◎正当な理由による書き込みの削除について: 生島英之とみられる方へ:
「名誉教授」のスレ2
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前スレがめでたく
1000達成で終わったので、次スレ立てておきます ;p)
前スレ
http://2chb.net/r/math/1693560419/ 「名誉教授」のスレ
「名誉教授」のプロフィール
自称「不名誉教授」
なぞの怪人
人呼んで「七つの顔の男」(多変数だぁ〜!)
自称、東大 植田 和男氏 東京大学理学部数学科卒業 と 東大のあるゼミで一緒だったという
ところが、異次元ワープで、卒業は京大の数学科だとか
(多数函数論には、異次元ワープ手法があるという)
その後、京大の数学科修士、DRへ進む
N大で 多元数を教えるw
(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%A4%8D%E7%94%B0%E5%92%8C%E7%94%B7 植田 和男(うえだ かずお、1951年〈昭和26年〉9月20日 - )は、日本の経済学者[1]。第32代日本銀行総裁。
学歴
1970年 東京教育大学附属駒場高等学校(現:筑波大学附属駒場高等学校)卒業
1974年 東京大学理学部数学科卒業、東京大学経済学部へ学士入学
タイポ訂正
(多数函数論には、異次元ワープ手法があるという)
↓
(多変数函数論には、異次元ワープの幾何学手法があるという)
かな
>>1 余計なことするな「現代数学の外道」(阪大工学部資源科卒)
これはこれは、元数学板の自治会長こと弥勒菩薩さまか
お言葉ながら、自称「不名誉教授」におかれましても
徘徊のための基地がないと、出撃の機動性が失われますw
ですので、不肖私めが、後継のスレをば、
立てさせて頂きました ;p)
あとは、住民の方の自治でお願い致します
現代数学の外道のスレ
ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ11
http://2chb.net/r/math/1724969804/ 純粋・応用数学・数学隣接分野(含むガロア理論)19
http://2chb.net/r/math/1725190538/ スレタイ 箱入り無数目を語る部屋26
http://2chb.net/r/math/1729769396/ 名誉教授(自称)のことを御大と読んで尊敬している
>>8 "アセモグル氏は「先進国で民主主義への支持は過去最低になっている。多くの人が、独裁政権の支配を容認したり支持したりするようになっている」と危機感を表明。背景には「全ての人々の声を守り繁栄させる」との約束を、民主主義が果たしていないことへの不満があると指摘した。"
が、当てはまるかも
https://mainichi.jp/articles/20241015/k00/00m/030/036000c 悪質SNS「現代の最悪の罪」 ノーベル経済学賞アセモグル氏会見
毎日新聞
2024/10/15
2024年のノーベル経済学賞受賞が決まった米マサチューセッツ工科大(MIT)のダロン・アセモグル教授が14日、オンライン記者会見を開いた。先進国で民主主義への支持率が低下していることに警鐘を鳴らし、労働者階級の信頼を取り戻すべきだと主張。社会の分断をあおる悪質なネット交流サービス(SNS)から脱却し、健全なコミュニケーションを取り戻すことが重要だと訴えた。
アセモグル氏は「先進国で民主主義への支持は過去最低になっている。多くの人が、独裁政権の支配を容認したり支持したりするようになっている」と危機感を表明。背景には「全ての人々の声を守り繁栄させる」との約束を、民主主義が果たしていないことへの不満があると指摘した。
アセモグル氏は「民主主義が国民と社会契約を結び直すことが重要だ」とも語り、「『国民』とは一部の選ばれたグループではない。幅広い有権者、とりわけ労働者階級のことだ」とクギを刺した。
こうした取り組みを前進させるうえで障害になるのが、社会の二極対立をあおるSNSだという。
アセモグル氏は、分断をあおったり特定の人物を悪者扱いしたりする態度や、SNSの貧困化したコミュニケーション空間を「現代の最悪の罪」と批判した。そのうえで、人々がそれらから自らを解放することにより民主主義が回復力を発揮するとの見方を示した。
良くも悪くも、トランプ再登場のニュースばかり
gendai.media/articles/-/140945?page=6#goog_rewarded
2024.11.08 講談社
「圧勝」トランプの「経済政策」で日本の自動車メーカーは大打撃…!そしてアメリカ国民を待ち受ける、まさかの「悲惨な末路」
野口 悠紀雄
高関税による国内産業の保護は、長期的には、アメリカの経済発展の阻害要因になる。日本車への関税引き上げが実施されれば、日本の自動車業界にとっては大きな打撃となるが、それだけではない。アメリカに従来タイプの自動車産業が残ることが、アメリカの長期的な発展には阻害要因となるだろう。
トランプ氏の経済政策は、アメリカを強くするというのだが、長期的にはアメリカの発展にとってマイナスの効果をもたらすこととなる可能性が強い。
名誉教授の住処
多変数関数論4
岡潔と連接性3
関数論←複素関数論、な
今日の天気@数学板
これいいね
https://www.yomiuri.co.jp/note/hensyu-techo/20241109-OYT8T50000/ 11月9日 編集手帳 読売新聞
2024/11/09
新明解国語辞典(5版)は【俗人】の語釈に数行をさいている。<高遠な理想を持たず、すべての人を金持と貧乏人、知名な人とそうでない人とに分け、自分はなんとかして前者になりたいと、そればかりを人生の目標にして暮らす(努力する)人>
◆このような人はどこにでもいて、自分の中にもふとした拍子に現れるものだろう。さらにこの語釈は、見えにとらわれて<暮らす>だけでなく、(努力する)とまで補完していて心憎い
◆誰とは言わない。いま世界の注目を集める人が、高遠な理想を持たないことはよく知られている
◆かといって、俗人ではあってもスケールがちがう。返り咲きへ費やしたエネルギーは(努力する)では説明できない。(すさまじい執念を燃やす)に替えると、しっくりくる。そのエネルギーはどこに向かうのか。米メディアには政敵の名を記す 復 ふく 讐 しゅう リストが出回っているという
◆先の辞典は<一国の首相たる者>の例をこう説明していた。<その器量でなくとも、現実に総理大臣として内閣を統率する人>。為政者はむしろ、こちらのタイプのほうが安心できる。誰とは言わない。
「トランプ氏は1期目以上に孤立主義追求、間違いなく危険」…ボルトン元大統領補佐官
https://www.yomiuri.co.jp/world/20241109-OYT1T50023/ イエスマンしかいらない
トランプ就任まで二か月、その間に誰かやらかすかもしれない
復帰自体に関してはテレビ局もそれなりに前向きでしょう。直近では、手越祐也さんが『世界の果てまでイッテQ!』(日本テレビ系)でテレビ復帰しましたが、放送は大反響でしたからね。正直、数字が取れれば何でもありなんです」
>>33 【北京時事】
ホテルを称賛する声が多く投稿され、各地から花束などが届く事態に。
同市では、第2次大戦中に日本軍との戦闘で多数の死者が出た。
中国のSNSには、歴史問題を絡めて「気骨ある対応」などと評価するコメントが寄せられ、中国メディアによるとホテルには花束や従業員への差し入れが多数届いているという。
時事通信の問い合わせに、ホテル側は「われわれ(の基準)は格付けが達していない」と説明。
中国では、一定ランク以上のホテルしか外国人の受け入れが認められていない。
このホテルは全ての外国人の宿泊を断っている可能性もあるが、相手が日本人だったためネット上の反日感情を刺激したとみられる。
(引用終り)
歴代日本政府が
中国の教育 「反日」に なんら抗議せずに来た その蓄積が
こういう事態や
日本人の小学生殺害
に繋がっている
そういう認識を持たないとまずい
まず、中国の教育 「反日」に 日本政府が抗議し
止めさせることから始めないと
真の改善は、達成できない
時間が掛かっても、地道に日本政府が抗議することを
トランプ次期大統領に備える中国、インドや日本に外交攻勢…イーロン・マスク氏にも働きかけ
https://www.yomiuri.co.jp/world/20241110-OYT1T50007/ 金平VSトランプ カーン
北朝鮮兵とロシア軍部隊「5万人」が大規模攻勢か クルスク州「数日内に可能性」米紙報道
50,000 Russian and North Korean Troops Mass Ahead of Attack, U.S. Says
Ukrainian officials expect a counteroffensive in western Russia to begin in the coming days as North Korea’s troops train with Russian forces.
ょゐ数学人のみんなゎ、モチモチ論論ろん、
ビットコゎ、ぃっぱぃぃっぱぃゅぅぢ、買っとぃたょね!?
ょし!ぢゃぁまーらーごでゴルフ三昧だ!
