのっているなら3+3+3+3+3でも5+5+5でもいいと教えているのか

これも5+5+5はトランプ配りと呼ばれるものなら、正しい。多少なりとも知っていれば、「ああ、あれか」と思うような常識事項だよ。
おやおや、ご存知ない？ｗ

> なるほど、これが自由派の感覚なのか

今の自由派ってクズだと思うんだけどね。872が自由派の言辞だと思う固定派もカスなんだろうなｗ
880 ：１３２人目の素数さん：2015/11/15(日) 10:04:27.56 ID:u31Xg4Wm: 横槍で悪いが罵り合ってる時点でお前もクソ野郎だし
看過している奴、罵りを同意してる奴、結局このスレ全員もクソ野郎だろ

クソ野郎呼ばわりで俺もクソ野郎類の仲間入りか
常人なら仲間入りを避けて傍観さえもせずこのスレまるごとスルーだしな
はい、みんな仲良くクズでカスなクソ野郎で今日も煽り合い
881 ：１３２人目の素数さん：2015/11/15(日) 10:17:51.91 ID:ixSUTNUr: >>879
>3羽×2本とわざわざ助数詞つけてあるわけ。そして直前、2+2+2が3+3であるのは数の計算な。その二つは無関係なんだよ。

何を言っているか全く分からんが、結局「2+2+2」と「3+3」は同じなのか？
違うなら「2+2+2は3+3である」なんて教えてはいけないな
そこだけでいいから明言してくれ
882 ：１３２人目の素数さん：2015/11/15(日) 10:31:37.35 ID:YFa4RJ84: >>881
> 何を言っているか全く分からんが、結局「2+2+2」と「3+3」は同じなのか？

同数累加のかけ算の帰結としてはな。交換法則を認めない人なのかい？アレイ図なら、

●●●
●●●

と

●●
●●
●●

ってやつだ。

> 違うなら「2+2+2は3+3である」なんて教えてはいけないな

値が等しくとも足し算としては別物だ。どこまでいってもな。同数累加のかけ算では同じだ。
そう教えないと交換法則が教えられないだろう？あれあれ、ご存知ない？ｗ
883 ：１３２人目の素数さん：2015/11/15(日) 10:35:14.90 ID:ixSUTNUr: >>882
>> 違うなら「2+2+2は3+3である」なんて教えてはいけないな
>
>値が等しくとも足し算としては別物だ

だよね
間違いを認めたようだし、今後嘘を教えないように注意すること
884 ：１３２人目の素数さん：2015/11/15(日) 11:41:03.40 ID:tO01B9Hh: 「2+2+2」と「3+3」の値は同じだよ。
「2+2+2」と「2×3」や
「3+3」と「3×2」の値が同じなのと
同じようにね。
それ以上でも以下でもない。
885 ：１３２人目の素数さん：2015/11/15(日) 15:20:30.21 ID:YFa4RJ84: >>883
> >値が等しくとも足し算としては別物だ
> だよね

かけ算は同じなんだよ。

> 間違いを認めたようだし、今後嘘を教えないように注意すること

部分的に切り取って、歪曲する。いつも通り、似非自由派さんの定常運転だねｗ
886 ：１３２人目の素数さん：2015/11/15(日) 16:16:48.32 ID:ixSUTNUr: >>885
> かけ算は同じなんだよ。

違うね
足し算同様に掛け算も「値が等しくとも掛け算としては別物だ」が正解
少なくとも義務教育ではそう決められている

そもそも>>882でアレイ図を書いておいて、アレイ図から
「2+2+2」とも「3+3」とも言える、と言えない時点でおかしい
一貫性がなく、何もかも中途半端なんだよね
887 ：１３２人目の素数さん：2015/11/15(日) 18:06:24.79 ID:YFa4RJ84: >>886
> 足し算同様に掛け算も「値が等しくとも掛け算としては別物だ」が正解

自然数の乗法では同数累加で習った直後はその通りだよ。繰り返し言ってることだけどね。
続いてアレイ図を教える。まだ可換性は教えない。その次は九九だ。生徒はそろそろ可換性に気が付く。
しかし値だけが偶然一致するのかもしれない、と疑う子も当然いる。そこでアレイ図を再び出すわけ。
幾何学的には同じだね（意訳）とするわけだ。自然数についてはこれで理屈は終了だ。

> 少なくとも義務教育ではそう決められている

どこでそう決めているの？文科省なら現在は言ってないんだけどね。指導要領とかだな。

> そもそも>>882でアレイ図を書いておいて、アレイ図から「2+2+2」とも「3+3」とも言える、と言えない時点でおかしい

しっかりしろ。2+2+2であり3+3だと言ってるんだよ。

> 一貫性がなく、何もかも中途半端なんだよね

そりゃあちこちあべこべに受け取りゃ支離滅裂に見えるだろうさ。役に立たなそうな目玉持ってるらしいｗ
とりあえず書いてある通りに読め。言ってないことに答えられるわけないからな。
888 ：１３２人目の素数さん：2015/11/15(日) 18:28:01.07 ID:ixSUTNUr: >>887
>続いてアレイ図を教える。まだ可換性は教えない。その次は九九だ。生徒はそろそろ可換性に気が付く。

相変わらずアホなこと言ってるね
結局、「式」と「式の値」(「操作」と「結果」)は区別するものなのか？
区別するのに可換性などと言っているんだとしたら、やっぱりアホだね
「値が等しくとも掛け算としては別物だ」なのだから、可換性は関係ない

>しっかりしろ。2+2+2であり3+3だと言ってるんだよ。

どうやったら「値が等しくとも足し算としては別物だ。」が「2+2+2であり3+3だ」と
読めるんだよ(呆)
オマエがしっかりしろ
889 ：１３２人目の素数さん：2015/11/15(日) 18:45:21.88 ID:u31Xg4Wm: 文章題って数学的抽象化題じゃなくて文章題だろ？
何で数学的抽象的処方に拘るんだ？
国語が関わる要素も含まれて良いだろう
890 ：１３２人目の素数さん：2015/11/15(日) 18:58:15.67 ID:FumQSCVX: 原則的には2+2+2と3+3は別物だけど
同じ2+2+2でも問題文が同数累加の状況であればそれは3+3と同じ
と言ってるんだと推測してみた
891 ：１３２人目の素数さん：2015/11/15(日) 21:13:54.52 ID:YFa4RJ84: >>888
> 結局、「式」と「式の値」(「操作」と「結果」)は区別するものなのか？

区別するものだよ。足し算において、2+2+2=6と3+3=6は答の値が同じでも異なるものだ（二度目）。
しかし、同数累加かけ算のにおいて、足し算では異なるはずの2+2+2と3+3は同じかけ算を表す（二度目）。
式と式の値なんて、大雑把に考えてると分からないのかもしれないけどね。でも小学生は理解しているよ？

> 区別するのに可換性などと言っているんだとしたら、やっぱりアホだね

可換性は分かりやすい表現の一つだよ。幾何的に見れば、一見は異なる代数表現が同じものにもなるということだ。

> 「値が等しくとも掛け算としては別物だ」なのだから、可換性は関係ない

その通りだよ。可換性とは無関係に、2×3と3×2は同じものなんだよ。
異なるように扱うことはできる。できるからといって、どのように見ても違うということではない。

> どうやったら「値が等しくとも足し算としては別物だ。」が「2+2+2であり3+3だ」と読めるんだよ(呆)

読めないならそれまでなんだろうね。知識としてはもう充分伝えてある。伝えられないのは認知や賢さだ。
個人の頭の中のことだからね。まあ諦めてくれｗ
892 ：１３２人目の素数さん：2015/11/15(日) 21:52:55.65 ID:ixSUTNUr: >>891
> >「値が等しくとも掛け算としては別物だ」なのだから、可換性は関係ない
>
> その通りだよ。可換性とは無関係に、2×3と3×2は同じものなんだよ。
ハハハ、「別物」が「同じもの」だとさ

結局、2×3と3×2は同じものかどうかは定義に依存するが、可換が定義に
含まれるとは限らないことは何度も話題になっているのに知らないんだね
893 ：１３２人目の素数さん：2015/11/15(日) 22:05:10.62 ID:tO01B9Hh: そうだとも。
式と式の値は、別のものだよ。
式は文字列、式の値は数だ。
「2+2+2」と「3+3」でも、「2+2+2」と「2×3」でも、
「3+3」と「3×2」でも
同じこと。
894 ：１３２人目の素数さん：2015/11/15(日) 22:10:39.31 ID:YFa4RJ84: >>892
> ハハハ、「別物」が「同じもの」だとさ

