このスレへの固定リンク： http://5chb.net/r/math/1713536729/ ヒント：5chスレのurlに http://xxxx.5chb.net/xxxx のようにbを入れるだけでここでスレ保存、閲覧できます。 0001１３２人目の素数さん2024/04/19(金) 23:25:29.46ID:CjPwwBkL （前“応援”スレが、1000又は1000近くになったので、新スレ立てる） 前スレ：Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 70 http://2chb.net/r/math/1701399491/ 詳しいテンプレは、下記旧スレへのリンク先ご参照 Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 52 http://2chb.net/r/math/1613784152/1-13 ＜IUT最新文書＞ https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/news-japanese.html 2024年03月24日 望月新一 ・（過去と現在の研究）2024年4月に開催予定のIUGCの研究集会での講演の スライドを公開。https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/IUT%20as%20an%20Anabelian%20Gateway%20(IUGC2024%20version).pdf P8 In this context, it is important to remember that, just like SGA, IUT is formulated entirely in the framework of “ZFCG” (i.e., ZFC + Grothendieck’s axiom on the existence of universes), especially when considering various set-theoretic/foundational subtleties (?) of “gluing” operations in IUT (cf. [EssLgc], §1.5,§3.8,§3.9, as well as [EssLgc],§3.10, especially the discussion of “log-shift adjustment” in (Stp 7)): (引用終り)
https://www3.nhk.or.jp/news/html/20230707/k10014121791000.html NHK 数学「ABC予想」新たな証明理論の研究発展させる論文に賞創設 20230707 数学の難問「ABC予想」を証明したとする日本の数学者の新たな理論をめぐって、研究を発展させる論文を対象に、100万ドルの賞金を贈呈する賞が国内のIT企業の創業者によって創設されることになりました。 ▽新たな発展を含む論文を毎年選び、最大で賞金10万ドル ▽理論の本質的な欠陥を示す論文を発表した最初の執筆者に対しては100万ドルを、 それぞれ贈呈するとしています。
https://ahgt.math.cnrs.fr/activities/ Anabelian Geometry and Representations of Fundamental Groups. Oberwolfach workshop MFO-RIMS Sep. 29-Oct. 4, 2024 Org.: A. Cadoret, F. Pop, J. Stix, A.. Topaz （J. Stixさん、IUT支持側へ）
＜IUT国際会議 2つのシリーズ＞ 1． http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~bcollas/IUT/IUT-schedule.html RIMS Promenade in Inter-Universal Teichmüller Theory Org.: Collas (RIMS); Dèbes, Fresse (Lille). The seminar takes place every two weeks on Thursday for 2 hours by Zoom 17:30-19:30, JP time (9:30-11:30, UK time; 10:30-12:30 FR time) — we refer to the Programme for descriptions of the talks and associated references. http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~bcollas/IUT/documents/RIMS-Lille%20-%20Promenade%20in%20Inter-Universal%20Teichm%C3%BCller%20Theory.pdf
Ivan Fesenko (Warwick University and Tsinghua University) Higher adelic approach to the Tate-BSD conjecture I will first present basics of two adelic structures on relative elliptic surfaces over Spec of the ring of integers of a number field or a smooth projective irreducible curve over a finite field and of the higher adelic zeta integral. Then I will concentrate on the higher adelic program to prove the equality of the arithmetic and analytic ranks of the generic fibre.
近年、二階述語論理は一種の回復の途上にある。この傾向をもたらしたのは George Boolos による二階の量化の解釈であり、彼は一階の量化と同じドメインでの複数形の量化として二階の量化を解釈した。Boolos はさらに一階述語論理では記述できない文を例に挙げ、完全な二階述語論理の量化でのみそれらを表現可能であるとした
つまり P も not P も証明できない命題の存在は排中律を否定しない 0065１３２人目の素数さん2024/04/23(火) 08:13:14.86ID:nfeXM0n/>>64 おまえいくらなんでもひどすぎる もうこんなレベルのレスしかできないなら出てけよ 0066non2024/04/23(火) 08:15:31.71ID:lIu6DEfw>>56 >数理論理学的には数学理論の体系は >①公理系 A と標準モデル M のペアである >②公理系 A から定められた推論測で演繹されるものが定理である >③モデル M で真と判定される命題が真である。 >とするということ。
(参考) https://ahgt.math.cnrs.fr/activities/workshops/MFO-RIMS23/ MFO-RIMS Tandem workshop 2023 - Arithmetic Homotopy and Galois Theory Sep. 24 to 29 (GE)/ Sep. 25 to 29 (JP), 2023 · Oberwolfach & RIMS Kyoto · Org.: B. Collas (RIMS), P. Dèbes (Lille), Y. Hoshi (RIMS), A. Mézard (ENS)
https://en.wikipedia.org/wiki/Ariane_M%C3%A9zard Ariane Mézard Ariane Mézard is a French mathematician and a professor of mathematics at Sorbonne University who works in arithmetic geometry. 0089１３２人目の素数さん2024/04/23(火) 16:30:53.84ID:hXYOXd2/>>88 君はなぜ自分が理解してない望月新一のIUTTが正しいと信じてるの？ 自国自慢したいから？ まさかそれだけの理由？
(参考) https://www.mathgenealogy.org/id.php?id=262699 Wojciech Porowski Ph.D. University of Nottingham 2020 UnitedKingdom Dissertation: Anabelian Geometry of Punctured Elliptic Curves Mathematics Subject Classification: 11—Number theory Advisor 1: Ivan Borisovich Fesenko
