>>517
は？
内包公理とは無関係にラッセル集合を認める公理を追加すれば良いだけだろ？
知能低すぎだろこいつwwwwwwww
すなわち内包公理が「存在しない」事は￢∀P(x)ですらないのだから
内包公理が存在しないならばラッセル集合を許容する∃P(x)の存在は否定されていない
故にお前が大好きで大好きでたまらない「メタレベルの議論」ではラッセル集合Rを許容する公理∃P(x),∃x {x∈P(x)}が禁止されない事になるから矛盾を来す
お前が大好きで大好きでたまらない「メタレベルの議論」とやらではこのような公理も受け入れてしまう事になる
ラッセル集合を明示的に禁止しない論理学は存在不可能
バカはバカだねえwwwww >>517
は？
内包公理とは無関係にラッセル集合を認める公理を追加すれば良いだけだろ？
知能低すぎだろこいつwwwwwwww
すなわち内包公理が「存在しない」事は￢∀P(x)ですらないのだから
内包公理が存在しないならばラッセル集合を許容する∃P(x)の存在は否定されていない
故にお前が大好きで大好きでたまらない「メタレベルの議論」ではラッセル集合Rを許容する公理∃P(x),∃x {x∈P(x)}が禁止されない事になるから矛盾を来す
お前が大好きで大好きでたまらない「メタレベルの議論」とやらではこのような公理も受け入れてしまう事になる
ラッセル集合を明示的に禁止しない論理学は存在不可能
バカはバカだねえwwwww >>517
は？
内包公理とは無関係にラッセル集合を認める公理を追加すれば良いだけだろ？
知能低すぎだろこいつwwwwwwww
すなわち内包公理が「存在しない」事は￢∀P(x)ですらないのだから
内包公理が存在しないならばラッセル集合を許容する∃P(x)の存在は否定されていない
故にお前が大好きで大好きでたまらない「メタレベルの議論」ではラッセル集合Rを許容する公理∃P(x),∃x {x∈P(x)}が禁止されない事になるから矛盾を来す
お前が大好きで大好きでたまらない「メタレベルの議論」とやらではこのような公理も受け入れてしまう事になる
ラッセル集合を明示的に禁止しない論理学は存在不可能
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>347 名前：１３２人目の素数さん ：2016/09/22(木) 01:38:42.56 ID:CSzeBKOI
> 337 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
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> 338 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
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> 343 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
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> 344 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
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>>517
は？
内包公理とは無関係にラッセル集合を認める公理を追加すれば良いだけだろ？
知能低すぎだろこいつwwwwwwww
すなわち内包公理が「存在しない」事は￢∀P(x)ですらないのだから
内包公理が存在しないならばラッセル集合を許容する∃P(x)の存在は否定されていない
故にお前が大好きで大好きでたまらない「メタレベルの議論」ではラッセル集合Rを許容する公理∃P(x),∃x {x∈P(x)}が禁止されない事になるから矛盾を来す
お前が大好きで大好きでたまらない「メタレベルの議論」とやらではこのような公理も受け入れてしまう事になる
ラッセル集合を明示的に禁止しない論理学は存在不可能
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>347 名前：１３２人目の素数さん ：2016/09/22(木) 01:38:42.56 ID:CSzeBKOI
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>>39
出来ないと思う。たとえ自然数概念を含まないとしても。 >>41
自然数概念wwwwwwwwwwwww
wwwwwww
wwwwwwwwwww
w >>41
自然数概念ってさ、濃度やこれ全単射知らないってことだよなwwwww >>41
自然数概念ってさ、これ濃度や全単射知らないってことだよなwwwww >>41
自然数概念ってさ、これ濃度や全単射知らないってことだよなwwwww
可算濃度との全単射を理解していれば自然数概念なんて言葉を使えるわけがないwwwwww >>41
しかも「思う」って何？
ゲーデルの不完全性定理すら理解してないの？ >>41
しかも低知能低学歴だから、「ゲーデルの不完全性定理は『自然数概念』を利用しているだけ！つまり『自然数概念』を使わなければゲーデルの不完全性定理は成立しない！」とか妄想してるってことだよね？これ
殴り放題やんけwwww >>41
しかも低知能低学歴だから、「ゲーデルの不完全性定理は『自然数概念』を利用しているだけ！つまり『自然数概念』を使わなければゲーデルの不完全性定理は成立しない！」とか妄想してるってことだよね？これ
濃度を理解せずに恥晒ししてる低知能低学歴w
殴り放題やんけwwww 基礎論（数理論理学）の専門家はみな可導性条件の完全な証明を読んで理解しているのですか？
>>41
しかも低知能低学歴だから、「ゲーデルの不完全性定理は『自然数概念』を利用しているだけ！つまり『自然数概念』を使わなければゲーデルの不完全性定理は成立しない！」とか妄想してるってことだよね？これ
濃度を理解せずに恥晒ししてる低知能低学歴w
殴り放題やんけwwww ￥
>347 名前：１３２人目の素数さん ：2016/09/22(木) 01:38:42.56 ID:CSzeBKOI
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hereditarily finite set theoryでもゲーデルの不完全性定理(第一も第二も)が証明できる
￥
>347 名前：１３２人目の素数さん ：2016/09/22(木) 01:38:42.56 ID:CSzeBKOI
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> 346 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
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>>39
群論の公理など無矛盾な公理系は数多く知られている
私も把握しきれないくらいたくさん >>95
それは相対的ではない証明ができるんですか？ >>97
相対的ってなんだよ低知能低学歴wwww
日本が使えよ低知能低学歴wwwww >>97
相対的ってなんだよ低知能低学歴wwww
日本語使えよ低知能低学歴wwwww つまり、低知能低学歴の頭の中では「絶対証明」なるものが存在するらしい
数学界には存在しない概念だが
￥
>347 名前：１３２人目の素数さん ：2016/09/22(木) 01:38:42.56 ID:CSzeBKOI
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> 346 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
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公理系はより豊かな数的内容を得るために選ばれてきたものだろう。
「元をもたない空集合が存在する」が真で、そこから
正しく推論する場合のみ順延とし自然数を得るのがいいいと思うな。
￥
>347 名前：１３２人目の素数さん ：2016/09/22(木) 01:38:42.56 ID:CSzeBKOI
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> 346 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
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低知能低学歴は「自然数さえ使わなければ『絶対証明』は可能！」と思ってるからな
￥
>347 名前：１３２人目の素数さん ：2016/09/22(木) 01:38:42.56 ID:CSzeBKOI
> 337 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
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> 346 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
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低知能低学歴は「自然数さえ使わなければ『絶対証明』は可能！」と思ってるからな
前提が真であるときのみしか真とされる証明の内容を評価できない
というのが、ｘ∋ｙという表現につながり、いまある通常の
自然数の定義に反映されているという事か。
論理＞集合論＞一般の数学 という根拠の序列があるように見えるが
論理がなぜ述語論理で記述できるかなど、根拠はなんとも言えないのであるから
経験から帰納的に述語論理の表現が定まって文化として支えられていると取るのが
自然なのだろう。
導出原理の空節、集合論の空集合、オートマトンの終端記号
アルゴリズムの終端条件も結局は意味するところは同じなのだろう。
記述の形式がわかれて意味のつながりが見失われているだけなのだろうな。
確かに基礎は基礎論だ。ちょっと手に余るのでこの方面の賢者に託すかな。
量化や述語論理が最初から存在したと思ってるんだなwwwww
徐々にわかりやすいように改良されていったものなのにそのプロセスすら知らないとはwwww
￥
>347 名前：１３２人目の素数さん ：2016/09/22(木) 01:38:42.56 ID:CSzeBKOI
> 337 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
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> 341 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
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> 342 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
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> 346 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
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>>95
無矛盾性を示すのに存在を仮定された他の何かに依存してませんか？ >>124
あのー…
そもそも形式的証明を定義するまでに自然数に相当する概念が使われてることは理解してますか？ >>124
存在をwwww
仮定されたwwwww
他の何かwwwwww
こいつ、数学の証明の意味すら理解してないwwwwwwwwwwww >>126
証明の意味すら理解してないガイジは死んでろよ >>125
自然数概念wwwwwww
これクッソ低知能低学歴の、集合の濃度も全単射も理解してないガイジやんけwww >>125
つまりメタな議論において自然数概念の「どこまで」が仮定されているか >>130
自然数概念なんて使われてねーよ低知能低学歴wwwwwwwwwwww
可算濃度の意味すら理解してないガイジやんけwwwww もう「自然数概念」なんて言葉を書けてしまう時点でヤバいだろwwwwwwww
こいつらそのうち「有理数概念」とか言い出すぞwwww
幾つかの条件を満たす論理式の有限列を証明と定義するんでしょ
有限列ってなんやねんという話。
>>133
その「いくつかの条件」はどれも具体的な有限の言葉で表現されてるから問題ないとしても、
自然数に相当する概念と表現されるとそれを越えてもっと一般化抽象化されたものを想像する。 ￥
>347 名前：１３２人目の素数さん ：2016/09/22(木) 01:38:42.56 ID:CSzeBKOI
> 337 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
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> 346 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
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>>133
可算濃度すら理解してないガイジwwwwwwwww >>134
有限のwwwww
言葉wwwwwwwww
可算濃度すら理解してないガイジwwwwwwwww >>134
つまりこの低知能低学歴にかかれば、「有理数概念」を使えばゲーデルの不完全性定理が成り立たないと思ってるわけだwwwwwwwwww 「一般化」というのがつかめてないのでは。限りある前提から始めると
前提の組み合わせはたくさんあるがどの場合でも成り立つ一般化された記述には
限りがある。その部分を追及すると抽象化されるがそれでもより一般化された
記述であるという事に違いはない。証明のステップは論理的なので
その部分は詳細になるけどもそれは本質ではなくて。
「ほんものの数学」では「絶対証明」が可能なはずなのに
ゲーデルの不完全性定理はおかしい！
その理由はゲーデルの不完全性定理が「自然数概念」を用いてるからにすぎず、そんなものは本質的じゃない！
もっと「ほんものの数学」を教えろ！
これが低知能低学歴の言いたい事かwwwww
人工知能は人間を超えられないなんてこというアホが時々いるが
殆どの人間はこのレベルのバカ>>139
何も考えられないし何も意味があることを言えないのが大多数の人間 >>139
んー、これのことを言ってるんですが
↓
125 １３２人目の素数さん sage 2016/10/11(火) 17:09:08.87 ID:uf89FxxF
>>124
あのー…
そもそも形式的証明を定義するまでに自然数に相当する概念が使われてることは理解してますか？ >>143
そんな概念は使われてねーよ低知能低学歴ガイジ ID:rnO1aciTさんっていつもいるけどニートなの？
>>145
さすが低知能低学歴は大学入れなかっただけはあるよな 空節の存在を真としてそこから正しい推論で順延して自然数を作れば
集合論抜きで自然数が定義できるのか。なるほど。
￥
>347 名前：１３２人目の素数さん ：2016/09/22(木) 01:38:42.56 ID:CSzeBKOI
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> 346 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
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「ほんものの数学」では「絶対証明」が可能なはずなのに
ゲーデルの不完全性定理はおかしい！
その理由はゲーデルの不完全性定理が「自然数概念」を用いてるからにすぎず、そんなものは本質的じゃない！
もっと「ほんものの数学」を教えろ！
↑
これが低知能低学歴の言いたい事かwwwww
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>347 名前：１３２人目の素数さん ：2016/09/22(木) 01:38:42.56 ID:CSzeBKOI
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> 340 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
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> 346 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
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「ほんものの数学」では「絶対証明」が可能なはずなのに
ゲーデルの不完全性定理はおかしい！
その理由はゲーデルの不完全性定理が「自然数概念」を用いてるからにすぎず、そんなものは本質的じゃない！
もっと「ほんものの数学」を教えろ！
ゲーデルの不完全性定理なんてものは「形式主義」の産物に過ぎず、「メタレベルの議論」が足りないからそんな誤謬が導かれるにすぎない！
↑
これが低知能低学歴の言いたい事かwwwww
アルキメデスの公理は否定できない
というのはアルキメデス性が成り立つ場で
いくらでも小さくできる正数の存在は偽
ここから成り立つものはすべて真
そして非アルキメデス性を定義した瞬間に
排中律が成立する
数学における非とは何か
それは否定ではなく非アルキメデス性を定義することによって
アルキメデスの定理を公理化するもの
ここに論理的な矛盾は一つもない
この体系で数学は行われている
否定は肯定の始まり
という慣用句に例外はない
数式に対する位相とは何か
それは数式を説明することばであり
また難しいものには自然に排中律
簡単なものには排中律を用いない
というのも排中律空間ならではの論理である
もっと感覚的にいえば
ある人が誰かを否定したとしても
ある人も否定できる場合
ある人と誰かは互いに論理的な過ちによって出会うことができた
それが論理空間だと思うよ
その出会いの中で暴言や威圧罵りあい見下し
それじゃあ意味がないｗ
何がしたいのか
たとえば木星はほとんどガスの集まりだという
木星は球体
それでは
地球は球体だが大地は果たして丸いのか？
局所的に曲がって見えるようでも
双眼鏡を十分大きくすれば大地は平
それでも地球は丸い
そして地球一周をした者と
世界地図を平面に描いた者の凄さ
平らな地面でどう周るのか
それが時差
まだよくわからないが
>>147
メタな議論においてはいつまでたっても有限集合しか作れないかもしれないね >>174
可算濃度すら理解してないガイジwwwwwwwww ￥
>347 名前：１３２人目の素数さん ：2016/09/22(木) 01:38:42.56 ID:CSzeBKOI
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記号は自由に導入できて自在に操れるし、
「列 abcabc の a と b を入れ換えると bacbac になる」
などといった現に示せる事実は認めよう。
形式化された数学を展開するのにはこれで十分なんだよね？
あるかないかわからない自然数なんてものをモデルと称して何かを主張するなんてしなくていいんだよね？
>>179
自然数なんてものwwwwwwwwwwwwwwwwwww
wwww
wwww
wwwwwww
この低知能低学歴は有限的手続きと濃度の意味すら理解してないぞwwww >>179
可算濃度すら理解してない低知能低学歴が基礎論とか口にするなよwwwwwwww 集合の濃度を導入して可算濃度を定義しない限り証明可能性すら言及できない訳だがwwwwwwww
￥
>347 名前：１３２人目の素数さん ：2016/09/22(木) 01:38:42.56 ID:CSzeBKOI
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>>179
それだと個々の具体的な記号列は操れるが、「矛盾を導く証明」という抽象的な記号列について言及できない >>193
集合の濃度を導入して可算濃度を定義し可算集合であることを全単射の存在を示す事により保証しない限り証明可能性すら言及できない訳だがwwwwwwww
証明可能性すら言及できないということは低知能低学歴ガイジが吠えてる「ゲーデルの不完全性定理は成り立たない！」すら主張不可能なわけだがwwwww >>134
無矛盾性を示したいなら、形式的証明の範囲を確定させて、その範囲内に「矛盾を導く証明」が存在しないことを示すことになる
>>125の「自然数に相当する概念」、>>133の「有限列ってなんやねん」、どちらも同じこと忠告してるんだよ >>194
君は黙っていた方がいいな
>>134も、こいつの言ってることは無視するように
混乱の元でしかない 可算濃度と有限的手続きの関係を理解してないため赤っ恥を晒し付けるガイジwwwwww
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>347 名前：１３２人目の素数さん ：2016/09/22(木) 01:38:42.56 ID:CSzeBKOI
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可算濃度と有限的手続きの関係を理解してないため赤っ恥を晒し付けるガイジwwwwww
>>213