富山県生まれ[1]。
(1970年東京大学入学後ワープして)
京都大学理学部卒業[2]、
1978年京都大学大学院理学研究科修士課程修了[1]。
(こっそりドイツ留学)
1981年理学博士[1]。京都大学数理解析研究所助教授を経て、
1987年O–Takegoshi L2 extension theorem
1990年 - 国際数学者会議に招待講演者
1991年名古屋大学理学部教授、
1996年名古屋大学大学院多元数理科学研究科教授[1]、
2000年 - 日本数学会幾何学賞
2014年 - Stefan Bergman賞
2017年定年退職[3](静岡大講師?)ののちに名誉教授[4]。
寄り道の多い数学者
山下某氏からは「あぶない数学者」とも
囲碁アマ7段格
”multiplier ideal sheaves”は、大物で 例の極小モデル4人論文で使われました(下記 藤野 修)
https://www.ams.org/notices/201504/rnoti-p433.pdf Notices of the AMs VoluMe 62, NuMber 4
Mathematics People
(He) is recognized for his deep contributions to the theory of the –∂-equation leading to precise L2-estimates for extensions of holomorphic functions from submanifolds of a complex manifold. His work has led to important advances in a wide variety of areas, including local structure of plurisubharmonic functions, invariance of plurigenera, multiplier ideal sheaves, and estimates for the Bergman kernel.
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B9%97%E6%95%B0%E3%82%A4%E3%83%87%E3%82%A2%E3%83%AB%E5%B1%A4 乗数イデアル層(じょうすうイデアルそう、英: Multiplier ideal sheaf)とは、複素多様体上のある局所可積分条件を満たす正則関数のなすイデアル層(英語版)である。解析的な対象と代数的な対象をつなぎ特異点を処理してくれる[1]乗数イデアル層は、シン=トゥン・ヤウによれば、現代の高次元代数幾何学において中心的な役割を演じている[2]。
https://www.jstage.jst.go.jp/article/sugaku/61/2/61_2_162/_pdf/-char/ja 極小モデル理論の新展開 藤野 修 2009
特異エルミート計量やそれに付随する乗数イデアル層の定義は,[D2] など. を見ていただくことにする
>>43 >(こっそりドイツ留学)
https://www.ams.org/notices/201504/rnoti-p433.pdf Notices of the AMs VoluMe 62, NuMber 4
Mathematics People
より
He was in Göttingen (1980–81) and in Wuppertal (1981–82) as a stipendiary of the Alexander von Humboldt Foundation.
か
>>46 これは御大か
夜の巡回ご苦労さまです (^^;
(こっそり留学)は
wikipediaの(公式)履歴書に
ドイツ留学のことが、書いてなかった
なので、(こっそり留学)と
思った次第です(^^;
(まあ、笑いを誘うダジャレです) ;p)
お説のように、
否定しないだけでは
本人かどうか、厳密な証明にならない!w
自称、他称、背乗り、なりすまし
なんでもありの5chですw ;p)
ご当人にしても、その方が好都合かも・・ (^^;
現代数学の邪道が御大の権威に乗っかりたいだけだろ、ホラ吹き
弥勒菩薩様には、すべてお見通しですね・・ (^^;
それはそうと、今日は御大の出勤が遅いですねw(苦笑)
今日は囲碁の専門家に
「天地明察」に書かれている数学の話は
正確なのかと聞かれて困ってしまった。
>>55 これは御大か
夜遅くご苦労さまです (^^
背乗り(はいのり、這い乗り)とは、工作員や犯罪者などが正体を隠すために実在する他人の身分・戸籍を乗っ取って、その人物に偽装する行為を指す警察用語。
英語圏の機関の間でidentity theftまたはghosting, identity fraudと呼ばれ、日本国内では、シルクロード貿易以来の中国(主に明朝)、イエズス会士、旧ロシア帝国(ロシア正教会)や北朝鮮の工作機関によって行われてきた。その際、日本人と見た目では区別のつきにくい東アジア人が乗り代わる人物とし採用された。
日本で北朝鮮工作機関が「背乗り」を行う場合、対象者の選定は、在日朝鮮人の補助工作員が北朝鮮本国からの指示を受けて行うことが多かったと指摘されている
>>57 これは、弥勒菩薩様か
ご苦労様です
スレ立て人>>1です
>>52より 再録
お説のように、
否定しないだけでは
本人かどうか、厳密な証明にならない!w
自称、他称、背乗り、なりすまし
なんでもありの5chですw ;p)
ご当人にしても、その方が好都合かも・・
(引用終り)
もともとテンプレ
>>1には
『「名誉教授」のプロフィール
自称「不名誉教授」
なぞの怪人
人呼んで「七つの顔の男」(多変数だぁ〜!)
自称、東大 植田 和男氏 東京大学理学部数学科卒業 と 東大のあるゼミで一緒だったという
ところが、異次元ワープで、卒業は京大の数学科だとか
(多変数函数論には、異次元ワープ手法があるという)』
と入れておきましたw ;p)
その正体は???
”秘すれば花”! by 世阿弥
(参考)
https://diamond.jp/articles/-/326647 diamond.jp
ほとんどの人が知らない「秘すれば花」の本当の意味、世阿弥に学ぶビジネスの極意
大江英樹:経済コラムニスト
2023.7.26 会員限定
能を大成させた世阿弥のことはほとんどの人が知っているかと思いますが、世阿弥の著書『風姿花伝』となると意外と知っている方は少ないのではないでしょうか。著者で経済コラムニストの大江英樹さんは世阿弥の著書にはビジネスパーソンこそ読むべきエッセンスがあるといいます。そこで今回は新刊『ビジネスの極意は世阿弥が教えてくれた』(青春出版社刊)からなぜ世阿弥の書がビジネス的に優れているかについて抜粋して紹介します。
ドラッカーの顧客志向を先取り!?『風姿花伝』に見る現代の経営理論
なりすまし(成り済まし)とは、特定の他人または不特定の他者、他の性別のふりをする行為である。詐欺行為などと併用される。極一部の例外を除き、犯罪行為である。なりすましの種類は多岐にわたり、問われる罪も幅が広い。
>>59 弥勒菩薩様か
ご苦労様です
自称「不名誉教授」の”名誉”w
のために書いておきます
自称「不名誉教授」が、本名を名乗ったことは 全くありません
経緯は、おサルさん(箱入り無数目スレ
http://2chb.net/r/math/1731325608/25)
が、何年か前の過去の 箱入り無数目スレ において
当時 御大が、箱入り無数目スレを巡回されて
「箱入り無数目が デタラメ」という話をして
何度目かのときに、御大が過去に数学セミナーで エレガントな解答を求むを出題したことがあると言ったので
おサルが、その出題から本人を特定するので、出題内容を教えてほしいと言い出して
その出題から、「この人だろう」とおサルさんが言ったのです
しかし、そのときも固有名詞はお互い出さなかった
但し、いろいろ附帯の会話の中で”あぶない数学者”の話も出て
その他もろもろの会話で、それに適合する人は この「不名誉教授」だろうということになっただけです
なので 私も、固有名詞は基本書かないことにしています
例えば”O–Takegoshi L2 extension theorem”とかね(殆ど 書いているのと同じですが・・w ;p)
>>60 補足
・おサルさんも、私も 御大が”OT”だと思っています
・もちろん、”本人かどうか、厳密な証明にならない”のは確かですw ;p)
掃き溜めに鶴(下記)
便所ラクガキ板に 著名プロ数学者w ;p)
https://imidas.jp/proverb/detail/X-02-C-26-2-0003.html イミダス
会話で使えることわざ辞典
掃き溜めに鶴
貧弱な場所に、際立って優れたものがあることをいう。その場所にふさわしくない、優れたものが現れることのたとえ。
〔類〕鶏群の一鶴/塵塚(ちりづか)に鶴/天水桶(てんすいおけ)に竜
〔対〕千石見晴らしの田でないと鶴は下りぬ
〔出〕雑俳(ざっぱい)・柳多留(やなぎだる)
〔会〕「経理に入った新しい女の子、美人だねえ。掃き溜(だ)めに鶴(つる)とは、まさにこのことだね」「おい、声が大きいぞ。他の女子社員の耳に入ったらたいへんだよ」
掲示板で数学以外の戯言書かずに数学の論文のみ書こうな >自称数学者の馬鹿
”寄り道の多い数学者”なんだよ
>>43 山下某氏からは「あぶない数学者」とも
>>67-68 これは、弥勒菩薩様か
「私はウソは申しません」
「花もあらしも踏み越えて 行くが男の 生きる道」
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%B1%A0%E7%94%B0%E5%8B%87%E4%BA%BA 池田 勇人(いけだ はやと、1899年〈明治32年〉12月3日 - 1965年〈昭和40年〉8月13日)は、日本の政治家、大蔵官僚。位階は正二位。勲等は大勲位。
大蔵次官、衆議院議員(7期)、大蔵大臣(第55・61・62代)、通商産業大臣(第2・6・17代)、経済審議庁長官(第3代)、自由党政調会長・幹事長、内閣総理大臣(第58・59・60代)などを歴任した。
私はウソは申しません
池田はテレビを本格的に活用しようとした最初の首相である[333]。池田は1960年の総選挙において、ケネディとニクソンの大統領選でのディベートを模倣して行われた「三党首テレビ討論会」に出演した。これは社会党の江田三郎の申し出に対して、泥仕合にならないならという条件で受けたものであったが、1960年11月20日の第29回総選挙に先立っては自ら自民党のテレビCMに登場して、本音しか言えない池田というイメージを逆手に取って「私はウソは申しません」と言い切った[164][注釈 10]。これらいずれもが当時の流行語となり、これが世論を背景にした政権運営という新しいスタイルに先鞭を付けるものともなった[217]。
https://www.uta-net.com/song/259579/ 霧島昇 旅の夜風 歌詞
作詞:西條八十,作曲:万城目正
花も嵐も 踏み越えて行くが男の 生きる道
多変数関数論4 で
下記の288と289の出題は、御大だろう
”手頃な未解決問題はないのだろうか?”