https://zen-univ.jp/iugc/topics/n7yb1b-ow0 「第1回 IUT innovator賞」受賞論文決定 IUGC（宇宙際幾何学センター）より10万米ドルを贈呈 2024.04.06 “Explicit estimates in inter-universal Teichmüller theory”, by Shinichi Mochizuki, Ivan Fesenko, Yuichiro Hoshi, Arata Minamide, Wojciech Porowski, published in Kodai Math. J. 45 (2022), pp.175-236 ＜受賞論文紹介＞ 今回受賞が決まった論文には望月新一氏の宇宙際タイヒミュラー （IUT）理論の強いバージョンが含まれている。 この強力なバージョンを適用することで、数学史上初めて、明示的に指定された定数を用いて表現された、いくつかの実効版abc不等式を証明することに成功している。 この論文で証明された実効版 abc 不等式の最初の応用は、数学で最も有名な定理の1つである「フェルマーの最終定理」の新しい証明である。 これはディオファントス幾何学と呼ばれる、古代から続く数論の研究方法を根本的に変えるものである。
(参考) https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~gokun/DOCUMENTS/abc2019Jul5.pdf Bx(201x),000–000 A PROOF OF THE ABC CONJECTURE AFTER MOCHIZUKI By Go Yamashita∗ We give a survey of S.Mochizuki’s ingenious inter-universal Teichm¨uller theory and explain how it gives rise to Diophantine inequalities. The exposition was designed to be as self-contained as possible.
https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~gokun/footnote.html --In an email on 13/November/2015, Ivan Fesenko did an academic harassment, by revealing and using a part of contents and the writer's name of a reference letter for an employment. 0118１３２人目の素数さん2024/04/24(水) 11:13:05.34ID:gF1SVBbF>>117 訂正
https://ivanfesenko.org/?page_id=126 Research – Ivan Fesenko L Anabelian geometry, IUT theory, and applications ・[L5] On new interactions between quantum theories and arithmetic geometry, October 2023 ・[L4] Sh. Mochizuki, I. Fesenko, Yu. Hoshi, A. Minamide, W. Porowski, Explicit estimates in inter-universal Teichmüller theory, Kodai Math. J. 45(2022) 175-236 ・[L3] Class field theory, its three main generalisations, and applications, EMS Surveys 8(2021) 107-133 ・[L2] Fukugen, Inference: International Review of Science 2 no. 3 (2016) ・[L1] Arithmetic deformation theory via arithmetic fundamental groups and nonarchimedean theta functions, notes on the work of Shinichi Mochizuki, Europ. J. Math. (2015) 1:405–440 ・The effective abc inequality and how it was applied to a new proof of FLT, Zhejiang university, talk October 2023 ・Anabelian geometry-IUT-effective abc inequalities-applications, Tsinghua university, talk March 2023 ・Categories, toposes, anabelian geometry, IUT and quantum computing, Crypto-Math CREST workshop talk, Tokyo, September 2022 ・Introducing anabelian geometry, a general talk, 2021 ・Geometries underlying deep properties of numbers, video of a talk at Institute of Mathematics, Kyiv, Ukraine 2021 ・IUT and modern number theory, talk at RIMS workshop on IUT Summit, September 2021 ・On inter-universal Teichmüller theory of Shinichi Mochizuki, generic 90 minutes talk ・Reciprocity and IUT, talk at RIMS/S&C workshop on IUT Summit, Kyoto 2016 Extended proceedings of Oxford 2015 IUT workshop ・Guides on IUT 0121１３２人目の素数さん2024/04/24(水) 15:34:14.88ID:MNGmgmOA>>120 >F氏は、2015年にサーベイ論文出している >その後も多数のIUT文書を出している でも誰も理解させられないんじゃ意味ない 山下剛に説教できる身分じゃないと思うがな
１）ID変わっているが、ID:gF1SVBbFです ２）MSとFはプロ数学者で、私は数学アマですから同列に扱うのはへんですよ ；ｐ） ３）さて、いまから挙げる定理の証明が正しいかどうか？ 君は元論文を読んで判断していますか？ a)ノイキルヒ・内田の定理 b)下記の中村・玉川・望月の``The Grothendieck Conjecture on the Fundamental Groups of Algebraic Curves'' c)フェルマー最終定理の証明と谷山志村予想の最終解決 d)4次元と3次元ポアンカレ予想の解決 e)2022年ICMでフィールズ賞の受賞した人の業績の論文（だれの論文でも良いよ）
(参考) http://www4.math.sci.osaka-u.ac.jp/~nakamura/selection.html Articles on Anabelian Geometry H.Nakamura, A.Tamagawa, S.Mochizuki: ``The Grothendieck Conjecture on the Fundamental Groups of Algebraic Curves'' Copyright 1999 American Mathematical Society ``Sugaku Expositions'' (AMS), Volume 14 (2001), 31--53 English translation (by S.Mochizuki) from ``Sugaku'' 50(2), 1998, pp. 113-129 (Japanese). http://www4.math.sci.osaka-u.ac.jp/~nakamura/zoo/rhino/NTM300.pdf
なるほど 下記の”特徴づけ 体の元を成分にもつ n 次正方行列 A に対して次は同値である。 ・A は正則行列である ・AB = E となる n 次正方行列 B が存在する[2] ・BA = E となる n 次正方行列 B が存在する[2] ・A の階数は n である[3]” だね 標数0に限定する必要はないな
While the most common case is that of matrices over the real or complex numbers, all these definitions can be given for matrices over any algebraic structure equipped with addition and multiplication (i.e. rings). However, in the case of a ring being commutative, the condition for a square matrix to be invertible is that its determinant is invertible in the ring, which in general is a stricter requirement than it being nonzero. For a noncommutative ring, the usual determinant is not defined. The conditions for existence of left-inverse or right-inverse are more complicated, since a notion of rank does not exist over rings.