形式的な数学などという概念は存在しないからwwww
ラッセルパラドックスすら回避できない→矛盾により論理学そのものが不成立
可算濃度と有限的手続きの全単射すら存在しない事になり証明可能性の真偽すら決定不可能
論理が存在しない
証明可能性が存在しない
そのようなものは数学とは呼べないwwwww お前らさあw
数学基礎論とか以前に、数学の基礎をやれやwwwwwwwwwwwwwwww
絶対こいつら「数学が苦手なのは数学基礎論をやれば治る、何故なら数学基礎論は数学の基礎だから」とか妄想してるよなwwwwwwwwwwwwww
それ、英語やるのにアルファベットも書けずにappleも書けないのに英文法の本読もうってのと同レベルだからなwwwwwwww
その段階では英文法書は象形文字と呪文にしか見えてねえだろってのwwww
段階をすっ飛ばすんじゃねーーーーよ
>>213
可算濃度すら存在しないのならば「示す」という概念も存在出来なくなるんだぞ？ ￥
>347 名前：１３２人目の素数さん ：2016/09/22(木) 01:38:42.56 ID:CSzeBKOI
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相手を間違えた
>>193,195
無矛盾性を示すのって>>179に書いた「形式的な数学を展開する」ことに含まれるの？ >>230
はっきり？
無矛盾性を示すことは「形式的な数学を展開する」ことには含まれないと思うけどそれは正しいですか？ それがアホな質問だというのだ
メタ定理やモデルを一切使わない範囲での議論を「形式的な数学の展開」と呼ぶのなら質問の答えは肯定
トートロジーで返答するしかない
>>229
「形式的な数学」なるものが存在しない
書いても存在する事にはならない
存在証明が行われていない >>231
「形式的な数学」などというものは存在証明が行われていない >>232
可算濃度すら存在しないのならば「示す」という概念も存在出来なくなるんだぞ？
メタとか言ってる時点でバカ確定だから >>232
>>213
形式的な数学などという概念は存在しないからwwww
メタな数学などという概念は存在しないからwwww
ラッセルパラドックスすら回避できない→矛盾により論理学そのものが不成立
可算濃度と有限的手続きの全単射すら存在しない事になり証明可能性の真偽すら決定不可能
論理が存在しない
証明可能性が存在しない
そのようなものは数学とは呼べないwwwww ￥
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>>232
>>213
形式的な数学などという概念は存在しないからwwww
メタな数学などという概念は存在しないからwwww
ラッセルパラドックスすら回避できない→矛盾により論理学そのものが不成立
可算濃度と有限的手続きの全単射すら存在しない事になり証明可能性の真偽すら決定不可能
論理が存在しない
証明可能性が存在しない
そのようなものは数学とは呼べないwwwww ￥
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答えがYesだとして、自分が気になっているのは完全性定理。
完全性定理が成り立っていないという前提においても、形式化された数学によって例えば
実数論などの通常の数学が本当に展開できるのか、ということ。
>>252
だから形式化された数学ってなんだよ
日本語使えよガイジ ￥
>347 名前：１３２人目の素数さん ：2016/09/22(木) 01:38:42.56 ID:CSzeBKOI
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「本当に展開できる」が未定義だと言われてしまいそう。
「原理的に展開可能」だと完全性定理を認めてるのと変わらなくなってしまうし、
「物理的に書き下せる」だと制約がキツすぎるだろうか？
>>265
有限的手続きと可算濃度の関係すら理解出来てないアホは死んでろ ￥
>347 名前：１３２人目の素数さん ：2016/09/22(木) 01:38:42.56 ID:CSzeBKOI
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> 343 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
>
> 344 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
>
> 345 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
>
> 346 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
>
>>232
>>213
形式的な数学などという概念は存在しないからwwww
メタな数学などという概念は存在しないからwwww
ラッセルパラドックスすら回避できない→矛盾により論理学そのものが不成立
可算濃度と有限的手続きの全単射すら存在しない事になり証明可能性の真偽すら決定不可能
論理が存在しない
証明可能性が存在しない
そのようなものは数学とは呼べないwwwww ￥
>347 名前：１３２人目の素数さん ：2016/09/22(木) 01:38:42.56 ID:CSzeBKOI
> 337 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
>
> 338 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
>
> 339 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
>
> 340 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
>
> 341 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
>
> 342 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
>
> 343 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
>
> 344 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
>
> 345 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
>
> 346 名前：あぼ～ん[NGName:￥ </b>◆2VB8wsVUoo <b>] 投稿日：あぼ～ん
>
自動あぼ～ん判定スクリプト強すぎ
ほとんど見えなくなってるwwwwww
>>325
有限的手続きと可算濃度の関係すら理解出来てないアホは死んでろ 有限的手続きを表現できる体系（≒弱い算術を含む体系）なら何でもいいのであって、皆さんそれは理解しているんだけど、
ID:WCnkQ/zQ だけは有限的手続きだけを表現する体系でなければならないと思い込んでるみたい
可算濃度などとアホなこと言ってるはそういう理由なのではないかと思う
まあ実のところ、可算濃度という条件だけでは彼の要求には不足なんだけどね
気付いてるかどうか知らないけど
>>337
「形式的な数学」なるものを提唱してるキチガイは「自然数概念」とやらまで認めない
つまり可算濃度すら認めないから有限的手続きを述語論理の論理式で記述することすら不可能となる
そのような体系では証明可能性自体が真偽決定不可能となり、そもそもそんなものは数学とは呼べない
可算濃度の存在と集合論に基づく全単射の存在は有限的手続きの範囲で証明可能性を言及するための必要条件
十分条件では無いなどというお前の指摘には全く意味が無い なんだこりゃ
ID:WCnkQ/zQ は証明可能性が真偽決定可能となる数学体系なんてものを夢想してるのか
処置なしだな
>>341
うわ
この低知能低学歴ってゲーデルの不完全性定理すら全く理解してないのかwwwwwwwwwww >>341
このバカって公理自体の証明可能性と
公理から導かれる定理の証明可能性を区別出来てないって事だろ？
これが書けてしまうって事はゲーデルの不完全性定理を、数学知識0のバカがゲーデルの不完全性定理の解説文を読んだ時に理解するであろうレベルにすら達してないって事だろ？
日本語の読み書き出来ないガチ知障やんけwwww 「公理自体の証明可能性」か
一体何が繰り広げられてるんだろう
>>344
ゲーデルの不完全性定理すら全く理解出来てないなんてなwwwwwwwwwwww
脳に単語が3つくらいしか入らないんじゃないか？
文章を理解する事が不可能なディスレクシアだろ バカ
「ゲーデルの不完全性定理は証明可能性自体を否定している！つまり公理から定理を証明可能かどうかの真偽は決定できない！」
wwwwwwwwwwwww
よかったら解説してみてくれ
君はいつも言いっ放しみたいだから、君の持論を丁寧に聞いてみたいと思ってる人もいるだろうし
>>347
バカ
「ゲーデルの不完全性定理は証明可能性自体を否定している！つまり公理から定理を証明可能かどうかの真偽は決定できない！」
wwwwwwwwwwwww
なんでこんなディスレクシアが数学基礎論なんてものに興味持ったの？
バカが治ると思ったの？ 公理から定理が証明出来ないとかwwwwww
それ最早数学じゃねーだろwwwww
>>348
君がいつまで経ってもまともに解説し始めないから、誰も君の主張を理解してないよ
それは気付いてるでしょ？
いつまでその狂犬みたいな真似を続けるつもりなの >>351
解説してるだろwwwww
このディスレクシアのガチ知障がどれだけヤバイ知障なのかって事をよwwww □→真→真 ⇒ □：真
□→真→偽 ⇒ □：偽
□→偽→真 ⇒ □：真
□→偽→偽 ⇒ □：偽
数学の証明の方法
□→偽→真→偽→真→・・・→偽→真 □：真
□→偽→真→偽→真→・・・→偽→偽 □：偽
□→偽→真→偽→真→・・・→偽→ □=□
□→真→真→真→真→・・・→真→真 □=□
□→真→真→真→真→・・・→真→ □=□
モノイドと半群と群と環の違いすら言えないような奴が「逆数学」とか書けちゃうんだもんなwww
人間ってそこまで厚顔無恥になれるものなんだなwwwww
それで解説してるつもりなのか…
今まで君の主張を部分的にでも理解する人はいたの？
それとも孤高の学者ゴッコの状態が心地良いのかな
>>353
証明可能性の真偽と命題の真偽の区別すらついてないぱてぃーんwwwww >>355
厚顔無恥なガイジにものを教えてやるわけないだろ？
自分が猿だと自覚してない猿にはとことんオノレが動物である事を痛みで教えてやるのみよ >>356
wwwwwwwwww
www
www
wwwwwwwwwwww 「機嫌を損ねた」という言い訳を用意してしまったから、解説は諦めるか
飽きるまでゴッコ遊びを続けるといい
>>362
ガイジはゲーデルの不完全性定理すら全く理解出来てないって事のが結論 >>362
ガイジはゲーデルの不完全性定理すら全く理解出来てないってのが結論 ガイジのディスレクシアはすげーな
英語で言えばSVとかは理解出来るけど
SVOやSVOOなんて全く理解出来ないって事でしょ？
そこに副詞句なんて入ったらもう何もわからないわけだ
そのヤバさが日本語で起こってる…
ガイジにとっての言語ってインコの鳴き声みたいなものなんだな
具体的にディスレクシアガイジは
ある公理を その公理自身から 証明可能かどうかを決定出来ない
というゲーデルの不完全性定理を理解出来ずに
こんな事>>341を書いちまったからな
これ、「公理を証明する」とか「定理を証明する」のレベルの日本語構文すら脳が処理出来ないって事だぞ？
SVOが理解出来ないってレベル
「おれ 食べる」くらいしかわからないんじゃないか？
341 １３２人目の素数さん[sage] 2016/10/14(金) 17:11:38.34 ID:y+fkTOvO
なんだこりゃ
ID:WCnkQ/zQ は証明可能性が真偽決定可能となる数学体系なんてものを夢想してるのか
処置なしだな 数学を決闘の道具にした場合
二つの意味がある
一つは解の公式の証明
一つは1対1の対応
>>368
これあれだろ？
数列の収束すら理解してないバカに
代数方程式の解をテータ関数を用いて表示する公式の事を理解させるのは不可能だろって話だろ？
「自然数概念」とか書いちゃうガイジは↑のレベルにすら達してないから表示とか有限的手続きなんて永久に理解出来るわけがない だいたい「二次関数の解の公式」どまりの認識のまま死んでいくんだろうなこいつら
表示という概念を考えた事すらないまま死んでいく
それじゃ猿やインコと変わらん
四則演算とベキ根を用いた有限的手続きによる表示
なーんて真実を書いてやってもスルーしてしまうんだろうなw
ガイジは「証明可能」の定義すら把握してないんだな
論理式が証明可能であるのは、その公理系で提示されている公理を
組み合わせてその論理式に到達できるときを言うのである。
各公理は、その公理そのものを提示すればその公理に
到達できているのだから、各公理はその公理系において常に証明可能だろ
>>372
wwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwww >>372
つまり
フェルマーの最終定理
と書いた瞬間にその定理自身に「証明木が到達している」から証明が終わっている、と主張してるわけかwwwwwww
そら余白も要りませんわなwwwwwwwwwwww >>374
「フェルマーの最終定理」は公理ではないので、証明木が到達していない。
よって、フェルマーの最終定理と書くだけでは何も起こらない。
もしくは、フェルマーの最終定理を新しく公理として付け加える場合には、
その公理系においてはフェルマーの最終定理は即座に証明可能であり、
その公理系においてはフェルマーの最終定理と書くだけで証明になる 例えばn次代数方程式の解を有限的手続きで表示可能かという問題に対しては
表示に含まれる演算子の数とnの比較が為されなければならない
この程度のことすら考えた事がないガイジがなんで基礎論とか言ってんのwwwwwwww
>>376
証明木が到達可能な事により示されるのは
「公理から定理が証明可能なこと」だろガイジwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwww
トートロジーは証明とは言わねーよwwww
まず「公理→公理」なんて記述は証明木ではない >>376
このレベルのバカだと
公理と定理の違いすら理解出来ないんだろうなwwwwwwww
見つけた定理を全て公理に変更した公理系を作れば証明完了ってかwwwwwwwwwwwwwwwww >>378
＞まず「公理→公理」なんて記述は証明木ではない
バカじゃねーの。「公理→公理」は証明木の一種だろ。
そもそも、各公理を証明する際には「公理」と書くだけで
証明が完了しているので、「公理→公理」は必要すらない。
「公理→公理」を持ち出すこと自体がズレてる。
持ち出すべきは「公理」だろバカが。 >>379
＞見つけた定理を全て公理に変更した公理系を作れば証明完了ってかwwwwwwwwwwwwwwwww
もちろん、その公理系においては証明完了だよ。
もう一度言おうか。
そ の 公 理 系 に お い て は 証明完了だよ。
この意味がガイジ君には分かるかな？
あくまでも「その公理系においては」証明完了にすぎないのであって、
公理を付け加える前の公理系では何も証明できていない。 >>381
なんの話かわからないけどそんなわかりきった事実はいいから他の質問もよろしく >>380
トートロジーを証明と言い張るガチもんのガイジwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwww >>381
は？？？？
証明完了？？？？？？
証明ってのは証明木が「どこから」「どこまで」到達するのか
SVOOの概念なんだわwwwwwwwwwww
Vしか書けない猿には永久に理解不可能だよwwwwwwwwww. >>381
つまり猿インコは
「どの系に於いて」証明木が「どこから」「どこまで」到達する
という
SVOO in M
の
MとOの区別がついてないってことだろ？ 数学体系
□→偽→真 ①
において補助定理とは
偽→真 ②
この②を使って①の真を証明することである
これを数学の算術証明化と呼ぶ
ここから並行世界・ループ世界などのライトノベルが始まったのだ
ID:yd2jtckDのおかげでようやく成仏できたようだ
ガイジ君は数学的プラトニズムをこじらせてるのか？
彼の言う「存在」とは数学的イデア界における存在だったりするのか？
できれば彼の主張を彼自身の口から冷静に詳細に聞いてみたい
論理学への誤解の症例として興味がある
ふつうは公理系はそうしょっちゅうは書き換えないんだから
議論の流れでそういう部分があるとしたら
「もしそこで公理系を書き換えたとしたら」と明示的に書いてほしい。
>>392
誤解とかいうレベルでは計り知れないような気がする
＞SVOやSVOOなんて全く理解出来ないって事でしょ？
＞表示という概念を考えた事すらないまま死んでいく
＞まず「公理→公理」なんて記述は証明木ではない
脳の中に訳のわからないショートサーキットでも出来てるんじゃないかな 公理系で公理系の諸命題を証明するなら同一律だが、逆を言っているのかな。
いや逆かな？ 普段考えない部分なんでよくわらんわ。
いや同一律の訳がないか。公理系全体とその部分の諸命題との関係だし。頭わるいな。
>>394
ショートサーキットではなく変な回り道をしてるんじゃないかな。
本に書いてあることをそのままの形では理解できず、余計な考えを差し挟んでるんだよ。
そして他人はそこに気づいていないと勝手に解釈して馬鹿にする。
「表示という概念」だの「集合族」だのといった無関係なワードを出しているのでもわかる。
なぜかは不明だがそういうものと結びつけて論理を解釈しているのさ。 ガイジ君は述語と集合を切り離して考えられないようだね
しかもガイジ君の頭の中では一足飛びにZFのような強力な集合論を想定しているんじゃなかろうか
集合論の表現能力の中でも限られた部分だけを必要とする、という種類の議論がどうしても理解できないように見える
集合論というのは数学に必須というより単に共通言語として便利だから
使われているという気もしますしね。
>>403
知能低すぎて未だに可算濃度と有限的手続きすら理解出来ないらしいwwwwwwww >>404
>>232
>>213
形式的な数学などという概念は存在しないからwwww
メタな数学などという概念は存在しないからwwww
ラッセルパラドックスすら回避できない→矛盾により論理学そのものが不成立
可算濃度と有限的手続きの全単射すら存在しない事になり証明可能性の真偽すら決定不可能
論理が存在しない
証明可能性が存在しない
そのようなものは数学とは呼べないwwwww >>409
論理式どころかゲーデルの不完全性定理どころか可算濃度すら理解してないからな
数学基礎論に手を出せるレベルに達してない ガイジ君は自然数の範疇性を保証することに躍起になってると見える
有限的手続きを直観的に扱うためには範疇性があると安心できるのは確かだが、意識して厳密に扱うのであれば範疇性を知らなくても問題はない
ガイジ君が不完全性定理の証明を理解できないのはこれが原因かもしれない
ガイジ君という見えない敵と戦っているのが一人いるのか。
>>412
自然数とか言ってる時点で文系のゴミ
可算濃度すら理解してない >>412
つまりこの低知能低学歴は有理数ならば有限的手続きではないと考えてるわけだろ？ >>416
そんな訳の分からないことは考えてないよ、君じゃあるまいし
君の「○○なわけだろ？」はいつも訳が分からないと言われてるだろうに >>417
つまり可算濃度すら理解してないわけだろ？
理解してたら自然数なんて単語を書けるわけないからな 本当いい加減インターネット学習で勉強したつもりはやめればいいのに
集合や濃度をすっ飛ばして基礎論とか語ろうとするのは、お前が数学の勉強を全くした事がなくてネットで付け焼き刃の知ったかぶりしてるって事だよ
>>418
範疇性と言っただろ
濃度が等しいことよりも強い条件のことを言ってるんだよ、知らないなら調べなよ 全く理解出来てない単語を書けば逃げられると思ってるのかよ低学歴
有限的手続き概念への言及のために自然数という言葉を使うのは自然数ではない可算濃度のケースを無視しているために明白な誤り
救われる可能性は皆無
百歩譲って、このスレで強がるのは別に構わないとしても、自然数の範疇性についてはちゃんと調べておくんだよ
君の考える有限性を保証してくれるのが自然数の範疇性だから
そして、それは不完全性定理の証明や、ある種の形式的数学では実は不要な条件であるにもかかわらず、
君はそれが必要だと強弁するせいで皆と意見が致命的に食い違っている…と推察する
>>429
有限的手続き概念への言及のために自然数という言葉を使うのは自然数ではない可算濃度のケースを無視しているために明白な誤り
救われる可能性は皆無
範疇性とやらがどんな定義であろうともお前のバカを取り繕うことは不可能 >>429
しかもまた自然数とか言ってるし
可算無限集合すら理解してないんだろうな 別に小数点以下の数があっても有理数であっても有限的手続きであるかどうかに言及するためには全く問題は無いから、自然数という言葉は絶対に使う事を認められないよね
それ、小数点以下の10進表記が0である事に特別な意味がある事を主張してるよね
もう一度言うけど、自然数の範疇性は可算濃度と等しいことよりも強い条件であって、君の考えた「有理数の場合」等は除外されてるんだよ
いや本当、知らないならマジで調べろよ
>>433
別に小数点以下の数があっても有理数であっても有限的手続きであるかどうかに言及するためには全く問題は無いから、自然数という言葉は絶対に使う事を認められないよね
