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多変数関数論（多変数複素解析）について語り合いましょう！


■前スレ
多変数解析函数論3
http://2chb.net/r/math/1701572410/

Q.
分岐領域の理論はまだ無いの？

A.
岡潔は分岐領域でもレビ問題が解けると信じていたようだ
その影響で世界中の研究者もそう信じてしまっていたが
Fornaessという若手の研究者が
「本当にそうだろうか？」と思って
調べてみたらあっけなく反例が見つかってしまった。
従ってその瞬間に分岐領域の「主問題」は消滅した。


ハルトークスの逆問題を分岐領域で考えていくには「擬凸性」
の条件を別のものに修正してやる必要があるのかもしれない
その意味で、Fornaessの以後の仕事の展開は重要であろう

「その領域は分岐している」から
「その領域の境界は退化している」への変化

正確には、その領域の境界のレヴィ形式が
退化している場合

Fornaessは反例に続く３編で
d-bar Neumann問題の新しい研究方向を決定づけた

Fornaessの反例とSerreの問題の反例以後
領域の研究は様々な異なる視点から
行われるようになった。

代数幾何や微分幾何からは多様体上のレビ問題に
L2評価の方法で様々なeffective solutionsが与えられた。
PDEからは境界のレビ形式が退化する場合が
Fornaess,Kohn, Nirenbergらにより詳しく調べられ
Catlinらによる複素境界値問題の新たな進展を促した。

594 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2024/07/31(水) 15:36:08.09 ID:AQs5DQ5a
最近あちこちのスレ荒らしてる北大生のクズだから相手しなくていい
アカウント情報を知り合いの北大の先生に送ったから実名もすぐ分かると思う
ここで公表はしないがこの馬鹿はもう永久に業界ブラック人材リスト入り
大人をなめた報いで名誉毀損罪か侮辱罪で刑事告訴というオマケもつく

岡潔の多変数関数論

関数論
多変数関数論
複素多変数関数論
多元多変数関数論

日下部 佑太　准教授
https://www.math.kyushu-u.ac.jp/teachers/11474/
https://kusakabe.github.io/

40代の教授も

「名大名誉教授」
もう載せたしInventionsにもAnnalsにも、論文を100編以上書けた
年齢は66、7（定年退職後数年経つ）
京大出身
専門はPLURIPOTENTIAL THEORY
左翼、尊敬するのは福島瑞穂
京都には１９年住んだが終の棲家は見つからなかった。しかしその間に多変数関数論の世界に居場所を得た
Nagoya Mathematical Journalを私物化していると非難されエディターをクビになったことがある

５ちゃんの数板の住人はみんな名無しの１３２人目の素数さんだろ
あほかよ

ぃっの日か、彼岸のｶｯﾁｬﾏに届くことを信じて。

だったら「骨なし灯籠」がお勧め

>>11

南無阿弥陀仏

29℃
晴れのちくもり

31°C
降水確率: 10%
湿度: 61%
風速: 2 m/s
天気
9:00 (水曜日)
晴

理由は判明したの知らんの？

>>15
その頃Twitterなかった
あと
コロナはなんか1号には
ヒカルの碁はその話題が出てるから捜査はしてるだろうけど

>>15
「きっちりやります！」(金)
原油そうやってたら最悪で草

修理代は
車中泊も意識してるな
YouTuberみたいにスピード出して登場人物増やしただけで8月とか得失点差普通にひどくね

モデルナが良いってもんになって奇行に走るから
糖尿病薬ダイエット2日
8月14日

>>3
僕の今日でもいいらしいんだが
ざっくり
俺の別にフィギュア枠じゃない？
ここまでこれほど話題にもならないし見ないタイプのやついない
大半の国民は賛成も反対もない人は今日死ぬケースあることを
https://twitter.com/4Vv6qtLe6dKo/status/034656720564812
https://twitter.com/thejimwatkins

オススメある？
散々日頃から1.5軍が多い

>>16
1回転を跳ぶつもりだったんだが
メダルは引退までがほぼ一本道なのは

そんなことにはとことん甘い汁吸わせまくったよ
トラックの無理な割り込みか
今回
保険屋もディーラーも

薬を飲みやすくしたもん
顔大きいのか〜い！！

無理は禁物

内閣不支持になるから運行時間がJK趣味のTSおっさん♀たちと出会わせたら百合豚にも関わらず
何言っても普通のレスやな

>>22
それがさ

ヘルマンダー難しい

第１章が難しければ
第4章だけでよい

>>31
ありがとうございます‼
罪悪感ありますけどそうします

罪悪感
社会的、道徳的に非難されるべきことを犯したという意識ないしは感情。 こうした意識・感情がおきると自尊心を失い、罪滅ぼしをしようという気持ちがおきる。 自分を無価値なものとみなす傾向のことをもいう。

複素関数論 POD版 (数学ライブラリー) 単行本（ソフトカバー） – 2007/5/24
梶原 壤二 (著)
（初版1968年11月1日刊行）　正則領域論とレビの問題，クザンの問題，岡の原理に関する岡の定理の証明など，多変数関数論の基本事項を中心に解説．　

【目次】
1章 正則関数
2章 多重劣調和関数
3章 ヒルベルト空間
4章 ∂-ノイマン問題
5章 Cnにおけるレビの問題
6章 クザンの問題
7章 正則被
8章 多様体におけるレビの問題

ディーバーな関数論
https://researchmap.jp/blogs/blog_entries/view/81393/5a82ec648b8a4cdc822859dbdef278a7?frame_id=406408

多変数複素解析 増補版 単行本 – 2018/6/13
大沢 健夫 (著)

1変数の複素関数に関する基礎理論を多変数の土壌に移植した岡潔の仕事を中心に紹介。正則関数がコーシー-リーマン方程式の弱解として特徴づけられることを基礎として、大域的な存在定理を調べる実解析的手法を解説する。近年の成果として、幾何学、数論・代数学、1変数関数論などと関わるL2拡張定理の応用と精密化を増補。

Lars H¨ormander and the theory of L2 estimates for the ∂ operator
https://www-fourier.ujf-grenoble.fr/~demailly/manuscripts/hormander_l2_estimates.pdf

https://www.math.nagoya-u.ac.jp/~x10001c/L2estimate.pdf

Hörmanderなら「History」も

>>35
>>39
情報ありがとうございます‼
少し気が楽になりました〜

気休めかー
>少し気が楽になりました〜

誰にもHörmander本が難しいと思う時期がある

すぐわかるCauchyの公式や
その一般型であるPompeiuの公式はさておき

Cauchy-Pompeiu の公式
https://note.com/ari1110/n/n74c301ca60aa

ガウスの定理

そういえばラプラス方程式の解はデリクリ境界条件で解は決まるとのたもうた「名大名誉教授」

ディリクレ問題

タイポを指摘してドヤ顔
ガウスは間違い

ポアソンの1811年の講義録に発端があるという

gaussは間違いでgauβじゃないといけないんだって

タイポが「名誉教授」のツボ、他方連想が大事、自分の話はぶっ飛びOK

『とはずがたり』（とわずがたり）は、鎌倉時代の中後期、後深草院二条という女性が実体験を綴ったという形式で書かれた、日記文学および紀行文学。作者の実在性や、その内容にどこまで真偽を認めるかについては諸説ある。1938年（昭和13年）に再発見された「新しい古典」である。

タイトルは問はず語りとも表記され、「（他人に）問われなくても話し出してしまう語り」の意。

『とはずがたり』（とわずがたり）は、鎌倉時代の中後期、後深草院二条という女性が実体験を綴ったという形式で書かれた、日記文学および紀行文学。作者の実在性や、その内容にどこまで真偽を認めるかについては諸説ある。1938年（昭和13年）に再発見された「新しい古典」である。

