高校数学の質問スレ Part433 YouTube動画>1本 ->画像>38枚

前スレで未回答の問題を再掲

円周率の近似分数
355/113 = 3.14159292035398252096
よりももっと近似する分数で分母が最も小さい分数を求めよ。

あらゆるリソースを用いてよい。

無理数の有理数近似というテーマが今まで研究された事がないと思ってるゴミ
内視鏡で検査中の患者との会話しとけクズ

>>3
答が出せないゴミ発見

Rに連分数用のPackage ‘contfrac’あるけど
自作関数で答を出すほうが楽しい。
素数判定関数とかも自分で作ればアルゴリズムがブラックボックスされることもない。

black box wwwwwwwwwww
アホ〜
今のこの時代連分数なんぞネットにいくらでも資料転がっとるやろ〜wwwwwwwww
あ、ごめん、読んでもわからんわなぁ〜wwwwww
クズ〜wwwwwwwwwwwwwwwweewwwwwww

有理数（小数）を分数で近似する問題

閏年にちなんだ問題

地球の公転周期は秒単位だと365日5時間48分46秒であるという。
5時間48分46秒＝20926秒
閏年は400年に97回
1日＝86400秒

20926/86400=0.2421991

400年に97年の閏年で97/400=0.2425で近似していることになる。
n年にm年の閏年で97/400よりもよりよい近似をしたい。
nを1000以下として最近似するm,nの値を求めよ。

例　33年間に8回の閏年の方が97/400より近似がよい。

あらゆるリソースを使ってよい。
東大合格者のレスを希望します。

大小比較で条件分岐するプログラムを書くだけだから
速攻で正解がレスされると予想していたのだが。
キーキー電卓ではそれすらできないのか？

閏年によるズレ
5時間48分46秒=20926秒

1日=86400秒

20926/86400=0.2421991

400年に97年の閏年で
97/400=0.2425で近似している

■お題
『n年にm年の閏年で97/400よりも
よりよい近似を出したい
nを1000以下として最近似する
m,nの値を求めよ』

2.421991
1.41421356≒√2
1.007777

0.777…=(7/9)

{1+√2+(7/9)/100}/10=0.242199…

◆デフォルト値
20926/86400=0.2421991


∴n=10 ，m={1+√2+(7/9)/100}

3√10と6√2+1の大小を比較せい

◆素数位置特定アルゴリズム
(superPCM関数)

Table[Product[(2n-1)^(C(0,3-a))
C(0,C(0,((n-a)^(2a-2)mod(2a-1)))),{a,3,30}],{n,50,232}]

aの終値は、
nの初期値よりも小さくする
入力条件はそれだけ　

3は固定値
aの終値はnの初期値に近づいてゆく
ある地点で最高精度になる

↓この問題わかる人いますか？

◆19999から20139の範囲に
素数は15個

20011 20021 20023 20029 20047 20051
20063 20071 20089 20101 20107 20113
20117 20123 20129

◆superPCM関数
Table[Product[(2n-1)^(C(0,3-a))
C(0,C(0,((n-a)^(2a-2)mod(2a-1)))),{a,3,100}],{n,10000,10070}]

{0, 0, 0, 0, 0, 0, 20011, 0, 0, 0, 0, 20021,
20023, 0, 0, 20029, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,
20047, 0, 20051, 0, 0, 0, 0, 0, 20063, 0, 0,
0, 20071, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 20089, 0, 0,
0, 0, 0, 20101, 0, 0, 20107, 0, 0, 20113, 0,
20117, 0, 0, 20123, 0, 0, 20129, 0, 0, 0, 0, 0}


◆的中率100％

『100万以下の素数で2と5を除いた
素数の個数はいくつか？』

『それらの素数の中で、
下一桁が7の個数を数えよ』

>11
　(√10 + 2√2)^2 + (√10 - 2√2)^2 = 2(10 +8) = 6^2,
　(√10 + 2√2)/6 < 1,
逆数をとると
　3(√10 - 2√2) > 1,

Rのライブラリを使うと
> library(contfrac)
> library(MASS)
> as_cf(pi,10)
[1] 3 7 15 1 292 1 1 1 2 1
> 3+1/7 |> fractions()
[1] 22/7
> 3+1/(7+1/15) |> fractions()
[1] 333/106
> 3+1/(7+1/(15+1/1)) |> fractions()
[1] 355/113
> 3+1/(7+1/(15+1/(1+1/292))) |> fractions()
[1] 103993/33102
> 3+1/(7+1/(15+1/(1+1/(292+1/1)))) |> fractions()
[1] 104348/33215

高校生の質問にはガン無視して
自分のオナニーレスを垂れ流すクズ
高校生がプログラム言語使うわけないだろ

355/113 = 3.141592920...
π=3.141592653...
なので355/113は少数位6桁までは合致している。
問題　少数位７桁まで合致する分数で分母が最も小さい分数を求めよ。

>>15
７以上１００万の間にある素数の数（R言語でカウント）
> primes(7,10^6) |> length()
[1] 78495

> (primes(7,10^6)%%10==7) |> sum()
[1] 19621
東大合格者による他言語での検証を希望します。

>>15
応用問題
100万以下の素数の先頭の数字として最も多く現れる数字はいくつか？
頻度順にならべてベンフォードの法則が成立しているか検討せよ。

RやPythonの使える東大合格者のレスを希望します。

>>6
ｗｗｗｗｗwを多様する輩が東大合格者だと思う人はレスしてください。

>>18
>高校生がプログラム言語使うわけないだろ
エクセルのマクロくらい商業高校の高校生くらい組めるだろ？
まあ、列挙された数字の個数すら数えられないPhimoseくんみたいなのは無理だろうけどね。
解の公式って一種のプログラムだよね。
高校ではないが高専の姪っ子はC言語が使えたよ。

>>18
R言語でのプログラムネタはプログラムの練習を兼ねて解答を試みるよ。
それ以外はあんたが助言してやればいいんじゃね？
列挙された数字の数すら数えられないPhimoseくんには無理かもね。

整数の問題って実験科学的な要素があるから、
実験機器としてプログラム言語を使うのは理にかなっていると思う。
出題おじさんのお陰で
素数を列挙する関数とか素数判定関数を自分で作る契機になった。
まあ、値が１億を超えるとオーバーフローしてしまうけど。

自作関数と比べてパッケージとして公式サイトにアップロードされている関数は
エラー処理も完備しているし処理速度も速くていつも感心する。

100万以下の素数で
2と5を除いた素数は、
78496個

それらの素数の下一桁の数を
調べる

1：19617個
3：19665個
7：19621個
9：19593個

プログラムを始めようとする高校生に向けた丸め誤差の話

2024の三乗根の三乗から2024を引くといくつになるか？
当然０が正解なのだが、
R言語だと
> (2024^(1/3))^3 - 2024
[1] -1.136868e-12
と０を返してこない。

丸め誤差に由来するバグをみつけるのに手間がかかる。
他言語でどうなっているかはよくしらん。

>>26

素数３を数えるのを忘れていたから
78496個 でした。
正しいコードは
> primes(2,10^6) |> length() -2
[1] 78496

>>26
R言語で検証

p=primes(7,10^6)
p=c(3,p)
y=p%%10
table(y)

> table(y)
y
1 3 7 9
19617 19667 19621 19593

出題者が２，５を除外した理由がわからないが、
個数が合致しているからR言語での結果は正しいのだろうと思う。

列挙されている数字の個数も数えられないのに東大卒だと自称している輩がいるなぁ。
尿瓶チンパという単語を愛用する尿瓶チンパフェチのPhimoseくんのことだが。

>>26
先頭の数字を頻度順に並べると面白い結果になりませんか？

プロが作ったライブラリはエラー処理がちゃんとしてるとかいうレベルではない
そもそも与えられた整数が素数かどうかを判定するのに必要な計算量はその内部表示の多項式オーダー、つまり10^10000くらいの大きさの整数が与えられてもそれが素数か否か実効的な時間内に計算できる
だからこそ公開鍵暗号システムが機能する
ゴミは2〜√nまで割り算してみて判定する
なんの役にも立たん

>>31
Rに公開されている某ライブラリで素数判定を10^10000で実験
> numbers::isPrime(10^10000)
Error in primeSieve(n1) : Argument 'n' must be smaller than 2^53 - 1.

さすがにWolframだと
isPrime(10^10000+1)
は素数でないと返してきた。

2〜√nを割り算すると効率が悪いから
前処置として2〜√nの素数を求めて、その素数で割り算した方が効率がいい。
R言語で作ると
isprime=\(n){
pmax=floor(sqrt(n))
p=(1:pmax)[-outer(2:pmax,2:pmax)][-1]
!any(n%%p==0)
}
R言語より普及しているPythonユーザーのPythonでのコードの投稿を希望。
医学業界だとRの方が普及している（８割おじさんもR言語で解析していた。）

2020年に小学校でのプログラミング教育が必修化されたことが話題ですが、高校でもプログラミングに関する学習が現在より拡充されることをご存じでしょうか。
実は、2022年からすべての高校生がプログラミングを学ぶように情報科のカリキュラムが変更されました。
https://coeteco.jp/articles/10856

>高校生がプログラム言語使うわけないだろ
>高校生がプログラム言語使うわけないだろ
>高校生がプログラム言語使うわけないだろ
ですって

こんな情弱が東大合格者だと思う人はレスしてください。
本人のレスは不要ｗ

まだこの無能はキチンと専門の勉強もしないで10^1000オーダーの素数判定プログラムが組めると思ってるみたいやな
それがちょっとひと工夫程度ではどうにもなりそうにないくらいの事すらわからんクズ

>>13
∠A=80°
∠B=120°
∠C=100°
∠D=160°
∠E=80°
として作図すると題意の五角形が描ける。
将棋の駒が熱で変形したような形。
とくに矛盾がみつからなければいい。
座標をA(-a,0),F(0,0),E(e,0)とおく。
B((a+e)cos80°-a,(a+e)sin80°)
C((a+e)cos80°-a+2ecos20°,(a+e)sin80°+2esin20°))
題意よりCのx座標は0だから(a+e)cos80°-a+2ecos20°=0
(2cos20°+cos80°)e=(1-cos80°)a
ここまでできました。

マシンシステムに制約がなければ、
10^1000オーダーの素数判定は
superPCM関数でできると思う

ただし、10^100～10^500くらいの
乗積計算が必要になる

wolframだと1100位が限界

二桁以上の素数で、
下一桁の数が5の素数は存在しない

末尾の数が4もしくは6の素数は存在しない。

■お題
『3√10と6√2+1 は、
どちらが大きいか小数点を
使わずに比較せよ』

√289>√288 なので，17>(12√2)

17>(12√2) の両辺に73を足すと，
90>(73+12√2)

73+12√2=(1+6√2)^2 なので，
90>(1+6√2)^2

また √90=3√10 なので，

∴3√10>(6√2+1)

高校生どころか
小学生向けおすすめプログラミング教材5選｜無料でも学べる
https://arschool.co.jp/blog/archives/3275
とかいうのもあった。

>高校生がプログラム言語使うわけないだろ　
と断定をする
列挙された数の個数も数えられない尿瓶チンパフェチのPhimoseくんが
東大合格者だと思う人はその旨をレスしてください。

>>44
誰を敵認定してるのか知らんが、お前がクズなのは事実そのものだろwww
日本語すら理解出来ないんだからな
どっちかが正しい二択ゲームじゃないんだよwww

他人をいくら否定しても意味ないぞwww

この偽医者は複数人から攻撃を受けてるのにもかかわらず、同じ奴から攻撃受けてると勘違いしてるんだろうな
phimoseくんって誰のこと指してんだよ
そもそもphimosisなんじゃないの正確には

>>2
a,b,c,dを自然数とし、|ad-bc|=1の関係があるとする。
・a/b と c/d の間にある分数の中で、分母が最も小さいのは、(a+c)/(b+d) (←a/bとc/dの　のび太算)
・二つの有理数a/bとc/dの間に、|ad-bc|=1　の関係がある時、　「a/bとc/dは近所にある」と
　呼ぶことにすると、a/bと(a+c)/(b+d)は近所にあり、c/dと(a+c)/(b+d)も近所にある

333/106と22/7は近所にあり、そののび太算として得られるのが、355/113。
333/106,22/7,355/113とπを大きさの順に並べると、
333/106 < π < 355/113 < 22/7
であるから、355/113より精度が高く、最も分母が小さい分数は、333/106と355/113の
重み付きのび太算の結果として得られる。

立てるべぎ方程式は、
|(333+355k)/(106+113k)-π|<|355/113-π|　または、|(333k+355)/(106k+113)-π|<|355/113-π|
前者から　355/113+(333+355k)/(106+113k) > 2π

k > 145.848...が得られるので、k=146として、(333+355*146)/(106+113*146)=52163/16604

355 / 113 -π=+2.66764*10^-7
52163/16604-π=-2.66213*10^-7

>>19
3.1415926 < (333+355k)/(106+113k)< 3.1415927
→
243.525 < k <354.466

(333+355*244)/(106+113*244)=86953/27678
=3.1415926006

参考 (333+355*243)/(106+113*243)=3.14159259931...