のリクエストに 2題出された
私には、サッパリですが・・w ;p)
しかしながら、数学板には意味が分る人が 多分いるかも
そう考えると、デタラメを書いたら 即ツッコミがあるだろう
その状況で、こういう出題をスラスラ書ける人なんだね 御大は
もし、だれか 出身大学の数学科に顔がきくのならば
そして 関数論の専門家がいるのならば 意見を聞いてみられたら良い
そうすれば、この出題を書いた人のレベルが、きっと分るでしょう!w ;p)
クソなのか、プロなのか
(参考)
http://2chb.net/r/math/1724146576/287-289 287132人目の素数さん
2024/11/14(木) 14:25:22.41ID:2gDAdfNx
手頃な未解決問題はないのだろうか?
多少ハードでも突破してみせます!
288132人目の素数さん
2024/11/14(木) 15:41:39.53ID:VR2QoXGB
P²内にリプシッツ連続な境界を持つ擬凸領域Dがあるとき
P²を超平面として含むP³内のリプシッツ連続な境界を持つ擬凸領域Ωで
Ω⋂P²=Dを満たすものがあるか。(修論程度)
289132人目の素数さん
2024/11/14(木) 15:53:16.75ID:VR2QoXGB
Dは上と同様とするとき
P³の擬凸な真部分開集合で
Dの閉包を含むものがあるか。(修論よりちょっと上)
昔の問題
円周の一部にディリクリ境界条件を与えた時のラプラス方程式の解を求めよ
そのときフーリエ級数を使って発見された関数を
ディリクレは1850年の論文でポアソン核と名付けた
>>74-76 >本当だ、どうしたんだろう
>論文すら紹介することなかったのにw
>現代数学の邪道の嘘も威力あるじゃんw
これは
弥勒菩薩様
多分
背乗り、なりすまし(成り済まし)に
反発したのではないかと
存じます
>>77-79
なるほど
下記の 「調和関数のいくつかの話題」 名城大学囲碁部の顧問 鈴木紀明先生
わずか27ページだが、良くまとまっていますね
https://ccmath.meijo-u.ac.jp/~suzukin/
鈴木紀明 Noriaki Suzuki
名城大学 理工学部数学教室
1982年3月に名古屋大学大学院理学研究科博士課程を終了し,広島大学(1982.4-1990.9),名古屋大学(1990.10-2008.3) を経由して,2008年4月からは名城大学理工学部数学科に所属しています.
囲碁会
2014年4月より名城大学囲碁部の顧問をしています.
https://ccmath.meijo-u.ac.jp/~suzukin/seminer.html
講義・ゼミ
配布資料など
調和関数のいくつかの話題
https://ccmath.meijo-u.ac.jp/~suzukin/dl/2%E6%AC%A1%E5%85%83%E8%AA%BF%E5%92%8C%E9%96%A2%E6%95%B0%E8%AC%9B%E7%BE%A9.pdf
2次元調和関数のいくつかの話題
ラプラス方程式の解は調和関数と呼ばれ,物理学や工学でも重要である.
2次元の調和関数の基本的性質を複素関数論の援助を借りて整理し,それらをいくつかの話題に応用する.
§1. 正則関数の基本性質の確認
§2. 2 次元調和関数の基本的性質
§3. 調和関数の逆平均値の定理
§4. 単位円板におけるディリクレ問題
§5. 楕円領域におけるディリクレ問題
§6. ディリクレ原理による解法
§7. 上半平面におけるディリクレ問題
§8. ラドン変換の非一意性を示す調和関数の存在
§9. 半平面の調和関数による特徴付け
[付録 1] 複素数の効用
[付録 2] ディリクレ問題の歴史
[付録 2] ディリクレ問題の歴史(数学セミナー2005年11月号より抜粋)
久し振りにメンデルスゾーンのバイオリン協奏曲を聴いた.ディリクレの妻レベッカはこの作曲家の妹だそうである.
17 世紀後半のニュートンの万有引力の法則の発見以来,
重力,静電気学,熱伝導,弾性理論などの多くの物理現象がラプラス作用素
∆:= ∂2 ∂x2 1 + ∂2 ∂x2 2 + ∂2 ∂x2 3 (文字化けあり 原文ご参照)
に関する境界値問題として定式化された.
これがポテンシャル論の始まりである.
そこでは,特に,次の第1種境界値問題が重要となった. >>81 P25より
4. 一般化されたディリクレ問題
(一般化された)ディリクレ問題の解を与える最も簡明で初等的な方法は次の“PWB法”(単に“ペロンの方法”とも呼ばれる)である.この手法は熱方程式を含むより一般の偏微分方程式の解の構成に適用でき,最近では粘性解(viscosity solution)の存在定理にも使われている.1923 年にペロン(1880-1975)は次の事実を示す.
(引用終り)
“PWB法”は、下記か
”PWB解(ペロン・ウィーナー・ブルロー解)
時にはペロン解か”
PWB解という単語だけ・・
どこかで見た記憶があるが
思い出せない
下記と同じかどうかも
不明ですがw ;p)
まあ、ご参考まで
https://nitech.repo.nii.ac.jp/records/2155 名古屋工業大学学術機関リポジトリ
名古屋工業大学紀要 47巻(1995)
ロイデン完閉化上のポテンシャル論
著者 中井, 三留
https://nitech.repo.nii.ac.jp/record/2155/files/bnit1996_171.pdf ロイデン完開化上のポテンシャル論
名古屋工業大学学術機関リポジトリ
中井三留 著 · 被引用数: 1 — ,4
6.デイリクレ問題
可解であると言う。そのときHfを境界値/の74調和デイリクレ問題の一般化解(又は単に解),時にはペロン解,. 又時にはPWB解(ペロン・ウィーナー・ブルロー解)と
Perron, O., Eine neue Behandlung der ersten Randwertaufgabe für 冰=0,
Math. Z. 18 (1923), 42-54.
>>82 >”PWB解(ペロン・ウィーナー・ブルロー解)
なるほど
1)”ベルンハルト・リーマンは、彼がディリクレの原理と呼んだ方法に基づいてこの変分問題を解いた最初の数学者でした。唯一の解の存在は、「物理的議論」によって非常にもっともらしいものです。境界上の任意の電荷分布は、静電気の法則により、解として電位を決定するはずです。しかし、カール・ワイエルシュトラスはリーマンの議論に欠陥を見つけ、存在の厳密な証明は、1900年にデイヴィッド・ヒルベルトによって、変分法における直接法を使用して初めて見つかりました。解の存在は、境界の滑らかさと規定されたデータに微妙に依存することが判明しました。”
は有名ですね
2)Perron method で ”Wiener criterion”とあるね
3)"ブルロー"氏が登場しない
(参考)
https://en.wikipedia.org/wiki/Dirichlet_problem Dirichlet problem
History
ディリクレ問題は、一般境界条件を持つ一般領域上の問題を研究したジョージ・グリーンに遡る。彼は、1828年に出版された著書『電気と磁気の理論への数学的解析の応用に関する論文』の中で、この問題を論じている。彼は、この問題を、現在グリーン関数と呼ばれるものを構築する問題に還元し、グリーン関数はどの領域に対しても存在すると主張した。彼の方法は今日の基準からすると厳密なものではなかったが、そのアイデアはその後の発展に多大な影響を与えた。ディリクレ問題の研究における次のステップは、カール・フリードリヒ・ガウス、ウィリアム・トムソン(ケルビン卿)、ピーター・グスタフ・ルジューヌ・ディリクレによって進められ、この問題は彼らの名にちなんで命名された。また、ポアソン核を使用する問題の解法(少なくとも球の場合)は、ディリクレに知られていた(1850年にプロイセン科学アカデミーに提出された論文から判断)。ケルビン卿とディリクレは、「ディリクレのエネルギー」の最小化に基づく変分法による問題の解決法を提案しました。ハンス・フロイトェンタール(科学人名辞典、第11巻)によると、ベルンハルト・リーマンは、彼がディリクレの原理と呼んだ方法に基づいてこの変分問題を解いた最初の数学者でした。唯一の解の存在は、「物理的議論」によって非常にもっともらしいものです。境界上の任意の電荷分布は、静電気の法則により、解として電位を決定するはずです。しかし、カール・ワイエルシュトラスはリーマンの議論に欠陥を見つけ、存在の厳密な証明は、1900年にデイヴィッド・ヒルベルトによって、変分法における直接法を使用して初めて見つかりました。解の存在は、境界の滑らかさと規定されたデータに微妙に依存することが判明しました。
つづく
つづき
Methods of solution
For bounded domains, the Dirichlet problem can be solved using the Perron method, which relies on the maximum principle for subharmonic functions. This approach is described in many text books.[2] It is not well-suited to describing smoothness of solutions when the boundary is smooth. Another classical Hilbert space approach through Sobolev spaces does yield such information.[3] The solution of the Dirichlet problem using Sobolev spaces for planar domains can be used to prove the smooth version of the Riemann mapping theorem. Bell (1992) has outlined a different approach for establishing the smooth Riemann mapping theorem, based on the reproducing kernels of Szegő and Bergman, and in turn used it to solve the Dirichlet problem.
https://en.wikipedia.org/wiki/Perron_method Perron method
In the mathematical study of harmonic functions, the Perron method, also known as the method of subharmonic functions, is a technique introduced by Oskar Perron for the solution of the Dirichlet problem for Laplace's equation. The Perron method works by finding the largest subharmonic function with boundary values below the desired values; the "Perron solution" coincides with the actual solution of the Dirichlet problem if the problem is soluble.