The set of n × n invertible matrices together with the operation of matrix multiplication and entries from ring R form a group, the general linear group of degree n, denoted GLn(R).
n × nの可逆行列のセットと行列乗算の演算およびリングRからのエントリは、GL n ( R )で示される次数nの一般線形群であるグループを形成します。 0153１３２人目の素数さん2024/04/25(木) 17:34:35.56ID:G15DoGGk>>152 >en.wikipediaではInvertible_matrix >「リング上にはランクの概念が存在しない」
(参考) （独原文は略す） https://de.wikipedia.org/wiki/Regul%C3%A4re_Matrix Reguläre Matrix (google 独→英訳) Equivalent characterizations （Äquivalente Charakterisierungen） Regular matrices over a unitären kommutativen Ring(単位元を持つ可換環？) More general is one (n×n)-Matrix A with entries from a commutative ring with one R invertible if and only if one of the following equivalent conditions is met:
・There is a matrix B with AB=I=BA. ・The determinant of A is a unit in R (one also speaks of a unimodular matrix ). ・For all b ∈ R^{n} there is exactly one solution x∈ R^{n} of the linear system of equations Ax=b. ・For all b ∈ R^{n} there is at least one solution x∈ R^{n} of the linear system of equations Ax=b. ・The row vectors form a basis of R^{n}. ・Generate the row vectors R^{n}. ・The column vectors form a basis of R^{n}. ・Create the column vectors R^{n}. ・By A linear mapping described R^{n} → R^{n},x→ Ax, is surjective (or even bijective ). ・The transposed matrix A^{T} is invertible.
With a singular (n×n)-Matrix A with entries from a commutative ring with one R none of the above conditions are met. The essential difference here compared to the case of a body is that, in general, the injectivity of a linear mapping no longer results in its surjectivity (and thus its bijectivity), as in the simple example Z →Z, x→ 2x shows. 0154１３２人目の素数さん2024/04/25(木) 18:23:50.02ID:87ld6l/E ドイツ語の線形代数ならJ"anich 和訳は「エレガント線形代数」(訳者 永田雅嗣) 0155１３２人目の素数さん2024/04/25(木) 21:26:32.99ID:+fngg4IQ>>154 ありがとうございます 書評：”永田 雅嗣 （可換体論で高名な永田 雅宜の子息）” なるほど
Eine (n×n)-Matrix A mit Einträgen aus einem Körper K, zum Beispiel die reellen oder komplexen Zahlen, ist genau dann invertierbar, wenn eine der folgenden äquivalenten Bedingungen erfüllt ist: An (n×n) matrix A with entries from a field K, for example the real or complex numbers, is invertible if and only if one of the following equivalent conditions is met:
・Der Rang der Matrix A ist gleich n ・The rank of the matrix A is equal to n 0160１３２人目の素数さん2024/04/26(金) 01:04:07.81ID:CEPjIAQZ 【告】
このmath jin 系のIUT応援バンザイスレは以後jinのスレになった。 罵倒コピペ癖のsetaは直ちに巣の政治版へ戻るかオカルト版へ行け
Generalization There are different generalizations of the concept of rank to matrices over arbitrary rings, where column rank, row rank, dimension of column space, and dimension of row space of a matrix may be different from the others or may not exist. Thinking of matrices as tensors, the tensor rank generalizes to arbitrary tensors; for tensors of order greater than 2 (matrices are order 2 tensors), rank is very hard to compute, unlike for matrices. There is a notion of rank for smooth maps between smooth manifolds. It is equal to the linear rank of the derivative. （google訳） 一般化 任意のリング上の行列に対するランクの概念にはさまざまな一般化があり、行列の列ランク、行ランク、列空間の次元、行空間の次元は他のものと異なる場合や存在しない場合があります。 行列をテンソルとして考えると、テンソルランクは任意のテンソルに一般化されます。 2 より大きい次数のテンソル (行列は次数 2 のテンソル) の場合、行列の場合とは異なり、ランクを計算するのは非常に困難です。 滑らかな多様体間の滑らかなマップにはランクの概念があります。これは導関数の線形ランクに等しくなります。
Matrices as tensors Matrix rank should not be confused with tensor order, which is called tensor rank. Tensor order is the number of indices required to write a tensor, and thus matrices all have tensor order 2. More precisely, matrices are tensors of type (1,1), having one row index and one column index, also called covariant order 1 and contravariant order 1; see Tensor (intrinsic definition) for details. 0167１３２人目の素数さん2024/04/26(金) 13:48:09.28ID:x8WtQ/Gh ☆ https://imgur.com/a/IOZyBNv ☆ 0168１３２人目の素数さん2024/04/26(金) 16:55:56.07ID:em70EpiX 検索結果、下記ご参考
１） Generalized Inverses of Matrices Over Commutative Rings ScienceDirect.com https://www.sciencedirect.com › article › pii › pdf › pid=... KM Prasad 著 · 1994 · 被引用数: 30 — A Rao-regular matrix and the Rao idempotent of a matrix over a commutative ring are defined. We prove that a matrix A over a commutative
２） Linear algebra over commutative rings ResearchGate https://www.researchgate.net › 445... ... matrix' is folklore and cannot be generalized to the class of matrices over an arbitrary commutative ring. The `determinantal rank' defined by the size of ...