それ、小数点以下の10進表記が0である事に特別な意味がある事を主張してるよね
どんな条件であろうともお前がバカである事を取り繕えないよ >>433
そもそも有限的手続きと「自然数の範疇性」とやらには全く関わりがない
つまり反論になってない
無関係な話すれば誤魔化せると思った？ なるほどね
＞自然数という言葉は絶対に使う事を認められないよね
これが正に「それが必要だと強弁するせいで皆と意見が致命的に食い違っている」という一例だ
>>435
ちょっとは調べたのかな？
当たり前だよ、君の考える有限手続きは世間一般のそれとは違うのだから
”君の考える有限性”を保証してくれるのが自然数の範疇性 と書いただろうに >>436-437
バカは吠えるだけで何の論証も出来ず根拠も示せない
だから低学歴なんだよ >>437
>>433
そもそも有限的手続きと「自然数の範疇性」とやらには全く関わりがない
つまり反論になってない
無関係な話すれば誤魔化せると思った？ >>437
>>433
別に小数点以下の数があっても有理数であっても有限的手続きであるかどうかに言及するためには全く問題は無いから、自然数という言葉は絶対に使う事を認められないよね
それ、小数点以下の10進表記が0である事に特別な意味がある事を主張してるよね
どんな条件であろうともお前がバカである事を取り繕えないよ ID:dndsQdS3よ、ガイジ君に「調べろ」は通用しないよ
だってガイジだからね
ガイジ君の相手をするなら、「調べろ」とかいう
回りくどい押し問答なんかしてないで、
ID:dndsQdS3自身が直接的にソースを貼るんだよ
なんだ、独自理論で押しまくって
持論に反する書き込みを全部否定するのがガイジなのか。
さっきはおかしなことを書いてすみませんでした。
>>409
> まともな論理式ひとつ出てこない
> なんだこのスレ
気違いが自分は気違いだと理解できず極めて攻撃的に騒いでいる
しかも傍迷惑も顧みずその気違いに「自分は気違いだ」と理解させようという原理的に不可能なことをやろうとし続けている大馬鹿がいる
気違いは「自分は気違いだ」と理解できないからこそ気違いなのだという簡単な原理を理解して行動できないという意味で大馬鹿なのだ
気違いと大馬鹿が共鳴して騒いでいればまともなスレになるはずがない >>441
>>437
>>433
別に小数点以下の数があっても有理数であっても有限的手続きであるかどうかに言及するためには全く問題は無いから、自然数という言葉は絶対に使う事を認められないよね
それ、小数点以下の10進表記が0である事に特別な意味がある事を主張してるよね
どんな条件であろうともお前がバカである事を取り繕えないよ >>443
いやはや全くその通り
気違いは強制力でしか統制できないから2chのスレは無力だ >>445
パソコンの大先生が日本数学会に入れないのも強制力なの？ >>443
自然数概念に言及すると気違いであるらしい。あんたにこれはわかるかい？ >>437
気違いを無視して他の話題に参加する気がないならお前も同類だぞ >>448
当然ながらキチガイ
なぜなら可算濃度なのに小数点以下が0でないケースを無視するから
つまりお前は
1.1 2.1 3.1 4.1 5.1 …
こういうケースすら扱えない
有限的手続きなのにな
これ、論理学どころか必要条件と十分条件の区別すらついてない この板はワッチョイ入れられないのかな？
入れられるようなら次スレはワッチョイ入れよう。
>>452
当然ながら俺がこのスレ立てる時に入れようとしたが無理だったんだが？
自然数概念キチガイは1人しか居ないことをハッキリさせる為にな そもそも自然数概念キチガイの「自然数概念」ってなんのことだろう？
だれも示さないからなんのことやらだ。
ID:dndsQdS3のおかげで ID:1CcGQYmQが何を勘違いしてるのかよく分かった
>>455
有限的手続きに有理数とか出てくるのがサッパリわからないので解説よろ >>454
キチガイ低学歴の造語だから永久にわからんよ
定義を示すという学問の基本すら理解してないし >>455
そういう自演ばっかしてるから低学歴なんだよ >>456
451 １３２人目の素数さん[] 2016/10/16(日) 18:30:59.84 ID:1CcGQYmQ
>>448
当然ながらキチガイ
なぜなら可算濃度なのに小数点以下が0でないケースを無視するから
つまりお前は
1.1 2.1 3.1 4.1 5.1 …
こういうケースすら扱えない
有限的手続きなのにな
これ、論理学どころか必要条件と十分条件の区別すらついてない >>459
「そういうケースを扱う」とは何を意味するんだ？
その数列を何にどう使いたいの？ あー…もしかして、この人は自然数を具体的な数や数字と捉えてるのか
代数系の同型とか知らないのかな
自然数があって整数がそこから導出されて商体として有理数が定義されるんじゃないのか
>>461
自然数の同型と自然数は全く異なるだろ低地脳低学歴
というか同型の意味すら知らねーだろ文系高卒ガイジ >>462
そいつはNとかRも見たことない文系高卒ガイジだから仕方ない >>462
商体という集合としてではなく、自然数上の同値関係で有理数と同等の概念は定義できる
有限的手続きの話で有理数が扱えるかどうかを問題にするのはやはり意味が分からないけど >>466
商体という集合wwwwwwwwwwwwwwwwww
これ高卒確定wwwww 論理学の公理と演繹ルールだけしかない段階で集合論なしにどのような理論があり得るか
→意外といっぱいあるらしい
>>466
しかもwwwwww
同値関係wwwwwwwwww
これ完全にソーカル事件じゃん >>468
0.01秒でいいから脳を作動させてくれ
公理的集合論を使わなければ
公理的集合論以前の原始的数学しか構築出来ないからwwwww >>466
つまりこの高卒ガイジ、自然数を集合ではないと思い込んでるwwwwwwww 結局はここに行き着くのだな
＞しかもガイジ君の頭の中では一足飛びにZFのような強力な集合論を想定しているんじゃなかろうか
＞集合論の表現能力の中でも限られた部分だけを必要とする、という種類の議論がどうしても理解できないように見える
>>473
集合論のwwwwwwww
表現能力wwwwwwwwwwwwwww
完全にソーカル事件wwww >>471
それは別に誰も否定してないんじゃないの？ >>472
違うって
この場合、自然数の素性は問題にしてないんだよ
自然数の（何らかの）公理を満たすシステムに対して、そのシステムから有限的手続きだけで新しい対象を構成する段階、というものを考えている
集合論の公理を使って商体という新しい集合を構成することなしに、有理数と同等の概念は定義できるという話 >>476
ぶっちゃけそんなもんは数学とは呼べない
中学校の数学教科書すら作れないから >>472のような反応を見るに、
やはりこの見解が一番しっくりくる
＞しかもガイジ君の頭の中では一足飛びにZFのような強力な集合論を想定しているんじゃなかろうか
＞集合論の表現能力の中でも限られた部分だけを必要とする、という種類の議論がどうしても理解できないように見える
俺が「集合」という単語を出した途端、彼の頭の中には集合一元論の世界ZFが出来上がってしまったように見える >>477
素性wwwwww
ソーカル事件キチガイ低学歴は黙ってろよwwwww
素性とやらの定義書けや
っていうとまた未定義造語使って逃げるんだろ？
定義したら論破される事自覚してんだよねこういう手合いは 集合概念と集合論自体が現代数学で果たす役割の大きさは誰も否定していないだろうよ。
しかし集合論をちゃんと展開できるだけの能力を備えている体系とはどういうものか、はそれ自体ひとつの問題だ。
>>479
集合論どころか集合の意味すら理解してないwwwwww
このソーカル事件ガイジにとっては「ZF集合論」は罵倒のためのレッテルとして使うもので、その意味は全く理解出来てない
素朴集合論だ！形式だ！メタじゃない！
全く無意味なレッテルしか貼れない
これが文系高卒ガイジ >>480
自然数の（何らかの）公理さえ満たしていればいいからね
素性は問わない
未定義概念というやつだよ >>481
いや自然数概念キチガイは集合を使ったら数学じゃない、メタな議論が出来てない、形式的数学には集合論は不要と断言してるのだよ >>483
うるせえ黙れよ低学歴
素性という言葉の定義を示せ
他のことをしたら負け 同型も同値も理解してないことを突かれそうになったら素性とか言いだしたぞこいつwwwwww
>>484
してないよ
嘘だと思うなら今ここに、君がこれぞと思う書き込みをコピペしてみなよ ・「調べろ」と言うだけで直接的にソースを貼ることをしないID:dndsQdS3
・「定義できる」と言うだけで直接的にここで構成することをしないID:dndsQdS3
この手の輩は、何を面倒くさがっているのか、
もう一歩踏み込んだ具体的な書き込みをしない
中途半端にガイジの相手をして中途半端な押し問答でうやむやになる
バカじゃねーの
>>489
ソーカル事件でググればわかるよ
言葉遊びしてるだけで突っ込まれた逃げる 明確に定義したらバカがバレる事だけは自覚してるらしい
>>489
カイジ君は俺の言うことを嘘だと主張してるわけではないんだよ
今何が要点なのかを理解せず、「集合論を使わなければ数学を十全に展開できない」と主張しているだけなんだ、最初からずっと >>484
自然数概念キチガイのことは知らん。
しかし例えば群論の公理には表面上集合というコトバは出てこない。単にそれだけのことなんじゃないのかな。 >>492
バカの脳内にしかない要点などバカが明示しない限りわかるわけがない
そしてバカはその「要点」とやらが自分のバカさからくる勘違いである可能性が高いことを自覚しているから決して明かそうとしない
だからバカは永久にバカのまま死んでゆく >>493
は？
すでに集合であるものに代数構造が入ってるのが代数なんだが？
集合でないものに対して群を定義することは不可能だから >>492
＞「集合論を使わなければ数学を十全に展開できない」と主張しているだけなんだ、最初からずっと
ガイジ君のそのような主張を崩すには、
集合論を使わずに数学を展開している具体例を
誰かが具体的にここで構成してみせなければならない。
もしくは、明確なソースを貼り付けなければならない。
なぜなら、ガイジ君は自分では調べないからだ。
そしてお前は、「そのような具体例は存在する。定義可能である」
と宣言するのみであり、具体的にここで構成することをしていない。
何を面倒くさがっているのか、もう一歩踏み込んだ具体的な書き込みをしない。
中途半端にガイジの相手をして中途半端な押し問答でうやむやになる。
バカじゃねーの。
俺が言っているのはこういうこと。 数学の成り立ちを全く理解してないのかよ
なんだこのガイジどもは
>>496
十全に展開できないのではない
病的で無意味な系しか作れない >>496
調べた上で存在しないウソであることを確認済み >>496
あのね、俺はガイジ君のその主張を崩そうとなんてしてないの
不完全性定理の証明のように集合論を必要としない議論があるが、ガイジ君の有限的手続き観ではそれを理解できない
と俺は言ってるのよ >>500
はあ？だったら
＞集合論の公理を使って商体という新しい集合を構成することなしに、有理数と同等の概念は定義できるという話
これは一体どういう意図なんだ？
話が散乱して何も意図が伝わってこないよ >>500と同じことを>>498にも伝えよう
有限的手続きによる議論は、数学を十全に展開することが目的ではない >>501
低学歴は自分が発言した内容を記憶管理してないからw >>503
十全wwwwwwwww
また未定義造語か低学歴wwwww もう定義示したら泣かされるから避けまくってるの丸わかりじゃねーかよwwwww
>>495
だから「表面上は」って言ってるじゃん。
群論の公理自体は集合を対象としてないから、集合論と一応無関係に無矛盾性の議論はできる。
もちろん集合と切り離してどこまで議論できるかは疑問だが。 >>501
ガイジ君は常に数学を十全に展開することを考えている
数学基礎論の唯一の目的だと言わんばかりに
彼は有限手続きでは有理数を扱えないと勘違いしていたのでそれを正しただけ
だが先程言った通り、そもそも数学を十全に展開するという目的は今は的外れ >>511
そういうさ、「中学校の国語の教科書にはひらがなの書き順は書いてない！」みたいな話になんか意味あんの？
ガチの知障やんけ
群論の公理には対象が集合である事は明示されてるよ >>512
知能低すぎて病的な系の意味すら理解してないらしい
そしてラッセルらの議論の中でどういう病的な系があり得るか尽くされたことすら知らないらしい
つまり、このバカは集合を使うことを趣味の問題だと思い込んでるわけだ
集合以外の手段が存在しないから広く受け入れられたんだが？
このバカは意味のない趣味を他の数学者が丸呑みにして反論しないと思ってるのか
数学を全く知らないバカ特有の妄想だな
完全に文系 >>512
＞彼は有限手続きでは有理数を扱えないと勘違いしていたのでそれを正しただけ
ところがどっこい、君のその中途半端な書き込みでは、
ガイジ君の勘違いを正すことに成功していない。
ガイジ君は全く納得していないし、君の書き込みをウソだと思っている。
現状では、キミは
「集合論なしでも有理数と同等の概念は定義できる」
とただ単に宣言しているだけであり、これでは「言いっぱなし」の状態にすぎない。
集合論なしで有理数と同等の概念をここで具体的に構成してみせるということを
キミはしていないし、ソースを貼ることもしていない。
いったい何を面倒くさがっているのか。
もう一歩踏み込んで具体的に書けよ。 >>514
群論の教科書や節に、その導入に必須である集合論の定義を再び全く同じように記述しないだけだろ？
よーーーーーーく読めよ
「前章で定義したように」となってたり、全く同じ文字を使ってるから >>500
そんな議論はねーよ文系高卒
ソース出せソーカル事件ガイジ >>516
彼は別にそれが嘘だなんて言ってないし、そもそも彼の話の方向自体が的外れだと何度も言ってるでしょ
的外れの話題をこれ以上補強する気なんてないよ
というか、君が突っかかってくる理由が分からん
何故俺にそれを書かせようとするか教えてよ 集合論が無くて「演算で閉じている」ってのをどうやって記述するんだよ…
マジで文系死ね
>>519
は？
完全にウソだと明言してますが？
嘘つきソース出せ >>512
有限的手続きでは有理数を扱えない？
はあ？
何他人の発言を加工してんの？
俺はそんなこと言ってねーよ文系高卒ガイジwwww むしろ有限的手続きでは有理数を扱えるのに、文系高卒ガイジの提唱する「自然数概念」なるキチガイ未定義造語では有限的手続きに含まれなければならない有理数を扱えないと言っているわけだが
やっぱ低学歴な普通の日本語文章を見ても論理関係や包含関係を読み取る知能すら無いらしい
だから言っただろw
通常の日本語を論理式に直せる程度のチャート式くらいやってから出直せとwwwwwwww
>>516
＞「集合論なしでも有理数と同等の概念は定義できる」
＞とただ単に宣言しているだけであり
もしかして、君もガイジ君と同じ勘違いをしていないか？
俺は「商体という集合を使わずに」としか言ってないぞ
どこで集合を使い、どこで使わずに済ますか、それを分かってるか？ >>527
さっさと「集合論を使わないゲーデル不完全性定理の証明」 のソースを出せよ捏造キチガイ >>527
さっさと「集合論を使わないゲーデル不完全性定理の証明」 >>500のソースを出せよ捏造キチガイ >>527
むしろ有限的手続きでは有理数を扱えるのに、文系高卒ガイジの提唱する「自然数概念」なるキチガイ未定義造語では有限的手続きに含まれなければならない有理数を扱えないと言っているわけだが
やっぱ低学歴には普通の日本語文章を見ても論理関係や包含関係を読み取る知能すら無いらしい
だから言っただろw
通常の日本語を論理式に直せる程度のチャート式くらいやってから出直せとwwwwwwww >>527
はあ？ますます意味が分からん。結局集合自体は必要なのかよ。
「集合論が無ければ何もできん」と言わんばかりのガイジに対する
「いや、そうでもないぞ」という意図を持った一連の書き込みのはずなのに、
結局そこで集合を使うのなら、一体お前は何の話をしているのだ。話が散乱しすぎだろ。
※こういう観点からも、具体的にここで構成してみせた方が話が早いと俺は考えるのだが。 >>531
そいつは自分が何を言ってるのか記憶保持出来ないからw
支離滅裂よ さすがの「メタな」論理学も、時刻によって言葉の定義が変わるような病的すぎる系まではカバーできまいてwwwww
全く同じ記号なのに読み書きする時刻によって意味が変わる系wwwwwwwwww
>>531
＞「いや、そうでもないぞ」という意図を持った一連の書き込みのはず
だから、俺はそんなこと主張していないと最初に言っただろうがｗ >>535
さっさと「集合論を使わないゲーデル不完全性定理の証明」 >>500のソースを出せよ捏造キチガイ
話題逸らせば逃げられると思ったか？ アホらしいと思うけど>>531に説明しておこう
俺、ガイジ君の勘違いの原因を推察する
ガイジ君、有理数を扱えないと主張する
俺はこの時点では、何故今、有理数の話が出てきたのか理解できず
有理数を扱えないというのは誤りなのでとりあえず訂正しておく
この後、ガイジ君の主張の内容が判明
有理数の話は的外れだったとはっきりする >>537
>>535
さっさと「集合論を使わないゲーデル不完全性定理の証明」 >>500のソースを出せよ捏造キチガイ
話題逸らせば逃げられると思ったか？ >>537
>>527
むしろ有限的手続きでは有理数を扱えるのに、文系高卒ガイジの提唱する「自然数概念」なるキチガイ未定義造語では有限的手続きに含まれなければならない有理数を扱えないと言っているわけだが
やっぱ低学歴には普通の日本語文章を見ても論理関係や包含関係を読み取る知能すら無いらしい
だから言っただろw
通常の日本語を論理式に直せる程度のチャート式くらいやってから出直せとwwwwwwww そういや
>>378
> まず「公理→公理」なんて記述は証明木ではない
というガイジ君の面白い主張もあったな。
その後ガイジ君は反論してないけど、間違いを認めたのかな？ >>535,537
よく分からんけど、手探り状態における1つのレスに過ぎなかった
(なのでこれ以上具体的にレスを深める気はないし、そのレスに突っ込まれても困る)
ということだろうか >>517
「集合Gが群の公理を満たすとき～」とかいう言葉は確かにある。
そして整数の集合や有理数の集合がその例として出てくる。
群論の公理自体は集合を対象とはしていないと思ってたけどね。 ガイジ君いわく、
自然数とは1, 2, 3などと具体的に表記されるものです。
有理数とは1/2, 3/2などと具体的に表記されるものです。
両者は濃度は同じですが具体的には異なるものです。
なので他の人が自然数という単語を"広い意味で"使うと、
有理数はどうした？？wwwww
有理数は可算濃度だから有限的手続きで扱えるだろwww
お前はガイジだ！
と狭い世界で叫ぶのでした。
とにかく集合論を導入する前の段階で、論理体系が集合論をちゃんと展開できるかどうか、
それ自体を議論するときに集合論が使えないのは明らかで、メタとか形式的⊂とか呼び方はどうでもいいけど、
何が成り立っているか、展開できるのはどこまでか明確にするのが自分の興味の範囲だ。
逆数学で言っているのは「どんな公理を準備すればいいか？」なのでメタな世界の話ではないと思っている。
>>546
じゃあ君は、彼がどうして唐突に有理数を持ち出したと思う？
俺は、自然数という単語を狭く捉えたからだと思ってるよ >>512
> 彼は有限手続きでは有理数を扱えないと勘違いしていたので
正確に言うと、
『有限手続きでは有理数を扱えないと ID:dndsQdS3が考えている』と彼は勘違いしていたので
でしょ？
しかしそんな日本語の些細な省略を ID:1CcGQYmQは的確に突くのであった>>525
もうちょっと穏やかにやれないもんですかねw 述語論時の導出原理の空節から、空節の存在を０＝真として
そこから論理的に正しい推論で順延っぽく自然数を作る。
集合論抜きで自然数。そこに論理演算を定義して、四則演算を導く。
とかとかいう風なののきっかけを上に書いた。論理演算と
集合論の表記との関係がわからない。妄想書き逃げスマン
述語論時→述語論理
妄想かどうかはともかく、ガイジ君とこのネタでちょっと話が通じてしまった。
識者の方、頑ななガイジ君も、今の標準的な基礎論＝絶対の真理と思い込んでいる文哲君も
啓発してやってほしい。
>>545
広い意味wwwwww
これ確実にソーカル事件やんけwwwwwww >>549
は？
「狭く」なんてねーよガイジ
定義は1つしかねーから >>550
は？
全く些細じゃねーよ？
包含関係が真逆だから
530 １３２人目の素数さん[] 2016/10/16(日) 22:24:16.84 ID:1CcGQYmQ
>>527
むしろ有限的手続きでは有理数を扱えるのに、文系高卒ガイジの提唱する「自然数概念」なるキチガイ未定義造語では有限的手続きに含まれなければならない有理数を扱えないと言っているわけだが
やっぱ低学歴には普通の日本語文章を見ても論理関係や包含関係を読み取る知能すら無いらしい
だから言っただろw
通常の日本語を論理式に直せる程度のチャート式くらいやってから出直せとwwwwwwww 彼は公理系というものを
「集合Sに対して以下・・・の条件が成立する」という形のものと思いこんでいるよ。
だからペアノ系とかの話をしてもムダ。
>>558
まあぼちぼちやってよ。肩の力を抜いてさ。 >>559
さっさとチャート式買ってきて命題と論理仕上げろやガイジ
通常の日本語を論理式に直すことすら出来ないレベルのガイジに基礎論は千年早いから >>564
はあ？
群の定義が書かれていても読むことすら出来ないのかよこのガイジどもは
完全にディスレクシアじゃねーかwwwwww しかもこう書いてやってるのに勝手にスルーしてるよね?