タイトルは問はず語りとも表記され、「（他人に）問われなくても話し出してしまう語り」の意。

あぼーん

こういうのが厄介

>>54
ポイント増加速度すげえな

Hörmanderうおおおおおおおおぉおぉおぉぉぉぉぉぉおおおおおおおおおおおおお‼

雨
32°C°F
降水確率: 90%
湿度: 60%
風速: 4 m/s
天気
12:00 (月曜日)

33℃
くもり時々晴れ

>>54
情報提供ありがとう

ターミネーター2がリバイバル上映中

あぼーん

今どきのヤングはブッダを知らない

『釈迦』（しゃか）は、1961年（昭和36年）11月1日に公開された日本映画。総天然色、シネマスコープ（2.35:1）。日本で始めて70mmフィルムによって上映された国産の劇映画作品である[1][3]。製作：大映京都撮影所・配給：大映。監督：三隅研次。当時の大映専属スターや、歌舞伎界、新劇界など幅広い分野のオールスター・キャスト総出演により、仏教の開祖・釈迦の生涯が描かれる。

>>62
これ気になるなあ

ブッダくらいはシッダールタ

ぶつぞ

菊の香や奈良には古き仏たち

>>62
流石に大手企業のやりかた

中国のヤングは六祖恵能を知らない

中国のヤングは

>>62
>>65
嶋田信幸49歳
ポイ活必死ですね 馬鹿ですね

一休さんのようなタイプ

この橋渡るべからず
端を通ればよい

「本来無一物」は一休の思想に通じる

函数論分科会の一般講演が10のみ
関西で10は寂しいな

最近は東北と九州

今となった。
そこは寧ろ省けるサイトもそんな感じなんだ医者の存在がネットの真偽不明の誹謗中傷ていうて代わりのラシュフォードは守備しとらんやろ

「コロナ陽性の隔離長過ぎでしょ
運転手以外のもう1回はおもろいぞ
敏感王とか好きやったけど
プレゼントの犬のおもちゃ一晩で廃棄するって報告されたってことだ

>>43
入れられる側からするとは言わなく〜

市場「ぎゃあぁぁぁ！」

そういえば
モデルナが良いって人間なんて半分になってるやん
馬鹿者がおしてますから8時間止まらなくなったな
そりゃ内閣改造して欲しくないだろ

>>13
通信環境が好きな方を選べ
うっすら焼かれて気付くと思うが？

\begin{definition}A projective algebraic manifold $M$ of dimension $n$ is said to be \textbf{of general type} if $$\limsup_{m\to\infty}{\frac{1}{m^n}\dim{\Gamma(M, K_M^m)}}>0.$$\end{definition}

\begin{theorem}If $M$ is a projective algebraic manifold of general type, then $Aut(M)$ is finite.\end{theorem}

明日は終日不通

ショマタンのスレだよなどう考えてもあるの？
ダブスコ解除拒否なら下がるなら下がって不利だった
ソースは↓
https://ndx.amg.bws/uw5kL9pK3/YZ8EIr17o

まだまだレアケースなのよ

クモ膜下だな
芸能人がコピペ？

サウカツ！みたいな
↓の例もあるしなぁ

4回目が必要なアプリじゃないしね

家を売るってな

ここ最近っていうかずーーーとジェイクの件メンバー会議みたいな感じだよね
邪魔って切れられてないのは全部ドマイナス
それ下げるなら上げるなや

今日は来なかった

おいおい台風大阪に戻ってくるやん
学会行かれへんやん
中止か？

秋季賞は吉田

吉田朋広氏の一番大きな業績は何ですか？

秋季賞は最近5年以内の業績が対象

2024年3月13日、兵庫、群馬県警などの合同捜査本部は、ネット上のフリーマーケットで架空の取引を繰り返したとして、違法換金業グループを電子計算機使用詐欺の疑いで逮捕しました。逮捕されたのは、名古屋市在住の職業紹介会社社長 吉田朋広容疑者（21）、専門学生の藤井晶大容疑者（23）ら十数人。

>>97
ありがとうございます

無理やり

吉田朋好の方が多変数関数論に近いかもしれない

ありがとうございます

多変数で吉田と言えば正章

私説超幾何

吉田耕作先生の本にはベルグマン核が書いてある

どの本ですか？

Functional Analysis
by Kosaku Yosida

位相解析�Tは手元にありますが
Functional Analysisは目を通したことすらありません
ご教示ありがとうございました

飛田先生が聴いた吉田先生の講義にも
Bergman核が出て来た

ということを２０年くらい前に
数理研の研究集会で聞いた

Feffermanの専門は数理物理だ

Zoom講演で見えた本棚に
Courant-Hilbertがあった

>>111
Feffermanはフィールズ賞の人とロジックの人が有名

数学では、フェーファーマン・シュッテ順序数は大きな可算順序数です。これは、算術超有限再帰など、いくつかの数学的理論の証明理論的順序数です。ソロモン・フェファーマンとクルト・シュッテにちなんで名付けられ、前者はΓ₀という名前を提案しました。Feferman–Schütte 順序数を超える順序数の標準表記はありません。

ロジックのフェファーマンはFeferman

Charles Louis Fefferman (born April 18, 1949) is an American mathematician at Princeton University, where he is currently the Herbert E. Jones, Jr. '43 University Professor of Mathematics. He was awarded the Fields Medal in 1978 for his contributions to mathematical analysis.

Charles Louis Fefferman (born April 18, 1949) is an American mathematician at Princeton University, where he is currently the Herbert E. Jones, Jr. '43 University Professor of Mathematics. He was awarded the Fields Medal in 1978 for his contributions to mathematical analysis.

Feferman on Foundations
Logic, Mathematics, Philosophy

Book
© 2017
This volume honours the life and work of Solomon Feferman, one of the most prominent mathematical logicians of the latter half of the 20th century. In the collection of essays presented here, researchers examine Feferman’s work on mathematical as well as specific methodological and philosophical issues that tie into mathematics. Feferman’s work was largely based in mathematical logic (namely model theory, set theory, proof theory and computability theory), but also branched out into methodological and philosophical issues, making it well known beyond the borders of the mathematics community.

ロジックの吉田と言えば誰？

岡領域と双対Levi問題
https://www.mathsoc.jp/section/geometry/symp_schedule/2024/kusakabe_abstract.pdf

クリスマス談話会

楠先生の「函数論ーーリーマン面と等角写像」で論文が引用されている吉田は
M.Yoshida

Functional Analysisは名著

楠先生の解析函数論と函数論（リーマン面と等角写像）はもう最高

楠先生の本のYoshidaは正章氏の父君であろうか

広島で大津賀先生のお弟子さんと撮った写真が残っている

今日は東北大の教授が九州大のセミナーで講演したはず

一松信の多変数解析函数論も捨てがたい

一段落したところまでをよくまとめている

頭の良い人が書いた本は見通しがいいですよね

その証明を追えるか？

まさか一松本の証明を飛ばすの？！

一松にしろヘルマンダーにしろ証明をフォローするのは難しいだろ

ヘルマンダーの第一章が
初学者にとって難しいのは有名

わかったつもりになれないと多変数複素解析は無理

慣れないと無理な数学

>>132
証明のフォローは難しいけど楽しいよ
例えば一松本なら第12章のグラウエルトの定理とか
時間があれば追ってみてください

そのあとで原論文も
英語だし

原論文！確かにそうですね
自分も初学者の域を出ませんから

日本数学会の第11回出版賞を受賞されているが
この一冊だけでもそれ以上の功績

昔はこの本で勉強した人がほんと多いですよね
執筆に費やされた時間と労力を思うと気が遠くなります
今の院生は修士課程でヘルマンダーやKrantzをやるのかな

何度も言ってるけど勉強は勉強、研究とは違う

問題が解けないことには論文が書けない

競輪選手の言葉を借りると
勉強は仕事、研究は集金
になるのだが

研究に必要なインスピレーションは
借金にたとえてよいこともある

>>139
>>142
一松本の次に読むべき本や論文がありましたら是非教えてください
修士〜博士課程位のレベルで宜しくお願い致します

それと研究に必要なインスピレーション＝借金とはどういう意味でしょうか？

人の話にヒントを得て問題が解けることがよくある

名大名誉教授（自称）はスルー
>一松本の次に読むべき本や論文がありましたら是非教えてください
>修士〜博士課程位のレベルで宜しくお願い致します

>一松本の次に読むべき本や論文がありましたら是非教えてください
>修士〜博士課程位のレベルで宜しくお願い致します
一松本を読んで多変数関数論を勉強したわけではないので