The characterization of regular points on surfaces is part of potential theory. Regular points on the boundary of a domain
Ω are those points that satisfy the Wiener criterion:
略
The Wiener criterion was first devised by Norbert Wiener; it was extended by Werner Püschel to uniformly elliptic divergence-form equations with smooth coefficients, and thence to uniformly elliptic divergence form equations with bounded measureable coefficients by Walter Littman, Guido Stampacchia, and Hans Weinberger.
(引用終り)
以上
>>77 名誉教授(自称)が中国の研究者にインスパイされて出題した。
俺の解答:解の一意性はない
>>83 ありがとうございます
ID:vSqcS+yS は、御大か
en.wikipedia.org/wiki/Perron_method
Perron method
の
Further readingの4つめですね
リンクがあるが有料かも ;p)
Oskar Perron さん、下記です
こんな人です
https://en.wikipedia.org/wiki/Oskar_Perron Oskar Perron (7 May 1880 – 22 February 1975) was a German mathematician.
https://de.wikipedia.org/wiki/Oskar_Perron Oskar Perron (* 7. Mai 1880 in Frankenthal (Pfalz); † 22. Februar 1975 in München) war ein deutscher Mathematiker.
(独語が圧倒的に詳しい。機械翻訳の和訳が読める)
Norbert Wienerさん、サイバネティックス(英語: cybernetics)を提唱した(1948年)
そこから、現代のサイバースペース(サイバー空間)という用語が生まれた
https://en.wikipedia.org/wiki/Norbert_Wiener Norbert Wiener (November 26, 1894 – March 18, 1964) was an American computer scientist, mathematician and philosopher. He became a professor of mathematics at the Massachusetts Institute of Technology (MIT). A child prodigy, Wiener later became an early researcher in stochastic and mathematical noise processes, contributing work relevant to electronic engineering, electronic communication, and control systems.
Wiener is considered the originator[3] of cybernetics, the science of communication as it relates to living things and machines,[4] with implications for engineering, systems control, computer science, biology, neuroscience, philosophy, and the organization of society.
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B5%E3%82%A4%E3%83%90%E3%83%8D%E3%83%86%E3%82%A3%E3%83%83%E3%82%AF%E3%82%B9 サイバネティックス(英語: cybernetics)は、通信工学と制御工学を融合し、生理学、機械工学、システム工学、さらには人間、機械の相互関係(コミュニケーション)を統一的に扱うことを意図して作られ、発展した学問。
語源はギリシャ語で「(船の)舵を取る者」を意味するキュベルネーテース(ギリシア語: Κυβερνήτης[注釈 1])。ノーバート・ウィーナー(Norbert Wiener) が第二次世界大戦中に学際研究として構想し、戦後の1948年の著書「サイバネティクス」において「動物と機械における通信と制御」の問題について考察し、フィードバック制御という観点で抽象的に捉えると、通信工学、制御工学、神経生理学、心理学、社会学を同じ俎上(そじょう)に載せることができると提案している[1]。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B5%E3%82%A4%E3%83%90%E3%83%BC%E3%82%B9%E3%83%9A%E3%83%BC%E3%82%B9 サイバースペース
サイバースペース (英:Cyber-space) は、コンピュータやネットワーク上に構築された仮想的な空間のことを指す。サイバネティックス (cybernetics) と空間 (space) を組み合わせた混成語で、電脳空間、電脳世界、仮想空間、仮想世界 サイバー空間、 サイバー世界とも言う。
概要
サイバースペースという概念は、直接的にはSF作家のウィリアム・ギブスン[注 1]が1980年代に書いた『ニューロマンサー』や『クローム襲撃』といった一連のサイバーパンク小説に由来する[3]。ギブスンが作中で使用したことで世界的に広まり、日本では同シリーズの翻訳を担当した黒丸尚により電脳空間という日本語訳が与えられた。
>>84 追加
https://www.jstage.jst.go.jp/article/jmath1948/52/3/52_3_561/_pdf chrome-J. Math. Soc. Japan
Vol. 52, No. 3, 2000
Resolutivity of ideal boundary for nonlinear Dirichlet problems
By Fumi-Yuki Maeda and Takayori Ono
(Received Nov. 26, 1998)
Abstract. We consider a quasi-linear second order elliptic di¨erential
equation on a euclidean domain. After developing necessary potential theory
for the equation which extends some part of the theories in the book by
Heinonen±Kilpela Èinen±Martio, we show that the ideal boundary of the Royden
type compacti®cation of the domain is resolutive with respect to the Dirichlet
problem for the equation.
Introduction.
Resolutivity of ideal boundaries of Riemann surfaces was systematically developed in
CC]. An ideal boundary is the boundary of a compacti®cation R of an open Riemann
surface R and R is called a resolutive compacti®cation if every continuous function on
ˆR nR is resolutive with respect to the Dirichlet problem for harmonic functions.
Here, the Dirichlet problem is treated in the so called PWB (Perron-Wiener-Brelot)
method.
Brelotさんは、下記か
https://fr.wikipedia.org/wiki/Marcel_Brelot Marcel Brelot, né le 29 décembre 1903 à Châteauneuf-sur-Loire (Loiret) et mort le 3 août 1987 à Paris, est un mathématicien français.
彼の主な科学的研究はポテンシャル理論に関するものです。
https://de.wikipedia.org/wiki/Marcel_Brelot Marcel Émile Brelot (* 29. Dezember 1903 in Châteauneuf-sur-Loire; † 3. August 1987 in Paris) war ein französischer Mathematiker, der sich mit Analysis beschäftigte, speziell mit Potentialtheorie.
1968年にはブエノスアイレスで、1962年には日本で、1959年と1966年にはボンベイのタタ研究所で客員教授を務めた。
ブルローは主にポテンシャル理論に関心を持ち、ブルバキの影響下で戦後 1957/8 年までの期間に調和関数理論の公理化 (ブルローの調和空間) を開発し、その後ハインツ バウアーらによってさらに発展しました。 1939 年に彼はディリクレ問題を解決するためのPWB 法 ( Perron - Wiener -Brelot)を開発し、1938 年には内部容量がゼロのセットまでの分数調和関数の収束定理を開発しました。ポテンシャル理論における内部および外部静電容量 (Capacité Interieure、Capacité Exterieure [ 2 ] ) および極集合 (Ensemble Polaire、内部容量ゼロの集合の代替) という 用語は彼に由来します。
>円周の一部にディリクリ境界条件を与えた時のラプラス方程式の解を求めよ
解が一意的であるための条件は?
>>86 >中国の研究者にインスパイされて出題した。
それは次の問題
P²内のヘルダー連続な境界を持つ擬凸領域は超凸か
(ヘルダーをリプシッツに変えたら正しいことは2017年の
米国人研究者の論文で証明されている。ヘルダーのままでもP²をC²に変えれば
正しいことは中国人研究者が2022年の論文で示した。)
>>90 >>円周の一部にディリクリ境界条件を与えた時のラプラス方程式の解を求めよ
>解が一意的であるための条件は?
ID:cS7fvCstは、御大か
朝早く、ご苦労さまです
ふむ
>>85より
"Bell (1992) has outlined a different approach for establishing the smooth Riemann mapping theorem, based on the reproducing kernels of Szegő and Bergman, and in turn used it to solve the Dirichlet problem."
なんか、”based on the reproducing kernels of Szegő and Bergman”ね
もろ だれかの ご専門のところか
>>86 昔のことであればネタは別の中国研究者の論文で
L²ノルムが最小になる解を実現する作用素の変分は如何という問題
>>90 >>円周の一部にディリクリ境界条件を与えた時のラプラス方程式の解を求めよ
>解が一意的であるための条件は?
>>81 より
https://ccmath.meijo-u.ac.jp/~suzukin/dl/2%E6%AC%A1%E5%85%83%E8%AA%BF%E5%92%8C%E9%96%A2%E6%95%B0%E8%AC%9B%E7%BE%A9.pdf
2次元調和関数のいくつかの話題 鈴木紀明 Noriaki Suzuki
名城大学囲碁部の顧問・理工学部数学教室
(文字化けご容赦 あまり真面目に直していないので 原文ご参照)
P6
§4. 単位円板におけるディリクレ問題
Ω をR2 の領域とし,f を∂Ω上の(実数値)連続関数とする.Ω上の連続関数hで(4.1) h はΩで調和で,かつ lim X→Y h(X) = f(Y) (∀Y ∈∂Ω)を満たすものを,f に対するΩでのディリクレ問題の解と言う.