ディスレクシアって理解出来ないものは読み飛ばして創作を始めるのか
520 １３２人目の素数さん[] 2016/10/16(日) 22:11:33.46 ID:1CcGQYmQ
集合論が無くて「演算で閉じている」ってのをどうやって記述するんだよ…
マジで文系死ね
「演算で閉じている」だって？
この人は何をいってるんだろう・・・？
まあ集合がないと部分群は定義できないだろうけどさ。
「演算で閉じている」ってナンセンスだよね？
>>567
演算で閉じている事すら理解してないのかよwwwww
ディスレクシアは最早人間じゃないね >>567
あのさあ
適当に読み飛ばして衒学ごっこやる事を数学だと思い込むのやめてくれる？
数学は1文字でも読み飛ばす事を許されない学問だから >>569
いや、やっぱりあんたは>>556にあるように、公理系というものを
「集合Sに対して以下・・・の条件が成立する」という形のものと思いこんでいるんじゃないのか。 >>570
は？
群の定義には集合と明記されてるから
バカは死んでろ >>571
じゃああんたのこのレスはなんなんだい？
562 １３２人目の素数さん 2016/10/17(月) 06:52:27.28 ID:GZC0nbu1
>>560
全く違うから >>571
既に話がずれ始めている。
群の定義じゃなくて群論の公理の話が発端だったはず。
あんたが言ってるのは「群論の公理を満たす集合」だろ。
学部の教科書に書いてあるやつだ。 >>573
公理系一般と群の定義の区別すらつけられないガチガイジ >>574
どんなものにも群の定義を逸脱したお前の妄想は書かれていない >>574
>>574
どんなものにも群の定義を逸脱したお前の妄想は書かれていない
さっさと証拠出せよガチガイジ >>583
俺は公理系一般に集合論が必須であるとはそのレスでは述べていない ありもしないバカな妄想を晒し
ソースを要求されると逃げ続けるキチガイ
もうええわ
集合論バカのおかげでもともと興味の対象だった証明論のメタな議論が全く出来ない。
集合論を導入するためにも必要なのによ。
>>590
ありもしないバカな妄想を晒し
ソースを要求されると逃げ続けるキチガイ とにかく群論の公理に集合が出てこないのは事実なんだから下らん言いがかりはやめにしろ
とにかく完全性定理を
これがないと集合モデルの話も成り立たんのじゃないのか？
やっぱり集合論はただの言語であって数学に必須なものだとは思えない。
数的事実を記述するのに集合論が必須だとは思えない。
歴史的文脈に依存しないでそれでも残る集合論の必要性って具体的には何よ？
>>603
ガチで頭悪すぎるwwwwwwwwwwww 要するに知能低すぎて集合も位相も理解出来なかったから無かったことにしたいだけだろ？
>>605
お前はずっと何の質問もしてないじゃん。
つまり疑問もなく充足してるってことだ。
たから人の質問の邪魔をするんじゃない。 集合論に基づかない論理学や数学が可能だなんてセリフは勉強していれば絶対に言えるわけがない
数学が苦手な生物学科とか情報学科の奴なら言えてしまうかもしれないが
数学専攻でそんな事を言える奴は存在しない
集合論を対象としない論理学は想像上でさえ一瞬たりとも存在不可能
ラッセルのパラドックスを回避していない瞬間は論理学か破綻している瞬間でもある
集合論抜きの述語論理には致命的な欠陥があるってこと？
具体的に教えて。無知でスマン。
>>611
ラッセルのパラドックスすら知らずに基礎論とか言ってるのかよコイツは… いや、いいわ。数学と論理には集合論が必要、その根拠は集合論の欠点を治すには
論理が必要、というトートロジーだ。自分にとって意味のない質問をするのは
悪意だな。スマン。
>>613
つまりアホすぎて爆発律すら知らないから、ラッセルのパラドックスを潰していない全ての系はラッセルのパラドックスが生む矛盾により全ての論理式の真偽が決定不可能となることすら理解してないわけだ
お前数学の知識0だな なぜ矛盾の意味すら理解してないのに無矛盾に憧れてるんだ？
数学に述語論理以外に集合論の記述法を加えるにあたり集合論から
ラッセルのパラドックスを取り除くのに今の公理系が必要だった
という風にしか読めん。
>>617
なぜ矛盾の意味すら理解してないのに無矛盾に憧れてるんだ？
>>613
つまりアホすぎて爆発律すら知らないから、ラッセルのパラドックスを潰していない全ての系はラッセルのパラドックスが生む矛盾により全ての論理式の真偽が決定不可能となることすら理解してないわけだ
お前数学の知識0だな >>617
集合論のラッセルのパラドックスは関係ないぞ低学歴 全ての体系にラッセルのパラドックスは存在し得る
それを潰すための手段は公理的集合論しか存在しない
公理的集合論を趣味の問題か何かと思い込んでるキチガイは死んでろよ
>>617
集合論とラッセルのパラドックスは関係ないぞ低学歴 なんか俺の読んだ本とは違う解釈が乱れ飛んでいる。
自然数の定義に集合を用いるのがそもそもの間違いだと思う。
まあでもこれは世間の常識ではないからなんとも言えないか。
これ以上は水掛け論だな。じゃましてスマン。
>>622
つまりこういう低知能低学歴って、公理的集合論は趣味の問題に過ぎず、それを受け入れている研究者は単に趣味が合ってるだけだと思い込んでたわけか
お前さ、生きてる意味ないよマジで [このスレの流れ]
φ(n)をn番目のレスとすると、
φ(n) = ￢φ(n-1)
自分の頭で理解出来なかった公理的集合論や位相を
「本質的には不要な趣味にすぎない」と思い込もうとしたんやろうなあ
酸っぱいブドウやんけwwww
集合論はラッセルのパラドックスの否定に使える技術に過ぎない
ラッセルのパラドックスはそもそも集合論とは関係がない
エピメニデスのパラドックスを、ラッセルらが集合論と論理学の議論をしているうちに集合論でもエピメニデスのパラドックスが関わってくることを指摘して、その指摘をラッセルのパラドックスと呼んでるだけだから
ラッセルのパラドックスが集合論の上にしか存在しないと思い込んでるのはバカすぎる
シニフィアンとシニフィエの区別の問題なんだよな。
数学も論理学も記号の形式として成り立つ場合のみでの意味を扱う
形式科学の一種ととらえれば別に何の問題もない。
要するに哲学的いちゃもんというだけだ。文哲の思考だよな。
そういう自分も文哲だがｗ（これが無意味な自己言及という冗談ｗｗｗ）
>>631
シニフィアン自体を数学的対象と見ることが可能か？と聞いたとき
「当然、可能」と考えるか、「不可能」と考えるか。 数学はシニフィアンだけを扱うからむしろ価値がある。
シニフィエを直接あつかえると考えるのは神秘主義だろう。
別に神秘主義を否定するものではないが
神秘体験をシニフィアンで共有しようとするのには無理があるだろうし
そこをごりおす文哲は時代精神を言語化する以上の機能を持たない
二次的なものだと思う。でも世界の隅々まで数的な秩序がいきわたっているという
感覚は神秘体験的なのかな。やはり自分は文哲かｗ
>>633
あのさあ
文系ってのは一応文系の学問を修めた人間のことを指すんだよ
お前は何も学んでないただの無学だろうがよ中卒ガイジ >>635
多項式の因数分解の手前くらいじゃないか？ 無学中卒ガイジの特技は「わかった事にする」だからな
ヘブライ語で書かれていても「わかった」と答えるよ
ガイジ君は集合論が大好き過ぎ
順序対を定義するのにも集合論が必要とでも言い出しそう
ところで、まさかとは思うのだが、ガイジ君は形式的な一階の自然数論は認めないのに、集合の存在は当然視していないか？
>>654
「形式的」などという造語は存在しないから >>654
エピメニデスのパラドックスを、ラッセルらが集合論と論理学の議論をしているうちに集合論でもエピメニデスのパラドックスが関わってくることを指摘して、その指摘をラッセルのパラドックスと呼んでるだけだから
ラッセルのパラドックスが集合論の上にしか存在しないと思い込んでるのはバカすぎる >>654
全ての体系にラッセルのパラドックスは存在し得る
それを潰すための手段は公理的集合論しか存在しない
公理的集合論を趣味の問題か何かと思い込んでるキチガイは死んでろよ >>654
>>617
なぜ矛盾の意味すら理解してないのに無矛盾に憧れてるんだ？
>>613
つまりアホすぎて爆発律すら知らないから、ラッセルのパラドックスを潰していない全ての系はラッセルのパラドックスが生む矛盾により全ての論理式の真偽が決定不可能となることすら理解してないわけだ
お前数学の知識0だな そやし東大と京大以外の大学院は全部閉鎖せんとアカンわ。無駄やさかいナ。
￥
ほんで宮廷以外の数学科かて全部閉鎖せんとアカンわ。馬鹿板人みたいな
低能ゾンビばっかし居っても税金の無駄にナルだけで役に立たへんしナ。
￥
￥
>673 名前：１３２人目の素数さん ：2016/10/20(木) 08:48:57.82 ID:1+lfflhP
> 阪大ごときで研究者目指したらアカンやろw
>
>674 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/10/20(木) 08:53:56.11 ID:4i85UFaq
> ホウ、なるほどナ。
>
> ￥
>
>675 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/10/20(木) 09:21:36.53 ID:4i85UFaq
> そやし東大と京大以外の大学院は全部閉鎖せんとアカンわ。無駄やさかいナ。
>
> ￥
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>676 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/10/20(木) 09:28:07.86 ID:4i85UFaq
> ほんで宮廷以外の数学科かて全部閉鎖せんとアカンわ。馬鹿板人みたいな
> 低能ゾンビばっかし居っても税金の無駄にナルだけで役に立たへんしナ。
>
> ￥
>
1階の述語論理を用意
↓
ラッセルのパラドックスが存在
↓
爆発律によって無意味な体系
↓
そこに集合論の公理を追加
↓
パラドックスの解消
ということか？
集合論はZFCでもGBでもいいのかな？
￥
>673 名前：１３２人目の素数さん ：2016/10/20(木) 08:48:57.82 ID:1+lfflhP
> 阪大ごときで研究者目指したらアカンやろw
>
>674 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/10/20(木) 08:53:56.11 ID:4i85UFaq
> ホウ、なるほどナ。
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> ￥
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>675 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/10/20(木) 09:21:36.53 ID:4i85UFaq
> そやし東大と京大以外の大学院は全部閉鎖せんとアカンわ。無駄やさかいナ。
>
> ￥
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>676 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/10/20(木) 09:28:07.86 ID:4i85UFaq
> ほんで宮廷以外の数学科かて全部閉鎖せんとアカンわ。馬鹿板人みたいな
> 低能ゾンビばっかし居っても税金の無駄にナルだけで役に立たへんしナ。
>
> ￥
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>673 名前：１３２人目の素数さん ：2016/10/20(木) 08:48:57.82 ID:1+lfflhP
> 阪大ごときで研究者目指したらアカンやろw
>
>674 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/10/20(木) 08:53:56.11 ID:4i85UFaq
> ホウ、なるほどナ。
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> ￥
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>675 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/10/20(木) 09:21:36.53 ID:4i85UFaq
> そやし東大と京大以外の大学院は全部閉鎖せんとアカンわ。無駄やさかいナ。
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> ￥
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>676 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/10/20(木) 09:28:07.86 ID:4i85UFaq
> ほんで宮廷以外の数学科かて全部閉鎖せんとアカンわ。馬鹿板人みたいな
> 低能ゾンビばっかし居っても税金の無駄にナルだけで役に立たへんしナ。
>
> ￥
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>>684
はー、集合が階層化されてるわけね。
でもimplisitlyって書いてあるからそれは公理で明示されてないのかしら？ ￥
>673 名前：１３２人目の素数さん ：2016/10/20(木) 08:48:57.82 ID:1+lfflhP
> 阪大ごときで研究者目指したらアカンやろw
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>674 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/10/20(木) 08:53:56.11 ID:4i85UFaq
> ホウ、なるほどナ。
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>675 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/10/20(木) 09:21:36.53 ID:4i85UFaq
> そやし東大と京大以外の大学院は全部閉鎖せんとアカンわ。無駄やさかいナ。
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>676 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/10/20(木) 09:28:07.86 ID:4i85UFaq
> ほんで宮廷以外の数学科かて全部閉鎖せんとアカンわ。馬鹿板人みたいな
> 低能ゾンビばっかし居っても税金の無駄にナルだけで役に立たへんしナ。
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間違えた
× implisitly
○ implicitly
￥
>673 名前：１３２人目の素数さん ：2016/10/20(木) 08:48:57.82 ID:1+lfflhP
> 阪大ごときで研究者目指したらアカンやろw
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>674 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/10/20(木) 08:53:56.11 ID:4i85UFaq
> ホウ、なるほどナ。
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>675 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/10/20(木) 09:21:36.53 ID:4i85UFaq
> そやし東大と京大以外の大学院は全部閉鎖せんとアカンわ。無駄やさかいナ。
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>676 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/10/20(木) 09:28:07.86 ID:4i85UFaq
> ほんで宮廷以外の数学科かて全部閉鎖せんとアカンわ。馬鹿板人みたいな
> 低能ゾンビばっかし居っても税金の無駄にナルだけで役に立たへんしナ。
>
> ￥
>
>>686
記号の用法や論理式の記法のレベルで定義されている公理的な情報であり、公理そのものなのだが
名前のついた公理とは捉えられていない
なぜならこれが成り立たない公理系など想像すら不可能だからである 演算が閉じている＝関数が全域的である
と解釈するなら
∀x∀y∃z(xy=z)
と仮定しておくだけのことよ
一度、集合から離れてみないと、何が集合に依存していて何がそうでないかも判断できまい
>>700
よくわからないので解説plz
ところで赤線引いてる部分xとyが逆になってない？ ガイジ君は時々位相幾何がどうのと言い出すけど、群論の語の問題が解けないことは聞いたことないのか？
集合が階層化されている前提では i とか i+1 とかいちいち書かずに
∃P∀x(x∈P ⇔ x≠x)
と書けるってことか。なるほど。
>>705
低学歴ガイジはさっさと「集合論を用いないゲーデル不完全性定理の証明」を示せよ嘘つき
お前の言ってることには嘘しかない >>708
>>705
低学歴ガイジはさっさと「集合論を用いないゲーデル不完全性定理の証明」>>500を示せよ嘘つき
お前の言ってることには嘘しかない これ「相対性理論は間違っている」と同じ系統のキチガイだろ
自分が理解出来ない集合論を「集合論は間違っている」と思い込むことで「自分がバカである」という結論が出てしまう事を回避しようとしてる
これを酸っぱいブドウという
集合の階層はわかるけど、それが常に成り立ってるなら集合論がなくても安全ってこと？
どうやって矛盾を出すんだろ？
>>713
集合族とそれを構成する集合をもともと同じ記号で書けないから自己言及そのものが記述出来ない 「集合論を用いる」と言うときの「集合」を規定するのはもちろん集合論の公理なわけだが、公理にも色々とある
集合を集合たらしめる最も基本的な性質は内包公理あるいは分出公理だろう
これによりタイプ理論と同等以上の表現力を獲得する
では、内包公理や分出公理を持たない形式理論とは一体何であるか？
例えばペアノ算術
これを集合論の一種と見るのは端的に言って間違いである
述語によって自然数の「集まり」を規定することはできるが、
そのような集まり一般に言及するだけの表現力を持たないペアノ算術は集合論ではない
