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教育熱心な家庭の次女として生まれたデュ・プレは、4歳の時にラジオでチェロの音楽を聞いたことがきっかけでチェロの演奏を志す。
最初、母親のアイリス・デュ・プレからチェロの演奏を習い、5歳からはロンドン・チェロ・スクールで姉のヒラリー・デュ・プレとともに正式に音楽演奏家としての道に踏み出す。
才能はすぐに開花し、10歳のときには既に国際的なコンクールに入賞、12歳でBBC主催のコンサートで演奏を行っている。
ロンドン・チェロ・スクールの次に入学したギルドホール音楽学校ではウィリアム・プリースに師事し、師を「チェロのパパ」と呼んで慕った。
当時の使用楽器は彼女の名付け親で支援者のイスメナ・ホーランドから贈られた1673年製ストラディヴァリウス。
正式なデビューは1961年にロンドンで行われた。同年にはエルガーのチェロ協奏曲を録音し、16歳にして早くもチェロ演奏家として国際的な名声を得る。
この演奏を行う際に、ストラディバリが制作した60余りのチェロの中でも指折りの銘器と言われる1713年製ストラディヴァリウス “ダヴィドフ”を贈られる。
デュ・プレはその後、生涯を通してダヴィドフを用いて演奏を行い、その「予測不能さ」に悩みかつ愛した。
16歳の衝撃的なデビュー以降、イギリスの国民的な音楽祭「プロムス」にもエルガーのチェロ協奏曲の独奏者として常連のように出演。まだ少女の面影を残すデュ・プレが悲壮的なエルガーのチェロ協奏曲を弾いたことなどがきっかけとなり、イギリス国内で大衆的な人気を集めた。
チェロ演奏家として不動の地位を確立した後、1966年末に21歳でピアノ演奏家で指揮者でもあるダニエル・バレンボイムと結婚。夫となったバレンボイムとは数々の演奏を残した。
バレンボイムはデュ・プレにセルジオ・ペレッソン製作の近代的チェロを贈っている。
1971年（26歳）に指先などの感覚が鈍くなってきたことに気付く。この症状は徐々に悪化し、1973年初の演奏旅行のときには既に満足のいく演奏が行えなくなっていた。
同年秋に多発性硬化症と診断され、チェロ演奏家として事実上引退。その後の数年間はチェロの教師として後進の育成を行っていた。1975年にはエリザベス2世女王からOBE勲章を授与されている。多発性硬化症の進行により、1987年に42歳で死去した。