３） Rank of a matrix over a ring? - linear algebra Mathematics Stack Exchange https://math.stackexchange.com › r... 2021/05/17 — Note in the latest edition of his book (2018), it seems he has stated the definitions of rank for matrices over arbitrary unitary rings R (p. necessary and sufficient condition for trivial kernel of a matrix ... 2011年10月11日 Rows of a matrix over an arbitrary ring - Math Stack Exchange 2017年4月14日 math.stackexchange.com からの検索結果
歴史的には、まず楕円曲線の L 函数の特殊値に関するバーチ・スウィンナートン＝ダイアー予想があった[4]。そしてピエール・ドリーニュによってモチーフの L 函数の特殊値に関する予想が提出された。ドリーニュの予想はクリティカル・モチーフというモチーフに対するもので、このモチーフの L 函数の特殊値を有理数倍による違いを除いて予想するものだった[5]。これはライプニッツの π の公式でいうと円周率の部分を予想したことに相当する。この予想はドリーニュ予想と呼ばれている。
次にアレクサンダー・ベイリンソンがクリティカルという仮定を外しドリーニュ予想を一般化した[6]。ベイリンソンは代数的 K 理論を用いて数体のレギュレータを一般化し「高次のレギュレータ」（ベイリンソン・レギュレータ（英語版））というものを定義した。そしてモチーフの L 函数の特殊値は有理数倍による違いを除いてこの高次レギュレーターになるだろうと予想した[7]。この予想はベイリンソン予想と呼ばれている。
スペンサー・ブロック（英語版）と加藤和也はモチーフの L 函数の特殊値の有理部分を決定する予想を提出した[6]。彼らはモチーフの玉河数というものを定義しモチーフの L 函数の特殊値の有理部分はこの数によって決定できると予想した。玉河数という言葉は線型代数群の玉河数を研究していた玉河恒夫にちなむ。この予想は玉河数予想（Tamagawa number conjecture）またはブロック・加藤予想（Bloch–Kato conjecture）と呼ばれている。代数的 K 理論にもミルナー予想の拡張であるブロック・加藤予想と呼ばれる予想（ウラジーミル・ヴォエヴォドスキーらによって証明されている）があるが、これはここで述べた L 函数の特殊値に関するブロック・加藤予想とは別物である。
In a further extension, the equivariant Tamagawa number conjecture (ETNC) has been formulated, to consolidate the connection of these ideas with Iwasawa theory, and its so-called Main Conjecture. 0175１３２人目の素数さん2024/04/26(金) 21:30:27.28ID:A7Cl6sKK Fesenko先生のBSD conjectureの講演がありますね
//ivanfesenko.org/?page_id=126 Research – Ivan Fesenko
[R11] Problems in higher adelic theory, talk April 2023 Beijing //ivanfesenko.org/wp-content/uploads/hatprob.pdf
数学書は、推理小説では無い 一度読んで終わりは、よほどの天才だろうね ”ディリクレは、D. A. を常に携帯していたという”（下記） 昔、2ch数学板で有名なコテハンの”猫”さんが 「名著を、たまに取り出してながめのも良い」と言っていた 至言だね
(参考) https://ja.wikipedia.org/wiki/Disquisitiones_Arithmeticae Disquisitiones Arithmeticae（ディスクィジティオネス・アリトメティカエ、ラテン語で算術研究の意、以下 D. A. と略す）は、カール・フリードリヒ・ガウス唯一の著書にして、後年の数論の研究に多大な影響を与えた書物である。1801年、ガウス24歳のときに公刊された。その研究の端緒はガウス17歳の1795年にまでさかのぼり、1797年にはほぼ原稿は完成していた[1]。
ディリクレは、D. A. を常に携帯していたという[6]。 0182１３２人目の素数さん2024/04/27(土) 11:27:02.89ID:ow5Z8f7w>>180 > あんた学問向いてないから > 政治活動でもやったら？
いまごろ 何を見ているのかね？ ；ｐ） 下記ですよ ”The determinant of A is a unit in R (one also speaks of a unimodular matrix ).” ですよ
>>153 より再録 (参考) （独原文は略す） https://de.wikipedia.org/wiki/Regul%C3%A4re_Matrix Reguläre Matrix (google 独→英訳) Equivalent characterizations （Äquivalente Charakterisierungen） Regular matrices over a unitären kommutativen Ring(単位元を持つ可換環？) More general is one (n×n)-Matrix A with entries from a commutative ring with one R invertible if and only if one of the following equivalent conditions is met:
・There is a matrix B with AB=I=BA. ・The determinant of A is a unit in R (one also speaks of a unimodular matrix ).