>>715
バカそのものだな
これ文系ですらない無学系 >>715
これ集合と位相と代数の区別すらついてないレベルじゃん
文系ですら区別出来るだろ
これ教育受けてない無学系だよ >>716
文句があるなら的確に、具体的にどうぞ
君はこういうことを理解していないと思ったから解説してあげたんだから >>718
算術は集合論じゃないに決まってるだろガイジ死ねよ
文系ですらない無学系がよ ￥
>673 名前：１３２人目の素数さん ：2016/10/20(木) 08:48:57.82 ID:1+lfflhP
> 阪大ごときで研究者目指したらアカンやろw
>
>674 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/10/20(木) 08:53:56.11 ID:4i85UFaq
> ホウ、なるほどナ。
>
> ￥
>
>675 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/10/20(木) 09:21:36.53 ID:4i85UFaq
> そやし東大と京大以外の大学院は全部閉鎖せんとアカンわ。無駄やさかいナ。
>
> ￥
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>676 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/10/20(木) 09:28:07.86 ID:4i85UFaq
> ほんで宮廷以外の数学科かて全部閉鎖せんとアカンわ。馬鹿板人みたいな
> 低能ゾンビばっかし居っても税金の無駄にナルだけで役に立たへんしナ。
>
> ￥
>
アホ地底を潰せば東大京大の希望学生は全員国費留学出来るだろうにな
アホのせいで国が悪くなってるのが、この馬鹿板から良く判るわサ。
￥
>>714
いや、矛盾を導出する方はどうやってやるのかってこと。
出た矛盾を集合論によって消すんでしょ？ >>719
本当に理解していたのなら>>711のような言葉は出てこないよ
でもまあ、これでもう理解できたのなら良かった ①バカそのものだな
②これ集合と位相と代数の区別すらついてないレベルじゃん
③算術は集合論じゃないに決まってるだろガイジ死ねよ
とんだ変わり身の速さだなｗ
ちょっとは恥らえよｗ
￥
>673 名前：１３２人目の素数さん ：2016/10/20(木) 08:48:57.82 ID:1+lfflhP
> 阪大ごときで研究者目指したらアカンやろw
>
>674 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/10/20(木) 08:53:56.11 ID:4i85UFaq
> ホウ、なるほどナ。
>
> ￥
>
>675 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/10/20(木) 09:21:36.53 ID:4i85UFaq
> そやし東大と京大以外の大学院は全部閉鎖せんとアカンわ。無駄やさかいナ。
>
> ￥
>
>676 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/10/20(木) 09:28:07.86 ID:4i85UFaq
> ほんで宮廷以外の数学科かて全部閉鎖せんとアカンわ。馬鹿板人みたいな
> 低能ゾンビばっかし居っても税金の無駄にナルだけで役に立たへんしナ。
>
> ￥
>
>>725
さすが無学系
日本語の論理すら把握出来ない
文系ですらない >>723
集合族と、それを構成する集合が同一であると仮定すると矛盾する >>725
つまり算術は代数を含むのに
集合だと思い込んだ無学系が無学って事だろ
何が「変わり身」なんだ？
全く意味不明だが ￥
>673 名前：１３２人目の素数さん ：2016/10/20(木) 08:48:57.82 ID:1+lfflhP
> 阪大ごときで研究者目指したらアカンやろw
>
>674 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/10/20(木) 08:53:56.11 ID:4i85UFaq
> ホウ、なるほどナ。
>
> ￥
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>675 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/10/20(木) 09:21:36.53 ID:4i85UFaq
> そやし東大と京大以外の大学院は全部閉鎖せんとアカンわ。無駄やさかいナ。
>
> ￥
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>676 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/10/20(木) 09:28:07.86 ID:4i85UFaq
> ほんで宮廷以外の数学科かて全部閉鎖せんとアカンわ。馬鹿板人みたいな
> 低能ゾンビばっかし居っても税金の無駄にナルだけで役に立たへんしナ。
>
> ￥
>
うわ、通じてなかったのか
集合の基本性質（ものの集まりを対象と見る）を含まないペアノ算術は集合論より真に弱い理論であり、
ペアノ算術は集合論のような強い表現力を持たない
という意味だよ
「算術は集合論じゃない」ってｗ
君の発言は、研究領域として別の領域だと言ってるだけだｗ
￥
>673 名前：１３２人目の素数さん ：2016/10/20(木) 08:48:57.82 ID:1+lfflhP
> 阪大ごときで研究者目指したらアカンやろw
>
>674 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/10/20(木) 08:53:56.11 ID:4i85UFaq
> ホウ、なるほどナ。
>
> ￥
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>675 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/10/20(木) 09:21:36.53 ID:4i85UFaq
> そやし東大と京大以外の大学院は全部閉鎖せんとアカンわ。無駄やさかいナ。
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> ￥
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>676 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/10/20(木) 09:28:07.86 ID:4i85UFaq
> ほんで宮廷以外の数学科かて全部閉鎖せんとアカンわ。馬鹿板人みたいな
> 低能ゾンビばっかし居っても税金の無駄にナルだけで役に立たへんしナ。
>
> ￥
>
ああそうだ
集合論とはZFCが唯一無二の理論ではないからね
ペアノ算術は、集合論の名で呼ばれるどの理論よりも弱く、したがってペアノ算術は集合論の一種ではない
ということだからね
>>736
んーと、集合の階層を無視すると
∃P∀x(x∈P ⇔ x≠x)
から
P∈P ⇔ P≠P
が出てきてしまうってこと？
なんか変だな。
P∈P ⇔ ￢P∈P
ならラッセルのパラドックスそのものなんだが。 >>754
問題：
「ものの集まりを対象と見る」
これと同じ内容をより正確に表現した文を私の今日の書き込みの中から見つけよ >>760
階層化された集合族においてはP∈Pが誤り >>762
重要なことだよ
君が>>711のような迷い言を吐いてしまう根本的原因なんだから、頑張って理解しないと >>764
バカそのものだな
↓
500 １３２人目の素数さん[sage] 2016/10/16(日) 21:56:45.39 ID:dndsQdS3
>>496
あのね、俺はガイジ君のその主張を崩そうとなんてしてないの
不完全性定理の証明のように集合論を必要としない議論があるが、ガイジ君の有限的手続き観ではそれを理解できない
と俺は言ってるのよ >>764
さっさと集合論を必要としないゲーデル不完全性定理の証明とやらを示せよ無学 ￥
>673 名前：１３２人目の素数さん ：2016/10/20(木) 08:48:57.82 ID:1+lfflhP
> 阪大ごときで研究者目指したらアカンやろw
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>674 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/10/20(木) 08:53:56.11 ID:4i85UFaq
> ホウ、なるほどナ。
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>675 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/10/20(木) 09:21:36.53 ID:4i85UFaq
> そやし東大と京大以外の大学院は全部閉鎖せんとアカンわ。無駄やさかいナ。
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>676 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/10/20(木) 09:28:07.86 ID:4i85UFaq
> ほんで宮廷以外の数学科かて全部閉鎖せんとアカンわ。馬鹿板人みたいな
> 低能ゾンビばっかし居っても税金の無駄にナルだけで役に立たへんしナ。
>
> ￥
>
>>763
階層化された集合族においてP∈Pが誤り、ってのはわかりました。
聞きたいのは階層化されてないときに出てくる矛盾ていうのが何なのか、です。
P∈P ⇔ ￢P∈P
がその矛盾だというなら納得できるんですがね。 ￥
>673 名前：１３２人目の素数さん ：2016/10/20(木) 08:48:57.82 ID:1+lfflhP
> 阪大ごときで研究者目指したらアカンやろw
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>674 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/10/20(木) 08:53:56.11 ID:4i85UFaq
> ホウ、なるほどナ。
>
> ￥
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>675 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/10/20(木) 09:21:36.53 ID:4i85UFaq
> そやし東大と京大以外の大学院は全部閉鎖せんとアカンわ。無駄やさかいナ。
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>676 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/10/20(木) 09:28:07.86 ID:4i85UFaq
> ほんで宮廷以外の数学科かて全部閉鎖せんとアカンわ。馬鹿板人みたいな
> 低能ゾンビばっかし居っても税金の無駄にナルだけで役に立たへんしナ。
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> ￥
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ガイジ君以外の人達のために>>715の改訂
「集合論を用いる」と言うときの「集合」の概念を規定するのはもちろん集合論の公理系なわけだが、公理系にも色々とある。
ある形式理論が集合論と呼ばれるための最低条件、言い換えれば集合を集合たらしめる最も基本的な性質は、内包公理あるいは分出公理だろう。
これにより対象の集まりを再び対象と見なし、集まり一般について言及することを可能とし、集合論はタイプ理論と同等以上の表現力を獲得する。
では、内包公理や分出公理を持たない形式理論とは一体何であるか？
例えばペアノ算術。
これを集合論の一種と見るのは端的に言って間違いである。
述語によってある種の自然数の「集まり」を定義することはできる( 例：P(x)⇔∃y(x=2*y) )が、
自然数の集まり一般に量化子を用いて言及する表現力を持たないペアノ算術は集合論の一種ではない。
同じ理由により、ペアノ算術で形式化し得るメタレベルの議論(例：不完全性定理の有限的証明)はメタ集合論を必要としない、と言われる。
余談だが、それ故に第二不完全性定理を証明できる。 ￥
>673 名前：１３２人目の素数さん ：2016/10/20(木) 08:48:57.82 ID:1+lfflhP
> 阪大ごときで研究者目指したらアカンやろw
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>674 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/10/20(木) 08:53:56.11 ID:4i85UFaq
> ホウ、なるほどナ。
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>675 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/10/20(木) 09:21:36.53 ID:4i85UFaq
> そやし東大と京大以外の大学院は全部閉鎖せんとアカンわ。無駄やさかいナ。
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> ￥
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>676 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/10/20(木) 09:28:07.86 ID:4i85UFaq
> ほんで宮廷以外の数学科かて全部閉鎖せんとアカンわ。馬鹿板人みたいな
> 低能ゾンビばっかし居っても税金の無駄にナルだけで役に立たへんしナ。
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> ￥
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>>781
さっさと集合論を必要としないゲーデル不完全性定理の証明>>500とやらを示せよ無学
↓
500 １３２人目の素数さん[sage] 2016/10/16(日) 21:56:45.39 ID:dndsQdS3
>>496
あのね、俺はガイジ君のその主張を崩そうとなんてしてないの
不完全性定理の証明のように集合論を必要としない議論があるが、ガイジ君の有限的手続き観ではそれを理解できない
と俺は言ってるのよ >>780
なるほど。
では、階層化されてないときに
∃P∀x(x∈P ⇔ ￢ x∈x)・・・①
が成り立っていればラッセルのパラドックスとなりますね。
階層化されてればそのあとxにPを代入する操作が無効、だと。すごくわかりやすい。
問題は①を導くことだと。 ￥
>673 名前：１３２人目の素数さん ：2016/10/20(木) 08:48:57.82 ID:1+lfflhP
> 阪大ごときで研究者目指したらアカンやろw
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>674 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/10/20(木) 08:53:56.11 ID:4i85UFaq
> ホウ、なるほどナ。
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>675 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/10/20(木) 09:21:36.53 ID:4i85UFaq
> そやし東大と京大以外の大学院は全部閉鎖せんとアカンわ。無駄やさかいナ。
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>676 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/10/20(木) 09:28:07.86 ID:4i85UFaq
> ほんで宮廷以外の数学科かて全部閉鎖せんとアカンわ。馬鹿板人みたいな
> 低能ゾンビばっかし居っても税金の無駄にナルだけで役に立たへんしナ。
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> ￥
>
>>781
前半部分は当たり前の内容だけど最後の二行がわからん。 >>781の補足
ペアノ算術で形式化し得るメタレベルの議論はペアノ算術の超準モデル上でも展開できる。
つまり、このメタレベルの議論に現れる「自然数」や「有限列」という概念は、(同型を除いて一意的に定まる所の)いわゆる標準的な自然数や有限列とは限らない。
標準的な自然数や有限列よりも弱い性質だけを用いた議論なのである。
したがって、このメタレベルの議論がZFC上で標準的な自然数ωを用いて行われたと解釈すると、ペアノ算術で形式化し得るかどうか判然としなくなる。 ￥
>673 名前：１３２人目の素数さん ：2016/10/20(木) 08:48:57.82 ID:1+lfflhP
> 阪大ごときで研究者目指したらアカンやろw
>
>674 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/10/20(木) 08:53:56.11 ID:4i85UFaq
> ホウ、なるほどナ。
>
> ￥
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>675 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/10/20(木) 09:21:36.53 ID:4i85UFaq
> そやし東大と京大以外の大学院は全部閉鎖せんとアカンわ。無駄やさかいナ。
>
> ￥
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>676 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/10/20(木) 09:28:07.86 ID:4i85UFaq
> ほんで宮廷以外の数学科かて全部閉鎖せんとアカンわ。馬鹿板人みたいな