尿瓶ジジイここで発狂してたのかw

注意事項

このスレには自称東大合格で医科歯科卒の脳内医者の脳内学歴厨、通称尿瓶ジジイID:Gsa9fMAZが貼り付いています

・医者板で散々矛盾や無知を指摘され論破されても全く懲りる様子はなく長年に渡って発狂を繰り返しております
・数学板でもまるで理解してない統計(期待値すら理解していない有様)やプログラムになぜかご執心で失笑を買っております
・それを指摘すると何レスも連続で発狂しまくります
・都合の悪いレスは全員同じに見える病気のようです

せいぜいバカにしてやりましょう！

>>44
小学生だって問題文くらい読めるぞアホ
アンタはそれすらできない発狂することしか能がないただのチンパン

◆10000099から10000139の範囲に
素数は三個

10000103
10000121
10000139

◆superPCM関数
Table[Product[(2n-1)^(C(0,3-a))C(0,C(0,((n-a)^(2a-2)mod(2a-1)))),{a,3,525}],{n,5000050,5000070}]

{0, 0, 10000103, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,
10000121, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 10000139}


◆的中率100％

>>48-49
　k ≒ 292.63459 のあたりかな？

>>1
高校生一年生、論理と集合の単元問題。

全体集合を「ワクチン接種後に有害事象があった人」とした時、「有害事象とワクチン予防接種に因果関係が無い人」の補集合は何になりますか？

>>47
先頭が大文字なのはドイツ語だからだよ。
Magenkrebsとか今でも通じる。

>>53
Rで検証
> # nが素数か判定
> isprime=\(n){
+ pmax=floor(sqrt(n))
+ p=(1:pmax)[-outer(2:pmax,2:pmax)][-1]
+ !any(n%%p==0)
+ }
> isprime=Vectorize(isprime)
> (10000099:10000139)[isprime(10000099:10000139)]
[1] 10000103 10000121 10000139

普及しているPythonのコードを投稿する人がいても良さそうなんだが。
Phimoseくんのキーキー電卓は対応していないようだ。
>高校生がプログラム言語使うわけないだろ　
とか宣う人が
東大合格者だと思う人はその旨をレスしてみてください。

Rと違ってPythonは不定長整数対応しているんじゃなかったかなぁ？

>>49
レスありがとうございます。
想定解と合致しました。

> f=\(n){
+ nu=floor(n*pi)
+ (3.1415926<nu/n & nu/n < 3.1415927) |
+ (3.1415926<(nu+1)/n & (nu+1)/n < 3.1415927)
+ }
> n=113
> while(!f(n)) n=n+1
> cat(floor(n*pi),'/',n,'\n')
86953 / 27678
> floor(n*pi)/n
[1] 3.141592600621432307406

nurseの複数形も綴れない分際で何がドイツ語だよw

尿瓶ジジイの都合の悪いレスは全員同じに見える病気
まあ統失だろうなw

Rで作図しようとやってみたけど
条件を全てみたす図は作図できなかったので断念。

4√15と√210+1 は、
どちらが大きいか小数点を
使わずに比較せよ

>>36 は
　(3√10)^2 = 90 = (1 + 6√2)^2 + (3 - 2√2)^2,
∴　3√10 > 1 + 6√2,
と同じですね．

>>11
　(3√10 - 1)^2 - (√10 - 3)^2 ＝ 72 = (6√2)^2,
∴　3√10 - 1 > 6√2,

　(3√10 - 6√2)^2 - (9 - 4√5)^2 = 1^2,
∴　3√10 - 6√2 > 1,
もあります．

>>61
エッセンすませましたか？とか普通に業界では言っているよ。
胃透視のMDLが何の略がいえる医師はシリツ卒にはいない。
エビデンスレベルV　個人の経験

臨床やっている女医は不細工か不倫している。
これもエビデンスレベルV　個人の体験n=23

>>64
　(4√15)^2 = 240 = (√210 + 1)^2 + (√15 - √14)^2,
∴　4√15 > √210 + 1,

　(4√15 - 1)^2 - (4 - √15)^2 = 210,
∴　4√15 - 1 > √210,

　(4√15 - √210)^2 - (15 - 4√14)^2
　= 15(4 - √14)^2 - (15 - 4√14)^2 = 1^2,
∴　4√15 - √210 > 1,

一辺の長さがaの正n角形の周長をL(=na)、面積をSとする。
L=Sとなる正の実数a=a_0が存在することを示し、lim[n→∞] a_0を求めよ。

■お題
『4√15と√210+1 は、
どちらが大きいか小数点を
使わずに比較せよ』

√841>√840 なので，29>(2√210)

29>(2√210) の両辺に211 を足すと，
240>(211+2√210)

211+2√210=(1+√210)^2 なので，
240>(1+√210)^2

また √240=4√15 なので，

∴4√15>(√210+1)

>>68
πr^2=2πr
r=2
a_0=2/n→0
つまらん

なぜlimLとかlimSとかでないのかとか

>>66
日本語通じてないぞチンパン
アンタがnurseの複数形すら間違えるアホだって話だからな
誰がドイツ語の話なんかしてんだよ、日本語も不自由な分際でw

尿瓶ジジイ>>66が以前ドヤ顔でほざいてたチンパン英語とくとご覧あれ

724 卵の名無しさん (ﾜｯﾁｮｲ 3358-8TD4 [14.13.16.0])[sage] 2022/10/05(水) 13:30:27.35 ID:rczEbvNg0
I told my colleage nureses that I have such allergy to beauties that I feel itchy everywhere when I work with them.
Ahahahahahah

>colleage
>nureses

920 卵の名無しさん (JP 0H52-BsRZ [217.138.212.122 [上級国民]])[sage] 2023/03/24(金) 15:55:12.52 ID:sCq5Ou+HH
先々週のseptick shockの患者、懇意なナースに聞いたらもう食事が始まっていますよと教えてくれた。
夜遅くまで麻酔をかけたのが報われた感じで気分が( ・∀・)ｲｲ!!
報酬も良かったし

>septick shock

お分かりいただけただろうか？nurseの複数形すら間違えるアホが英語だのドイツ語だの笑わせるねw
その前に日本語通じてないしなw

自分に都合の悪いレスは全員同じに見える尿瓶ジジイID:Gsa9fMAZはさっさと心療内科行ってお薬もらってこいよ
それともお医者さん()なら自己診断できないのか？
チンパンだから保険証すら持ってないのか？w

数学板では誰も興味がないであろう医師板の投稿をコピペして荒らしているのが
東京大学合格者だと思うひとはその旨をレスしてください。

尿瓶ジジイID:HyXvUp1Rが正常だと思う人レスしてくださいww

11√2と√211+1 は、
どちらが大きいか小数点を
使わずに比較せよ

>>77
じゃあ「誰も」興味ないことを数学みたいに証明してみろよ
どうせ言葉が通じないチンパンだからできないだろ？w

a,bは正の実数とする。
a√(b^2+1)とb√(a^2+1)の大小を比較せよ。

ab=c とおくと、
　a√(bb+1) = √(cc+aa),
　b√(aa+1) = √(cc+bb),
より
　0<a<b　⇔　a√(bb+1) < b√(aa+1),

>>66
その書き込みも誰も興味ないと思います

>>83
興味ないならレスしなけりゃいいのにｗ

>>52
小学生だって列挙された数字の個数くらい数えられるぞ。
indexがついていたから1から数える必要もなかったし。

>>85
じゃあなんで列挙して個数を答えなかったんだよ？
列挙しろなんて一言も書いてなかったし、ただのアホだからだろ

何個って聞かれたらその個数を答えればいいってことくらい小学生でもできるぞ

>>87
(11√2)^2=242

(√211+1)^2+2(15-√211)=242

2(15-√211)=30-2√211

30-2√211＞0 ,は

どうやって導いた？

とりあえず
　15 = √225 > √211,

2(4-√2)(√2-1)^2=(32-22√2)<0 ,は？

32>22√2？

y'=y+1
を満たすxの関数y=f(x)は存在するか。

0<θ<π/2とする。
cosθ +2sinθ = 2　のとき、
cosθの値を求める問題で、
与式を2乗などしてcosθを求めようとしましたがうまく行きませんでした。
どのように変形すれば良いでしょうか？

■お題
『11√2と√211+1 は、
どちらが大きいか小数点を
使わずに比較せよ』

(11√2)^2=242=(212+30)=(212+√900)

(√211+1)^2=(212+2√211)=(212+√844)


( ・∀・)ｲｲ!!

>>92
y=c*e^x-1

>>93
x=tan(θ/2)とすると
sin(θ) = (2x)/(x^2 + 1)
cos(θ) = (-x^2 + 1)/(x^2 + 1):

>>96
その手があったのですね。
ありがとうございます。

>>97
求めるのはθでなくcosθだから
x+2y=2 ,x^2+y^2=1
のｘを求めるだけ。

>>98
ちなみに
θ=2atan(1/3)

>>98
xy座標に戻すのは意外に無い発想でした。

微分積分とベクトルってどういう概念でどういう時に役にたちますか？
確率以外に実生活で役に立つ分野ありますか？

>>93
sinθ を消したいから
　2sinθ = 2 - cosθ,
の両辺を２乗して
　4{1 - (cosθ)^2} = (2sinθ)^2 = (2 - cosθ)^2,
　(5cosθ -4)･cosθ = 0,
題意より 0 < cosθ < 1 だから,
　cosθ = 4/5,
　sinθ = 3/5.
　θ ≒ 36.86989765°

蛇足だが、
　cos(36°) = (1+√5)／4 = 0.8090170
　sin(36°) = √(10-2√5)／4 = 0.58778525

>>99
いいから数学の前に日本語勉強してこいよ
高校生にもバカにされてるぞ

高校生どころか
小学生向けおすすめプログラミング教材5選｜無料でも学べる
https://arschool.co.jp/blog/archives/3275
とかいうのもあった。

>高校生がプログラム言語使うわけないだろ　
と断定をする
列挙された数の個数も数えられない尿瓶チンパフェチのPhimoseくんが
東大合格者だと思う人はその旨をレスしてください。

>>100
(cosθ,sinθ)は原点中心の単位円上の点なので
直線ｙ= -x/2+1と円の第1象限での交点を求める問題と気づく。

>>101
運動方程式 F=ma

>>104
問題文読めなかったのを人のせいにするなよ
誰が列挙しろなんて言ったんだよマヌケw

>>107
試験じゃないね。
素数の個数がわかってもどの値かわからないが、
列挙されていれば個数は数えられる。
途中のindexが記載されていたから１から数える必要もない。

列挙された素数の数も数えられないPhimoseくんが東大合格者だと思うひとは
その旨レスしてください。

>>99
Rで検算

> # Newton-Raphsonでθの数値解を計算
> f=\(θ) cos(θ) +2*sin(θ)
> uniroot(\(x) f(x)-2,c(0,1),tol=1e-12)$root
[1] 0.6435011088
> 2*atan(1/3)
[1] 0.6435011088

>>109
試験じゃなくても問題文読めない小学生以下のマヌケは数学以前の問題なのでお引き取りくださいw

xの方程式
acosx+bsinx=k
に実数解が存在するとき、a,b,kが満たすべき必要十分条件を求めよ。

高校数学にどうして統計が入ってきたんでしょうか？
社会科に入れるのが当然と思いますが
文科省の人らは
バカなんでしょうか？

>>112
{a cos(x)+b sin(x)}^2 + {b cos(x) - a sin(x)}^2 = aa + bb,
∴　kk ≦ aa + bb,

>>113
こういう計算は社会科ではないと思う。

臨床統計のイロハのイの問題

ある新薬の治験に2024人参加したとする。
この治験でn人にひとりの割合で起こる副作用を99%以上の確率で見いだすことができる。
nの最大値を求めよ。

>>112
a^2 + b^2 >= k^2

>>111
列挙された素数の個数も数えられないPhimoseくんが東大合格者だと思う人は
その旨レスしてください。

>>112
x = 2 (atan(b ± √(a^2 + b^2 - k^2))/(a + k)) + n*π)