足し算では別物、かけ算では同じもの（三度目）。理屈付きで説明をしているわけだが、理屈抜きで否定したいらしいねｗ
それってさ、否定するだけの理屈、根拠がないことを表明してるわけなんだよ。
もう一つ、自己無誤謬性への強いこだわりがある。間違えるのが恐ろしいから、具体的に言うのを避けてしまう。

> 結局、2×3と3×2は同じものかどうかは定義に依存するが、可換が定義に含まれるとは限らないことは何度も話題になっているのに知らないんだね

何による定義なのかな？可換抜きということも説明してあるが、可換に拘ってるねぇ。
だから、書いてあることを読むようアドバイスしたんだけどね（二度目）。
あれもこれも無理なようだね。だから言ってあげただろ。諦めるようにさ（二度目）。小学校で教えるようにはやれないんだよｗ
895 ：１３２人目の素数さん：2015/11/15(日) 23:06:57.46 ID:ixSUTNUr: >>894
>足し算では別物、かけ算では同じもの（三度目）。理屈付きで説明をしているわけだが、理屈抜きで否定したいらしいねｗ
おいおい、何度も言わせるなよ
こちらはかけ算の式や式の値は足し算と同様(どちらも二項演算なのだから当然)や
定義次第だよ、と何度も言っているのに「理屈抜きで否定」ということにしたいらしい
自分の都合の悪いところはみえないのは実にオマエらしいね

>何による定義なのかな？可換抜きということも説明してあるが、可換に拘ってるねぇ。
何言ってるんだ？
単に「どちらでもいい」と定義していない限りは「どちらかに固定される」と言っている
なんだけどね
3羽の兎なら、「（ひとつ分）×（いくつ分）」に従う「2×3」のみ説明不要
「3×2」は「トランプ配りのいうに考えました」と同様、「交換法則を使いました」という
明示的な説明が必要、というだけなんだけどね
896 ：１３２人目の素数さん：2015/11/16(月) 07:08:10.71 ID:CJva3cuE: （説明要否の話をしてるとは思わなかったなぁ・・）
897 ：１３２人目の素数さん：2015/11/16(月) 08:37:17.59 ID:pKCPLYIK: >>895
> おいおい、何度も言わせるなよ

んー、同じことを繰り返してくるので、いや今回だけじゃなくてね、出来る限り手を変え品を変え説明してきてるんだけどね。

> こちらはかけ算の式や式の値は足し算と同様(どちらも二項演算なのだから当然)や定義次第だよ、と何度も言っているのに「理屈抜きで否定」ということにしたいらしい

なんの定義かと尋ねられても、どういう定義なのを言うのを、やはり避けたね。
だから教えてあげただろ。自己無誤謬性にこだわるあまり、具体性に欠けるているとね。
ここでよく言ってるんだが、「違うよ、こうなんだー」と連呼しても、相手がそれで正しい理屈は探してはくれないよ？

それでも、そちらの論理に則って多少レスするならば、「定義次第」なら、どうとでもなるということだ。
幾何学的に定義、まあ整理と言った方が分かりやすいんだが、アレイ図表現では順序は無意味となる。

> 自分の都合の悪いところはみえないのは実にオマエらしいね

まず自説の論拠を述べることですな。次善としては、相手の論に対して論拠のある反論だ。

> 単に「どちらでもいい」と定義していない限りは「どちらかに固定される」と言っているなんだけどね

あー、そういう禁則を全て述べる定義法だと、定義が膨大になって破綻するんだよ。
なるほど、それで前からおかしなことを言っていたわけだ。自分でも扱い切れないもんねぇｗ

> 3羽の兎なら、「（ひとつ分）×（いくつ分）」に従う「2×3」のみ説明不要

自分の好みが数学に反映されたりしないんだよ。算数もね。ただし最終的にはだけどな。
学習途上では、まあ項目ごとだが、とりあえずの基本がマスターできるまでは、できることを制限することもある。

かけ算の順序もだよ。a×bというかけ算のa, bにどんな具体的な事物の数を当てはめるか。
同数累加なら、累加される数と累加する数だな。別にどっちでもいい、どうでもいい、闇雲でいい。
しかし、学習途上では何がどうなのか、自由度が大きすぎると戸惑うことはよくある。
そんときはとりあえず固定してあげるわけ。明治の御代から初学者向けにはよく使われた手法だ。
898 ：１３２人目の素数さん：2015/11/16(月) 20:42:16.30 ID:XGE4f73O: >>897
>んー、同じことを繰り返してくるので、いや今回だけじゃなくてね、出来る限り手を変え品を変え説明してきてるんだけどね。

何やらごちゃごちゃと一生懸命説明や証明したところで定義には何の影響もないから無意味だ
　〇説明や証明によって定義が変更となる例
　〇算数でかけ算の定義が途中で変わるという具体的なソース
を出せるなら少しは意味があるかもしれないが、どうせ無理だろ？
結局、オマエはただ単に持論を強弁しているだけなんだろ？

>まず自説の論拠を述べることですな。次善としては、相手の論に対して論拠のある反論だ。
>なんの定義かと尋ねられても、どういう定義なのを言うのを、やはり避けたね。

ん？小学校学習指導要領解説に「同じ数を何回も加える加法，すなわち累加の簡潔な表現として
乗法による表現が用いられることになる。」やら「例えば，0.1×3 ならば，0.1＋0.1＋0.1の意味
である。」やらはっきりと書いてあることを知らないのか？
いちいち言わなくても常識のことなんだけどね
よって、同様に「2×3 ならば，2＋2＋2の意味」「3×2 ならば，2＋2＋2の意味」ということだ
こちらは実際に書いてあることを根拠にしている
オマエからはどんな具体的なソースが出て来るんだろうな

>あー、そういう禁則を全て述べる定義法だと、定義が膨大になって破綻するんだよ。

どう読むと「禁則を全て述べる定義法」だと解釈できるんだ？
むしろ「（ひとつ分）×（いくつ分）」しか認めない、と言っているくらいなのだから全くの逆だ
日本語大丈夫か？
899 ：１３２人目の素数さん：2015/11/16(月) 20:44:18.63 ID:XGE4f73O: >>897
>なるほど、それで前からおかしなことを言っていたわけだ。自分でも扱い切れないもんねぇｗ

そのままそっくり返すよ
オマエが何を言っているか意味不明だから、いちいち発言内容を確認する必要が出てくる
軽くまとめると
　〇足し算と掛け算は違う
　　・足し算は、値が等しくとも別物
　　・かけ算は、値が等しければ同じ
　〇交換法則は関係ない
だったか
要するに、「2+3」と「3+2」は別物で、「4×6」と「2×12」は同じ、ということだな
どういうルールになっているのか訳が分からないな
俺の方は「2+3」も「3+2」も「4×6」も「2×12」もすべて別物となるから単純だけどな

>自分の好みが数学に反映されたりしないんだよ。算数もね。ただし最終的にはだけどな。

「（ひとつ分）×（いくつ分）」は教科書に出てくる一般的な話だろうに「自分の好み」とは何だ？

>そんときはとりあえず固定してあげるわけ。明治の御代から初学者向けにはよく使われた手法だ。

いや、だからオマエの掛け算の数学的定義の具体的な内容はどうなっているんだ？
そうやって数学的定義からは逃げて、自分の好みの解釈をして強弁するだけなんだな
900 ：１３２人目の素数さん：2015/11/16(月) 22:14:12.62 ID:pKCPLYIK: >>898
> 何やらごちゃごちゃと一生懸命説明や証明したところで定義には何の影響もないから無意味だ

その定義を言ってごらんと何度も言ってあげているのだけどね。出ないねーｗ

> 　〇説明や証明によって定義が変更となる例　〇算数でかけ算の定義が途中で変わるという具体的なソースを出せるなら少しは意味があるかもしれないが、どうせ無理だろ？

算数に定義なんかないんでね。はいお終いｗ　なんだが多少言ってあげるなら、説明方法はあるということだよ。

> 結局、オマエはただ単に持論を強弁しているだけなんだろ？

そう判断する根拠は？

> >まず自説の論拠を述べることですな。次善としては、相手の論に対して論拠のある反論だ。
> >なんの定義かと尋ねられても、どういう定義なのを言うのを、やはり避けたね。
>
> ん？小学校学習指導要領解説に「同じ数を何回も加える加法，すなわち累加の簡潔な表現として
> 乗法による表現が用いられることになる。」やら「例えば，0.1×3ならば，0.1＋0.1＋0.1の意味である。」やらはっきりと書いてあることを知らないのか？