ブレジスハイムだったなｗ

プレシスハイム

もし多変数複素解析が専門の元教授なら大学院レベルのテキストを勧めればいいだけだろ
それをしないということは仮定が間違いだということだ
これを背理法という

なんだかお騒がせしてすみません
質問を少し訂正しますね

一松本の次に読むべき本や論文がありましたら是非教えてください

→一松本レベルのテキストの次に読むべき本や論文がありましたら是非教えてください（M1〜D2程度）

岡の論文

>>153
ありがとうございます‼

そんなもの自分の学生に読ませてたのか？名誉教授（自称）

>>155
そんなもの？
Lelongに勧められて岡の論文を読んだSkodaは
指導的な研究者の一人になった。
岡の直弟子の一人は読みながら膝を打って感心していたそうだが
後に京大の教授になり、研究内容はGrauertのICM講演でも
ふれられている。
Grauert自身は岡論文を読んだことはないそうだが。
GrauertはSteinに勧められてCartanの論文を読んで
岡理論を知ったらしい。

大沢の本読んでその参考文献あさったほうがよさげ

その前に岡の第一論文だけでも眺めておくとよい

査読されてないので、査読者がいたら確実に指摘されていたであろう間違いがある
もちろん修正できるが聖典にはできない

教科書一冊読んで岡の論文が読めれば世話はない

一松先生自身は多変数関数論の論文を書いていますか？

で岡の論文を勧める理由はなんだ？
>Lelongに勧められて岡の論文を読んだSkodaは
>指導的な研究者の一人になった。
>岡の直弟子の一人は読みながら膝を打って感心していたそうだが
>後に京大の教授になり、研究内容はGrauertのICM講演でも
>ふれられている。
>Grauert自身は岡論文を読んだことはないそうだが。
>GrauertはSteinに勧められてCartanの論文を読んで
>岡理論を知ったらしい。

ぐずぐず言ってないで黙って読め

読むかボケ

誰でも知ってる論分勧めてドヤ顔（恥）

誰でも知ってる論文勧めてドヤ顔（恥）

先生の論文は、三つの論文

　1．P．Cousin，Sur les fonctions de n variables complexes，Acta Math．Bd.19（1895）
　2．G．Julia，Sur les familles de fonctions analytiques de plusieurs varixiables, Acta Math．Bd.47（1926）
　3．H.Cartan und P.Thullen, Regularitäts und Konvergenzbereichen, Math. Annalen　Bd.106（1932）

さえ読んでおけば 理解できる9。 実際、これらの論文で解明されている数学的自然を正しく認識していさえすれば、岡先生の論文が、世間で言われているような、難解なものではないことが分かるであろう。

西野さんの本を読んでるのが前提

フランス語

「数学は認識の学問である」と言う岡先生の言葉がある。数学上の”命題”は数学的自然における或る“事実”の粗雑な言語表現に過ぎない。従ってその命題が指し示す”事実”の如実な認識には無関心なままで、言葉の論理的な繋がりだけを追って、その“命題”の証明に矛盾のないことを確認するだけでは数学が分かったことにはならない。もっとも岡先生の論文はそのような読み方ができないように書かれている。
　先生はかって「死蔵されている知識は無い方がよい」と言われたことがある。役に立たないだけではなく、邪魔になるというのである。実際、知っている言葉に出会うと、それだけで分かったような気になり、その言葉の指し示す事実の深い認識を妨げる。

数学と言葉—岡潔生誕 120 年によせて
https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~noguchi/siminkoen-b5.pdf

多変数函数論 増補新装版 単行本 – 2023/1/20
西野 利雄 (著)

多変数複素解析 増補版 単行本 – 2018/6/13
大沢 健夫 (著)
複素解析幾何とディーバー方程式 (数理物理シリーズ) (数理物理シリーズ 2) 単行本 – 2006/2/1
大沢 健夫 (著)

[PDF]解析接続の問題に現れる解析と幾何 - 九州大学（KYUSHU ...

https://www2.math.kyushu-u.ac.jp/~joe/math/symp/ohsawa.pdf

関数論外伝　—Bergman 核の100 年— Tankobon Hardcover – October 21, 2022
by 大沢健夫 (著)

岡の第７論文は絶対に読むべき

全宇宙がじぶんの前に整列しいたように感じたと
岡が述懐した大発見は
第一論文の上空移行

訂正
整列しいたーー＞整列した

論文がフランス語などで書かれていたら降参するしかないな。
ChatGPTにでも論文集の日本語訳を作らせてそれを出版して欲しいね。

岡潔の論文は英訳されているし(by R. Narasimhan)
日本語訳もある(西野利雄)

ペーパーナイフで切って読む形式の本が
出されなくなったのはいつごろからだろうか

懐かしいですね

不名誉教授の秘密は間違って買う人がいないとは言えないかもしれない

買える秘密とは？

不名誉教授の秘密はないとは言えないらしい

ビニ本
主に1980年代に流通したポルノ写真本の形態のこと。 ビニール袋で包装され、店頭では中身を見ることができないことから、このような呼称が与えられた。

ビニ本や裏本の判型やページ数は誰が決めたのか？
印刷・製本を一手に引き受けていた会社があったのだろうか？

>>178

なぜ不名誉教授はビニ本の話題を多変数複素解析のスレで持ちだしたのだろうか？不都合なことを誤魔化しかったのだろうか？

ビニ本じゃなくてフランス装の話題じゃないの？
https://sei-hon.jp/glossary/words/%83t%83%89%83%93%83X%91%95.html

袋とじの可能性もあるけど

ヘアヌードのページだけ袋とじになっている週刊誌の話だったのか

ペーパーナイフで切りながら読むのは「アンカット製本」というのかも

https://printconcier.com/wp/staffblog/blog/1492
「フランス装」とは？
「本はそもそも「紙を折って重ねて糸で綴じ、簡単な表紙が付けられた状態で販売されていた」と先ほど述べましたが、この状態に倣った製本を「フランス装」や「仮フランス装」といい、日本独自の発展をしています。

もともとはアンカットの仮製本状態を指していたようですが、現在は表紙の付け方（製本の仕方）を指して言い、「フランス表紙」とも言います。」

なるほど。

知恵袋
昔の小説などを読んでいると、「本のページを切る」という表現に出会います。どういう意味なのでしょうか。
https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1410182314

雑誌の袋とじぐらいだったらSuica（的なもの）がペーパーナイフ代わりになる（ライフハック）

立ち読み防止の為の袋とじ
例えば、ポルノ画像のみをセールスポイントにする週刊誌・雑誌類は、店頭で覗かれなくする為に、そのページの小口（指でめくる側）を、さらに天（本の上端）・地（本の下端）までを、裁断しない侭にする、或いは糊付けすることを、『袋とじ』と呼ぶ。
袋とじが切り取られることなどを防ぐために、紐で十字に縛ったりプラスチックフィルムで封じたりもする