だった。これと同じことが、下記だってことだよ （いまさら、１周遅れだよ！ｗ） >>153 より再録 (参考) （独原文は略す） https://de.wikipedia.org/wiki/Regul%C3%A4re_Matrix Reguläre Matrix (google 独→英訳) Equivalent characterizations （Äquivalente Charakterisierungen） Regular matrices over a unitären kommutativen Ring(単位元を持つ可換環？) More general is one (n×n)-Matrix A with entries from a commutative ring with one R invertible if and only if one of the following equivalent conditions is met:
・There is a matrix B with AB=I=BA. ・The determinant of A is a unit in R (one also speaks of a unimodular matrix ).
まあね。しかし、「行列式det(Ａ)が逆元を持つこと」ことが本質なんだよ（下記の通りだ） (参考) >>153より再録 https://de.wikipedia.org/wiki/Regul%C3%A4re_Matrix Reguläre Matrix (google 独→英訳) Equivalent characterizations （Äquivalente Charakterisierungen） Regular matrices over a unitären kommutativen Ring(単位元を持つ可換環？) More general is one (n×n)-Matrix A with entries from a commutative ring with one R invertible if and only if one of the following equivalent conditions is met: ・There is a matrix B with AB=I=BA. ・The determinant of A is a unit in R (one also speaks of a unimodular matrix ). ・For all b ∈ R^{n} there is exactly one solution x∈ R^{n} of the linear system of equations Ax=b. ・For all b ∈ R^{n} there is at least one solution x∈ R^{n} of the linear system of equations Ax=b. ・The row vectors form a basis of R^{n}. ・Generate the row vectors R^{n}. ・The column vectors form a basis of R^{n}. ・Create the column vectors R^{n}. ・By A linear mapping described R^{n} → R^{n},x→ Ax, is surjective (or even bijective ). ・The transposed matrix A^{T} is invertible. With a singular (n×n)-Matrix A with entries from a commutative ring with one R none of the above conditions are met. The essential difference here compared to the case of a body is that, in general, the injectivity of a linear mapping no longer results in its surjectivity (and thus its bijectivity), as in the simple example Z →Z, x→ 2x shows.
君は数学だけじゃなく英語も落ちこぼれかい？ Equivalentって意味わかる？同値って意味 片方だけ示してもダメ 大学入試でも落ちますよ 0213１３２人目の素数さん2024/04/29(月) 08:16:55.42ID:TVC1xDiJ>>210 >>det(Ａ)が零因子ならば、は不要 >>整数環なら1と-1以外は逆元を持たない >環論では零因子は、常に意識しておく必要がある >|A||B|=1で、|A|が逆元|B|=|A|^1を持つことが要求されるので、整数環は除外される 何トンチンカンなこと言ってんだ？素人 任意の可換環で零因子以外は乗法で可換とか思ってた？ それ、誤解だぞ 元教授の主張は任意の可換環で成り立つ 勿論、整数環でもだ 行列の成分が体の場合には 行列式が0と行列が零因子は同値で それも余因子行列から示せるがね 環の時は零因子忘れろ 0214１３２人目の素数さん2024/04/29(月) 08:55:35.99ID:TVC1xDiJ>>210 >The essential difference here compared to the case of a body is that, in general, the injectivity of a linear mapping no longer results in its surjectivity (and thus its bijectivity), as in the simple example Z →Z, x→ 2x shows. ここ、１は全くワケワカランだろうから解説する
どうだい、１、全然分かつてなかっただろ？ 0215１３２人目の素数さん2024/04/29(月) 14:38:19.37ID:TVC1xDiJ>>210 >余因子行列が一つの手段で分かり易いのは認めるが >余因子行列は必須ではないだろう。"One of them!"だね 行列それぞれにつき逆行列は存在すれば唯一 one and only それが、余因子行列を行列式で割ったものとなる 君、ただ公式を゙暗記しても意味がわからないなら無駄よ 0216１３２人目の素数さん2024/04/29(月) 20:09:43.15ID:5LmgriSY age 0217１３２人目の素数さん2024/04/29(月) 20:46:36.87ID:Dprx2Ixj>>212 雪江代数学などでは 複数同値命題があるときは 1→2→3・・→9→1 のように巡回させることが多いよ ”1←→2”は、バカの一つ覚えだよ
良い質問だ https://en.wikipedia...ombinatorial_species Combinatorial species Category theory provides a useful language for the concepts that arise here, but it is not necessary to understand categories before being able to work with species. The category of species is equivalent to the category of symmetric sequences in finite sets.[1]
https://www.kurims.k...er%20Theory%20IV.pdf [4] Inter-universal Teichmuller Theory IV: Log-volume Computations and Set-theoretic Foundations. (2020-04-22) P67 Section 3: Inter-universal Formalism: the Language of Species In the present §3, we develop — albeit from an extremely naive/non-expert point of view, relative to the theory of foundations! — the language of species. Roughly speaking, a “species” is a “type of mathematical object”, such as a ”group”, a “ring”, a “scheme”, etc. In some sense, this language may be thought of as an explicit description of certain tasks typically executed at an implicit, intuitive level by mathematicians [i.e., mathematicians who are not equipped with a detailed knowledge of the theory of foundations!] via a sort of “mental arithmetic” in the course of interpreting various mathematical arguments. In the context of the theory developed in the present series of papers, however, it is useful to describe these intuitive operations explicitly. 0220１３２人目の素数さん2024/05/01(水) 00:33:18.60ID:yfPSJubg>>211 0375 １３２人目の素数さん 2024/05/01(水) 00:23:41.90 >>373-374 うん そうかもな しかしだ
