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小中学校範囲の算数・数学の問題のスレ ->画像>2枚


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1132人目の素数さん
2024/12/16(月) 13:47:06.16ID:34HJ4Ael
小中学生の数学大好き少年少女!
ならびに小中学校範囲の算数・数学の問題で悩んでいる方!(年代を問わず)
小中学生に問題の意味がわかる問題があったら気軽にレスしてください。解法に制限はありません
2132人目の素数さん
2024/12/16(月) 17:57:04.77ID:xhPlY+2L
これが後継スレ、Part 62ということでよいのでしょうか。
ありがとうございます。
3132人目の素数さん
2024/12/19(木) 16:11:21.28ID:LCH85f+S
長方形の紙を2枚重ねて端に画鋲をとめます。
そして上の紙と下の紙を画鋲を回転軸に直角にします。
そこから上の紙をΘ度回転させて固定したとき、上の紙と下の紙の辺が重なっている部分の長さを求める。

p:長辺の長さ
q:短辺の長さ
θ:回転角(°)

source('toolmini.R')
calc=\(p,q,θ=36){
heta=θ*pi/180
r=abs(p/2+1i*q/2)
Plot(-r,r)
A=p/2+1i*q/2
pta(A)
B=Conj(A)
pta(B)
C=-p/2-(q/2)*1i
pta(C)
D=Conj(C)
pta(D)
Polygon(A,B,C,D,Col=8,Lty=3)
theta=pi/5
a=A*exp(1i*theta)
pta(a)
b=B*exp(1i*theta)
pta(b)
c=C*exp(1i*theta)
pta(c)
d=D*exp(1i*theta)
#pta(d)
Polygon(a,b,c,d)
ADab=intsect(A,D,a,b)
#pta(ADab)
ADad=intsect(A,D,a,d)
#pta(ADad)
DCad=intsect(D,C,a,d)
#pta(DCad)
DCdc=intsect(D,C,d,c)
#pta(DCdc)
BCbc=intsect(B,C,b,c)
#pta(BCbc)
BCdc=intsect(B,C,d,c)
#pta(BCdc)
ABcb=intsect(A,B,c,b)
#pta(ABcb)
ABab=intsect(A,B,a,b)
#pta(ABab)
seg(ADab,ADad,col=2,lwd=2)
seg(DCad,DCdc,col=2,lwd=2)
seg(BCdc,BCbc,col=2,lwd=2)
seg(ABab,ABcb,col=2,lwd=2)

abs(ADab-ADad)+abs(DCad-DCdc)+abs(BCdc-BCbc)+abs(ABcb-ABab)
}
4132人目の素数さん
2024/12/21(土) 07:53:53.30ID:f7LXyG5q
小中学校範囲の算数・数学の問題のスレ ->画像>2枚

rm(list=ls())
source('toolmini.R')
Plot(-20,5,axes=F,zero=F)
pt(0i,'◯',col='red',cex=0.75)
A=3+3i
pta(A)
B=-17+3i
pta(B)
C=Conj(B)
pta(C)
D=Conj(A)
pta(D)
Polygon(A,B,C,D)
P=-3+3i
pta(P)
Q=-3-17i
pta(Q)
R=3-17i
pta(R)
Polygon(A,P,Q,R)
θ=33
theta=pi/180*θ
ro=exp(1i*theta)
a=A*ro
pta(a)
b=B*ro
pta(b)
c=C*ro
pta(c)
d=D*ro
pta(d)
Polygon(a,b,c,d,Col='red')
I=intsect(P,Q,c,d)
pta(I)
J=intsect(C,D,a,b)
pta(J)
seg(P,I,col='green',lwd=2)
seg(J,D,col='green',lwd=2)
abs(P-I)
abs(J-D)
5132人目の素数さん
2024/12/21(土) 08:20:32.21ID:f7LXyG5q
source('toolmini.R')
solve=\(L=20,S=6,Θ=33,verbose=TRUE){
A=S/2+1i*S/2
B=-(L-S)+1i*S/2
C=Conj(B)
D=Conj(A)
P=-S/2+1i*S/2
Q=-S/2-(L-S)*1i
R=S/2-(L-S)*1i
theta=pi/180*θ
ro=exp(1i*theta)
a=A*ro
b=B*ro
c=C*ro
d=D*ro
I=intsect(P,Q,c,d)
J=intsect(C,D,a,b)
if(verbose){
Plot(-L,S)
pt(0i,'*',col='red')
Polygon(A,B,C,D)
Polygon(A,P,Q,R)
Polygon(a,b,c,d,Col='red')
}
c(縦緑=abs(P-I),横緑=abs(J-D))
}
solve()
6132人目の素数さん
2024/12/21(土) 10:51:52.74ID:WZEesop1
別スレにリンクまで貼ってレス乞食とか恥ずかしくないのかジジイが
7132人目の素数さん
2024/12/21(土) 14:20:52.47ID:f7LXyG5q
Wolframへの移植完成!