定理4.1 Ω が有界ならば,ディリクレ問題の解は存在すれば一意的である.
ディリクレ問題は解がない場合もあるが(後の問題4.6),Ωが単位円板なら解を具体的に表示できる.そのためにポアソン核とポアソン積分を導入する.次の関数P(z,ζ) を(単位円板の) ポワソン核と呼ぶ:
(便所板に書くのは式が難しい)
また,単位円周∂D(0,1) 上の連続関数f に対して,
(便所板に書くのは式が難しい)
をf のポアソン積分と言う.ポアソン核は次の性質を持つ:
定理4.2 (単位円板におけるディリクレ問題)単位円板ではポアソン積分がディリクレ問題の解を与える.すなわち,h(z)=P[f](z) とすると,h は D(0,1) で調和になり次を満たす:(4.4) lim z→ζ0 h(z) = f(ζ0) (∀ζ0 ∈ ∂D(0,1)).
[証明]略す
(便所板に書くのは式が難しい)
§5. 楕円領域におけるディリクレ問題
略す
§6. ディリクレ原理による解法
定理5.1 のディリクレ原理を使った別証を考える.
略す
ディリクレ原理とはディリクレ積分の値I(p+v) を最小にする関数v によって解を求める方法である.
4内積から定まるノルムに関して完備な線形空間がヒルベルト空間である.ヒルベルト空間上のに任意の有界線形汎関数は内積で表現される(リースの表現定理).有限次元なので,V の完備性やv→D(p,v) の有界性は自動的に成り立つ.
一般のディリクレ問題についてもディリクレ原理を適用してみよう.Ωは有界領域とし,境界∂Ω上の連続関数f に対して,次を考える:(6.5) F :={u∈C2(Ω)∩C(Ω); u = f (∂Ω の上で)}定理 6.2 F の関数の中でディリクレ積分の値を最小とするものがディリクレ問題の解を与える.すなわち,h∈F が(6.6) inf u∈F I(u) ≥ I(h)を満たせばhはΩで調和になり,h=f が∂Ωで成り立つ.この定理によって,すべての有界領域でディリクレ問題は解を持つと思われていた.しかしこの定理には欠陥があった.定理は(6.6) を満たす h が存在すれば正しい.しかし,実際はFが空でないことや(6.6) の左辺が有限になることも不明であり,最も深刻な問題は (6.6) の下限は最小値を持つことがまったく自明でないことである.これはワイエルシュトラスの指摘であった5.
つづく
つづき
5まだまだメジャーとは言えなかったディリクレ問題を一躍有名にしたのは“名付け親”リーマン(1826-1866)と“精密の権化”ワイエルシュトラス(1815-1897)である.リーマンは(2次元の)ディリクレ原理を使って彼のリーマン面上のアーベル関数についての壮大な理論を打ち立てる.正則関数の実部と虚部が調和関数になる事実から,正則関数の理論は調和関数の研究に有用であるが,リーマンは,逆に,調和関数の理論を正則関数の研究に用いることによって,単連結領域が単位円板と等角同値になるという有名な写像定理などを得るのである.ディリクレ原理ではエネルギーを最少にする関数の存在を(物理的考察から)自明なものとしていた.この点にワイエルシュトラスが非難を浴びせたのは1870年である.彼は「下限と最小値は同じでない」ことを強調した.例えばF={f ∈C[0,1];f(0) = 0,f(1) = 1} に対して
略
を考える.inff∈F I(f) = 0 であるが,I(f) = 0 となる f はF の中に存在しない.この指摘はガウスの研究にも当てはまる.当時の研究姿勢は物理の問題と直結しており,解の存在証明よりも,具体的な解の表示を求めることを目標としていたという事情もあったのかもしれない.しかしながら,ディリクレ原理の推論に問題点があることは疑いようもなく,その方法に頼ったリーマンの結果にも影を落とすのである.一旦は闇に葬られたかと思われたリーマンの研究は,ディリクレ原理を使わない証明によって復活する.それはシュヴァルツ(1843-1921)の“交代法”,C. ノイマン(1832-1925)による“算術平均法”,そしてポアンカレ(1854-1912)の“掃散法”である.(途中略) 1900 年にヒルベルト(1862-1943) は「この原理の魅惑的簡明さと豊富な応用例の可能性は,その中に真実が含まれていることを確信する」という信念で,ディリクレ原理自身を復活させることに成功する.彼の方法は“直接法”と呼ばれ,Ωとf の適当な条件の下で,D(vn)が下限に収束する列{vn}の中から,Ff の元に収束する部分列を見い出すものである.現代的に言えば「コンパクト集合上の下半連続関数は最小値をもつ」ことであり,コンパクト性は「一様有界かつ同程度連続な関数列は収束する部分列を含む」というアスコリ・アルツェラの定理の考えが基本となっている.この考えは関数空間の完備性の萌芽であって,ヒルベルト空間の理論へと発展する.(ディリクレ問題の発展の歴史(数学セミナー2005年11月号に掲載)から抜粋,ホームページ ccmath.meijo-u.ac.jp/∼suzukin/ の著書・書評欄を参照せよ)
(引用終り)
以上
>>95 補足
>(ディリクレ問題の発展の歴史(数学セミナー2005年11月号に掲載)から抜粋,ホームページ ccmath.meijo-u.ac.jp/∼suzukin/ の著書・書評欄を参照せよ)
これ、結局 自分でつけた P21
”[付録 2] ディリクレ問題の歴史(数学セミナー2005年11月号より抜粋)”
の通りでした
真面目に辿ると
ccmath.meijo-u.ac.jp/~suzukin/book.html
鈴木紀明 Noriaki Suzuki
で
書評などの
7. Dirichlet 問題の発展の歴史 にたどり着くが
それは、上記と同じでした
ポアソン核を使った「直接解」は
グリーンによって拡張された。
ガウス・グリーンの公式により
グリーン関数の応用が広がった。
ディリクレの原理とは違う方向の展開は
21世紀に入ってからも続いた。
2004年の米谷・山口論文がグリーンの論文に相当する。
その円板の場合に手を付けたのはスウェーデンの数学者で
米谷・山口の結果を高次元化したのがBerndtsson(瑞典)
連想ゲーム
626 名前:132人目の素数さん[] 投稿日:2024/11/18(月) 09:00:37.70 ID:nHk3zzRr
3か月で読みきれた本といえば?
数学の話をしないか?
数学なら中国の話でも見苦しくないよ
君が政治板に貼りにイキ給え
戻って来なくてもいいぞ
>>106 ここへ行け、不名誉教授の住処
多変数関数論4
岡潔と連接性3
関数論←複素関数論、な
今日の天気@数学板
|·д·)‥ヌッ!
そぅぃぅのぢゃなぃんだょ
|·д·)
身バレしてる有名人の中国政治いぢりはやはり‥
‥ヤヴァイ‥ャゥ"ァィ…
行方不明になっちゃった中国籍の日本の大学の教授も居るってぃぅんですが‥
ガチのまぢでャゥ"ァィから。
もぅ中国いぢりゎ数学にしとけょ‥しとけょ…
(意気消沈)
|ΘдΘ)。。。
このスルルェにくまぷーディスゎ、マズぃですょ!
ㇲㇾタィが。。。
消ぇちゃぅ! 消ぇちゃぅ!?
こ↑こ↓に貼るな。
ってそれ一番言われてることだから。(戒め)
ガチのまぢでやめろォ!(建前)
やめろっつってんだょ!