> 低能ゾンビばっかし居っても税金の無駄にナルだけで役に立たへんしナ。
>
> ￥
>
>>791
何のソースもないそいつの妄想だからな
ソース出せと言っても逃げる >>788
メタレベルなど存在しない
お前はバカだから集合論を否定したいだけ >>793
ZF上の全ての議論がペアノ算術で形式化できるわけではないので、
メタ議論をペアノ算術で形式化したいなら、ωのような特定のモデルで解釈してはいけない。
飽くまでも形式的な自然数論と見なければならない。 >>795
ZF上の全ての議論がペアノ算術で形式化できるわけではない←わかる
メタ議論をペアノ算術で形式化したいなら←誰かそんなこと言った？
ωのような特定のモデルで解釈してはいけない←わかる
飽くまでも形式的な自然数論と見なければならない。←わかる
あと、>>781で「自然数の集まり一般に量化子を用いて言及する能力を持たないペアノ算術」とあるけど、
量化って変数化と同じこと？ >>797
いや嘘つくなよ
「ペアノ算術で形式化」って何だよ
全く日本語にすらなってねーから >>798
ペアノ算術で形式化できるわけ で は な い
に対する「わかる」だからいいでしょ？ >>800
違うから
形式化という造語自体が存在しない >>800
形式化というものは存在しないからわかるという事は論理的にありえない >>801-802
形式化という言葉がいけないのか内容がいけないのかわからない。
自分は例えば集合論の公理を1階述語論理の記号で表現することを形式化と呼んでるけど、
みんなはどんな意味で言ってるのかな？ >>803
いやそんな定義ないでしょ？
数学基礎論において形式化という用語は存在しない
誰も使ってないよ 集合論や位相を理解出来なかったバカが
理解出来なかった自分を正当化するために全く無意味に「メタ」とか「形式化」とか未定義造語を使ってるだけ
相対性理論を理解出来なかったバカが光速度不変の原理を否定するために造語してるのと全く同じだから
>>804
まあ常にひとつの体系で記述してるならわざわざ形式化って言う必要はないね。
じゃあ「メタ」は？
「a∈bであるときbのdegreeはaのdegreeより高い」ということ自体がメタな言及だと思うんだけど。 >>806
メタも存在し得ない非数学概念
degreeという写像を定義すれば良いだけなのでメタなる意味不明な未定義造語は完全に排除すべき >>809
∃P∀x(x∈P ￢x∈x)
があったとき、階層を無視してxにPを代入すれば矛盾に至る。
この意味で階層という概念は有用。
でも ∃P∀x(x∈P ￢x∈x)自体はどっから出てくるの？
それがなければどこにも危険はないわけだし。 >>810
ああ内包公理がラッセルのパラドックスを生んでると思い込んでるタイプ？
>>1読めよw >>810
2 １３２人目の素数さん[] 2016/10/08(土) 16:16:42.49 ID:52M/HeZt
>>517
は？
内包公理とは無関係にラッセル集合を認める公理を追加すれば良いだけだろ？
知能低すぎだろこいつwwwwwwww
すなわち内包公理が「存在しない」事は￢∀P(x)ですらないのだから
内包公理が存在しないならばラッセル集合を許容する∃P(x)の存在は否定されていない
故にお前が大好きで大好きでたまらない「メタレベルの議論」ではラッセル集合Rを許容する公理∃P(x),∃x {x∈P(x)}が禁止されない事になるから矛盾を来す
お前が大好きで大好きでたまらない「メタレベルの議論」とやらではこのような公理も受け入れてしまう事になる
ラッセル集合を明示的に禁止しない論理学は存在不可能
バカはバカだねえwwwww >>807
いやいやいやいや、それは難しいでしょ → degreeの関数化
だって理論の根幹部分でその概念を導入しなきゃいけないのに値域が定義されてない。 >>813
は？
もともとdegreeは集合から自然数への写像だけど >>811
いや前スレは読んでないし今さらしんどいよ。 >>815
内包公理とラッセルのパラドックスは無関係だから >>816
それは認めるとしても
∃P∀x(x∈P ￢x∈x) は出てこないんじゃないかと思ってる。 ￥
>673 名前：１３２人目の素数さん ：2016/10/20(木) 08:48:57.82 ID:1+lfflhP
> 阪大ごときで研究者目指したらアカンやろw
>
>674 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/10/20(木) 08:53:56.11 ID:4i85UFaq
> ホウ、なるほどナ。
>
> ￥
>
>675 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/10/20(木) 09:21:36.53 ID:4i85UFaq
> そやし東大と京大以外の大学院は全部閉鎖せんとアカンわ。無駄やさかいナ。
>
> ￥
>
>676 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/10/20(木) 09:28:07.86 ID:4i85UFaq
> ほんで宮廷以外の数学科かて全部閉鎖せんとアカンわ。馬鹿板人みたいな
> 低能ゾンビばっかし居っても税金の無駄にナルだけで役に立たへんしナ。
>
> ￥
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￥
>673 名前：１３２人目の素数さん ：2016/10/20(木) 08:48:57.82 ID:1+lfflhP
> 阪大ごときで研究者目指したらアカンやろw
>
>674 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/10/20(木) 08:53:56.11 ID:4i85UFaq
> ホウ、なるほどナ。
>
> ￥
>
>675 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/10/20(木) 09:21:36.53 ID:4i85UFaq
> そやし東大と京大以外の大学院は全部閉鎖せんとアカンわ。無駄やさかいナ。
>
> ￥
>
>676 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/10/20(木) 09:28:07.86 ID:4i85UFaq
> ほんで宮廷以外の数学科かて全部閉鎖せんとアカンわ。馬鹿板人みたいな
> 低能ゾンビばっかし居っても税金の無駄にナルだけで役に立たへんしナ。
>
> ￥
>
>>821
だって内包公理とは無関係なんでしょ？
∃P∀x(x∈P ￢x∈x) なんていう式を導出するネタがどこにもないじゃん。 >>820
そのNって無限公理でいうあのNだよね。
degreeって関数は任意の集合からNの元への組み込み関数っていう扱いにするのか。
しかし「degreeの異なる対象どうしで代入は不可」ってのは文法上の制約だよね。
どう考えればいいものか。。。 >>823
内包公理が存在しない事はラッセル集合が記述できない事を意味しない ￥
>673 名前：１３２人目の素数さん ：2016/10/20(木) 08:48:57.82 ID:1+lfflhP
> 阪大ごときで研究者目指したらアカンやろw
>
>674 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/10/20(木) 08:53:56.11 ID:4i85UFaq
> ホウ、なるほどナ。
>
> ￥
>
>675 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/10/20(木) 09:21:36.53 ID:4i85UFaq
> そやし東大と京大以外の大学院は全部閉鎖せんとアカンわ。無駄やさかいナ。
>
> ￥
>
>676 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/10/20(木) 09:28:07.86 ID:4i85UFaq
> ほんで宮廷以外の数学科かて全部閉鎖せんとアカンわ。馬鹿板人みたいな
> 低能ゾンビばっかし居っても税金の無駄にナルだけで役に立たへんしナ。
>
> ￥
>
>>824
＞もともとdegreeは集合から自然数への写像だけど
この「集合」は形式的体系の項であり、この「自然数」はメタレベルの自然数であることに彼は気付いてないんだと思う
彼はメタレベルなんて存在しないという教義の人だから永遠に気付けない ￥
>780 :１３２人目の素数さん 2016/10/20(木) 19:39:31.85 ID:1+lfflhP
> >>768
>階層化されてないときはそうでしょ
>
>783 :１３２人目の素数さん 2016/10/20(木) 19:54:57.54 ID:1+lfflhP
> >>781
>さっさと集合論を必要としないゲーデル不完全性定理の証明>>500とやらを示せよ無学
>↓
>
>500 １３２人目の素数さん[sage] 2016/10/16(日) 21:56:45.39 ID:dndsQdS3
> >>496
>あのね、俺はガイジ君のその主張を崩そうとなんてしてないの
>不完全性定理の証明のように集合論を必要としない議論があるが、ガイジ君の有限的手>続き観ではそれを理解できない
>と俺は言ってるのよ
>
>784 :１３２人目の素数さん 2016/10/20(木) 19:55:18.56 ID:1+lfflhP
> >>781
>言われねーよガイジ
> ￥
>790 :１３２人目の素数さん 2016/10/20(木) 20:19:52.32 ID:1+lfflhP
> >>788
>バカの妄想は不要
>ソース無し
>
>792 :１３２人目の素数さん 2016/10/20(木) 20:44:40.90 ID:1+lfflhP
> >>791
>何のソースもないそいつの妄想だからな
>ソース出せと言っても逃げる
>
>794 :１３２人目の素数さん 2016/10/20(木) 21:15:00.95 ID:1+lfflhP
> >>788
>メタレベルなど存在しない
>お前はバカだから集合論を否定したいだけ
>
>796 :１３２人目の素数さん 2016/10/20(木) 21:36:49.22 ID:1+lfflhP
> >>795
>形式化など存在しない
>お前の造語
> ￥
>798 :１３２人目の素数さん 2016/10/20(木) 21:50:04.37 ID:1+lfflhP
> >>797
>いや嘘つくなよ
>「ペアノ算術で形式化」って何だよ
>全く日本語にすらなってねーから
>
>799 :１３２人目の素数さん 2016/10/20(木) 21:50:43.86 ID:1+lfflhP
> >>781
>さっさと証明書けよ低学歴無学系
>
>801 :１３２人目の素数さん 2016/10/20(木) 21:55:44.94 ID:1+lfflhP
> >>800
>違うから
>形式化という造語自体が存在しない
>
>802 :１３２人目の素数さん 2016/10/20(木) 21:56:07.54 ID:1+lfflhP
> >>800
>形式化というものは存在しないからわかるという事は論理的にありえない
>
>804 :１３２人目の素数さん 2016/10/20(木) 22:02:06.27 ID:1+lfflhP
> >>803
>いやそんな定義ないでしょ？
>数学基礎論において形式化という用語は存在しない
>誰も使ってないよ
> ￥
>805 :１３２人目の素数さん 2016/10/20(木) 22:03:23.88 ID:1+lfflhP
>集合論や位相を理解出来なかったバカが
>理解出来なかった自分を正当化するために全く無意味に「メタ」とか「形式化」とか未>定義造語を使ってるだけ
>
>相対性理論を理解出来なかったバカが光速度不変の原理を否定するために造語してるのと全く同じだから
>
>807 :１３２人目の素数さん 2016/10/20(木) 22:13:45.93 ID:1+lfflhP
> >>806
>メタも存在し得ない非数学概念
>degreeという写像を定義すれば良いだけなのでメタなる意味不明な未定義造語は完全に排除すべき
>
>809 :１３２人目の素数さん 2016/10/20(木) 22:14:47.60 ID:1+lfflhP
> >>808
>解説とは？
> ￥
>811 :１３２人目の素数さん 2016/10/20(木) 22:20:33.57 ID:1+lfflhP
> >>810
>ああ内包公理がラッセルのパラドックスを生んでると思い込んでるタイプ？
> >>1読めよw
>
>812 :１３２人目の素数さん 2016/10/20(木) 22:21:07.84 ID:1+lfflhP
> >>810
>2 １３２人目の素数さん[] 2016/10/08(土) 16:16:42.49 ID:52M/HeZt
> >>517
>は？
>内包公理とは無関係にラッセル集合を認める公理を追加すれば良いだけだろ？
>知能低すぎだろこいつwwwwwwww
>
>すなわち内包公理が「存在しない」事は￢∀P(x)ですらないのだから
>内包公理が存在しないならばラッセル集合を許容する∃P(x)の存在は否定されていない
>故にお前が大好きで大好きでたまらない「メタレベルの議論」ではラッセル集合Rを許容する公理∃P(x),∃x {x∈P(x)}が禁止されない事になるから矛盾を来す
>お前が大好きで大好きでたまらない「メタレベルの議論」とやらではこのような公理も受け入れてしまう事になる
>
>ラッセル集合を明示的に禁止しない論理学は存在不可能
>
>バカはバカだねえwwwww
> >>829
あんたの言ってることは正しい。
正しいが、そのdegreeの導入は論理的飛躍がある。 ￥
>814 :１３２人目の素数さん 2016/10/20(木) 22:24:35.88 ID:1+lfflhP
> >>813
>は？
>もともとdegreeは集合から自然数への写像だけど
>
>816 :１３２人目の素数さん 2016/10/20(木) 22:25:22.09 ID:1+lfflhP
> >>815
>内包公理とラッセルのパラドックスは無関係だから
>
>820 :１３２人目の素数さん 2016/10/20(木) 23:17:15.64 ID:1+lfflhP
> >>818
>N
>
>821 :１３２人目の素数さん 2016/10/20(木) 23:17:32.96 ID:1+lfflhP
> >>817
>なんで？
>
>825 :１３２人目の素数さん 2016/10/20(木) 23:45:29.20 ID:1+lfflhP
> >>823
> >>2
>
>826 :１３２人目の素数さん 2016/10/20(木) 23:46:49.65 ID:1+lfflhP
> >>823
>内包公理が存在しない事はラッセル集合が記述できない事を意味しない
> ￥
>780 :１３２人目の素数さん 2016/10/20(木) 19:39:31.85 ID:1+lfflhP
> >>768
>階層化されてないときはそうでしょ
>
>783 :１３２人目の素数さん 2016/10/20(木) 19:54:57.54 ID:1+lfflhP
> >>781
>さっさと集合論を必要としないゲーデル不完全性定理の証明>>500とやらを示せよ無学
>↓
>
>500 １３２人目の素数さん[sage] 2016/10/16(日) 21:56:45.39 ID:dndsQdS3
> >>496
>あのね、俺はガイジ君のその主張を崩そうとなんてしてないの
>不完全性定理の証明のように集合論を必要としない議論があるが、ガイジ君の有限的手>続き観ではそれを理解できない
>と俺は言ってるのよ
>
>784 :１３２人目の素数さん 2016/10/20(木) 19:55:18.56 ID:1+lfflhP
> >>781
>言われねーよガイジ
> ￥
>790 :１３２人目の素数さん 2016/10/20(木) 20:19:52.32 ID:1+lfflhP
> >>788
>バカの妄想は不要
>ソース無し
>
>792 :１３２人目の素数さん 2016/10/20(木) 20:44:40.90 ID:1+lfflhP
> >>791
>何のソースもないそいつの妄想だからな
>ソース出せと言っても逃げる
>
>794 :１３２人目の素数さん 2016/10/20(木) 21:15:00.95 ID:1+lfflhP
> >>788
>メタレベルなど存在しない
>お前はバカだから集合論を否定したいだけ
>
>796 :１３２人目の素数さん 2016/10/20(木) 21:36:49.22 ID:1+lfflhP
> >>795
>形式化など存在しない
>お前の造語
> ￥
>798 :１３２人目の素数さん 2016/10/20(木) 21:50:04.37 ID:1+lfflhP
> >>797
>いや嘘つくなよ
>「ペアノ算術で形式化」って何だよ
>全く日本語にすらなってねーから
>
>799 :１３２人目の素数さん 2016/10/20(木) 21:50:43.86 ID:1+lfflhP
> >>781
>さっさと証明書けよ低学歴無学系
>
>801 :１３２人目の素数さん 2016/10/20(木) 21:55:44.94 ID:1+lfflhP
> >>800
>違うから
>形式化という造語自体が存在しない
>
>802 :１３２人目の素数さん 2016/10/20(木) 21:56:07.54 ID:1+lfflhP
> >>800
>形式化というものは存在しないからわかるという事は論理的にありえない
>
>804 :１３２人目の素数さん 2016/10/20(木) 22:02:06.27 ID:1+lfflhP
> >>803
>いやそんな定義ないでしょ？
>数学基礎論において形式化という用語は存在しない
>誰も使ってないよ
> >>839
正しいかどうかはソースがどうこうという問題じゃないでしょ。
degreeというのを集合から自然数への写像だとすると、「degreeの異なる対象どうしで代入してはならない」
というルールをどう形にするか考えてみればいい。
例えば ∃P∀x(x∈P ￢x∈x) だ。
xにPを代入するのを禁止したいが、degreeが集合論の中の関数であるかぎり、そんなルールをどうやって式で表すのさ？
式で表すのは無理で、理論の外部にある推論ルールとして決めておかなければならない。 ￥
>805 :１３２人目の素数さん 2016/10/20(木) 22:03:23.88 ID:1+lfflhP
>集合論や位相を理解出来なかったバカが
>理解出来なかった自分を正当化するために全く無意味に「メタ」とか「形式化」とか未>定義造語を使ってるだけ
>
>相対性理論を理解出来なかったバカが光速度不変の原理を否定するために造語してるのと全く同じだから
>
>807 :１３２人目の素数さん 2016/10/20(木) 22:13:45.93 ID:1+lfflhP
> >>806