それって同数累加だよね。かけ算においては本義ではなく、計算手段だとしているんだよ。本命は倍概念だ。
そこに書いてある「意味」とは、同数累加の足し算にするとということだよ。いわゆる「かけ算の意味」ではない。。
そして、それって小数だよね。このスレでも繰り返しだが、新しい数が出て来たとき、かけ算は順序付きにしておく。

狙いは以前から説明してある。小数なんて新しい数だから、小数以外はできるだけ考えなくていいようにするわけ。
順序固定だね。0.1×3は0.1が3個とできる。3の0.1個はまだ無理だ。だから、0.1+0.1+0.1なわけ。
現実の小学生に教えたことがあるなら、このくらいは分かるはずなんだけどね。脳内のお子様相手では駄目だと思うよ？
901 ：１３２人目の素数さん：2015/11/16(月) 22:16:11.84 ID:pKCPLYIK: >>898-899

> よって、同様に「2×3 ならば，2＋2＋2の意味」「3×2 ならば，2＋2＋2の意味」ということだ

「3×2 ならば，2＋2＋2の意味」は「3×2 ならば，3＋3の意味」の誤記でいいかな？
最初はそうすると言ってあるよね。2年での自然数でのかけ算入門な。意図も説明してある。
一度に全部は教えられない。それだけの話だ。だから順番に教える。その後のカリキュラムはどうだ？
アレイ図、九九、交換法則、アレイ図による交換法則の説明だ。ここまで来ると、かけ算の順序自体がどうでもよくなる。
分かる子には、だけどな。分からない子に無理強いまでしなくていい。交換法則があるから入れ替えられるでも構わない。

> こちらは実際に書いてあることを根拠にしている

読み違えてるけどね。指導要領読みの指導要領知らずといったところだ。

> オマエからはどんな具体的なソースが出て来るんだろうな

ソースなんか出さんよ。説明はするけどな。指導要領を恣意的に読んでいては分からんだろうがね。

> どう読むと「禁則を全て述べる定義法」だと解釈できるんだ？

してはいけないと書いてなければしていい（意訳）と思っているところとかだな。

> むしろ「（ひとつ分）×（いくつ分）」しか認めない、と言っているくらいなのだから全くの逆だ

教科書出版がそう言い、それを聞かされた文科省が考えすぎと一蹴したことならあるよ。有名な話だ。
つまりな、「Aしか認めないなんてことは認めない」と書いていなければ、「Aしか認めない」という思考癖だな。分かった？
902 ：１３２人目の素数さん：2015/11/16(月) 22:17:10.97 ID:pKCPLYIK: >>898-899
> そのままそっくり返すよ

何も言えなくなった奴がよくその台詞を使うようだよｗ

> オマエが何を言っているか意味不明だから、いちいち発言内容を確認する必要が出てくる

これもな。意味不明だとして答えられないことを誤魔化してしまうｗ

> 要するに、「2+3」と「3+2」は別物で、「4×6」と「2×12」は同じ、ということだな

ほらな、こうやって捻じ曲げていく。「4×6」と「2×12」も別物だよ。

> どういうルールになっているのか訳が分からないな

そりゃそうだろう。誰も言っていないデタラメが訳が分かったら怖いわｗ

> 俺の方は「2+3」も「3+2」も「4×6」も「2×12」もすべて別物となるから単純だけどな

そう言ってるんだけどね。全く同じなのは「a×bとb×a」だ。書いてある通りに読むようにしようなｗ

> 「（ひとつ分）×（いくつ分）」は教科書に出てくる一般的な話だろうに「自分の好み」とは何だ？

それしかないとしてしまうのが個人の好みだということさ。

> いや、だからオマエの掛け算の数学的定義の具体的な内容はどうなっているんだ？

定義なんかないよ。世間で普通にかけ算使ってる奴に定義聞いてみな。何の話かと訝られるだけだ。

> そうやって数学的定義からは逃げて、自分の好みの解釈をして強弁するだけなんだな

全ては教科書に書いてある。教科書を読み上げるようなことはせんよ。当たり前だけどね。
903 ：１３２人目の素数さん：2015/11/16(月) 22:51:04.63 ID:XGE4f73O: >>901-902
> その定義を言ってごらんと何度も言ってあげているのだけどね。出ないねーｗ
> 算数に定義なんかないんでね。はいお終いｗ　なんだが多少言ってあげるなら、説明方法はあるということだよ。

ハイハイ、(引用した事実も定義も)認めない、ということですなｗ
どんなことを言っても、認めない、とは(最低だけど)最強の論法だなｗ

>ソースなんか出さんよ。説明はするけどな。

ハイハイ、妄想乙、と言っておくよｗ

>読み違えてるけどね。指導要領読みの指導要領知らずといったところだ。

誤記はスマンが、誤記を「読み違えてる」と言っているんじゃなければ
どう読むのが正しいのか指摘が必要だが・・・できるわけないよね

>指導要領を恣意的に読んでいては分からんだろうがね。

ハイハイ、そっくりそのまま返すよｗ

>ほらな、こうやって捻じ曲げていく。「4×6」と「2×12」も別物だよ。

ハイハイ、アレイ図に並べられるけど別物なんだねｗ
支離滅裂すぎて理解不能だｗ

>全ては教科書に書いてある。教科書を読み上げるようなことはせんよ。当たり前だけどね。

ハイハイ、脳内ソースだから読み上げることも引用もできないんだねｗ

結局、ひとつの具体的ソースもなく強弁するだけの呆れた人間だったな
(分かってはいたが) 相手するだけ無駄だったｗ
904 ：１３２人目の素数さん：2015/11/16(月) 22:53:50.26 ID:OS41O5Gk: あまーり煽るなよ…
905 ：１３２人目の素数さん：2015/11/16(月) 22:55:33.39 ID:FC/s9nzK: 子供相手なら答え勿体ぶり考え引き出し精神主義でもまぁ良いが
相手は大人、どうせ大人になっても駄目な奴は駄目なんだから
もう答えてやれよ、駄目な奴はエレガントな教育解を得ても害悪
なら駄目な上にエレガントな教育解さえ知らないなら無能でさえない
むしろ低能量産才能だ

低能量産才能抑止エレガント教育解

まぁ教育なんてのはエレガントでは有り得なくて泥臭いんだがな
906 ：１３２人目の素数さん：2015/11/16(月) 22:57:27.81 ID:FC/s9nzK: ん？

>>903
テメェ煽りに煽りで返してんじゃねーよ
そんなんで数学教育とか語ってんじゃねー
907 ：１３２人目の素数さん：2015/11/16(月) 23:36:59.10 ID:XGE4f73O: >>906
その発言は、もしかしなくても突っ込みを期待してるんだねｗ
908 ：１３２人目の素数さん：2015/11/16(月) 23:41:16.97 ID:gF+qHZnf: >>897
＞幾何学的に定義

それいいね。
ヒルベルトは「幾何学の基礎について」の中で、
初等幾何学上に実数体を定義していた。そこでは、
乗法は、方べきの定理によって定義されるから、
アレイ図以上に可換性が自明となっている。
909 ：１３２人目の素数さん：2015/11/16(月) 23:42:44.43 ID:pKCPLYIK: >>903
> ハイハイ、(引用した事実も定義も)認めない、ということですなｗ

このスレでも当初から、説明付きで説明してある通りだよ。

> どんなことを言っても、認めない、とは(最低だけど)最強の論法だなｗ

そりゃあんだけ説明してあるからな。最強とまではいかないだろうけどね。

> ハイハイ、妄想乙、と言っておくよｗ

ソースどころか説明すらできないようだね。

> 誤記はスマンが、誤記を「読み違えてる」と言っているんじゃなければどう読むのが正しいのか指摘が必要だが・・・できるわけないよね

言ってあげただろ、頭の中までは手伝ってやれないとね。
910 ：１３２人目の素数さん：2015/11/16(月) 23:43:59.71 ID:pKCPLYIK: >>903

> ハイハイ、そっくりそのまま返すよｗ

また、これだよねぇ。オウム返ししかできない人特有の脊髄反射、つまり脊髄までしかない残念な人ということ。

> ハイハイ、アレイ図に並べられるけど別物なんだねｗ

4と6のかけ算と、2と12のかけ算は異なるアレイ図なのでね。あれあれ、ご存知ない？ｗ

> 支離滅裂すぎて理解不能だｗ

またこれだね。言い方のパターンすら限られているようだ。

> ハイハイ、脳内ソースだから読み上げることも引用もできないんだねｗ

んー、ソースは示さないと明言してあげたんだけどね。もう忘れた？

> 結局、ひとつの具体的ソースもなく強弁するだけの呆れた人間だったな
> (分かってはいたが) 相手するだけ無駄だったｗ

はいはい、尻尾まいて逃げるときの常套句まで来たね。手間のかかる奴だなｗ
911 ：１３２人目の素数さん：2015/11/16(月) 23:45:15.54 ID:OS41O5Gk: >>908
何度も過去ログで言われているが、それはちょっとなｗ
論理がどうしても飛ぶトコがあるから、子供が納得しづらいんだよ。すまんね
912 ：１３２人目の素数さん：2015/11/16(月) 23:55:21.31 ID:FC/s9nzK: >>907
…お前、正気じゃねぇな…
お前は莫迦にするか知らんが俺は大真面目だ
913 ：１３２人目の素数さん：2015/11/17(火) 00:02:04.32 ID:BJhJYJlg: >>908
…わ…最早、公知にして習得者には自明の…盲点