貼るのをょ!? アァン?(本音)
貴様の貼り貼りをweiboに貼ってやるゾ。
(奇策な脅迫)
こ↑こ↓ゎ スゥゥ…楽だけにしててクレョン…(良心)
メールに「3月から精華大学へ行くので忙しい」とあったので
念のため
「京都精華大ですか。それとも清華大の間違い?」
と尋ねたら
「精華大だと本当にうれしかったのだがTsinghua大の方」と返ってきた。
「稼ぐの難しい」「収入減った」中国で相次ぐ無差別殺傷は“社会への報復”? 事件で注目「三低三少」とは【Nスタ解説】(TBS)
>>119 なるほど
1)共産主義とは、財産を私有ではなく共同体による所有(社会的所有)とすることで貧富の差をなくすことをめざす思想・運動・体制(下記)
2)ところが、中国は名ばかり共産主義で
政治のみ共産党独裁で、共産党貴族がいて、中国皇帝 習近平氏を支える
経済は、ほとんど資本主義同然で、大きな貧富の差が存在する
3)資本主義同様に、不景気があり
失業者や「くえない」という貧困者が増えた
その人たちの中に、いまの中国の社会体制に不満な者たちのほんの一部だろうが
『中国で相次ぐ無差別殺傷は“社会への報復”? 』だぁ となるのでは
4)日本でおきた 秋葉原暴走事件を連想させる(下記)
中国名ばかり共産主義
日本を敵視する 反日教育をしている
(日本国は抗議すべきです。日本人が標的にされる)
(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%85%B1%E7%94%A3%E4%B8%BB%E7%BE%A9 共産主義
共産主義とは、財産を私有ではなく共同体による所有(社会的所有)とすることで貧富の差をなくすことをめざす思想・運動・体制[1][2][3][4][5]。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%A7%8B%E8%91%89%E5%8E%9F%E9%80%9A%E3%82%8A%E9%AD%94%E4%BA%8B%E4%BB%B6 秋葉原通り魔事件(あきはばらとおりまじけん)は、2008年(平成20年)6月8日に東京都千代田区外神田(秋葉原)で発生した通り魔殺傷事件。警視庁および犯人は秋葉原無差別殺傷事件(あきはばらむさべつさっしょうじけん)と称している
2トントラックで赤信号を無視して交差点に突入し、通行人5人を次々とはねた上、降車して通行人や警察官ら17人を次々とダガーナイフで刺した。一連の犯行によって7人が死亡、10人が重軽傷を負った
>>94-96 再録
ccmath.meijo-u.ac.jp/~suzukin/dl/2%E6%AC%A1%E5%85%83%E8%AA%BF%E5%92%8C%E9%96%A2%E6%95%B0%E8%AC%9B%E7%BE%A9.pdf
2次元調和関数のいくつかの話題 鈴木紀明 Noriaki Suzuki
名城大学囲碁部の顧問・理工学部数学教室
(ディリクレ問題の発展の歴史(数学セミナー2005年11月号に掲載)
Dirichlet 問題の発展の歴史
(引用終り)
ふと思い出したのが、
弦理論におけるDブレーン
”DブレーンのDは、後述するディリクレ境界条件(Dirichlet)に由来する”という
素人の思いつきですが、メモ貼っておきます
ポルチンスキーの
Dブレーンの考えは、弦理論の物理に革命を起こしたと言われています
(参考)
ja.wikipedia.org/wiki/D%E3%83%96%E3%83%AC%E3%83%BC%E3%83%B3
Dブレーン
弦理論におけるブレーン(membrane=膜)は、弦なども含む、広がりを持った物理的対象全般を表す語である。Dブレーンもまた弦と同様に、伸縮や振動などの運動を行う。通常、Dブレーンは弦に比べて非常に大きいものとして記述されるが、素粒子サイズのものを考えることも可能である。例えばハドロン物理学をブレーン上の物理現象として記述するホログラフィックQCDでは、陽子もまた微小なDブレーンとして記述される。[1]
DブレーンのDは、後述するディリクレ境界条件(Dirichlet)に由来する。DブレーンはDai、Leighおよびジョセフ・ポルチンスキー、そしてそれとは独立にHoravaによって1989年に発見された。
ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%87%E3%82%A3%E3%83%AA%E3%82%AF%E3%83%AC%E5%A2%83%E7%95%8C%E6%9D%A1%E4%BB%B6
ディリクレ境界条件(ディリクレきょうかいじょうけん)あるいは第1種境界条件は、微分方程式における境界条件の一つの形状であり、境界条件上の点の値を直に与えるものである。
en.wikipedia.org/wiki/Dirichlet_boundary_condition
Dirichlet boundary condition
PDE
For a partial differential equation, for example,
∇^2y+y=0,
where ∇^2 denotes the Laplace operator, the Dirichlet boundary conditions on a domain Ω ⊂ Rn take the form
y(x)=f(x)∀x∈∂Ω,
where f is a known function defined on the boundary ∂Ω.
Applications
For example, the following would be considered Dirichlet boundary conditions:
・In mechanical engineering and civil engineering (beam theory), where one end of a beam is held at a fixed position in space.
・In heat transfer, where a surface is held at a fixed temperature.
・In electrostatics, where a node of a circuit is held at a fixed voltage.
・In fluid dynamics, the no-slip condition for viscous fluids states that at a solid boundary, the fluid will have zero velocity relative to the boundary.
>>121 en.wikipedia.org/wiki/D-brane
D-brane
In string theory, D-branes, short for Dirichlet membrane, are a class of extended objects upon which open strings can end with Dirichlet boundary conditions, after which they are named. D-branes are typically classified by their spatial dimension, which is indicated by a number written after the D. A D0-brane is a single point, a D1-brane is a line (sometimes called a "D-string"), a D2-brane is a plane, and a D25-brane fills the highest-dimensional space considered in bosonic string theory.
History
Dirichlet boundary conditions and D-branes had a long "pre-history" before their full significance was recognized. A series of 1975–76 papers by Bardeen, Bars, Hanson and Peccei dealt with an early concrete proposal of interacting particles at the ends of strings (quarks interacting with QCD flux tubes), with dynamical boundary conditions for string endpoints where the Dirichlet conditions were dynamical rather than static. Mixed Dirichlet/Neumann boundary conditions were first considered by Warren Siegel in 1976 as a means of lowering the critical dimension of open string theory from 26 or 10 to 4 (Siegel also cites unpublished work by Halpern, and a 1974 paper by Chodos and Thorn, but a reading of the latter paper shows that it is actually concerned with linear dilation backgrounds, not Dirichlet boundary conditions). This paper, though prescient, was little-noted in its time (a 1985 parody by Siegel, "The Super-g String", contains an almost dead-on description of braneworlds). Dirichlet conditions for all coordinates including Euclidean time (defining what are now known as D-instantons) were introduced by Michael Green in 1977 as a means of introducing point-like structure into string theory, in an attempt to construct a string theory of the strong interaction.
In 1989, Dai, Leigh, Polchinski, and Hořava independently, discovered that T-duality interchanges the usual Neumann boundary conditions with Dirichlet boundary conditions. This result implies that such boundary conditions must necessarily appear in regions of the moduli space of any open string theory. The Dai et al. paper also notes that the locus of the Dirichlet boundary conditions is dynamical, and coins the term Dirichlet-brane (D-brane) for the resulting object (this paper also coins orientifold for another object that arises under string T-duality). A 1989 paper by Leigh showed that D-brane dynamics are governed by the Dirac–Born–Infeld action. D-instantons were extensively studied by Green in the early 1990s, and were shown by Polchinski in 1994 to produce the e–1⁄g nonperturbative string effects anticipated by Shenker. In 1995 Polchinski showed that D-branes are the sources of electric and magnetic Ramond–Ramond ・・
中国で巨大な金の鉱床発見 埋蔵量1000トン以上、資源価値は12兆8000億円規模か(宇治産経)
金アルヨ
中国政府、日本人向け短期ビザ免除の再開を発表 今月30日から(アカヒ)
アメリカと関係が悪くなると日本にすり寄る
「衆院選比例は『れいわ』とお書きください」中国の総領事がX投稿、政府「不適切」抗議(宇治産経)
好ましからず人物
大学への数学 12月号
・数学の小話 数と関数
立ち読みでは
ちょっとむずかったですw ;p)
ABC予想のころ(10年くらい前)
整数論を多項式版にすると 易しいという話があったことを思い出しました(下記)
(参考)
www.fujisan.co.jp/product/1598/new/
大学への数学 最新号:2024年12月号 (発売日2024年11月20日)
学参東京出版
・数学の小話
数と関数
mathforeveryone.はてなブログ.com/entry/2020/04/08/120000
ラスクのMathematics for Everyone!
2020-04-08
ABC予想解決記念!整数と多項式の密接な関わり
初等的な記事
「整数と多項式の関係性」についてお話ししようと思います。
この考え方自体は現代の整数論や数論幾何学といった理論の根底にあるものです。
とはいってもあまり難しい話はせず、高校生でもギリギリ読める程度で書きます。
目次
そもそもABC予想って?
多項式版ABC
ABCに必要なもの
多項式版ABC定理
証明の概略
整数論における「整数」と「多項式」
二つの世界の豊かさと不思議な類似性
現れる大定理・大予想
まとめ
参考文献
多項式版ABC
ABCに必要なもの
さてここからが本題です。
上で述べた主張を整数ではなく多項式で考えてみましょう。
整数論(というか数学全般)にあまり馴染みのない方は、なんでいきなり多項式??となるかもしれません。
つまりABC-tripleが与えられたときそれらの次数は全て、積ABC
の根基の次数よりも真に小さいということを言っています。
この定理の主張を見ると、整数版ABC予想よりもかなりすっきりしている印象を受けますね。
整数論における「整数」と「多項式」
二つの世界の豊かさと不思議な類似性
「フェルマーの最終定理」
この自然数という部分をそのまま多項式に書き換えたものに関しては(先ほどのABC定理を使って)初等的に示すことが出来ます。
「リーマン予想とヴェイユ予想」
ヴェイユ予想というのは(かなり乱暴な言い方をすれば)リーマン予想の多項式類似ということが出来ます。ヴェイユ予想も非常に難解であることには変わりありませんが、ドゥワークやグロタンディーク、ドリーニュといった20世紀の大数学者たちによって解決されています。
しかし、リーマン予想はいまだに難攻不落で未解決問題のままとなっています。
整数、多項式、正則関数をひとつながりのものと見る視点
>>127 ありがとうございます
なるほどね
ちょっとレベルが高かったですね
格調も高かった
リューローの定理の元ネタは
永田先生の「可換体論」と
飯高先生の城崎講演
台湾ルーロー麺とは何ですか?