>メタも存在し得ない非数学概念
>degreeという写像を定義すれば良いだけなのでメタなる意味不明な未定義造語は完全に排除すべき
>
>809 :１３２人目の素数さん 2016/10/20(木) 22:14:47.60 ID:1+lfflhP
> >>808
>解説とは？
> ￥
>811 :１３２人目の素数さん 2016/10/20(木) 22:20:33.57 ID:1+lfflhP
> >>810
>ああ内包公理がラッセルのパラドックスを生んでると思い込んでるタイプ？
> >>1読めよw
>
>812 :１３２人目の素数さん 2016/10/20(木) 22:21:07.84 ID:1+lfflhP
> >>810
>2 １３２人目の素数さん[] 2016/10/08(土) 16:16:42.49 ID:52M/HeZt
> >>517
>は？
>内包公理とは無関係にラッセル集合を認める公理を追加すれば良いだけだろ？
>知能低すぎだろこいつwwwwwwww
>
>すなわち内包公理が「存在しない」事は￢∀P(x)ですらないのだから
>内包公理が存在しないならばラッセル集合を許容する∃P(x)の存在は否定されていない
>故にお前が大好きで大好きでたまらない「メタレベルの議論」ではラッセル集合Rを許容する公理∃P(x),∃x {x∈P(x)}が禁止されない事になるから矛盾を来す
>お前が大好きで大好きでたまらない「メタレベルの議論」とやらではこのような公理も受け入れてしまう事になる
>
>ラッセル集合を明示的に禁止しない論理学は存在不可能
>
>バカはバカだねえwwwww
> 1階述語論理において∀で量化されている変数には任意の項に置き換え可能という代入規則がある。
￥
>814 :１３２人目の素数さん 2016/10/20(木) 22:24:35.88 ID:1+lfflhP
> >>813
>は？
>もともとdegreeは集合から自然数への写像だけど
>
>816 :１３２人目の素数さん 2016/10/20(木) 22:25:22.09 ID:1+lfflhP
> >>815
>内包公理とラッセルのパラドックスは無関係だから
>
>820 :１３２人目の素数さん 2016/10/20(木) 23:17:15.64 ID:1+lfflhP
> >>818
>N
>
>821 :１３２人目の素数さん 2016/10/20(木) 23:17:32.96 ID:1+lfflhP
> >>817
>なんで？
>
>825 :１３２人目の素数さん 2016/10/20(木) 23:45:29.20 ID:1+lfflhP
> >>823
> >>2
>
>826 :１３２人目の素数さん 2016/10/20(木) 23:46:49.65 ID:1+lfflhP
> >>823
>内包公理が存在しない事はラッセル集合が記述できない事を意味しない
> ￥
>780 :１３２人目の素数さん 2016/10/20(木) 19:39:31.85 ID:1+lfflhP
> >>768
>階層化されてないときはそうでしょ
>
>783 :１３２人目の素数さん 2016/10/20(木) 19:54:57.54 ID:1+lfflhP
> >>781
>さっさと集合論を必要としないゲーデル不完全性定理の証明>>500とやらを示せよ無学
>↓
>
>500 １３２人目の素数さん[sage] 2016/10/16(日) 21:56:45.39 ID:dndsQdS3
> >>496
>あのね、俺はガイジ君のその主張を崩そうとなんてしてないの
>不完全性定理の証明のように集合論を必要としない議論があるが、ガイジ君の有限的手>続き観ではそれを理解できない
>と俺は言ってるのよ
>
>784 :１３２人目の素数さん 2016/10/20(木) 19:55:18.56 ID:1+lfflhP
> >>781
>言われねーよガイジ
> ￥
>790 :１３２人目の素数さん 2016/10/20(木) 20:19:52.32 ID:1+lfflhP
> >>788
>バカの妄想は不要
>ソース無し
>
>792 :１３２人目の素数さん 2016/10/20(木) 20:44:40.90 ID:1+lfflhP
> >>791
>何のソースもないそいつの妄想だからな
>ソース出せと言っても逃げる
>
>794 :１３２人目の素数さん 2016/10/20(木) 21:15:00.95 ID:1+lfflhP
> >>788
>メタレベルなど存在しない
>お前はバカだから集合論を否定したいだけ
>
>796 :１３２人目の素数さん 2016/10/20(木) 21:36:49.22 ID:1+lfflhP
> >>795
>形式化など存在しない
>お前の造語
> ￥
>798 :１３２人目の素数さん 2016/10/20(木) 21:50:04.37 ID:1+lfflhP
> >>797
>いや嘘つくなよ
>「ペアノ算術で形式化」って何だよ
>全く日本語にすらなってねーから
>
>799 :１３２人目の素数さん 2016/10/20(木) 21:50:43.86 ID:1+lfflhP
> >>781
>さっさと証明書けよ低学歴無学系
>
>801 :１３２人目の素数さん 2016/10/20(木) 21:55:44.94 ID:1+lfflhP
> >>800
>違うから
>形式化という造語自体が存在しない
>
>802 :１３２人目の素数さん 2016/10/20(木) 21:56:07.54 ID:1+lfflhP
> >>800
>形式化というものは存在しないからわかるという事は論理的にありえない
>
>804 :１３２人目の素数さん 2016/10/20(木) 22:02:06.27 ID:1+lfflhP
> >>803
>いやそんな定義ないでしょ？
>数学基礎論において形式化という用語は存在しない
>誰も使ってないよ
> ￥
>805 :１３２人目の素数さん 2016/10/20(木) 22:03:23.88 ID:1+lfflhP
>集合論や位相を理解出来なかったバカが
>理解出来なかった自分を正当化するために全く無意味に「メタ」とか「形式化」とか未>定義造語を使ってるだけ
>
>相対性理論を理解出来なかったバカが光速度不変の原理を否定するために造語してるのと全く同じだから
>
>807 :１３２人目の素数さん 2016/10/20(木) 22:13:45.93 ID:1+lfflhP
> >>806
>メタも存在し得ない非数学概念
>degreeという写像を定義すれば良いだけなのでメタなる意味不明な未定義造語は完全に排除すべき
>
>809 :１３２人目の素数さん 2016/10/20(木) 22:14:47.60 ID:1+lfflhP
> >>808
>解説とは？
> ￥
>811 :１３２人目の素数さん 2016/10/20(木) 22:20:33.57 ID:1+lfflhP
> >>810
>ああ内包公理がラッセルのパラドックスを生んでると思い込んでるタイプ？
> >>1読めよw
>
>812 :１３２人目の素数さん 2016/10/20(木) 22:21:07.84 ID:1+lfflhP
> >>810
>2 １３２人目の素数さん[] 2016/10/08(土) 16:16:42.49 ID:52M/HeZt
> >>517
>は？
>内包公理とは無関係にラッセル集合を認める公理を追加すれば良いだけだろ？
>知能低すぎだろこいつwwwwwwww
>
>すなわち内包公理が「存在しない」事は￢∀P(x)ですらないのだから
>内包公理が存在しないならばラッセル集合を許容する∃P(x)の存在は否定されていない
>故にお前が大好きで大好きでたまらない「メタレベルの議論」ではラッセル集合Rを許容する公理∃P(x),∃x {x∈P(x)}が禁止されない事になるから矛盾を来す
>お前が大好きで大好きでたまらない「メタレベルの議論」とやらではこのような公理も受け入れてしまう事になる
>
>ラッセル集合を明示的に禁止しない論理学は存在不可能
>
>バカはバカだねえwwwww
> ￥
>814 :１３２人目の素数さん 2016/10/20(木) 22:24:35.88 ID:1+lfflhP
> >>813
>は？
>もともとdegreeは集合から自然数への写像だけど
>
>816 :１３２人目の素数さん 2016/10/20(木) 22:25:22.09 ID:1+lfflhP
> >>815
>内包公理とラッセルのパラドックスは無関係だから
>
>820 :１３２人目の素数さん 2016/10/20(木) 23:17:15.64 ID:1+lfflhP
> >>818
>N
>
>821 :１３２人目の素数さん 2016/10/20(木) 23:17:32.96 ID:1+lfflhP
> >>817
>なんで？
>
>825 :１３２人目の素数さん 2016/10/20(木) 23:45:29.20 ID:1+lfflhP
> >>823
> >>2
>
>826 :１３２人目の素数さん 2016/10/20(木) 23:46:49.65 ID:1+lfflhP
> >>823
>内包公理が存在しない事はラッセル集合が記述できない事を意味しない
> ￥
>780 :１３２人目の素数さん 2016/10/20(木) 19:39:31.85 ID:1+lfflhP
> >>768
>階層化されてないときはそうでしょ
>
>783 :１３２人目の素数さん 2016/10/20(木) 19:54:57.54 ID:1+lfflhP
> >>781
>さっさと集合論を必要としないゲーデル不完全性定理の証明>>500とやらを示せよ無学
>↓
>
>500 １３２人目の素数さん[sage] 2016/10/16(日) 21:56:45.39 ID:dndsQdS3
> >>496
>あのね、俺はガイジ君のその主張を崩そうとなんてしてないの
>不完全性定理の証明のように集合論を必要としない議論があるが、ガイジ君の有限的手>続き観ではそれを理解できない
>と俺は言ってるのよ
>
>784 :１３２人目の素数さん 2016/10/20(木) 19:55:18.56 ID:1+lfflhP
> >>781
>言われねーよガイジ
> ￥
>790 :１３２人目の素数さん 2016/10/20(木) 20:19:52.32 ID:1+lfflhP
> >>788
>バカの妄想は不要
>ソース無し
>
>792 :１３２人目の素数さん 2016/10/20(木) 20:44:40.90 ID:1+lfflhP
> >>791
>何のソースもないそいつの妄想だからな
>ソース出せと言っても逃げる
>
>794 :１３２人目の素数さん 2016/10/20(木) 21:15:00.95 ID:1+lfflhP
> >>788
>メタレベルなど存在しない
>お前はバカだから集合論を否定したいだけ
>
>796 :１３２人目の素数さん 2016/10/20(木) 21:36:49.22 ID:1+lfflhP
> >>795
>形式化など存在しない
>お前の造語
> ￥
>798 :１３２人目の素数さん 2016/10/20(木) 21:50:04.37 ID:1+lfflhP
> >>797
>いや嘘つくなよ
>「ペアノ算術で形式化」って何だよ
>全く日本語にすらなってねーから
>
>799 :１３２人目の素数さん 2016/10/20(木) 21:50:43.86 ID:1+lfflhP
> >>781
>さっさと証明書けよ低学歴無学系
>
>801 :１３２人目の素数さん 2016/10/20(木) 21:55:44.94 ID:1+lfflhP
> >>800
>違うから
>形式化という造語自体が存在しない
>
>802 :１３２人目の素数さん 2016/10/20(木) 21:56:07.54 ID:1+lfflhP
> >>800
>形式化というものは存在しないからわかるという事は論理的にありえない
>
>804 :１３２人目の素数さん 2016/10/20(木) 22:02:06.27 ID:1+lfflhP
> >>803
>いやそんな定義ないでしょ？
>数学基礎論において形式化という用語は存在しない
>誰も使ってないよ
> ￥
>805 :１３２人目の素数さん 2016/10/20(木) 22:03:23.88 ID:1+lfflhP
>集合論や位相を理解出来なかったバカが
>理解出来なかった自分を正当化するために全く無意味に「メタ」とか「形式化」とか未>定義造語を使ってるだけ
>
>相対性理論を理解出来なかったバカが光速度不変の原理を否定するために造語してるのと全く同じだから
>
>807 :１３２人目の素数さん 2016/10/20(木) 22:13:45.93 ID:1+lfflhP
> >>806
>メタも存在し得ない非数学概念
>degreeという写像を定義すれば良いだけなのでメタなる意味不明な未定義造語は完全に排除すべき
>
>809 :１３２人目の素数さん 2016/10/20(木) 22:14:47.60 ID:1+lfflhP
> >>808
>解説とは？
> ￥
>811 :１３２人目の素数さん 2016/10/20(木) 22:20:33.57 ID:1+lfflhP
> >>810
>ああ内包公理がラッセルのパラドックスを生んでると思い込んでるタイプ？
> >>1読めよw
>
>812 :１３２人目の素数さん 2016/10/20(木) 22:21:07.84 ID:1+lfflhP
> >>810
>2 １３２人目の素数さん[] 2016/10/08(土) 16:16:42.49 ID:52M/HeZt
> >>517
>は？
>内包公理とは無関係にラッセル集合を認める公理を追加すれば良いだけだろ？
>知能低すぎだろこいつwwwwwwww
>
>すなわち内包公理が「存在しない」事は￢∀P(x)ですらないのだから
>内包公理が存在しないならばラッセル集合を許容する∃P(x)の存在は否定されていない
>故にお前が大好きで大好きでたまらない「メタレベルの議論」ではラッセル集合Rを許容する公理∃P(x),∃x {x∈P(x)}が禁止されない事になるから矛盾を来す
>お前が大好きで大好きでたまらない「メタレベルの議論」とやらではこのような公理も受け入れてしまう事になる
>
>ラッセル集合を明示的に禁止しない論理学は存在不可能
>
>バカはバカだねえwwwww
> ￥
>814 :１３２人目の素数さん 2016/10/20(木) 22:24:35.88 ID:1+lfflhP
> >>813
>は？
>もともとdegreeは集合から自然数への写像だけど
>
>816 :１３２人目の素数さん 2016/10/20(木) 22:25:22.09 ID:1+lfflhP
> >>815
>内包公理とラッセルのパラドックスは無関係だから
>
>820 :１３２人目の素数さん 2016/10/20(木) 23:17:15.64 ID:1+lfflhP
> >>818
>N
>
>821 :１３２人目の素数さん 2016/10/20(木) 23:17:32.96 ID:1+lfflhP
> >>817
>なんで？
>
>825 :１３２人目の素数さん 2016/10/20(木) 23:45:29.20 ID:1+lfflhP
> >>823
> >>2
>
>826 :１３２人目の素数さん 2016/10/20(木) 23:46:49.65 ID:1+lfflhP
> >>823
>内包公理が存在しない事はラッセル集合が記述できない事を意味しない
> ￥
>780 :１３２人目の素数さん 2016/10/20(木) 19:39:31.85 ID:1+lfflhP
> >>768
>階層化されてないときはそうでしょ
>
>783 :１３２人目の素数さん 2016/10/20(木) 19:54:57.54 ID:1+lfflhP
> >>781
>さっさと集合論を必要としないゲーデル不完全性定理の証明>>500とやらを示せよ無学
>↓
>
>500 １３２人目の素数さん[sage] 2016/10/16(日) 21:56:45.39 ID:dndsQdS3
> >>496
>あのね、俺はガイジ君のその主張を崩そうとなんてしてないの
>不完全性定理の証明のように集合論を必要としない議論があるが、ガイジ君の有限的手>続き観ではそれを理解できない
>と俺は言ってるのよ
>
>784 :１３２人目の素数さん 2016/10/20(木) 19:55:18.56 ID:1+lfflhP
> >>781
>言われねーよガイジ
> ￥
>790 :１３２人目の素数さん 2016/10/20(木) 20:19:52.32 ID:1+lfflhP
> >>788
>バカの妄想は不要
>ソース無し
>
>792 :１３２人目の素数さん 2016/10/20(木) 20:44:40.90 ID:1+lfflhP
> >>791
>何のソースもないそいつの妄想だからな
>ソース出せと言っても逃げる
>
>794 :１３２人目の素数さん 2016/10/20(木) 21:15:00.95 ID:1+lfflhP
> >>788
>メタレベルなど存在しない
>お前はバカだから集合論を否定したいだけ
>
>796 :１３２人目の素数さん 2016/10/20(木) 21:36:49.22 ID:1+lfflhP
> >>795
>形式化など存在しない
>お前の造語
> ￥
>798 :１３２人目の素数さん 2016/10/20(木) 21:50:04.37 ID:1+lfflhP
> >>797
>いや嘘つくなよ
>「ペアノ算術で形式化」って何だよ
>全く日本語にすらなってねーから
>
>799 :１３２人目の素数さん 2016/10/20(木) 21:50:43.86 ID:1+lfflhP
> >>781
>さっさと証明書けよ低学歴無学系
>
>801 :１３２人目の素数さん 2016/10/20(木) 21:55:44.94 ID:1+lfflhP
> >>800
>違うから
>形式化という造語自体が存在しない
>
>802 :１３２人目の素数さん 2016/10/20(木) 21:56:07.54 ID:1+lfflhP
> >>800
>形式化というものは存在しないからわかるという事は論理的にありえない
>
>804 :１３２人目の素数さん 2016/10/20(木) 22:02:06.27 ID:1+lfflhP
> >>803
>いやそんな定義ないでしょ？
>数学基礎論において形式化という用語は存在しない
>誰も使ってないよ
> 静かになったけど、メタレベル非存在説は崩壊したのか？
>>879
存在説が証拠もソースも出せずに逃亡した ￥
>269 名前：１３２人目の素数さん ：2016/09/24(土) 11:16:21.64 ID:ERaem3b8
> 生活保護受給者の三割がメタボだそうだ
> マス哲もそうなのか？
>
>270 名前：￥ ◆2VB8wsVUoo ：2016/09/24(土) 12:04:07.63 ID:gc7JIRwz
> 粗食してますんで、太ってはいますがまあ大丈夫そうですわ。今は精神科
> 系の強い薬物が一切必要が無いので、在任中よりも猛烈に健康になったと