あれなら固定厳守派も自由尊重派も銘々で主張できる

あれから構築する手立て、か…
なぜ、固定か？なぜ、自由か？が語れる
914 ：１３２人目の素数さん：2015/11/17(火) 00:40:57.06 ID:S18mAF2r: >>912
あの書き方じゃ誤解があってもあなたが悪い・・・
915 ：１３２人目の素数さん：2015/11/17(火) 01:00:31.53 ID:BJhJYJlg: >>914
いささか悪言が過ぎた

しかしもっと教育精神、熱論両者、立場を徹して語れんもんだろうか？
916 ：１３２人目の素数さん：2015/11/17(火) 19:03:56.07 ID:zoeeDsuH: https://twitter.com/sunchanuiguru/status/666250243114012672
> 鰹節猫吉　@sunchanuiguru
中学１年になっても「 #掛算の正しい順序」に固執する学校図書の中学校数学教科書・教師用指導書。
> それじゃ、文字式を扱うときにはどうすればいいのか？その疑問におこたえするために「文字式のきまり」について解説しよう！！
> 3×a や a×3 は「1つ分×いくつ分で立式」したものなのだが、3a は「文字式の積の表し方のきまり」によって積を表したものなので、
> #掛算の正しい順序とは矛盾しないらしい。すごい理論体系を構築している。

相変わらず揚げ足取りのネタを見つけると嬉しそうだなｗ　全く間違っているんだが。
そこに書いてある例題を要約しておくと、1個がa(kg)の重りが1個なら1×a(kg)、2個なら2×a(kg)…5個なら5×a(kg)。
60円の鉛筆a本と、100円のノートb冊の代金は、60×a＋100×b円。まだ、かけ算記号を使っている。これらは計算方法であり結果（答）でもある。
続いて、文字式では×記号を省く、数字が先という、これからよく使う略記法の説明がある。

小学校で最初に習い、新しい数が出て来るたびに使ったかけ算の順をさりげなく使ってあり、この順でないといけないとは言ってないね。
しかも、数字が先、文字変数が後になるように問題を設定してある。中学数学の変数入門ということをよく考慮してある。
そうしておいて、数字と文字混在の式の書き方の基本を教えるという段取りだ。よくできてるじゃないか。
万が一のかけ算順序固定で覚えたまま中学に進んだ生徒にも抵抗がない。固定の呪縛を解く最初のステップにもなっている。

しかし、上記の奴は相変わらず、そういうよく考えて作ってある部分は考えもしない。
こっちとあっちの矛盾ガーと嬉しそうに大騒ぎだ。叩ければそれで満足。
だから、こいつはクズなんだよ。公教育の害虫だな。まったく、似非自由派には困ったものだ。
917 ：１３２人目の素数さん：2015/11/17(火) 21:12:27.25 ID:S18mAF2r: ＞そこに書いてある例題を要約しておくと、1個がa(kg)の重りが1個なら1×a(kg)、2個なら2×a(kg)…5個なら5×a(kg)。
＞60円の鉛筆a本と、100円のノートb冊の代金は、60×a＋100×b円。まだ、かけ算記号を使っている。これらは計算方法であり結果（答）でもある。

5×aと5aの双方が「計算方法であり結果（答）でもある」でありどちらも同じ意味なら、
20÷5×a=20÷5aとならなければおかしいね
20÷5×a=?、20÷5a=？にどう答えるのでしょうか
さて、誤読しているのはどちらでしょう
918 ：１３２人目の素数さん：2015/11/17(火) 21:31:55.57 ID:wjQQJXG6: ＞20÷5×a=20÷5aとならなければおかしいね
おかしくないよ
演算の優先順位を無視して文字列だけ置換しても同じ式にはならない
919 ：１３２人目の素数さん：2015/11/17(火) 21:50:14.06 ID:zoeeDsuH: >>917
> 5×aと5aの双方が「計算方法であり結果（答）でもある」でありどちらも同じ意味なら、

まあ、ここはいいよ。だけどな、

> 20÷5×a=20÷5aとならなければおかしいね

とつなげるのは無理だよ。どっから出て来るんだ、こんな話が。×記号の略記と絡めた話はしてないんだがねぇ。

でさ、勘違いしているようだね。そのときの都合に合わせて、計算方法、結果（答）のどちらでも使えるようにしろってことだ。
「60円の鉛筆a本と、100円のノートb冊の計算式は？」と聞かれたら、「60×a＋100×bです」となる。
「60円の鉛筆a本と、100円のノートb冊の代金？」と聞かれたら、「60×a＋100×bです」となる。

> 20÷5×a=?、20÷5a=？にどう答えるのでしょうか

「20÷5aという式を書くな」だよ。少なくとも演算優先順位を明示してから書けということだな。

> さて、誤読しているのはどちらでしょう

誰だろうねｗ　しかしさあ、異様なくらい自意識過剰、自己顕示欲旺盛だね。自己評価バイアス過大でもあるようだ。
ま、悪いことは言わんからお仲間内ではしゃぐだけにしておけ。
920 ：１３２人目の素数さん：2015/11/17(火) 22:02:16.83 ID:2/LxQWoZ: >>919
何か勘違いしている人がいるようだが、
20÷5×a＝20÷5a≠20÷(5a) だよ。
括弧が無ければ、÷ と × は等位だから。
921 ：１３２人目の素数さん：2015/11/17(火) 22:02:55.55 ID:S18mAF2r: >>918
＞演算の優先順位を無視して文字列だけ置換しても同じ式にはならない

まず、20÷5×a=?、20÷5a=？にどう答えるのでしょうか
これで、÷と×、÷と無記×の優先順位の比較になり、双方同じ優先順位かどうかが
はっきりしますね
優先順位が異なるなら、5×aと5aは異なる意味を持った式と言えます
922 ：１３２人目の素数さん：2015/11/17(火) 22:08:31.90 ID:S18mAF2r: >>919
＞「20÷5aという式を書くな」だよ。少なくとも演算優先順位を明示してから書けということだな。

これは入試に出るタイプの問題なのですから、先生にあるまじき発言ですね
これであなたが先生でないことがはっきりしましたね
あなたがおかしな発言を繰り返す理由がはっきりしました
923 ：１３２人目の素数さん：2015/11/17(火) 22:17:50.56 ID:2/LxQWoZ: >>922
その問題について、多少とも数学を知っている人は
教科書や問題集のほうが間違っていると考えている。
君は、もしや学校の先生なんじゃないかね？
924 ：１３２人目の素数さん：2015/11/17(火) 22:57:46.73 ID:zoeeDsuH: >>920
> 何か勘違いしている人がいるようだが、20÷5×a＝20÷5a≠20÷(5a) だよ。
> 括弧が無ければ、÷ と × は等位だから。

それとは違う主張をする人もいるのでね。知っていると思うが、20÷5a＝20÷(5a)だ。
5aは単なる掛け算記号の省略ではなく、÷より優先順位が高いとする立場ね。
そういう習慣の人間もいる。電卓でもそういうのがあるほどだ。9÷3(1＋2)＝1ってやつだな。
だから、20÷5aと書きたいなら、演算の優先順位を先に合意しておけということだ。もちろん、その場限りでよい。
20÷5×aや20÷(5a)なら、まず間違いなく式の解釈に多義性はないね。いちいち断るのが面倒なら、そう書いておくべきだろう。
925 ：１３２人目の素数さん：2015/11/17(火) 23:01:34.27 ID:zoeeDsuH: >>922
> ＞「20÷5aという式を書くな」だよ。少なくとも演算優先順位を明示してから書けということだな。
>
> これは入試に出るタイプの問題なのですから、先生にあるまじき発言ですね

最近だと分数記号絡みで問題のある出題があったな。水面下で問題にされている。知らなかったの？
入試に出たからといって、既成事実にはならんよ。数学者多数から盛大に叩かれるとどちらが負けるかは明白だ。