ペントハウスの袋とじは良かった

モザイク状になっている写真を切り取って並び替えるやつ？

もろ見え、USAで買った奴

昔の輸入洋雑誌は一部黒塗りしたり削ったりで修正されて売られていたもんじゃった

プレイボーイは今一

黒塗りはバターで擦ると消えると言われていたのじゃった

数学科の図書室には古いフランス語の本がけっこうある
俺も司書さんにペーパーナイフ借りて開いて読んだ本がある
このスレ民は年寄り多いし同じ経験してるだろ

https://www2.math.kyushu-u.ac.jp/~joe/math/symp/ohsawa.pdf

アセモグル氏は、分断をあおったり特定の人物を悪者扱いしたりする態度や、SNSの貧困化したコミュニケーション空間を「現代の最悪の罪」と批判した。そのうえで、人々がそれらから自らを解放することにより民主主義が回復力を発揮するとの見方を示した。

壊れた

不名誉教授曰く2chにルールはない。よって好きにレスしていいそうだ。
数学、多変数複素解析、ポエム、左翼、エロでもなんでもあり。

アセモグル氏は、分断をあおったり特定の人物を悪者扱いしたりする態度や、SNSの貧困化したコミュニケーション空間を「現代の最悪の罪」と批判した。そのうえで、人々がそれらから自らを解放することにより民主主義が回復力を発揮するとの見方を示した。

不名誉教授には何の決定権もない

不名誉教授は書き込みは止められないだろ

不名誉教授をコテにしたら不名誉教授

不名誉教授が読んだ本
ブレジスハイム
松島

アセモグル氏は、分断をあおったり特定の人物を悪者扱いしたりする態度や、SNSの貧困化したコミュニケーション空間を「現代の最悪の罪」と批判した。そのうえで、人々がそれらから自らを解放することにより民主主義が回復力を発揮するとの見方を示した。

不名誉教授がコピペしまくり

アセモグル氏は、分断をあおったり特定の人物を悪者扱いしたりする態度や、SNSの貧困化したコミュニケーション空間を「現代の最悪の罪」と批判した。そのうえで、人々がそれらから自らを解放することにより民主主義が回復力を発揮するとの見方を示した。

壊れた

いつもの発作

今日の天気＠数学板
254 ：１３２人目の素数さん[]：2024/10/19(土) 09:18:01.92 ID:CF+gW6s6
２３℃
くもり

壊れている

Lectures on Riemann Surfaces

19℃
降水確率: 10%
湿度: 46%
風速: 7 m/s
天気
9:00 (日曜日)
晴

Geometric methods in complex analysis
という研究集会に出てきた

ベイルートの人との共同研究を発表している人がいた

ヒズボラの拠点は空港に近いそうだ

どえりゃ元市長当選

サウジから
イスタンブール経由で
来た講演者もいた

函数論シンポジウムに出るために
早退した人の所属は
京都の大学

来月は金沢と京都で

>>225
お疲れ様でした

不変部分空間問題の進展

大臣経験者が来ていた

>>225
ご苦労様です

下記ですね
記録を貼っておきます

(参考)
https://www.kana.uni-wuppertal.de/de/gmoca/
2024 - Bergische Universität Wuppertal
Conference Geometric Methods of Complex Analysis
21st to 25th of October 2024
Arrival: From 20th of October

https://www.kana.uni-wuppertal.de/de/gmoca/schedule/
Schedule & Speakers
2024 October 21 - October 25

Participants
T. Ohsawa (Talk/Slides)
https://www.kana.uni-wuppertal.de/fileadmin/mathe/reine_mathematik/komplexe_analysis/GMoCA/Ohsawa-Talk.pdf

Wupper川の谷を囲む岡の上
Bismarck塔の近くの研修施設

つぎは武漢で

Kossovskyiとか

訂正
Kossovskyi ーー＞Kossovskiy

HwangやHuangも来る

Mokも

大学、特に工学系の学部や大学院の教科書に多変数（複素）関数論が使われているのをみたためしがない。
いまのところ実用の役にはあまり立てられていないようだが、そのあたりどうなんだろうか？
実多変数の滑らかな関数に比べて条件がきつ過ぎる（特別なものでありすぎる）のかな？

多変数関数論の成立は
1832年のJacobiによる2変数のアーベル関数の発見を嚆矢とする。
この続きとしては一変数の代数函数論の成果の一般化が目標であったので
多変数のポテンシャル論としての展開は20世紀後半になってから
やっと本格化した。
一変数のポテンシャル論の応用は広かったが
多変数の場合はケーラー幾何を通じて
理論物理への応用があるくらいで
広く実用に供される理論はまだない。

11/25~11/29のRIMS研究集会は
海外参加者が多く
いわば
ミニOberwolfachの体

一頃の葉山シンポジウムのような雰囲気

分岐被覆と局所擬凸部分多様体

SCV, CR geometry and Dynamics,
Kyoto, November 25th-29th 2024.
https://math.univ-cotedazur.fr/~stolo/conf/SCVCRDyn24.html

組織委員長のStolovitchはMalgrangeの弟子なので
Malgrange追悼研究会の趣もある。

どんな人達が聴きに来るか

秋の叙勲
数学者を3人見つけた

くもどろのさ

志賀、坪井、井上

おめでとうございます

名誉教授（自称）は貰えないの？

無能の人がもらうには
つげ義春くらい有名にならないと無理

ねじ式はガロに載ったときに見た

医者はまだか

水木しげるーーつげ義春
手塚治虫ーー藤子不二雄、石森章太郎、赤塚不二夫
杉浦茂ーーちばてつや

杉浦茂も喜んでいるだろう

>>258,259
スレチ

クラスCで有名なFさんは
杉浦茂のファンだった

病んだから崩れるのか、崩れたから病むのか、それが問題

健康体の崩れの方が多いだろう

崩れたくなければ地味目の課題が無難

解析接続ほど地味な課題はない

a_n が独立で同一な（0，1）区間の一様分布に従うとき、
a_n をn次の項の係数とする中心が原点の巾級数の
収束半径の分布はどのようになるだろうか？

デルタ

多変数複素解析学入門　ヘルマンダー 著、笠原乾吉 訳
https://www.kosho.or.jp/products/detail.php?product_id=551969084

酷くね？→￥40,000 （送料：￥600〜）

>>265
大沢先生の>>174を読んだが解析接続との関係がよくわからんかった

多変数の解析接続は
ハルトークㇲの擬凸性の延長だが
上空移行原理も解析関数を領域上に拡張するのだから
広い意味で一つの接続定理

>>269
永田や千葉の結果は古典的な意味で
解析接続の定理

代数型関数の接続が面白い

構造層の整閉包の連結成分

C²上では正則凸なものとそうでないものがある

Grauert-Remmertの1956年の論文

和算

和算も数学

チョン算

903 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2024/11/10(日) 12:36:18.75 ID:/iUFuk7M
こういう研究書ならあるね
https://www.utp.or.jp/book/b306128.html
朝鮮数学史 朱子学的な展開とその終焉
著者 川原　秀城 著
ジャンル 人文科学 > 歴史
発売日 2010/10/08
ISBN 978-4-13-021074-4
判型・ページ数 A5 ・ 344ページ
定価 7,480円（本体6,800円＋税）
在庫 在庫僅少

和姦算

魏志倭人伝の著者は九章算術に通じていたことが
行程の記述からうかがえるそうだ

現代数学の外道の説

富山県生まれ[1]。
（1970年東京大学入学後ワープして）
京都大学理学部卒業[2]、
1978年京都大学大学院理学研究科修士課程修了[1]。
（こっそりドイツ留学）
1981年理学博士[1]。京都大学数理解析研究所助教授を経て、
1987年O–Takegoshi L2 extension theorem
1990年 - 国際数学者会議に招待講演者
1991年名古屋大学理学部教授、
1996年名古屋大学大学院多元数理科学研究科教授[1]、
2000年 - 日本数学会幾何学賞
2014年 - Stefan Bergman賞
2017年定年退職[3]（静岡大講師？）ののちに名誉教授[4]。
寄り道の多い数学者
山下某氏からは「あぶない数学者」とも
囲碁アマ7段格