>>116
すいません
式の意味を説明していただけませんか
私の頭では唐突で理解できません

　b cos(x) - a sin(x)
は x を π ずらすと符号が反対になる。
連続だから、中間値の定理により
　b cos(t) - a sin(t) = 0,
となる実数 t がある。
>>116 から
　a cos(t) + b sin(t) = ±√(aa+bb),
これも x を π ずらすと符号が反対になるから、
　a cos(x) + b sin(x) は -√(aa+bb) から √(aa+bb) まで連続的に変化する。
∴　|k| ≦ √(aa+bb).

|k| > √(aa+bb) のときに実数解が存在しないことは
　>>116 から明らか。

別解
A(a,0)　B(0,b)　とおく。
　AB = √(aa+bb),
A,Bから 直線 y = (tanθ) x に垂線を下したとき、
その有向距離が k,

>>119
で、いつになったら問題文読めるようになるだよマヌケw

a[1]=p
a[n+1]=a[n](1-a[n])/2
のとき、
lim[n→∞] a[n]
を調べよ。

宿泊客3人がそれぞれ10万円出して、
30万円のホテルに泊まりました

しばらくしてホテルマンが
宿泊料が25万円だったことに気が
付きましたが、
2万円をネコババして、
3人に1万円づつ払い戻しました

宿泊客がそれぞれ9万円出して
27万円にホテルマンがネコババした
2万円を加えても30万円になりません

不思議ですね

>>119
アンタがいくらいい訳しようが問題文すら正しく読めなかった数学以前のアホに変わりはない
高校生どころか小学生以下のチンパンはお引き取りください

尿瓶ジジイ>>119医者板で久々に脳内医療で発狂したけどフルボッコでまたダンマリ決め込むしかなくなったみたいだね
やっぱ問題文すら理解できないnurseの複数形も分からないチンパンだけあるわw

>>126
ネコババした宿泊代じゃなくて返却した3万で計算

>>127
出題者は正解とレスしたぞ。
ちゃんと自分で数えて６５と記載。

列挙された素数の個数が数えられないPhimoseくんが東大合格者だと思う人はその旨投稿してください。

高校生どころか
小学生向けおすすめプログラミング教材5選｜無料でも学べる
https://arschool.co.jp/blog/archives/3275
とかいうのもあった。

>高校生がプログラム言語使うわけないだろ　
と断定をする
列挙された数の個数も数えられない尿瓶チンパフェチのPhimoseくんが
東大合格者だと思う人はその旨をレスしてください。

>>130
出題者本人が65が正解って書いてあるだろ
でもアンタは列挙しただけw
つまり出題者の意図を読めず問題文を読めていなかったアホはアンタってわけw

https://imgur.com/a/9juFNFc
これはどう書けばいいの？

0<t<3 のときは RがQより下にあるから
　PR = PQ - RQ,
　PQ：PR = PQ：（PQ−RQ) = 4：(4-1) = 4：3

t<0, 3<t のときは RがQより上にあるから
　PR = PQ + RQ,
　PQ：PR = PQ：（PQ＋RQ）= 4：(4+1) = 4：5

x_P = 9/4, 15/4.

これにて一見落着、のようだが…

01:22

nを5以上の自然数とする。
座標平面の0≦x≦n,0≦y≦n の正方形領域のなかで
n個の格子点A_1(x_1,y_1),A_2(s_2,\,y_2), …, A_n(x_n,y_n)を

0≦x_1<x_2<…<x_n≦n でかつ
直線A_iA_(i+1)の傾き < 直線A_(i+1)A_(i+2)の傾き　(i=1,2,…n-2)

を満たすようにとることはできないでしょうか。

すみませんA_2のx座標はs_2じゃなくx_2です。

前>>37
>>133
P(p,0)とおくとQ(p,p),R(p,p^2/3)だから、
PQ：PR=4：3より3PQ=4PR
3p=4(p^2/3)
p≠0だから3=4p/3
∴p=9/4
P(9/4,0),Q(9/4,9/4),R(9/4,27/16)

前>>137
>>133
P(p,0)とおくとQ(p,p),R(p,p^2/3)だから、
0＜p＜3のとき、
PQ：PR=4：3より3PQ=4PR
3p=4(p^2/3)
p≠0だから3=4p/3
∴p=9/4
P(9/4,0),Q(9/4,9/4),R(9/4,27/16)
p≦0,3≦pのとき
PQ：PR=4：5より5PQ=4PR
5p=4(p^2/3)
p≠0だから5=4p/3
∴p=15/4
P(15/4,0),Q(15/4,15/4),R(15/4,225/48)

>>135
例１
　A_1(0,0)　A_2(n,1)
　A_3(1,0)　A_4(n,2)
　A_5(2,0)　A_6(n,3)
　……
　A_{2n-1}(n-1,0)　A_{2n}(n,n)

例2
　A_1(0,n)　A_2(1,0)
　A_3(0,n-1)　A_4(2,0)
　A_5(0,n-2)　A_6(3,0)
　……
　A_{2n-1}(0,1)　A_{2n}(n,0)

それは条件0≦x_1<x_2<…<x_n≦nを満たしてませんのでは

>>135
n=5の場合
(0,0),(1,0),(3,1),(4,2),(5,4)
傾きは　0,1/2,1,2

n=6では
y座標の全増量>傾きの合計=0+(1/2)+1+2+3=6.5　でnを越える

n≧7では、差がもっと大きい。

>>135
　0 ≦ x_1 < x_2 < … < x_n ≦ n.
これがあるから x ≒ n/2 を軸とする放物線？
不可能ぢゃね？

あ、負の傾きもokなら、もう少しいけそうですね

n=10の場合
(0,10),(1,6),(2,3),(3,1),(4,0),(5,0),(7,1),(8,2),(9,4),(10,7)

b,cを実数とする。
放物線y=x^2+bx+cが有限個の格子点しか通らない場合、通る格子点の個数には最大値が存在するか。

xy<=lとなる自然数の数の1からLまでの和はLが大きくなるとどうなるか？

1≦x,y で xy≦L となる格子点(x,y) の数は L･log(L) ぐらい？

増える

>>145
Llog(L)+(2γ-1)L+O(1/√L)

尿瓶ジジイID:MIYPncLSみたいなアホが東大合格者()だと思う人レスして下さい

医学部を目指す人のための問題

[PDF] 高校生のためのRによる回帰分析
http://www.f.waseda.jp/takezawa/math/joho/regression.pdf&ved=2ahUKEwjuyITrj-WEAxV0e_UHHQ6KBvMQFnoECAsQAg&usg=AOvVaw0XbdlpYaiRXAFoyc1MUdDx

を読んで以下の問に答えよ。



呪文：「ド底辺シリツ医大が悪いのではない、本人の頭が悪いんだ」を唱えると甲状腺機能が正常化するという統計処理の捏造をやってみる。

TSH ： 0.34〜4.0 TSH：μIU/mlを基準値として（これが平均±２×標準偏差で計算されているとして）呪文前と呪文後のデータを正規分布で各々５０個つくる。
負になった場合は検出限界以下として０にする。


同じ平均値と標準偏差で乱数発生させただけなので両群には有意差はない。
横軸に呪文前のTSHの値、縦軸にTSHの変化（呪文後−呪文前）をグラフしてみると



つまり、呪文前のTSHが高いほど呪文後はTSHは下がり、呪文前のTSHが低いほど呪文後のTSHは上がるという傾向がみてとれる。
これを線形回帰して確かめてみる。

回帰直線のパラメータは以下の通り。
Coefficients:
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
(Intercept) 2.3812 0.3323 7.165 4.10e-09 ***
before -1.0351 0.1411 -7.338 2.24e-09 ***
---
Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1
Residual standard error: 0.8365 on 48 degrees of freedom
Multiple R-squared: 0.5287, Adjusted R-squared: 0.5189
F-statistic: 53.84 on 1 and 48 DF, p-value: 2.237e-09

p = 2.24e-09 なので有意差ありとしてよい。

ゆえに、「ド底辺シリツ医大が悪いのではない、本人の頭が悪いんだ」という呪文は甲状腺機能を正常化させる。
ここで問題、この統計処理のどこが誤っているか？

東大合格できる学力あれば、R言語くらい普通に使えるよね。
シリツ医でRが使える医師にはあったことがないなぁ。
国立大学のジッツ病院で仕事しているとシリツ医と仕事することは少なかったが
最近はシリツ医の学歴ロンダが増えた。

>>151
で、数学どころか問題文すらまともに読めないチンパンってアンタのこと？

∫[0,∞]sin(x)/x dx を数値積分させたら、RもPythonも誤答を返してきた。
流石にWolframは正しい値を返してくる。

R:
integrate(\(x) sin(x)/x,0,Inf)


Python：
from scipy import integrate
import numpy as np

y = lambda x: np.sin(x)/x

result, absolute_error = integrate.quad(y, 0, np.inf)

print(result)
print(absolute_error)

>>153
アンタの頭の中エラーだらけみたいだねw
手遅れかもしれないがさっさと精神科で診てもらえよ

自分で立てたスレタイはおろか板名すら理解できないチンパンが毎朝東大だの医療だのプログラムだのキーキー喚いてる笑

統計の話は確実に間違う事だけは正しい

>>135
n=5のとき題意を満たす格子点の取り方は何通りあるか述べよ。
例
Ax Ay
[1,] 0 5
[2,] 1 2
[3,] 2 2
[4,] 3 3
[5,] 4 5

数が多いので列挙しなくてよい。
あらゆるリソースを用いてよい。
Pythonなどの使える東大合格者のレスを希望します。

>>132
プログラムで素数がどの程度の速度で出せるのかを知りたかったのが投稿者。列挙した素数をみて何秒かかったか知りたがっていた。

>>157
こういうのを数えることになる。

>>158
問題文を正しく理解できないアホは日本語からやり直してくださいw

>>158
お前の知能でそんな難しい質問に答えられるはずがない
自分で自分が今書いてる文章の意味すら理解できない

>>153
〔参考書〕
高木貞治「解析概論」改訂第三版, 岩波書店 (1961)
　第4章　§48 [例4]　p.168-169　(はなはだ，技巧的である.)
　第5章　練習問題(5)-(4)　p.264

臨床統計に興味がある人のための問題（再掲）

[PDF] 高校生のためのRによる回帰分析
http://www.f.waseda.jp/takezawa/math/joho/regression.pdf&ved=2ahUKEwjuyITrj-WEAxV0e_UHHQ6KBvMQFnoECAsQAg&usg=AOvVaw0XbdlpYaiRXAFoyc1MUdDx

を読んで以下の問に答えよ。



呪文：「尿瓶チンパフェチのPhimoseくんは列挙された素数の個数も数えられない 」を唱えると甲状腺機能が正常化するという統計処理の捏造をやってみる。

TSH ： 0.34〜4.0 TSH：μIU/mlを基準値として（これが平均±２×標準偏差で計算されているとして）呪文前と呪文後のデータを正規分布で各々５０個つくる。
負になった場合は検出限界以下として０にする。



同じ平均値と標準偏差で乱数発生させただけなので両群には有意差はない。
横軸に呪文前のTSHの値、縦軸にTSHの変化（呪文後−呪文前）をグラフしてみると




つまり、呪文前のTSHが高いほど呪文後はTSHは下がり、呪文前のTSHが低いほど呪文後のTSHは上がるという傾向がみてとれる。
これを線形回帰して確かめてみる。

回帰直線のパラメータは以下の通り。
Coefficients:
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
(Intercept) 2.3812 0.3323 7.165 4.10e-09 ***
before -1.0351 0.1411 -7.338 2.24e-09 ***
---
Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1
Residual standard error: 0.8365 on 48 degrees of freedom
Multiple R-squared: 0.5287, Adjusted R-squared: 0.5189
F-statistic: 53.84 on 1 and 48 DF, p-value: 2.237e-09

p = 2.24e-09 なので有意差ありとしてよい。

ゆえに、「尿瓶チンパフェチのPhimoseくんは列挙された素数の個数も数えられない 」という呪文は甲状腺機能を正常化させる。
ここで問題、この統計処理は正しいか？