solve[L_,S_,θ_]:=(
pA=S/2+I*S/2;
pB=-(L-S/2)+I*S/2;
pC=Conjugate[pB];
pD=Conjugate[pA];
pP=-S/2+I*S/2;
pQ=-S/2-(L-S/2)*I;
pR=S/2-(L-S/2)*I;
theta=Pi/180*θ;
ro=E^(I*theta);
a=pA*ro;
b=pB*ro;
c=pC*ro;
d=pD*ro;
line1={{Re[pP],Im[pP]},{Re[pQ],Im[pQ]}};
line2={{Re[c],Im[c]},{Re[d],Im[d]}};
pI=ResourceFunction["LineIntersection"][line1,line2];
line3={{Re[pC],Im[pC]},{Re[pD],Im[pD]}};
line4={{Re[a],Im[a]},{Re[b],Im[b]}};
pJ=ResourceFunction["LineIntersection"][line3,line4];
tate=Simplify@EuclideanDistance[{Re[pP],Im[pP]},pI];
yoko=Simplify@EuclideanDistance[pJ,{Re[pD],Im[pD]}];
{tate,yoko}
)

solve[20,6,33]
% // N
8132人目の素数さん
2024/12/21(土) 14:36:48.46ID:f7LXyG5q
Wolfram Language 14.0.0 Engine for Microsoft Windows (64-bit)
Copyright 1988-2023 Wolfram Research, Inc.

In[1]:= solve[L_,S_,θ_]:=(
pA=S/2+I*S/2;
pB=-(L-S/2)+I*S/2;
pC=Conjugate[pB];
pD=Conjugate[pA];
pP=-S/2+I*S/2;
pQ=-S/2-(L-S/2)*I;
pR=S/2-(L-S/2)*I;
theta=Pi/180*θ;
ro=E^(I*theta);
a=pA*ro;
b=pB*ro;
c=pC*ro;
d=pD*ro;
line1={{Re[pP],Im[pP]},{Re[pQ],Im[pQ]}};
line2={{Re[c],Im[c]},{Re[d],Im[d]}};
pI=ResourceFunction["LineIntersection"][line1,line2];
line3={{Re[pC],Im[pC]},{Re[pD],Im[pD]}};
line4={{Re[a],Im[a]},{Re[b],Im[b]}};
pJ=ResourceFunction["LineIntersection"][line3,line4];
tate=Simplify@Abs[pI-pP];
yoko=Simplify@Abs[pD-pJ];
{tate,yoko}
)

In[2]:=
In[2]:= solve[20,6,33]

11 Pi 11 Pi
3 Sqrt[3 - 2 Cos[-----] - Sin[-----]]
60 60
Out[2]= {{3, -------------------------------------},
11 Pi 11 Pi
Cos[-----] - Sin[-----]
120 120

11 Pi
Cos[-----]
11 Pi 3 60 11 Pi
> {3 Csc[-----] Sqrt[- - ---------- + Sin[-----]], 3 Sqrt[5]}}
120 2 2 60

In[3]:= % // N
9132人目の素数さん
2024/12/21(土) 14:38:04.22ID:f7LXyG5q
WolframScriptの出力だと見づらいので
画像化 小中学校範囲の算数・数学の問題のスレ ->画像>2枚
10132人目の素数さん
2024/12/21(土) 16:14:03.01ID:WZEesop1
別スレにリンクまで貼ってレス乞食とか恥ずかしくないのかジジイが

lud20241224182202
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