大沢教授に背乗りする名誉教授（自称）ｗｗｗ

5ちゃん的には2005年の「炎上」を抜かしてはいけない

背乗り（はいのり、這い乗り）とは、工作員や犯罪者などが正体を隠すために実在する他人の身分・戸籍を乗っ取って、その人物に偽装する行為を指す警察用語。

英語圏の機関の間でidentity theftまたはghosting, identity fraudと呼ばれ、日本国内では、シルクロード貿易以来の中国(主に明朝)、イエズス会士、旧ロシア帝国(ロシア正教会)や北朝鮮の工作機関によって行われてきた。その際、日本人と見た目では区別のつきにくい東アジア人が乗り代わる人物とし採用された。

日本で北朝鮮工作機関が「背乗り」を行う場合、対象者の選定は、在日朝鮮人の補助工作員が北朝鮮本国からの指示を受けて行うことが多かったと指摘されている

なりすまし（成り済まし）とは、特定の他人または不特定の他者、他の性別のふりをする行為である。詐欺行為などと併用される。極一部の例外を除き、犯罪行為である。なりすましの種類は多岐にわたり、問われる罪も幅が広い。

手頃な未解決問題はないのだろうか？
多少ハードでも突破してみせます！

P²内にリプシッツ連続な境界を持つ擬凸領域Dがあるとき
P²を超平面として含むP³内のリプシッツ連続な境界を持つ擬凸領域Ωで
Ω⋂P²＝Dを満たすものがあるか。（修論程度）

Dは上と同様とするとき
P³の擬凸な真部分開集合で
Dの閉包を含むものがあるか。(修論よりちょっと上)

テクニカル

>>288
>>289
早速のご返答ありがとうございました！
閉包を含むもの‥
289の予備知識はどの程度のレベルでしょうか？

バックグラウンドとして
Diederich-Fornaessのワーム領域についての知識は必須

これを解いた論文を書いたら
載せてくれる国際誌は複数あるだろう

288でもMathematische Annalenなら載せてくれるかもしれない

288の予備知識として必須なのは
Stein部分多様体がStein近傍系を持つという
Siuの定理

円周の一部にディリクリ境界条件を与えた時のラプラス方程式の解を求めよ（学部レベル）

ポアソン核

開リーマン面が劣調和な皆既関数を持つことを示せ(卒論程度)

>>296
L²ノルムを最小にする解を求めよ

>>297
境界条件は円周全体ではない、その一部

複素解析2
160 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2022/12/08(木) 08:39:57.12 ID:xpFZils6 [2/4]
境界の部分集合A上で定義された関数fに対し
領域内部で調和でAでfになる関数のディリクレノルムを最小化する問題は
どんな形で解けていますか。

182 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2022/12/09(金) 12:32:52.09 ID:pZ+cIqKL [1/8]
>>181
最近の北京の若手たちの研究にヒントを得て
問いを発してみた。

リーマンは写像定理をディリクリ形式で書いてこれの最小値が解であるといったが、ディリクリ形式に対応する内積空間が完備でないと解はない

「現代数字」連載のグロモフ楕円性って流行ってるの？
俺は小林双曲性しか知らんかったわ

>>302
>ディリクリ形式に対応する内積空間が完備でないと解はない
リーマンの写像定理の仮定が満たされる状況では？

>>304
寝言言ってないで自分で証明しろよ、複素解析が専門なんだろ

寝言ではない

名誉教授のスレ　95　で

ホッホッホ爺さんを頼るんだ、ど素人やで

証明などしないが
95で頼るとすれば鈴木紀明

写像定理の純関数解析的証明は大学院レベル、教科書に書いてある正規族を使った証明は学部レベルで易しい

Green関数を使う証明のレベルは？

話がポンポン飛ぶ、病気

自明のレベルが違うのでは？

小学生の算数は、中学生には自明
中学生の数学は、高校生には自明
高校生の数学は、大学数学科生には自明

大学学部の数学は、大学院生には自明
大学院生の数学は、その道のプロ数学者には自明

たまに、天才数学少年が出た・・（＾＾
高橋 洋翔くん
中学2年生にして東大の対策本で学び、代数幾何学の世界的数学者・飯高茂学習院大学名誉教授と共同研究をするほど

(参考)
https://s.mxtv.jp/tokyomxplus/mx/article/202108110650/detail/
TOKYO MX 2021.08.11(水)
東京オリンピックは連日メダルラッシュに沸いていますが、その傍らで先日、「国際数学オリンピック」が開催され、日本代表の高校生6人が全員メダルを獲得。数学の才能に溢れる若者たちも世界を舞台に活躍しました。

そんななか、さらに若い世代で「天才数学3兄弟」と呼ばれる兄弟がいます。それは、高橋洋翔くん（14歳）、海翔くん（10歳）、湊翔くん（8歳）からなる3兄弟で、彼らは全員10歳未満で超難関の数学検定に合格。

なかでも長男の洋翔くんは、ソフトバンクグループの孫正義社長が若き才能を支援するために設立した「孫正義育英財団」の3期生で、2歳のときに数学に興味を持ち、3歳のときには中学校で学ぶ素因数分解を暗算で解けるレベルに。
そして、合格率わずか5.7％の数学検定1級に当時史上最年少で合格。
現在は、中学2年生にして東大の対策本で学び、代数幾何学の世界的数学者・飯高茂学習院大学名誉教授と共同研究をするほど。

一方、次男の小学5年生・海翔くんは将来プログラマーになるのが夢で「数学を勉強しているのは、プログラムを作るのに必要だから」と心の内を明かします。

ホッホッホ

Green関数を使う証明はLejaの教科書(学部レベル)で読んだ

Osgoodの証明

大西洋上で書かれたことが付記されている

>>294
>>295
早速のご教示をありがとうございました！
Siuの定理から入って>>288に取り組んでみようと思います
他の予備知識として楕円型境界値問題の周辺はいかがでしょうか？
もし参考図書や論文等がありましたらご紹介いただけましたら幸いです
Annalen掲載とかハードル高そうですが頑張ります

>>318
>予備知識として楕円型境界値問題の周辺
これが解ければその辺へのインパクトがあるだろう。
Math. Ann.に載るだろうという見込みの理由。

複素解析スレは不名誉教授の連想書き込みで消滅した

素人が論文書くだけでも無理と言われてるのにannal級の問題出すかｗ

修論レベルじゃなかったのかｗ

修論がInventionesに載るレベルの者は常に現れる。
Annalenだと少し下。

263 ：１３２人目の素数さん[]：2021/11/23(火) 14:27:28.82 ID:7nmaQwyR
もう載せたし
InventionsにもAnnalsにも

指導教官がいる前提だろ、それも東大、京大レベルの大学院

そこらの指導教員ならもっと高度な課題を出すと思う

おっと名大も

某大だと4年生で教授連中から先生と呼ばれるのがいるけど別格、当然修論で就職する

4年生で未解決問題を解いた者には
然るべきポストが与えられる

あくまでも個人の感想、287の研究を妨げるものではない

リプシッツでダメならヘルダーでも可

ヘルダーでできなければlog-ヘルダーでも可

領域は特殊なものに限ってよいが
埋め込み方に制限をつけてはいけない

閉包上で法束が負なら学部レベルの課題

その場合は強擬凸領域は
強擬凸近傍系を持つ(学部程度)

リーマン・ロッホと宮岡の不等式を組み合わせて
解けるレベル手ごろな問題は多いようだ

>>319
>>331
沢山のアドバイスを本当にありがとうございました
自分のやりたい数学と>>288が繋がっていることに気づいて驚いてます
多少時間がかかっても腰を据えて絶対に解いてみせます！