台湾ルーロー麺🍜✨ 豚挽肉を醤油ベースの甘辛いたれで煮込んだ台湾料理の魯肉飯(ルーローハン)をまぜそばにしたルーロー麺です。 野菜たっぷり+豚の挽肉+台湾特有の黒酢🍶 麺は台湾関廟麺を使用しています。
無差別殺傷事件に出国禁止も…中国で何が起きている?「経済が崩壊に近い状態」「知識人同士が食事すると警察が来る」(アベマ)
>>129 これは、御大か
ご苦労さまです
下記ですね
(参考)
ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AA%E3%83%A5%E3%83%BC%E3%83%AD%E3%83%BC%E3%81%AE%E5%AE%9A%E7%90%86
リューローの定理 (Lüroth's theorem) は、Jacob Lüroth にちなんで名づけられているが、体論の結果であって、有理多様体と関係がある。定理が述べているのは、
K(X) の部分体でもある体
K のすべての体拡大は単拡大であるというものである。
定理のステートメント
K を体とし M を K と不定元 X に対して K(X)
の間の中間体とする。するとある有理関数
f(X)∈K(X) が存在して
M=K(f(X)) である。換言すれば、
K と K(X) の間のすべての中間拡大は単拡大である。
リューローの定理の証明は有理曲線の理論から容易に種数の幾何学的概念を用いて得られる。リューローの定理は一般に初等的でないと考えられているにもかかわらず、体論の基本だけを使ったいくつかの短い証明が長い間見つかってきた。実質的にはすべてのこれらの単純な証明は原始多項式に関するガウスの補題を主要なステップとして使う(例えば [1] を見よ)。
en.wikipedia.org/wiki/L%C3%BCroth%27s_theorem
In mathematics, Lüroth's theorem asserts that every field that lies between a field K and the rational function field K(X) must be generated as an extension of K by a single element of K(X). This result is named after Jacob Lüroth, who proved it in 1876.[1]
en.wikipedia.org/wiki/Jacob_L%C3%BCroth
Jacob Lüroth
(google訳)
Jacob Lüroth (1844年2月18日、ドイツ、マンハイム- 1910年9月14日、ドイツ、ミュンヘン)は、Jacob Lüroth の定理を証明し、Jacob Lüroth の四次方程式を提唱したドイツの数学者。彼の名前は、ウムラウト付き文字の一般的な印刷慣例に従って、Luerothと書かれることもある。彼はボン大学で天文学の研究を始めたが、視力が悪く天体観測が不可能になったため数学に転向した。彼は1865年にパスカルの定理に関する論文でハイデルベルク大学から博士号を取得した。[ 1 ]
1868年からカールスルーエ工科大学に勤務し、1869年に同大学の教授となり、1880年からはフェリックス・クラインの後任としてミュンヘン工科大学の教授となった。1883年にはフライブルク大学の教授となり、退職するまでその職に就いた。[ 2 ]
カール・フリードリヒ・ガウスの統計学の研究に続いて、Jacob Lürothはウィリアム・シーリー・ゴセットに帰せられるt分布を発見した。現代の言葉で言えば、Jacob Lürothがt分布に至った計算はベイズ区間の計算であった。[ 3 ]
Jacob Lürothは数学的業績を称えられ、 1882年にバイエルン王立科学アカデミー、翌年にはレオポルディーナ科学アカデミー、1909年にはハイデルベルク科学アカデミーに選出された。[ 1 ]
居民委員会(きょみんいいんかい)とは、中華人民共和国において都市地域社会に設置された住民組織である。 日本の町内会にあたり、住民の相互扶助組織として「大衆的自治組織」と性格づけられる一方、行政系統の末端に位置付けられて、政府の保護を受けながら行政補助機能を担っている。
【何が】中国で“無差別殺傷事件”相次ぐ…背景に2億台のカメラによる“監視社会”か? 専門家「復讐したいという人が連なっている」
FNNプライムオンライン
最近天気予報がないな
気象庁に聞いてみよう・・ ;p)
>>137 ご苦労様です
これは、御大か
桂本とは、下記の
桂 利行 ”代数学III 体とガロア理論”かな
https://researchmap.jp/read0007854 桂 利行
カツラ トシユキ (Toshiyuki Katsura)
所属法政大学 理工学部経営システム工学科 教授
経歴 2
1992年4月 - 2009年3月東京大学大学院数理科学研究科・教授
1988年4月 - 1992年3月お茶の水女子大学理学部・助教授
受賞 1
2017年3月2017年度日本数学会代数学賞, 正標数の代数幾何学, 日本数学会
書籍等出版物
代数学II 環上の加群
東京大学出版会 2007年3月19日 (ISBN: 9784130629522)
代数学III 体とガロア理論
東京大学出版会 2005年9月26日 (ISBN: 4130629530)
代数学I 群と環
東京大学出版会 2004年3月19日 (ISBN: 9784130629515)
代数幾何入門
共立出版 1998年10月25日
日本の印象「良くない」、中国で87・7%に急増…日中関係「重要ではない」は過去最高
読売
小鬼要らないアルヨ
米中関係が重要でないと考える人の割合は
増えているか
目立った材料はないのにこの1年で「劇的悪化」した中国人の対日感情、背後にあるものの“正体”
JBpress
中国経済がますます悪化している→人々がストレス解消をスマホのSNS動画に求める→日本批判のSNS動画が大量に出回る。
基礎論婆が、集合論公理や公理系やZFCでオチコボレさんだったことが発覚
某私大の数学科でも、1年なのか2年なのか、はたまた3、4年なのかは知らず
しかし、それじゃー、箱入り無数目で躓くはずだわw
トンチンカンな受け答えしかできないはずだわなww
>集合論公理や公理系やZFC
>箱入り無数目で躓く
これらの関係は不明確
「石丸伸二さんの切り抜きで月500万円稼いだ人も」玉木雄一郎の選挙を支えた“動画切り抜き職人”はボランティアと呼べるのか?
>>150 >基礎論婆
これからは何も連想できない
夜の徘徊はまだらしい、全盛期は一日四時間徘徊してたのに
>>158 ご苦労さまです
巡回ありがとうございます
プロ数学者の巡回は、貴重で ありがたいです (^^;
>>159 > ID. b+51aIH5
↓
0426 132人目の素数さん
2023/10/29(日) 14:22:15.63
IUTは、ガリレオ天動説です
だんだん、理解され受け入れられてきたよ
「核兵器かNATOか」 物議呼んだゼレンスキー氏の発言が映す現実
熱気に溢れていた「1969年」 京大学生運動の企画展
大学生たちが熱気に包まれた時代があった――。京都大学で学生運動が最も激しかった時を振り返る企画展「1969年再考」が、京大百周年時計台記念館(京都市左京区)で開かれている。コロナ禍で学生生活や活動が制限されたが、大学の存在意義を問い直すのが企画展の狙いだ。
ゼレは大統領の任期が切れたゲテモノ詐欺役者。
RIMSは解体しかないか
ご苦労様です
名誉教授復調ですね
ご同慶の至りです (^^
ホッホッホ爺さん、御大を崇める、本値かどうかは知らない
不明教授も乱入したら、ホッホッホ爺さんがいじめられてるぞ
背理法と対偶って違うの?
http://2chb.net/r/math/1730979839/ なぜ、ZFC公理まで遡らなくても数学が出来るの?