これで”species”の単語検索すると P1からP7 でなど ”If,instead of working species-theoretically, one attempts to document all of the possible choices that occur in various newly introduced universes that occur in a construction,” ときて、その後P67 まで無しで ”Section 3: Inter-universal Formalism: the Language of Species”へジャンプなんだ
Response to Mochizuki’s comments on my papers Kirti Joshi April 30, 2024 P3 Summary All in all, I have believed, and asserted (in all my papers on this topic) that you have presented rather new ideas in Diophantine Geometry and I have shown that these ideas can be made precise using a new set of tools (especially my use of perfectoid fields and untilts in this context) which are better suited for this purpose than the ones you have created. (引用終り)
・私は、心情的には Kirti Joshi氏応援です ”using a new set of tools (especially my use of perfectoid fields and untilts in this context)” とあります。Scholze氏の”perfectoid”を”new set of tools”として使おうという ・成功するか失敗するか不明ですが 失敗でも何か意味ある結果が生まれますように ・例えば、山登りに例えると、望月IUT山がヒマラヤ級で8000ｍとして Scholze氏の”perfectoid”山が、5000ｍとして 5000ｍ地点から登れば楽になるとかね 0229１３２人目の素数さん2024/05/01(水) 22:26:00.34ID:Um+j1yDX > IUTを救いたいのなら（今から救えるとも思えないが）、いい加減気づいた方が良いのではないか。本当に、望月氏とその取り巻きグループにはさまざまなレベルでの不誠実が多すぎる。そこから目をそらし、「IUT スゴイ！ 日本スゴイ！ 海外の連中には難解すぎて凄さが分からないんだって！」とか「無視せずもっと議論すべき」みたいな薄っぺらいことを取り巻きやファン連中が言ってもね、まともな人たちはもう見透かして冷めきってるわけですよ。 abc 0230１３２人目の素数さん2024/05/02(木) 00:02:41.15ID:e13eGB1v>>229 >> IUTを救いたいのなら（今から救えるとも思えないが）
・時計が4年くらい止まっている ・2024年4月は下記です Germany Jakob Stix、USA Florian Pop、Kiran Kedlaya、Jeff Lagarias 日本では、Ochiai Tadashi, Tokyo Institute of Technology、Toshiyuki Katsura（Tokyo） ・いまさら、”IUTを救う”とか噴飯もの ・「潰すなら潰して見せよホトトギス」と川上氏は、100万ドル（1.5億円）の懸賞金
The LPP-RIMS AHGT International Research Network is a France-Japan network between Laboratoire Paul Painlevé of Lille University -- Algebraic and arithmetic geometry & Geometry and Topology, the DMA of ENS Paris PSL, and RIMS of Kyoto University as leading institutions, which regroups 45 researchers and a dozen PhD students in 16 universities as core members.
The activity of the LPP-RIMS AHGT IRN is supported by 40 international researchers over 12 countries and 32 institutions. Within RIMS, the international center for next-generation geometry is a special partner of the LPP-RIMS AHGT network.
RIMS, Kyoto University Benjamin Collas
Lille University Pierre Dèbes
ENS Paris Ariane Mézard
Sorbonne University Emmanuel Lepage
Researchers Partners Germany Jakob Stix, Goethe-University Frankfurt
Japan Ochiai Tadashi, Tokyo Institute of Technology
8 Thanks to Peter Scholze (by email) and Will Sawin for pointing this out. My discussion of Mochizuki's example is incorrect. Both the above linked files have been updated. – Kirti Joshi 18 hours ago 0251１３２人目の素数さん2024/05/03(金) 20:26:17.22ID:/0Ns+O11 この世は舞台、人はみな役者に過ぎぬ このabc喜劇において与えられた役割を立派に果たすがよい 0252１３２人目の素数さん2024/05/03(金) 20:30:07.07ID:ygS3n9Mw 出来上がった数学の理論や証明は、すらすらと見えるが その裏には、いろいろ試行錯誤の山 そこを乗り越えられるかどうか 0253１３２人目の素数さん2024/05/03(金) 20:40:39.91ID:ygS3n9Mw>>251 >このabc喜劇において与えられた役割を立派に果たすがよい
あ、本当だね mathoverflow/stackexchangeのWill Sawin Profilesでは ”I am an associate professor at Columbia University.”なのに 2024年からプリンストンの教授か Fernholz Professorで、Robert Fernholz氏関連かも
https://williamsawin.com/ I am a professor at Princeton University. My research relates to the applications of étale cohomology to analytic number theory via exponential sums, the slice rank method in combinatorics, equidistribution questions in algebraic number theory, and other areas.