>高校生がプログラム言語使うわけないだろ　
と断定をする
列挙された数の個数も数えられない尿瓶チンパフェチのPhimoseくんが
東大合格者だと思う人はその旨をレスしてください。

同一人物の書き込みと信じて疑わないのが尿瓶ジジイw

>>163
統計学の基本的な概念が理解できていないから全く数学上意味をなさない文章にしかなってない
chatGPTみたいに繋がりそうな単語を適当に繋げてできた言葉のサラダ

まさしく統失だねw

自分のことを賢い人間だと思い込んでまるで話が通じない統失尿瓶チンパンジジイID:hC/7w40R、ID:xAn6AdTS実に滑稽だね

めんどくせーからID変えるなよ、どうせ変えてもアホ丸出しで丸わかりだけどさw

微分積分とベクトルってどういう概念でどういう時に役にたちますか？
確率以外に実生活で役に立つ分野ありますか？

>>164

高校数学の質問スレ　Part432より

0924 １３２人目の素数さん 2024/03/02(土) 09:39:16.652 ID:57MFUqmQ(2/2)
プログラム得意なら、
これがわかる？

『101から463の範囲に
素数はいくつ存在するか』

0926 １３２人目の素数さん 2024/03/02(土) 13:24:49.41 ID:bTHcXfTS(10/11)
>>924
[1] 101 103 107 109 113 127 131 137 139 149 151 157 163 167 173 179 181 191 193 197 199 211 223 227
[25] 229 233 239 241 251 257 263 269 271 277 281 283 293 307 311 313 317 331 337 347 349 353 359 367
[49] 373 379 383 389 397 401 409 419 421 431 433 439 443 449 457 461 463

「いくつ」存在するか、という問題に対して(列挙しろとなんて一言も書いてないのに)個数を答えられず勝手にズラズラと列挙し出すホームラン級のアホは数学以前の問題だからw
いくらチンパンプログラムで発狂しようが無意味だぞ

6面サイコロをn回投げて出た目の種類を当てる賭けをする。
(1)6にかけたときが最も勝率が高いのはnがいくつ以上のときか？
(2)(1)の勝率が50%を超えるのはnがいくつ以上のときか？

あらゆるリソースを用いてよい。

試験じゃないからね。
プログラムで瞬時に列挙できるか、質問者は知りたかったのであろう
何秒かかったかを質問してきた。

何個あるか知りたければ数えればいいだけ、
インデックスつきだったので1から数える必要もない。

列挙された素数の数も数えられない尿瓶チンパフェチのPhimoseくんが
東大合格者だと思うひとはその旨を投稿してください。

応用問題

日本人の血液型はA型:40% O型:30% B型:20% AB型:10%とされる。
全種類の血液型が集まる確率が0.5を超えるには何人以上の血液が必要？
あらゆるリソースを用いてよい。

>>172
試験じゃないから問題文も読めなくていいのか？
問題文すら読めないなんて数学以前の問題だとすら思えないのかよチンパンは

｜(z-1)/z｜=1とarg（(z-1)/z）=150°を同時に満たすzをa＋biの形で表せ。
すいません。40代で、高校数学すっかり忘れて子どもに聞かれたので、教えてください。^^;

何個あるか知りたければ数えればいいだけ、
インデックスつきだったので1から数える必要もない。

列挙された素数の数も数えられない尿瓶チンパフェチのPhimoseくんが
東大合格者だと思うひとはその旨を投稿してください。

>>176
インデックス付きw
ただ単にいくつって聞かれたんだから〇〇個って答えればいいだけなのにそれすらできないし理解できないのかチンパンは

>>175
(z-1)/z=e^(i*(5/6)pi)
z = √(3)/(2 (1/4 + (1 + √(3)/2)^2)) + (1 + i/2)/(1/4 + (1 + √(3)/2)^2)

>>174
プログラムで素数を求めるのをみたいというのが
質問者の意図だったからね。
別に受験スレじゃないし。

何個あるか知りたければ数えればいいだけ、
インデックスつきだったので1から数える必要もない。

列挙された素数の数も数えられない尿瓶チンパフェチのPhimoseくんが
東大合格者だと思うひとはその旨を投稿してください。

閏年によるズレ
5時間48分46秒=20926秒
閏年は400年に97回
1日=86400秒

20926/86400=0.2421991

400年に97回の閏年で
97/400=0.2425で近似している

33年に8回の閏年で
8/33≒0.242424…

n年にm回の閏年で97/400よりも
よりよい近似を出したい


■お題
『nを1000以下として最近似する
m,nの値を求めよ』

◆1000年に242回の閏年で
242/1000=121/500=0.242000…

122/504=61/252≒0.2420634…

ここから一気に、
8倍のオーダーを採る

(61x8)/(252x8)=488/2016

489/2019=163/673≒24219910847

◆デフォルト値
20926/86400=0.2421991


∴m=163， n=673

>>179
掲示板なんだからレスというか問題文に書いてあることが全てなんだが？
問題文を理解できないアホだってバレたのがそんなに悔しいか？w

>>179
高校生どころか小学生すら理解できる問題文を理解できなかったアホは数学以前の問題なのでさっさと義務教育からやり直して下さいなw
まあアンタの場合手遅れかw

>>179
他人が東大合格かどうかなんて関係ない話を持ち出す脳足りんwww
無能アピールは要らないから数学と関係ない話したいなら数学板以外で書けよwww

b,cを実数とする。
放物線y=x^2+bx+cがちょうどk個の格子点を通るとする。
b,cが動くとき、kの取りうる値をすべて求めよ。

3辺の長さがすべて整数で、面積も整数である三角形の面積は偶数か。

>>183
ところが、東大合格通知をアップロードせよと言い続けていたのが
尿瓶チンパポンコツフェチのPhimoseくんなんだよ。

>高校生がプログラム言語使うわけないだろ　
と断定をする
列挙された数の個数も数えられない尿瓶チンパフェチのPhimoseくんが
東大合格者だと思う人はその旨をレスしてください。

489/2019=163/673≒24219910847

◆デフォルト値
20926/86400≒0.24219907407

0.242199074074074074074...

074 循環節3

0.2421991084695393759
286775631500742942050
520059435364041604754829...

(循環節の長さ 224)

>>184
この問題解けないんですか？

東大合格者なら答えられそうな臨床応用問題

日本人の血液型はA型:40% O型:30% B型:20% AB型:10%とされる。
全種類の血液型が集まる確率が0.5を超えるには何人以上の血液が必要かを計算せよ。
あらゆるリソースを用いてよい。

>>180
太陽年をwikiで調べると、2023年の年央値は、365年5時間48分45.126秒
他、何年かの年央値が書かれているが、いずれも秒は、45秒台
従って、5時間48分46秒ではなく、5時間48分45秒=20925秒で計算するほうが正確。

20925/(24*60*60) = 31/128 = 1/4-1/128
と変な計算をするまでもなく、約分だけで答えがでる。

もし、今の　
1/4 - 1/100 + 1/400
をより高精度に変更するというなら、
1/4 - 1/128
以外あり得ないと思われる。

>>186
アンタは解けたと言い張ってるがいつまで経っても質問には答えられてないタダのアホ

>>186
それはアンタが到底東大合格者()に及ばないチンパン以下の知能だからだろww

>高校生がプログラム言語使うわけないだろ　
と断定をする
列挙された素数の個数も数えられない尿瓶チンパフェチのPhimoseくんが
東大合格者だと思う人はその旨をレスしてください。

臨床問題なら95%の方がいいな。

東大合格者ならサクッと答えられるであろう実用的な問題。

日本人の血液型はA型:40% O型:30% B型:20% AB型:10%とされる。
全種類の血液型が集まる確率が95%を超えるには何人以上の血液が必要かを計算せよ。

あらゆるリソースを用いてよいが、
尿瓶チンパフェチのPhimoseくんのキーキー電卓では計算できないようである。

東大合格通知の書式すら知らなかったから
尿瓶チンパフェチのPhimoseくんが東大非合格なのは確定している。

>>185
この問題解けないんですか？

奥義の面積を求めるときに
半径　* 半径 * π
とすると思うのですが、これを省略した形が2πR　ですよね。
なぜこの形に省略されるのですか？

半径が2つなら2rπじゃないんですか
どちらも答えは同じでしょうけど

奥義の面積はそうかもしれないね
ちなみに扇形の面積なら÷2するよ

ビジホなんかの備品使ったらたらだめやで。
外人が備品の給湯ポットでパンツとか靴下洗っとる。
奴等、てのひらに乗るくらいの洗濯モーター（６００円くらいでsheinで売ってる）
持ってて、それポットに入れてパンツとか洗うんや。だからホテルの備品はつかうな。
風呂使う前にカビキラー吹きかけて１０分後くらいに洗い流してから入れ。外人風呂とか🚻とか使い方わからん奴多いから
何されとるかわからんで。変な皮膚病とか取り返しのつかない奇病になりたくなかったらワイの言うこと聞け。

話にならんね尿瓶ジジイはw
問題文すらまともに読めないチンパンの分際でw

臨床問題なら95%の方がいいな。

東大合格者ならサクッと答えられるであろう実用的な問題。

日本人の血液型はA型:40% O型:30% B型:20% AB型:10%とされる。
全種類の血液型が集まる確率が95%を超えるには何人以上の血液が必要かを計算せよ。


尿瓶チンパフェチのPhimoseくんのキーキー電卓では計算できないのが確定。

で、他の誰が相手にしてくれるんだよ、数学以前に日本語が不自由なチンパンをw

レス乞食のPhimoseくんは>204の計算できないの？
列挙された素数の個数も数えられないから無理だろな。

臨床応用問題

日本人の血液型はA型:40% O型:30% B型:20% AB型:10%とされる。
無作為に一人ずつ採血してすべての血液型が揃ったら中止する。
採血された人数を n とする。
これを繰り返したときの n の平均値と中央値を求めよ。
あらゆるリソースを用いてよい。

>>186
他人がどう言おうか知ったこっちゃねぇよwww
真に受けてんのは同類だからだろwww
東大コンプ同盟乙www

>>143
もう少しいけそうです。

n=11の場合
(0,10), (1,6), (2,3), (3,1), (4,0), (5,0), (7,1), (8,2), (9,4), (10,7), (11,11)

n≧12 は難しそう……

答を出せる人がいないようなので再掲
医学部を目指す臨床統計に興味がある人のための問題

[PDF] 高校生のためのRによる回帰分析
http://www.f.waseda.jp/takezawa/math/joho/regression.pdf&ved=2ahUKEwjuyITrj-WEAxV0e_UHHQ6KBvMQFnoECAsQAg&usg=AOvVaw0XbdlpYaiRXAFoyc1MUdDx

を読んで以下の問に答えよ。



呪文：「尿瓶チンパフェチのPhimoseくんは列挙された素数の個数も数えられない 」を唱えると甲状腺機能が正常化するという統計処理の捏造をやってみる。

TSH ： 0.34〜4.0 TSH：μIU/mlを基準値として（これが平均±２×標準偏差で計算されているとして）呪文前と呪文後のデータを正規分布で各々５０個つくる。
負になった場合は検出限界以下として０にする。




同じ平均値と標準偏差で乱数発生させただけなので両群には有意差はない。
横軸に呪文前のTSHの値、縦軸にTSHの変化（呪文後−呪文前）をグラフしてみると





つまり、呪文前のTSHが高いほど呪文後はTSHは下がり、呪文前のTSHが低いほど呪文後のTSHは上がるという傾向がみてとれる。
これを線形回帰して確かめてみる。

回帰直線のパラメータは以下の通り。
Coefficients:
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
(Intercept) 2.3812 0.3323 7.165 4.10e-09 ***
before -1.0351 0.1411 -7.338 2.24e-09 ***
---
Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1
Residual standard error: 0.8365 on 48 degrees of freedom
Multiple R-squared: 0.5287, Adjusted R-squared: 0.5189
F-statistic: 53.84 on 1 and 48 DF, p-value: 2.237e-09

p = 2.24e-09 なので有意差ありとしてよい。

ゆえに、「尿瓶チンパフェチのPhimoseくんは列挙された素数の個数も数えられない 」という呪文は甲状腺機能を正常化させる。
ここで問題、この統計処理は正しいか？

>>207
乱数発生させてのモンテカルロ法での概算値は出せたが
厳密値はどうやって出せるのか見当がつかん。
東大卒業者のレスを希望します。

>>201
ありがとう(*´ω｀*)

>>210
n=12だと総当りはoverflowするので
乱数発生させて当たりを探索中。
予想通り、ヒットせず。

R言語のコードのサラダ
n=12
Ax=sort(sample(0:n,n))
Ay=sample(0:12,12,replace=TRUE)
A=cbind(Ax,Ay)
i=1:(n-2)
flg=all((A[i+2,2]-A[i+1,2])/ (A[i+2,1]-A[i+1,1]) > (A[i+1,2]-A[i,2])/ (A[i+1,1]-A[i,1]))
while(!flg){
Ax=sort(sample(0:n,n))
Ay=sample(0:12,12,replace=TRUE)
A=cbind(Ax,Ay)
i=1:(n-2)
flg=all((A[i+2,2]-A[i+1,2])/ (A[i+2,1]-A[i+1,1]) > (A[i+1,2]-A[i,2])/ (A[i+1,1]-A[i,1]))
}
A

他言語での検証を希望します。

相変わらず統失丸出しで発狂してるみたいだけど数学以前に日本語が不自由みたいだね尿瓶ジジイはw

>>212
で、いつになったら東大卒業を証明するものを出せるんだよ？
なんで東大の癖にそんなにアホ丸出しなんだよ
どうせアンタの妄想だろ、さっさとお薬飲めw

>>211
答えを出せる人がいないんじゃなくてただガン無視されてるだけだろうがw
その現実に向き合えないのが自分に都合の悪いレスは全員同じに見える病気の65過ぎの尿瓶チンパンジジイw
3-4倍生きてるのに高校生にもバカにされて悔しいか？

>>207
あらゆるリソースをつかっていいならテメーで勝手にやってろよアホw
それともアンタみたいな日本語通じないチンパンの自問自答はリソースに含まれないのか？自分でそれを認めるのか？w

489/2019=163/673≒0.24219910847

0.2421991084695393759
286775631500742942050
520059435364041604754829...