> これであなたが先生でないことがはっきりしましたね

先生でないとどうなるの？次の1行との間に抜けているものがあるよね。それが言えないと意味はないよ。

> あなたがおかしな発言を繰り返す理由がはっきりしました

先生だとおかしな言動と言う奴もいるし、先生でないからおかしいと言う奴もいるわけだなｗ
926 ：１３２人目の素数さん：2015/11/17(火) 23:13:45.80 ID:S18mAF2r: >>925
＞先生でないとどうなるの？次の1行との間に抜けているものがあるよね。それが言えないと意味はないよ。

現役の先生の実際の内容ならこのスレとして重要な意見として参考になりますが、
単なる一般人の発言となれば無価値な意見として素通りされるだけでしょうね

言い忘れましたが、>>916の件は鰹節猫吉氏には何の問題もないと思いますよ
ツイッターの発言をわざわざこんな掲示板で持ち出して誹謗中傷しているくらいなら
ツイッターで直接本人に言ってきてはいかかでしょうか
927 ：１３２人目の素数さん：2015/11/17(火) 23:18:19.58 ID:zoeeDsuH: >>926
> ＞先生でないとどうなるの？次の1行との間に抜けているものがあるよね。それが言えないと意味はないよ。
>
> 現役の先生の実際の内容ならこのスレとして重要な意見として参考になりますが、

肩書き主義だねぇ。必要なことはここに書いてある。反論があれば好きに書くといいよ。
肩書きをありがたがりたいなら、名刺でも集めて悦に入っているといいだろうｗ

> 単なる一般人の発言となれば無価値な意見として素通りされるだけでしょうね

ここはどんな掲示板だっけ？ｗ

> 言い忘れましたが、>>916の件は鰹節猫吉氏には何の問題もないと思いますよ

やっぱりねぇ。ついったから出張って来たんだ。はいはい、本人乙。いやいや、お仲間かな？ま、どっちでもいいよ。

> ツイッターの発言をわざわざこんな掲示板で持ち出して誹謗中傷しているくらいならツイッターで直接本人に言ってきてはいかかでしょうか

さあね。手の施しようがないトンデモさんと話すのは無駄だと思うよ？
928 ：１３２人目の素数さん：2015/11/17(火) 23:45:04.29 ID:S18mAF2r: >>927
＞肩書き主義だねぇ。必要なことはここに書いてある。反論があれば好きに書くといいよ。

経験のことを言っているんですけどね
何の実務経験がないのに教育効果がどうのこうの言っても説得力はないでしょう

＞さあね。手の施しようがないトンデモさんと話すのは無駄だと思うよ？

そういう色メガネで人を決め付ける人には話すのは無駄でしょうね
基本的に認めるべき意見はちゃんと認める姿勢で臨まないと議論は
成り立たないでしょう
929 ：１３２人目の素数さん：2015/11/17(火) 23:48:59.11 ID:zoeeDsuH: >>928
> 経験のことを言っているんですけどね

経験なんか文字にできやしないよ。書いてあることに反論不能だから、他の事を持ち出したいんだろうけどね。無意味、無駄、無益だよ。

> 何の実務経験がないのに教育効果がどうのこうの言っても説得力はないでしょう

つまりさ、書いてあることは読まない。実務経験があるんなら盲信するってことだよね。言ってて恥ずかしくない？ｗ

> そういう色メガネで人を決め付ける人には話すのは無駄でしょうね

肩書きばかり気にする人は言うことが違うね。いや、自他に対して違うということだがｗ

> 基本的に認めるべき意見はちゃんと認める姿勢で臨まないと議論は成り立たないでしょう

そうしてもらいたいものだね。簡単だ。書いてあることを読め。それで済む話だよ。
だが、無理なんだよね？その程度ということだ。自覚してると思うがね。自覚しているから、無益な話にすり替えたくなるわけだよｗ
930 ：１３２人目の素数さん：2015/11/17(火) 23:50:04.59 ID:BJhJYJlg: 互いに色メガネ
トンデモ認定と権威依存認定
931 ：１３２人目の素数さん：2015/11/18(水) 00:00:18.47 ID:WGFFP69Z: だから、あまり煽るなよ…
932 ：１３２人目の素数さん：2015/11/18(水) 00:10:35.28 ID:ruhOvRYT: 私>>869なんですけど、
余計なことを言って、どうもすいませんでした。
933 ：１３２人目の素数さん：2015/11/18(水) 00:19:41.72 ID:T5n4Cfkz: >>929
＞つまりさ、書いてあることは読まない。実務経験があるんなら盲信するってことだよね。言ってて恥ずかしくない？ｗ

曲解しないでください
私は教育効果がどうのこうのいう意見は否定的です
実務経験があるんならまだしも、実務経験ないならどうしようもない、ということです

＞肩書きばかり気にする人は言うことが違うね。いや、自他に対して違うということだがｗ

否定済み。的外れな意見ですね

＞そうしてもらいたいものだね。簡単だ。書いてあることを読め。それで済む話だよ。

これは>>926の後半に書いた通り
読めていないのはあなた
無理やりここでツイッター発言に言いがかりを付けるのは止めた方がいいですよ

＞だが、無理なんだよね？その程度ということだ。自覚してると思うがね。自覚しているから、無益な話にすり替えたくなるわけだよｗ

何を言っているか分かりません
そういうよく分からない言いがかりや挑発的攻撃的発言は止めていただけませんか
934 ：１３２人目の素数さん：2015/11/18(水) 00:29:06.56 ID:Hyk0MEfl: >>933
> 私は教育効果がどうのこうのいう意見は否定的です

そんな話、誰がしてんの？

> 実務経験があるんならまだしも、実務経験ないならどうしようもない、ということです

実務経験がないと思ってるわけだよね。すると、どうしようもないわけだね？
では、どうしようもない見解をやり込めればいい。それすらできないで、何を言っても無駄だよ。

> 否定済み。的外れな意見ですね

違うよー、と言っただけではダメなんだよ。自分の気分的な希望をいつも他人に頼っていては分からないかもしれないけどね。

> これは>>926の後半に書いた通り> 読めていないのはあなた

やっぱ、肩書きじゃんｗ

> 無理やりここでツイッター発言に言いがかりを付けるのは止めた方がいいですよ

ついった上の妄言が間違いだという自分の見解を述べているんだけどね。
批判＝言いがかり、まあそういうことにしたいのは分かるんだけどね。
やめろと言っただけで、とまるわけがないだろ。論を論で潰さない限り無理なんだよ。

> 何を言っているか分かりません

ほらな、詰まるとこれだ。能力低いねｗ

> そういうよく分からない言いがかりや挑発的攻撃的発言は止めていただけませんか

言いがかりをつけたほうが言いがかりはやめてくれと泣き言か。定常運転だねぇｗ
935 ：１３２人目の素数さん：2015/11/18(水) 00:42:07.47 ID:T5n4Cfkz: >>934
＞そんな話、誰がしてんの？

「あなたは先生ではないんですね」にあなたが食いついて来てからの
一連の流れです

＞ほらな、詰まるとこれだ。能力低いねｗ

分からない対し一切の説明がないが常套手段なんですね
「詰まるとこれだ」と言っただけではダメなんですよね

＞言いがかりをつけたほうが言いがかりはやめてくれと泣き言か。定常運転だねぇｗ

そんなに自信があるならツイッターで直接本人に言ってきてはいかかでしょうか
936 ：１３２人目の素数さん：2015/11/18(水) 00:47:14.78 ID:oIw+3Hhx: 教育数学が、いかに数学の常識から解離しているか
という話をしているときに、教員としての実務経験は
何の権威にもならないよ。ああ染まっちゃってんな
というだけのことだ。
937 ：１３２人目の素数さん：2015/11/18(水) 01:10:29.01 ID:T5n4Cfkz: >>936
同意

ID:Hyk0MEflの>>873の
＞新しいことを習うたびに必要ならな。順序固定でも無理、あるいは逆効果なら別の方法を考える。

という「逆効果」も実際に経験して判断し、発言しているのかと思ったら違うようですね
何を裏付けにして発言してるのか謎
この人は一体何に染まっているんだか
938 ：１３２人目の素数さん：2015/11/18(水) 01:24:46.43 ID:WGFFP69Z: >>936
>教育数学が、いかに数学の常識から解離しているか
>という話をしているときに

さらっとこんなコト言うなよｗ
初等中等教育が、学問的正確さから違うコトを教育上おこなう例は無茶あるだろ？
それらを全部否定するのか？
939 ：１３２人目の素数さん：2015/11/18(水) 07:05:40.28 ID:Hyk0MEfl: >>935
> 「あなたは先生ではないんですね」にあなたが食いついて来てからの一連の流れです