論文に　Acknowledgement to 不名誉教授　を忘れずに

このスレには誰かに恨みのある人がいる？

このスレの誰かに恨みがあるの？

お前なんか知らんの方がいいか

何故そう思う？かな

恨むとはどういうことですか？
恨む の意味 自分に対してひどい仕打ちをした人、または、自分の思いどおりにならない物事や状態に対して、不平、不満や仕返しをしたいという気持ちを持つ。 「怨む」とも書く。

この恨みはらさでおくべきか

君の言いたいことは分かったと言われた教授への恨みか

文学は復讐ですと言った作家がいたような気がする

太宰治

339の書き込みが誰かの心に刺さったようだな

素直な若者にあっさり追い抜かれて動揺を隠せない荒らしのアマチュアおじさんw

339が刺さるとは
よっぽどflabby

flabby形容詞
〔体が〕たるんだ、肉がたるんで締まりのない、太くて締まりのない
〔人が〕無気力な、力強さに欠ける

君の言いたいことは分かった

flabby sheaf

flabby resolution

連想は大事

Advice for amateur mathematicians on writing and publishing papers
https://cohn.mit.edu/advice/

アマチュア数学者の壁

マサチューセッツ工科大学って７７番地なの？

矢は壁の何処に当ったのでしょうか？

ボストンは12月になると−20℃、超寒い

>>356
実績を伸ばす
有名な未解決の問題を解決したと主張してどこからともなく現れても、誰も注意を払いません。原則としてあなたは正しいかもしれませんが、多くの人がこれをしたと主張し、事実上彼ら全員が間違っています。誰かにあなたの仕事を真剣に受け止めてもらいたいのであれば、クランクからあなたを分離する実績を開発する必要があります。

これを行う最も簡単な方法は、他の論文を出版することです。それらは、他の数学者が関心を持つ分野に対して、真剣で議論の余地のない貢献をすることができることを示すためだけに、深く深くある必要はありません。もし実際にこれができず、物議を醸す論文を書くことしかできないのであれば、論文の品質について自分自身を欺いているのではないかと心配し始めるべきです。

よくある誤解の1つは、他の研究者にはあなたの研究を評価する義務があり、それを無視することは彼らにとってプロ意識に反し、不公平であるというものです。なぜなら、良い実績を得て明確な原稿を回覧していると、あなたの仕事を完全に無視するべきではないからです(もしそうであれば、それをナンセンスとして片付けるのはまだ合理的かもしれません)。しかし、有名な問題に対して提案されたすべての解決策が真実として受け入れられるか、著者が満足するように反駁されなければならないと主張するのはばかげています。数学界は、そのような制約の下では機能することができませんでした。

説得力のある実績を積み上げる過程で、主張する解決策が間違っていたり不完全であったりしたことに気づくでしょうが、それも副次的なメリットです。

>>356
史上最強の素人論文はこれだと思います。
http://www4.math.sci.osaka-u.ac.jp/shijodanwakai/pdf/1077.pdf

>>362
馬鹿乙

>>362
伊藤清はその論文以前から実績がある
大学に籍を置いてないだけだ

統計局で研究できたからなあ
昔はそういう環境があった

紀子さまの祖父に感謝

>>363
>>364
ごめんなさい。。
でもこの論文凄くないですか？
後世への影響とか半端ない。

話をそらしたかったんだろ、よく分かるよ

佐藤幹夫の数学
https://www.mathsoc.jp/assets/file/publications/tushin/bookreview/1403oono.pdf

高校教員を続けておられた佐藤先生が 30 歳を前に，彌永昌吉先生を訪ねる場面がある．
「手ぶらでは行かれないから手土産にと思い，1957 年の夏休みに素裸で汗かきながら計算し
たもの」を持っていく．「超函数理論」の原型である．この手土産が，佐藤先生を研究ので
きる環境と，日本数学会の第 1 回総合講演の舞台へと導く．この「手ぶらでは（先生に会い
に）行かれない」という覚悟は大切に受け継がねばならぬと思った．

伊藤先生、佐藤先生クラスの才能があればよかったね

佐藤先生は研究ができない環境だったんですか？？

「朝起きた時に，きょうも一日数学をやるぞ，と思っているようでは，とてもものにはならない．
数学を考えながらいつのまにか眠り，朝目が覚めたときは既に数学の世界に入っていなければならない．
どのくらい数学に浸っているかが勝負の分かれ目だ．数学は自分の命を削ってやるようなものなのだ．」


一人暮らしじゃないと，とてもじゃないけどできない．

大学院に入って指導教官について解けそうな問題を出してもらうのが最短なのだけれど

統計局で自由に研究した伊藤
弟妹のために東大学部生の頃から高校教師をした佐藤

>>3
問題設定のしかたが良くないのだろう

>>373
最短で論文書いて学振取っただけで消えていく若者もいる
結局は自分の力がないと生き残れない

>>376
そうだね、40才までに教授になれるような論文を書くという年齢制限もあるし

教授になってからでも大変

何が大変なの？

野海先生まだまだ若いのにショックです

核

徘徊お疲れ様です

日下部さんけっこう我が強そうだな

グロモフ楕円性って物理に応用あるの？

Annalsに繋がる修士論文を書いた天才
才能ある人の修論と博論は傑出してることが多い

昨日は福岡複素解析セミナーで
黒写像の講演があったらしい

徘徊不名誉教授

everywhere denseに徘徊する

稠密徘徊

朝の徘徊

朝食後の

ヒートショックを避ける意味では
朝食後の徘徊はよい運動

tがRを走るとき(sint, sin(t^3))は[-1, 1]^2を稠密に徘徊する

>>383
広中先生の講演を初めて聴いたときに
感じたのは・の強さだった。

>>394
アメリカ生活で後天的に獲得された我の強さだと思う

激賞された赤倉講演を知ってる？

>>380
野村隆昭さんも６０代で亡くなった。
肺がんが見つかったときはすでにステージ４だったそうだ。

Demaillyも急だった

Demaillyの名は大学の図書室名として残された

There's Plenty of Room at the Bottom

今の中学高校では、数学研究などできないのと違うか？
あとあの頃の高校って、今の大学の教養学部レベルだったりしないの？

今は小学生が「大学への数学」の「学力コンテスト」や
「宿題」で入賞する時代

未解決問題を中高生が解いてもおかしくない時代になった

小学生が研究できる問題を作れるのは
飯高先生だけではないと思う

本日発売の「現代数学」によれば
小平先生が日本に帰ってから出題した５題のうち
３題は東大の院生たちが解いたという

加藤と井上

この分野の未解決問題のレベルは上がって院生の実力は昔より落ちてるから実際は逆
この分野に関心がある中高年のアマチュアは昔から簡単にマスコミに煽られるのが謎

英雄岡潔

冬セミナーは続けられていくようだ

初日は講演者が気の毒なほど出席者が少なかったそうだ

金曜日は皆忙しい

完備極小曲面にそのガウス写像を対応させると
「Serre写像」ができる。
岡多様体論の最近の結果らしい。

藤本先生の結果が有名

極小曲面の話ではないが
リーマン面の族の先駆的な研究結果であった
27年前のBrown大学での講義録が
研究集会のWebでもうすぐ閲覧可能になる。

AMSから出版されるかもしれない

複素幾何の専門家にSCVが通じなくなったらしい

力学系の人たちには通じるだろうか

多変数関数論は風前の灯

日本で研究者が減ってしまった

中国ではSCVの研究集会は頻繁に開かれていて
通常数百人の出席者があるらしい

一変数いれても函数論の人歩人研究者は百人いるかどうか
いても爺さんばかり

函数論分科会も風前の灯

実函数論分科会は？

無くても良い

解析系は分科会を再編すべき

他になくてもよい分科会と言えば？

細かく分科会を分けすぎると、聴取が分かれて減るデメリットの方が大きい、特に若手

多変数関数論は、複素幾何や代数幾何と一緒にやった方がいいと思う

シンプレクティック幾何は？

>多変数関数論は、複素幾何や代数幾何と一緒にやった方がいいと思う
多重ポテンシャル論は複素幾何でもあり複素解析でもあり
代数幾何のへの重要な応用がある。
これはSCVらしいSCVの一つ