> 思いますね。ストレスが何も無いっちゅうんはホンマに有り難いですわ。
>
> ￥
>
>271 名前：１３２人目の素数さん ：2016/10/22(土) 11:25:03.06 ID:EFTkFzKF
> どぴゅ
>
>501 名前：１３２人目の素数さん ：2016/06/11(土) 12:35:37.39 ID:Ise/AxZk
>
> 哲也はコンヌの黒歴史
>
>502 名前：１３２人目の素数さん ：2016/10/22(土) 11:24:37.17 ID:EFTkFzKF
> どぴゅ
>
>>881
ソース出せばいいんだよ
出せない妄想は不要 あっそ
まあ口では何と言おうと敗北感は味わったみたいだし、これでよしとするか
>>884
負けたのはお前
ソース出せずに逃げたのもお前 ￥
>780 :１３２人目の素数さん 2016/10/20(木) 19:39:31.85 ID:1+lfflhP
> >>768
>階層化されてないときはそうでしょ
>
>783 :１３２人目の素数さん 2016/10/20(木) 19:54:57.54 ID:1+lfflhP
> >>781
>さっさと集合論を必要としないゲーデル不完全性定理の証明>>500とやらを示せよ無学
>↓
>
>500 １３２人目の素数さん[sage] 2016/10/16(日) 21:56:45.39 ID:dndsQdS3
> >>496
>あのね、俺はガイジ君のその主張を崩そうとなんてしてないの
>不完全性定理の証明のように集合論を必要としない議論があるが、ガイジ君の有限的手>続き観ではそれを理解できない
>と俺は言ってるのよ
>
>784 :１３２人目の素数さん 2016/10/20(木) 19:55:18.56 ID:1+lfflhP
> >>781
>言われねーよガイジ
> >>848
こんなもんが反論になってるわけねーだろ
支離滅裂すぎ ￥
>790 :１３２人目の素数さん 2016/10/20(木) 20:19:52.32 ID:1+lfflhP
> >>788
>バカの妄想は不要
>ソース無し
>
>792 :１３２人目の素数さん 2016/10/20(木) 20:44:40.90 ID:1+lfflhP
> >>791
>何のソースもないそいつの妄想だからな
>ソース出せと言っても逃げる
>
>794 :１３２人目の素数さん 2016/10/20(木) 21:15:00.95 ID:1+lfflhP
> >>788
>メタレベルなど存在しない
>お前はバカだから集合論を否定したいだけ
>
>796 :１３２人目の素数さん 2016/10/20(木) 21:36:49.22 ID:1+lfflhP
> >>795
>形式化など存在しない
>お前の造語
> ソースってのが何のことかよくわからないな。
値を代入できないんじゃそもそも変数にはどういう意義があるんだ？
今までソース出せソース出せって何度も聞いてきたが、どうもそこに疑いを感じる。
文法上の制約や推論規則を含む論理式の運用の部分は英語や日本語で書かれているわけだけど、
その意味を解釈することがまるで出来ていないっぽい。
あきらかにガイジさんの負けですな。負け犬の遠吠えはやめましょ。
>>899,901
アホの妄想は要らないからソースを出せや
ソースってのは論文や書籍な？
論文でいいよアクセス出来るから
一般書は不許可
日本語の書籍なら日本数学会に所属してる者の著書しか認めないから >>899
数学には代入なんて概念は無い
バカは死んでろ まあAMSでもいいけどさ
とにかく、パソコンの大先生とかそういうのの書いたものはソースにならんから
ソース出して誰の得になるんだ？バカバカしい。
>>915みたいなキチガイは説得不能だし。
数学に代入概念がない？変数に値を代入できないの？
アハ ハ ハ ハ ハ ハ ハ ハ.. （無限遠に発散） いやほんと、こいつにソースを示すなんて今後一切不要だな
「数学には代入なんて概念は無い」
「数学には代入なんて概念は無い」
「数学には代入なんて概念は無い」
「数学には代入なんて概念は無い」
「数学に代入なんて概念は無い」
変数に 値を 代入できない
↑
こいつは一体何を言っているんだ？？？？
>>919
お前が何言ってんだよ
バカすぎるだろ？ >>919
そもそも集合論や代数学の時点では値などという概念は存在しない
数学の基本すら理解してないからそんな恥を晒す >>917
出来るわけないだろアホ
集合しか存在しない段階でどうやって値なんてものが存在出来るんだよアホ ￥
>780 :１３２人目の素数さん 2016/10/20(木) 19:39:31.85 ID:1+lfflhP
> >>768
>階層化されてないときはそうでしょ
>
>783 :１３２人目の素数さん 2016/10/20(木) 19:54:57.54 ID:1+lfflhP
> >>781
>さっさと集合論を必要としないゲーデル不完全性定理の証明>>500とやらを示せよ無学
>↓
>
>500 １３２人目の素数さん[sage] 2016/10/16(日) 21:56:45.39 ID:dndsQdS3
> >>496
>あのね、俺はガイジ君のその主張を崩そうとなんてしてないの
>不完全性定理の証明のように集合論を必要としない議論があるが、ガイジ君の有限的手>続き観ではそれを理解できない
>と俺は言ってるのよ
>
>784 :１３２人目の素数さん 2016/10/20(木) 19:55:18.56 ID:1+lfflhP
> >>781
>言われねーよガイジ
> そもそも
A[a]→∃xA
という代入公理があるじゃん。公理の名前にまでなってる。
>>926
字面が合ってるからというのがバカ哲の特徴 ￥
>790 :１３２人目の素数さん 2016/10/20(木) 20:19:52.32 ID:1+lfflhP
> >>788
>バカの妄想は不要
>ソース無し
>
>792 :１３２人目の素数さん 2016/10/20(木) 20:44:40.90 ID:1+lfflhP
> >>791
>何のソースもないそいつの妄想だからな
>ソース出せと言っても逃げる
>
>794 :１３２人目の素数さん 2016/10/20(木) 21:15:00.95 ID:1+lfflhP
> >>788
>メタレベルなど存在しない
>お前はバカだから集合論を否定したいだけ
>
>796 :１３２人目の素数さん 2016/10/20(木) 21:36:49.22 ID:1+lfflhP
> >>795
>形式化など存在しない
>お前の造語
> Takeuchi-Yasugiでは自由変数にtermを代入するという言い方になっている。
Shoenfieldでは代入可能であること(substitutible)の意味を規定して自由変数にtermをreplaceした式
A[a1,...,an]を定義している。
そのあと"substitution"を公理の名前や定理の名前につけている。
字面と内容が一致していると考えているが何か？
http://imgur.com/a/dBTQW >>923
おまえは公理で存在を規定されている空集合やNが値じゃないというのか？ >>930
本当に頭悪いんだなバカ哲って
そんな公理をわざわざ導入しなければならない事自体、数学には代入なんて概念が存在しない証拠だよアホ
集合論のどこにそんな公理があるんだ？ >>930
つまり、定義無しで代入なんて言葉を使えてしまう事自体、お前が数学の根本を理解してない証拠 >>930
どこぞの誰かが説明の文脈で「代入」という言葉を用いてなんらかの公理や定理を定義したとしても、それは数学に代入概念が存在する事にはならないんだよ >>933
お前の頭のなかにしかない体系のことなんぞ知らんわバカ
本当にバカなんだな >>936
数学に～が存在するって何だよ？
お前こそ言葉を定義せずに使ってんのな
>>938
あんたの言う通りだわ >>933
そんな公理？
わざわざ導入？
お前の頭の中にある体系では論理公理がないのかよｗｗｗｗｗ >>937
お前の頭の中にしかない体系だろキチガイ
集合論に代入公理などない >>940
未定義で勝手に公理を追加してんじゃねーよキチガイ
バカ哲 >>939
公理系に無断でこっそり公理を追加してるキチガイ >>930
知能低い低学歴に何読ませてもダメだねこりゃ
人工無脳と同じで単語レベルで反射するだけ
意味内容は一切考えられてない >>941
集合論にsubstitution axiomがないと？ これ「非ユークリッド幾何学には平行線公準が無い！つまり数学には平行線は無い！」と主張してるのと全く同じ
単語レベルで反射するだけの人工無脳
論理的思考力0
その証拠に低学歴だろ
>>945
ZFCにそんな公理があるのか？
無い系が1つでも存在する時点で低学歴だろ これ集合論とか代数学を全く理解してないって事でしょ？
代数学なんて集合に演算子が付け足されただけで値すら存在しない系である事は常識なのに
数学の基礎をやってないくせに基礎論とか手を出すからそうやって恥をかくんだよ
バカ哲
>>948
お前ブルバキが好きだろう？
ブルバキ集合論で規定されてる集合論の公理は何だと思ってるんだ？ >>950
代数学に値なんかあるわけねえだろ低学歴ガイジ これ同値とか同型の意味も理解してないって事でしょ
無条件に代入とか言っちゃうのって
>>951
だからブルバキ集合論の最初のページを見ろ
第2章集合論 §1.集合を作りうる関係 の最初のところだ >>954
>>950
>>945
ZFCにそんな公理があるのか？
無い系が1つでも存在する時点で低学歴だろ
バカが単語をヒットさせてもバカのバカさが露わになるだけだぞ？ 単語を見つけてもそれがどういう文脈で書かれているのか理解出来ないバカ哲w
本をスキャンして検索出来るようにすれば知ったかぶり出来ると思ったんだろうなwwww
>>952
代入される値ってのは任意のtermのことだろうがキチガイ
termはメタな再帰的定義によって導入されるんだよキチガイ >>957
日本語書けよバカ哲
メタなんて言葉は無いから >>957
termもあり得ない
未定義で使える単語じゃないから >>957
これ同値とか同型の意味も理解してないって事でしょ
無条件に代入とか言っちゃうのって >>957
何よりもさ
お前が低学歴である事がお前がバカである事の何よりの証明なんだよ
身の程知れよ つまり、知能が低く日本語の読み書きすら不自由
それが低学歴
>>960
無条件にtermを代入させないようにしたければ、メタレベルで文法規則を規定するしかない
という話をしてるんだよ^^; >>963
数学には代入などというものは存在しない
同値関係のみが存在する >>963
もともと代入などという操作は許されて居ないのだから如何なる規則も不要
お前は数学の根本を理解してないから むしろ同値関係を導入した後のみに等号の意味が定義されて「あたかも代入しているかのように見える同値な式」が存在し得る
同値関係も等号も無いのに「代入」なんて書けてしまうのは数学を全く理解してないって事でしょ
>>965
結局ブルバキの当該ページ読んでないな？ >>968
読む必要がないからなぁ
ZFCにそんな公理が無い
はい論破
つまり、バカ哲は説明の文脈で代入という言葉が使われるにすぎないものを根本的に文脈を無視している
その文脈を説明出来ないのは文脈を理解してないからだよ >>968
もしバカ哲の言うように「無条件な『代入』を避ける」なる妄想のために公理が必須となるならば、それは全ての文書で1行目に記述するしかない
なぜならばそれが登場する前には「無条件な『代入』」とやらが行えてしまうからだ
しかしながら通常の数学ではそもそも代入など存在しない
同値関係と等号を導入した後に同値関係を導く式を「代入」と擬制して呼ぶ事が出来るのみである
つまり、「第2章」なんかに出てくる時点でお前は論理破綻してる 同値関係が定義されて等号の意味が規定されるまでそもそも「代入」など行い得ないという数学の基本すら理解してないわけだ
これは集合論や代数学の証明問題や演習問題を一切やらずに、すっ飛ばして「数学基礎論」の本を斜め読みしてるだけのバカ哲って事
低学歴にありがち
学問というものをそもそも理解してないって事でしょ
数学基礎論ってのはよー
数学の基礎がわからないバカにつけるクスリじゃねーのよ
数学の基礎をやってから出直して来な
￥
>798 :１３２人目の素数さん 2016/10/20(木) 21:50:04.37 ID:1+lfflhP
> >>797
>いや嘘つくなよ
>「ペアノ算術で形式化」って何だよ
>全く日本語にすらなってねーから
>
>799 :１３２人目の素数さん 2016/10/20(木) 21:50:43.86 ID:1+lfflhP
> >>781
>さっさと証明書けよ低学歴無学系
>
>801 :１３２人目の素数さん 2016/10/20(木) 21:55:44.94 ID:1+lfflhP
> >>800
>違うから
>形式化という造語自体が存在しない
>
>802 :１３２人目の素数さん 2016/10/20(木) 21:56:07.54 ID:1+lfflhP
> >>800
>形式化というものは存在しないからわかるという事は論理的にありえない
>
>804 :１３２人目の素数さん 2016/10/20(木) 22:02:06.27 ID:1+lfflhP
> >>803
>いやそんな定義ないでしょ？
>数学基礎論において形式化という用語は存在しない
>誰も使ってないよ
> 集合論に論理の公理が適用されてない？
何をバカなことを言ってるんだ？
>>974
文脈を説明出来ない時点でお前の誤りは明白
ZFCにはそんなものは無いからな
同値って意味わかる？
知らねーだろ？
低学歴のやってる事って、掛け算の九九すら知らないバカが指数法則を語ろうとするのに等しいよ >>975
されるわけ無いじゃん
バカそのもの
低学歴そのもの >>975
つまりさ、低学歴ってのは根本的な論理的思考力が無いのよ
「位相に幾何学が入ってないのはおかしい！その証拠に位相幾何学がある！」
くらいの非論理性
1発で「こいつバカだな」とわかる ￥
>805 :１３２人目の素数さん 2016/10/20(木) 22:03:23.88 ID:1+lfflhP
>集合論や位相を理解出来なかったバカが
>理解出来なかった自分を正当化するために全く無意味に「メタ」とか「形式化」とか未>定義造語を使ってるだけ
>
>相対性理論を理解出来なかったバカが光速度不変の原理を否定するために造語してるのと全く同じだから
>
>807 :１３２人目の素数さん 2016/10/20(木) 22:13:45.93 ID:1+lfflhP
> >>806
>メタも存在し得ない非数学概念
>degreeという写像を定義すれば良いだけなのでメタなる意味不明な未定義造語は完全に排除すべき
>
>809 :１３２人目の素数さん 2016/10/20(木) 22:14:47.60 ID:1+lfflhP
> >>808
>解説とは？
> むしろさ、数学基礎論とか論理学って
数学の基礎や論理的思考力を養うためには全く役立たないからな？
お前根本的に勘違いしてるだろ？
>>978
集合論の公理に論理公理が含まれてないと本気でいってるのかこの気違いは >>982
キチガイ低学歴はお前なんだよ
自分の学歴と偏差値思い出せ、アホ >>982
位相に幾何学が入ってないと本気で思ってるのかとか言われても
腹筋が鍛えられるだけなんだがwwwwwwwwwwww 集合論の公理に論理公理を付け加えた体系を定義可能なことは、集合論の公理に論理公理が含まれていることの十分条件ではない
こんな論理的思考も出来ないバカが何読んでも意味ないよ
それ般若心経とか読むのと意味的に変わってないから
論理式や推論規則を眺めても論理的思考力は身につかないという根本的事実を知らなかったんだろうなw
>>983
本読めばわかることをなんでわざわざ否定するのかね？
・理論の含む公理とは論理公理(logical axioms)に加えて固有の公理(nonlogical axioms)
・特定の理論を規定するためには固有の公理を示せば足りる
・ZFの公理(nonlogical axioms)は以下のもので・・・最初の公理は外延性公理と呼ばれる
http://imgur.com/a/9Zbqg
集合論が数学理論である限り論理公理は含まれる。
お前の大好きなWikipediaにそう書いていないから騙されちゃった？ｗｗｗｗｗ >>989
つまり低知能低学歴だから「理論」の定義すら読めなかったわけだ
集合論は理論じゃないよ？ >>989
思いっきりfirst order theoryって書いてあるじゃん
低学歴は死んでろガイジ >>989
first-order theoryってのはな、「これまでしてきた集合論の話に一階述語論理の体系を加えます」って意味なんだよ低知能低学歴ガイジ
バカに文字を与えてもバカがバレるだけ ￥
>811 :１３２人目の素数さん 2016/10/20(木) 22:20:33.57 ID:1+lfflhP
> >>810
>ああ内包公理がラッセルのパラドックスを生んでると思い込んでるタイプ？
> >>1読めよw
>
>812 :１３２人目の素数さん 2016/10/20(木) 22:21:07.84 ID:1+lfflhP
> >>810
>2 １３２人目の素数さん[] 2016/10/08(土) 16:16:42.49 ID:52M/HeZt
> >>517
>は？
>内包公理とは無関係にラッセル集合を認める公理を追加すれば良いだけだろ？
>知能低すぎだろこいつwwwwwwww
>
>すなわち内包公理が「存在しない」事は￢∀P(x)ですらないのだから
>内包公理が存在しないならばラッセル集合を許容する∃P(x)の存在は否定されていない
>故にお前が大好きで大好きでたまらない「メタレベルの議論」ではラッセル集合Rを許容する公理∃P(x),∃x {x∈P(x)}が禁止されない事になるから矛盾を来す
>お前が大好きで大好きでたまらない「メタレベルの議論」とやらではこのような公理も受け入れてしまう事になる
>
>ラッセル集合を明示的に禁止しない論理学は存在不可能
>
>バカはバカだねえwwwww
> >>991
お前の思ってる体系のことなんか知らんわ。
何度も言わせるな。
体系の名も具体的に示してないくせにバカが >>992
違うよ全然
さっさとお前の使ってる体系の名を言えよ
言えないんだろ？
お前の脳内にしかないからなｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ もちろん俺は論理学には公理的集合論が「含まれている」などと主張した事は無いから
論理学は公理的集合論を「付け加えた上で」「明示的にラッセルのパラドックスを否定しない限り」「矛盾する体系となり爆発律により全く意味が無いものとなる」と主張してるわけ
というか俺の主張ではなくラッセルらやブルバキの主張だけど
基礎論からこんなのも読み解けないバカは生きてる意味ないよ
lud20221013142231ca
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