(循環節の長さ 224)



◆デフォルト値
20926/86400≒0.2421991

0.242199074074074074074...

(074 循環節3)


n≦1000で最近似
n≦10000を設定したのはなぜ？

>97でちゃんと礼儀正しい高校生からレスがついている。
別スレで東大卒から解答（想定解とは違ったけど）がついている。

東大合格者なら解けると思える問題。

臨床応用問題

日本人の血液型はA型:40% O型:30% B型:20% AB型:10%とされる。
無作為に一人ずつ採血してすべての血液型が揃ったら中止する。
採血された人数を n とする。
これを繰り返したときの n の平均値と中央値を求めよ。
あらゆるリソースを用いてよい。

>高校生がプログラム言語使うわけないだろ　
と主張する
列挙された素数の個数も数えられない尿瓶チンパフェチのPhimoseくんが
東大合格者だと思う人はその旨をレスしてください。

>>220
そもそもレス乞食はアンタじゃんw東大合格者を希望しますだのなんだの
高校生にバカにされてるのはガンスルーかよ？nurseの複数形すら間違えるどころか問題文も読めないチンパンであることを指摘されて発狂してるのもアンタ
で、何を根拠に東大卒だって？w

そもそも東大非卒業者の分際で東大卒に答えを求めるなんて厚かましいと思わんのか？

それともそれすらできないチンパンがなんか言われたから発狂してるだけ？？

>>221
高校生がプログラム言語使うわけ無いって書いたの俺だよ>>222とは別人だし
実際同級生でそんな奴見たことないんだが
普通に東大とか医学部の合格者出してる高校だけど

東大合格者用の問題が解けないのはシリツなのか？
想定解と照合したいんだが。

臨床応用問題

日本人の血液型はA型:40% O型:30% B型:20% AB型:10%とされる。
無作為に一人ずつ採血してすべての血液型が揃ったら中止する。
採血された人数を n とする。
これを繰り返したときの n の平均値と中央値を求めよ。
あらゆるリソースを用いてよい。

>>224
都合の悪いレスは全員同じに見える病気な上に問題文も読めなくてバカにされてる尿瓶ジジイ、東大合格者()どころか誰にもまともに相手にされなくて草

>>223
医者板でも軽くあしらわれる始末

525：卵の名無しさん：2024/03/11(月) 12:04:17.91 ID:QSFGgFoL
>>522-524
ハイハイ、妄想ならこっちのスレでしようね
誰も信じてないよ
↓
底辺私立医大を卒業した医者って頭悪いよね？ Part30
http://2chb.net/r/hosp/1705363640/

結局レスをもらったとかいう相手が東大卒()や自称東大合格者()の根拠についてはダンマリかよ

そもそも高校生が尿瓶ジジイのバグだらけのゴミプログラムなんか使うわけねーだろw

■お題　〔問題135-改〕
nを自然数とする。
座標平面の 0≦x≦n, 0≦y≦n の正方形領域のなかで
4n個の格子点A_1(x_1,y_1), …, A_i(x_i,y_i), …, A_{4n}(x_{4n},y_{4n})を

線分A_i−A_{i+1} の傾き < 線分A_{i+1}−A_{i+2} の傾き　(i=1,2,…,4n-2)

を満たすように取ることができますか？

東大合格者なら解けると思える問題。
尿瓶チンパフェチのPhimoseくんは解けないからシリツだろうな。

臨床応用問題

日本人の血液型はA型:40% O型:30% B型:20% AB型:10%とされる。
無作為に一人ずつ採血してすべての血液型が揃ったら中止する。
採血された人数を n とする。
これを繰り返したときの n の平均値と中央値を求めよ。
あらゆるリソースを用いてよい。

東大合格者ならRとかPythonを使って即答できそうな問題

日本人の血液型はA型:40% O型:30% B型:20% AB型:10%とされる。
全種類の血液型が集まる確率が0.95を超えるには何人以上の血液が必要かを計算せよ。


R言語による作図



解答が投稿されたら横軸の数値と照合の予定

>>230
まだ血液型がどうとか言ってるのか、問題文もろくに読めないのに出題ってw
あ、人間向けじゃないのかそもそもw

それにあらゆるリソースを使っていいなら勝手に自分で解いてろw

>>231
アンタのチンパンプログラム()による問題も何人必要か？の問いに関しては当然何人って答えるよな？
それをアンタはわざわざ1 2 3…って数を全部列挙するのか？羊かよw

そもそもシリツって何？尿瓶チンパンジジイが通ってた学校？w

前>>138
>>184
y=x^2+bx+c=(x+b/2)^2+c-b^2/4
頂点(-b/2,c-b^2/4)を持つy=x^2を平行移動したグラフ。
b,cの値によってはkは無数にある。
たとえば点(-c/b,c^2/b^2)が格子点でない、つまりb,cが無理数でかつx,yも無理数ということはある。
すなわちb,cの値によっては、無数にはないということはある。
さ

東大合格者なら計算できる問題

日本人の血液型はA型:40% O型:30% B型:20% AB型:10%とされる。
ある日本人野球チームの選手9人の血液型を調べる。
(1)何種類の血液型が検出される確率が最も高いか？
(2)その確率を計算せよ。
(3)6人の日本人バレーボール選手の場合に(1)(2)はどうなるか？

>>234
で、答を出せたの？

>>233
やはり、尿瓶チンパポンコツフェチのPhimoseくんは答が出せないことが判明しました。
RとかPythonとか使えないの？
シリツ卒なんだろうな。
東大合格通知の書式すら知らなかったから東大合格者でないことは判明している。

>>235
東工大と合併してFラン私立みたいな校名になるのは嫌だな。
同窓会員にも俺と同じ意見のDrがいた。

尿瓶チンパポンコツフェチのPhimoseくんて全く答が出せないみたいだな。
東大合格者ならPythonとかRとか使えるだろ？

>>240
問題文すらろくに理解できないアンタの頭の悪さってFランってレベルじゃないんだけどww

発展問題

日本人の血液型はA型:40% O型:30% B型:20% AB型:10%とされる。
無作為に一人ずつ採血してすべての血液型が揃ったら中止する。
50人目ですべての血液型が揃う確率を求めよ。
RやPython等あらゆるリソースを用いてよい。

>231の作図ができるスキルがあれば計算できる。
小さい確率なのでモンテカルロ法では誤差が大。
100万回のシミュレーションで有効数字１つしか理論値と合致しなかった。

シミュレーション
R言語のコードのサラダ
sim=\(){
P=c(0.4,0.3,0.2,0.1)
b=sample(1:4,1,prob=P)
flg <- length(unique(b))==4
i=1
while(!flg){
i=i+1
b=c(b,sample(1:4,1,prob=P))
flg <- length(unique(b))==4
}
i
}
y=replicate(1e6,sim())
hist(y)
mean(y==50)

a+b+√(a^2+2b^2)もabもともに整数となるような正整数の組(a,b)は無数に存在するか。

日本人の血液型はA型:40% O型:30% B型:20% AB型:10%とされる。
無作為に一人ずつ採血してすべての血液型が揃ったら終了する。
(1)何人目の採血で終了する確率が最も高いかを述べよ。
(2)ｎ人目の採血で終了する確率をp[n]としてnとp[n]の関係を図示せよ。
あらゆるリソースを用いてよい。

RやPythonの使える東大合格者の解答を期待します。

血液型の問題をサイコロにしてみる。

いびつな四面体のサイコロの各面に1,2,3,4の数字が１個づつ書かれている。
各々の目のでる確率は0.1，0.2，0.3，0.4である。
このサイコロを振り続けて全ての数字がでたら終了する。
何回目で終了する確率が最も高いか？

すみませんよろしくおねがいします。
っ答えはあるのですが解き方がわからないです。なんか計算がすごくなりそうで。

a,b,cはa^2+b^2>c^2を満たす定数とする。
方程式 acos(x)+bsin(x)=c の0≦x＜2piの範囲にある2解をx_1,x_2とするとき
cos(x_1+x_2)とcos(x_1-x_2)の値を求めよ

>>243
誰からも相手にされないから東大合格者限定じゃなくなったのか？
だとしてもやっぱ相手にされてないしアンタの東大卒だと信じてやまない大好きなコテハンからもガン無視されてるみたいだけどw

前>>236
>>243
49人Aが採血されないで50人目にAは0.6^49・0.4
49人Bが採血されないで50人目にBは0.7^49・0.3
49人Oが採血されないで50人目にOは0.8^49・0.2
49人ABが採血されないで50人目にABは0.9^49・0.1
これらを足すと(4・6^49+3・7^49+2・8^49+9^49)/10^50
50人目で4種類の血液がそろう確率(%)は、
(4・6^49+3・7^49+2・8^49+9^49)/10^48=5.7621752203……
∴約5.76%

(4・6^9+3・7^9+2・8^9+9^9)/10^8

>>250
解答ありがとうございます。
高校数学の範囲で問題の意味が理解できれば自力で解答を出そうとする姿勢にはいつも感心します。想定解と合致しなことがしばしばですがｗ

その計算式でｎ人目で全種類揃う確率は
(1-0.4)^(n-1)*0.4+(1-0.3)^(n-1)*0.3+(1-0.2)^(n-1)*0.2+(1-0.1)^(n-1)*0.1
となるので
nを5から50までで計算して総和をもとめると
> n=5:50
> sum((1-0.4)^(n-1)*0.4+(1-0.3)^(n-1)*0.3+(1-0.2)^(n-1)*0.2+(1-0.1)^(n-1)*0.1)
[1] 1.430232
で確率が1を越えるのでその計算方法は間違っていることがわかります。

>>249
高校生から進振のことを尋ねられて東大の実情を答えていたから東大入学は真実だと思うよ。
んで、あんたは答は出せたの？
PythonとかRくらい使えないの？
Phimoseくん御用達のキーキー電卓では計算できないの？

＞231の作図に使った確率の数列の階差数列を作るだけだから
手間はかからない。

>>254
だと思うよw
だったら名乗ったもん勝ちだね、アンタみたいに

>>254
で、問題文は理解できたのか？日本語勉強してるか？w

朝飯前の問題

各目の出る確率が1/6の立方体のサイコロを振り続けて
すべての目が1回以上でたら終了し、振った回数を終了回数とする。
(1) 終了回数として最も確率が高いのはいくつか？
(2) (1)の確率を分数で表せ
(3) 終了回数を確率の高い順に１０個記載せよ。
おまけ
(4) (1)(2)(3)をシミュレーションによって検証せよ。

東大合格者が誤答をレスした直後に正答をサクッと投稿すればいいのにねぇ。
荒らしでレスする尿瓶ポンコツフェチのPhimoseくんが東大合格者だと思うひとは
その旨を投稿してください。

>>258
結局誤答で東大合格者()であることを示すことはできないとw
アンタと同じくオツムがバグだらけみたいだね

>>258
統失尿瓶ジジイの都合の悪いレス＝全員同じ荒らし()っていう妄想ひどくなってきたね
さっさとお薬飲まないからだぞw

これが解けない尿瓶チンパフェチのPhimoseくんが東大合格者だと思う人はその旨をレスしてください。

問題
各目の出る確率が1/6の立方体のサイコロを振り続けて
すべての目が1回以上でたら終了し、振った回数を終了回数とする。
(1) 終了回数として最も確率が高いのはいくつか？
(2) (1)の確率を分数で表せ
(3) 終了回数を確率の高い順に１０個記載せよ。

問題文すら読めないチンパンが東大合格者()だと思う人レスしてください

学校GAKKOUのアルファベットを並べかえて辞書順に並べると互角GOKAKUという問題の
応用問題。業界ネタが題材。

消炎剤：ボルタレン（先発商品名）の一般名はdiflofenacである。
アデフロニックadeflonicという商品名で後発品が販売されたことがある。
adeflonicはdiflofenacを文字を並べ替えた文字列(アナグラム)である。

[問題]　diflofenacのアルファベットを並べ替えてできた文字列を辞書順に並べたときadeflonicは何番目に当たるか.