Publications & Preprints Papers on arXiv Analytic number theory over function fields and étale cohomology
https://williamsawin.com/cv.pdf CURRICULUM VITAE Will Sawin Princeton University Fernholz Professor 2024- present Columbia University Associate Professor (tenured) 2023- 2023 Columbia University Assistant Professor (tenure-track) 2018- 2022
https://en.wikipedia.org/wiki/Robert_Fernholz Robert Fernholz Robert Fernholz (born Erhard Robert Fernholz, March 27, 1941) is a mathematician and financial researcher specializing in mathematics of finance. He founded INTECH, an institutional equity management firm, in 1987 where he was its chief investment officer. He is also the President of Allocation Strategies, LLC, a company that he founded in 2012. Alma mater Princeton University、Columbia University
なるほど ・Will Sawinのコメントは２カ所あり i)Cite Improve this answer Follow edited Dec 12, 2013 at 18:49 Will Sawin ii)2 That is quite a list of authors. – Will Sawin Oct 5, 2012 at 18:39 ですね。 ・補足すると、上記”ii)2”は、”answered Oct 5, 2012 at 7:45 Niels”へのコメントで ”i)Cite Improve ”は、Dec 12, 2013で １年後に思い出したようにFollowしている
追記 ・”1 users.ictp.it/~pub_off/lectures/lns001/Matsumoto/Matsumoto.pdf – Junyan Xu May 7, 2013 at 23:11 Add a comment” があるが、リンク切れ
おもろいオッサンやね １）recursive set＝Computable set かな ”if there is an algorithm which takes a number as input, terminates after a finite amount of time (possibly depending on the given number) and correctly decides whether the number belongs to the set or not.” だね？ ２)ところで、問題は「ある論文の証明を、定理証明システムに乗せて、コンピュータを走らせたとき、必ず停止するか？」ってことだよね 最初から”recursive set”を仮定するなら良いが、その仮定がないときは「必ず停止する」は言えないよｗ ３）ヒルベルト第10問題 ”Hilbert's tenth problem is not computable”だ 定理証明システムも、停止問題あるよ
(参考) https://en.wikipedia.org/wiki/Computable_set Computable set In computability theory, a set of natural numbers is called computable, recursive, or decidable if there is an algorithm which takes a number as input, terminates after a finite amount of time (possibly depending on the given number) and correctly decides whether the number belongs to the set or not. A set which is not computable is called noncomputable or undecidable. Examples and non-examples Non-examples: Main article: List of undecidable problems ・The set of Turing machines that halt is not computable. ・Hilbert's tenth problem is not computable.
https://en.wikipedia.org/wiki/Halting_problem Halting problem In computability theory, the halting problem is the problem of determining, from a description of an arbitrary computer program and an input, whether the program will finish running, or continue to run forever. The halting problem is undecidable, meaning that no general algorithm exists that solves the halting problem for all possible program–input pairs. （google訳） 計算可能性理論における停止問題とは、任意のコンピューター プログラムの記述と入力から、そのプログラムが実行を終了するか、それとも永久に実行し続けるかを判断する問題です。停止問題は決定不可能です。これは、考えられるすべてのプログラムと入力のペアに対して停止問題を解決する 一般的なアルゴリズムが存在しないことを意味します。
https://en.wikipedia.org/wiki/Hilbert%27s_tenth_problem Hilbert's tenth problem is the tenth on the list of mathematical problems that the German mathematician David Hilbert posed in 1900. It is the challenge to provide a general algorithm that, for any given Diophantine equation (a polynomial equation with integer coefficients and a finite number of unknowns), can decide whether the equation has a solution with all unknowns taking integer values. Hilbert's tenth problem has been solved, and it has a negative answer: such a general algorithm cannot exist. 0296１３２人目の素数さん2024/05/05(日) 00:40:17.95ID:IUMhpT/C アホ～wwwwwwww recursiveだから正しければ“正しい”と出力して停止し、間違いなら“間違い”と出力して停止するわwwwwwww こんな簡単な概念ひとつ理解できないゴミ知能www ゴミ～wwwwwwwwwwwwwwww 0297１３２人目の素数さん2024/05/05(日) 00:46:32.57ID:IUMhpT/C なるほど、そうか そもそもお前その停止問題すら意味わかってないのかwwww わざわざ翻訳までして意味わからんのかwwwwwwwwwwwwww アホ～wwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwww 0298１３２人目の素数さん2024/05/05(日) 08:23:28.58ID:fBCTdg1W １＝ID:HvNo6+XN は基本何もわかってない 正則行列の条件も何一つわかってないし 0299１３２人目の素数さん2024/05/05(日) 08:30:56.19ID:HvNo6+XN>>296-297 >recursiveだから正しければ“正しい”と出力して停止し、間違いなら“間違い”と出力して停止するわ