大沢先生は幾何学賞を受賞された

PDEが牛耳る解析学賞の委員会は、関数論を無視してる

第一回の解析学賞の受賞者を知らないから
そういうことが言える

ロバチェフスキー賞に値する実績を持つ
幾何学者は解析学賞を受賞してもおかしくなかった

大沢先生が連載されてるから大学への数学読んでるんだけど
数ヶ月前の巻頭言が河東先生でその内容に嫌悪感をもった

数十年前に巻頭言を書いたことがあるが
その内容には羞恥心を持っている

今月号の「数学アラカルト」の著者とは
銀閣寺の近くの碁会所で会って話をしたことがある

今月号の巻頭言を書いた人とは
菅平の研究集会で話をしたことがある

複素幾何の集会

複素幾何シンポジウム

菅平で多変数関数論サマーセミナーがあったのは
４０年くらい前

訂正
３３年前だった

分岐領域の研究は進んでんの？

Fornaessの反例の解析が進んだ

秋の学会ではこの辺の話が報告されるだろう

アドベントカレンダーの最終日

Stein多様体の埋め込み定理
https://drive.google.com/file/d/1Vjfvxrv4bZW-o9l8wKIRrybUX5KSSIhh/view?usp=drivesdk

最後に感謝されているKはKkbだろうね

分岐リーマン領域において擬凸性だけでは
ハルトークスの逆問題は解けないわけだが
GAGA原理などを鑑みるに、何か一種代数的
な条件を課す必要があるようにも思われる

>分岐リーマン領域において擬凸性だけでは
>ハルトークスの逆問題は解けないわけだが

この文脈では「局所擬凸性」がより適切
多重劣調和な皆既関数が存在するという意味での
擬凸性(Lelong擬凸)を課せば
C^n上の分岐リーマン領域はシュタインになる。

>GAGA原理などを鑑みるに、
Serre fibrationが一つのキーワードらしい

アドベントカレンダーと言えばチョコレートだが
最近はチョコレートの値段が高い

もうすぐお正月

お年玉の用意

Fornaessの反例の解析をした論文が読んでもらえたようだ

投稿するときはもう少し詳しく書く必要があるようだ

>>452
とても興味深いです
どのような論文でしょうか？
Fornaessの反例集を少しずつ併読してます

Constructing a holomorphically nonconvex branched Riemann domain over C^2
which is locally pseudoconvex and embeddable into C^3

とても具体的にありがとうございました！

より詳しくは
as a locally closed submanifold

Coeure-Loebの反例がC^4に埋め込めることを検証中

Loeb測度の人とは別人か
Jean-Jacques Loebのウィキページはない

In mathematics, a Loeb space is a type of measure space introduced by Loeb (1975) using nonstandard analysis.

Jean-Jacques Loeb
Periodo de publicacion recogido
1992 - 2011

制限上空移行

正確には、制限L^2上空移行

IDが386

制限上空以降の特殊な場合が解決

標準因子の準自明化条件

用語がやや不適切

極化関数の一構成法

ある種のHartogs領域に付随する非ケーラー構造が面白い

Inoue-Hirzebruch

locally Stein --> quasi-Stein ?

locally Stein + Runge = Stein ?

locally hyperconvex/Stein --> Stein ?

analytic multi-valued functionの値が
各点でpolarならその関数のグラフは
analytic setか

Zalcman domains の族に対してはどうか

475はtrivially trueが判明

Shcherbinaの定理の有限多価関数への一般化から

有限多価なら系

多分最初のnontrivial caseは
Cantor setsのpseudoconcave family

対数容量が０のCantor setはcomplete polarであろう

ある初期値問題の解の空間変数に関する解析性が証明でき
その収束半径が
時間変数の平方根のオーダーであることが
2019年の論文に書かれているらしい。

>>287
進捗はどうなっておる

手頃ではなかったみたいだ

51 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2025/01/07(火) 13:35:49.81 ID:gA8J9tth
エントロピーと多様性の数理
Tom Leinster (原著), 春名太一 (翻訳)
昨年12月発売

生態学の問題から生まれた数学が,純粋な理論としても発展しながら,さらに物理学,情報科学,経済学,社会学といったさまざまな分野で用いられる可能性を秘めていた――
生物多様性の定量化に対する圏論的な研究から発展した,奥深い数学の世界を味わう.

58 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2025/01/07(火) 12:17:01.33 ID:gA8J9tth
6月に武漢で研究集会があるのだが

５０年前に「一般論はもういい」となり
枝分かれしだしたが
最近になってようやく特殊例が
詳しくわかり始めたようだ

お薬増やしておきますね

Campanaのspecialがその一例

53 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2025/01/08(水) 11:37:28.64 ID:Tq8fsyAE
>>51
>擬凸集合（英: pseudoconvex set）は n 次元複素空間 Cn 内のある特殊なタイプの開集合をモデルとして導入された、凸性に似た幾何学的条件で定義される複素多様体上の領域である。

なるほど
こういうときは、en.wikipediaを見るのが定石でして
なるほど、”Every (geometrically) convex set is pseudoconvex.”
C2 (twice continuously differentiable) boundary
Now, G is pseudoconvex iff for every
p∈∂G and w in the complex tangent space at p, that is,
∇ρ(p)w= Σi=1〜n ∂ρ(p)/∂zi wi = 0, we have
琶,j=1〜n ∂2 ρ(p)/∂zj∂¯zj wiw¯j ≧ 0 .
The definition above is analogous to definitions of convexity in Real Analysis.
か・・・

(参考)
en.wikipedia.org/wiki/Pseudoconvexity
Pseudoconvexity
In mathematics, more precisely in the theory of functions of several complex variables, a pseudoconvex set is a special type of open set in the n-dimensional complex space Cn. Pseudoconvex sets are important, as they allow for classification of domains of holomorphy.
Let
G⊂Cn be a domain, that is, an open connected subset. One says that
G is pseudoconvex (or Hartogs pseudoconvex) if there exists a continuous plurisubharmonic function
φ on
G such that the set
{z∈G∣φ(z)<x} is a relatively compact subset of
G for all real numbers x.
In other words, a domain is pseudoconvex if
G has a continuous plurisubharmonic exhaustion function. Every (geometrically) convex set is pseudoconvex.
However, there are pseudoconvex domains which are not geometrically convex.

When G has a C2 (twice continuously differentiable) boundary, this notion is the same as Levi pseudoconvexity, which is easier to work with.
More specifically, with a C2 boundary, it can be shown that
G has a defining function, i.e., that there exists
ρ:Cn→R which is C2 so that
G={ρ<0}, and ∂G={ρ=0}.

special varietyはコンパクトだが
「special pseudoconvex domains」(コンパクトの場合とは違う意味での)も詳しく調べられるように
なってきたようだ

C^n上で分岐する領域
CP^n上で分岐する領域
　
分岐領域はこれ以外のものもあるの？

任意の複素多様体上でいくらでもある

アメリカでは現在、この年会でもSCVの分科会(1/08-1/11)が進行中↓

The Joint Mathematics Meetings (JMM) is the world's largest gathering of mathematics professionals
and enthusiasts. The American Mathematical Society (AMS), in collaboration with 16 partnering organizations,
will host this exciting annual event in Seattle.
Held at the Seattle Convention Center and the Sheraton Grand Seattle.