RやPythonの使える東大合格者の解答を期待します。

>>262
サクッと答えて学力を示せばいいのにねぇ
シリツなんだろうなぁ。
東大合格していたらPythonとかRとか使えるんじゃないかな？
年配の俺でも独学でR言語が使えるようになったから。

100番目が抜けていたので再掲

学校GAKKOUのアルファベットを並べかえて辞書順に並べると100番目の文字列が互角GOKAKUという問題の応用問題。
業界ネタが題材。

消炎剤：ボルタレン（先発商品名）の一般名はdiflofenacである。
アデフロニックadeflonicという商品名で後発品が販売されたことがある。
adeflonicはdiflofenacを文字を並べ替えた文字列(アナグラム)である。

[問題]　diflofenacのアルファベットを並べ替えてできた文字列を辞書順に並べたときadeflonicは何番目に当たるか.

RやPythonの使える東大合格者の解答を期待します。

>>264
問題文も理解できないなんて数学以前の問題だって何回言ったら分かるんだ？高校生の何倍も生きてる年だけ食ってオツムはバグだらけのここで発狂してる老害はそんなことすら理解できないアホなのか？

>>265 まるで日本語が通じてないアホジジイが自称東大合格者()ww

330：卵の名無しさん (ﾌﾞｰｲﾓ MMeb-UFU9 [133.159.153.74 [上級国民]])：[sage]：2024/03/10(日) 21:40:51.41 ID:YfLHYqorM
>>328
東大卒は解答を投稿していたな。
想定解とは違ったけど。

339：卵の名無しさん (ﾜｯﾁｮｲ ad6e-VnRQ [118.238.212.56])：2024/03/11(月) 08:33:50.48 ID:ZXnQMpWb0
>>330
で、何を根拠に東大卒なの？w

347：卵の名無しさん (ﾜｯﾁｮｲ 0324-h7if [149.50.210.17 [上級国民]])：[sage]：2024/03/12(火) 11:22:06.26 ID:zL8P6Hg/0
>>339
東大合格したことないの？
俺の同期には理１を蹴って２期校の医科歯科入学が数名いた。
歯学部には東大数学科卒のK氏もいた。

>>265

265：１３２人目の素数さん：[sage]：2024/03/12(火) 11:23:51.38 ID:Fe0dCBWi
100番目が抜けていたので再掲

学校GAKKOUのアルファベットを並べかえて辞書順に並べると100番目の文字列が互角GOKAKUという問題の応用問題。
業界ネタが題材。

消炎剤：ボルタレン（先発商品名）の一般名はdiflofenacである。
アデフロニックadeflonicという商品名で後発品が販売されたことがある。
adeflonicはdiflofenacを文字を並べ替えた文字列(アナグラム)である。

[問題]　diflofenacのアルファベットを並べ替えてできた文字列を辞書順に並べたときadeflonicは何番目に当たるか.

RやPythonの使える東大合格者の解答を期待します。

>diflofenac

>diflofenac

>diflofenac

もしかして:diclofenac

アホ尿瓶ジジイはググることもできないのかww

プログラムで列挙できる問題もできないの？
東大合格者ならRやPythonくらいつかるんじゃないの？
年配の俺でも独学でRが使えるようになったのに。
さては、シリツだな。

>>268
でご指摘のとおり
diclofenac
で答を出すスキルはあんの？

>>271
日本語だけじゃなく英語もやっぱり不自由みたいだね
流石問題文読めないだけあるわw
まあ当然だわな、nurseの複数形すら分からんチンパンだし
そんなやつが数学だの東大だのほざいてるのが滑稽だって言ってることも分からんのか？w

まずはさっさと問題文の訂正しろよチンパン
開き直ってるみたいだが年配(というか老害w)の癖に謝ることもできないのか？w

日本語も英語も通じてない老害のゴミ問題に誰が付き合わなきゃいけない義理があるんだよw

ID:1AxqNUm2尿瓶ジジイが数学以前のアホだって指摘してやってんだから感謝しろよw

>>271
diflofenacって何？？
fが2つあってアナグラムになってないんだけどw
そんなアホが東大合格者()希望だってww

サクッと答えて学力を示せばいいのにねぇ
シリツなんだろうなぁ。
東大合格していたらPythonとかRとか使えるんじゃないかな？
年配の俺でも独学でR言語が使えるようになったから。

これが解けない尿瓶チンパフェチのPhimoseくんが東大合格者だと思う人はその旨をレスしてください。
問題の意味は小中学生にもわかる問題。
分母は億越えの数字になるから筆算だと大変だろう。


問題
各目の出る確率が1/6の立方体のサイコロを振り続けて
すべての目が1回以上でたら終了し、振った回数を終了回数とする。
(1) 終了回数として最も確率が高いのはいくつか？
(2) (1)の確率を分数で表せ
(3) 終了回数を確率の高い順に１０個記載せよ。

ギャンブラー仕様に問題を改題

各目の出る確率が1/6の立方体のサイコロを振り続けて
すべての目が1回以上でたら終了し、振った回数を終了回数とする。
終了回数を当てる賭けをする。
（１）いくつに賭けるのが最も有利か？
（２）その勝利確率を分数で示せ。

>>276
日本語も英語も不自由じゃどこの大学も受けられないねwww

で、アホ晒した問題についてはもう諦めるのか？ちょっとつついたくらいでw

P(x)=Σ[s=0,n](x^s)[(1-x)^n-s]
n=1,2,3...
s=1,2,3...,n-2,n-1,n
0≦p≦1
Pがxの広義単調減少関数であることは証明できますか？
x=a(0<a<1)において
・ P(x)の導関数が負であること
・ P(x)が同じ値を取らないこと
を示すことができれば良いと考えたのですがうまくいきませんでした。

P(x)=Σ[s=0,n](x^s)[(1-x)^n-s]
n=1,2,3...
s=1,2,3...,n-2,n-1,n
0≦x≦1 ←訂正

>>275
タイプミスも脳内変換できないアホは何番目かも計算できんだろ。
さてはシリツだな。

簡単そうにみえて計算が大変な問題
（俺には大変だった。既約分数の分母が億を越える値になった。）
乱数発生させてR言語でのシミュレーション結果と合致したから
正しい計算をしていると思っているが、

東大合格者による他言語での検証
もしくは怒涛の計算力での筆算による解答を希望します。

問題
各目の出る確率が1/6の立方体のサイコロを振り続けて
すべての目が1回以上でたら終了し、振った回数を終了回数とする。
(1) 終了回数として最も確率が高いのはいくつか？
(2) (1)の確率を分数で表せ
(3) 終了回数を確率の高い順に１０個記載せよ。

問題の意味はすぐに分かるが計算はかなり面倒な問題

日本人の血液型はA型:40% O型:30% B型:20% AB型:10%とされる。
無作為に一人ずつ採血してすべての血液型が揃ったら終了する。
(1)何人目の採血で終了する確率が最も高いかを述べよ。
(2)ｎ人目の採血で終了する確率をp[n]としてnとp[n]の関係を図示せよ。
あらゆるリソースを用いてよい。

RやPythonの使える東大合格者の解答を期待します。

>>282
で、医者も脳内変換なの？w
日本語も英語も正確に読み書きできないチンパンの分際で何が数学だ、笑わせるw

そもそも脳内変換できてるからこそこうやって指摘できてるのに気づかない尿瓶チンパンジジイw

題意から
　r･cos(x_1-μ) = r･cos(x_2-μ) = c,
ですが、cos は偶関数だから
　(x_1ーμ) + (x_2−μ) = 0　(または 2π),
　μ = (x_1 + x_2)/2 := m.

なるほど。
コサインのグラフを考えるとそれはそうですね。
ありがとうございます。

>>265
再掲までして必死にレス乞食してたのにスペルミス()を指摘されて発狂して速攻引っ込めやがった

さすがの恥知らずも少しは懲りたのか？w

「aを実数定数としてf(x)=-2a√(x+1) +xの最小値を求めよ」という問題でf(x)の定義域について質問です。
まずaが0でない場合の定義域は-1以上の実数なのは弁えています。
a=0の場合はf(x)=xとなりますが、定義域は同じく-1以上とするのかそれともすべての実数全体とするのかどちらが正しいのでしょうか？
私は当然後者だと思ってa=0では最小値なしと答えたのですが、解答を見ると前者として扱っていたので驚きました。なぜなんでしょうか？

タイプミスも脳内変換できないアホは何番目かも計算できないことが歴然としたな。

>>286
んで、脳内変換した後の答は？

羊たちの沈黙を題材に何番目のアナグラムを計算する問題

レクターからヘスター・モフェットという男を探すように言われたクラリスは、
モフェットが借りていた倉庫の中から化粧をした男性の生首を発見する。
ヘスター・モフェット（Hester Mofet）のスペルは、The rest of meのアナグラムであり、
レクターがモフェットであることに気づいたクラリスは、再びレクターの元にやってくる。

https://www.eiga-square.jp/title/the_silence_of_the_lambs/scene/4

the rest of meの空白文字を除いた
therestofmeのアルファベット t h e r e s t o f m eを並べかえてできる文字列を辞書順にならべるとき
ヘスター・モフェット(hestermofet)は何番目にあたるか？

Python等、あらゆるリソースを使ってよい。

練習問題

マーティン上院議員に語った犯人の名前ルイス・フレンド（Louis Friend）は、
Iron sulfide（硫化鉄＝一見すると金のように見えるが違う）のアナグラムで、
真犯人の名前ではないことを意味している。

Louis Friendは何番目のアナグラムか計算せよ。

一度、プログラムすれば文字列を変えるだけ。
R言語以外での計算結果のレスを期待します。

>>294
√(x+1)は実数という縛りはないので、あなたの見解の方が正しいと思う。
xが実数か複素数か明記されずに
sin(x)=2を解けという問題では
解なしにするか、
sin(x):=(e^ix - e^-ix)/2iとして
x=1.5708 - 1.3170 i
と計算するかの違いでしょう。

雪が解けたら何になるか？
（１）水になる
（２）春になる
どちらでもいいと思うが
面倒なことをいうと
純水とは限らないから、水溶液だとか懸濁液だとかいう議論も可能ではある。
キャンディーズによると　雪が溶けると河になる　という。

問題「各目の出る確率が1/6の立方体のサイコロを振り続けてすべての目が1回以上でたら終了し、振った回数を終了回数とするとき終了回数として最も確率が高いのはいくつか？」
を算出できない尿瓶チンパフェチのPhimoseくんがサイコロを買ってきて実験したとする。

サイコロを１回振って出た目を記録するのに１秒かかるとして100万個の終了回数の数字を得るのにかかる時間を計算せよ。単位は日数でよい。

羊たちの沈黙のストーリに沿うならこの方がいいので問題改変

レクターからヘスター・モフェットという男を探すように言われたクラリスは、
モフェットが借りていた倉庫の中から化粧をした男性の生首を発見する。
ヘスター・モフェット（Hester Mofet）のスペルは、The rest of meのアナグラムであり、
レクターがモフェットであることに気づいたクラリスは、再びレクターの元にやってくる。
https://www.eiga-square.jp/title/the_silence_of_the_lambs/scene/4