先生であるかどうかは関係ないね。先生であることを根拠に何か言うなんて、馬鹿げたことはしていないんでね。
必要なことはもう書いてある。そして反論も対案も提示されていない。という状況であるわけ。

> 分からない対し一切の説明がないが常套手段なんですね

「分からない」で済ませる万能論法だからな。相手にするわけがない。キリがないからね。
少しだけ教えてあげると、「分からない」と言って通じるのは、教える責任が生じている人間だけだよ。自分のガッコの先生とかな。
赤の他人なら教えるコストをかける義理も義務もない。「甘えるな、気持ち悪い」と突き放して当然なわけだ。

> 「詰まるとこれだ」と言っただけではダメなんですよね

噛みつきたかった論に歯が立たないようだから、せめて何がダメなのか述べてみるといいだろうね。

> そんなに自信があるならツイッターで直接本人に言ってきてはいかかでしょうか

そのことについては、もう述べてあるよね。トンデモさんと話をしても無駄だということだ。
さらに言えば、彼らのためでもあるんだよ。彼らは気に入らないことに対して異様に興奮するのでね。
つっついちゃ可哀そうだろ？ｗ　そんなに気になるんなら、例の魚臭い奴の論をここで擁護してみたら？

でさ、こんだけあれこれ言ってはくるものの、鰹だか鰯だかの愚論については、誰も何も弁護できてないよね。
彼の話が確かにおかしいということの証明を与えてくれたわけだね。ご協力、ありがとうｗ
940 ：１３２人目の素数さん：2015/11/18(水) 07:12:49.69 ID:Hyk0MEfl: >>937
> >>936
> 同意
>
> ID:Hyk0MEflの>>873の
> ＞新しいことを習うたびに必要ならな。順序固定でも無理、あるいは逆効果なら別の方法を考える。
>
> という「逆効果」も実際に経験して判断し、発言しているのかと思ったら違うようですね

それじゃあ条件を緩めてあげよう。先生ではないという前提で反論してごらん。
この条件ならできるよね？なぜなら、肩書き、地位が怖くて何か言えないようだからね。
さあ、やってごらん。一応は内容を見てあげるよ。

> 何を裏付けにして発言してるのか謎　> この人は一体何に染まっているんだか

これも「さっぱり分からない」の変種でしかないねぇ。そう言えば説明してもらえるというのは、かなり勘違いしているよ。
もしこうした「分からない論法」で反論、駄目出しになっていると思えるなら、かな～りトンデモ化している。
941 ：１３２人目の素数さん：2015/11/18(水) 13:22:08.07 ID:T5n4Cfkz: >>940
何の根拠も裏付けもないお花畑発言には興味ありません
また、常套句を繰り返し議論を進める気もないトンデモさんにも興味ありません
942 ：１３２人目の素数さん：2015/11/18(水) 13:33:17.91 ID:CBTYlU9j: アメリカでも同じ問題で盛り上がっているワロタ

Common Core multiplication quiz
943 ：１３２人目の素数さん：2015/11/18(水) 13:34:29.71 ID:CBTYlU9j: >>942
ちょっと間違えた。
正しくはこっち

The Common Core math quiz that has everyone outraged isn't about Common Core ― it's worse
944 ：１３２人目の素数さん：2015/11/18(水) 13:43:24.09 ID:CBTYlU9j: Why '5+5+5=15' is wrong under Common Core

動画も上がっているみたい
945 ：１３２人目の素数さん：2015/11/18(水) 13:54:15.40 ID:CBTYlU9j: '5+5+5=15' is wrong
と言っているアメリカ人と
１あたり量×いくつ分以外の式は誤りだ
と言っている日本人の闘いを見てみたい（笑
946 ：１３２人目の素数さん：2015/11/18(水) 14:03:52.71 ID:CBTYlU9j: 不良チームの「チームを抜ける奴はリンチ」みたいなのに似てるな
ローカルルールが存在する。それは否定しない。

しかし、グローバルなルールで「そのルールはダメでしょう」
と言われた時点で、そのローカルルールは無効。

逆に言うと「不良チーム」の中にいるままでは
「俺様ルールのどこがおかしいのか」に気が付くことはない。

「チームを抜ける奴はボスにあいさつすること」
このレベルのローカルルールならＯＫ
947 ：１３２人目の素数さん：2015/11/18(水) 15:30:50.96 ID:Y2ifiyi8: >>945
元の掛け算の式は何？
5×3か？
948 ：１３２人目の素数さん：2015/11/18(水) 17:29:18.74 ID:Hyk0MEfl: >>941
> 何の根拠も裏付けもないお花畑発言には興味ありません
> また、常套句を繰り返し議論を進める気もないトンデモさんにも興味ありません

いつも通りの展開だねぇ。最初こそ、言ったことに対して、一応は難癖つけたようなことを言う。
ただし、実際には「それって気に入らん」以上ではないけどね。何がおかしいかを考える力がないから。
次に相手の論から相手に話をすり替える。今回は教師かどうか、だったな。ここはポイントだろうね。
もともと、人を叩いて嬉しがりたいというのが、似非さんの特徴だからな。賢い俺がバカなお前に物事を教えてやろうｗとね。

しかし、それが無効らしいと分かると、相手に分かりやすいレッテル貼って、一種の勝利宣言＆逃走と。
そろそろ学習したら？自分は非常に頭が良くないトンデモさんだってねｗ
949 ：１３２人目の素数さん：2015/11/18(水) 17:50:38.07 ID:T5n4Cfkz: >>948
＞いつも通りの展開だねぇ。最初こそ、言ったことに対して、一応は難癖つけたようなことを言う。
＞ただし、実際には「それって気に入らん」以上ではないけどね。何がおかしいかを考える力がないから

成程。自己紹介ありがとうございます
それがあなたのいつもの常套手段、かつ、唯一の手法なんですね
いい加減あなたのすべてがブーメラン発言だと気付いた方がいいですよ

あなたがどう思おうと既に私は言うことは言っています
あなたは、嘘も100回言えば本当になる、と思っているのかもしれませんが
真偽不明の前提にいくら論を重ねたところで真偽不明な事実は変わりません

面と向かって意見も言えないチキンで中身空っぽの粘着トンデモさんには
興味ないと既に言っていますので、これ以上粘着しないでくださいね
950 ：１３２人目の素数さん：2015/11/18(水) 18:12:28.88 ID:Hyk0MEfl: >>949
> いい加減あなたのすべてがブーメラン発言だと気付いた方がいいですよ

これとかだねね、特徴的な言い方。既に言ってあげているけど、「そっくりそのまま返す」と同じものだよ。
言うことが思いつかない、だけど何か言いたい。そういうときに脊髄反射で言ってしまうようだね。