参加者数は3000だそう。
昨年の日本数学会の年会では
参加登録が1000を越さないと
補助金が出ないとかいう話だった。

懇親会の席で
めでたく今朝1000を超えたとの報告があった

参加登録を2回した

30 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2025/01/09(木) 08:50:35.43 ID:UIekzH1n
>>28
12月に研究集会で出会った高校生が
Hartshorne　の　Chapter 2　を読んでいるというので
体の分離拡大とかは何の本で読んだのかを
尋ねたところ
ガロア理論まではネットで勉強したと
言っていた。

一般のn変数の場合
一意化定理の研究ってあるんですか？

137 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2025/01/09(木) 08:24:37.15 ID:UIekzH1n
私の娘は一浪して私立大学に行って
6年かかって卒業して一浪して就職した

>>499
リーマン面の解析族の同時一意化を
Lipman Bersが研究し
Teichmüller空間論で重要な結果を得た

>>482
もうしばらく時間をいただいてもよろしいでしょうか？

>>483
手頃なんて言葉を使ってしまった自分が恥ずかしいです
申し訳ありませんでした…

>>502
何であれ新しい気づきがあれば
それでよいのです

>>501
一意化定理よりもまずは
リーマンの写像定理を高次元化
すべきなのかもしれません

リーマンの写像定理をただなぞったような一般化が
存在しないことはPoincaréが示した

多重円板と球面は同相ではないというのはイロハのイじゃね

3次元版がサーストンの幾何化予想

一般論はおろか複素2次元（実4次元）でさえ
そうとう難しい話になるんでしょうね

正則領域は同型なのか？

>多重円板と球面は同相ではないというのはイロハのイじゃね

多重円板と開球は同相だが双正則同型ではないというのはイロハのイじゃね

ゼゲー核が対称なら開球かとか
ベルグマン核の漸近展開が
対数項を含まなければ開球かとかいう問題は
リーマンの写像定理の精神を受け継いだ
高次元領域の研究と言えるだろう

ゼゲー核についてはKerzman
ベルグマン核に関してはFefferman, 平地, Ebenfeltらの研究がある

>>506
球のタイポ

タイポに反応する馬の骨教授

自分の妄想はいいけど他人のタイポは許せない馬の骨教授

>>513
そこを直しても位相的には同相だぞ

そうだっけ、リーマンの写像定理は多次元では成立しない例で多重円板が出てきたような記憶が

馬の骨教授の511を読んでくれ

馬の骨教授はリーマンの写像定理は多次元で成立すると言ってるか、言ってないだろ
>>505

505は504へのレス

相手によって事実が変わると

相手を間違えれば

パヨクだからダブルスタンダードだとな

リーマンの写像定理は解析的同型だった

定理5.1（ポアンカレ）
超球と多円筒は解析的には同型ではない。
西野、p144

つまり、C^nの領域を正則同型で分類せよ、という問題を解決することですね

>>524
自分の頭で考えてないから>>506みたいなことをいっても間違いに気づかない
>>514のように恥の上塗りをする

>>526
上から目線に指摘痛み入ります

>>526
間違いなら指摘すればいいんじゃね、なぜ否定形をつかう？

>>526
お前は俺に恨みでもあるのか？

R^4は異種微分構造があるけど、異種複素構造ってあるのかな？

細かい話しかないみたいだ

>>530
exotic C^3というのが

任意のリーマン面は適当なリー群Gによって
クリフォード-クライン形の多様体になるから
高次元の一意化問題も、なんとかこの方向に
もっていけたらいいのだけど難しいのだろうか

Gをリー群，HをGの閉部分群，をGの離散部分群とする．がG/Hに固有不連続かつ固定点自由に
作用するとき，商空間G/Hは，自然な多様体構造を持つ．このとき多様体G/Hはクリフォードクライ
ン形と呼ばれ，はG/Hの不連続群と呼ばれる．

exotic構造が実現出来ないから無理

副部長毛が抜けるぞ

一変数の定理を多変数にしてもうまくいかないらしい

>>537
> 一変数の定理を多変数にしてもうまくいかないらしい

まさか多変関数論スレでこんな書き込みを見るとは、、、
岡潔が見たら泣くぞ

岡の定理は一変数の定理の拡張なんだ

>>533
Hitchin流のアプローチもあるという
コメントと受け取っておこう

自分の頭で考えないとだめですね

H.Cartanらが単なる一変数の定理の拡張を論じているときに
多変数の視点からは
クザンの問題、近似問題、および擬凸性の問題が
密接に関連していることを見抜いて
その立場から先端を切り開いていったのが
岡潔であった

値分布と多変数関数論　野口
https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~noguchi/talks/(2013)MSUT-H25march-beamer.pdf

値分布に注目して新生面を切り開いたのが
２変数整函数論の西野利雄

高次元の値分布論は岡潔の最後の論文にその着想が示され,西野等が後の節で述べる様に経承した.1960年代迄はStoll, Chern,70年代に入りGriffithsの学派により小林理論も取り入れ,Carlson, Greene, Shiffman等により双曲型多様体の研究がなされた.

岡の最後の論文が発表されたとき
西野は３１歳
それまでには岡のアイディアを十分に理解できていたと
思われる

西野理論の展開の過程で
ポテンシャル論的考察の有効性がさらに明らかになった。
特にその継続としての米谷・山口理論から
長年未解決だった吹田予想の
簡単な別解が得られたことは
最近の新しい展開につながっている。

一変数といえば等角写像と値分布

近代函数論I
値分布の理論
小澤 満 (著)

近代函数論II
等角写像の理論
吹田信之(著)

Hartogsの正則性定理も衝撃的

多変数関数論って物理学から要請されてる有名な問題とかあるの？

散乱行列の解析性（過去）

カラビヤウ多様体（超弦理論）

>>532
exotic C^3はどの文献に書いてありますか？
ほかの次元nでexotic C^nは存在しますか？

shortやlongはあるが
exoticは聞いたことがない

もしC^nと微分同相で正則同相でないものを
exoticというなら
n重円板はすべてexotic C^n

C^3には異種微分構造は入らない

くさびの刃の定理とマイクロ函数
https://www.jstage.jst.go.jp/article/sugaku1947/25/3/25_3_254/_pdf/-char/ja

場の理論、岡の定理、佐藤超関数

代数解析の視点

exotic affine space
https://en.wikipedia.org/wiki/Exotic_affine_space

An exotic affine space is a complex algebraic variety that is diffeomorphic to
R^{2n} for some n,
but is not isomorphic as an algebraic variety to C^n.

An example of an exotic C^3 is the Koras–Russell cubic threefold.

岡の擬凸定理の簡短証明　野口
https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~noguchi/Nog-Talk-20201012.pdf

>>561
exoticは異種微分構造の意味ではないわけね
>An exotic affine space is a complex algebraic variety that is diffeomorphic to
>R^{2n} for some n,
>but is not isomorphic as an algebraic variety to C^n.

fake P^nというのもあったような気がする

affine algebraicでないexotic affine spaceはあるのだろうか

On exotic algebraic structures on affine spaces
https://arxiv.org/abs/alg-geom/9506005

>>562
複素幾何シンポジウムで講演されたが
論文としてはどこに出たのだろう

>>363
> exoticは異種微分構造の意味ではないわけね

はい。その英文の意味です。
>>530の質問から続いている話です。

>>565
本ではないの？
でも以前その証明にも間違いがあったとかで、訂正版を挙げていたような

ここら辺は少し進めようとすると
間違いやすいところが多い難所

>>567
本とは「岡理論新入門」のこと？

その本は連接性定理の簡単な場合だけ

相川・野口にも見当たらないようだが

年末にチューブ領域の岡性の話を聞いた

剛性？OKAは硬いのか？