問題
Hester Mofetに含まれるアルファベットh e s t e r m o f e tを並べ替えた文字列が意味があるかの判定に１文字列１秒かかるとする。
辞書順に検討していくときtherestofme (The rest of me)をみつけるのに要する日数を答えよ。

Pythonなどが扱える東大合格者による計算を希望します。

おまけ　R言語によるコードのサラダ
s="hestermofet"
st=unlist(strsplit(s,''))
tbl=table(st)
pm=RcppAlgos::permuteGeneral(names(tbl),nchar(s),freq=tbl)
therestofme=unlist(strsplit('therestofme',''))
i=1
flg <- all(pm[i,]==therestofme)
while(!flg){
i=i+1
flg <- all(pm[i,]==therestofme)
}
i/60/60/24

羊たちの沈黙は文庫版で読んだ

>>284
問題文すら読めないのを指摘されて発狂、スペルミス()で発狂
一切自分のアホっぷりを認めることができずひたすら人間には通じない言い訳を繰り返すどころか汲み取れない相手が悪いと逆ギレw
しかもこれここ2週間くらいのことw
どこが東大だよw小学生以下の知能でアホ丸出しじゃねーかw

>>295
誰にも相手にされてないだけなんだけどw
全音スルーじゃん、それってアンタのアホチンパン数学に誰も興味ないってことなのに気づかないのか？

>>294
>定義域は同じく-1以上とするのかそれともすべての実数全体とするのかどちらが正しいのでしょうか？


普通は-1以上と解釈するべきだろうな。
同様に
y=a/(x-1)+1/(x-2) なら、定義域は1と2以外の実数(a=0であっても)
y=alog(x)+x なら定義域はx>0(a=0であっても)
でしょうね。

前>>250
>>277
（１）
6つの目が多い順に3,2,2,1,1,1回出たとすると、
3+2+2+1+1+1=10(回)
∴10回に賭ける。
（２）
3回出る確率は1・(1/6)^2=1/36
2回出る確率は(5/6)(2/6)×2=5/36
1回出る確率は(3/6)(3/6)×3=3/4
これらを足して1/39+5/36+3/4=1
∴絶対勝つ。

前>>308訂正。
>>277
（１）
6つの目が多い順に3,2,2,1,1,1回出たとすると、
3+2+2+1+1+1=10(回)
∴10回に賭ける。
（２）
3回出る確率は1・(1/6)^2=1/36
2回出る確率は(5/6)(2/6)×2=5/36
1回出る確率は(3/6)(3/6)×3=3/4
これらを足して1/36+5/36+3/4=1
∴絶対勝つ。

>>304
すばらしい、想定解通りです。

> 1116363937/13227955776
[1] 0.08439429
> order(pn,decreasing = T)[1:10]
[1] 11 10 12 13 9 14 15 8 16 17

応用問題

日本人の血液型はA型:40% O型:30% B型:20% AB型:10%とされる。
無作為に一人ずつ採血してすべての血液型が揃ったら終了する。
(1)何人目の採血で終了する確率が最も高いか述べよ。
(2)(1)の確率を求めよ。
(3) 終了回数を確率の高い順に１０個記載せよ。

△ABCにおいてk=cosA*cosB*cosCとする。
A,B,CがA≦B≦Cを満たしながら変化するとき、kの最大値は（　ア　）であり、そのときのcosB=（　イ　）である。

鈍角�� のときは k <0 だから除外しよう。
鋭角△ のときは cosA≧0, cosB≧0, cosC≧0.
AM-GM 不等式で
k ≦ {(cosA+cosB+cosC)/3}^3
　≦ cos((A+B+C)/3) ^3
　= cos(π/3) ^3
　= (1/2) ^3
　= 1/8
　= ( ア )

cos(x) は 0<x<90° では上に凸なので
　(cosA+cosB+cosC)/3 ≦ cos((A+B+C)/3)
です。 sin(x) も同様。

>>257, 261, 276, 283, 304

n回までの出目の集合がL種類である確率 q(n;L) は
　q(n;L) = C(6,L) Σ[k=1,L] (-1)^{L-k} C(L,k) (k/6)^n,

n回までの出目の集合が6種類である確率は
　q(n;6) = Σ[k=1,6] (-1)^k C(6,k) (k/6)^n,

ちょうどn回後に6種類に到達する確率は
　p(n) = q(n;6) - q(n-1;6) = Σ[k=1,6] (-1)^k C(6,k) (k/6)^n

E[n] = Σ[n=1,∞] n･p(n) = 14.7

>>307
294です。回答ありがとうございます
私の考えでは、例えばy=√(x-a)の定義域は「a以上の実数」となるわけで一般にパラメータの値に応じて定義域が変わるのは普通のことだと思います
この例のようにaの値に応じて定義域が連続的に変わるケースと294のようにa=0だけで例外的に変わるケースでは、その扱いを変えるべきというのは何となく釈然としません

東大合格者むけの問題に次々と正解の投稿が続いていてすばらしい。

蛇足
# N面体のサイコロをn回投げてm種類の目がでている確率を計算
> Dice=\(N,n,m,fraction=FALSE){
+ j=m:1
+ k=(-1)^(0:(m-1))
+ nu=ifelse(m==1,N,choose(N,m)*sum(k*choose(m,j)*(j^n-j)))
+ de=N^n
+ gcd=numbers::GCD(nu,de)
+ if(fraction) cat(nu,'/',de,'=',nu/gcd,'/',de/gcd,'=',nu/de,'\n')
+ return(nu/de)
+ }
> Dice=Vectorize(Dice)
> Dice(6,10,1:6,T)
6 / 60466176 = 1 / 10077696 = 9.922903e-08
15330 / 60466176 = 2555 / 10077696 = 0.0002535302
1119600 / 60466176 = 7775 / 419904 = 0.01851614
12277800 / 60466176 = 170525 / 839808 = 0.2030524
30618000 / 60466176 = 875 / 1728 = 0.5063657
16435440 / 60466176 = 38045 / 139968 = 0.2718121

10進数、0.75を2進数にする方法を解説してください　いまいち、イメージが湧かないです

>>321
0.75
=0+1/2+1/4
=0*2^0+1*(2^-1)+1*(2^-2)
から
0.11

前>>309
頭ごなしに11回が勝ちって言われたらどうしようもないよなぁ。
10回が12回に勝っただけでもお慰みだよ。

昼飯前の練習問題
円周率を２進法から１６進法であらわせ。１０桁程度でよい。

R言語による計算結果
11.00100100001111
10.01021101222201
3.02100333122220
3.03232214303343
3.05033005141512
3.06636514320361
3.11037552421026
3.12418812407442
3.14159265358978
3.16150702865a47
3.184809493b9182
3.1ac1049052a2b7
3.1da75cda81372a
3.21cd1dc46c2b19
3.243f6a8885a21f
東大合格者の他言語での検証を希望します。

>>323
では、直感を試す問題。

２０面体サイコロをふってすべての目がでたら終了。
終了までにふった回数をあてる賭けをする。
いくつに賭けるのが最も有利か？

練習問題

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A J Q Kを使った十四進法でネイピア数(自然対数の底)を小数５桁まで表示せよ

前>>323
>>311
(1)11人目
(2)8.439429……%
(3)11 10 12 13 9 14 15 8 16 17

昔、マイクロソフトの入社試験にマイナス２進法の計算が出題されて話題になっていた。
そのころ考えた問題を再掲

√２をマイナス二進法で小数10桁まで示せ。

>>328
ちなみに使用する数字は０と１

>>322 ありがとうございます　参考書の説明が回りくどくて理解できませんでした

前>>327
>>325
6面体が11回だったから、
20面体は11(20/6)=110/3=36.6……≒37
∴37回

>>331


頻度順位に１０個書くと
> n[order(p,decreasing = TRUE)][1:10]
[1] 60 59 61 58 62 57 63 56 64 55

>>332
おまけ
R言語のコードのサラダ
Dice=Vectorize(\(N,n,m,fraction=FALSE){
j=m:1
k=(-1)^(0:(m-1))
nu=ifelse(m==1,N,choose(N,m)*sum(k*choose(m,j)*(j^n-j)))
de=N^n
gcd=numbers::GCD(nu,de)
if(fraction) cat(nu,'/',de,'=',nu/gcd,'/',de/gcd,'=',nu/de,'\n')
return(nu/de)
})
Dice2=Vectorize(\(N,n,m) Dice(N,n,m) - Dice(N,n-1,m))
p=Dice2(20,n,20)
plot(n,p,bty='l',type='h',lwd=5,col=2)
n[order(p,decreasing = TRUE)][1:10]

問題　37回で終了するのは頻度順に並べると何番目でしょうか？

正多面体サイコロで全部の目がでるまでの回数の最頻値

> sapply(c(4,6,8,12,20),calc)
[1] 6 11 17 30 60

計算機使って2桁しか出せないゴミ
やるなら10000面サイコロ10000回降って5000種類とか出せや
典型的DPなのにDPも使えんクズ

よろしくおねがいします。

0以上の整数nについて定義され、0以上の整数値をとる関数f(n),g(n)があり、
f(1)=1, g(0)=1, g(1)=0 であり、かつ
n=0,1,2,…について f(n)+f(n+g(n))=f(n+1)　を満たしている。
このとき、f(0), g(2), f(10)を求めよ。

この問題で、n=0で漸化式を使ってf(0)+f(0+g(0))=f(1)よりf(0)+f(1)=f(1)よりf(0)=0
は出たのですが、g(2)で難航してます。

>>335
正四面体は5個しかないからね。

>>335
>333の答くらいサクッと書けばいいのに。
2桁なのに。既述のRのコードを動かすだけ。

>>335
DP？　DPTなら昔、扱ったことあるけど。

今度は10進数、0.595を2進数にしてください。解説お願いします。

△ABCにおいて、
(sinA+sinB+sinC)(cosA+cosB+cosC)
の取りうる値の範囲を求めよ。

>>336
こういうの大好きだから色々やってみてるけどムズいな…g(2)が1じゃないのは分かるが
確認だけどnが違えばf(n)もg(n)も違う値を取る、という規則は書かれてないんだよね？

>>340
Rのプログラムの練習になった。
0.595は循環小数になるみたい。

> f=\(x){
+ b=x
+ a=integer()
+ i=1
+ a[i]=floor(2*b)
+ b=2*b-a[i]
+
+ while(b!=0){
+ i=i+1
+ a[i]=floor(2*b)
+ b=2*b-a[i]
+ }
+ cat(paste0('0.',paste(a,collapse=''),collapse=''),'\n')
+ }

> f(0.75)
0.11
> f(0.595)
0.1001100001010001111010111000010100011110101110000101

f(n)<=f(n)+f(n+g(n))=f(n+1).
f(0)<=f(1)<=f(2)<=f(3)<=f(4)<=....

1<=n.
0<f(n).
f(n+g(n))<f(n)+f(n+g(n))=f(n+1).
n+g(n)<n+1.
g(n)<1.
g(n)=0.