> あなたがどう思おうと既に私は言うことは言っています

どう思うかを変えてやろう、やり込めてやろうと思っていたよね？失敗して取り繕うのもいつものことだねｗ

> あなたは、嘘も100回言えば本当になる、と思っているのかもしれませんが

それって、パクッテるよね。連呼すれば本当になる、という言い方は一連のスレでよくしたのでね。

> 真偽不明の前提にいくら論を重ねたところで真偽不明な事実は変わりません

そりゃ、理解不能だと連呼してるんだから、そうなんだろうね。それで？

> 面と向かって意見も言えないチキンで中身空っぽの粘着トンデモさんには興味ないと既に言っていますので、これ以上粘着しないでくださいね

興味ないと言いつつ、何か言われると延々とレスするんだよねぇｗ

でさ、最初にあれこれ言っていたことからは全面撤退みたいだね。毎回毎回よく飽きないねぇ、学習能力がないから？ｗ
951 ：１３２人目の素数さん：2015/11/18(水) 18:25:21.19 ID:1laEZvrZ: >>947
別の資料かもしれないけど
Why Was 5 x 3 = 5 + 5 + 5 Marked Wrong(なぜ5×3=5+5+5 にバツがつけられたか)
http://medium.com/i-math/why-5-x-3-5-5-5-was-marked-wrong-b34607a5b74c
952 ：１３２人目の素数さん：2015/11/18(水) 18:48:15.30 ID:XSZgLuJp: >>951
947です。ありがとう。
やっぱりね。3×5ではないと思ったよ。
一言で言えば文化の違い、アメリカのローカルルールということだね。
953 ：１３２人目の素数さん：2015/11/18(水) 19:54:33.90 ID:x5OwJFFB: >>945
どんな闘いになりそう？
ちょっと予想してみてよ
954 ：１３２人目の素数さん：2015/11/18(水) 21:27:35.27 ID:7IH9t77n: >>952
英語だと5×3を 5 times 3 (5回の3)と読むから3+3+3+3+3になるんだな
955 ：１３２人目の素数さん：2015/11/18(水) 21:36:34.97 ID:Hyk0MEfl: 英英辞書を調べてからにして欲しいんだけどなあ。英和辞書は情報更新が遅いから英英ね。
timesは前置詞扱いだよ。multiplied byと使い方として同じになる。後置形容の一種だね。
5 timesが3を形容するのではなく、「3倍された5」になる。同数累加表現では5+5+5だ。
956 ：１３２人目の素数さん：2015/11/18(水) 21:42:46.82 ID:oIw+3Hhx: それを、Common Core で言ってこいよ。(笑
957 ：１３２人目の素数さん：2015/11/18(水) 21:54:04.12 ID:Hyk0MEfl: Common Coreとか興味ないからなあ。知り合いのアメリカ人の誰に聞いても、アホくさという顔しかしない。
こんなん見つけましたー、みたいに騒いでるけど、そんな奴もたまにはいるんだろレベルの話だよ。
timesのほうは、英語だから何言ってもばれやしないと思ってデタラメ言う奴は割といるけどな。
958 ：１３２人目の素数さん：2015/11/18(水) 22:02:34.78 ID:WGFFP69Z: >>945
妄想を巡らしてもｗ
959 ：１３２人目の素数さん：2015/11/18(水) 22:40:47.39 ID:Hyk0MEfl: 米「5×3は、5個の3であるゆえ、3+3+3+3であり、5+5+5とは異なる！」
日「いや、5×3は5が3個であるから、5+5であり、3+3+3+3+3とは違う！」
英「あの、3+3+3+3+3か5+5+5なんじゃないかと……」
米「いやいや、私は数学を10年勉強してきたが、3+3+3+3であり、5+5+5とは異なるんだよ！」
日「それを言うなら、僕なんか数学を20年研究してきたんだけど、5+5+5であって、3+3+3+3とは違う！」
英「いえあの、3+3+3+3+3か5+5+5なんじゃないかと……」
米「私はだな、数学者10人と知り合いなんだが、3+3+3+3であり、5+5+5とは異なるんだよ！」
日「僕だって、今まで数学者100人と話したことあるけど、100人だよ、5+5であり、3+3+3+3+3とは違う！」
英「あの、その、3+3+3+3+3か5+5+5なんじゃないかと……」
米「違うだろ、100人と話したくらいで何だ、私なんか1000人の集会で数学の講演したことあるけど、1000人だぞ、3+3+3+3であり、5+5+5とは異なるんだよ！」
日「違う違う、僕なんかねー、1万人もメールしたことあるんだよね、1万ね、1万、でね、5+5であり、3+3+3+3+3とは違う！」
英「でも、えーと、3+3+3+3+3か5+5+5なんじゃないかと……」
米「だからなー、私ってば10万もの（略）
（延々）
960 ：１３２人目の素数さん：2015/11/18(水) 22:43:00.55 ID:Hyk0MEfl: （1行間違えたじゃないかｗ）
961 ：１３２人目の素数さん：2015/11/18(水) 23:05:06.70 ID:T5n4Cfkz: >>959
日本は日本、アメリカはアメリカ、
どう決めてもよいがどちらにしろ固定には違いないですよね
というだけですよ
962 ：１３２人目の素数さん：2015/11/18(水) 23:19:05.11 ID:1laEZvrZ: 日「5×3と3×5は意味が異なるので答えが5×3の問題で3×5はバツとなって当然です」
米「5×3=3×5なのは確かです、けれども等しいというのには二種類あります、『同値』と『等価』です」
日「5×3と3×5はどちらも15だがそれは『同値』であって『等価』ではありません」
米「本数が同じでも1房3本のバナナが5房ある状態と1房5本のバナナが3房ある状態は状況が違う事からもそれがわかります」
日「それに30÷2=3×5ですね、両辺とも15だが『等価』といえないのは誰でもわかる事実です」
米「イコールで結ばれているだけでは『同値』の関係だが『等価』であるとはいえません」
日「それにどちらでも良いとしてしまうと教えられる側が混乱してしまいます」
米「順番を大切にしないと引き算や割り算、行列の掛算で答えを間違えてしまう恐れがあるでしょう」
日米「だからこそ5が3つある状況を計算する時は」
日「5+5+5の状況を表す5×3=15が正解であり、3×5では3+3+3+3+3となってしまうので不正解となるのです」
米「5+5+5の状況を表す3×5=15が正解であり、5×3では3+3+3+3+3となってしまうので不正解となるのです」
日米「えっ？」
963 ：１３２人目の素数さん：2015/11/18(水) 23:42:28.85 ID:KMY6g7Ny: 英語なら講談社ブルーバックスからでもいい
964 ：１３２人目の素数さん：2015/11/18(水) 23:59:17.40 ID:Hyk0MEfl: まー、「自然言語でこう読むんだから、文法的にこうで、だぁら数学（算数）の式の意味は…」ってのは筋が悪いよ。
単に、数式を読み上げるのに「×」をどう読むかだけのことだからな。英語では"times"、日本語では「かける」にしただけだ。
文じゃないんだよ。5×3を「ご(five)、かける(times)、さん(three)」と文字ごとに読み上げているだけなんだよ。
fiveを「エフ、アイ、ヴィー、イー」と呼んでるようなもん。数式を自然言語で解析とかアホらしくてやってられない。
965 ：１３２人目の素数さん：2015/11/19(木) 00:05:54.81 ID:b/WmMCIv: >>961
> 日本は日本、アメリカはアメリカ、> どう決めてもよいがどちらにしろ固定には違いないですよね> というだけですよ

何がどういうときに、どんな固定なんだよ？ホント、情報量ゼロだよねぇ、相変わらず。
966 ：１３２人目の素数さん：2015/11/19(木) 00:14:48.31 ID:n4zTA4G6: >>965
小学校の算数のテストで（しき）の所に数式を書くときに、かけ算順序を固定する。

で、問題ないだろｗ
967 ：１３２人目の素数さん：2015/11/19(木) 00:23:36.79 ID:b/WmMCIv: >>966
> 小学校の算数のテストで（しき）の所に数式を書くときに、かけ算順序を固定する。
> で、問題ないだろｗ

そんな論では単純化しすぎてて、話にも何もならないということを、何度も言ってるわけだよ。
968 ：１３２人目の素数さん：2015/11/19(木) 00:48:05.65 ID:n4zTA4G6: 言ってたっけ？ｗ　すまんがアンカー付けて？悪いね。
969 ：１３２人目の素数さん：2015/11/19(木) 06:24:38.41 ID:b/WmMCIv: >>968
> 言ってたっけ？ｗ　すまんがアンカー付けて？悪いね。

手を変え品を変えいろいろ何度も言っているのでね。でさ、なぜそんなに何度もなのか分かる？
分かるんなら安価つけない理由は分かるだろうし、分からないんなら、まさにだからこそ安価つけないわけ。
970 ：１３２人目の素数さん：2015/11/19(木) 06:47:01.53 ID:I++CdG6A: 自由派さん、次スレ要る？
971 ：１３２人目の素数さん：2015/11/19(木) 06:55:17.63 ID:jUXvAraG: >>957
＞そんな奴もたまにはいるんだろレベルの話だよ。

日本にもいるな。
972 ：１３２人目の素数さん：2015/11/19(木) 07:50:48.07 ID:1W5zpXj6: >>969
www
973 ：１３２人目の素数さん：2015/11/19(木) 21:48:53.68 ID:5c2lY665: >>969
ここが匿名掲示板だと分かってるのか？
とりあえずトリ付けろよ
ＮＧにするからさ
974 ：１３２人目の素数さん：2015/11/20(金) 00:54:19.19 ID:cKSvEGTV: こいつ例の数学板住人特有の反応を見て悦に浸る数学板特定煽りじゃね？
975 ：１３２人目の素数さん：2015/11/20(金) 04:40:04.71 ID:sIPbdZnI: あの糖質は数学板住人特有の反応だったのかｗ
976 ：１３２人目の素数さん：2015/11/20(金) 07:15:02.21 ID:TaO4411l: 次スレ要らないみたいだね。
順序固定指導が必ずしも悪ではないとご理解いただけたようで。
めでたしめでたし。
977 ：１３２人目の素数さん：2015/11/20(金) 07:54:24.32 ID:YC7UIon5: 順序固定指導を含む
教程の都合で教科内容を曲げる行為は、
教育者の特権なので、
こんな所で岡評定しても
何の効果もない。
批判が意味を成すのは、
それを理解する能力のある相手にだけだ。
ということを、理解したんだろうと思う。

