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馬鹿な俺にy＝x^xの概形の捉え方を教えてくれ

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0001１３２人目の素数さん

2024/03/30(土) 10:54:33.43ID:17jg12SQ

1≦xのときは単調増加になるのと0≦x≦1で下に凸になるのはわかったけど
どこで最小なのかわからない

0002１３２人目の素数さん

2024/03/30(土) 11:03:01.13ID:P8TfPA0h

>>1
単発質問禁止

0003１３２人目の素数さん

2024/03/30(土) 12:19:53.28ID:P8TfPA0h

>>1
wolfman alphaでy=x^xのグラフ、最小値と聞けば答えてくれる

0004１３２人目の素数さん

2024/03/30(土) 12:52:07.53ID:IVacybrQ

それは数Ⅲだ
受験板へ行け

0005１３２人目の素数さん

2024/03/30(土) 15:54:38.29ID:9jdjKzPe

>>1
y=x^x
両辺対数を取ると
logy=log(x^x)=xlogx
両辺微分すると
y'/y=logx+1
y'=y(logx+1)

0<x<1でy>0なので、y'=0のとき
logx+1=0
x=e^(-1)
このときyは最小になるよ

0006１３２人目の素数さん

2024/04/06(土) 14:51:21.93ID:JAVKKZ+U

y=x^1/xの方がずっと面白いよ

0007１３２人目の素数さん

2024/04/08(月) 16:33:59.02ID:KqdeV7BY

>>6
どう面白いのか理解できない

0008１３２人目の素数さん

2024/04/08(月) 16:54:15.24ID:xRgJvEt8

>>6
パソコンに書かせたらx＝0で連続になった、どうして？

0009１３２人目の素数さん

2024/04/09(火) 01:31:13.32ID:TaQ85Owz

https://imgur.com/yoIR4ji

ｘ＾ｙ＾ｚ

lud20240706032320

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