>>326
２ . A 0 A D 7 2 C 5 7 C 6 4 6 D A 4 D 8 7 3 2 3 3 C 4 1 5 4 3 A D 9 A A 7 A 5 5 3 1 8 D 7 C 3 7
丸め誤差があるかもしれん。>345を改変して計算
計算可能な人の検算希望。

円周率を12進数に変換すると神秘的で美しいメロディを奏でるようになった
https://gigazine.net/news/20151204-the-ancient-melodies/

> f(pi,12)
３．1 8 4 8 0 9 4 9 3 B 9 1 8 6 4 5 9 A A A 3 A 8 3

5桁wwwwwwwwwwww

前>>331
>>333
50が20で40が40だから、
∴46番目

>>345
有理数すら解ってないのかよwww
中学生かよwww

>>352
有理数以前に日本語の問題文すら通じないみたいなので小学生以下だと思います

>>351
最近、直感解はハズレが多いね。
100個列挙。
> n[order(p,decreasing = TRUE)][1:100]
[1] 60 59 61 58 62 57 63 56 64 55 65 66 54 67 53 68 52 69 70 51 71 50 72
[24] 73 49 74 75 48 76 77 47 78 79 46 80 81 45 82 83 44 84 85 86 43 87 88
[47] 89 42 90 91 41 92 93 94 95 40 96 97 98 39 99 100 101 102 38 103 104 105 106
[70] 37 107 108 109 110 36 111 112 113 114 115 35 116 117 118 119 120 34 121 122 123 124 125
[93] 126 33 127 128 129 130 131 132

indexつきで列挙しているの数が数えられないのがいたなぁ。

昔、マイクロソフトの入社試験にマイナス２進法の計算が出題されて話題になっていた。
使用する数字は０と１とする。

(1)2024をマイナス二進法であらわせ。
(2)√2をマイナス二進法で小数10桁まで示せ。

東大合格者による計算を希望します。

採血キットをいくつ準備すればいいかの計算に役立つ臨床応用問題

日本人の血液型はA型:40% O型:30% B型:20% AB型:10%とされる。
無作為に一人ずつ採血してすべての血液型が揃ったら終了する。
(1)何人目の採血で終了する確率が最も高いか、
(2)(1)の確率を求めよ。
(3) 終了回数を確率の高い順に１０個記載せよ。
(4) 全種類の血液型が集まる確率が0.95を超えるには何人以上の血液が必要かを計算せよ。

結果を照合したいので東大合格者の計算を希望します。
乱数発生させてのシミュレーションでは照合済ではある。

10進数0.595を2進数に変換してください。その過程もお願いします

△ABCにおいて、∠A,B,Cが変化するとき、以下の取りうる値の範囲を求めよ。

(cosA-cosB+cosC)(cosA+cosB-cosC)(-cosA+cosB+cosC)

>>357
0.595=595/1000
=119/200
(119/200)*2=1+19/100
(19/100)*2=0+38/100
(38/100)*2=0+76/100
(76/100)*2=1+52/100
(52/100)*2=1+4/100
(4/100)*2=0+8/100
(8/100)*2=0+16/100
(16/100)*2=0+32/100
(32/100)*2=0+64/100
(64/100)*2=1+28/100
(28/100)*2=0+56/100
(56/100)*2=1+12/100
どこまで続ければいいの？

基数変換も多くの研究があってネットにゴロゴロ論文転がってる
全無視のゴミ上げてくるんやろな
何の役にも立たんゴミ

>>359
これをプログラムにやらせたのが>345
> f(0.595)
0.1001100001010001111010111000010100011110101110000101

>>359
同じ数字が出るまででは
７６が２回目に現れる

>>354
そういえば問題文すら読めなかったことを指摘されて発狂してたアホがいましたね

△ABCにおいて以下の値の最大値を求めよ。

(sinA+sinB+sinC)(sin2A+sin2B+sin2C)

>>361
プログラムで
0.10011000010100011110101110000101000111101011100001010001111010111000010100011110101110000101000111101011100001010001111010111000010100011110101110000101000111101011100001010001111010111000010100011110....
と表示させてもどこが循環しているのが判断は困難なので
循環節を明示するようにプログラムを改変。

> f.595=function(x=0.595,n=2){
+ a=integer()
+ b=numeric()
+ i=1
+ b0=x
+ a[i]=floor(b0*n)
+ b[i]=b0*n - a[i]
+ b[i]=round(b[i],2)
+ while(b[i]!=0 & !(b[i] %in% b[-i])){
+ i=i+1
+ a[i]=floor(b[i-1]*n)
+ b[i]=b[i-1]*n-a[i]
+ b[i]=round(b[i],2)
+ }
+ # cat(paste0('0.',paste(a,collapse=''),collapse=''),'\n')
+ re=list(a=a,b=round(b,2))
+ a=re$a
+ b=re$b
+ i=which(b==b[length(b)])
+ j=i[1]:(i[2]-1)
+ k=1:(i[1]-1)
+ cat(paste0(c('0.',a[k],'[',a[j],']'),collapse=''),'\n')
+ invisible(re)
+ }
> f.595()
0.10[01100001010001111010]
[]内が循環節

RやPythonが使える東大合格者による検証を希望します。

>>363
列挙された数字を数えれば総数はでるからね。
列挙していれば当てずっぽうでの解答でないことも検証できる。
indexがついているのに素数の数も数えられない暗愚がいましたね。
東大不合格者でしょうね。

内視鏡バイトあけの、頭の体操には適度な課題だったな。
Pythonなど他言語での検証を希望します。

直感もしくは実験で答える問題

6面体サイコロを振り続けて同じ目が3個続くまでに振った回数の期待値、中央値を求めよ。
答は整数でよい。

>>336
g(2)=0
___
仮定からf(n)≧0

f(n+1)-f(n)=f(n+g(n))≧0
f(n)は単調増加

n=2を代入
f(2)+f(2+g(2))=f(3)
∴f(2+g(2))≦f(3)

これから2+g(2)は少なくとも3以下。さらに色々やると2になることがわかってg(2)=0がわかる

みなさん、ありがとうございます　359さんと私の持っている参考書の解法が異なるので何とも言えませんが

>>366
個数を聞かれてるのに列挙してあとは数えてくれってバカは救えないねw

>>371
二桁の数が数えられない尿瓶チンパポンコツフェチのPhimoseくんが東大合格者だと思う人はその旨を投稿してください。

医学部志望の高校生にできてほしい問題
（筆算では面倒なのであらゆるリソースを用いてよい）

日本人の血液型はA型:40% O型:30% B型:20% AB型:10%とされる。
無作為に一人ずつ採血してすべての血液型が揃ったら終了する。
(1)何人目の採血で終了する確率が最も高いか、
(2)(1)の確率を求めよ。
(3) 終了回数を確率の高い順に１０個記載せよ。
(4) 全種類の血液型が集まる確率が0.95を超えるには何人以上の血液が必要かを計算せよ。

>>373
即発狂で草
問題文も読めないチンパンが東大合格者()だと思う人はレスしてください

>374にサクッと正解を投稿すれば
東大合格者かもしれないと思われたかもしれないのに。
R言語もPythonも使えないの？
foreskinいじり以外に何か仕事してんの？

医師が羨ましくて医師板にまで遠征して荒らしをしているPhimoseくんができない問題。

日本人の血液型はA型:40% O型:30% B型:20% AB型:10%とされる。
無作為に一人ずつ採血してすべての血液型が揃ったら終了する。
(1)何人目の採血で終了する確率が最も高いか、
(2)(1)の確率を求めよ。
(3) 終了回数を確率の高い順に１０個記載せよ。
(4) 全種類の血液型が集まる確率が0.95を超えるには何人以上の血液が必要かを計算せよ。

>>364
プログラムネタにして計算
> f=Vectorize(\(x,y){
+ A=x
+ B=y
+ C=pi-A-B
+ if(C<0) return(0)
+ (sin(A)+sin(B)+sin(C))*(sin(2*A)+sin(2*B)+sin(2*C))
+ })
> x=y=seq(0,pi,l=1000)
> z=outer(x,y,f)
> contour(x,y,z)
> max(z)
[1] 6.75

Nelder-Meadで計算
> optim(c(1,1), \(x) f(x[1],x[2]),control = list(fnscale=-1))
$par
[1] 1.047146 1.047185

$value
[1] 6.75

$counts
function gradient
45 NA

$convergence
[1] 0

$message
NULL

A=B=C=60°で最大値をとる。

>>378
C=π-A-BなのでA,Bを使って
(sin(A)+sin(B)+sin(C))*(sin(2*A)+sin(2*B)+sin(2*C)) を作図

>>364
改題
△ABCにおいて以下の値の最大値を求めよ。
（１）(sin(A)+sin(B)+sin(C))＋(cos(A)+cos(B)+cos(C))
（２）(sin(A)+sin(B)+sin(C))-(cos(A)+cos(B)+cos(C))
（3）(sin(A)+sin(B)+sin(C))*(cos(A)+cos(B)+cos(C))
(4) (sin(A)+sin(B)+sin(C))/(cos(A)+cos(B)+cos(C))

>>365
まだ有理数理解して無いのかよwww
割り算分からないとか小学校からやり直せwww

>>380

(sinA + sinB + sinC) (cosA + cosB + cosC−1)
　= sinA cosA + sinB cosB + sinC cosC
　= 2 sinA sinB sinC,

　sinA + sinB + sinC = 4 cos(A/2) cos(B/2) cos(C/2),
　cosA + cosB + cosC−1 = 4 sin(A/2) sin(B/2) sin(C/2),
辺々掛けて倍角公式。

>>376
問題文も有理数もわからないアホが数学とか笑わすなよチンパンw

>>382
問題文すら理解できないので数学以前に小学校もろくに通ってない日本語不自由かつ妄想の激しい統失のアホかと思われます

いくつかと聞かれて〇〇個と小学生でも分かるようなことを数えればわかるだろムキーッと発狂しまくる自称年配もとい老害(妄想激しいけどこれだけは本当みたいw)統失ジジイ実に哀れw

>>377＝尿瓶ジジイ、医者板でも日本語通じてなくて嘲笑されている模様

373：卵の名無しさん (ｽｯﾌﾟ Sd03-bXYQ [49.97.22.17])：2024/03/14(木) 12:51:26.36 ID:zCKAD+jMd
>>370
ヤバい日本語通じて無さすぎて笑えるwww

しかも、死んでるのにわざわざCT見てお前の所に相談しにいくとかどんなイカれた医者なんだよwwwお前の脳内妄想はもういいよ

医師が羨ましくて医師板にまで遠征して荒らしをしているPhimoseくんができない問題。

日本人の血液型はA型:40% O型:30% B型:20% AB型:10%とされる。
無作為に一人ずつ採血してすべての血液型が揃ったら終了する。
(1)何人目の採血で終了する確率が最も高いか、
(2)(1)の確率を求めよ。
(3) 終了回数を確率の高い順に１０個記載せよ。
(4) 全種類の血液型が集まる確率が0.95を超えるには何人以上の血液が必要かを計算せよ。

>>371
二桁の数が数えられない尿瓶チンパポンコツフェチのPhimoseくんが東大合格者だと思う人はその旨を投稿してください。

列挙された数字を数えれば総数はでるからね。
列挙していれば当てずっぽうでの解答でないことも検証できる。
indexがついているのに素数の数も数えられない暗愚がいましたね。
東大不合格者でしょうね。

２連続だと期待値は７

>>390
聞かれてもないのに列挙したとしてもいくつかって聞かれてるんだから〇〇個って最後につけなきゃ答えになってないんだけど？そんなことも分からないのかよチンパンだから
こんなこと皆まで説明するのがアホらしいw

27/4＝6.75
R言語での解と合致して正しさが確認できた。

学生時代に教わった格言：理屈と膏薬はどんなところにもつく。

列挙された数字を数えれば総数はでるからね。
列挙していれば当てずっぽうでの解答でないことも検証できる。
indexがついているのに素数の数も数えられない暗愚がいましたね。
東大不合格者でしょうね。

△ABCにおいて以下の値の最大値を求めよ。

(sinA+sinB+sinC)(sin3A+sin3B+sin3C)

>>395
何度説明しても〇〇個と答えられないアホ尿瓶はつくづく救えないねw
4倍は生きてるのに高校生にバカにされる気分はどう？w

>>394
バカにつける薬はないって格言はご存知？
アンタのことだけどw

前>>351
>>368
6^2=36回と6^3=216回のあいだ。
∴126回

>>399
100万回のシミュレーション結果
> sim=\(){
+ i=3
+ d=runif(3)%/%(1/6)+1
+ flg <- d[1]==d[2] & d[2]==d[3]
+ while(!flg){
+ i=i+1
+ d=c(d[2:3],runif(1)%/%(1/6)+1)
+ flg <- d[1]==d[2] & d[2]==d[3]
+ }
+ i
+ }
> n=replicate(1e6,sim())
> summary(n)
Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.
3.00 14.00 31.00 42.94 59.00 572.00

>>388
更に追加
(5) 終了回数の期待値を求めよ。

想定解
> E |> MASS::fractions()
[1] 655/36

東大合格者の検算を希望します。

>>396
3.933932

>>402

直角三角形で、斜辺の長さが他の2辺の長さより長いのはなぜいえますか。

>>401
検算wwww
他人が検算したふりして同じ答えを書いたら正しいのかよwww
自分で正しいかどうか判断出来ない低能自慢はお腹いっぱいだぞ

y=√(x^2+4x+5)+√(x^2+6x+10)
とする。

（1）dy/dxを計算せよ。

（2）yの最小値を与えるxの値を求めよ。

11^3+x^3+13^3+14^3=20^3


整数xを求めよ

S_n = Σ[k=1,n] k^3 = {n(n+1)/2}^2,　とおく。

　S_14 − S_10 = (14･15/2)^2 − (10･11/2)^2
　= 105^2 − 55^2
　= (105+55)･(105-55)
　= 160・50
　= 8000
　= 20^3
　= (右辺),

∴　x=12.