(参考) https://ja.wikipedia.org/wiki/P%E2%89%A0NP%E4%BA%88%E6%83%B3 P≠NP予想 P≠NP予想（P≠NPよそう、英語: P is not NP）は、計算複雑性理論（計算量理論）における予想 (未解決問題) の1つであり、「クラスPとクラスNPが等しくない」すなわち「クラスNPの元だがクラスPの元でないような決定問題（判定問題）が存在する」というものである。P対NP問題（PたいNPもんだい、英: P versus NP）と呼ばれることもある。 理論計算機科学と現代数学上の未解決問題の中でも最も重要な問題の一つであり、2000年にクレイ数学研究所のミレニアム懸賞問題の一つとして、この問題に対して100万ドルの懸賞金がかけられた。 概要 クラスPとは、決定性チューリングマシンにおいて、多項式時間で判定可能な問題のクラスであり、クラスNPは、Yesとなる証拠（Witnessという）が与えられたとき、多項式時間でWitnessの正当性の判定（これを検証という）が可能な問題のクラスである。多項式時間で判定可能な問題は、多項式時間で検証可能であるので、P⊆NPであることは明らかであるが、PがNPの真部分集合であるか否かについては明確ではない。証明はまだないが、多くの研究者はP≠NPだと信じている。そして、このクラスPとクラスNPが等しくないという予想を「P≠NP予想」という。 0300１３２人目の素数さん2024/05/05(日) 08:37:13.36ID:HvNo6+XN>>298 面白いやつだな
//ja.wikipedia.org/wiki/R_(%E8%A8%88%E7%AE%97%E8%A4%87%E9%9B%91%E6%80%A7%E7%90%86%E8%AB%96) R (計算複雑性理論) 計算複雑性理論において、複雑性クラス R とは、チューリングマシンで解ける決定問題の集合であり、全ての帰納言語の集合に相当する。R はしばしば、「効率的に計算可能な」関数のクラスと言われる（チャーチ＝チューリングのテーゼ）。 任意の決定問題の解法として、その問題のリコグナイザと補問題のリコグナイザを並行して動作させ、どちらかが受容状態になるまで待つ方式を採用可能である。 したがって、このクラスは RE を使って � RE∩coRE と定義できる。
>(7) Besides your public comments (mentioned above) on my work, >I have received no email communications from you or from any other >IUT experts even though I have sent copies of all my works on these >topics over the past few years. 0320１３２人目の素数さん2024/05/05(日) 17:30:29.22ID:C06X53s0 望月以外の京大RIMSのIUT理解者って本当にIUTを理解していて成立していると思ってるのか？ IUT批判の矢面に立ってるのが望月だけなのってどうなんだろ
https://ahgt.math.cnrs.fr/members/ Arithmetic & Homotopic Galois Theory IRN Members & Partners RIMS, Kyoto University Benjamin Collas Hoshi Yuichiro Koshikawa Teruhisa Minamide Arata Mochizuki Shinichi
Hiroshima University Matsumoto Makoto Iijima Yu
Hokkaido University Yasuda Seidai
Keio University Ishii Shun
Kyoto Institute of Technology Murotani Takahiro
Nagoya University Furusho Hidekazu Khalef Yaddaden
Osaka University Nakamura Hiroaki Wakabayashi Yasuhiro
Sophia University Tsunogai Hiroshi
Tokyo Institute of Technology Kato Fumiharu (em.) Yamaguchi Naganori Taguchi Yuichiro
Tokyo University of Science Shiraishi Densuke 0358１３２人目の素数さん2024/05/06(月) 20:11:08.28ID:Co8XPBRF 東大は？ Toshiyuki Katsura（Tokyo）以下4名が 第１回 IUGCカンファレンスに参加したようだ はたして、ご感想はいかに？ （＾＾
(参考) //twitter.com/math_jin math_jin reposted Benjamin Collas May 12 Atelier de géométrie arithmétique 2024 :: Perfectoid spaces :: July 2024 - Kyoto & Paris For young researchers and in-person only. =>Registration opened; see program below!
Atelier de Géométrie Arithmétique - 数論幾何学のアトリエ 2024 Spaces and perfectoids towards a perfectoid Siegel modular space
July, 2024 (TBC) · Paris & Japan [Bridge] · Org.: M. Ferreira-Filoramo (Sorbonne University), S. Philip (RIMS, Kyoto), N. Takada (Osaka University), N. Yamaguchi (Tokyo Institute of Technology, Tokyo)
The notion of a perfectoid space was introduced by Scholze in 2012. It readily had a plethora of strong applications such as in p-adic Hodge theory and the Langlands program. To quote Bhatt in 2014, “The theory of perfectoid spaces is rather young, but already extremely potent: each class of examples discovered so far has led to powerful and deep theorems in arithmetic geometry”. The inspiration of perfectoid spaces come from the reunion of a classical result of Fontaine and Wintenberger in Galois theory, the theories of analytic geometry over non-archimedean spaces as given by Huber adic spaces, Berkovich spaces and the rigid-analytic geometry of Tate, and Faltings “almost mathematics” developped by Gaber and Ramero.
The goal of the workshop is to provide an introduction to the theory of perfectoid spaces and see it in application with the construction of a Siegel perfectoid space and a Hodge-Tate period map following Scholze. The classical GIT-construction of a fine moduli space for abelian varieties with level structure will be presented. program for a description of talks and a list of references. https://twitter.com/thejimwatkins0379１３２人目の素数さん2024/05/14(火) 16:25:34.84ID:uYLFrU6m>>377 有害にしかなってないね、石倉記者は、恥を知れと言いたい 0380１３２人目の素数さん2024/05/14(火) 16:43:04.45ID:Vvwv97dh>>379 ブン屋は話題になりさえすればなんでもいいんでしょう 0381１３２人目の素数さん2024/05/14(火) 21:24:57.84ID:UCf1H1qF>>376 真実にカネはいらないっ！！ 0382１３２人目の素数さん2024/05/15(水) 06:05:46.39ID:jnpUU+rE>>381 力むと💩漏れるよ 0383１３２人目の素数さん2024/05/15(水) 15:21:05.85ID:fRIY8WnR メモ