http://2chb.net/r/math/1731415731/ これは弥勒菩薩様か
ご苦労様です
御大の、チャチャ入れ、ケリ入れ、まぜっかえしは
歓迎ですよw (^^
>>121 >素人の思いつきですが、
コピペ荒らしの思いつきでしょ
en:Ashoke SenはType IIB ストリング理論において、タキオン凝縮により(ヌヴォ-シュワルツの3-形式流を抜きにすれば)任意のDブレーンの配置が相当数のD9および反D9ブレーンから得られる、ということについて議論し、エドワード・ウィッテンは、時空間におけるK理論でそれらが分類できるということを示した。
8月に多元数学国際交流中心であったSCVの集会では
SergeevがこのK理論について話した
よみがえるロシア「プリゴジンの反乱」と中国”警備”会社のヤバすぎる類似点…!警備の名を借りた「中国民間武装勢力」が世界を席巻する日
現代ビジネス
中国の警備企業の数は最大40社、40ヵ国以上で自国企業の権益保護や要人の警護などにあたっている
>>177-178 >反D9ブレーンから得られる、ということについて議論し、エドワード・ウィッテンは、時空間におけるK理論でそれらが分類できるということを示した。
>8月に多元数学国際交流中心であったSCVの集会では
>SergeevがこのK理論について話した
これは、御大か
朝の巡回ご苦労様です
なるほど
アインシュタインの一般相対性理論が出たとき
数学が時代を先取りして、テンソル解析の数学を用意していたと言われ
量子力学が出てきたとき
その数学を、クーラント-ヒルベルトが用意していたと言われた
Dブレーンの弦理論についても
多くの数学の道具が、弦理論のために用意されていた(下記 弦理論入門 松尾 泰 東京大学。2005年だから、20年前か)
逆に、弦理論から 数学がたくさんの刺激を受けた
典型例が、1990年(京都)フィールズ賞で
ジョーンズが結び目の多項式で受賞して、ウィッテンさんが ジョーンズ多項式が弦理論と関連しているとして受賞でしたね
(1990年に 多変数関数論で招待講演をした人がいたそうですが、忘れました ;p)
K理論も、その一つか
www-hep.phys.s.u-tokyo.ac.jp/~matsuo/file/string_intro.pdf
2005年 現代物理学入門
弦理論入門 松尾 泰 東京大学
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%95%E3%82%A3%E3%83%BC%E3%83%AB%E3%82%BA%E8%B3%9E フィールズ賞
1990年(京都)
ウラジーミル・ドリンフェルト(Vladimir Drinfeld, 1954年 - )ソビエト連邦(ウクライナ出身)
「 For his work on quantum groups and for his work in number theory. 」
ヴォーン・ジョーンズ(Vaughan F. R. Jones, 1952年 - 2020年) ニュージーランド
「 for his discovery of an unexpected link between the mathematical study of knots – a field that dates back to the 19th century – and statistical mechanics, a form of mathematics used to study complex systems with large numbers of components. 」
森重文 (Shigefumi Mori, 1951年 -) 日本
「 for the proof of Hartshorne’s conjecture and his work on the classification of three-dimensional algebraic varieties. 」
エドワード・ウィッテン(Edward Witten, 1951年 - ) アメリカ合衆国
「 proof in 1981 of the positive energy theorem in general relativity 」
https://ja.wikipedia.org/wiki/K%E7%90%86%E8%AB%96 K-理論(Kりろん、英: K-theory)は、大まかには、大きな行列を用いて定まる空間の不変量についての理論である[1]。位相空間やスキーム上で定義されたベクトル束で生成される環の研究に端を発する。代数トポロジーにおける K-理論は、位相的 K-理論と呼ばれる一種の超常コホモロジー論である。代数学や代数幾何学における K-理論は代数的 K-理論と呼ばれる。また、K-理論は作用素環論においても基本的な道具である。
中国に新たな異変…ここにきて中国の若者が「共産党クイズ」に大熱狂しているワケ…Google、YouTubeは存在すら知らない
現代ビジネス
中国のZ世代は基本的には超強烈なネトウヨ、愛国主義なのです。
>>181 K理論のKはKlasse(類)のK
日本語に翻訳するなら”類論”
もちろん任意の類に関する理論ではなく
ベクトル束もしくは層の同型類に関する理論
豊かな時代に育ったZ世代は、経済が強い時代しか知らず、政府により人為的に作られたトレンドや情報の遮断、センサーシップ、密告制度により、政策的に愛国、ネトウヨ化しているのです。
弦理論において、ラモン-ラモン場(Ramond–Ramond field)の強さや安定 Dブレーンのチャージの K-理論分類が、初めて提唱されたのは1997年のことであった。
>>187 これは、御大か
午後の巡回ご苦労様です
ラモン-ラモン場(Ramond–Ramond field)か
久しぶりに、その名を目にした
あまり理解できていなかったので、下記をメモしておきます ;p)
(参考)
https://en.wikipedia.org/wiki/Ramond%E2%80%93Ramond_field Ramond–Ramond field
(google訳)
理論物理学において、ラモンド・ラモンド場は、タイプ II超重力理論の10 次元時空における微分形式場であり、タイプ II 弦理論の古典的な極限である。場のランクは、どのタイプ II 理論を考慮するかによって決まる。ジョセフ・ポルチンスキーが1995 年に論じたように、D ブレーンは、 p 形式電磁力学の規則に従って、これらの場のソースとして機能する荷電物体である。量子 RR 場は微分形式ではなく、ツイストK 理論によって分類されると推測されている。
「ラモンド・ラモンド」という形容詞は、 RNS形式において、これらの場がすべてのベクトルフェルミオンが周期的であるラモンド・ラモンドセクターに現れるという事実を反映している。「ラモンド」という単語はどちらの用法でも、1971年にそのような境界条件(いわゆるラモンド境界条件)とそれを満たす場を研究したピエール・ラモンドを指している。 [ 1 ]
フィールドの定義
略す
>>180 >(1990年に 多変数関数論で招待講演をした人がいたそうですが
下記のだれかですね
きっと ;p)
あれ、佐藤幹夫 先生の名前がないですね
柏原正樹先生に任せたのか
(参考)
ja.wikipedia.org/wiki/%E5%9B%BD%E9%9A%9B%E6%95%B0%E5%AD%A6%E8%80%85%E4%BC%9A%E8%AD%B0
国際数学者会議
日本人または日本の研究所に在籍している数学者の全体講演者・招待講演者
1990年(京都)
受賞者 - 森重文
全体講演(2人)[29][31] - 森重文、伊原康隆
招待講演(22人)[29][31] - 深谷賢治、井草清、井川満、神保道夫、柏原正樹、加藤和也、川又雄二郎、小谷眞一、楠岡成雄、 松木敏彦、三村昌泰、森正武、森田茂之、村井隆文、大沢健夫、斎藤盛彦、齋藤恭司、塩田徹治、砂田利一、高崎金久、土屋昭博、村上温夫
つづく
つづき
www.ms.u-tokyo.ac.jp/~kiyoomi/microlocal/final2017slide.pdf
超局所解析と代数解析を巡って片岡 清臣
2017年3月21日,於:東京大学大学院数理科学研究科
1969⇠1972年:佐藤超関数の特異スペクトラムとマイクロ関数の導入(1969年に函数解析学国際会議 於:東京)
層 CM+|X,Mild性の導入
このような領域で解析的な定義函数をもつ超関数は1975年頃の金子晃による一連の論文にあり,mild性の概念のきっかけとなった.
ここでY(x1)はHeaviside関数.これにより非特性境界値問題の超局所解析が明快になる.他方で大阿久俊則は境界値をもつ,より弱い条件であるFmildなる条件を定義し,確定特異点型境界値問題などへ応用した.
応用1.略す
導来圏,層の超局所台理論による初期値・境界値混合問題の超局所解析
極めて抽象的な理論である導来圏と柏原-Schapiraの層の超局所台理論(Microlocal Study of Sheaves, Ast´erisques, 128,1985)の組み合わせがこのような問題の解決に適していることを発見した.以下はDirichlet条件下での例である:
略す
最近の研究(KK, The functor Y(·) and mixed problems for DXmodules, 2016)では1991年のときは主方程式が単独偏微分方程式だったのが一般のD-加群の場合まで拡張され,また座標普遍な定式化もなされた.今後の課題:上記の理論では基本的に偏微分方程式系しか扱えない.擬微分方程式系を扱うには圏の局所化などが必要であるが実質的に層でないものを扱う必要がある.そのためにはマイクロ台の理論自体もMartineau型の素朴な理論に進化させる必要があると思われる.
非線形問題への代数解析的立場からの1つの挑戦
幾何に現れる5階非線形偏微分方程式系の例
略す
ご静聴ありがとうございました!
(引用終り)
以上
ああ、こんなのがヒット
御大にご注進しておきますw ;p)
【複素力学系とフラクタル】 川平友規氏(一橋大学教授)
【代数幾何と特異点】高木俊輔氏(東京大学教授)
かな
ict-eニューズ.net/2024/10/03nhk-cul/
2024年10月3日
NHKカルチャーは、有名大学教授陣が現代数学の世界を紹介する連続オンライン数学講座「現代数学探訪2024」を10月26日から開講する。
代数、幾何、解析の専門家が現代数学の最先端を紹介する。
「現代数学探訪2024」講座概要
開講日時:初講日(第1回) 10/26(土) 13:30〜15:00
受講料金:会員/一般(入会不要)税込2万3100円(全6回) ※見逃し配信有り
講師:
河東泰之氏(東京大学教授)、下川航也氏(お茶の水女子大学教授)、 金子昌信氏(九州大学教授)、川平友規氏(一橋大学教授)、清水扇丈氏(京都大学教授)、高木俊輔氏(東京大学教授)
カリキュラム:
@10/26(土)【サイズ無限大の行列と量子コンピュータの数学】
A11/9(土)【結び目理論とその応用】
B12/14(土)【楕円モジュラー j-関数、あるいは青春の夢】
C1/25(土)【複素力学系とフラクタル】
D2/22(土)【流体方程式の自由境界問題】
E3/22(土)【代数幾何と特異点】
詳細・申込
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NHKカルチャー
仲邑菫さん、残念
次頑張って
www3.nhk.or.jp/news/html/20241210/k10014664331000.html
NHK
囲碁 仲邑菫三段 韓国「女流棋聖戦」 初タイトル獲得逃す
2024年12月10日
囲碁の韓国棋院に移籍した仲邑菫 三段(15)は10日夜、ソウルで行われた韓国の主要な女流タイトル「女流棋聖戦」三番勝負の第3局に臨みましたが、この対局に敗れて韓国での初タイトル獲得を逃しました。
去年、13歳11か月で日本の女流タイトル獲得の最年少記録を更新した仲邑菫 三段は、ことし3月に韓国棋院に移籍し、女性棋士のランキングで現在6位となっています。
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10日夜、第3局がソウルで行われましたが、日本棋院によりますと、後手で白番の仲邑三段はチェ九段に中盤からリードを広げられ、午後9時半ごろ投了して敗れました。
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【速報】三菱UFJ”貸金庫窃盗”問題 半沢淳一頭取が謝罪 午後にも経緯説明へ けさ単独取材に応じる
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