公的教育は、生徒のためではなく、
公務員である教員のためにある。
結論は、議論する前から見えている。
978 ：１３２人目の素数さん：2015/11/20(金) 08:51:55.20 ID:fCe5ydU8: 算数授業で「嫌な奴」「皆殺し」　

１８７８２（韓国人）＋１８７８２（中国人）＝３７５６４
979 ：１３２人目の素数さん：2015/11/20(金) 10:31:59.75 ID:MWfJP8ee: >>977
負け惜しみ乙
せめて「どの段階で」、「どこまでの理解度を」、「どのように確認するか」くらいは言っておかないと。
980 ：１３２人目の素数さん：2015/11/20(金) 12:06:37.60 ID:XLNgk5Ci: 2015年トップキラキラネーム発表、3期連続1位「苺愛」消え「皇帝」が浮上
http://daily.2ch.net/test/read.cgi/newsplus/1447955115/
1位「皇帝」（しいざあなど）
2位「星凛」（あかり、きらり）
3位「愛翔」（らぶはなど）
4位「煌人」（きらと、あきと）
5位「永恋」（えれん）
6位「空蒼」（くう、あせい）
7位「愛莉」（らぶりなど）
8位「海音」（まりんなど）
9位「碧空」（みらんなど）
10位「七海」（まりんなど）
981 ：１３２人目の素数さん：2015/11/20(金) 14:07:54.17 ID:YC7UIon5: >>979
それを固定論者が明示しないことが問題なんだよ。
プランを見せないでカウンタープランを出してみろ
という議論は、成立しない。
982 ：１３２人目の素数さん：2015/11/20(金) 17:37:59.89 ID:e+IR24ch: >>981
明示だったかどうかはともかく、語られた事はあったと思うけどね
まぁまだ色んな事を学んではない小２で、掛け算の授業が一通り終わった段階に限定しようか

文章題で問われている事に対して、文章で与えられている数値がどのような関係にあるのか
掛け算のみで解答可能な問題の場合は　１あたり　か　いくつぶん　になるわけだけど
そこの理解度を確認する為に順序固定というルールを設けて確認する

あなたはこれに対して批判的な考えを持ってると思うけど、あなたなら２年生をどう教育したい？
983 ：１３２人目の素数さん：2015/11/20(金) 19:02:02.63 ID:9r4fY1sn: 意味論は重要でしょ
掛け算の意味論を教えないと日本語の文章題から数式を作れないはずじゃね？

というか式を作った後に交換法則を適用したのだとしても、値が変わらない式変形でも式の意味は変わるんだから完全に間違いだろ

ペアノ公理で自然数定義して、足し算も定義して、数学的帰納法で交換法則証明してから式を反対に書いたとしても、式の意味論変わってるからこの問題だと◯でも△でもなく完全に×だろ
984 ：１３２人目の素数さん：2015/11/20(金) 20:25:08.77 ID:AZ2k5jnQ: >>981
小学校の算数のテストで、文章題の（しき）の所にはかけ算順序固定で書きましょうで何の問題もないのでは？

>>983
そうだよね。意味論は教育には必須。
にもかかわらず、数学本体は形式主義だから意味なんて考えないという態度で一貫している。
そもそもここに乖離があるのに、延々数学の立場だけを持ち出されても困るわけで…
985 ：１３２人目の素数さん：2015/11/20(金) 22:36:08.54 ID:YC7UIon5: 意味は、個々人が自分にとっての意味として付加するもので、
教師が俺の意味と同じじゃないとバツとか言って暴れるとこじゃないんだがなあ。
意味まで教科書で与えようという姿勢が考えない生徒を増やすのだし、
他人と共有できる部分として証明や形式を重んじる数学的態度から
生徒を遠ざけることになる。何やってんだか。
986 ：１３２人目の素数さん：2015/11/20(金) 22:47:20.28 ID:AZ2k5jnQ: そんなんで、文章題の理解もおぼつかない普通の子供がおいつくかよｗ

想定している子供の学力レベルが異様に高すぎる。
987 ：１３２人目の素数さん：2015/11/20(金) 23:04:19.58 ID:9r4fY1sn: かけ算の意味をそう定義された時点で、どうあがいても論理的に間違いだから
5×3=3×5だが
意味(5×3)≠意味(3×5)
これは神ですらどうにもならんだろ

意味を教えるのは大事だと思うがね
いきなりかけ算九九を教えて、使い方は自分で考えてねの方が明らかに不親切
9☆3=10
3☆4=1
6☆8=12
これを暗記しなさい、そして意味は勝手に考えて、これを使って問題解いてねの方が明らかにやばいでしょ

さすがにそれは不親切だから、意味を教えるとして、教えたことの確認程度に問題出すのは全く問題ないと思うが
988 ：１３２人目の素数さん：2015/11/21(土) 00:22:51.31 ID:XRNrZ3cl: >>987
いくつぶん×１あたりをバツにしないならまったく問題ないのだが
それがバツになる一般に使えない間違った理論で教育しているなら明らかにやばいでしょ
50円の商品を2個買った時のレシートに2×50と書かれていたら何円の商品を何個買ったと解釈するんだ？

これで2円の商品を50個買ったというなら精神病院に行ったほうが良い
50円の商品を2個買ったというなら教育方法が矛盾しているという事でしょう
989 ：１３２人目の素数さん：2015/11/21(土) 00:54:03.60 ID:3u02FVDB: だから、小学校における算数テストでの話だろ？ｗ
なんで話を広げるんだ？

教育的見知から一般に使用されているモノとは違った基準でマルバツを付けるのはいくつもいくつも
具体例が出されている。

その全てを批判、否定するのか？
円周率は普通は3.14の指定された数値で計算しないと×だが、これにも文句付けるか？ｗ
990 ：１３２人目の素数さん：2015/11/21(土) 00:57:36.58 ID:hbEJY3K6: IEEEに合わせよう
991 ：１３２人目の素数さん：2015/11/21(土) 01:06:31.02 ID:3u02FVDB: 子供には浮動小数点演算ユニットが内蔵されていません。
992 ：１３２人目の素数さん：2015/11/21(土) 03:27:38.35 ID:vu4zRZq8: 「立式の過程と項の順序が一致しないのはキモチ悪い」という文系教師の感傷に過ぎない。
993 ：１３２人目の素数さん：2015/11/21(土) 09:12:39.33 ID:dIBZcBoN: やっぱり982には答えないじゃないか。
批判ばっかりで自分ならこうするという中身ゼロということだね。
てか、回答拒否何回目なんだよ。

他の話題もスレ見直せで済む話しだし、確かに次スレ要らないな
994 ：１３２人目の素数さん：2015/11/21(土) 10:32:48.45 ID:7un9KWyS: 算数の構文論を表示的意味論で日本語というメタ言語に対応させて計算方法を定義しているようなものだろ

[かけられる数×かける数]=[かけられる数]を[かける数]個合わせたもの

別に反対で教えてもいいし両方で教えてもいいが、両方で教えたら一般的な数学上のかけ算の定義と違って交換法則が自明になるのでは
995 ：１３２人目の素数さん：2015/11/21(土) 10:41:22.34 ID:3u02FVDB: >[かけられる数×かける数]=[かけられる数]を[かける数]個合わせたもの

これは、固定派は誰も主張していないだろｗ

「１あたり×いくつぶん＝ぜんぶ」等を主張していて、この「１あたり」と「いくつぶん」には小数や分数などの
連続量も適用できるから、交換法則は言うほど「自明」ではないなあ。
996 ：１３２人目の素数さん：2015/11/21(土) 10:51:06.88 ID:7un9KWyS: 両方で教えたとしても結局計算の時にかけられる数とかける数(名前はなんでもいい)を束縛しなきゃいけないから意味なくね
なんのために両方で教える必要があるの？
意味ないし意味ないことのために複雑になるじゃん
何が問題なのかさっぱりわからん、パーキンソンの汎俗法則的なことになってるだけじゃね
997 ：１３２人目の素数さん：2015/11/21(土) 10:59:35.54 ID:3u02FVDB: 単に定義を提示して、その後、交換法則を確認するだけだが？
何か混乱していないか？
998 ：１３２人目の素数さん：2015/11/21(土) 11:02:26.79 ID:7un9KWyS: それじゃ今と変わらんだろ
何も問題ないな
999 ：１３２人目の素数さん：2015/11/21(土) 15:48:38.11 ID:8k3eNju8: 後二つでは終わんなさそうなので次スレ建てたよ。

http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1448088399/
1000 ：１３２人目の素数さん：2015/11/21(土) 15:50:25.87 ID:hbEJY3K6: 次スレはよ
1001 ：１００１：Over 1000 Thread: このスレッドは１０００を超えました。
もう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。

mmpnca
lud20160508234948ca

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